Сколько книг стояло на каждой полке?

Меню раздела

Математика
Пожалуйста, оцените Оценка 1Оценка 2Оценка 3Оценка 4Оценка 5  

Примеры решения задач

Задача №1

На первой полке стоит 8 книг, на второй в 2 раза больше, чем на первой полке, а на третей на 5 книг меньше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?

Решение:
так как нам известно количество книг на первой полке, то нам остаётся узнать сколько книг на второй и третей полке, тогда
8 · 2 = 16 (шт.) – на второй полке
16 — 5 = 11 (шт.) – на третей полке

Ответ: на первой полке стояло 8 книги, на второй – 16, на третей – 11.

Задача №2

На двух полках стояло 56 книг. После того как с каждой полки сняли поровну книг, на одной полке осталось 19, а на другой 7 книг.

Сколько книг стояло на каждой полке?

Решение:
чтобы узнать общее количество снятых книг – нужно сложить количество оставшихся на полках
19 + 7 = 26 (кн.)
и вычесть из общего количества стоявших на двух полках
56 — 26 = 30 (кн.)
разделим, по условию задачи, книги поровну
30 : 2 = 15 (кн.)
вернём по 15 книг на каждую полку
19 + 15 = 34 (кн.)
7 + 15 = 22 (кн.)

Ответ: на одной полке стояло 34 книги, а на другой 22 книги.

Задача №3

На двух книжных полках стояли 100 книг. Библиотекарь выдал читателям 16 книг с первой полки и 24 со второй полки, а когда читатели вернули часть книг, то библиотекарь поставил на первую полку 10 книг, а на вторую 20, и тогда на каждой полке их стало равное количество. Сколько книг стояло на каждой полке?

Решение:
мы знаем сколько всего было книг, а также выданное и возвращённое количество книг, значит определим сколько их на момент расчёта
100 — (16 + 24) = 60 (шт. ) – осталось после выдачи части книг
60 + 30 = 90 (шт.) – стало, когда вернули часть книг
100 — 90 = 10 (шт.) – не вернули книг
из условия задачи известно, что после возврата части книг на каждой полке их стало одинаковое количество, значит разделим остаток поровну

90 : 2 = 45 (шт.)
теперь узнаем разницу количества между выданными и возвращёнными книгами
16 — 10 = 6
24 — 20 = 4
в последнем действии узнаем сколько книг было изначально на первой и второй полке
45 + 6 = 51 (шт.)
45 + 4 = 49 (шт.)

Ответ: на первой полке стояла 51 книга, а на второй 49 книг.

Задача №4

На трёх полках стояло 100 книг. С третей полки переставили на первую полку 12 книг, а на вторую полку – 8 книг, тогда на третей полке осталось книг в четыре раза меньше, чем на двух других полках, а на первой полке стало в три раза больше, чем на второй полке.

Сколько книг стояло на каждой полке?

Решение:
если на третей полке в четыре раза меньше, значит на двух других полках в четыре раза больше, это тоже, что на третей полке 1 часть, а на двух других полках 4 части, следовательно, разделим общее количество книг на 5 частей, чтобы узнать, сколько книг в одной части
100 : 5 = 20 (шт.)
мы знаем сколько книг в 1 части, значит мы можем узнать сколько книг в 4 частях

20 · 4 = 80 (шт.)
если нам известно, что на третей полке в три раза больше, чем на второй, это значит, что на первой полке 3 части, а на второй 1 часть, тогда общее количество книг на двух полках разделим на эти части
80 : 4 = 20 (шт.)
теперь узнаем сколько книг на первой полке
20 · 3 = 60 (шт.)
зная сколько книг на первой полке мы можем узнать количество книг на второй полке, тогда
80 — 60 = 20 (шт.)
нам стало известно сколько стало книг на каждой полке после того, как их переставили, т. е. первая полка – 60 книг, вторая – 20 книг, третья – 20 книг, значит теперь мы можем узнать сколько изначально стояло книг на каждой полке, для этого
60 — 12 = 48 (шт.) – на первой полке
20 — 8 = 12 (шт.) – на второй полке
теперь сложим полученные результаты, чтобы узнать общее количество книг на первой и второй полке
48 + 12 = 60 (шт.)
в последнем действии узнаем сколько книг было изначально на третей полке
100 — 60 = 40 (шт.)

Ответ: на первой полке стояло 48 книги, на второй – 12, на третей – 40.

Коротко:

Известные и великие математики

ученые древности, средневековья и современности, и их вклад в мировую науку

Рафаэль Бомбелли

Итальянский математик, инженер-гидротехник. Настоящая фамилия: Маццоли, ему пришлось сменить фамилию при возвращении в Болонью, потому что его дед был некогда казнён как заговорщик.

Дата рождения: 20 января 1526 г.
Место рождения: Борго Панигале
Дата смерти: 1572 г. (46 лет), Рим.

Биография

Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери (Diamante Scudieri), он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия болонского математика дель Ферро в изложении Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли.

Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский. Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями.

Однако главную ценность труда Бомбелли составили его собственные открытия. Он планировал дополнить трактат ещё двумя книгами геометрического содержания, но не успел их завершить. В 1923 году незаконченные рукописи последних томов «Алгебры» были обнаружены историком Этторе Бортолотти и опубликованы в 1929 году.

Чем знаменит:

  • Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года, издана в 1572 году в Венеции и переиздана в 1579 году в Болонье.
    «Алгебра» примечательна во многих отношениях. Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения. Он также первым, опередив своё время, оценил пользу комплексных чисел, в частности для решения уравнений третьей степени по формулам Кардано.
  • Бомбелли также придумал первые скобки; они имели вид прямой и зеркально-отражённой буквы L. Привычные нам круглые скобки появились в том же XVI веке, однако в общее употребление их ввели только Лейбниц и Эйлер.
  • Бомбелли первый стал использовать числовое (а не словесное, как ранее) обозначение для показателя степени, помечаемое специальной дужкой снизу. Современное обозначение показателя ввёл в широкое обращение Декарт.
  • Из других научных достижений Бомбелли следует отметить фактическое применение цепных дробей для вычисления квадратных корней из натуральных чисел.
  • Бомбелли занимался древними задачами удвоения куба и трисекции угла и сумел доказать, что их можно свести к решению кубического уравнения.

В честь Бомбелли названы:

  • лунный кратер Бомбелли
  • астероид 17696 Bombelli
  • Назад
  • Вперед

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter

Рейтинг: ( 0 Рейтинг )

Насиловали в качестве наказания Запрет действия Международного уголовного суда Террористам высшая мера соцзащиты В руках у Татарского взорвалась статуетка Удалить учетную запись теперь не получится Гнида и сволочь Певица Ани Лорак зарабатывает в России и поддерживает нацистов Телеграмма Сталина директорам ОПК Гиперзвуковой ракетой по зданию МУС в Гааге Плеяда дегенератов Решение об «аресте» Путина Работа в Wildberries Бастующие ПВЗ будут наказаны Ликвидация польской наемницы в дуэли Кто вперёд поднимет БПЛА MQ-9 Reaper? Wildberries: неприкасаемые

Запомнить меня

Регистрация

в книжном шкафу на трех полках стояли книги на первой полке было 43 книги на второе на 9 книг больше чем на первой а на третьей в 5 раз меньше чем на первых двух вместе .

Сколько книг было на третьей полке?

Ответы 2

43+9=52(кн) на второй полке
43+52=95(кн)на 1 и 2 вместе
95:5=19(кн)на 3 полке

43+9=52
52+43=95

95:5=19

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

  • Математика

    7 часов назад

    Для строительства детской площадки рабочие проводили измерительные работы. Они подготовили две площадки квадратной формы. Найди их периметр, если известно, что величина периметра каждого из них меньше 90 м. Если цифры в записи одного периметра поменять местами, то получится периметр второго участка. Как записать решение?

  • Математика

    15 часов назад

    Запишите решение в столбик и ответ.

  • Русский язык

    16 часов назад

    Рус. яз 9 класс

  • Физика

    16 часов назад

    Металлический шар массой 880 грамм падает на земл с высоты 3м. Какую работу при этом совершает сила тяжести

  • Физика

    16 часов назад

    Процесс появление электрической дуги, ее физическое явление, способы гашения дуги

  • Математика

    16 часов назад

    Нужна формула расчета

  • Русский язык

    16 часов назад

    Русский язык 8 класс

  • Русский язык

    16 часов назад

    Вставте пропущенные буквы в словах

  • Геометрия

    16 часов назад

    Задача по геометрии

  • Биология

    17 часов назад

    Биология дз срочно

  • Химия

    17 часов назад

    1. Назовите групповой реагент и перечислите катионы, входящие в IV группу. 2. Укажите цвет гидроксидов катионов IV

  • История

    17 часов назад

    Что произошло в риме после смерти Цезаря

  • География

    17 часов назад

    Расположите регионы России в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год.

  • Русский язык

    17 часов назад

    Подскажите пожалуйста с заданием по русскому языку, дать характеристику предложению

  • География

    17 часов назад

    Расположите регионы россии в порядке уменьшения среднегодового количества осадков.

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

комбинаторика — поставить 24 разные книги на 4 полки, на каждой полке есть хотя бы одна книга. почему мой ответ неверен?

спросил

Изменено 6 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 5к раз

$\begingroup$

поставить 24 разные книги на 4 полки, на каждой полке есть хотя бы одна книга(книги ставятся рядом друг с другом). Сколько способов? 920.

Кто-нибудь может сказать, почему мой ответ неверен?

  • комбинаторика
  • перестановки

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Вы пересчитали. Случаи, когда на первой полке находятся книги $a,b$, учитываются один раз, когда $a$ входит в число первых четырех, и еще раз, когда $b$ входит в число первых четырех. Вы также занижаете учет, не учитывая порядок книг на каждой полке

$\endgroup$

0

$\begingroup$

После того, как выбраны первые четыре книги, ваш способ не учитывает, в каком порядке располагаются остальные книги на каждой полке . Кроме того, вы не различаете, какая из первых четырех книг стоит на какой полке. Так, например, вы считаете

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22
23 24

как неотличимый от

 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
23 22
1 24

$\endgroup$

$\begingroup$

Это пример звезд и полос. Предположим, что книги пронумерованы от $1$ до $24$: $$ 1\;2\;3\;4\;5\;6\;7\;8\;9\;10\;11\;12\;13\;14\;15\;16\; 17\;18\;19\;20\;21\;22\;23\;24$$ и поместите между ними три разделителя (у нас есть $23$ различных мест для размещения таких разделителей) $$ 1\;2\;3\;4\;5\;6\;7\;8\,\color{red}{\perp}\,9\;10\;11\;12\,\color{red}{\perp}\,13\;14\;15\;16\;17\;18\;19\,\color{red}{\ преступник}\,20\;21\;22\;23\;24$$ затем выберите случайную перестановку из $S_{24}$ $$ 12\;2\;16\;4\;5\;6\;23\;8\,\color{red}{\perp}\,9\;18\;11\;1\,\ цвет{красный}{\perp}\,13\;15\;14\;3\;17\;10\;19\,\цвет{красный}{\perp}\,20\;21\;22\ ;7\;24$$ получаем четыре непустые полки. Каждая аранжировка может быть сгенерирована таким образом, а отдельные шаги независимы, поэтому у нас есть $\binom{23}{3}\cdot 24!$ способов выполнения нашей задачи.

$\endgroup$

$\begingroup$

Это классические звезды и полосы. Вот общая формула. Если порядок книг не имеет значения, мы относимся к нашим $n$ полкам как к столбикам, а к нашим $k$ книгам — к звездам. Тогда у нас есть $n-1$ баров и $k$ звездочек. Таким образом, если порядок книг не имеет значения, общая формула (где у нас может быть полка с нулевыми книгами) будет $${n — 1 + k \выбрать k}.$$ Если нам нужно поставить хотя бы одну книг на полке, тогда у нас есть $n$ полок, и мы кладем по $1$ книг на каждую, оставляя нам $k-n$ книг (звезд). Тогда у нас снова есть $${n — 1 + k — n \choose k -n }$$, где порядок книг на полках не имеет значения.

В качестве альтернативы, если порядок имеет значение, мы действуем аналогичным образом, но сначала устанавливаем порядок $k!$ для наших $k$ книг. Итак, у нас есть $$k! \cdot {n — 1 + k \choose k}$$ без ограничений (т.е. полка может быть пустой). И $$к! \cdot {n — 1 + k — n \выберите k — n}$$ хотя бы по одной книге на полке.

$\endgroup$

2

23 Лучшие книжные полки 2023 | Architectural Digest

Фото Макса Беркхальтера

Делайте покупки умнее

Признания помешанных на полках конкурировать с одними из лучших книжных полок в вашей ленте Instagram, вам повезло. Мы считаем себя экспертами в вопросах эстетически привлекательной полки — ведь фотографии книжных полок в Instagram-аккаунте Clever всегда собирают больше лайков, от ярких и веселых до серьезных и научных. Возможно, вы настраивались на то, как Интернет увлекался цветными книжными полками, или, может быть, вы потратили (иногда астрономическую) стоимость нестандартных открытых полок или пытались делать книжные полки своими руками в течение многих лет. В любом случае, есть кое-что, что нельзя отрицать: видя, как все ваши любимые книги аккуратно разложены среди тщательно подобранных безделушек и ценных предметов коллекционирования, вы чувствуете себя хорошо. Это напоминает вам, что в мире есть какой-то порядок.

Хорошей новостью является то, что заказ не обязательно должен сопровождаться возмутительной ценой, и вам не нужно соглашаться на варианты из фанеры или ДСП. В течение многих лет мы собирали информацию от домовладельцев Clever — переосмысление Billys! Стильно обновленный гараж! Влияние модерна середины века! — и у нас есть немало хитростей в рукаве, когда дело доходит до поиска относительно дешевых книжных полок, которые сэкономят вашу кредитную карту, сделают ваш дом великолепным и (надеюсь) доставят вам небольшое удовлетворение.

Все продукты, представленные в Architectural Digest, выбираются нашими редакторами независимо друг от друга. Однако, когда вы покупаете что-то через наши розничные ссылки, мы можем получать партнерскую комиссию.

  • Книжная полка Story

    Это классический дизайн книжной полки, который будет расти вместе с вами, когда вы переезжаете из дома в дом. Одним из величайших аспектов является универсальность — атмосфера книжной полки действительно зависит от того, чем вы ее заполняете. Небольшие габариты и минималистичный силуэт позволяют легко проскользнуть в любой неиспользуемый угол или стену. Наша рекомендация: посвятите его всем книгам из вашего списка для прочтения.

    445 $ 378 $ в Design Within Reach

  • Книжная полка Ebba

    Есть зеленая версия этой классной книжной полки, но мы неравнодушны к белому варианту — тем лучше, чтобы показать ваши любимые обложки для книг и ценные безделушки . Круглые полки являются неожиданным и игривым обновлением типичного утилитарного стиля.

    499 долларов США в Urban Outfitters

  • Лестничная полка Trenton с зеркалом

    Эта книжная полка в виде лестницы имеет круглое зеркало в верхней части, что идеально подходит для размещения рядом с входной дверью для захвата книг в последнюю минуту. Вы никогда не застрянете в метро, ​​автобусе или в машине без хорошего чтения.

    499 $ 399 $ в Pottery Barn

  • Anza Caned Corner Bookshelf

    Эта угловая книжная полка от Jungalow добавит индивидуальности пространству на стене, которое в противном случае часто оставалось бы неиспользованным. Нам нравится текстура ротанга — она отлично впишется в самые разные интерьеры, от спален в стиле бохо до минималистских жилых помещений.

    $250 в Target

  • Угловой книжный шкаф Талана

    Если вам хочется ярких красок, эта солнечная угловая книжная полка привлечет внимание. Он доступен в четырех других цветах, на тот случай, если горчично-желтый не 9. 0041 довольно  то, что вам нужно.

    308 $ 144 $ на Wayfair

  • Изогнутый деревянный книжный шкаф Holladay

    Изогнутая вершина этой деревянной книжной полки делает ее скорее центральным элементом, чем запоздалой мыслью. На четырех полках достаточно места для хранения ваших любимых книг, растений и многого другого, а защита от опрокидывания гарантирует, что ничего не упадет.

    $250 в Target

  • Книжная полка New Order

    Если вам нравится стиль универсальной полки, эта алюминиевая конструкция с порошковым покрытием от Hay не сильно отличается от проверенного временем силуэта. В 2023 году эта книжная полка переносится в насыщенный цвет — ярко-красный фермерский дом. Всего существует 11 конфигураций, что означает, что вы можете использовать одну полку для создания целой системы.

    1795 долларов 1526 долларов в Hay

Самые популярные

    • 29

    • Модульная тройная полка из орехового дерева

      Когда дело доходит до деревянных книжных полок, у вас есть много (возможно, даже слишком много) вариантов. Модульные стеллажи — отличная инвестиция, поскольку они не выйдут из моды, а цена часто говорит об этом вневременном элементе. Эта модульная полка от CB2 также является инвестицией, но чуть более доступным вариантом по сравнению с аналогичными альтернативами. Кроме того, он сделан из массивных стоек из орехового дерева и полок из шпона из орехового дерева. Если вам когда-нибудь понадобится больше места на полках, его легко добавить к этой настройке.

      3320 долларов США в CB2

    • Система стеллажей Floyd

      Разработанные с учетом требований декораторов-минималистов, дизайны Floyd волшебным образом сочетаются с номерами и и выделяются в любом пространстве. Их система стеллажей имеет силуэт в скандинавском стиле, но с оттенком лесной зелени для минималистов, готовых экспериментировать с цветом. Вы также можете приобрести его в 13 различных конфигурациях и двух разных породах дерева.

      1075 долларов 860 долларов в Floyd

    • Напольные стеллажи String от Nils Strinning

      Дизайн середины века, который до сих пор выглядит свежо, стеллажи String чрезвычайно просты в установке и настройке.

      600 долларов 510 долларов в Design Within Reach

    Самые популярные

    • 5 9000 case

      Хотя это одна из самых распространенных недорогих книжных полок, нам нравится ее универсальность. Серия Билли от ИКЕА. В квартире Клеманс Полес (вверху) мы с трудом узнали Билли, когда она выстроилась низким строем поперек ее основного жилого помещения. И если у вас есть умение делать своими руками, есть так много хороших способов взломать его.

      79 долларов в ИКЕА

    • Книжная полка Linnea

      Ищете обновление офисной мебели? Opendesk позволяет вам получать предложения от местных производителей по их стандартным проектам, чтобы вы знали, что ваша новая книжная полка из фанеры сделана руками кого-то из вашего сообщества, а не на далекой фабрике.

      $510 в Opendesk

    • Книжная полка с наклонной лестницей

      Если ваш дом уже завален вещами, выберите наклонную книжную полку или книжный шкаф с лестницей, которые создают иллюзию пространства и воздушности. Ценник и простая сосновая древесина делают эту лестничную полку Urban Outfitters достойным соперником для книголюбов во всем мире.

      249 долларов США в Urban Outfitters

    Самые популярные

      9009

    • Корзина Ford Dolly Wide 1

      Нам нравится этот вариант из массива дерева с его интересными изгибами и широким профилем. , придавая тому, что могло бы быть стандартным книжным шкафом, массу индивидуальности. В вашей гостиной или домашнем офисе предмет мебели, который заставляет вас улыбаться, всегда стоит вложений.

      $599 в Crate and Barrel

    • Современный книжный шкаф с 5 полками Nathan James Theo

      У Amazon есть множество универсальных решений для стеллажей, таких как этот современный настенный книжный шкаф, который идеально подходит для узких пространств. Доступный в широком диапазоне цветов и отделки, а также с вариантами от трех до шести полок, этот легко настраиваемый выбор обеспечивает быструю сборку и вмещает даже самые тяжелые безделушки.

      130 долларов на Amazon

    • IRONCK Трехъярусная шестиярусная книжная полка

      Еще один из бестселлеров Amazon, вот книжный шкаф «три в одном», который идеально подходит для тех, кто хочет максимально увеличить свое хранилище. Прочная конструкция с металлическим каркасом и прочными плитами из МДФ, это приспособление в индустриальном стиле имеет колоссальные 17 открытых полок, которые вы можете использовать для демонстрации всех своих тяжелых книг или, возможно, спрятать некоторые предметы в удобные ящики для хранения.

      240 долларов на Amazon

    Самые популярные

    • Зигзагообразная полка Studio deFORM

      Уникальная зигзагообразная форма этой полки придает ей размер и визуальный интерес. Кроме того, он поставляется в разобранном виде и не требует инструментов для сборки. Бум.

      1999 долларов США в Hem

    • Деревянный книжный шкаф VASAGLE

      Когда дело доходит до хранения, мы говорим, чем больше, тем лучше. На самом деле, мы считаем, что удвоение этого модульного корпуса — отличная идея, которая сэкономит вам место в долгосрочной перспективе.

      $86 на Amazon. Начните с нескольких рамок, которые можно переключать между высокими и короткими, и выберите либо плоские полки, либо высокие ящики, чтобы придать вашей книжной полке размер и дополнительное место для хранения.

      263 доллара 184 доллара в магазине финского дизайна

    Самые популярные

    • Кому нужны традиционные книги? Ведь ваша квартира не обычная квартира. Это

      крутая квартира , особенно благодаря этой причудливой настенной полке, которая одновременно служит и скульптурой, и хранилищем.

      1281 долл. США в магазине A + R

    • Global Industrial Extra Heavy Duty Стеллажи

      Не спите на промышленных полках, которые обычно используются для хранения в гараже. Если их покрыть белой краской и дополнить полками из орехового дерева, как показано в квартире Энни Феррер, они могут превратиться во что-то прочное и достаточно стильное даже для самых взыскательных снобов в области домашнего декора.