Как подготовиться к ОГЭ по математике в 2023 году? Структура, примеры и советы

Из чего состоит ОГЭ по математике

В 2022 году на экзамене по математике школьник должен будет решить 25 заданий, которые разделены на две части. К первой части относятся задания с кратким ответом (№ 1–19). Во второй части ученику предстоит написать полное решение к заданиям с развернутым ответом (№ 20–25).

Для каждой части ОГЭ по математике мы собрали рекомендации экспертов, которые помогут решить задания и лучше сдать экзамен. Далее разберем некоторые из них.

Демоурок по подготовке к экзаменам

Составим ваш личный путь к высоким баллам — учтем сроки, уровень знаний и цель.

Как решать 1-ю часть ОГЭ по математике в 2022 году

Задания 1–5

Эти задания проверяют ваши практические навыки: то, как вы умеете взять из текста необходимую информацию и применить знания. Сами по себе задачи просты, но школьнику нужно внимательно прочитать текст-описание. Советуем выделить и отметить в черновике основные моменты — это поможет избежать ошибок. Когда вы решите задание и будете готовы записать ответ, убедитесь, что он подходит к вопросу в условии.

Задание 6

Здесь ученик должен показать, как он умеет выполнять действия с дробями и степенями. Разберем для примера задание ниже.

Найдите значение выражения .

Как решить это задание и какие навыки здесь нужно применить, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике:

  1. Знание порядка арифметических действий: сначала выполняем действия в скобках, затем уже деление.

  2. Умение преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби:

    ;
    ;
    .

  3. Навык приведения к общему знаменателю и вычитания обыкновенных дробей:

    .

  4. Умение выполнять деление обыкновенных дробей:

    .

  5. Умение переводить обыкновенные дроби в десятичные:

    .

Задание 7

В этом задании вам пригодятся знания о координатной прямой, умение сравнивать числа, заданные в различных форматах. Помните, что можно сравнивать только те числа, которые приведены к единому виду. Например, чтобы сравнить 23 и 9,45 нужно вычислить, что 23=8. После этого сравнить будет не сложно.

Отдельно поговорим про оценку иррациональных выражений. Здесь важно помнить, что легче всего сравнить квадраты таких чисел. Например, чтобы сравнить и , удобно возвести оба числа в квадрат. Тогда мы получим, что , а . После чего числа можно легко сравнить.

Когда будете готовиться к этому заданию, советуем повторить тему «Числовые неравенства» из теории алгебры, чтобы как можно лучше сдать ОГЭ.

Задание 8

Это задание является чуть более сложной версией задания № 6. Чтобы подготовиться к нему, стоит выучить формулы сокращенного умножения и свойства арифметического квадратного корня.

Задание 12

Это задача на использование формул. Кажется объемной и сложной, но это не так. Как правило, для решения этой задачи достаточно уметь решать квадратные. и линейные уравнения. Чтобы успешно справиться, нужно выразить из указанной формулы искомую величину, а затем подставить заданные значения. Так вы избежите арифметических ошибок. И не забудьте проверить ответ с помощью подстановки значений!

Задания 15–18

Это простые геометрические задачи. Чаще всего ученики теряют баллы за них, когда ошибаются в формулах и вычислениях. Поэтому, чтобы решить их и получить баллы, нужно пользоваться основными теоремами и формулами геометрии (планиметрии). Также помните о справочных материалах к экзамену — там можно найти много полезного для этих задач. Не забывайте пользоваться и рисунком к заданию.

Задание 19

Это задание связано с теорией планиметрии — раздела геометрии. Чтобы успешно выполнить его, повторите основные формулировки теорем, свойств и признаков.

Как решать 2-ю часть ОГЭ по математике в 2022 году

Задание 20

В этом задании школьнику нужно будет применить основные знания алгебры. Советуем внимательно записывать решение и минимально считать в уме. Помните: в заданиях с развернутым ответом все действия нужно изложить логично и обоснованно, иначе можно потерять баллы.

Задание 21

Это классическая текстовая задача, которую удобно решать с помощью таблицы. Если правильно составите ее, останется одно неиспользованное условие. С его помощью можно будет составить уравнение.

Задание 22

Это задача с параметром. В ней требуется построить сложный график, а после найти коэффициенты прямой, при пересечении с которой он будет иметь заданное количество общих точек. Задачу можно решить аналитически и графически. Советуем использовать оба этих варианта, чтобы проверить себя.

Задания 23–25

Это группа заданий по геометрии, в которых нужно показать все свои знания. Так как в этих заданиях проверяют решение, расписывайте все максимально подробно, обязательно обосновывайте свои выводы при помощи теории планиметрии. Неточности в ответе и пропущенные действия могут лишить вас баллов.

Как сдать ОГЭ по математике на 3, 4 и 5

Если ваша цель — сдать на оценку 3, ОГЭ нужно будет написать на 8–14 баллов. Для этого достаточно будет сосредоточиться на легких заданиях экзамена — тех, что входят в первую часть. Из них не менее двух баллов нужно получить за задачи по геометрии — № 15–19.

Если хотите сдать ОГЭ на 4, вы должны будете набрать от 15 до 23 баллов, из них — не менее двух баллов за геометрию. Как и с оценкой 3, в этом случае тоже можно направить основные силы на задания первой части.

Но помните: чтобы получить 4 только за первую часть, нужно решить ее как можно лучше. Будет хорошо, если вы попробуете написать и вторую часть: проверяющий будет начислять баллы даже за правильный ход мыслей. Это убережет вас от оценки 3, если в первой части вы допустите больше ошибок, чем рассчитывали.

Если вы нацелены на 5, даже идеально написанная первая часть не даст результата: для такой оценки нужно будет сдать минимум на 25 баллов. Чтобы их получить, придется прорешать все задачи экзамена, которые можете. А если не получается, напишите хоть что-нибудь — вдруг это добавит вам хотя бы 1 дополнительный балл. При этом важно решить как можно больше задач ОГЭ по геометрии: для оценки нужно набрать минимум 2 балла, но лучше перестраховаться.

10 советов, как подготовиться к ОГЭ по математике и сдать его, если ничего не знаешь

Нам это знакомо: экзамен на носу, а ученику кажется, что он ничего не сдаст. Советуем не спешить с выводами. Если все рассчитать, можно успеть подготовиться на 3 или 4. А вот если не заниматься совсем, то результат и правда будет плохим. Все зависит только от вас.

Мы собрали 10 лайфхаков от преподавателей, которые основаны на опыте экзаменов 2021 года и помогут как можно лучше сдать ОГЭ по математике. Пользуйтесь ими, и ваши шансы на хорошую оценку возрастут.

1. Познакомьтесь с экзаменом

Первым делом советуем узнать все об ОГЭ по математике, который вам предстоит сдать. Для этого зайдите на официальный сайт ФИПИ и просмотрите кодификатор — там перечислены все разделы и темы, по которым вас будут проверять. Там же можно найти и методические рекомендации для экзаменуемых.

2. Готовьтесь по плану

Сверьтесь с расписанием экзаменов на 2022 год — это можно сделать на том же сайте ФИПИ. После этого составьте список тем, которые вам нужно повторить, и распределите их по дням недели. Будет полезно перед этим узнать, какие разделы вы знаете лучше, а какие — хуже. Для этого на онлайн-курсах подготовки к ОГЭ по математике в Skysmart мы проводим специальный тест на определение уровня знаний.

3. Тренируйтесь играя

Сухие материалы и стандартные задачи помогают набить руку, но со временем утомляют. Если хотите разгрузить мозг и при этом потратить время с пользой, сделайте подготовку динамичнее. В этом помогут полезные ресурсы с нестандартными задачами по алгебре и геометрии, математические игры и приложения для iOS и Android.

Ходите на дополнительные занятия

Если есть возможность, не отказывайтесь от помощи наставника. Его пользу трудно недооценить: к примеру, на курсах в Skysmart учитель расскажет вам детали экзамена, поможет морально подготовиться к нему, научит решать каждое задание и даст все необходимые материалы.

5. Много практикуйтесь

Чем больше задач вы решите на этапе подготовки, тем проще будет справиться с ними на настоящем экзамене.

Тренироваться можно на заданиях из открытого банка ФИПИ, школьных учебников и дополнительных материалов, демоверсии ОГЭ и т. д. Это поможет вам хорошо подготовиться к ОГЭ по математике и сдать его как можно лучше.

6. Учитесь считать устно

Опыт наших экспертов говорит, что на экзаменах по математике школьники чаще всего теряют баллы из-за арифметических ошибок. Чтобы и вы не попали в эту грустную статистику, советуем тренировать устный счет. Для этого старайтесь меньше пользоваться калькулятором во время подготовки, изучите специальные приемы для быстрого счета. Например, формулы сокращенного умножения.

7. Пишите пробники

Тестовые экзамены — ваше главное тренировочное поле перед настоящим экзаменом. Старайтесь решать пробники в начале, в середине и к концу подготовки. Так вы будете понимать, удается ли вам заполнять пробелы и улучшать результаты. Как сдать пробный ОГЭ по математике — можно узнать у вашего учителя алгебры и геометрии.

8. Помните об отдыхе

Чтобы мозг эффективно усваивал информацию, ему нужен отдых. А потому не занимайтесь по нескольку часов подряд без перерыва, меняйте деятельность в течение дня. Помните об отдыхе, когда будете составлять план занятий на неделю: оставьте хотя бы один выходной день.

9. Не нервничайте

Экзамены в 9-м классе — это ответственный и тяжелый период, но помните: нервы и слезы его не облегчат. Даже наоборот. Переживая, вы будете менее сосредоточены, станете чаще ошибаться, а информация будет хуже усваиваться. Чтобы морально подготовиться к ОГЭ, попросите учителя поделиться советом, как бороться с паникой.

Проходной балл ОГЭ по математике 2023 и перевод баллов в оценки, структура экзамена и оценивание заданий в 9 классе

09 ноября, 2022

1 мин

ОГЭ 🎒

29817

0

В этой статье рассказываем о структуре ОГЭ 2023 по математике, а также о темах, которые встретятся в заданиях и сколько баллов можно за них получить. Проходной балл для ОГЭ по математике 2023 составляет восемь баллов, однако необходимо получить не менее два балла за задания по геометрии. В конце статьи сделали шкалу перевода баллов в оценки.

ОГЭ по математике состоит из 25 заданий. Максимум первичных баллов за всё — 31 балл.

Первая часть ОГЭ по математике

Первая часть экзамена состоит из заданий с кратким ответом. Ответ — число, последовательность цифр или номер правильного варианта. Эта часть проверяется компьютером.

Темы первой части и баллы за выполнение заданий:

  1. Текстовая задача — 1 балл
  2. Текстовая задача — 1 балл
  3. Практическая задача по геометрии: площадь — 1 балл
  4. Практическая задача по геометрии: расстояния — 1 балл
  5. Задача на выбор оптимального варианта — 1 балл
  6. Числа и вычисления (действия с обыкновенными дробями, с десятичными дробями, со степенями) — 1 балл
  7. Числовые неравенства, координатная прямая (действия с неравенствами, с числами на прямой, сравнение чисел, выбор верного или неверного утверждения) — 1 балл 
  8. Числа, вычисления и алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, степени и корни) — 1 балл
  9. Уравнения, системы уравнений — 1 балл 
  10. Задачи на нахождение вероятности и вычисление статистики — 1 балл
  11. Чтение графиков функций, определение свойств функций — 1 балл
  12. Расчёты по формулам (текстовые задачи, линейные уравнения) — 1 балл
  13. Неравенства, системы неравенств (линейные, квадратные, рациональные неравенства) — 1 балл
  14. Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая прогрессия) — 1 балл
  15. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы) — 1 балл
  16. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (окружность, круг, центральные и вписанные углы, касательная, хорда, секущая, радиус, окружность, описанная вокруг многоугольника) — 1 балл 
  17. Задачи на площади фигур. Планиметрия — 1 балл
  18. Задачи с фигурами на квадратной решётке — 1 балл
  19. Выбор верных или неверных утверждений (анализ геометрических высказываний) — 1 балл

ОГЭ — обязательный этап для девятиклассников. В нашей статье рассказываем, зачем нужно сдавать ОГЭ, и почему это не так страшно, как кажется.

Вторая часть ОГЭ по математике

Во второй части ОГЭ по математике ответы необходимо писать развёрнуто, поясняя ход рассуждений. Вторая часть проверяется экспертами.

Темы второй части и баллы за выполнение заданий:

  1. Упрощение алгебраических выражений, решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств — 2 балла
  2. Текстовая задача (Темы, которые встречаются в задании: задачи на проценты, сплавы, смеси, задачи на движение по прямой, движение по воде, задачи на совместную работу) — 2 балла
  3. Функции и их свойства. Графики функций. (Темы, которые встречаются в задании: гиперболы, параболы, кусочно-непрерывные функции) — 2 балла 
  4. Геометрическая задача на вычисление  (Темы, которые встречаются в задании: углы, треугольники, четырёхуголники, окружности) — 2 балла
  5. Задача по геометрии на доказательство (Темы, которые встречаются в задании: правильные многоугольники, треугольники и их элементы, четырёхугольники и их элементы, окружности и их элементы) — 2 балла
  6. Геометрическая задача повышенной сложности (Темы, которые встречаются в задании: треугольники, четырёхуголькники, окружности, комбинация многоугольников и окружностей) — 2 балла 

Чтобы получить 2 балла за решение задачи из второй части экзамена необходимо:

  • Выбрать правильный способ решения;
  • Записать математическое обоснование ваших рассуждений; 
  • Получить верный ответ.

Если в решении допущена не грубая ошибка, то задание оценивается в 1 балл. Если не соблюдён один из пунктов — нет обоснования, решение не доведено до конца, есть грубая ошибка или получен неверный ответ, то задание оценивается в 0 баллов. Будьте внимательны при выполнении заданий с развёрнутым ответом!

Шкала перевода баллов ОГЭ по математике в оценки

  • 0–7 баллов = оценка «2»;
  • 8–14 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «3»;
  • 15–21 баллов (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «4»;
  • 22–31 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «5».

ОГЭ — не такой сложный экзамен как ЕГЭ. Но это не значит, что сдаст его каждый. Вам всё равно нужно знать особенности заданий в каждом предмете, который сдаёте. Вот план, как сдать ОГЭ, если до экзамена осталась неделя, а вы практически не готовились.

ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРСЫ ПО ОГЭ

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Олеся Лисович

2 подписчиков

+ Подписаться

Математика | Institute for Learning

IFL помогает учителям, тренерам и администраторам улучшать, определять и работать над общим видением того, что значит знать, изучать и преподавать математику.

Мы помогаем учителям и руководителям учебных заведений выполнять и максимизировать интеллектуальные задачи, а также совершенствовать использование эффективных методов обучения, рекомендованных Национальным советом учителей математики (NCTM).

Повышение квалификации

Наше профессиональное развитие, связанное с обучением математике, вовлекает педагогов в качестве учащихся. Сессии предназначены для изменения педагогической практики, что приводит к более справедливым возможностям обучения для студентов. После каждого занятия учителям предлагается спланировать, реализовать и вернуться с предметами в классе, чтобы поразмышлять над своей практикой.

Наше профессиональное развитие предоставляет преподавателям математики возможности до

    • Выберите интеллектуальные задачи.
    • Вовлекайте учащихся в выполнение задач, требующих познавательных способностей, таким образом, чтобы мысли и рассуждения оставались руками и разумом учащихся.
    • Используйте целевые вопросы для оценки и продвижения обучения учащихся.
    • Планируйте и организуйте математически содержательные обсуждения Accountable Talk®  , чтобы разобраться в математических концепциях и связать математические представления для формирования обобщений.
    • Используйте формативное оценивание, чтобы определить активы учащихся и обеспечить рост их понимания.
    • Решение учебных проблем, связанных с прерванным обучением, значительным объемом незавершенного обучения, дистанционным обучением.

«Профессиональное развитие, в котором я участвовал, похоже, лишь поверхностно затрагивает важные стратегии или техники. Этот семинар позволил нам по-настоящему принять участие и применить то, что мы узнали, например, курс в колледже вместо профессионального развития, которое я прошел после окончания университета. Строгость была на более высоком уровне, чем на личных семинарах, и было много аспектов, которые добавляли строгости — чтение статей, просмотр видео, подача заявки и получение отзывов».

– Коучинг, ориентированный на онлайн-контент ® Участник семинара

Наши занятия по повышению квалификации варьируются от коротких целенаправленных учебных занятий до занятий, встроенных в многолетнее партнерство со школой, округом или штатом. Наши занятия наиболее эффективны, когда учителя работают бок о бок с профессионалами, поддерживающими обучение в классе, такими как тренеры, администраторы и преподаватели центрального офиса. Лидерам доступны дополнительные возможности профессионального развития для поддержки преподавания и изучения математики.

Руководство по основам математического планирования

Каждое руководство по основам математического планирования (MPE) объединяет ключевые элементы планирования урока, которые организованы с помощью набора основных знаний — основных математических истин, которые стоит изучить для данной концепции изучать. MPE могут помочь разобраться в этих истинах, предоставляя информацию о том, как они могут проявляться по мере развития концептуального понимания учащихся.

Каждый MPE обеспечивает:

  • Essential Understandings это название того, что учащиеся должны знать для математической концепции.
  • Задания для контекстуализации математики.
  • Способы, которыми учащиеся могут Использовать и объяснять представления в ответ на задания, в сочетании с предложениями для дальнейшего развития мышления учащихся.
  • Подсказки и вопросы, которые
    1. попросить учащихся  подключить представления s как в ответах учащихся и между ними и
    2. требуют, чтобы учащиеся объясняли математические рассуждения об идеях, изложенных в основных понятиях.
  • Обобщенный список того, что Учащиеся должны уметь делать и Сказать , если они усвоили основные понятия.

Загрузить образец

Магазин IFL

Руководство для учителя математики Accountable Talk

  Accountable Talk® Руководство для учителя математики предоставляет учителям и руководителям школ практические и действенные рекомендации по созданию возможностей для учащихся участвовать в содержательных математических дискуссиях.

Руководство служит учебником для учителей, которые хотят начать использовать методы Accountable Talk со своими учениками, а также ценным ресурсом для учителей, хорошо разбирающихся в фасилитации Accountable Talk  обсуждений по математике. Руководство помогает учителям улучшить обучение, формируя знания, связанные с типами задач, способствующих разговору, планированием обеспечения присутствия функций Accountable Talk во время обсуждения и способами заставить учащихся говорить осмысленно.

Руководство включает доступ к видео и стенограммам, которые можно изучать, анализировать и обсуждать с коллегами, чтобы лучше понять практику Accountable Talk. Кроме того, вы получите постер «Студенческие разговоры», который дает учащимся рекомендации о том, как они могут реагировать на своих сверстников и задавать вопросы, когда они участвуют в обсуждениях в малых группах и в группах.

Магазин IFL

Контент, совпадающий с вербальным языком и эффективным обучением (COVE)

COVE — это набор учебных материалов по математике, предназначенных для педагогов для развития понимания содержания, вербально-языковых навыков и эффективности у детей младшего школьного возраста в возрасте от 3 до 6 лет.

COVE устанавливает четкие требования к учащимся, которые должны выражать свои мысли и рассуждения о математических концепциях посредством действий и выразительного языка. Эти материалы дают преподавателям представление о том, как использовать естественную любознательность и интересы учащихся, связанные с фундаментальными математическими идеями (сортировка и категоризация, сохранение, подсчет и кардинальность), и предлагают преподавателям возможности углубить свое понимание математического содержания, педагогики содержания и мышления учащихся. .

Магазин IFL

Реагирование на текущие достижения (SOAR)

Целью SOAR является выявление и поддержка способности учащихся понимать, представлять и объяснять математические концепции. SOAR можно использовать на всех уровнях многоуровневой поддержки для выявления активов и областей потребностей, связанных с пониманием математики учащимися, и предоставления дополнительных возможностей обучения для закрепления понимания.

Shop IFL

Каждый набор инструментов SOAR включает:
  • Инструменты опроса , который содержит подсказки для интервью, дополнительные вопросы и контрольный список с доказательствами, которые следует искать и выслушивать во время интервью.
  • Учебные занятия , которые предоставляют дополнительные возможности обучения, ориентированные на мышление и рассуждения, а также руководство для тех, кто вовлекает учащихся в занятия.
Доступно для следующих доменов:
  • Операции и алгебраическое мышление — сложение и вычитание
  • Операции и алгебраическое мышление — умножение и деление
  • Числа с основанием 10
  • Дроби
  • Соотношения и пропорции
  • Выражения и уравнения

Занятия по математике для детского сада

Занятия по математике сосредоточены на выявлении у учащихся понимания и рассуждений, связанных с областями математических знаний в детском саду: счет и количество элементов, операции и алгебраическое мышление, а также число и операции с основанием десять.

KMRR включает

    • Руководство для учителя, которое содержит подсказки и дополнительные вопросы, чтобы определить, на каком этапе понимания содержания находятся учащиеся.
    • Контрольный список, в котором излагаются доказательства, которые следует искать и прослушивать во время текущей записи, и предоставляется место для записи наблюдений.
    • Книга для показа учащимся, которая служит учащимся копией подсказок для текущих записей.

Магазин ИФЛ

Наборы уроков

Набор уроков включает последовательность из 8 математических задач высокого уровня. Для каждой задачи есть руководство, в котором представлены предполагаемые пути решения, а также стратегии вопросов как для работы в малых группах, так и для обсуждений в общей группе. В каждом наборе уроков также представлены проблемы с приложениями и быстрые записи. Набор уроков может занять 8-15 дней обучения.

Магазин IFL

Учебные блоки

Учебный блок содержит обзор раздела и концепцию(и) обучения, серию из не менее 14 связанных заданий с руководствами по уроку, контрольные точки в стратегических точках в парном блоке с мероприятиями по поддержке студентов и итоговой оценкой на основе успеваемости.