Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №9

Сергей Ролев Нет комментариев 418 просмотров

Условие задачи

Улитка ползёт от одного дерева к другому. Расстояние между деревьями, 33 метра. Силы улитки, постепенно, убывают, и, поэтому, расстояние, которое она успевает проползти за день сокращается ежедневно на одно и то же число метров. Несмотря на это, улитке, всё-таки, удалось доползти до цели. Интрига состоит в том, чтобы узнать, сколько же дней потратила бедняжка на этот изнурительный путь. В качестве информации к размышлению авторы задачи сообщают, что за первый и последний день, суммарно улитка преодолела расстояние 5,5 метров.

Решение

То обстоятельство, что расстояние, ежедневно преодолеваемое улиткой, уменьшается на одно и то же число, наводит на мысль, что мы имеем дело с убывающей арифметической прогрессией.

Введём обозначения:

Для определения n составим уравнение, подставив известные данные в формулу суммы n членов арифметической прогрессии:

Итак, весь путь до второго дерева улитка преодолела за 12 дней.

Ответ: 12

Аналогичная задача встречалась в варианте №1:

https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-arifmeticheskaya-progressiya-zadacha-no19-variant-no1

Основные выводы

Для решения задач такого типа полезна формула для суммы n членов арифметической прогрессии.

Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!

Понравилась статья? Поделись!

  • Вконтакте
  • Одноклассники
Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №8 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 варианты №10, 13, 18, 21

Читайте также

  • 767 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 варианты №10, 13, 18, 21 1650308400 1650309025
  • 2954 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №8 1649962320 1649963182
  • 1161 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №7 1649953800 1649954119
  • 8558 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №6 1649788200 1654022249
  • 5053 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №5 1649774820 1649775590
  • 11514 Решение задач ОГЭ по математике – геометрическая прогрессия, задача №14 вариант №4 1649686800 1649687303
  • 1140 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №3 1649579400 1649580841
  • 466 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №2 1649442120 1649442725
  • 465 Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №1 1649416920 1649417707

За сколько дней она достигнет вершины дерева? — Спрашивалка

Александр Костарев

Задачка на логику: Улитка ползёт по дереву. Дерево 10 метров. Улитка за день проползает 3 метра, а за ночь сползает на 2 метра. Вопрос: За сколько дней она достигнет вершины дерева? вопрос день логика метр ночь дерево вершина улитка задачка

3793

398

7

Ответы

Нинуля

для начала вычесть из высоты дерева дневной подъем улитки, чтобы получить высоту улитки накануне достижения вершины: 10 — 4 = 6 После этого нужно получить перемещение улитки за сутки: 4 — 3 = 1 И, наконец, разделить высоту накануне достижения вершины на суточное перемещение, чтобы получить число суток, за которые улитка и поднималась и спускалась, и прибавить к нему 1 день (последний подъем): 6 / 1 + 1 = 6 + 1 = 7 Если после деления получилось дробное число, его нужно округлить в большую сторону.

ОТВЕТ: 7

0

Александр Костарев

У Вас очень оригинальное решение, но, к сожалению, неверное.

1

Просто А…

Ну.. так как ночью — улитка сползает, следовательно по ночам она вверх не лезет. И так мы имеем движение вверх только по дням. Это значит, что улитка преодолевает в среднем один метр за сутки. Но, на восьмой день она преодолеет 3 метра и достигнет вершины.

0

Александр Костарев

Браво!

1

Анатолий

Целая куча вопросов: на какой части дерева находится улитка: быть может, она в метре от верхушки? Куда ползёт улитка? — вверх? или вниз? И вообще — «проползает 3 метра» — вовсе не значит, что она не «нарезает» вокруг ствола по спирали.

..

0

Александр Костарев

Будьте проще: днём 3 метра вверх, ночью -2 метра вниз. Начало у подножия дерева.

1

Анатолий

тогда- 8 дней

1

Александр Костарев

Это правильный ответ

1

Анатолий

Я в школе учился… гораздо загодя до идиЁтского ЕГЭ… тогда образование было по-настоящему академическим.

1

АК

Александр Коробов

Задача должна начинаться, из пункта А в пункт Б , если расстояние между пунктами 10 метров а скорость улитки 1м в день, то ответ 10 дней. В вашей же задачи отсутствует место старта.

0

АК

Александр Коробов

Правильно, а после 10 м она будет на старте. Скорость это, пройденное расстояние деленное на единицу времени в нашем случае сутки. Скорость улитки составляет 5 метров в сутки( еще одна неточность в ваших данных к условию задачи). 3 метра днем и 2 метра ночью. Весь путь который надо пройти улитки составляет 36 м. Делим расстояние 36/5=7 семь целых суток.

1

Александр Костарев

Ваше решение ошибочно!

1

АК

Александр Коробов

Объясните.

1

Александр Костарев

Прость нужно разложить всё по дням. К концу первого дня улитка достигает отметку 3 метра. Второй день начинается с отметки 1 метр (сползла). И так далее. Утром 8-ого дня улитка на отметке 7 метров. Проползает свои 3 метра и она на вершине!

1

АК

Александр Коробов

Я неверно сосчитал полный путь

1

Андрей Анатольевич

три мухи сели на минутную секундную и часовые стрелки и поехали на них когда стрелки пересикались мухи менялись местами вопроссс сколько проехала каждая муха с 6 до полуночи

0

LP

Larisa Prokopieva

Вау!!! Я совсем профанка в математике,, Может она за 10 дней достигнет вершины???????? Как жаль что моего братика уже нет со мной, Он был хороший математик и физик!

0

Александр Костарев

Это задача больше на логику.

1

LP

Larisa Prokopieva

Значит с логикой у меня хреново!

1

Александр Костарев

Не расстраивайтесь. Скорее всего у Вас в другом хорошо.

1

LP

Larisa Prokopieva

Я не расстраиваюсь,, Увы все люди несовершенны, У одного есть то, у другого -другое,, Каждый чел, интересен..

1

Александр Костарев

1

Валериан Загородний

За 10 суток. Если она проползает за день три метра, а за ночь сползает на два метра, то в сутки она поднимается на один метр. 10 метров она преодолеет за 10 суток.

0

Александр Костарев

Рассуждения верны только до начала 8-ого дня. За 8-ой день она достигнет вершины

1

Валериан Загородний

Вы правы, к сожалению… Этого я не учёл.

1

Александр Костарев

1

Нина

За 8 дней бедолага покорит эту высоту….Правда ночью на один метр опять сползет. ..но это уже детали…На вершине то она побывала уже.Ничего сложного.

0

Александр Костарев

Это правильный ответ!

1

Нина

1

LP

Larisa Prokopieva

Может быть сразу надо от 10 метров убрать 1 получится 9 дней? Она же сползает на 2 метра, значит 1 остаётся???? В общем я в этом глупа((((

0

Александр Костарев

Просто надо представить как это происходит по дням

1

LP

Larisa Prokopieva

Ну дык у меня и получается за 9 дней. ..

1

Александр Костарев

Правильный ответ 8 дней.

1

LP

Larisa Prokopieva

Я думала про 8, но сомневалась, ибо изначально было число не чётное!

1

Александр Костарев

За 7 суток-7 метров, а за 8-ой 3 метра и вершина.

1

Валерий Лютов

За день 3 метра. Несказано куда. Просто проползает и всё. А за ночь сползает на 2 метра, ну тут ясно, что вниз. Если с этими данными. то 10 дней.

0

Александр Костарев

Возможно, я неточно выразился. Улитка ползёт вверх от основания дерева. И ответ 10-неверен.

1

Елена

Если в постановке вопроса не указано » ночей» , то за 3 дня и 4 часа четвертого дня. А если и день и ночь улитки учитывать, то за 10 дней.

0

Александр Костарев

нет!

1

Елена

На восьмой день достигнет улитка вершины дерева.

1

Александр Костарев

Правильно!

1

Александр Майоров

Если дерево повалено ветром с высокого берега на низкий, и улитка ползёт от корня к вершине, то за два дня она преодолеет путь.

0

Александр Костарев

Дерево вертикальное

1

Марианна Захарова

Нарисовала, попыталась решить геометрически. 8 дней получилось (правда за ночь опять сползет, но вершина уже покорена будет!).

0

Александр Костарев

Да. Правильный ответ!

1

Люша

ааа, за последний день два метра назад отползти не успеет, достигнет 10 метров на восьмой день!

0

Александр Костарев

1

Андрей Белка

За 7 суток — 7 м. , а на 8-е сутки ещё 3 м. Итого, на 8-е сутки. Вот мой вопрос: сколько лет в одном календарном году? Тоже на логику.

0

ВП

Вера Попова

4 лета

1

Александр Костарев

У меня дочери были маленькие, а мы поехали в аквапарк. На одну горку не пускали детей младше 8-ми лет. А это было в сентябре. Младшая дочка у меня родилась в ноябре. Я её убедил, что она в своей жизни прожила 8 лет как времён года. И если на вопрос сколько ей лет, она ответит про времена года, это не будет обманом. (А плавать она умела хорошо). Так и сделали. Спрашивают: Сколько лет? -Восемь. -Проходи!

1

ВП

Вера Попова

я ошиблась в году одно лето

1

Андрей Белка

Верно.
Верно.

1

Александр Костарев

1

Николай Куртеев

эт скорее на математику, чем на логику, по логике, она может решить, что на вершине ей делать нечего и поползет обратно

0

Дарья Иванова

я не поленилась и нарисовала схемочку, по клеточкам все проверила — и получается на 8 день доползет до верхушки

0

Александр Костарев

Совершенно верно! Эта задача больше на логику, чем на арифметику.

1

Дарья Иванова

1

ИМ

Изя Моргенштерн

8 дней. 7 дней будет продвигаться по метру, а на восьмой достигнет вершины раньше чем сползет на два метра.

0

Александр Костарев

Это правильный ответ!

1

Viktor Piskov

Главное в этой задаче это учесть то, что в последний день улитка проползёт ТРИ метра! И не сползёт вниз.

0

Александр Костарев

1

Зина Процив

Интересная задачка. Не сразу догадалось, что на восьмой день она будет уже на вершине.

0

Александр Костарев

1

Следующая страница

Другие вопросы

даже бомжи в москве зажрались ? +++

Что будет если дать пингвину в глаз?

И все таки, с какой целью мы рожаем детей? Почему семьи с детьми более счастливы, чем бездетные?

Почему взрослые, задают . ..детские вопросы?

iPhone 4s постоянно пропадает интернет приходится перезапускать.

Откуда появилось столько глупых, алчных, злых, завидующих, извращённых девушек???

Почему компьютерщики озлобленные?

Про Любовь внутри…

на каком аппарате камера лучше?

Какими способами можно попасть в Нарнию?

а у ВАС когда больше чувств расходуется, когда ВЫ

Если в одной стране поселить только верующих одной веры(например христиан), а другой только атеистов, что получится?

ПОжалуйста (кому не сложно) помогите создать свой водяной знак. (т. е. мою подпись с вставкой картинк на фото как фотографа)

как потерять жалость к себе?

Как работать в sony vegas???

След улитки

След улитки

Задача 82 … 2-10 лет

Резюме
Улитка поднимается по стенке колодца за заданное время, но во время отдыха соскальзывает обратно на заданное расстояние. Схема подъема/скольжения продолжается. Сколько времени потребуется улитке, чтобы выбраться из колодца. Уже подразумевается шаблон движения, который становится более наглядным благодаря материалам, поэтому будет соответствующий шаблон числа и возможность обобщения. Классическая задача со многими направлениями движения из-за что если вопросов, которые можно задать.
 
Материалы
  • деревянный брусок с отверстиями на одинаковом расстоянии друг от друга (колодец) и дюбель (улитка)
Содержание
  • шаблоны номеров
  • алгебраическое представление, обобщение и манипуляция
  • стратегии решения проблем
Айсберг
Задача — это верхушка айсберга обучения. В задаче всегда больше, чем записано на карточке.
 

Карта указывает на некоторую глубину этой задачи. Хороший айсберг-вопрос — обсудить, что в задаче можно изменить, т. е. определить переменные. Они есть:

  • высота скважины
  • расстояние ползания вверх
  • расстояние скольжения назад
  • длина единицы времени (например, получасовые единицы вместо одного часа)
  • ползет ли улитка вверх или вниз
Затем учащиеся могут поставить свою собственную задачу, изучить ее, найти числовую закономерность и подготовить отчет (не обязательно письменный), чтобы объяснить свое исследование кому-то еще. Затем задача становится основным исследованием с целью оценки, поэтому убедитесь, что учащиеся знают о вашей оценочной рубрике, прежде чем они начнут свой проект.

Прочитайте один такой отчет от Коннора Гиббинса, 7-го класса колледжа Святой Марии МакКиллоп, Суон-Хилл. Также прочтите эту историю о том, как персонал готовит своих студентов к работе такого уровня.

Расследование всего класса
Задания — это приглашение для двух учеников поработать как математик. Задачи также можно изменить, чтобы они стали исследованиями всего класса, которые моделируют работу математика.
   

Это исследование очень хорошо начинается с физического участия снаружи или в многоцелевом помещении. Команды учащихся встают вдоль базовой линии и делают 11 обычных шагов, оставляя отметки на земле. Базовая линия пронумерована 0, а остальные отметки пронумерованы до 11. Расскажите историю улитки и попросите угадать количество часов. Затем команды проверяют. Обсудите результаты и, возможно, изучите другой пример, прежде чем вернуться в класс.

Опыт показывает, что учащиеся, физически участвующие в расследовании, получат дополнительную пользу, если их попросят создать настольную модель для представления внешней деятельности. Попросите их сделать это, чтобы проверить результат наружного расследования. Вы можете предоставить миллиметровую бумагу и счетчики или даже дубликат листа с чертежом колодца, но также может быть полезно просто сказать . Вы можете использовать в комнате все, что, по вашему мнению, покажет важные вещи .

Если у вас есть Poly Plug, учащиеся могут использовать 3 красные доски для каждой группы из 4 человек, выстроить их в ряд так, чтобы центральная колонка пробок выдвинулась наружу, и использовать желто-синюю пробку для улитки.

Теперь у учащихся есть модель для работы, они изучают переменные задачи, как указано выше, и поощряют групповое решение о том, какой пример исследовать.

Когда учащиеся получат результаты, запишите их переменные и результат на доске. Эти данные позволяют вам подойти к «большому» вопросу (если хотите), а именно:

  • Если я назову вам любое число для каждой из этих переменных, можете ли вы сказать мне, как вычислить время, которое требуется улитке, чтобы выбраться из колодца?

Для получения дополнительных идей и обсуждения этого исследования откройте новую вкладку (или страницу) браузера и посетите Maths300 Lesson 64, Snail Trail , который включает Руководство по расследованию.

Посетите Snail Trail на Poly Plug & Tasks.

Это по математике с отношением?
«Математика с отношением» — это набор комплектов для практического обучения, доступных для учащихся 3–10 классов, которые структурируют использование заданий и исследования всего класса в недельном планировщике.
   

Задача Snail Trail является неотъемлемой частью:

  • MWA Шаблоны и алгебра Годы 5 и 6
  • MWA Шаблоны и алгебра Годы 7 и 8

Урок Snail Trail является неотъемлемой частью:

  • MWA Шаблоны и алгебра Годы 5 и 6
  • MWA Шаблоны и алгебра Годы 7 и 8
Эта задача также включена в комплект вторичной библиотеки. Решения задач из этого комплекта можно найти здесь.

Перейдите по этой ссылке на домашнюю страницу Центра задач.

SCDNR — Зачем управлять инвазивными видами

Команда Департамента природных ресурсов Южной Каролины по изучению вредных водных видов и ее партнерские организации в настоящее время занимаются чрезвычайно инвазивной островной яблоней Pomacea insularum, которая была недавно обнаружена в пруду-отстойнике к юго-востоку от Сокасти, Юг. Каролина. Скотт Лампрехт, региональный координатор отдела рыболовства SCDNR, впервые связался 5 мая 2008 г. по поводу нескольких крупных улиток в пруду недалеко от Сокасти. Дэвид Нотт из Морского отдела SCDNR был первым, кто утвердительно идентифицировал улитку как высокоинвазивную, и он сообщил, что 6 мая в одном из нескольких прудов было «много кладок яиц P. insularum и три улитки». Отдела земельных, водных и природоохранных мероприятий SCDNR был уведомлен, и был инициирован протокол быстрого реагирования. Этот протокол начался 8 мая с обширного обследования участка, а также с повторным удалением всех найденных мешков с яйцами и живых образцов. Клемсон Министерство растениеводства и Министерство сельского хозяйства США были впоследствии уведомлены, и образцы, которые были отправлены в лаборатории Министерства сельского хозяйства США для морфологического и генетического анализа, подтвердили идентификацию.0050

  • Информационный флаер в формате PDF

Дополнительные исследования (MAP) более 200 прудов в этом районе подтвердили заражение примерно 35 прудов в пределах  примерно 4 миль от первоначального наблюдения. Сотрудники ANS, Уолтер Мейцен, Майкл Хук и Крис Пейдж, инициировали меры борьбы, которые включают применение моллюскоцидов, и показали многообещающие результаты в борьбе с этим видом. Дополнительные методы мониторинга, физического удаления и химического контроля будут по-прежнему использоваться для обеспечения контроля над этим видом, где это возможно.

Эти улитки относятся к тропическим/субтропическим видам, которые, как известно, не выдерживают температуры воды намного ниже 50oF. Однако они могут выдерживать короткие периоды холода, зарываясь в илистое дно водоема. Это наиболее часто интродуцируемые виды на юго-востоке США, но изначально считалось, что это Pomacea canaliculata, обычно называемая яблочной улиткой с желобками. Их яичная масса длиной от 1½ до 2 дюймов и до 1000 яиц диаметром не более 1/16 дюйма легко отличима от массы P. canaliculata. Они имеют цвет от розового до почти красного и прикреплены к различным твердым субстратам выше уровня воды, включая сваи, бетонные конструкции для контроля воды, стволы деревьев и многие виды надводной растительности.

  • Дополнительную информацию и ссылки можно найти на веб-сайте Департамента охраны окружающей среды Флориды.

Согласно Глобальной базе данных по инвазивным видам , три очень близкородственных вида в так называемом «комплексе желобчатых яблочных гвоздей» входят в число 100 самых опасных вселенцев в мире.

Pomacea insularum в настоящее время встречается или была интродуцирована в Техасе, Флориде, Джорджии и Южной Каролине. Однако наибольшее беспокойство у агрономов вызывает желобчатая яблоневая улитка P. canaliculata. Известно, что этот вид вызывает серьезные проблемы как вредитель риса во многих странах. К счастью, известно, что желобчатая яблочная улитка встречается в США только в Аризоне, Калифорнии, на Гавайях и, возможно, в Алабаме. Есть признаки того, что это последнее появление в Socastee является выпуском аквариумных питомцев, а не естественным распространением более печально известного желобчатого яблочного гвоздя.

Потенциальное воздействие интродуцированных популяций островной яблони (IAS) широко распространено и может даже иметь последствия для здоровья человека. Поскольку они едят такой широкий спектр водных растений, ИЧВ представляют собой потенциальную угрозу водным экосистемам Южной Каролины. Заражения могут быть очень плотными и охватывать большие площади, нанося вред водной среде, уничтожая местные виды растений и резко влияя на пищевую сеть из-за их способности убивать или вытеснять местные виды улиток.