Задание №10 ОГЭ по математике
статистика и вероятности
Первичный бал: 1 Сложность (от 1 до 3): 1 Среднее время выполнения: 1 мин.
Рассмотрим типовые задания №10 ОГЭ по математике — статистика и вероятности. Задание не является трудным даже для человека, не знакомого с теорией вероятностей или статистикой. Обычно нам предлагается набор вещей — яблок, конфет, чашек или чего угодно различающихся цветом или другим качеством. Нам необходимо оценить вероятность попадания одного из класса вещей одному человеку. Задача сводится к вычислению общего количества вещей, а затем делению числа вещей необходимого класса на общее количество.
Задание 10OM21R В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.Это задача на простую вероятность, где надо знать число благоприятных исходов и разделить его на общее количество.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1006o За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.Для расчета вероятности используем классическую ее формулу:
где m – кол-во благоприятных исходов для искомого события, n – общее кол-во всех возможных исходов.
Одна из девочек (которая села первой) занимает стул произвольно. Значит, для другой имеется 9-1=8 стульев, чтобы сесть.
Т.е. кол-во всех возможных вариантов событий равно n=8.
Другая девочка должна занять один из 2-х стульев, соседствующих со стулом первой. Только такая ситуация может считаться благоприятным исходом события. Значит, кол-во благоприятных исходов составляет m=2.
Подставляем данные в формулу для расчета вероятности:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1005o Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не меньше года.Введем обозначения событий:
X – принтер прослужит «больше 1 года»;
Y – принтер прослужит «2 года или больше»;
Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет».
Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.
Если так, то событие X можно считать суммой событий, и тогда на основании теоремы о сложении вероятностей запишем:
Р(X)=Р(Y)+Р(Z).
По условию вероятность события Х (т.е. «больше года») равно 0,95, события Y (т.е. «2 года и больше») – 0,88.
Подставим в формулу числовые данные:
0,95=0,88+Р(Z)
Получаем:
Р(Z)=0,95–0,88=0,07
Р(Z) – искомое событие.
Ответ: 0,07pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1004o На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.Классическая задача по теории вероятностей. В нашем случае удачный исход – это пирожок с яблоком.
Пирожков с яблоками 3, а всего пирожков:
4 + 8 + 3 = 15
Вероятность того, что попадется пирожок с яблоками – это количество пирожков с яблоками, деленное на общее количество:
3 / 15 = 0,2 или 20%
Ответ: 0,2pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1003o В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 1 чёрная, 3 жёлтых и 8,зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.Найдем общее число машин:
1 + 3 + 8 = 12
Теперь оценим вероятность, разделив количество желтых на общее число:
3 / 12 = 0,25
Ответ: 0,25pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.Найдем вначале число черных ручек, для этого из общего числа вычитаем все известные цвета и делим на два, так как синих и чёрных ручек поровну:
(138 – 34 – 23 – 11) / 2 = 35
После этого можем найти вероятность, сложив количество чёрных и красных, разделив на общее количество:
(35 + 34) / 138 = 0,5
Ответ: 0,5pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1001o У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.Как было сказано выше, найдем общее число чашек – в данном случае это известно по условию – 20 чашек. Нам необходимо найти число синих чашек:
20 – 6 = 14
Теперь мы можем найти вероятность:
14 / 20 = 7 / 10 = 0,7
Ответ: 0,7pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
👀 19.
6k |Решение задач на вероятность из ОГЭ по математике 2021
Главная » Алгебра в ОГЭ » Задания на вероятность в ОГЭ
Алгебра в ОГЭ
Автор Ольга Викторовна Опубликовано
Чтобы понять – что такое вероятность и записать основные формулы, которые нам понадобятся, советуем прочить статью про вероятность. Мы же с вами рассмотрим решение некоторых задач. В ОГЭ по математике они идут под номером 10 в каждом варианте.
Содержание
Задача 1
На экзамене 40 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Источник: тексты задач взяты из сборника заданий по математике ОГЭ 2021 под ред Ященко.
Решение.
Используем формулу нахождения вероятностей:
,
где – число случаев, вероятность выпадения которых надо определить;
– общее число случаев.
В нашей задаче – это число выученных билетов, вероятность попадания которых на экзамене и нужно было определить.
.
Тогда
.
Ответ: 0,7
Задача 2
В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
Решение. Используем ту же формулу, что и в задаче 1. В нашей задаче , .
Тогда .
Ответ: 0,04.
Задача 3
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Решение:
Для нашего спортсмена благоприятных исходов будет 21: 22-1=21, так как спортсмен Т. не может играть сам с собою. А вот с любым другим участником из России он сыграть может. Тогда число всех событий 71-1=70, потому что спортсменов без Т. всего 70.
Подставляем полученные значения в формулу нахождения вероятности и получаем:
.
Ответ: 0,3.
Решим аналогичную задачу.
Задача 4
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.
Решение:
Формула для определения вероятностей та же. Определим числитель и знаменатель в ней. Так как Д. – из России должен играть со спортсменом не из России – то спортсменов не из России 51-14=37. Всего спортсменов, с которыми может играть Д. 50, так как Д. не может играть с собой: 51-1=50.
Тогда получим:
Ответ: 0,74.
Задача 5
На экзамене 60 билетов, Николай не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Решение:
Выученных билетов 60-9=51. Находим вероятность того, что Николаю попадется выученный билет.
Ответ: 0,85.
Таким образом, основная сложность в таких задачах – это определение числа благоприятных исходов. В дальнейшем мы просто делим число благоприятных исходов на число всех исходов и находим десятичную дробь, которая и будет являться вероятностью благоприятного события.
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Поделиться с друзьями
Расчет вероятности: формулы, бином, дробь
Вероятность означает возможность. Чтобы найти вероятность того, что произойдет одно событие, нам нужно сначала узнать общее количество возможных исходов.
Вероятность — это математическая мера того, насколько вероятно событие. Это аспект математики, который имеет дело с возникновением случайного события.
Математически вероятность находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность того, что событие произойдет, а 1 означает, что событие обязательно произойдет.
Между обоими значениями у нас есть разные степени вероятности того, что событие произойдет. 0,5 означает, что шансы на событие равны.
Например, при подбрасывании монеты есть только две возможности исхода. В результате либо орел, либо решка. Однако, когда вы подбрасываете две монеты, возможны три исхода. У вас либо две головы, либо две решки, либо одна голова и одна решка. Теперь мы рассмотрим, какая формула используется для выполнения этих расчетов и поможет нам решить более сложные задачи.
Формула вероятности
Формула вероятности определяется как вероятность наступления события, равная отношению числа благоприятных/желательных исходов к общему числу исходов. Математически это записывается как:
\[Вероятность \пространство \пространство \пространство события = \frac {Количество \пространство \пространство благоприятных \пространств исходов}{Всего \пространство число \пространство \пространства исходов}\]
Расчеты вероятностей
Вероятность может быть записана с помощью следующих обозначений:
Обе ситуации должны в сумме давать 1.
Если вероятность события A находится между тем, что A произойдет, и тем, что A не произойдет, то вероятность того, что событие A не произойдет \( = 1 — P (A’ )\). Например, если \(P(A) = 0,75, \space, то \space P(A’) = 0,25\).
Предположим, был эксперимент, в котором кости бросали 500 раз, и вы получили 74 пятерки. Экспериментальная вероятность выбросить пятерку равна \(\frac{74}{500} = 0,148\).
Если предположить, что кубик правильный, то теоретическая вероятность выпадения 5 равна \(\frac{1}{6} = 0,166\).
Это потому, что 6 — это общее количество возможных результатов, которые могут быть при броске костей. И 1 указывает на желаемый результат (выпадение пятерки).
Таким образом, в среднем, если кубик правильный, вы увидите \(\frac{1}{6} \space of \space 500 = 83\) пятерок.
Эта математика означает, что если бросить кости 500 раз, при условии, что кости правильные, то выпадет примерно 83 пятерки.
При одновременном подбрасывании двух монет какова вероятность того, что одна монета выпадет орлом, а другая решкой?
Ответ:
Образец пространства для подбрасывания двух монет выглядит следующим образом;
S = {HH,HT,TH,TT}
Где H= орел и T= решка
\(вероятность \space \space a \space event = \frac {Number \space of \space благоприятно \space results}{Всего \space number \space of \space results}\)
\(\begin{align}P(Head \space on \space one \space and \space Tail \space and \space on \space other) &= P(HT) + P(TH) \\ &= \ frac {1}{4} + \frac {1}{4} \\ &= \frac {2}{4} \end{align}\)
Разделить на 2
\(P(Head \space на \space one \space и \space Tail \space на \space the \space other) = \frac {1}{2}\)
Это означает, что существует 50% вероятность того, что у одного будет орел и решка на другом после одновременного подбрасывания монет.
Какова вероятность того, что случайная карта, вытащенная из колоды карт, является лицевой?
ответ:
Поскольку стандартная колода состоит из 52 карт, общее количество исходов будет 52.
n(S) = 52
Теперь пусть E будет событием вытягивания лицевой карты.
Количество благоприятных событий = n (E)
\(n(E) = 3 \cdot 4 = 12\)
\(Вероятность = \frac{Число \space of \space Благоприятных \space Исходов}{Всего \space Number \space of \space Outcomes}\)
\(\begin{align} P(E) &= \frac{n(E)}{n(S)} \\ &= \frac {12} {52} \\ &=\frac{3}{13} \\ &=0,23 \end{align}\)
Это также может быть выражено в процентах как вероятность 23%.
У нас есть коробка, в которой 4 синих шара, 5 красных шаров и 11 белых шаров. Если из сосуда наугад вынуть три шара, какова вероятность того, что первый шар будет красным, второй – синим, а третий – белым?
Ответ:
Сначала найдем вероятность каждого выбранного цвета.
Так как всего 20 шаров, возможный исход для выбора равен 20.
Вероятность того, что первый шар будет красным, равна \(\frac{5}{20}\).
Теперь мы выбрали шар, который оставляет нам возможные результаты 19.
Таким образом, вероятность того, что второй выбор будет синим, равна \(\frac{4}{19}\).
Опять же, поскольку мы уже делаем еще один выбор, общее количество возможных исходов уменьшается на 1, и остается 18.
Вероятность того, что третий шар белый, равна \(\frac{11}{18}\).
Таким образом, полная вероятность того, что первый шар красный, второй синий и третий белый, равна \(\frac{5}{20} \cdot \frac {4}{19} \cdot \frac {11}{18} = \frac {44}{1368}\)
P = 0,032
Это также может быть выражено в процентах как вероятность 3,2%.
Расчеты вероятностей – основные выводы
- Вероятность – это математическая мера вероятности наступления события.
- Математически вероятность находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает, что событие не может произойти, а 1 означает, что событие обязательно произойдет.
- Формула вероятности: \(Вероятность \пространство \пространство события \пространства = \frac {Количество \пространство \пространство благоприятных \пространств исходов}{Всего \пространство число \пространство \пространства результатов}\).
- P (A) — обозначение вероятности наступления события A.
- P (A ‘) — обозначение вероятности того, что событие A не произойдет.
- Вероятность того, что событие произойдет или не произойдет, должна составлять в сумме 1.
Juniper Publishers | Журнал открытого доступа
Engineering Group
Pharma Group
Medical Group
Health Care Group
General Sciences
Microbiology Group
PDF (Portable Document Format) — это формат файла, в который вошли которые написаны
Посмотреть ещё
Juniper Publishers Vision
«Содействовать созданию, распространению и применению научных знаний на благо общества и улучшению жизни людей.
Основная миссия издательства Juniper — прилагать постоянные усилия по преобразованию научной информации от исследователей со всего мира, в легкодоступные данные путем публикации на нашем веб-сайте. Наше видение состоит в том, чтобы создать открытую научную платформу, где у всех есть равные возможности искать, делиться и генерировать знания, расширяя возможности исследователей и ученых в их повседневной работе».
Последние статьи
1 2345678910Следующая
Мнение
Исследовательская статья
Исследовательская статья
История болезни
Проблемы, связанные с отсроченной диагностикой гигантской муцинозной цистаденомы яичников в условиях ограниченных ресурсов: клинический случай
Ларри Касерека Камабу, Оливье Мулишья*, Эрик Садики Бутала, Бьенвену Мухиндо Касусула, Мойзе Мухиндо Валимугига, Луанж МахаКатака, Барака Муньядеру, Рональд Мбиин и Эрве Монка Лекуя
Журнал гинекологии и женского здоровья
DOI:10.
19080/JGWH.2023.24.556147
История болезни
Исследовательская статья
Исследовательская статья
Клиническое изображение
История болезни
Обострение хронической почечной недостаточности: случай после приема растения (Cassia Italica) в больнице мира Зигинчор в Южном Сенегале (Западная Африка)
Кейн Ю., Ба М.А., Мах С.М., Кулибали К.Т., Кая К.М., Диенг А., Мбенге М., Ба Б., Кейта Н., Диагне С., Ахреф Б.Х.И., Гэй А.М., Фэй М., Фэй Мо, Лемработт А.Т., Кебе А., Сиссе М.М. , Сек С.М., Ка ЭльФ, Ньянг А. и Диуф Б.
JOJ Урология и нефрология
DOI:10.19080/JOJUN.2023.08.555727
Краткое сообщение
Отзывы
Я очень горжусь тем, что являюсь главным редактором Журнала кардиологии и сердечно-сосудистой терапии, высококачественного онлайн-журнала, привлекательного графическим форматом и интересного, полезного.
.. Подробнее
Джузеппе Гуллаче
Университет Флоренции, Италия
Global Journal of Archeology & Anthropology — очень величественный журнал. И я очень, очень, очень рад, что мне дали возможность писать статьи для журнала. Я… Подробнее
Лоуренс Томас
Школа Максвелла Сиракузский университет
Мне посчастливилось участвовать в кейс-стади Juniper Online Journal, где выдающиеся исследователи поддерживают меня и поддерживают их работу. Сам журнал показал высокий уровень и качество… Подробнее
Мохаммед Низар Баттихи
Центральные лаборатории Баттихи, Иордания
Мне нравится читать International Journal of Pulmonary and Respiratory Science, так как он объединяет представителей легочных дисциплин для обсуждения новых тенденций, результатов исследований и новых… Подробнее
Kelly L Colwell
Государственный университет Янгстауна, США
Наша работа была опубликована в журнале «Достижения в области стоматологии и гигиены полости рта» в 2017 году на тему «Управление вызовами реакции на лекарственные лихеноиды полости рта».
Кобкан Тонгпрасом
Университет Чулалонгкорн, Таиланд
Существует множество онлайн-журналов, которые следует учитывать, когда один из авторов представляет рукопись. Достижениям в стоматологии и гигиене полости рта следует уделять первостепенное внимание из-за уровня их профессии… Подробнее
John E Nathan
American Board of Pediatric Стоматология, США
Я был действительно впечатлен качеством процесса публикации и высокой заметностью моей статьи, опубликованной в OAJT.
Акопова Ольга В
Институт физиологии им. Богомольца, Украина
Для исследователя и ученого важно иметь возможность делиться идеями и мыслями с другими профессионалами по всему миру. Журнал хирургии открытого доступа (OAJS) позволил мне узнать больше
Уильям Джеймс Кобб
Оксфордский университет, Великобритания
Журнал медицины анестезии и интенсивной терапии (JAICM) — отличный журнал, посвященный серьезным проблемам в отделениях анестезии и интенсивной терапии.
Leave A Comment