Задача №22. Перебор вариантов — подготовка к ЕГЭ по Информатике
Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.
Поиск количества программ по результату
Задачу такого типа можно решить, построив подробное дерево всех возможных вариантов наборов команд и подсчитав те, которые приведут к нужному результату. Однако, это очень длинный и объемный способ. Его использование может привести к вычислительным ошибкам, а при большой длине программы построение дерева вообще практически невозможно.
Рассмотрим более эффективный метод подсчета количества программ.
Пример 1.
У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — умножает его на 3.
Программа для Увеличителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 31?
Ответ обоснуйте.
Решение:
Заполним таблицу со следующими столбцами:
«Число» — перечень всех чисел от 1 до 31;
«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;
«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников. Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.
Заметим, что никаким набором указанных команд невозможно получить четное число из 1, значит, четные числа можем в таблице не рассматривать вообще.
Число | Кол-во способов получения | |
| 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 2 |
| 5 | 3 | 2 |
| 7 | 5 | 2 |
| 9 | 3 ; 7 | 2+2=4 |
| 11 | 9 | 4 |
| 13 | 11 | 4 |
| 15 | 5 ; 13 | 2+4=6 |
| 17 | 15 | 6 |
| 19 | 17 | 6 |
| 21 | 7 ; 19 | 2+6=8 |
| 23 | 21 | 8 |
| 25 | 23 | 8 |
| 27 | 9 ; 25 | 4+8=12 |
| 29 | 27 | 12 |
| 31 | 29 | 12 |
Число 1 нам дано, т.
е. его можно получить единственным способом: ничего не делая.
Число 3 можно получить из 1 двумя способами: командой 1. и командой 2. И т.д.
Заметим, что два источника могут быть только у чисел, кратным трем. Это наблюдение поможет нам быстро заполнить таблицу, т.к. количество способов увеличивается, когда рассматриваем число, кратное трем.
Например, число 9 можно получить из числа 3 и числа 7. Сложив количество способов получения чисел 3 и 7 (2+2=4), получим количество способов получения числа 9.
Полная таблица приведена для наглядности, можно было заполнить только строки с числами, кратными 3, т.к. только они меняют количество способов получения числа.
Для числа 31 получаем количество способов 12. Это и есть искомое количество программ.
Ответ: 12
Пример 2.
У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. прибавь 3.
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число на 3.
Программа для Арифметика — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 15?
Решение:
Заполним таблицу со следующими строками:
«Число» — перечень всех чисел от 2 до 15;
«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;
«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников. Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.
Число | Числа-источники | |
| 2 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 3 | 1 |
| 5 | 2 ; 4 | 1+1=2 |
| 6 | 3 ; 5 | 1+2=3 |
| 7 | 4 ; 6 | 1+3=4 |
| 8 | 5 ; 7 | 2+4=6 |
| 9 | 6 ; 8 | 3+6=9 |
| 10 | 7 ; 9 | 4+9=13 |
| 11 | 8 ; 10 | 6+13=19 |
| 12 | 9 ; 11 | 9+19=28 |
| 13 | 10 ; 12 | 13+28=41 |
| 14 | 11 ; 13 | 19+41=60 |
| 15 | 12 ; 14 | 28+60=88 |
Для числа 15 получаем количество способов 88.
Ответ: 88
Пример 3.
Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя Май15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы
Решение:
Заполним таблицу со следующими строками:
«Число» — перечень всех чисел от 2 до 29;
«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;
«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников.
Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.
Число | Числа-источники | Кол-во способов получения |
| 2 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 ; 3 | 1+1=2 |
| 5 | 4 | 2 |
| 6 | 3 ; 5 | 1+2=3 |
| 7 | 6 | 3 |
| 8 | 4 ; 7 | 2+3=5 |
| 9 | 8 | 5 |
| 10 | 5 ; 9 | 2+5=7 |
| 11 | 10 | 7 |
| 12 | 6 ; 11 | 3+7=10 |
| 13 | 12 | 10 |
| 14 | 7 ; 13 | 3+10=13 |
| 15 | 14 | 13 |
| 16 | 15 | 13 |
| 17 | 16 | 13 |
| 18 | 17 | 13 |
| 19 | 18 | 13 |
| 20 | 19 | 13 |
| 21 | 20 | 13 |
| 22 | 21 | 13 |
| 23 | 22 | 13 |
| 24 | 23 | 13 |
| 25 | ||
| 26 | ||
| 27 | ||
| 28 | 14 | 13 |
| 29 | 28 | 13 |
До строки с числом 15 считаем все способы получения чисел.
Начиная с числа 16 и до числа 24 (включительно) числа-источники 8-12 и способ получения числа применением команды «Умножить на 2» не подходят, т.к. траектория вычисления не содержит число 14. Для этих чисел учитываем одно число-источник (предыдущее) и один способ получения – «Прибавить 1».
Числа 25 вообще не должно быть в траектории, а значит, числа 26 и 27 получить невозможно.
Для числа 28 существует одно число-источник (14).
Для числа 29 получаем количество способов 13. Это и есть искомое количество программ.
Ответ: 13
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задача №22. Перебор вариантов.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.04.2023
2 — Анализ и построение алгоритмов
1. У исполнителя Квадр две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, Первая из этих команд увеличивает число на экране на 2, вторая — возводит в квадрат. Программа для исполнителя Квадр — это последовательность номеров команд. |
| Ответ: |
2. У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его. |
| Ответ: |
3. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 7 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 7, а выполняя команду номер 2, делит число на экране на 4. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 13 получает число 10. |
| Ответ: |
4. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. |
| Ответ: |
Запишите порядок команд в программе получения из 4 числа 51, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.5. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 34, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. |
| Ответ: |
6. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 26, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. |
| Ответ: |
7. На экране есть два окна, в каждом из которых записано по числу. Исполнитель СУММАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Запиши сумму чисел в первое окно Выполняя команду номер 1, СУММАТОР складывает числа в двух окнах и записывает результат в первое окно, а выполняя команду номер 2, заменяет этой суммой число во втором окне. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из пары чисел 1 и 2 получает пару чисел 13 и 4. Укажите лишь номера команд. |
| Ответ: |
8. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Умножь на 2 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, прибавляет к числу на экране 1. |
| Ответ: |
Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 6 получает число 33. Укажите лишь номера команд.9. У исполнителя УТРОИТЕЛЬ две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — увеличивает его в три раза. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. |
| Ответ: |
10. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая — утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 11 числа 13, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. |
| Ответ: |
Сколько телефонных номеров вы можете получить? — Команды Майкрософт
Редактировать
Твиттер LinkedIn Фейсбук Электронная почта
- Статья
- Применимо к:
- Skype для бизнеса, Microsoft Teams
Когда вы ищете и получаете телефонные номера от Microsoft для своей организации, вы можете получить больше телефонных номеров, чем вам назначено лицензий. Но это зависит от типов телефонных номеров и типов лицензий, которые вы купили и назначили.
Способ получения телефонных номеров и управления ими зависит от вашего варианта подключения к ТСОП: планы звонков Microsoft, Operator Connect, Teams Phone Mobile или прямая маршрутизация.
Дополнительные сведения см. в разделе Управление телефонными номерами для вашей организации.
Следующая таблица относится к планам звонков Microsoft, аудиоконференциям и голосовым приложениям, таким как очереди вызовов и автосекретари. Для получения сведений об операторе Connect, Teams Phone Mobile или прямой маршрутизации обратитесь к поставщику услуг.
Вы можете увидеть количество телефонных номеров, которые вы можете получить от Microsoft в процессе поиска и получения в центре администрирования Microsoft Teams ( Получить телефонные номера ).
Важно
Приведенные ниже ограничения не включают телефонные номера, которые вы перенесли в Microsoft.
| Вот тип номера телефона | Как получить общее количество телефонных номеров? | Вот пример | |
|---|---|---|---|
| Номер пользователя (абонента) | Количество телефонных номеров равно общему количеству лицензий План внутренних звонков и/или План международных звонков , умноженному на 1,1 + 10 дополнительных телефонных номеров. Если у вас есть лицензии с оплатой по мере использования, вы можете приобрести только 1 номер телефона на одну лицензию. | Если у меня всего 50 пользователей, 30 из которых используют план внутренних звонков или международный план звонков, а 20 из них используют план звонков с оплатой по факту использования, вы можете получить 63 номера телефонов (30 x 1.1 + 10) + 20 . | |
| Телефон платной службы | Количество телефонных номеров равно общему количеству лицензий Телефонная система и Аудиоконференцсвязь и использует следующее: При наличии 1-25 лицензий , затем 5 указаны телефонные номера. Если есть 26-49 лицензии то 10 номера телефонов даются. Если есть 50-99 лицензии то 20 даются номера телефонов. Если есть 100-149 лицензии то 30 даются номера телефонов.  Если есть 150-199 лицензии то 40 номера телефонов. При наличии 200-499 лицензий , затем 65 указаны телефонные номера. Если есть 500-749 лицензии то 90 даются номера телефонов. Если есть 750-999 лицензии то 110 номера телефонов даются. При наличии 1000-1249 лицензий то 125 номера телефонов. При наличии 1250-1499 лицензий то 135 номера телефонов. При наличии 1,500-1,999 лицензий затем 160 телефонные номера. При наличии 2000-2999 лицензий то 210 даются номера телефонов. При наличии 3000-6999 лицензий то 420 номера телефонов. При наличии 7000-9999 лицензий то 500 номера телефонов.  Если есть 10000-14999 лицензий то 600 номера телефонов. Если есть 15000-19999 лицензий то 700 даются номера телефонов. Если есть 20,000-49,999 лицензий то 1000 даются номера телефонов. Если есть 50 000+ лицензий , то 1500 даются телефонные номера. Для аудиоконференций с лицензиями на подписку в США/Канаде (бесплатно в некоторых регионах) , 1 платный номер услуги предоставляется в дополнение к номерам, которые автоматически предоставляются при подключении к службе, независимо от количества лицензий приобретенный. | Если у вас есть в общей сложности лицензии 51 Телефонная система и Аудиоконференции , вы можете получить номера платных услуг 20 . | Если у вас есть в общей сложности лицензии 51 Телефонная система и Аудиоконференции , вы можете получить номера платных услуг 20 . |
| Бесплатный номер службы | Количество телефонных номеров равно общему количеству Телефонная система и Аудиоконференцсвязь лицензирует и использует следующее: Если есть 1-25 лицензий , то 5 номера телефонов. Если есть 26-49 лицензии то 10 номера телефонов даются. Если есть 50-99 лицензии то 20 даются номера телефонов. Если есть 100-149 лицензии то 30 даются номера телефонов. При наличии 150-199 лицензий затем 40 номера телефонов. Если есть 200-499 лицензии то 65 даются номера телефонов. Если есть 500-749 лицензии то 90 даются номера телефонов. Если есть 750-999 лицензии то 110 номера телефонов даются.  При наличии 1000-1249 лицензий то 125 номера телефонов. Если 1,250-1,499 лицензии затем 135 указаны телефонные номера. При наличии 1500-1999 лицензий то 160 номера телефонов. При наличии 2000-2999 лицензий то 210 даются номера телефонов. При наличии 3000-6999 лицензий то 420 номера телефонов. При наличии 7000-9999 лицензий то 500 номера телефонов. Если есть 10000-14999 лицензий то 600 даются номера телефонов. При наличии 15000-19999 лицензий то 700 номера телефонов. Если есть 20,000-49,999 лицензий то 1000 даются номера телефонов. Если есть 50 000+ лицензий , то 1500 даются телефонные номера.  | Если у вас всего 1001 Телефонная система и Аудиоконференции , вы можете получить бесплатный номер службы 125 . Важно: Кредиты на связь необходимы для резервирования и использования бесплатных телефонных номеров. |
Примечание
Если вам необходимо получить больше телефонных номеров, обратитесь в Центр обслуживания телефонных номеров.
Управление телефонными номерами вашей организации
Условия и положения для экстренных вызовов
Этикетка отказа от ответственности при вызове службы экстренной помощи
Просмотреть все отзывы о странице
Что это такое, как рассчитывается и используется?
Рассмотрено
Майкл Дж. Бойл
Рассмотрено
Майкл Дж.
Бойл
Полная биография
Майкл Бойл — опытный финансовый специалист, более 10 лет занимающийся финансовым планированием, деривативами, акциями, фиксированным доходом, управлением проектами и аналитикой.
Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору
Пейдж Маклафлин / Investopedia
Что такое средневзвешенное значение?
Средневзвешенное значение — это расчет, который учитывает различную степень важности чисел в наборе данных. При вычислении средневзвешенного значения каждое число в наборе данных умножается на заданный вес, прежде чем будет выполнен окончательный расчет.
Средневзвешенное значение может быть более точным, чем простое среднее, в котором всем числам в наборе данных присваивается одинаковый вес.
Ключевые выводы
- Средневзвешенное значение учитывает относительную важность или частоту некоторых факторов в наборе данных.
- Средневзвешенное значение иногда точнее, чем простое среднее.
- При средневзвешенном значении каждое значение точки данных умножается на назначенный вес, который затем суммируется и делится на количество точек данных.
- По этой причине средневзвешенное значение может повысить точность данных.
- Инвесторы в акции используют средневзвешенное значение для отслеживания стоимости акций, купленных в разное время.
Средневзвешенное значение
Каково назначение средневзвешенного значения?
При расчете простого среднего или среднего арифметического все числа обрабатываются одинаково и им присваивается одинаковый вес. Но средневзвешенное значение присваивает веса, которые заранее определяют относительную важность каждой точки данных.
Средневзвешенное значение чаще всего вычисляется для выравнивания частоты значений в наборе данных. Например, опрос может собрать достаточно ответов из каждой возрастной группы, чтобы считаться статистически достоверным, но в возрастной группе 18–34 лет может быть меньше респондентов, чем во всех остальных, по отношению к их доле в населении.
Группа опроса может взвесить результаты возрастной группы 18–34 лет, чтобы их взгляды были представлены пропорционально.
Однако значения в наборе данных могут быть взвешены не по частоте появления, а по другим причинам. Например, если ученики в танцевальном классе оцениваются по навыкам, посещаемости и манерам, оценка навыков может иметь больший вес, чем другие факторы.
В любом случае при средневзвешенном значении каждое значение точки данных умножается на назначенный вес, который затем суммируется и делится на количество точек данных.
В средневзвешенном значении окончательное среднее число отражает относительную важность каждого наблюдения и, таким образом, является более информативным, чем простое среднее значение. Это также приводит к сглаживанию данных и повышению их точности.
| Средневзвешенное значение | |||
|---|---|---|---|
| Точка данных | Значение точки данных | Присвоенный вес | Взвешенное значение точки данных |
| 1 | 10 | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| ВСЕГО | 100 | 10 | 390 |
| Средневзвешенное значение | 39 | ||
Взвешивание портфеля акций
Инвесторы обычно строят позицию по акциям в течение нескольких лет.
Это затрудняет отслеживание стоимостной базы этих акций и их относительных изменений в стоимости.
Инвестор может рассчитать средневзвешенную цену акций, уплаченную за акции. Для этого умножьте количество акций, приобретенных по каждой цене, на эту цену, сложите эти значения, а затем разделите общую стоимость на общее количество акций.
Средневзвешенное значение получается путем предварительного определения относительной важности каждой точки данных.
Например, предположим, что инвестор приобретает 100 акций компании в первый год по цене 10 долларов США и 50 акций той же акции во второй год по 40 долларов США. Чтобы получить средневзвешенную цену, инвестор умножает 100 акций на 10 долларов за первый год и 50 акций на 40 долларов за второй год, а затем складывает результаты, чтобы получить в общей сложности 3000 долларов. Затем общая сумма, уплаченная за акции, в данном случае 3000 долларов, делится на количество акций, приобретенных за оба года, 150, чтобы получить средневзвешенную цену, уплаченную в размере 20 долларов.
Это среднее значение теперь взвешено по количеству акций, приобретенных по каждой цене, а не только по абсолютной цене.
Примеры средневзвешенных значений
Средневзвешенные значения появляются во многих областях финансов, помимо покупной цены акций, включая доходность портфеля, учет запасов и оценку.
Когда фонд, владеющий несколькими ценными бумагами, вырос на 10 процентов за год, эти 10 процентов представляют собой средневзвешенную доходность фонда по отношению к стоимости каждой позиции в фонде.
Для учета запасов средневзвешенная стоимость запасов учитывает колебания цен на товары, например, в то время как методы ЛИФО (последний пришел, первый ушел) или ФИФО (первый пришел, первый ушел) придают большее значение времени, чем стоимости.
Оценивая компании, чтобы определить, правильно ли оценены их акции, инвесторы используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC) для дисконтирования денежных потоков компании. WACC взвешивается на основе рыночной стоимости долга и собственного капитала в структуре капитала компании.
Чем средневзвешенное значение отличается от простого среднего?
Средневзвешенное значение учитывает относительный вклад или вес усредняемых вещей, а простое среднее — нет. Следовательно, он придает большую ценность тем элементам в среднем, которые встречаются относительно чаще.
Какие примеры средневзвешенных значений используются в финансах?
Многие средневзвешенные значения используются в финансах, включая средневзвешенную цену по объему (VWAP), средневзвешенную стоимость капитала (WACC) и экспоненциальные скользящие средние (EMA), используемые при построении графиков. Построение весов портфеля и методов инвентаризации ЛИФО (последний пришел, первый ушел) и ФИФО (первый пришел, первый ушел) также используют средневзвешенные значения.
Как рассчитывается средневзвешенное значение?
Вы можете вычислить средневзвешенное значение, последовательно умножая его относительную долю или процент на его значение и складывая эти суммы. Таким образом, если портфель состоит из 55% акций, 40% облигаций и 5% денежных средств, эти веса будут умножены на их годовую доходность, чтобы получить средневзвешенную доходность.
Leave A Comment