1. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 4 см… ГСомСтрия 10 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ 3. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

1. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 4 см… ГСомСтрия 10 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ 3. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания «ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎ»?

1.

Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ABCDA1B1C1D1 Ρ€Π°Π²Π½Π° 4 см, Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ АА1 ΠΏ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π‘.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Экскурсии

МякишСв Π“.Π―.

Досуг

Π₯имия

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Lesson 27. β„– 18. Π“Π”Π— Английский язык 4 класс Π’Π΅Ρ€Π΅Ρ‰Π°Π³ΠΈΠ½Π°. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ

Here is a part of the text about the Fire of London. Find the things which are wrong, then correct them and copy out the text.
Β  (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗАнглийский язык4 классВСрСщагина И.Н.

2. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ плоскости ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ? Π—ΠΈΠ² Π‘. Π“. 10 класс ГСомСтрия. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ 1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

2.Β Β  ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ плоскости ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?

ГДЗГСомСтрияЗив Π‘. Π“.10 класс

8. Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°, АВ || Π°, АБ || Π°. Каково Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅… Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. 10 класс ГСомСтрия. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ 1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

8.Β Β  Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°, АВ || Π°, АБ || Π°. Каково Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС прямой Π’Π‘ ΠΈ плоскости Π°?

ГДЗГСомСтрияЗив Π‘. Π“.10 класс

7. ОснованиСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° слуТит ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной… ГСомСтрия 10 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ 2. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

7.
ОснованиСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° слуТит ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ 4. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 8. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗГСомСтрияЗив Π‘. Π“.10 класс

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Β§ 16 β„– 2 Π“Π”Π— Π₯имия 9 класс Новошинский И.И.

ВоздСйствиС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… вСщСств Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ опрСдСляСтся Π΄ΠΎΠ·ΠΎΠΉ: ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ β€” лСкарства, Π° большиС β€” яд.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—Π₯имия9 классНовошинский И.И.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 14

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 14

1)CΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 22, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 61. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

2)Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 40, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 29. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.
3)Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 66, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 183. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

4)Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 48, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 74. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.
5)НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ стороны основания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 16 ΠΈ высота Ρ€Π°Π²Π½Π° 15.
6)НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€)Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ стороны основания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 70 ΠΈ высота Ρ€Π°Π²Π½Π° 12.
7)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°,SC=68,AC=120. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° SO.
8)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°,SB=100,AC=120. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° SO.
9)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°,SO=80,AC=120. НайдитС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ SB.
10)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°,SO=72,BD=42. НайдитС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ SA.
11)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° O — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°, SO=16, SC=34. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° BD.
12)Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ SABCD Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания, S Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°, SO=32,SC=68. НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° AC.
13) ОснованиСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ являСтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 5 ΠΈ 6. Π•Π΅ объСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 50. НайдитС высоту этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.
14) ОснованиСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ являСтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 4 ΠΈ 8. Π•Π΅ объСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 96. НайдитС высоту этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°.

1.высота ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΎ ΠΊ плоскости основания ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 60 вычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ

окруТности описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ основания ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹
2.сторона основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· 3. Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΎ ΠΊ плоскости основания ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 60
Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ высоты ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

Боковая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 16см2 , Π° полная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — 48 см2 . Найти высоту ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Найти

ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘ΠΌ Π΅Π³ΠΎ измСрСниям, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 3см, 4см, 5см

Высота ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 5см, Π° сторона основания — 6см. Найти Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ.

Найти Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ссли сторона основания Ρ€Π°Π²Π½Π° 2см, Π° всС Π΄Π²ΡƒΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ основании — . 30*

1. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°. И ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒ Π² 30 градусов. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ основания ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΅ΠΉ диагональ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ основания. 2. АпофСма ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2Π°, высота Ρ€Π°Π²Π½Π° Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… (Π½Ρƒ, ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…). НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

3. ОснованиСм прямого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° АВБДА1Π’1Π‘1Π”1 являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌ АВБД, стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ 2Π°, острый ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² 45 градусов, высота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° мСньшСй высотС высотС основания. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ задания: Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 10, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 13.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ основания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 10, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 13. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности этой ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

РСшСниС.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ). ОснованиС – это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° . ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π³Π΄Π΅ h – высота Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ 13, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° высота, провСдСнная ΠΊ основанию, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ 10, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ это основаниС ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ высота Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 5 ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·ΠΎΠΉ 13. По Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ высоту

ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½Π°

.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ всСй повСрхности ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°

«Наглядная гСомСтрия» — ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ β„– 3. Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ Π”Π°Π»ΡŒ. ОбъясняСм ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ β„– 2. Наглядная гСомСтрия, 5 класс. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Бколько ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° рисункС? ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, называСтся диагональю. ВсС стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Разная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° сторон Π Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

Β«Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ» 7 класс» — Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. «ГСомСтрия» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ΅Β». Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ гСомСтрия. ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ гСомСтрия становится Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ данная прямая. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ. Бколько ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прямыС. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС знания. Бвойства принадлСТности Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ прямых.

«ГСомСтрия Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ…Β» — Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ гСомСтрия. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² пространствС БкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² пространствС Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ ОбъСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ОбъСм прямой ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ОбъСм Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ОбъСм конуса ОбъСм ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сфСры.

Β«Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽΒ» — Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ прямой. ГСомСтрия. БтСрСомСтрия. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ-Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ-прямая линия, которая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅- Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, прямая, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Бвойство прямой.

«ГСомСтрия 9 класс» — Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ГСомСтрия. 9 класс. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Бинусов ΠΈ ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠ² БкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ двиТСния ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСнос ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ» — Π£Π³Π»Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ прямыС. ΠœΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… прямых. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. БлСдствиС. БСкущая прямая. Бвойства Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. БиссСктрисы. Аксиомы. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ГСомСтричСский язык. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

ВсСго Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ 24 ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° — 3d гСомСтричСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° — 3d гСомСтричСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ — Polyhedr.com
  • Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°

Β 

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° – это Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, основания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Основания ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌ.

Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны a ΠΈ высоту h.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹:

ОбъСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ высоты Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вписана Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ .

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° радиуса Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

ДвойствСнный ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ прямой ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ являСтся Π±ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ понятиС Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°Β» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ распилСнноС.

Анимация дСмонстрируСт, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ плоскости ΠΎΡ‚ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ лишнСС ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… оснований ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹. Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ сСтку ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° листС А4

ГСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ (ΠΌΠΌ):
Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 68
Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 68
Высота = 52

Β 

9000 Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ сСтку ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ обычная для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° листС А4

Β 

ГСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ (ΠΌΠΌ):
Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 59
Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 59
Высота = 83

Β 

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ сСтку ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ 4 для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° А4 лист

ГСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ (ΠΌΠΌ): Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
= 43
Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 43
Высота = 110

Π‘ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

999999

. ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

Π’ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ…, вирусах ΠΈ бактСриях — ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ…. ..

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° фСстивалС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ

Π€Π΅ΡΡ‚ΠΈΠ²Π°Π»ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Π² МосквС 24 ΠΈ 25 апрСля 2015 Π³. Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ…

Какой ΠΊΠ»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ?

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ клСя достаточно прост, особСнно для Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ…

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ…

ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ всС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ события, происходящиС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ…

ΠŸΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΊ ЀИЀА — ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ

ГСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, подчСркивая сходство с…

ΠšΠΎΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π½Π° Π±Π°ΡˆΠ½ΡΡ…

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС историчСскоС Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ансамбль, ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. И…

Π—Π²Ρ‘Π·Π΄Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ октаэдр — слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°

Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ октаэдра. Π‘Π°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π»…

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: ЧСтырСхгранная ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°

ВычислитС объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, высота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° 28,6 см, Π° диагональноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ основания ΡƒΠ³ΠΎΠ» 50 градусов.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

V = 8235.5985 CM 3
S = 2517.2067 CM 2

. 0,8727 u2​=c/tan(A)=28,6/tan0,8727≐23,9982a=u2​/2

​=23,9982/2

​≐16,9693 S1​=a2=16,96932≐287,958Β V=S1​⋅ c=287,958β‹…Β 28,6=8235,5985 см3

S=2β‹…S1​+cβ‹…4β‹…a=2β‹…287,958+28,6β‹…4β‹…16,9693=2517,9060 см2

ошибка Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? НС ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ

Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ

. Бпасибо!

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ использованию ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† объСма ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма.
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ тригономСтричСского Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ знания:

  • algebra
  • expression of a variable from the formula
  • solid geometry
  • space diagonal
  • surface area
  • prism
  • planimetrics
  • Pythagorean theorem
  • right triangle
  • triangle
  • ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚
  • диагональ
  • гониомСтрия ΠΈ тригономСтрия
  • тангСнс
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½:
  • Π’ΠΎΠΌ
  • Π£Π³ΠΎΠ»
ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° слов ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°:
  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° для 13 -Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ…
  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° для 14 -Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ возраста
  • БрСдняя школа

ΠœΡ‹ поощряСм вас ΠΊ этому туристичСскому Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° этом матСматичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ1 Β  Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ2 Β  Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ3

  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°
    ВычислитС объСм (V) ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (S) ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, высота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° 28,6 см, Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ плоскости основания составляСт 50Β°.
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ 5112
    Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с основаниСм ΡƒΠ³ΠΎΠ» 60Β°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° края основания 20 см. ВычислитС объСм Ρ‚Π΅Π»Π°.
  • ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
    РассчитайтС ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° основания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см, Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ плоскости Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ стСнки основания составляСт 50 градусов.
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°
    РассчитайтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΈ объСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹: стороны оснований (Π½ΠΈΠ·, Π²Π΅Ρ€Ρ…): Π°1 = 18 см, Π°2 = 6 см ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ± = 60Β° (ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ стСнкой ΠΈ базовая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.) S =? , Π’ =?
  • ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стСнок
    НайдитС объСм ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ c Ρ€Π°Π²Π½Π° 30 см, Π° диагональ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ 24Β°20′ ΠΈ 45Β°30′ с плоскостями Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стСнок.
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ основания
    Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 55Β° с диагональю основания. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° составляСт восСмь ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ВычислитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΈ объСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°
    Π”Π°Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ основаниСм. Высота Ρ‚Π΅Π»Π° 30 см, объСм V = 1000 см³. ВычислитС Π΅Π³ΠΎ сторону ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности.
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°
    Высота ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ v = 10 см, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ основания 60Β°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ основания, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°
    ВычислитС объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ высотой 35 см ΠΈ диагональю основания 22 см.
  • ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°
    РассчитайтС объСм ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹, которая прСдставляСт собой Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ с основаниСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° с диагоналями u1 = 102 см ΠΈ u2 = 64 см. Высота ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ 1,5ΠΌ.
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹
    Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» с основаниСм 60 градусов, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° 10 см. Каков объСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹?
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°
    Высота ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6,5 см, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ основаниСм ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ стСнкой Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 42Β°.