ОГЭ по математике | Задание 21

Все для самостоятельной подготовки к ОГЭ

Зарегистрироваться

Русский язык Математика Обществознание Химия Биология

Задания Варианты Теория

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 Задание 22 Задание 23 Задание 24 Задание 25

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Задача 1

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $180$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $2$ часа после этого следом за ним со скоростью, на $15$ …

Задача 2

Два велосипедиста одновременно отправляются в $100$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $4$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $1$ час $15$ минут раньше второго…

Задача 3

Моторная лодка прошла против течения $60$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в не…

Задача 4

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из спортсменов оставалось…

Задача 5

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $72$ км/ч, а вторую — со скоростью $78$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача 6

В сумме возраст Кати, её мамы и бабушки составляет $124$ года. Известно, что бабушка в три раза старше Кати, а мама на $19$ лет старше Кати. На сколько лет бабушка старше Кати?

Задача 7

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $59$ км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью $5$ км/ч пешехода за $8$ секунд. Найдите длину поезда в метр…

Задача 8

Юра с мамой, расставшись на перекрёстке, направились по взаимно перпендикулярным дорогам, мама — пешком со скоростью $5$ км/ч, Юра — на роликах со скоростью $12$ км/ч. Сколько километр…

Задача 9

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $90$ км/ч, проезжает мимо придорожного столба за $7$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задача 10

Первый час автомобиль ехал со скоростью $64$ км/ч, следующие три часа — со скоростью $92$ км/ч, а последние два часа — со скоростью $76$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на прот…

Задача 11

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью $10$ км/ч. Через час после него со скоростью $8$ км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а …

Задача 12

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью $12$ км/ч. Через час после него со скоростью $9$ км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а …

Задача 13

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $114$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал автомобиль, а через $24$ минуты следом за ним со скоростью $84$ км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал а…

Задача 14

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $210$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал автомобиль, а через $30$ минут следом за ним со скоростью $75$ км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал ав…

Задача 15

Из городов $A$ и $B$ одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в $B$ на $4$ часа раньше, чем велосипедист приехал в $A$, а встретились они чер…

Задача 16

Из городов $A$ и $B$ одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в $B$ на $3$ часа раньше, чем велосипедист приехал в $A$, а встретились они чер…

Задача 17

Дорога между пунктами $A$ и $B$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $24$ км. Турист прошёл путь из $A$ в $B$ за $6$ часов, из которых спуск занял $2$ часа. С какой скоростью турист шёл…

Задача 18

Два велосипедиста одновременно отправляются в $192$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $4$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $4$ часа раньше второго. Найдит…

Задача 19

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $189$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения…

Задача 20

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $221$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения…

1 2 3 4 5 .

.. 6

Задание двадцать один является вторым, для которого нужен будет развернутый ответ. Тема этого номера — «Решение текстовых задач». Формулировка вопроса максимально разнообразна, но при верном выполнении и оформлении вы получите два балла. Перед подготовкой к самому заданию советуем внимательно изучить критерии, по которым ставятся баллы, чтобы не потерять оценку.

Вопросы в 21 задаче хоть и варьируются, но основные темы, на которые можно разделить, все же существуют. Движение по воде, по прямой — вот два варианта, которые приносят меньше всего трудностей учащимся. Сплавы, проценты и смеси — тут часто делали ошибки сдающие прошлых лет, поэтому требуется уделить внимание. Последний вариант — совместная работа. Тема считается наиболее сложной. Во время подготовки следует уделить много времени проработке данной задачи. Теории хоть и небольшое количество, но усвоить и понять ее требуется на максимальном уровне, чтобы не просто решить верно, но и потратить не больше 8 минут.

21 номер мы советуем проверить не только на правильность вычислений, но и на оформление. При структурированной подготовки данная задача не будет для вас сложной, и если вы будете сдавать ЕГЭ, то поможет вам в подготовки к следующему экзамену, так как практически такое же условие находится в КИМе.

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ОГЭ

№21 (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ) ММО математика»

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноалександровская основная  общеобразовательная школа

Шебекинский район Белгородская область»

 

 

 

 

 

ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ

 ЗАДАЧ ОГЭ: №21

 (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)

ММО математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНИЛА: КУРЛЫКИНА

ТАТЬЯНА ИВАНОВНА,

 УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

 I

КАТЕГОРИИ

 

2021 – 2022

учебный год

 

 

 

 

 

Любой учитель, работающий в 9 классе, с тревогой и волнением ожидает успешной сдачи государственной итоговой аттестации каждым выпускником. Как и прежде, содержание и структура экзаменационной работы предусматривают проверку наличия у учащихся базовой математической компетентности и математической подготовки повышенного уровня.

Основной государственный экзамен  уже несколько лет является реальной выпускной аттестацией школьников. Основным инструментом ОГЭ является комплект контрольно- измерительных материалов (КИМов)  

В содержание проверки включаются только те вопросы, которые входят в основной документ — минимум содержания основной школы по математике.

Во-первых никогда не надо пугать школьников предстоящим ОГЭ. Наоборот, с первых же дней учёбы убедить учащихся в том, что если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл. Главное не упустить время.

Успех на экзамене может быть обеспечен двумя основными факторами:

—       хорошей математической подготовкой;

—       достаточной осведомленностью о процедуре экзамена, его целях, особенностях проведения, способе и системе оценивания, о возможностях, обязанностях и правах участника на всех этапах прохождения аттестации.

Основная подготовка к ОГЭ осуществляется на уроках математики. При  этом нет нужды  как-то  кардинально менять систему преподавания. Важно добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, но его глубокого осознанного понимания.

Среди учителей, учащихся и родителей иногда бытует мнение, что для качественной подготовки к ОГЭ нужно решить как можно больше вариантов предыдущих лет. Но такой путь не всегда оправдан, так как,

во — первых варианты не повторяются.

Во-вторых, в этом случае у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. Намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению заданий соответствующих типов.

В-третьих, такой подход очень быстро формируют у школьников чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и они все разные, и каждый раз нужно применять соответствующий подход.

Основным этапом технологии подготовки к ОГЭ является обучение школьника приемам мысленного поиска способа решения, а для этого следует разворачивать перед ним всю картину поиска в трудных заданиях.

Учителем математики я работаю в своей школе около 40 лет. И замечаю, что для каждого второго девятиклассника 21 задание — это сложно. Почему? Дело в том, что текстовые задачи — тема 5 и 6 класса. В курсе алгебры встречаются такие задания, но очень редко. И для успешного решения учениками второй част заданий ОГЭ, предлагаю учащимся разбить задачи на типы решения.

Задание №21 Текстовые задачи

1.      Задачи на скорость, время, расстояние. Решение с помощью таблицы.

    Движение по прямой 

    Движение по прямой (навстречу) 

    Движение по прямой (вдогонку)

    Движение по окружности (замкнутой трассе)

    Средняя скорость

    Движение протяженных тел

    Движение по воде

2.      Задача на концентрацию

3.      Задача на фрукты

4.      Решение задач на совместную работу.

 

Настраиваю детей чтобы, при решении второй части они не боялись подробно расписывать решение, если уверены в нем. У  эксперта по проверке ОГЭ должно сложиться впечатление, что вы — человек, который понимает, о чём он пишет. В этом случае у вас все шансы на максимальный балл.

Учимся решать текстовые задачи. Задание №21 ОГЭ.

Будем  учиться решать текстовые задачи. Если не понятно, как решать задачи, то пробуйте всегда за неизвестное брать то, что стоит в вопросе задачи. Но в таком случае, могут получиться уравнения, которые будут решаться сложно.

И вторая рекомендация — оформляйте задачи в виде таблицы. Почти все задачи можно внести в один тип таблиц.

Находим неизвестное из каждого столбика, что пронумерованы. 1=3:2; 2=3:1; 3=1*2 (понятно ли Вам, что означает цифры?)

Решаем задачи на движение.

Приступим к первому типу задач. Задачи на движения.

Задачи на движения можно разделить на несколько видов:

1) Движение по прямой

2) Движение по прямой (навстречу)

3) Движение по прямой (вдогонку)

4) Движение по окружности (замкнутой трассе)
5) Средняя скорость

6) Движение протяженных тел

7) Движение по воде

 

 Движение по прямой

Вместо краткой записи к задаче, составим таблицу.

За неизвестную величину (Х) взяли то, что нужно найти по задачи. Расстояние в 60 км записываем в обе строчки, поскольку расстояние не изменится, неважно из какого пункта велосипедист будет ехать. Чтобы найти время, нужно расстояние поделить на скорость.

Теперь самое главное, правильно составить уравнение. Уравнение от слова уравнять. Уравнивают в задачах чаще всего время или расстояния. В этой задаче уравняем время из пункта А в В и из пункта В в А. Для этого у нас в условии задачи есть 3 часа, которые он стоял.

При движении из пункта А в В, велосипедист затратил больше времени чем из пункта В в А. Уравнение наше примет вид:

Решение уравнения:

 

После решения уравнения, обязательно еще раз читайте условие задачи, чтобы правильно ответить на вопрос задачи.

 

 Движение по прямой (навстречу)

Продолжим  учиться решать текстовые задачи. Если не понятно, как решать задачи, то пробуйте всегда за неизвестное брать то, что стоит в вопросе задачи. Но в таком случае, могут получиться уравнения, которые будут решаться сложно. Как раз этот случай, рассмотрим в этой статье.

Разберем решение такой задачи:

Первый способ:

За неизвестное (Х) возьмем то, что стоит в вопросе, но это будет неудобно. Почему? Смотрите дальше.

Так как за Х взяли расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, то первый велосипедист до места встречи проедет 182-Х. Скорости велосипедистов в таблицу впишем из условия задачи. Заполнив столбцы скорости и расстояния, найдем время. Время равно расстояние делим на скорость. Ко времени первого велосипедиста прибавляем время его стоянки, выраженное в часах. Так как время, которое велосипедисты провели в дороге одинаково, то составим уравнение:

Это уравнение решается сложно из-за того, что большой общий множитель 60*13=780

Второй способ

За неизвестную величину (Х) в этот раз возьмем время, в течении которого первый велосипедист был в движении.  Второй велосипедист был в движении столько же времени, сколько и первый велосипедист, плюс то время, что первый стоял. Зная скорость и время, можем найти пройденный пусть каждым велосипедистом до встречи (столбец: Расстояние).

Так как весь путь, пройденный двумя велосипедистами равен 182 км, то составим уравнение:

Это уравнение решается намного легче, чем в первом случае.

Таким образом, мы нашли время движения первого велосипедиста. Найдем сколько километром проехал первый велосипедист до встречи и какое расстояние проехал второй до встречи.

Какой способ для вас понятней?

 

 Движение по прямой  (вдогонку)

 Продолжаем разбор текстовых задач из ОГЭ 2022 года, входящие в 21 задание. Рассмотрим решение двух задач. В обеих задачах за неизвестное (Х) будем брать то, что требуется найти по тексту задачи.

Задача №1

В этой задаче за неизвестное (Х) возьмем скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля будет равна Х-10. Оба автомобиля проедут расстояние в 560 км.

Заполнив по задаче столбцы скорости и расстояния, найдем время. Время равно расстояние делить на скорость.

Так как первый автомобиль, прибывает к финишу на 1 час раньше, то составим уравнение по времени. Уравняем время движения автомобилей. Для этого можно 1 час прибавить ко времени первого или отнять от времени второго.

Решим уравнение:

Обязательно читаем условие задачи. Скорость не может быть отрицательной.

 

Задача №2

В этой задаче для первого автомобиля одно условие на весь путь. У второго автомобиля два условия. Путь у второго автомобиля поровну поделен на две части. За неизвестную величину (Х) возьмем то, что стоит в вопросе задачи — скорость первого автомобиля.

Весь путь возьмем за величину S

Заполним столбцы скорости и расстояния по тексту задачи. Найдем время первого автомобиля для всего расстояния, и время движения второго автомобиля для первой и второй половины пути.

Так как в тексте задачи написано, что первый и второй автомобили прибыли в пункты одновременно, то составим уравнение, приравняв их время движение

Решим уравнение:

последнюю строчку разделим на s-путь.

В конце текста задачи, стоит условие, что скорость первого автомобиля больше 45 км/ч, значит число 14 не подходит по условию, а 48>45, значит ответ на задачу будет 48 км/ч.

 

 Движение по окружности (замкнутой трассе)

Разберем  задачу на движение по окружности и общий принцип решения таких задач.

Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала.

Рассмотрим решение такой задачи:

Главная идея решения таких задач состоит в том, чтобы привести все к целому кругу. Изобразим на рисунке:

Когда прошел один час, первый не добежал 4 км до целого круга, тогда в свою очередь второй пробежал целый круг 18 минут назад, т.е. за 60-18=42 минуты. Теперь составим таблицу:

Заполним первый столбец (скорость). За неизвестную величину (Х) возьмем скорость первого бегуна. Тогда скорость второго будет Х+10.

Время первого бегуна — один час, время второго 42 минуты. Обязательно минуты переводим в часы. Зная скорость и время за которое бегуны пробежали один круг, найдем сколько километров составляет один круг и составим уравнение:

Решим уравнение:

Рассмотрим задачи на среднюю скорость.

Задачи на среднюю скорость достаточно простые, но многие допускают ошибку в ее вычислении.

Средняя скорость рассчитывается для неравномерного движения. Средняя скорость — это отношение всего пути на время в течении которого этот путь был пройден.

Рассмотрим в чем различие нахождение скорости движения с постоянной скоростью на всем пути от нахождения скорости при неравномерном движении на всем пути.

Рассмотрим решение нескольких задач.

Задача №1

 

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно найти время на каждом участке пути. В нашей задаче таких участков три.

Зная время на каждом участке пути, можем найти среднюю скорость:

 

Задача №2

В этой задаче у нас два участка пути. За весь пусть возьмем S. Тогда половина пути равна S/2

Теперь воспользуемся формулой, и найдем среднюю скорость на протяжении всего пути:

В задачах может встречаться и задачи, где пройдено путь необязательно делится пополам, но и в других отношениях: например 2/3 пути и 1/3 пути. Но смыл решения задач одинаков.

 

Рассмотрим задачи на движение протяженных тел.

В задачах такого типа обычно требуется определить длину одного их них. Часто встречаемые ситуации, это определить длину проезжающего поезда мимо: 1) придорожного столба; 2) лесополосы или платформы определенной длины; 3) идущего параллельно путям пешехода; 4) другого двигающего поезда или машины.

Запомни! Во всех задачах на движение используется только одна формула:

Рассмотрим несколько задач.

 

Задача №1.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 27 с. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

Если поезд движется мимо столба, то он проходит расстояние равное его длине.

Время движение поезда мимо придорожного столба, переведем в часы:

Найдем длину поезда:

 

Задача №2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч, проезжает мимо платформы за 15с. Длина платформы 100м. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Если поезд движется мимо протяжённой лесополосы или платформы, то он проходит расстояние равное сумме длины самого поезда и платформы (лесополосы).

 

Задача №3

а) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

Если поезд движется мимо движущего человека, то учитываем направление движение человека. Если он движется в одну сторону с поездом, то находим разность скоростей.

Когда движения в одну сторону, то получается, что человек мешает преодолеть его поездом. Находим разность скоростей.

 

б) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах

Решение

Если поезд движется мимо движущего человека, то учитываем направление движение человека. Если он движется навстречу, то скорости складываются.

Когда движения в разные стороны, то получается, что человек помогает преодолеть его поездом. Находим сумму скоростей

 

Задача №4 По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 40км/ч и 60км/ч. Длина товарного поезда равна 700 м. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равна 3 мин. Ответ дайте в метрах.

Решение

В этой задаче объедены несколько типов.

1) Нужно учесть, что поезда движутся в одном направлении, значит скорости будем вычитать.

2) Известна длина одного поезда, значит будем решать так же, как и с платформой.

Подставим в нашу формулу, получаем:

 

Задача №5 По морю параллельными курсами в одном направлении следуют две сухогруза: первый длиной 130 м, второй длиной 70м. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 16 мин после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равна 600 метров. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго.

Решение

Посмотрим, что произошло за 16 минут:

1) Второй сухогруз преодолел расстояние в 400 метров, догнав первый сухогруз; 2) Первый и второй поравнялись носами, второй преодолел расстояние в 130 метров; 3) Обогнал 1 сухогруз, где корма второго и нос первого поравнялись, преодолев расстояние в 70 м; 4) Второй отплыл от первого еще на 600 метров.

 

 

Продолжаем разбор текстовых задач из ОГЭ 2022 года, входящие в 21 задание. Рассмотрим решение задач на движение по воде. В задачах за неизвестное (Х) будем брать то, что нужно найти.

Задача №1

Пусть Х — собственная скорость баржи. Если баржа плывет по течению реки, то ее собственная скорость увеличивается на скорость реки, и наоборот. Все данные из задачи перенесем в таблицу.

Так как весь путь по течению реки и против течения составил 5 часов, то составим уравнение:

Решим уравнение:

Задача №2

Пусть Х — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда по течению реки будет Х+5, против течения реки Х-5.

Важно! Скорость течения реки равна 3 км/ч, с этой же скорость плывет плот, так как у плота нет своей скорости. Зная скорость плота и расстояние, которое плыл плот. Время, которое плыл плот равно: 33:3=11 часов.

Моторная лодка вышла вслед за плотом через один час, значит она плыла 10 часов. Составим уравнение:

Решим уравнение:

Задача №3

Пусть Х — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки по течению будет равна Х+4, против течения Х-4. Внесем все данные в таблицу и найдем время движения лодки по течению и против течения реки.

Время движения против течения реки больше чем время движения по течению на 2 часа. Составим уравнение:

Решим уравнение, найдем скорость лодки в неподвижной воде:

 

Задача №4

Пусть Х — скорость течения реки. Тогда скорость теплохода по течению реки будет 25+х, против течения — 25-х.

Найдем, сколько времени был теплоход в пути. Теплоход вернулся в пункт отправления через 32 часа, а стоял в пункте назначения 21 час, значит в пути по воде в обе стороны теплоход плыл 32-21=11 часов.

Составим уравнение:

Решим уравнение и найдем скорость течения реки:

 

Задачи  на проценты.

Продолжаем разбор текстовых задач из ОГЭ 2022 года, входящие в 21 задание. В этом выпуске рассмотрим решение задач на проценты.

Задача №1

Оформим задачи в виде таблицы.

Чтобы найти, сколько чистого вещества находится в растворе, нужно массу всего раствора умножить на его концентрацию. В четвертом столбце приведены расчеты, для вычисления чистого вещества (кислоты) в каждом растворе. Третий раствор получили смешиванием первого и второго раствора. В результате этого получили третий раствор массой 10 кг в котором содержится 6,2 кг кислоты.

Найдем концентрацию получившегося раствора:

 

Задача №2

Когда в задаче сказано, что массы сплавов или веществ одинаковы, то лучше всего брать их равными 1 кг.

Масса четвертого сплава равна сумме трех сплавов, взятых каждого по 1 кг, т.е. 3 кг. В четвертом столбце найдена масса никеля в каждом сплаве на 1 кг. Значит в четвертом сплаве на 1 кг сплава, содержится 0,75 кг никеля.

Найдем концентрацию никеля в четвертом сплаве и его процентное содержание:

Следующие две задачи будут немного сложней. Каждая задача будет состоять из двух частей.

 

Задача №3

Первая часть задачи, выделена зеленым цветом, первое предложение. Составим таблицу по первому предложению. За массу первого вещества возьмем Х, масса второго вещества — Y.

Вода добавляется в раствор, поэтому масса чистого вещества не изменится.

Составим уравнение:

Рассмотрим вторую часть задачи, в которой добавляется в раствор не вода, а водный раствор кислоты. Выделен красным цветом.

В данном случае в раствор добавляем 10 кг кислоты, чистое вещество увеличится на 5 кг.

Составим уравнение:

У нас получилось два уравнения. Составим систему уравнений, и найдем массу 30% — ного раствора кислоты, которую брали в начале задачи за Х.

Задача №4 Несколько раз встречалась на экзамене.

Первая часть задачи выделена синим цветом. В тексте написано «растворы различной концентрации», значит на Х и Y возьмем концентрации раствором. Оформим все в таблицу:

Третий раствор, получаем сливанием вместе первого и второго вещества. В четвертом столбце найдем массу чистого вещества в первом и втором растворе. Составим уравнение по чистому веществу:

Составим таблицу по второй части задачи, которая выделена красным цветом. Во второй части сказано, что массы растворов взяты одинаковы. Возьмем массу первого и второго вещества равным 1 кг.

Второе уравнение составим также по чистому веществу:

У нас получилось два уравнения. Составим систему уравнений, и найдем массу кислоты во втором растворе.

18 кг — это масса второго раствора.

 

Задачи на фрукты.

Рассмотрим решение — вот такой задачи:

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограмм винограда потребуется для получения 82 килограмм изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Решим эту задачу двумя способами. Многие задачи легко решаются с помощью таблицы. Наглядно и информативно. Составим таблицу:

Мякоти в винограде 100%-90%=10%; мякоти в изюме 100%-5%=95%

Способ №1. Воспользуемся темой из 6 класса: задачи на обратную пропорциональную зависимость.

Стрелочки направлены на увеличение. Составим пропорцию по стрелочкам.

Способ №2

Поскольку масса изюма 82 кг, то найдем, сколько в изюме мякоти без воды. Составим пропорцию:

При сушке, испаряется вода, мякоть остается без изменения. Значит, в винограде столько же мякоти, сколько в изюме, но в процентном отношении к общей массе меньше. Составим вторую пропорцию, найдем массу винограда:

Какой из способов решения Вам понятней?

 

Текстовые задачи на работу и совместную работу.

Рассмотрим  последний тип текстовых задач. Задачи на работу и совместную работу.

Задача №1

В этой задаче за Х возьмем то, что стоит в вопросе задачи. По тексту задачи заполним таблицу:

 

Задачи такого типа решаются аналогично задачам на скорость, время, расстояние. 

Обобщенная таблица для решения текстовых задач.

Взяв за Х производительность первого рабочего за час, и записав в четвертый столбец сколько всего нужно сделать деталей каждому рабочему, заполним столбец времени, за которое каждый рабочий выполнит всю работу. Теперь составим уравнение относительно времени:

Ко времени первого рабочего прибавляем 3 часа, чтобы уравнять их время работы.

Решим уравнение:

Задача №2

При решении этой задачи, за Х возьмем то, что указано красным. Составим таблицу:

Заполнив по тексту задачи колонку производительности и объема, найдем время в течении которого заполнит резервуар каждая труба.

Составим уравнение по времени. Уравняем время заполнения резервуары первой и второй трубой.

Первая заполняет резервуар дольше чем вторая на 3 минуты

Решим уравнение:

Задача №3 Совместная работа.

Решать эту задачу будем без таблицы.

Пусть Х — количество деталей, изготавливает первая бригада, тогда 4Х — изготовила вторая бригада. Третья бригада изготовила на 5 деталей больше чем вторая т.е. 4Х+5. Все бригады вместе изготовили 266 деталей. Составим уравнение:

Конечно, подготовка к экзаменам занимает много времени и сил, но если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведённая работа принесёт результат.

 

Список литературы:

1.      Дремов, Дремов: ОГЭ 2022 Алгебра. 9 класс. Задачи с развернутым ответом
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/814203/

2.       https://zen.yandex.ru/matematika_v_shkole

3.       https://zen.yandex.ru/id/60dac72af762ad21fef1e530

4.       https://infourok.ru/

Онлайн-школа Teneo – онлайн-школа №1 в Южной Африке

Онлайн-школа SA №1

Класс R — 12 / Уровни A

ЛУЧШИЙ В КЛАССЕ! Результаты Matric за 2022 год

Лучшие абитуриенты SA второй год подряд (SACAI 2022)
3 Учащиеся в пятерке лучших Matric (SACAI 2022)
39% ВСЕХ отличий SACAI Matric от онлайн-школы Teneo

Всемирно признанная начальная и старшая школа

ЧЕТЫРЕ ГОДА ВЫПУСКНИКОВ MATRIC (2019 – 2022)

Мы предлагаем международно признанные начальные и средние школы, а также комплексные информационные пакеты для всех школ и классов.

Все, что вам нужно знать, прямо в ваш почтовый ящик.

Поболтай с нами

ЛУЧШИЙ ПОСТУПЛЕНИЕ В ЮАР


ВТОРОЙ ГОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ЛУЧШИЙ ПОСТУПЛЕНИЕ В ЮАР ВТОРОЙ ГОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Даниэль Вирберген

«Обучение в Teneo позволило мне закончить год Matric, не выходя из дома и не отвлекаясь на обычные школы. Имея так много доступных онлайн-ресурсов и записей занятий, всегда было легко наверстать упущенное на работе, если я пропустил занятие, и они были особенно удобны для повторных занятий. Благодаря созданию онлайн-школы, такой как Teneo, я смог улучшить свои навыки управления временем, а также развить лучшую самодисциплину. Также всегда было замечательно испытывать чувство единства, когда люди со всей Южной Африки (и других стран) собираются вместе в одном виртуальном классе. Я хотел бы поблагодарить преподавателей Teneo за их руководство и готовность помочь, когда мне нужна помощь. Если вы думаете об обучении в онлайн-школе, попробуйте Teneo!»

*2022 Результаты экзаменов 2022, SACAI

Отзывы говорят сами за себя

Я учусь в Teneo уже 3 года и в настоящее время завершаю курс International A Levels. Обучение в Teneo было лучшим решением, которое я мог принять для своего образования. Это сделало мое образование доступным и персонализированным. Как человек, который также изучает исполнительское искусство и музыкальный театр, Teneo позволяет мне расставлять приоритеты в моем времени так, как мне удобно. Имея доступ к онлайн-ресурсам и записям занятий, я могу выполнять свои академические обязанности в любом месте и в любое время. Я нахожусь в классах с поддерживающими учителями, которые действительно увлечены предметами, которые они преподают, и они никогда не колеблясь делают все возможное. Имея прямую связь с моими учителями, они могут предоставить мне дополнительные ресурсы, которые позволяют мне глубже изучать свои предметы. Что касается меня лично, то через Teneo я познакомился с замечательными людьми и познакомился с некоторыми из моих самых близких друзей. Это позволило мне установить реальные связи с людьми по всей стране и даже по всему миру.

— Бриджит Ларкинс 1 | Самый результативный международный студент уровня A Level

Teneo и их сотрудники позволили мне с уверенностью завершить год Matric, прежде чем я начал свой новый путь в университете. В настоящее время я получаю степень в области ветеринарии в Университете Претории. Всем, кто рассматривает онлайн-школу или сомневается в выборе платформы, я могу порекомендовать Teneo как школу, которая поддержит вас и ваши мечты. Я просто хочу сказать огромное спасибо преподавателям Teneo, которые полностью преданы своим ученикам. Несмотря на расстояние между каждым из нас, мне все же удалось познакомиться с невероятными людьми.

— Скай ОстинЛучшие показатели SACAI Matric в стране 2021

Я выпускник школы Teneo, сейчас учусь в Кейптаунском университете. Что мне больше всего нравилось в Teneo, так это то, что я мог преуспеть в учебе, не отнимая большую часть моего времени, как в обычной школе. Teneo действительно помог мне развить навыки тайм-менеджмента и улучшить самодисциплину. Это также позволило мне развить свои технологические навыки, что дало мне цифровое преимущество, когда я поступил в онлайн-университет. Спасибо, Тенео.

— Габриэлла Гитари

Недавно мы эмигрировали в Саудовскую Аравию, и Teneo предоставила нам возможность путешествовать по Саудовской Аравии, а также по Европе, не затрагивая школы. Мы проводили утро на живых занятиях в нашем отеле, а когда уроки закончились, мы отправились исследовать наш новый дом, Саудовскую Аравию. Школа не помешала мне воплотить свои мечты в жизнь, и, посетив Эйфелеву башню, у нас недавно появилась возможность поехать в Турцию и Европу, взяв с собой Teneo.

— Асма и Юсайра Эбрахим

Моя любимая часть Teneo — встречаться с разными людьми по всей стране и даже по всему миру и устанавливать с ними связи. Это так удивительно, учителя действительно замечательные. Они поддерживают, они понимают, и вы можете буквально находиться в любой точке мира, пока занимаетесь Teneo. И что удивительно в Teneo, так это то, что их система действительно доступна и удобна для пользователя, а их учебные программы включают 3 разных учебных программы — CAPS, IEB и British International. Это удивительно, потому что у вас есть свобода выбора, вы можете делать все, что хотите, и это пойдет вам на пользу. Учеба в Teneo также дала мне возможность иметь свободное время, что я мог заниматься хобби, которое я не мог делать. Я надеюсь, что вы любите Teneo так же сильно, как и я, и мы будем рады приветствовать вас в нашей семье Teneo.

— Кезия

Я работаю в Teneo уже 2 года и могу сказать просто ВАУ. Учителя потрясающие. Они делают все, чтобы помочь вам. Teneo помог мне развить любовь к учебе, которой я на самом деле не являюсь, на самом деле я очень спортивный человек. 10 из 10 Тенео, Ты заставляешь меня расти.

— Доминик

Я искренне люблю Teneo, потому что у меня есть друзья по всей стране. У меня есть друзья в Претории, Кейптауне, Моссел-Бааи, в Свободном государстве, фактически по всему Свободному государству. Teneo помог мне повысить уверенность в себе, преуспеть в предметах, которые я люблю больше всего. Спасибо, Teneo, мы сделали это вместе.

— Аника

Меня зовут Татум Биллингс, я учусь в классе 7E5. Что мне нравится в живых занятиях в Teneo, так это то, что учителя поощряют учащихся задавать вопросы и что вы можете взаимодействовать с классом, что заставляет вас чувствовать, что вы являетесь частью чего-то, и это побуждает вас выполнять школьную работу. Мой любимый предмет в Teneo — африкаанс. Потому что учитель делает это очень весело и интерактивно. Моим любимым учителем должна быть моя учительница африкаанс, мисс Пельцер. Она мне нравится, потому что она делает урок очень веселым.

— Татум

Недавно мы эмигрировали в Саудовскую Аравию, и Teneo предоставила нам возможность путешествовать по Саудовской Аравии, а также по Европе, не затрагивая детскую школу. Teneo позволил нам, как родителям, не зависеть от школьных каникул, а брать их в любое время, когда мы хотим, и девочки ничего не пропускают. Мы эмигрировали в декабре прошлого года и хотели бы продолжить обучение по программе Teneo CAPS на случай, если мы скоро вернемся в ЮАР… Таким образом, Teneo был, безусловно, лучшим вариантом и наиболее уважаемым после обширной домашней работы по нашим различным вариантам. У нас есть только положительные отзывы о Teneo и рекомендуемые южноафриканские семьи, которые хотят перейти на онлайн. Спасибо, Тенео.

— Ebrahim Family

Как маме, которая работает из дома и занимается бизнесом из дома, было приятно иметь наших 9-летних близнецов в онлайн-школе Teneo, школа предлагает структуру, живые интерактивные занятия и замечательных учителей. которые действительно заботятся о благополучии наших детей. Наши близнецы учатся в третьем классе и уже так много знают о технологиях благодаря онлайн-обучению. Поскольку у нас 2 ребенка в одном классе, необходимо планировать заранее, проверять рабочий план заранее на предмет каких-либо приготовлений или специальных предметов искусства, которые могут понадобиться на этой неделе. Teneo способствует независимости, и очень приятно видеть, как наши малыши выполняют задания самостоятельно. Некоторые дни немного хаотичны с гимнастикой и футбольными фресками, поэтому рабочий план помогает, поскольку в нем четко указаны любые дополнительные работы или задания, которые, возможно, необходимо выполнить. Благодаря онлайн-школе Teneo наше обучение на дому несложное и легкое в управлении.

— Бьянка Мотси

У Teneo фантастическая система. У меня есть полный доступ, чтобы видеть, когда запланированы его уроки, его посещаемость, задания и тесты.

Преподаватели Teneo замечательные. Есть техническая команда, доступная для любых запросов и т. Д. Если бы я знал об этом раньше, я бы привел его туда с 8 класса. Это учит его многим другим навыкам, необходимым для цифрового мира. Действительно выдающийся.

— Жаки