Высота параллелограмма

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!

  • Описание курса

  • Аксиомы планиметрии

    • Аксиома принадлежности точек и прямых

    • Аксиома расположения точек на прямой

    • Аксиома про длину отрезков

    • Аксиома расположения точек относительно прямой

    • Аксиома свойств измерения углов

    • Аксиома свойств откладывания отрезков

    • Аксиома свойств откладывания углов

    • Существование треугольника, равного данному

    • Свойство параллельных прямых

  • Точки, отрезки и прямые

    • Геометрическое место точек. Метод геометрических мест

    • Отрезки в координатной плоскости

    • Прямые на координатной плоскости

    • Пересекающиеся прямые

    • Луч

    • Векторы

    • Центральная и осевая симметрия

  • Угол. Углы на плоскости

    • Вертикальные и смежные углы

    • Биссектриса угла

      • Биссектриса углов треугольника

      • Биссектриса внешнего угла

      • Биссектриса. Примеры решения задач

  • Площадь геометрической фигуры

  • Окружность. Уравнение окружности

    • Задачи про окружность

    • Хорда

  • Треугольник (Трикутник)

    • Высота треугольника

    • Сумма углов треугольника

    • Площадь треугольника

    • Медиана треугольника

      • Как найти длину медианы треугольника

      • Нахождение площади через медианы

      • Угол между высотой и медианой треугольника

      • Медиана прямоугольного треугольника

      • Медіана прямокутного трикутника

    • Подобие треугольников

      • Простейшие задачи на подобие треугольников

      • Подобие треугольников. Первый признак подобия

      • Подобие треугольников. Третий признак подобия

      • Подобие треугольников. Использование в задачах

    • Прямоугольный треугольник

      • Прямоугольный треугольник

      • Биссектриса в прямоугольном треугольнике

      • Высота в прямоугольном треугольнике

      • Высота в прямоугольном треугольнике (Часть 2)

      • Теорема Пифагора и ее доказательство

      • Применение теоремы Пифагора

      • Гипотенуза прямоугольного треугольника

      • Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника

    • Равнобедренный треугольник

      • Равнобедренный треугольник

      • Рівнобедрений трикутник

      • Площадь равнобедренного треугольника

      • Площа рівнобедреного трикутника

      • Углы равнобедренного треугольника

      • Высота равнобедренного треугольника

      • Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник

    • Окружность, описанная вокруг треугольника

      • Окружность, описанная вокруг треугольника

      • Окружность, описанная вокруг треугольника (часть 2)

    • Вписанная в треугольник окружность

  • Четырехугольник

    • Существование четырехугольника

    • Периметр четырехугольника

    • Окружности, вписанные и описанные вокруг четырехугольника

    • Углы четырехугольника

    • Правильный четырехугольник (квадрат). Правильний чотирикутник (квадрат)

    • Ромб

    • Трапеция

      • Площадь трапеции

      • Высота трапеции

      • Трапеция (задачи про основания)

      • Диагонали трапеции

      • Прямоугольная трапеция

      • Равнобокая (равнобедренная) трапеция

        • Углы равнобокой (равнобедренной) трапеции

        • Высота равнобедренной трапеции

        • Равнобокая трапеция

        • Равнобокая трапеция (часть 2)

        • Трапеция, описанная вокруг окружности

    • Параллелограмм

      • Параллелограмм. Задачи про площадь и стороны

      • Параллелограмм (часть 2)

      • Площадь параллелограмма

      • Высота параллелограмма

    • Прямоугольник

      • Периметр прямоугольника

      • Периметр и площадь прямоугольника

  • Тригонометрия

    • Синус

      • Теорема синусов

        • Задачи на решение с помощью теоремы синусов

        • Теорема синусов (часть 2)

    • Косинус

      • Основное свойство функции косинуса

      • Теорема косинусов и ее доказательство.

      • Теорема косинусов. Пример решения задачи

    • Тангенс и его свойства

    • Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

    • Тригонометрический круг

    • Радианы и градусы. Радiани i градуси

    • Таблица значений тригонометрических функций

      • Синус, ко синус, тангенс угла 15 градусов (sin 15 cos 15 tg 15)

      • Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов (sin cos tg 30) — таблица значений

      • Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов (sin 45, cos 45, tg 45)

      • Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов (sin cos tg 30 и 60)

      • Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105)

      • Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120)

    • Тригонометрические тождества и преобразования

      • Пояснение (доказательство) простейших тригонометрических тождеств

      • Преобразования тригонометрических функций вида (α + a/bπ) и доказательство

      • Тригонометрические формулы понижения степени sin cos tg

      • Косинус двойного угла

  • Многоугольники

    • Правильный многоугольник

    • Шестиугольник и его свойства

    • Сумма углов многоугольника

  • Стереометрия

    • Куб

    • Прямые и плоскости

      • Параллельность плоскостей. Свойства и признаки параллельности.

      • Параллельные плоскости

      • Перпендикулярные плоскости

      • Прямые на плоскости

      • Точка и плоскость

      • Отрезок, пересекающий плоскость

      • Наклонная из точки к плоскости

      • Параллелограмм, рассеченный плоскостью

      • Параллелограмм и плоскость

      • Перпендикуляр к квадрату

      • Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника

    • Призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач

      • Объем призмы

      • Площадь боковой поверхности призмы

      • Прямая призма

        • Правильная четырехугольная призма

        • Диагональное сечение правильной призмы

        • Параллепипед

          • Площадь поверхности и объем параллелепипеда

      • Призма с треугольником в основании

        • Призма с правильным треугольником в основании

        • Призма с правильным треугольником в основании (часть 2)

        • Призма с треугольником в основании ( часть 2)

        • Призма с треугольником в основании ( часть 3)

      • Параллелограмм в основании призмы

      • Ромб в основании призмы

    • Пирамида. Решение задач

      • С треугольником в основании

        • Тетраэдр (пирамида)

        • Пирамида с прямоугольным треугольником в основании

        • Пирамида с равнобедренным треугольником в основании

        • Правильная треугольная пирамида (правильная пирамида с треугольником в основании). Тетраэдр

          • Периметр основания правильной треугольной пирамиды

          • Объем правильной треугольной пирамиды

          • Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды

          • Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

          • Правильный тетраэдр (пирамида)

          • Пирамида и вписанный конус

      • Правильная пирамида

        • Апофема правильной пирамиды

        • Объем правильной усеченной пирамиды

        • Правильная пирамида с четырехугольником в основании

          • Правильная пирамида с четырехугольником в основании

          • Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании

          • Правильная пирамида с четырехугольником в основании (часть 3)

          • Нахождение углов пирамиды

          • Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды

          • Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде

      • С четырехугольником в основании

        • Пирамида

        • Неправильная пирамида с прямоугольником в основании

        • Неправильная пирамида с четырехугольником в основании

    • Сфера. Шар. Куля

      • Сфера (Шар)

      • Площадь сферы

      • Полусфера

      • Соотношение объема шара и конуса

    • Цилиндр

      • Задачи про цилиндр со вписанной призмой

      • Цилиндр и его сечения

      • Цилиндр и его сечения (квадрат и вписанный куб)

      • Диагональ цилиндра

      • Площадь поверхности цилиндра

    • Конус

      • Конус

      • Площадь боковой поверхности конуса

      • Объем конуса

      • Объем конуса (2)

Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел параллелограмм). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет — пишите об этом в форуме. 
См. также: Свойства и площадь параллелограмма.

Обозначения в формулах эквивалентны обозначениям на рисунках, а именно:

а — стороны, параллелограмма, параллельные друг другу

b — боковые стороны параллелограмма

h — высота параллелограмма

d — диагональ параллелограмма

S — площадь параллелограмма

α — острый угол при основании параллелограмма

Высота параллелограмма равна соотношению площади к основанию (Формула 1)

Высота параллелограмма равна произведению боковой стороны на синус угла при основании (Формула 2)

Соотношение оснований параллелограмма равно обратно пропорциональному соотношению высот, опущенных на соответствующие стороны (Формула 3)

Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют угол, равный углу параллелограмма при соседней вершине (Рисунок 2)

Высота параллелограмма равна, корню из разности квадрата боковой стороны и квадрата длины отрезка, образующего прямоугольный треугольник, другими сторонами которого являются боковая сторона и высота (Формула 4)

Высота параллелограмма равна корню из разности квадрата диагонали, из которой опущена высота и квадрата длины отрезка между точкой, из которой проведена диагональ и точкой пересечения высоты и основания (Формула 5)

Позначення у формулах еквівалентні позначенням на малюнках, а саме:
а — сторони, паралелограма, паралельні один одному
b — бічні сторони паралелограма
h — висота паралелограма
d — дiагональ паралелограма
S — площа паралелограма
α — гострий кут при основі паралелограма

Висота паралелограма дорівнює співвідношенню площі до підстави (Формула 1)  

Висота паралелограма дорівнює твору бічної сторони на синус кута при його основі (Формула 2)  

Співвідношення підстав паралелограма дорівнює обернено пропорційному співвідношенню висот, опущених на відповідні сторони (Формула 3)

Висоти паралелограма, опущені з однієї вершини, утворюють кут, рівний куту паралелограма при сусідній вершині (Малюнок 2)

Висота паралелограма рівна, корню з різниці квадрата бічної сторони і квадрата довжини відрізка, створюючого прямокутний трикутник, іншими сторонами якого є бічна сторона і висота (Формула 4)

Висота паралелограма дорівнює корню з різниці квадрата діагоналі, з якої опущена висота і квадрата довжини відрізка між точкою, з якої проведена діагональ і точкою пересічення висоти і основання (Формула 5)

Висота паралелограма проведена з вершини тупого кута і дорівнює 5 см. Висота ділить сторону парелелограма навпіл. Гострий кут паралелограма доривнюе 30 градусів. Знайдіть діагональ паралелограма, проведену з вершини тупого кута, и кути, яки вона утворює зі сторонами паралелограма.Высота параллелограмма проведена из вершины тупого угла и равняется 5 см. Высота делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол равняется 30 градусам. Найдите диагональ параллелограмма, проведенную из вершины тупого угла и углы, которые она образует со сторонами параллелограмма.

Решение.

  Поскольку, по условию задачи,  AE=ED,  то треугольники ABE и DBE равны между собой (по первому признаку равенства треугольников: равны две стороны и угол между ними, AE=ED и  BE — общая сторона, а BE образует с AD  угол 90 градусов). Таким образом, угол ADB равен 30 градусам. Соответственно, угол DBC также равен 30 градусам как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD.

Из прямоугольного треугольника  ABE определим, что угол ABE равен 180 — 90 — 30 = 60 градусов. Откуда (из равенства треугольников ABE и DBE) угол EBD также равен 60 градусов. Таким образом, диагональ образует со вторым основанием угол ABD = 60 + 60 = 120 градусов. BDC = ABD = 120 градусов как внутренние накрест лежащие.

Найдем длину диагонали.
BE / BD = cos ∠EBD
BE / BD = cos 60
Подставим значение косинуса 60 градусов и получим:
BE / BD = 1/2
По условию задачи BE = 5 см, откуда
5 / BD = 1/2
BD = 10

Ответ: длина диагонали параллелограмма равна 10 см, углы, которые образует диагональ с основаниями равны 30 и 120 градусов.

0  

 Площадь параллелограмма | Описание курса | Прямоугольник 

   

высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма ,составляют угол равный 45 градусов.

одна из высот делит сторону, на которую она опущена,на отрезки 5см и 8 см,считая от вершины острого угла.Найдите площадь параллелограмма.

Последние вопросы

  • Геометрия

    3 минуты назад

    Геометрия 8 класс

  • Информатика

    3 минуты назад

    a=int(input(‘ ‘)) b=int(input()) c=int(input()) if (a==b)and(b==c): print(‘рівносторонній’) else: print(‘Не рівносторонній’) допишіть код

  • Химия

    3 минуты назад

    Запишіть графічні та електронні формули для d-елементів 4 періоду, зверніть увагу на «провал» електронів у Хрому й Купруму.

  • Литература

    3 минуты назад

    до якого художнього напряму належить повість шинель ?‼️відповідь обґрунтуйте‼️​

  • Математика

    3 минуты назад

    Розв’язати рівняння 4. 2- (х-5.8) =-15

  • География

    3 минуты назад

    Встановіть відповідність між галузями машинобудування та центрами: 1. Залізнична 2. Авіаційна 3. Суднобудування 4. Автомобілебудування А. Дніпро Б. Луцьк В. Миколаїв Г. Маріуполь

  • Литература

    3 минуты назад

    подтвердите примерами справедливость слов М.А.Шолохова:»Меня интересует участь простых людей в минувшей войне»очень срочно, пожалуйста!!только не инета​

  • География

    3 минуты назад

    Експортна продукція машинобудування Канади

  • История

    8 минут назад

    В 1767 году Екатерина II созвала Уложенную комиссию для составления нового свода законов.

  • Химия

    8 минут назад

    Протекает ли реакция между cuo и cucl2?

  • История

    8 минут назад

    Прочитав текст ответьте на вопрос .

  • Литература

    8 минут назад

    4. Автор вірша «Непевність»: а) Р.Бернс. б) Г.Гейне в) А.Міцкевич​

  • Английский язык

    8 минут назад

    ПОМОГИТЕ РЕШИТ СРОЧНО!!!Work in pairs. Use the cues to take turns to ask and answer about things you regret about the past. A: Do you regret anything from your past? B: If I had gone on the school trip to Paris. I would’ve seen the most famous impressionist paintings. 1 didn’t go on the school trip to Paris — didn’t see the most famous impressionist paintings 2 painted my room dark red — I had to repaint it after two weeks. 3 didn’t buy a Picasso poster-couldn’t hang it in my bedroom 4 haven’t been to Madrid — haven’t visit the Prado 5 didn’t go to art classes — didn’t learn to draw 6 spent all my money on silly things- couldn’t buy a Gaugin reproduction 7 painted a picture for my girlfriend-she left me 8 wasn’t born in a artistic family- didn’t learn to paint​

  • История

    8 минут назад

    ДОПОМОЖІТЬ Порівняти основні досягнення князів Данила Галицького, Лева Даниловича, Андрія, Лева ІІ та Юрія І

  • Экономика

    8 минут назад

    У комерційному банку розміщено депозит на суму 7500 грн. Норма обов’язкових резервів становить 15%. Визначте розмір надлишкових резервів.

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Высота параллелограмма, проведенного из вершины тупого угла, равна направлению.

Рис. ESY-047318847

Купите это изображение по цене от

10 €

Всего за 0,27 € при максимальном разрешении с easySUBSCRIPTION

См. наши планы подписки

Лицензия Royalty Free

4 ваши потребности

Выберите разрешение, которое лучше всего подходит

С 1 МБ А8 591 х 591 пикселей 20,8 х 20,8 см 72 €10,00 М 6 МБ А6 1448 х 1448 пикселей 12,3 х 12,3 см 300 €20,00 0}»> л 26 МБ А4 3015 х 3015 пикселей 25,5 х 25,5 см 300 €25,00 XL 50 МБ А3 4180 х 4180 пикселей 35,4 х 35,4 см 300 €30,00 Вектор .EPS-файл €30,00

Эти цены действительны для покупок, сделанных в Интернете

Купить сейчас

Добавить в корзину

ДОСТАВКА: Изображение сжато в формате JPG

Код изображения: ESY-047318847 Фотограф: Коллекция: Фотопоиск ЛБРФ Пользовательская лицензия: Низкий бюджет без лицензионных отчислений Наличие высокого разрешения: До вектора . EPS-файл

Доступно в формате .EPS

Специальная коллекция: Маленький бюджет

Доступно для всех разрешенных видов использования в соответствии с нашими Условиями лицензирования бесплатного визуального контента.

×

Образ композиций

Вы можете использовать этот образ в течение 30 дней после загрузки (период оценки) только для внутренней проверки и оценки (макетов и композиций), чтобы определить, соответствует ли он необходимым требованиям для предполагаемого использования. .Это разрешение не позволяет вам каким-либо образом использовать конечные материалы или продукты или предоставлять их третьим лицам для использования или распространения любыми способами. Если по окончании Оценочного периода вы не заключаете договор лицензии на его использование, вы должны прекратить использование изображения и уничтожить/удалить любую его копию.

Прекратить показ этого сообщения

Принимать

Треугольники — равносторонние, равнобедренные и разносторонние

c2ZWPA3kduw

 

Треугольник имеет три стороны и три угла

 

Сумма трех углов всегда равна 180°

Равносторонний, равнобедренный и разносторонний

Существует три специальных названия треугольников, которые говорят, сколько сторон (или углов) равны.

Могут быть 3 , 2 или нет равные стороны/углы:

Равносторонний треугольник

Три равных стороны
Три равных угла , всегда 60°

Равнобедренный треугольник

Два равносторонних
Два равных уголка

Разносторонний треугольник

№ равносторонние
№ равнополочные уголки


Как запомнить? По алфавиту идут 3, 2, нет:

  • Равносторонний : «равный» -боковой (боковой означает сторону), поэтому у них все равные стороны
  • Равнобедренный : означает «равные ноги», и у нас две ноги , верно? Также i SOS celes имеет два равных «S ides», соединенных стороной « O dd».
  • Scalene : означает «нечетный» или «нечетный», поэтому нет равных сторон.

Какой угол?

Треугольники также могут иметь имена, которые говорят вам, какой тип угла находится внутри :

Остроугольный треугольник

Все углы меньше 90°

Прямоугольный треугольник

Имеет прямой угол (90°)

Тупоугольный треугольник

Имеет угол более 90°


Объединение имен

Иногда у треугольника может быть два имени, например:

Прямоугольный равнобедренный треугольник

Имеет прямой угол (90°), а также два равных угла

Угадайте, какие углы равны?

Поиграй с этим.

..

Попробуйте перетащить точки и сделать разные треугольники:

геометрия/изображения/triangle.js?mode=тип

Вы также можете поиграть с интерактивным треугольником.

Углы

Сумма трех внутренних углов всегда составляет 180°

геометрия/изображения/triangle.js?mode=angles

Периметр

Периметр — это расстояние вокруг края треугольника: просто сложите три стороны:

геометрия/изображения/triangle.js?mode=perim

Район

 

Площадь равна половине основания умноженной на высоту .

  • «б» расстояние по базе
  • «h» — высота (измеряется под прямым углом к ​​основанию)

Площадь = ½ × ширина × высота

Формула работает для всех треугольников.

Примечание: формулу проще записать так: bh/2

Пример: Какова площадь этого треугольника?

(Примечание: 12 — высота , а не длина левой стороны)

 

Высота = h = 12

Основание = b = 20

Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120

Основание может быть любой стороной.