Формулы и Задачи (Информатика 10) — Школа N61 г.Ульяновска
Формулы
N = 2i
N — мощность алфавита (количество знаков в алфавите)
i — информационный вес символа алфавита (количество информации в одном символе)
I — количество информации, содержащееся в выбранном сообщении (информационный объем сообщения)
K — число символов в сообщении
i — информационный вес символа (количество информации в одном символе)
Q — количество разных сообщений
N — количество символов
L — длина сообщения
Формула Хартли:
I = log2N
I — количество информации, содержащееся в выбранном сообщении
N — количество сообщений
Римская система счисления
I – 1 (палец),
V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
X – 10 (две ладони),
L – 50,
C – 100 (Centum),
D – 500 (Demimille),
M – 1000 (Mille)
Перевод чисел из других систем счисления в десятичную систему счисления
Развернутая запись целого числа:
a3a2a1a
Правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления — умножаем каждую цифру исходного числа на основание системы счисления в степени разряда, в котором находится эта цифра, а затем всё складываем.
Запись через схему Горнера:
a3a2a1a0 = ((a3 * p + a2) * p + a1) * p + a0
p — основание системы счисления в котором представлено число.
Пример:
637510 = 6 * 103
637510 = ((6 * 10 + 3) * 10 + 7) * 10 + 5
12345 = 1 * 53 + 2 * 52 + 3 * 51 + 4 * 50 = 19410
12345 = ((1 * 5 + 2) * 5 + 3) * 5 + 4 = 19410
Развернутая запись дробного числа:
0,a1a2a3a4 = a1*p-1 + a2*p-2 + a3*p-3 + a4*p-4
Запись через схему Горнера:
0,a1a2a3a4 = p-1 * (a1 + p-1
p * (0,a1a2a3a4) = a1 + p-1 * (a2 + p-1 * (a3 + p-1 * a4))
p — основание системы счисления в котором представлено число.
Пример:
0,6375 = 6 * 10-1 + 3 * 10-2 + 7 * 10-3 + 5 * 10-4
0,6375 = 10-1 * (6 + 10
0,12345 = 1 * 5-1 + 2 * 5-2 + 3 * 5-3 + 4 * 5-4
0,12345 = 5-1 * (1 + 5-1 * (2 + 5-1 * (3 + 5-1 * 4)))
Задачи
Алфавитный подход к измерению количества информации
Определить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов.
- информационная ёмкость символа: 256 = 28 =>> i = 8 бит = 1 байт
-
количество символов на странице:
32 * 64 = 2 -
общее количество символов:
L = 10 * 211 -
информационный объём сообщения:
I = L * i = 10 * 211 * 1 байт = 20 Кбайт
Системы счисления
X10 X16 X8 X2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 1110
15 F 17 1111
16 10 20 10000
17 11 21 10001
18 12 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30 11000
25 19 31 11001
26 1A 32 11010
27 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1E 36 11110
31 1F 37 11111
32 20 40 100000
Логические операции
Зависимости между логическими функциями (операциями) и логическими переменными устанавливаются с помощью таблиц истинности. Используются следующие логические операции: НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, тождество.
Логическая операция НЕ (инверсия, операция логического отрицания). Действие, которое определяется операцией НЕ произойдет, если отсутствует фактор его определяющий.
Таблица истинности для операции НЕ имеет вид:
| A | |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Действие, связанное с операцией НЕ можно записать следующим образом:
Логическая операция И (конъюнкция, операция логического умножения). Действие, которое определяется операцией И произойдет, если выполняются все влияющие на него факторы (условия).
B
Логическая операция
Таблица истинности для операции ИЛИ имеет вид:
| A | B | X=A v B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 |
Действие, связанное с операцией ИЛИ можно записать следующим образом:
X = A + B = A v B
Логическая операция Исключающее ИЛИ.
Операция Исключающее ИЛИ осуществляет суммирование по модулю два т.е. без учета переноса в старший разряд.
Таблица истинности имеет вид:
| A | B | X=AB |
| 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Действие, связанное с операцией Исключающее ИЛИ можно записать следующим образом:
X = A B
Действие, связанное с операцией Импликации можно записать следующим образом:
X = A → B
Таблица истинности Импликации имеет вид:
| A | B | A → B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Операция тождество.
Операция тождество определяет тождественность аргументов.
Таблица истинности для операции тождество имеет вид:
| A | B | A Ξ B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Действие, связанное с операцией тождество можно записать следующим образом:
X = A Ξ B
Диаграммы Венна (круги Эйлера)
Поиск номера сети
Необходимо найти номер сети по IP-адресу 12.
16.196.10 и маске 255.255.224.0.
| маска сети | 255. | 255. | 224. | 0 | |
| IP-адрес | 12. | 16. | 196. | 10 | — ip-адрес (узла, компьютера и т.п.) |
| IP-адрес | 0000 1100. | 0001 0000. | 1100 0100. | 0000 1010 | |
| маска сети | 1111 1111. | 1111 1111. | 1110 0000. | 0000 0000 | |
| адрес сети | 0000 1100. | 0001 0000. | 110x xxxx. | xxxx xxxx | — эта часть относится к адресу сети — она взята из ip-адреса, но взяты те цифры, напротив которых стоят единицы остальные цифры справа надо дополнить нулями, чтобы общее число цифр стало равным 32. Получится следующее: |
| адрес сети | 0000 1100. | 0001 0000. | 1100 0000. | 0000 0000 | — полный адрес сети теперь каждую октаду (последовательность из 8 цифр, разделены точками) переводим в десятичный вид. Получаем: |
| адрес сети | 12. | 16. | 192. | 0 | — полный адрес сети (в десятичном виде) |
Измерение информации – подходы, схема, величины, (информатика, 7 класс)
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 628.
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 628.
Как и любую другую физическую величину, информацию можно измерить. Существуют разные подходы к измерению информации. Один из таких подходов рассматривается в курсе информатики за 7 класс.
Что такое измерение информации
При измерении информации следует учитывать как объем передаваемого сообщения, так и его смысловую нагрузку.
В связи с этим в информатике существуют разные подходы к измерению информации.
Алфавитный подход к измерению информации
Способы оценки величины информации могут учитывать или не учитывать смысла информационного сообщения.
Один из способов нахождения количества информации основан на определении веса каждого символа в тексте сообщения. При таком подходе объем сообщения зависит от количества знаков в тексте, чем больше тест, тем больше весит информационное сообщение. При этом абсолютно не важно, что написано, какой смысл несет сообщение. Так как определение объема информации привязано к текстовым единицам: буквам, цифрам, знакам препинания, то такой подход к измерению информации получил название алфавитного.
Вес отдельного знака зависит от их количества в алфавите. Число символов алфавита называют мощностью (N). Например, мощность алфавита английского языка по числу символов равно 26, русского языка 33. Но на самом деле, при написании текста используются и прописные и строчные буквы, а также знаки препинания, пробелы и специальные невидимые символы, обозначающие конец абзаца и перевод к новой строке.
Поэтому имеют дело с мощностью 128 или в расширенной версии 256 символов.
Бит, байт и другие единицы измерения
Для двоичного алфавита, состоящего из двух символов – нуля и единицы, мощность алфавита будет составлять 2. Вес символа бинарного алфавита выбран в качестве минимальной единицы информации и называется «бит». Происхождение термина «бит» исходит от англоязычного слова «binary», что означает двоичный.
Восемь бит образуют байт.
Название «байт» было придумано в 1956 году В. Бухгольцем при проектировании первого суперкомпьютера. Слово «byte» было получено путем замены второй буквы в созвучном слове «bite», чтобы избежать путаницы с уже имеющимся термином «bit».
Рис. 2. Портрет Вернера Бухгольца.На практике величина объема информации выражает в более крупных единицах: килобайтах, терабайтах, мегабайтах.
Следует запомнить, что килобайт равен 1024 байта, а не 1000. Как, например, 1 километр равен 1000 метрам.
Эта разница получается за счет того, 1 байт равен 8 битам, а не 10.
Для того, чтобы легче запомнить единицы измерения, следует воспользоваться таблицей степени двойки.
Таблица степеней двойки
Показатель степени | Значение |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |
4 | 16 |
5 | 32 |
6 | 64 |
7 | 128 |
8 | 256 |
9 | 512 |
10 | 1024 |
20 | 1048576 |
То есть, 23 = 8 – это 1 байт, состоящий из 8 бит, 210 = 1024 это 1 килобайт, 220 = 1048576 представляет собой 1 мегабайт, 230 = 1 гигабайт, 240 = 1 терабайт.
Определение количества информации
Вес символа (i) и мощность алфавита (N) связаны между собой соотношением: 2i = N.
Так, алфавит мощностью в 256 символов имеет вес каждого символа в 8 бит, то есть один байт. Это означает, что на каждую букву приходится по байту. В таком случае, нетрудно определить, сколько весит весь кодируемый текст сообщения. Для этого достаточно вес символа алфавита умножить на количество символов в тексте. При подсчете количества символов в сообщении следует не забывать, что знаки препинания, а также пробелы – это тоже символы и они весят столько же, сколько и буквы.
Например, при условии, что каждая буква кодируется одним байтом, для текста, «Ура! Наступили каникулы.» информационный объем определяется умножением 8 битов на 24 символа (без учета кавычек). Произведение 8 * 24 = 192 бита – столько весит кодируемая фраза. В переводе на байты: 192 бита разделить на 8 получим 24 байта.
Эта схема работает и в обратной задаче.
Пусть информационное сообщение составляет 2 килобайта и состоит из 512 символов. Необходимо определить мощность алфавита, используемого для кодирования сообщения.
Решение: Сначала целесообразно 2 килобайта перевести в биты: 2 * 1024 = 2048 (бит). Затем объем информационного сообщения делят на количество символов: 2048 / 512 = 4 (бит), получают вес одного символа. Для определения мощности алфавита 2 возводят в степень 4 и получают 16 – это мощность алфавита, то есть количество символов, используемых для кодирования текста.
Что мы узнали?
Одним из способов определения величины информационного сообщения является алфавитный подход, в котором любой знак в тексте имеет некоторый вес, обусловленный мощностью алфавита. Минимальной единицей измерения информации является бит. Информацию можно также измерять в байтах, килобайтах, мегабайтах.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Назар Василенко
7/10
Анастасия Арапова
9/10
Оценка статьи
4.
4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 628.
А какая ваша оценка?
Программы бакалавриата — Школа компьютерных и информационных наук Knight Foundation
Узнайте обо всех интересных программах бакалавриата, которые мы предлагаем для получения степени бакалавра наук. Вы найдете информацию о нашей основной (и дополнительной) компьютерной науке, а также о нашей новой степени информационных технологий (ИТ).
Каталог бакалавриата
Общие требования Студенты всех специальностей должны соответствовать дополнительным требованиям для поступления в университет, колледж и школу. Обратитесь к общие требования подробности.
Рыночность : Школа компьютерных и информационных наук Фонда Найта предлагает широкий спектр курсов, включающих различные языки программирования, и учащимся предлагается выбрать как можно больше курсов, чтобы после окончания учебы приобрести востребованные на рынке навыки.
Уведомление: Эта или любая последующая страница не предназначена для использования в качестве полного списка всех требований и не заменяет Каталог программ бакалавриата. Предполагается, что все студенты прочитали информацию в Каталоге программ бакалавриата, который является окончательным авторитетом.
Блок-схемы программы бакалавриата
Кибербезопасность
B.S. в области кибербезопасности Новый
The B.S. in Cybersecurity готовит студентов к профессиональной карьере в области кибербезопасности, уделяя основное внимание анализу информационной безопасности.
Информатика
Аккредитация
Программа бакалавриата в области компьютерных наук аккредитована:
Комиссия по аккредитации вычислительной техники ABET ,
111 Market Place, Suite 1050
Балтимор, Мэриленд 21202-1012
Телефон ( 410) 2CS 347-7700 9000 Программы курса
CS Academic Learning Compact
CS Цели и результаты
Информация о ежегодном зачислении студентов и выпускных экзаменах
Оценка CS
Информационные технологии
B.
S. в информационных технологиях
Б.С. Специальность по специальности «Информационные технологии» дает студенту широкое понимание концепций информационных технологий. Он предназначен для студентов, которые хотят работать в качестве персонала технической поддержки или администратора.
Б.С. in Information Technology (Software Track)
В дополнение к широкому пониманию концепций информационных технологий, студент получает теоретическое понимание компьютерных наук.
Б.А. в информационных технологиях
Б.А. Программа в области информационных технологий открыта для студента, который зачислен и будет завершать другую программу бакалавриата, или студента, который уже имеет степень бакалавра в аккредитованном учебном заведении.
Комбинированная степень бакалавра информационных технологий/магистра инженерного менеджмента
Студент может получить степень бакалавра наук в области информационных технологий и магистра наук в области инженерного менеджмента по ускоренному графику.
Общие учебные программы по информационным технологиям
Компактное академическое обучение по информационным технологиям
Цели и результаты ИТ
Программы для выпускников — Школа компьютерных и информационных наук Knight Foundation
Школа вычислительных и информационных наук Knight Foundation предлагает степень доктора философии в компьютерных наук и несколько степеней магистра наук. Программа «Доктор философии в области компьютерных наук» предоставляет талантливым и целеустремленным студентам возможность пройти обучение у наших лучших исследовательских преподавателей во всех основных областях компьютерных наук. Наши степени магистра наук также обеспечивают углубленную подготовку в различных областях концентрации.
Наши преподаватели имеют широкий круг компьютерных интересов и создали динамичные и инновационные исследовательские центры и группы в нескольких областях специализации. К ним относятся:
- Искусственный интеллект, включая нейронные сети, экспертные системы, автоматизированное мышление, системы переписывания терминов и интеллектуальные обучающие системы.
- Биоинформатика и вычислительная биология.
- Когнитивные науки с упором на философские, психологические и лингвистические основы искусственного интеллекта.
- Компьютерные сети, включая сетевые протоколы, мультимедийные сети и беспроводную связь.
- Информатика Образование.
- Системы баз данных, включая проектирование баз данных, управление базами данных и приложения, теорию и реализацию баз данных, машины баз данных, распределенные базы данных, поиск информации в разнородных базах данных, мультимедийные базы данных, интеллектуальный анализ данных и цифровые библиотеки.
- Параллельные и распределенные системы, включая методологии формальных спецификаций, распределенные файловые системы, распределенные мультимедийные системы и операционные системы.
- Разработка программного обеспечения, включая крупномасштабное проектирование программного обеспечения, языковые среды программирования, методологии разработки и обслуживания программного обеспечения, объектно-ориентированные методы, повторное использование программного обеспечения и обеспечение качества программного обеспечения.
Leave A Comment