Глава 4. Сила трения

Сила трения возникает при скольжении шероховатых тел по шероховатым поверхностям, или при попытке сдвинуть такие тела вдоль поверхностей. Чтобы сформулировать основные законы, которым подчиняется сила трения, рассмотрим несколько случаев.

Тело аккуратно положили на горизонтальную поверхность, а затем подействовали на него горизонтальной силой , которую в дальнейшем мы будем называть сдвигающей. Очевидно, что если сдвигающая сила не достаточна, чтобы сдвинуть тело, то сила трения равна силе (в частности, при нулевой внешней силе сила трения равна нулю — шероховатости тела и опоры «не зацепляются»).

Поскольку тело, свободно лежащее на какой-то поверхности, можно сдвинуть, прикладывая к нему достаточно большую сдвигающую силу, то сила трения между телом и этой поверхностью не может превышать некоторого максимального значения, которое, как это следует из опыта, определяется соотношением

(4. 1)

где — некоторое число, называемое коэффициентом трения, — сила нормальной реакции, действующая между телом и поверхностью. Если тело скользит по поверхности, то, как это также следует из опыта, на тело действует сила трения, равная своему максимальному значению (4.1).

Из этого краткого обзора свойств силы трения следуют правила анализа этой силы. Если в условии задачи говорится, что тело движется по некоторой поверхности, то для силы трения следует использовать закон (4.1) с силой реакции, которую можно найти из проекции второго закона Ньютона на ось, перпендикулярную этой поверхности. Далее с помощью второго закона Ньютона можно исследовать движение тела. Если же задача поставлена так, что тело кладут на поверхность и действуют на него какими-нибудь силами, причем неизвестно, сдвигают эти силы тело, или нет, то требуется дополнительный анализ силы трения. Необходимо сравнить сдвигающую силу (которой является проекция суммарной силы на ось, параллельную поверхности) и максимальную силу трения (4.

1). Если сдвигающая сила меньше максимальной силы трения, тело будет покоиться, а сила трения равняться сдвигающей силе. Если сдвигающая сила больше максимальной силы трения (4.1), тело будет двигаться, а действующая на него сила трения будет определяться формулой (4.1). Разберем эти и другие свойства силы трения на примере решения задач.

Очевидно, коэффициент трения — безразмерная величина. Действительно, в формуле (4.1) и , и имеют размерность силы, поэтому коэффициент трения — безразмерный (задача 4.1.1 — ответ 4).

В задаче 4.1.2 тело не движется, и никакие силы не стремятся его сдвинуть. Поэтому шероховатости тела и опоры «не зацепляются» и сила трения равна нулю (ответ 2).

В задаче 4.1.3 тело движется по шероховатой горизонтальной поверхности, поэтому сила трения определяется формулой (4.1) и равна (ответ

1).

Из условия задачи 4.1.4 не ясно, будет двигаться данное тело, или нет. Сравнение сдвигающей силы и максимальной силы трения показывает, что данной сдвигающей силы не достаточно, чтобы сдвинуть тело. Следовательно, тело будет покоиться, а сила трения равняться сдвигающей силе (ответ 2). Из этого анализа следует также, что сдвинуть данное тело может минимальная горизонтальная сила (задача 4.1.5 — ответ 3).

Аналогичный анализ необходимо выполнить, когда исследуется поведение тела на наклонной плоскости (

задача 4.1.6). Если тело аккуратно положить на плоскость, то в зависимости от коэффициента трения и угла наклона плоскости оно может как покоиться, так и скользить. Очевидно, для тела на наклонной плоскости сдвигающей силой является составляющая силы тяжести, параллельная плоскости, т.е.

(см. рисунок). Сила реакции плоскости компенсирует составляющую силы тяжести, перпендикулярную плоскости, и потому равна (параллельная и перпендикулярная плоскости составляющие силы тяжести показаны на рисунке пунктирными стрелками). Поэтому телу будет двигаться, если

(4.2)

или (ответ 2). Или (задача 4.1.7 — ответ 1). Ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, можно найти из второго закона Ньютона (задача 4.1.8)

Для наклонной плоскости высотой 3 и длиной 5 м , . Отсюда находим, что (ответ 2).

В задачах 4.1.9 и 4.1.10 необходимо выразить коэффициент трения между телом и поверхностью через кинематические характеристики движения тела по этой поверхности. Основная идея решения заключается в том, чтобы из кинематических характеристик найти ускорение тела, а затем из второго закона Ньютона — силу и коэффициент трения. Из законов равноускоренного движения (2.2) и (2.3) находим связь времени движения до остановки и пройденного расстояния

Отсюда получаем . С другой стороны из второго закона Ньютона для тела, движущегося по шероховатой горизон — тальной поверхности, следует, что . Поэтому (задача 4.1.9 — ответ 3).

Аналогично в задаче 4.1.10 из закона равноускоренного движения для скорости ( — начальная скорость, — время движения до остановки) и второго закона Ньютона получаем (ответ 1).

В нескольких следующих задачах также необходимо исследовать возможность движения тела под действием тех или иных сдвигающих сил. В

задаче 4.2.1 сдвигающей силой является сила тяжести, а сила реакции и сила трения возникают благодаря прижиманию тела к стенке внешней силой (см. рисунок). Поэтому . Отсюда заключаем, что брусок будет покоиться, пока сила тяжести будет меньше максимальной силы трения . Или (ответ 3).

В задаче 4.2.2 сдвигающей силой является горизонтальная составляющая внешней силы , т.е. . Сила реакции поверхности, как это следует из проекции второго закона Ньютона на вертикальное направление, равна . Поэтому тело начнет двигаться, если .

Или

(ответ 1).

Согласно второму закону Ньютона при действии на тело двух взаимно перпендикулярных горизонтальных сил и , сдвигающая сила равна . Поскольку по условию задачи 4.2.3 при и тело движется с пренебрежимо малым ускорением, то . Откуда получаем (ответ 4).

В задаче 4.2.4 цепочка начинает соскальзывать со стола, когда сила тяжести, действующая на свисающий со стола конец цепочки ( ) , сравнивается с максимальной силой трения, действующей на ее часть, лежащую на столе ( ) . Поэтому (ответ 2).

График зависимости силы трения от сдвигающей силы (задача 4.2.5) строится следующим образом. При малых значениях сдвигающей силы тело покоится, а сила трения равна сдвигающей силе. Когда же сдвигающая сила превосходит максимальную силу трения , то сила трения не зависит от сдвигающей силы:

График, правильно представляющий эту зависимость, дан на рисунке 4.

Аналогичные рассуждения позволяют построить график зависимости ускорения тела от сдвигающей силы (задача 4.2.6). Для значений сдвигающей силы, не превосходящих максимальную силу трения, тело покоится и его ускорение равно нулю. Если сдвигающая сила превосходит максимальную силу трения , ускорение тела находится из второго закона Ньютона: . Правильный график приведен на рисунке

1.

На тело со стороны наклонной плоскости в задаче 4.2.7 действуют перпендикулярная плоскости сила реакции и сила трения, направленная вверх вдоль плоскости, причем поскольку тело движется, сила трения достигает своего максимального значения. Чтобы найти направление вектора суммы этих сил заметим, что поскольку первоначально тело покоилось на плоскости, то в этом положении сумма силы нормальной реакции и силы трения, которая меньше максимальной, направлена вертикально вверх. Поэтому правильный ответ для направления суммы сил трения и реакции в случае движения тела вниз по плоскости дает рисунок

2.

Движение тела в задаче 4.2.8 в системе отсчета, связанной с лентой, происходит следующим образом. На покоящуюся ленту попадает тело, имеющее скорость , замедляется под действием силы трения, а затем останавливается. При этом пока тело перемещается относительно ленты, на него действует постоянная сила трения . Поэтому ускорение тела постоянно и равно . Применяя закон равноускоренного движения для скорости (2.3) к моменту остановки тела относительно ленты

где — время, прошедшее от начала движения тела по ленте до его остановки, получаем (ответ

2).

Очевидно, правильным графиком зависимости скорости от времени в задаче 4.2.9 является график 1. Действительно, после остановки в верхней точке тело начнет соскальзывать по плоскости вниз, так как (задача 4.1.6). Следовательно, график 3. не подходит. При движении тела вниз проекция его скорости на ось отрицательна, поэтому не подходит и график 4. А поскольку ускорение тела при его движении вверх больше ускорения при движении вниз , наклон второй части графика зависимости скорости от времени должен быть меньше его наклона при движении вниз.

При движении тела по доске в задаче 4.2.10 на доску в горизонтальном направлении действуют силы трения со стороны тела и со стороны поверхности , направленные так, как показано на рисунке. Это значит, что сила трения, действующая на доску со стороны тела, стремится заставить ее двигаться, со стороны поверхности — не дать доске двигаться. Поэтому поведение доски определяется сравнением этих сил. А поскольку сила трения между доской и телом равна ( — масса тела, сила трения выражена в Ньютонах), максимальная сила трения между доской и поверхностью — ( — масса доски, сила трения также выражена в Ньютонах), то доска будет двигаться (ответ 1).

Что такое сила трения, виды силы трения; силы трения покоя и скольжения, законы и модуль силы трения

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона —  из-за трения скрипят и  прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению. 

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения. 

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

  1. Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения. 
  2. Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.

Виды силы трения


В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

  1. Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:
  • трение скольжения,
  • трение покоя,
  • трение качения.  
  1. Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.

Сила трения покоя 


Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник,  его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу,  приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны,  холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения


Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности? 

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя: 

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс  И если приложенная сила больше,  чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё  одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения: 

Как рассчитать и измерить силу трения


Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону. 

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.  

<<Форма демодоступа>>

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления. 

Он чаще всего попадает в интервал  от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.  

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта. 

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где  μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела: 

Сила трения качения


Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем  катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник!  Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

 Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля  сила трения покоя и вовсе направлена к  центру окружности. 

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги


  1. Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс  в зависимости от внешнего воздействия.
  2. Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс 
  3. Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N,  где  μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
  4. При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
  5. Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки  поверхностей 0 < μ < 1 . 
  6. При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.
Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите
бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения. 

Задачи на силу трения


Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.

  1. Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
  2. В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
  3. На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?

Решения

  1. Масляная краска снизила коэффициент трения между колёсами и рельсами, что привело к пробуксовке, поезд не смог двигаться вперёд. Посыпав рельсы сажей, удалось решить проблему, так как коэффициент трения увеличился, и колёса перестали буксовать.
  2. Санки находятся в движении, следовательно, на них будет действовать сила трения скольжения, численно равная Fтр. = μ ⋅ N, где N — сила реакции опоры, которая, при условии горизонтальной поверхности, равняется весу санок с мальчиком: N = m ⋅ g.  Получаем формулу Fтр. = μ ⋅ m ⋅ g  , откуда выразим искомую величину 

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

2

Обновлено: 27-06-2022

Текст Решение

Решение

Пусть контактная сила на блоке поверхностью равна F, которая составляет угол θ с вертикалью ure .

Ответить

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в решении вопросов и получении отличных оценок на экзаменах.

Видео по теме

В ситуации сила контакта шероховатой горизонтальной поверхности с помещенным на нее телом имеет постоянную величину. Если угол между этой силой и вертикалью уменьшить, то сила трения между поверхностью и телом уменьшится.(2)

11764516

Блок скользит по шероховатой горизонтальной поверхности. Если контактная сила на бруске в √2 раза больше силы трения, то коэффициент трения равен

13163883

Тело массой 10 кг скользит по длинной шероховатой горизонтальной поверхности. Коэффициент трения составляет 1/√3. Принимая g=10 м/с2. Наименьшая сила, действующая под углом 30∘ к горизонту, равна

15716851

Брусок массой 4 кг помещен на шероховатой горизонтальной поверхности с коэффициентами кинетического и статического трения 0,4 и 0,5 соответственно. 2]

127327509

В ситуации сила контакта шероховатой горизонтальной поверхности с помещенным на нее телом имеет постоянную величину. Если угол между этой силой и вертикалью уменьшить, то сила трения между поверхностью и телом будет

576405047

В ситуации контактная сила шероховатой горизонтальной поверхностью тела, находящегося на ней, имеет постоянную величину . Если угол между этой силой и вертикалью уменьшить, сила трения между поверхностью и телом будет 9(-2) )

612650265

Текст Решение

Блок скользит по шероховатой горизонтальной поверхности. Если контактная сила на бруске в √2 раза больше силы трения, коэффициент трения равен

612650743

Text Solution

Тело массой 400 г скользит по шероховатой горизонтальной поверхности. Найдите а, если сила трения равна 3,0 Н. угол, образуемый контактной силой тела с вертикалью и b. величина контактной силы. Возьмем g=10 мс2

642594728

В ситуации сила контакта шероховатой горизонтальной поверхности с помещенным на нее телом имеет постоянную величину. (-2)) (i) 40 Н (ii) 60 Н

644368062

Тело массой 400 г скользит по шероховатой горизонтальной поверхности. Найдите угол, образуемый силой трения тела с вертикалью, если сила трения равна 3,0 Н. Возьмите g=10ms2

647760518

РЕКЛАМА

  • HC VERMA-FRICTION-Упражнения

  • Тело массой 400 г скользит по шероховатой горизонтальной поверхности. Если fr…

    03:51

  • Тело, скользящее по шероховатой горизонтальной плоскости, движется с замедлением… 90 с ч…

    06:21

  • Предположим, что блок предыдущей задачи толкнули вниз по наклонной…

    06:09

  • Тело массой 2 кг лежит на неровная наклонная плоскость 3…

    08:27

  • На шероховатой наклонной плоскости лежит тело массой 2 кг. 3…

    06:45

  • В детском парке построена наклонная плоскость с углом …

    03:48

  • Тело начинает скользить вниз по склону и проходит полметра за полсек. ..

    05:13

  • Угол между равнодействующей контактной силой и нормальной силой, действующей…

    03:18

  • Рассмотрим ситуацию, показанную на рисунке. Рассчитать а. ускорение…

    09:18

  • Если натяжение струны на рис. Есть N и ускорение…

    03:31

  • Коэффициент трения между столом и блоком, показанный на рис…

    04:28

  • Коэффициент трения между дорогой и шиной автомобиля составляет 4…

    10:48

  • Коэффициент трения между обувью спортсмена и землей равен…

    07:35

  • Автомобиль движется со скоростью 21,6 км/ч, когда он встречает 12,8 м низ…

    04:40

  • Автомобиль трогается с места на полукилометровом мосту. Коэффициент…

    05:26

  • На рисунке показаны соприкасающиеся буксировочные блоки, скользящие по наклонной поверхности…

    Text Solution

  • Две массы M1 и M2 соединены легким стержнем, и система sl. .

    09:40

  • Брусок массы M удерживается на шероховатой горизонтальной поверхности. Коэффициент…

    09:53

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Трение, Коэффициент трения и сил, действующих на тело Экзамен Уроки

Основная концепция : Когда два тела соприкасаются, каждое из них оказывает силу на другое. Следовательно, трение можно определить как силу, которая стремится противодействовать относительному скользящему движению двух соприкасающихся поверхностей. Сила трения – это противодействующая сила между двумя контактирующими силами.

Направление трения противоположно направлению, в котором будет происходить движение. Сила трения для любых двух соприкасающихся поверхностей определяется формулой

            F = UR

Где R — нормальная реакция между телами и получается как; R = m x g

            U  = коэффициент трения, и его значение зависит только от характера контактирующих поверхностей.

Примеры

1: Груз массой 4 кг лежит на грубом горизонтальном столе с U = 0,4. Найдите наименьшую силу, достаточную для перемещения массы: (примите g = 10 мс -2 )

Решение

Достаточная сила; Ф = УР.

            R = m x g = 4 x 10 = 40

            F = 0,4 x 40

            F = 16 Н

2. Если силы 10 Н достаточно, чтобы сдвинуть груз массой 2 кг, покоящийся на шероховатом горизонтальном столе, найдите коэффициент трения (g = 10 мс -2 )

Решение

            F = 10 Н , m = 2 кг.

F = UR

10 = U X 2 x 10

10 = 20U

U = 10/20

U = 0,5

ОЦЕНКА

Тело массой 8 кг лежит на горизонтальной поверхности. Если коэффициент трения между телом и горизонтальной поверхностью равен 0,65, рассчитайте минимальную горизонтальную силу, достаточную для того, чтобы просто сдвинуть тело.

Грубая наклонная плоскость: на объект, расположенный на наклонной плоскости, действуют две основные силы; приложенные силы P и сила трения F         P= Mg Sin Ө

            F = Mg SinӨ

            R = Mg Cos Ө

            Recal F = U R

            :. F = U MgCos Ө      где F – предельное

           Трение:

Наименьшая сила, необходимая в P, чтобы заставить тело двигаться вверх по наклонной плоскости r, равна P = UR + Mg Sin Ө

:. P = F + MgSinӨ

  P = UR + MgSinӨ

Таким образом, наименьшая сила, необходимая для того, чтобы заставить тело скользить вниз по плоскости, составляет0294 У р.

Где m = масса и Ө= угол трения.

Значение коэффициента Фритона из F = U R и

Mgsinө = U MGCOS ө определяется

U = мг sin ө / Mg Cose ө

:. U = tan Ө

Примеры

  1. Брусок лежит на наклонной плоскости под углом 30 o к горизонту и просто остается в покое. Найдите коэффициент трения.

Решение

ө = 30 O , U = TAN ө

U = TAN 30 O

U = 1/√3 или 0,5774.

  1. Тело массой 4,5 кг лежит на гладкой плоскости, наклоненной под углом 47 o к горизонту. Рассчитайте величину силы P, параллельной плоскости, достаточной для предотвращения скольжения тела по плоскости

(g = 9,8 мс -2 ).

Решение

            P = мг Sin Ө

            P = 4,5 x 9,8 x sin 47 o   = 44,1 x 0,7314.

            P = 32,25 Н.

ОЦЕНКА

Частица массой 25 кг скользит по шероховатой плоскости, наклоненной под углом 30 o к горизонту. Если коэффициент трения равен 0,2, найдите в мс -2 ускорение частицы с точностью до 3 значащих цифр (примите g = 10 мс -2 )

ОБЩАЯ ОЦЕНКА

Однородная лестница длиной 6 м и массой 30 кг опирается одним концом на неровную вертикальную стену, а другим концом на неровную горизонтальную поверхность. Коэффициент трения в каждой точке контакта равен 0,3. Если лестница находится в точке соскальзывания, рассчитайте (i) нормальную реакцию земли, (ii) силу трения о стену, (iii) угол наклона лестницы к земле. (Возьмите g = 10 мс -2 )

НАЗНАЧЕНИЕ ЧТЕНИЯ

Чтение трения стр. 191 -195

ЗАДАНИЕ НА ВЫХОДНЫЕ

1.         Тело находится в предельном равновесии на плоскости, наклоненной под углом к ​​горизонту. если Cos   = 0,8, рассчитайте коэффициент трения.

2.         Масса большого камня 13 кг. На камне сидит мальчик весом 59 Н. Найдите минимальную горизонтальную силу P, необходимую для перемещения камня по земле. Если коэффициент трения равен 0,25 (g = 9,8 мс -2 ).

3.         Испытания массы 8 кг на шероховатой поверхности стола с U = 0,6. Найдите наименьшую силу, которая заставит массу двигаться (g = 10 мс -2 ).

4.         Тело массой 10 кг скользит по шероховатой плоскости с наклоном Ө к горизонту, где sin Ө = 0,6. если U = 0,3, найти ускорение ящика.

5.         Тело может находиться в равновесии на склоне, наклоненном под углом Ө к горизонту, где sinӨ = 5 / 13, найти U

Присоединяйтесь к форуму и выполните задание : Найдите вопросы в конце каждого урока. Нажмите здесь, чтобы обсудить свои ответы на форуме

Вы хотите учиться в Великобритании или КАНАДЕ? : Воспользуйтесь нашим БЕСПЛАТНЫМ калькулятором, чтобы узнать, сколько вам нужно будет показать посольству! Это БЕСПЛАТНО Нажмите здесь, чтобы начать путешествие за границу.

Объявление: Получите БЕСПЛАТНУЮ Библию : Обрести истинный покой. Нажмите здесь, чтобы узнать, как получить БЕСПЛАТНУЮ Библию.

Для размещения рекламы/партнерства WhatsApp +2348157171707

Загрузите наше бесплатное мобильное приложение для Android : Сохраняйте свои данные при использовании нашего бесплатного приложения.