Задачи с решением на импульс тела 10 класс: Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса»

Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса»

Подробности

Обновлено 13.08.2018 12:31

Просмотров: 1171

«Физика — 10 класс»

Закон сохранения импульса целесообразно применять для решения тех задач, в которых требуется определить скорость, а не силу или ускорение.

Для решения задачи нужно записать этот закон в векторной форме:

m₁₁ + m₂₂ + … = m₁₁ + m₂₂ + …

где ₁, ₂ и т. д. — скорости тел системы до взаимодействия,
а ₁, ₂ и т. д. — их скорости после взаимодействия.

После этого векторное уравнение записывается в проекциях на оси выбранной системы координат.
Выбор направления осей диктуется удобством решения задачи. Если, например, все тела движутся вдоль одной прямой, то координатную ось целесообразно направить вдоль этой прямой.

При решении некоторых задач приходится использовать дополнительно уравнения кинематики.

Задача 1.

Два шара, массы которых m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,2 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v₁ = 1 м/с и v₂ = 4 м/с.
Определите их скорость v после центрального абсолютно неупругого столкновения.

Абсолютно неупругим столкновением называется взаимодействие тел, после которого они движутся как единое целое с одной скоростью.

Р е ш е н и е.

Ось ОХ направим вдоль линии, проходящей через центры движущихся шаров по направлению скорости ₁

.

После абсолютно неупрутого удара шары движутся с одной и той же скоростью . Так как вдоль оси ОХ внешние силы не действуют (трения нет), то сумма проекций импульсов на эту ось сохраняется (сумма проекций импульсов обоих шаров до удара равна проекции общего импульса системы после удара):

m₁v_1x + m₂v_2x = (m₁ + m₂)vv_x.

Так как v_1x = v₁, a v_2x = -v₂, то

v_x = (m₁v₁

— m₂v₂)/(m₁ + m₂) ≈ -0,4 м/с.

После удара шары будут двигаться в отрицательном направлении оси ОХ со скоростью 0,4 м/с.

Задача 2.

Два пластилиновых шарика, отношение масс которых m₂/m₁ = 4, после соударения слиплись и стали двигаться по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью и (рис. 4.3, вид сверху).

Определите скорость более лёгкого шарика до соударения, если он двигался в 3 раза быстрее тяжёлого (υ₁ = 3υ₂), а направления движения шариков были взаимно перпендикулярны. Трением можно пренебречь.

Р е ш е н и е.

Так как скорости

1 и ₂ шариков взаимно перпендикулярны, то оси прямоугольной системы координат удобно направить параллельно этим скоростям.

Согласно закону сохранения импульса имеем

m1₁ + m2₂ = (m₁ + m₂).

Запишем это уравнение в проекциях на оси ОХ и OY, проведённые так, как показано на рисунке 4.3:

m₁v_1x + m₂v_2x = (m₁ + m₂)u_х,

m₂v_1y

+ m₂v_2y = (m₁ + m₂)u_у.

Так как v_1x = v₁, v_2x = 0, v_1y = 0, v_2y = v_2y = v₂, то

>

Модуль скорости и равен

Итак, v₂ = u, следовательно, v₁ = 3u.

Можно эту задачу решить так.
Импульсы ₁ и ₂ тел взаимно перпендикулярны, поэтому согласно закону сохранения импульса и теореме Пифагора
(m₁v₂)² + (m₂ + m₂)² = (m₁ + m₂)²u².

Тогда u, следовательно, v₁ = 3u.

Задача 3.

Компоненты топлива в двигатель ракеты подаются со скоростью v₁ = 200 м/с, а горючий газ выходит из сопла со скоростью v₂ = 500 м/с.

Массовый расход топлива двигателем Определите реактивную силу.

Р е ш е н и е.

Изменение импульса топлива массой Δm за время Δt равно

Δmv₂ — Δmv₁ = FΔt.

Тогда сила, подействовавшая на горючий газ, вырывающийся из сопла ракеты,

Согласно третьему закону Ньютона сила, подействовавшая на топливо, равна по модулю и противоположна по направлению силе, подействовавшей на ракету, т. е. реактивной силе

= —_p.

Следовательно, искомая сила

v u

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Механическая работа и мощность силы»

Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Законы сохранения в механике — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Импульс материальной точки — Закон сохранения импульса — Реактивное движение.

Успехи в освоении космоса — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Механическая работа и мощность силы — Энергия. Кинетическая энергия — Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — Работа силы тяжести. Консервативные силы — Работа силы упругости. Консервативные силы — Потенциальная энергия — Закон сохранения энергии в механике — Работа силы тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» — Основное уравнение динамики вращательного движения — Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси — Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

Задачи на закон сохранения имульса, импульс тела, реактивное движение с решением

Сегодня в рубрике «Физика для чайников» занимаемся решением и разбором задач на закон сохранения импульса. 4 кг*м/с. Какова масса автомобиля?

Решение

По формуле для импульса найдем:

Ответ: 903 кг.

Задача №2 на закон сохранения импульса

Условие

Дрезина массой 400 кг движется со скоростью 4 м/с, а навстречу ей со скоростью 2 м/с едет дрезина массой 60 кг. После неупругого соударения дрезины движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться дрезины?

Решение

Общий импульс системы до и после соударения должен остаться неизменным:

Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

Движение будет происходить в сторону первой дрезины. Именно она изначальна имела больший импульс.

Ответ: 0,4 м/с.

Задача №3 на нахождение импульса

Условие

Тело массой m=1 кг упало с высоты H=19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h=4,9 м.

Решение

Изменение импульса тела за последнюю секунду движения равно:

Импульс тела на заданной высоте найдем по закону сохранения энергии, который имеет вид для двух состояний:

Отсюда получим:

Ответ: Изменение импульса равно 9,8 кг*м\с2; р=17 кг*м\с2.

Задача №4 на применение закона сохранения импульса и второго закона Ньютона

Условие

Хоккеист массой М = 70 кг стоит на льду и бросает в горизонтальном направлении шайбу массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. На какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения равен 0,02.

Решение

По закону сохранения импульса найдем скорость u, с которой хоккеист откатиться назад:

По второму закону Ньютона для хоккеиста:

С другой стороны:

Ответ: 0,3 м.

Задача №5 на реактивное движение

Условие

Реактивный двигатель каждую секунду выбрасывает 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты. Какую силу тяги он развивает?

Решение

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме и найдем силу, которая действует на выбрасываемые продукты сгорания топлива:

По третьему закону Ньютона сила тяги будет равна найденной силе.

Ответ: 30 кН.

Вопросы на закон сохранения импульса

Вопрос 1. Что такое замкнутая система?

Ответ. Замкнутая система – такая система, на которую не действуют внешние силы со стороны других тел.

Вопрос 2. Что такое импульс силы?

Ответ. Импульс силы – физическая величина, равная произведению силы на время ее действия.

Вопрос 3. Как направлен импульс тела?

Ответ. Направление импульса совпадает с направлением вектора скорости тела.

Вопрос 4. Что такое реактивное движение?

Ответ. Реактивное движение – движение, основанное на принципе отдачи. По аналогии с системой «пушка-ядро», систему «ракета-выхлопные газы» также можно считать замкнутой.

Вопрос 5. Два тела разной массы движутся с одинаковой скоростью. Импульс какого тела больше?

Ответ. Тело с большей массой обладает большим импульсом.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Импульс и закон сохранения импульса

Что такое импульс в механике

Импульс, или количество движения – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Обозначается латинской буквой p и измеряется в килограммах на метр в секунду.

Второй закон Ньютона с применением импульса можно записать следующим образом:

Здесь дельта p – изменение импульса тела за время дельта t под действием равнодействующей силы

F.

Закон сохранения импульса

Этот фундаментальный закон природы и гласит: 

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона.

Более подробную теорию по этой и другим темам вы найдете в нашем справочнике.

Пример действия закона сохранения импульса

Представим себе пушку, которая стреляет ядрами. Систему «пушка-ядро» можно считать замкнутой. При стрельбе из пушки действует закон сохранения импульса. Ядро летит в одну сторону, а пушка под действием отдачи откатывается назад. При этом скорость, приобретенная пушкой, зависит от соотношения масс орудие/ядро и скорости ядра.

Знак минус указывает на то, что пушка и ядро движутся в разные стороны.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Анализ столкновений и задачи импульса

Как обсуждалось в предыдущей части урока 2, полный импульс системы сохраняется при столкновениях между объектами в изолированной системе. Импульс, потерянный одним объектом, равен импульсу, полученному другим объектом. Для столкновений, происходящих в изолированной системе, нет исключений из этого закона. Этот закон становится мощным инструментом в физике, поскольку он позволяет предсказывать скорость (или массу) объекта до и после столкновения. В этой части Урока 2 для таких предсказаний будет использоваться закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса будет сочетаться с использованием «таблицы импульсов» и некоторыми навыками алгебры для решения задач, связанных со столкновениями, происходящими в изолированных системах.

 

Пример 1

Рассмотрим следующую задачу:

Набивной мяч массой 15 кг брошен со скоростью 20 км/ч в человека массой 60 кг, покоящегося на льду. Человек ловит мяч и затем скользит с мячом по льду. Определить скорость человека и мяча после столкновения.

Такое движение можно рассматривать как столкновение человека с набивным мячом. Перед столкновением мяч имеет импульс, а человек — нет. Столкновение приводит к тому, что мяч теряет скорость, а человек набирает скорость. После столкновения мяч и человек движутся с одинаковой скоростью ( v ) по льду.

Если можно предположить, что эффект трения между человеком и льдом пренебрежимо мал, то столкновение произошло в изолированной системе. Импульс должен сохраняться, а скорость после столкновения (

v ) может быть определена с помощью таблицы импульсов, как показано ниже.

	Перед столкновением	После столкновения
Лицо	0	(60 кг) • v
Медицинский мяч	(15 кг) • (20 км/ч) = 300 кг • км/ч	(15 кг) • v
Итого	300 кг • км/ч	300

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости двух объектов использовалась для определения импульсов отдельных объектов перед столкновением и общего импульса системы. Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Наконец, выражения 60 кг • v и 15 кг • v использовались для импульса после столкновения человека и набивного мяча. Чтобы определить v (скорость обоих объектов после столкновения), можно положить сумму индивидуальных импульсов двух объектов равной общему импульсу системы. Результатом следующего уравнения:

60 • v + 15 • v = 300
75 • v = 300
v = 4 км/ч

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 4 км/ч. И человек, и набивной мяч после столкновения движутся по льду со скоростью 4 км/ч. (ПРИМЕЧАНИЕ. В ответе указана единица измерения км/ч, поскольку исходная скорость, указанная в вопросе, была выражена в км/ч.)

 

Пример 2

Теперь рассмотрим аналогичную задачу о сохранении импульса.

Бейсбольный мяч массой 0,150 кг, движущийся со скоростью 45,0 м/с, пересекает пластину и попадает в перчатку кэтчера массой 0,250 кг (первоначально находящуюся в состоянии покоя). Рукавица кэтчера немедленно отскакивает назад (с той же скоростью, что и мяч), прежде чем кэтчер применяет внешнюю силу, чтобы остановить его импульс. Если рука ловца находится в расслабленном состоянии во время столкновения, можно предположить, что результирующая внешняя сила не существует и закон сохранения импульса применим к столкновению бейсбольной перчатки. Определить скорость руки и мяча после столкновения.

Перед столкновением мяч имеет импульс, а рукавица кэтчера — нет. Столкновение приводит к тому, что мяч теряет скорость, а перчатка ловца набирает скорость. После столкновения мяч и перчатка движутся с одинаковой скоростью ( v ).

Столкновение мяча с кетчерской перчаткой происходит в изолированной системе, общий импульс системы сохраняется. Таким образом, общий импульс до столкновения (принадлежащий исключительно бейсбольному мячу) равен общему импульсу после столкновения (разделенный между бейсбольным мячом и перчаткой ловца). В таблице ниже показан этот принцип сохранения импульса.

	Перед столкновением	После столкновения
Шар	0,15 кг • 45 м/с = 6,75 кг•м/с	(0,15 кг) • v
Перчатка ловца	0	(0,25 кг) • v
Итого	6,75 кг•м/с	6,75 кг•м/с

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости бейсбольного мяча и бейсбольной рукавицы использовалась для определения импульса отдельных объектов до столкновения и общего импульса системы. Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Наконец, выражение 0,15 • v и 0,25 • v используются для импульса после столкновения бейсбольного мяча и перчатки кэтчера. Чтобы определить v (скорость обоих тел после столкновения), сумма индивидуальных импульсов двух тел принимается равной общему импульсу системы. Следующее уравнение дает результат:

0,15 кг • v + 0,25 кг • v = 6,75 кг•м/с
0,40 кг • v = 6,75 кг•м/с
v = 16,9м/с

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 16,9 м/с. И бейсбольный мяч, и рукавица кэтчера движутся со скоростью 16,9 м/с сразу после столкновения и до момента, когда к ловцу начинает действовать внешняя сила.

Приведенные выше два столкновения являются примерами неупругих столкновений. Технически неупругое столкновение — это столкновение, при котором кинетическая энергия системы объектов не сохраняется. При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся объектов преобразуется в другие немеханические формы энергии, такие как тепловая энергия и звуковая энергия. Тема энергии будет рассмотрена в более позднем разделе физического класса. Для упрощения будем рассматривать любые столкновения, при которых два сталкивающихся объекта держатся вместе и двигаются с той же скоростью после столкновения, что является экстремальным примером неупругого столкновения.

Пример 3

Теперь мы рассмотрим анализ столкновения, при котором два объекта не слипаются . В этом столкновении два объекта будут 90 239 отскакивать 90 240 друг от друга. Хотя технически это не упругое столкновение, оно более упругое, чем предыдущие столкновения, в которых два объекта склеить .

Грузовик массой 3000 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, наезжает на припаркованный автомобиль массой 1000 кг. От удара автомобиль массой 1000 кг приводится в движение со скоростью 15 м/с. Считая, что импульс сохраняется при столкновении, определить скорость грузовика сразу после столкновения.

В этом столкновении грузовик имеет значительный импульс перед столкновением, а автомобиль не имеет импульса (он находится в состоянии покоя). После столкновения грузовик замедляется (теряет скорость), а автомобиль ускоряется (набирает скорость).

Столкновение можно проанализировать с помощью таблицы импульсов, аналогичной приведенным выше ситуациям.

	Перед столкновением	После столкновения
Грузовик	3000 • 10 = 30 000	3000 • v
Автомобиль	0	1000 • 15 = 15 000
Итого	30 000	30 000

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости грузовика и легкового автомобиля использовалась для определения импульса отдельных объектов до столкновения и общего импульса системы. Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Скорость автомобиля после столкновения используется (вместе с его массой) для определения его импульса после столкновения. Наконец, выражение 3000•v использовалось для импульса грузовика после столкновения ( v — скорость грузовика после столкновения). Чтобы определить v (скорость грузовика), сумма импульсов отдельных объектов после столкновения приравнивается к общему импульсу. Следующее уравнение дает результат:

3000*v + 15 000 = 30 000
3000*v = 15 000
v = 5,0 м/с

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 5,0 м/с. Скорость грузовика сразу после столкновения равна 5,0 м/с. Как и предполагалось, грузовик потерял скорость (замедлился), а машина набрала скорость.

 

Приведенные выше три задачи иллюстрируют, как можно использовать закон сохранения импульса для решения задач, в которых скорость объекта после столкновения предсказывается на основе информации о массовой скорости. Далее в этом уроке есть дополнительные практические задачи (с сопутствующими решениями), которые стоит попрактиковать. Однако будьте уверены, что вы не пришли к выводу, что физика — это просто курс прикладной математики, лишенный понятий. Наверняка математика применяется в физике. Однако в физике речь идет о понятиях и разнообразии средств, которыми они представлены. Математические представления — это лишь одно из многих представлений физических понятий. Избегайте просто рассматривать эти проблемы столкновений как простые математические упражнения. Потратьте время, чтобы понять концепцию сохранения импульса, лежащую в основе их решения.

Следующий раздел этого урока включает в себя примеры задач, которые обеспечивают реальную проверку вашего концептуального понимания сохранения импульса при столкновениях. Прежде чем приступить к практическим задачам, обязательно попробуйте ответить на несколько более концептуальных вопросов, которые следуют ниже.

 

Мы хотели бы предложить . ..

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного взаимодействия «Взрывные тележки» и/или нашего интерактивного представления о столкновениях тележек. Эти интерактивы можно найти в разделе Physics Interactive на нашем веб-сайте, и они предоставляют интерактивный опыт анализа импульса отдельных объектов и систем объектов при столкновениях.

Посетите:  Взрывающиеся тележки  | Тележки для столкновения

 

Следующий раздел:

Наборы задач импульса и столкновений

Калькулятор, версия 2

Вы просматриваете устаревшую версию Калькулятора. Недавно мы переработали и улучшили Калькулятор. Версия 2 уже доступна!  Мы увеличили количество задач более чем в три раза, разбили каждую часть на несколько небольших однотематических наборов задач и использовали генератор случайных чисел для предоставления числовой информации по каждой задаче. Ответы учащихся оцениваются автоматически, а обратная связь осуществляется мгновенно. И мы сохранили такое же обязательство предоставлять помощь через ссылки на существующие ресурсы. В то время как БЕСПЛАТНАЯ версия делает все вышеперечисленное, учителя с подпиской на Task Tracker могут пойти еще дальше. Они могут изменять наши готовые наборы задач, писать свои собственные задачи с помощью нашего простого в использовании Конструктора задач и использовать планшет для разработки собственной программы, выражающей их акцент на использовании математики в физике.

Вернитесь на главную страницу, чтобы перейти к Версии 2. Узнайте больше о Версии 2. Или посетите Магазин, чтобы совершить покупку в системе отслеживания задач.

Импульс и столкновения: набор задач

Задача 1:

Определить импульс …

а. … электрон (m = 9,1 x 10 90 411 -31 90 412 кг), движущийся со скоростью 2,18 x 10 90 411 6 90 412 м/с (как если бы он находился на боровской орбите в атоме H).
б. … пуля калибра 0,45 (m = 0,162 кг), вылетающая из дульного среза со скоростью 860 м/с.
г. … 110-килограммовый профессиональный защитник, бегущий через линию со скоростью 9,2 м/с.
д. … пассажирский самолет массой 360 000 кг, руливший по взлетно-посадочной полосе со скоростью 1,5 м/с.

• Аудиоуправляемое решение

Задача 2:

Велосипед имеет импульс 24 кг•м/с. Какой импульс был бы у велосипеда, если бы он имел …

а. … в два раза больше массы и двигался с той же скоростью?
б. … такой же массы и двигался с удвоенной скоростью?
г. … вдвое меньше массы и двигался с удвоенной скоростью?
д. … такая же масса и двигалась с половинной скоростью?
эл. … в три раза больше массы и двигался с половиной скорости?
ф. … в три раза больше массы и двигался с удвоенной скоростью?

• Аудиогид

Задача 3:

Согласно Книге рекордов Гиннесса, самый быстрый зарегистрированный бейсбольный мяч был проведен Ноланом Райаном в 1974. Поле было рассчитано на скорости 100,9 миль/ч (45,0 м/с). Определите импульс, необходимый для того, чтобы придать такой импульс бейсбольному мячу массой 0,145 кг.

• Аудиогид

Задача 4:

Джером играет полузащитником университетской футбольной команды Саута. В игре против соперника по городу Норта он нанес удар по бегущему назад 82-килограммовому Норту, изменив его скорость с востока 5,6 м / с на скорость запада 2,5 м / с.

а. Определите начальный импульс бегущего назад.
б. Определите конечный импульс бегущего назад.
г. Определите изменение импульса бегущего назад.
д. Определить импульс, передаваемый бегуну.

• Аудиогид

Задача 5:

Кара Лесс наносила макияж, когда в прошлую пятницу утром въехала на оживленную автостоянку Саута. Не зная, что Лиза Форд остановилась на своей полосе в 30 футах впереди, Кара врезалась в арендованный Лизой Таурус сзади. Автомобиль Кары массой 1300 кг двигался со скоростью 11 м/с и остановился за 0,14 секунды.

а. Определите изменение импульса автомобиля Кары.
б. Определите импульс автомобиля Кары.
г. Определите величину силы, которую испытывает автомобиль Кары.

• Аудиогид

Задача 6:

Часто рассказывают интересную историю о звезде бейсбола Джонни Бенче, когда он был новичком-кетчером в 1968 году. Во время весенней тренировки он постоянно подавал сигнал звездному питчеру Джиму Мэлони, чтобы тот бросил крученый мяч. Мэлони постоянно отказывался от сигнала скамейки запасных, предпочитая вместо этого бросать фастболы. Кэтчер-новичок подошел к насыпи и сказал ветерану Мэлони, что его фастбол недостаточно быстр и что ему следует бросать несколько крученых мячей. Скамья снова подала сигнал о повороте. Мэлони стряхнул сигнал и бросил фастбол. Прежде чем мяч достиг пластины, Бенч снял перчатку; Затем он поймал поле голыми руками.

а. Определите импульс, необходимый для остановки бейсбольного мяча массой 0,145 кг, движущегося со скоростью 35,7 м/с (80,0 миль/ч).
б. Если этот импульс передается мячу за 0,020 секунды, то какова величина силы, действующей между голой рукой и мячом?

• Аудиогид

Задача 7:

Во время игры в баскетбол на уроке физкультуры Логан потерял равновесие после того, как сделал ложный бросок и столкнулся с мягкой стенкой позади корзины. Его 74-килограммовое тело замедлилось с 7,6 м/с до 0 м/с за 0,16 секунды.

а. Определите силу, действующую на тело Логана.
б. Если бы Логан врезался в бетонную стену, двигаясь с той же скоростью, его импульс уменьшился бы до нуля за 0,0080 секунды. Определите, какая сила действовала бы на его тело при таком резком столкновении.

• Аудиогид

Задача 8:

Исследовательский центр НАСА в Лэнгли экспериментировал с использованием подушек безопасности для смягчения приземления исследовательских транспортных средств (CEV) на землю. Какое время потребуется, чтобы безопасно остановить CEV массой 7250 кг, движущийся со скоростью 7,65 м/с со средней силой 426000 Н (средняя сила 6 G)?

• Аудиогид

Задача 9:

В исследовании, проведенном исследователем из Университета Иллинойса, футбольная команда средней школы Юнити в Толоно, штат Иллинойс, на весь сезон была экипирована шлемами с акселерометрами. Информация о каждом ударе на тренировке и в играх отправлялась на компьютер, присутствующий в кулуарах. Исследование показало, что средняя сила удара по макушке головы составляла 1770 Н и длилась 7,78 миллисекунды. Используя массу головы 5,20 кг и предполагая, что голова равна свободное тело , определите изменение скорости при таком ударе.

• Аудиогид

Задача 10:

Кэсси только что закончила заниматься на батуте во время физкультуры. Когда она готовится выйти из батута, ее вертикальный импульс уменьшается серией из трех импульсов сопротивления с помощью батута. Непосредственно перед этой серией импульсов ее тело массой 48,5 кг движется вниз со скоростью 8,20 м/с. При первом импульсе Кэсси испытывает восходящую силу в среднем 230 Н в течение 0,65 секунды. Второй импульс силой 112 Н•с длится 0,41 секунды. Последний импульс включает в себя среднюю восходящую силу 116 Н, что приводит к изменению количества движения на 84 кг•м/с. Какую вертикальную скорость имеет Кэсси после этих трех импульсов?

• Аудиогид

Задача 11:

Аарон Эйгин задремал, когда ехал домой с игровой тренировки в прошлое воскресенье вечером. Его 1500-килограммовый автомобиль врезался в ряд ограждений, двигаясь со скоростью 19,8 м/с. Первое ограждение создавало резистивный импульс 5700 Н•с. Второе ограждение давило на его машину с силой 79000 Н в течение 0,12 секунды. Третье столкновение с ограждением снизило скорость автомобиля на 3,2 м/с. Определить конечную скорость автомобиля.

• Аудиогид

Задача 12:

Мистер Х. разжигает энтузиазм класса демонстрацией самодельной пушки. 1,27-килограммовая пушка снаряжается 54-граммовым теннисным мячом и ставится на пол. Г-н Х добавляет топливо, ждет, пока его пары заполнят реакционную камеру, а затем подносит спичку поблизости. Взрыв оглушает толпу и толкает мяч вперед. Измерение фотозатвора определило, что пушка откатилась назад со скоростью 7,8 м/с. Определить скорость мяча.

• Аудиогид

Задача 13:

Парное фигурное катание 82-килограммового и 48-килограммового женского парного катания скользит по льду со скоростью 7,4 м/с, готовясь к бросковому прыжку. Фигурист мужского пола бросает фигуристку вперед со скоростью 8,6 м/с. Определите скорость фигуриста сразу после броска.

• Аудиогид

Задача 14:

Пиньята с начинкой висит на дереве на день рождения Мэтью. Во время неудачной попытки сломать пиньяту весом 4,4 кг Хайден разбивает ее палкой весом 0,54 кг, движущейся со скоростью 4,8 м/с. Палка останавливается, и пиньята мягко покачивается. Определите скорость качания пиньяты сразу после удара палкой.

• Аудиогид

Задача 15:

Во время демонстрации изменения импульса и импульса в классе мистер Х. просит Джерома (102 кг) и Майкла (98 кг) сесть на большую 14-килограммовую тележку для роликов. Мистер Х. просит Сьюзи (44 кг) сесть на второй 14-килограммовый скейт-кар. Две тележки размещены на досках с низким коэффициентом трения в коридоре. Джером отталкивается от тележки Сьюзи. Проведены измерения, чтобы определить, что тележка Сьюзи приобрела постимпульсную скорость 9,6 м/с. Определите ожидаемую скорость отдачи тележки Джерома и Майкла.

• Аудиогид

Задача 16:

Мальчик весом 70,9 кг и девочка весом 43,2 кг, оба в коньках, стоят лицом друг к другу в состоянии покоя на катке. Мальчик толкает девочку, отправляя ее на восток со скоростью 4,64 м/с. Пренебрегая трением, определить последующую скорость мальчика.

• Аудиогид

Задача 17:

К неудовольствию мистера Х., 450-граммовая черная ворона совершает набег на недавно наполненную кормушку для птиц. Когда г-н Х выбегает через заднюю дверь со своей метлой, пытаясь отпугнуть ворону, она отталкивает 670-граммовую кормушку со скоростью взлета 1,5 м/с. Определить скорость, с которой кормушка первоначально отбрасывается назад.

• Аудиогид

Задача 18:

Жаклин играет в одиночном разряде за университетскую теннисную команду Саута. Во время матча против Норта Жаклин выиграла тай-брейк с внезапной смертью, сделав проходной бросок через корт. Мяч весом 57,5 ​​грамм ударился о ее ракетку со скоростью 26,7 м/с, направленной на север. При ударе ракеткой весом 331 грамм мяч отскочил в прямо противоположном направлении (и по той же общей траектории) со скоростью 29,5 м/с.

а. Определить импульс мяча перед столкновением.
б. Определите импульс мяча после столкновения.
г. Определите изменение импульса мяча.
д. Определите изменение скорости ракетки.

• Аудиогид

Задача 19:

Анна Литикал и Ноа Формула делают Тележку и Кирпичную Лабораторию. Они бросают кирпич на тележку массой 2,6 кг, движущуюся со скоростью 28,2 см/с. После столкновения упавший кирпич и тележка движутся вместе со скоростью 15,7 см/с. Определить массу брошенного кирпича.

• Аудиогид

Задача 20:

Недавно в городе прошла выставка Roller Derby. Они заполнили спортзал в течение двух вечеров подряд на выходных в полевом доме Саута. В субботу вечером 68-килограммовая Анна Мосити двигалась со скоростью 17 м/с, когда столкнулась с 76-килограммовой Сандрой Дэй О’Клоббер, которая двигалась вперед со скоростью 12 м/с прямо на пути Анны. Анна прыгнула Сандре на спину, и они продолжили движение вместе с той же скоростью. Определить их скорость сразу после столкновения.

• Аудиогид

Задача 21:

Има Рилла Саари спешит к своей машине, чтобы поспешить домой и одеться на работу. Не осознавая опасности вождения в скользких и обледенелых условиях, она врезается на своей 940-килограммовой Mazda Miata в заднюю часть 2460-килограммового пикапа, который остановился на светофоре Лейк-авеню. Скорость Имы перед столкновением составляла 12,5 м/с. Определите скорость двух запутанных автомобилей после столкновения, когда они скользят по льду.

• Аудиогид

Задача 22:

В стойке на линии ворот против New Greer Academy полузащитники Саута Джером (м=102 кг) и Майкл (м=98 кг) встречаются с 84-килограммовым полузащитником, движущимся на юг по воздуху со скоростью 6,4 м/с. . При контакте Джером и Майкл двигаются со скоростью 3,6 м/с в прямо противоположном направлении. Определить скорость и направление сбора трех игроков после столкновения. Предположим, что они движутся вместе после столкновения.

• Решение для аудиогида

Задача 23:

Хейден (м=24,3 кг) скользит по тротуару на своем скейтборде со скоростью 8,6 фута/с. Проходя под низко висящей веткой дерева, на котором сидит Мэтью, он выхватывает из рук Мэтью мешок с футбольными мячами весом 4,5 кг. Определите скорость Хайдена сразу после того, как он схватил мешок с футбольными мячами.

• Аудиогид

Задача 24:

Рекс (м=86 кг) и Текс (92 кг) садятся в бамперные машинки на местном карнавале. Рекс движется с полной скоростью 2,05 м/с, когда он врезается в спину Тексу, который стоит на его пути. Текс и его 125-килограммовый автомобиль бросаются вперед со скоростью 1,40 м/с. Определите скорость Рекса и его автомобиля массой 125 кг после столкновения.

• Аудиогид

Задача 25:

Эбби и Миа в подвале играют в бильярд. На недавнем ударе Эбби биток двигался на восток со скоростью 82 см/с, когда он столкнулся с более медленным пятым шаром, движущимся в том же направлении со скоростью 24 см/с. Мяч с пятеркой сразу разгоняется до 52 см/с. Определить скорость битка после столкновения.

• Аудиогид

Задача 26:

Полли Эстер и Рэй Ан выполняют лабораторную работу по упругому столкновению на трассе с низким коэффициентом трения. Тележка А имеет массу 1,00 кг и движется вправо со скоростью 27,6 см/с до столкновения с тележкой В. Тележка В имеет массу 0,50 кг и движется влево со скоростью 42,9см/с. После магнитного отталкивания двух тележек тележка А движется влево со скоростью 10,1 см/с. Определите скорость и направление тележки B после столкновения.

• Решение со звуковым сопровождением

Задача 27:

Бейли находится на десятом фрейме в своем недавнем соревновании по боулингу, и ей нужно подобрать последнюю кеглю, чтобы получить запасную и первое место. Она катит мяч весом 7,05 кг по дорожке, и он попадает в кегли весом 1,52 кг. Перед столкновением мяч двигался со скоростью 8,24 м/с. Штырь полетел вперед со скоростью 13,2 м/с. Определить скорость мяча после столкновения.

• Аудиогид

Задача 28:

Джек Д. Риппер потерял сознание после того, как в третий раз пропустил вопрос «Обязательно сделать это» в своем задании «Мысли о физике». Возмущенный тщетностью своих усилий, он швыряет через комнату 4,0-граммовый карандаш. Карандаш застревает в кукле Губки Боба весом 221,0 грамм, которая покоится на столешнице. Придя в движение, комбинация карандаша и куклы скользит по столешнице на расстояние 11,9 см, прежде чем остановиться. Коэффициент трения между куклой и столешницей равен 0,325. Определите скорость, с которой движется карандаш до удара Губки Боба.

• Аудиогид

Задача 29:

Студент-физик бросает 315-граммовый мяч прямо в коробку весом 3,54 кг, стоящую на столе. Бейсбольный мяч ударяется о коробку со скоростью до удара 54,1 м/с. Коробка наполнена полотенцами, которые помогают поглощать удары и эффективно ловить мяч. Коэффициент трения между ящиком и столом равен 0,714. Определите расстояние, на которое мяч и коробка скользят по столу после столкновения.

• Аудиогид

Задача 30:

Мальчик весом 72 кг и девочка весом 48 кг, оба в коньках, стоят лицом друг к другу в состоянии покоя на катке. Мальчик толкает девочку, отправляя ее на восток со скоростью 6,8 м/с. Когда импульс завершен, мальчик и девочка находятся на расстоянии 1,4 метра друг от друга. Определить расстояние между мальчиком и девочкой через 5,0 с после завершения импульса.

• Аудиогид

Задача 31:

Городская полиция преследует Робина Бэнкса после его недавнего ограбления в ссудно-сберегательной кассе. Полицейская погоня на высокой скорости заканчивается на перекрестке, когда 2080-килограммовый Ford Explorer (за рулем которого находится Робин), движущийся на север со скоростью 32,6 м/с, сталкивается с 18400-килограммовым мусоровозом, движущимся на восток со скоростью 12,4 м/с. Исследователь и мусоровоз запутываются посреди перекрестка и движутся как единый объект.