В цилиндр вписан шар. Площадь поверхности шара равна 36π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. — вопрос №4593900

Лучший ответ по мнению автора
03. 01.22
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Читать ответы

Андрей Андреевич
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

Решено

Найдите точку максимума функции y = (2x –3) cos x – 2sin x + 5 принадлежащую промежутку (0;П/2)

Решено

какая мощность (в ваттах) рассеивается на резисторе 5 Ом при протекании через него тока 2 А

Обсуждаем,эксперти,это ваша научный развити?! https://docs. google.com/document/d/1ffixTFzqXihX2fUnezU1sqAMpyDrld0vBv5pUJbq0S8/edit?usp=docslist_api

Найдите количество способов покрасить все узлы прямоугольной сетки 2 × 6 в 2 цвета так, чтобы при её повороте на 180 градусов вокруг центра по часовой стрелке сетка перешла бы сама в себя

tga-? Если sina=-5/корень 26 и a пренадлежит (pi;3pi/2)

Пользуйтесь нашим приложением

Как найти площадь полной поверхности вписанного в цилиндр шара

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение площади поверхности вписанного в цилиндр шара

В данной публикации мы разберем варианты того, как можно вписать шар в цилиндр, а также, как исходя из этого определить его радиус (диаметр) и посчитать площадь поверхности.

  • Формула расчета площади шара
  • Способы вписать шар в цилиндр
  • Примеры задач

Формула расчета площади шара

Для начала давайте вспомним общую формулу, по которой рассчитывается площадь поверхности шара:

S = 4 π R2
или S = 4 π (d/2)2, где d = 2R.

  • R – радиус шара;
  • d – его диаметр;
  • π – число, приближенное значение которого равняется 3,14.

Способы вписать шар в цилиндр

Теперь давайте разберемся, каким образом можно вписать шар в цилиндр. В данном случае возможно несколько вариантов:

1. Шар касается оснований и боковой поверхности цилиндра

  • радиус (диаметр) цилиндра является, в том числе, и радиусом (диаметром) шара;
  • высота цилиндра – это диаметр шара.

2. Шар касается только оснований цилиндра

Радиус шара равен половине высоты цилиндра, а диаметр – полной высоте.

3. Шар касается только боковой поверхности цилиндра

Радиус (диаметр) цилиндра – это и есть радиус (диаметр) шара.

Примечание: Выяснив радиус или диаметр шара далее остается только воспользоваться формулой для расчета площади его поверхности.

Примеры задач

Задание 1
Шар вписан в цилиндр радиусом 15 см таким образом, что соприкасается и с основанием, и с боковой поверхностью последнего. Найдите площадь поверхности шара.

Решение:
Исходя из условий задачи, мы имеем дело с первым из трех описанных вариантов выше. А это значит, что радиус шара, также, равняется 15 см. Следовательно, площадь составляет:
S = 4 ⋅ 3,14 ⋅ (15 см)2 = 2826 см2.

Задание 2
Площадь поверхности шара равняется 1519,76 см2, и он вписан в цилиндр таким образом, что касается его оснований.