Задачи по алгебре для 9 класса

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 — 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Тесты и тренажеры по классам

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс

Задачи и примеры по темам:

Округление     Сравнение     Сложение     Вычитание     Сложение и вычитание     Умножение     Деление     Умножение и деление     Нумерация     Уравнения     Дроби     Общие темы    

Уроки и презентации по классам:

1 класс   2 класс   3 класс   4 класс   5 класс   6 класс   7 класс   8 класс   9 класс   10 класс   11 класс 

Задачи и примеры по классам:

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс     5 класс     6 класс     9 класс     10 класс

Контрольные работы:

1 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
2 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
3 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
4 класс: Входная   Моро М. И.    Итоговая

Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  

Дата публикации: .


Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Самостоятельные работы по алгебре 9 класса к учебнику Мордковича А.Г.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 9 класса


Интерактивное пособие «Правила и упражнения по алгебре» для 9 класса
Мультимедийное учебное пособие для 9 класса «Алгебра за 10 минут»


Задачи на тему: «Неравенства c одной переменной. m$, числовые последовательности«
Задачи на тему: «Арифметические и геометрические прогрессии«
Задачи на тему: «Комбинаторика, статистика, вероятностные задачи«

Примеры 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

 

 

Тема: Системы уравнений

 

Урок: Примеры

 

 

1. Решение задач с алгебраическим смыслом

 

 

Ранее мы уже составляли математические модели реальных ситуаций, но только те, которые описывались линейными системами. Сейчас мы научились решать нелинейные системы. Наша задача – научиться составлять математические модели с помощью нелинейных систем уравнений.

 

Задача 1. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найти эти числа.

Решение:

Первый этап – переведем словесную модель на математический язык. Пусть  x и y – искомые числа. По условию  

Эта нелинейная система представляет собой математическую модель реальной ситуации.

Второй этап – работа с математической моделью.

 

 

;

 

Ответ:

Обсудим связь полученной системы с квадратным уравнением. Воспользуемся теоремой Виета:

 

Это еще один способ решения системы.

Задача 2. Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше их произведения?

Решение:

Получим математическую модель. Пусть  искомое число, x и y его цифры.  сумма цифр искомого числа,  произведение цифр. Составим систему.

 

Число двузначное, т.е.

 

 

 

 

 

;

 

Ответ: 24.

Задача 3. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то дробь станет равна  А если сложить квадраты числителя и знаменателя исходной дроби, то получится 122. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть x – числитель дроби, y – знаменатель дроби,  – искомая дробь.

 

 

 

 (методом подбора)

( по т.Виета) – не подходит по условию задачи.

 

Ответ: .

 

2. Решение задач с геометрическим смыслом

 

 

Задача 4. Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см. Его гипотенуза равна 37 см. Найти площадь прямоугольного треугольника.

 

Решение:

Дан прямоугольный

Пусть x, y – катеты прямоугольного треугольника.

Тогда по условию задачи

 

Нам необходимо найти  поэтому отдельно находить x и y не нужно.

Возведем в квадрат обе части первого уравнения:

 

 

 

 

 

Ответ:

 

Задача 5. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, гипотенуза – 41 м. Найти площадь прямоугольного треугольника.

Решение:

Пусть x, y – катеты прямоугольного треугольника. Тогда

 

Возведем в квадрат обе части первого уравнения, получаем:

 

 

 

 

Ответ:

 

3.

Заключение

 

 

Мы решили текстовые задачи, перевели русский язык на математический, получили нелинейные математические модели, решили их, и получили решения исходных задач. На следующем уроке мы рассмотрим задачи на движение.

 

 

Список рекомендованной литературы

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.

5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.

6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.

 

Рекомендованные ссылки на интернет-ресурсы

1. Раздел College.ru по математике (Источник).

2. Интернет-проект «Задачи» (Источник).

3. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (Источник).

 

Рекомендованное домашнее задание

Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил. № 143, 146, 152, 164.

 

Рабочие листы по математике для 9-го класса: БЕСПЛАТНО и для печати

Ищете бесплатные для печати рабочие листы по математике для 9-го класса и задания, которые помогут вашему ученику подготовиться к курсу математики для 9-го класса? Если да, то не смотрите дальше!

Хотите измерить уровень знаний учащегося 9-го класса по математическим понятиям и оценить его готовность к экзамену? Если это так, то не смотрите дальше. Вот исчерпывающая коллекция БЕСПЛАТНЫХ печатных листов по математике для 9-го класса, которые помогут учащимся в подготовке и практике 9-го класса по математике.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для 9-го класса.

Надеюсь, вам понравится!

 

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Рабочие листы нельзя загружать в Интернет в любой форме, включая классные/личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, наставников и друзей.

У вас НЕТ разрешения на отправку этих листов кому бы то ни было (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы самостоятельно. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, репетиторам, друзьям и т.д.

Похожие темы

  • Рабочие листы по математике для 5 класса
  • Рабочие листы по математике для 6 класса
  • Рабочие листы по математике для 7 класса
  • Рабочие листы по математике для 8 класса

Абсолютно лучшая книга

для сдачи 9-го класса по математике Тест

Основы математики 9-го класса

Основы

  • Преобразование фраз в алгебраическое высказывание
  • Порядок действий
  • Свойства номеров
  • Распределительное свойство
  • Научная нотация

Экспрессии и уравнения

  • Упрощающие переменные экспрессии
  • ОДНА -STEP Уравнение
  • .
  • Уравнения абсолютного значения

Линейные функции

  • Определение наклона
  • Построение линий с помощью линейного уравнения
  • Написание линейных уравнений
  • Построение графика линейных неравенств
  • Наклон и скорость изменения
  • Нахождение наклона точки пересечения по осям x и y
  • Запись уравнения на основе графика
  • Форма наклона – точка пересечения 90 Уравнения горизонтальных и вертикальных прямых
  • Уравнение параллельных или перпендикулярных прямых
  • Графики уравнений абсолютного значения

Факторизация

  • Наибольший общий множитель
  • Наименее распространенное множество
  • GCF мономиальных
  • Факторинг квадратиков
  • Факторинг путем группировки

Неравенства и системы

  • ОДИН -НЕВЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
  • СТАВИЛЬНОЕ НЕВЕДОВАННЫЕ НЕВЕДОВАНИЕ
  • СОЗДАРИНА ДВОЙСКОЕ СТАВИЛЬНОЕ НЕКОСТАВЛЕНИЕ
  • СОЗДАРИ. Неравенства
  • Решение абсолютных неравенств
  • Системы уравнений
  • Системы уравнений Словесные задачи

Операции мономиальных мономов

  • Добавить и вычитать монома
  • Умножение и разделение мономиалов

КВАРТИЧЕСКИЕ

  • КВАДАТИЧЕСКИЕ Уравнение
  • . Функции
  • Квадратичная формула и дискриминант

Полиномиальные операции

  • Упрощение многочленов
  • Adding and Subtracting Polynomials
  • Multiplying a Polynomial and a Monomial
  • Multiply Two Polynomials
  • Multiply Two Binomials
  • Operations with Polynomials
  • Factor Polynomials
  • Factoring Special Case Polynomials

Radical Expressions

  • Simplifying Radical Expressions
  • Умножение радикальных выражений
  • Упрощение радикальных выражений, включающих дроби
  • Добавление и вычитание радикальных выражений
  • Домен и диапазон радикальных функций
  • Решение радикальных уравнений

Рациональные экспрессии

  • Упрощающие и графические рациональные выражения
  • Добавление и размер. Рациональные
    • 2
  • 310023 310023.102123123 рациональные выражения
    • . Уравнения и сложные дроби

Статистика и вероятности

  • Вероятностные задачи
  • Factorials
  • Combinations and Permutations

Statistics and Probabilities

  • Probability Problems
  • Combinations and Permutations

9th Grade Math Practice Questions

Fractions and Decimals

Real Numbers and Integers

Proportions and Ratios

Проценты

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Линейные функции

Многочлены

Экспоненты и радикалы

Статистика

Геометрия

Твердые фигуры

Ищете лучший ресурс, который поможет вам успешно сдать тест по алгебре I?

Лучшие книги для совершенствования алгебры I Тест

Реза

Реза — опытный преподаватель математики и эксперт по подготовке к экзаменам, который занимается воспитанием многих учеников с 2008 года. стандартизированные результаты тестов — и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, ведет как живые, так и онлайн-курсы по математике, а также математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое меняет отношение учащихся к математике.

Полный список! — Mashup Math

Сообщение от: Anthony Persico

Вы ищете лучшие бесплатные ресурсы по математике и алгебре для 9-го класса, планы уроков, идеи для занятий и рабочие листы в одном месте? В следующем списке представлены некоторые из лучших, самых популярных и бесплатных математических ресурсов (например, бесплатные математические листы для 9-го класса и ключи к ответам) для учителей 9-го класса и родителей для занятий в классе, дистанционного обучения и домашнего обучения.

Наслаждаться!

  • Бесплатные рабочие листы с задачами по математике для 9-го класса

    Эта коллекция содержит более 100 бесплатных печатных рабочих листов по математике для 9-го класса по таким темам, как порядок операций, дроби и десятичные числа, решение уравнений и построение графиков. Кроме того, каждый рабочий лист включает бесплатный ключ ответа.

    Просто прокрутите список тем, выберите любую нужную и нажмите на нее, чтобы загрузить pdf-файл и ключ ответа (да, это так просто!).

    》Доступ к полной библиотеке бесплатных заданий по математике для 9-го класса.

  • Бесплатные видеоролики по алгебре для 9-го класса

Эта бесплатная библиотека веселых анимированных видеороликов по математике для 9-го класса охватывает самые разные темы: от решения основных уравнений до факторизации квадратичных уравнений и всего, что между ними.

Эти видеоклипы отлично подходят для ознакомления с темами, обучения на дому и дистанционного обучения.

》Подпишитесь на наш канал YouTube (бесплатно с вашей учетной записью Gmail), чтобы получить доступ к нашей полной математической видеотеке K-12.

  • Бесплатные задачки по алгебре для 9-классников

    Вашим девятиклассникам надоели повторяющиеся задания и упражнения? Если да, то разнообразьте свои планы уроков, включив в них эти забавные математические головоломки и задания, которые больше похожи на игры, чем на настоящую математическую практику! Они очень веселые и отлично подходят для повышения вовлеченности студентов. Используйте их в качестве разминки, заминки, переходов, выходных билетов и/или домашних заданий и дополнительных заданий!

》Ищете более увлекательные математические головоломки для учащихся 9-х классов? Ознакомьтесь с нашим бестселлером 101 ежедневная задача по математике для учащихся 3–8 классов , рабочая тетрадь

Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу бесплатную еженедельную рассылку по электронной почте!

  • Умножение многочленов

Обучение работе с полиномами является одной из самых важных тем алгебры, но это также тема, с которой многие студенты сталкиваются с большими трудностями.