Радиус основания цилиндра: Как найти радиус цилиндра? - ответ на Uchi.ru

Как найти радиус основания цилиндра: формула через объем, площадь

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение радиуса цилиндра: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса цилиндра
- 1. Через объем и высоту
- 2. Через площадь боковой поверхности
- 3. Через полную площадь поверхности
Примеры задач

Формулы вычисления радиуса цилиндра

1. Через объем и высоту

Радиус цилиндра рассчитывается по формуле:

V – объем цилиндра; считается как произведение числа π на высоту фигуры на квадрат радиуса круга, являющего ее основанием.

V = πR²h

R – радиус основания цилиндра, т.е. окружности;
π – число, округленное значение которого равняется 3,14.

2. Через площадь боковой поверхности

Радиус цилиндра считается таким образом:

S_бок. – площадь боковой поверхности цилиндра; равна произведению длины окружности (2πR), являющейся основанием фигуры, на его высоту:

S = 2πRh

3. Через полную площадь поверхности

Радиус цилиндра равен:

Данная формула получена следующим образом:

S – полная площадь поверхности фигуры, равная:

S = 2πRh + 2πR² или S = 2πR(h + R)

Возьмем первое выражение. Если перенести S в правую часть, получим:

2πR² + 2πRh – S = 0

Можно заметить, что это квадратное уравнение вида ax²+ bx + c = 0, где:

a = 2π
b = 2πh
c = -S

R является корнем данного уравнения (x). Подставив в стандартную формулу для расчета корней наши значения a, b и с получаем*:

* в нашем случае – только один положительный корень, т.к. радиус не может быть отрицательным.

Примеры задач

Задание 1
Высота цилиндра равняется 5 см, а объем – 141,3 см

3. Вычислите его радиус.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой, подставив в нее известные по условиям задачи значения:

Задание 2
Найдите радиус цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 175,84 см², а высота составляет 7 см.

Решение:
Применим формулу, в которой задействованы заданные величины:

Задание 3
Рассчитайте радиус цилиндра, если полная площадь его поверхности – 602,88 см², а высота – 10 см.

Решение:
Используем третью формулу для нахождения неизвестной величины:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Найдем радиус основания цилиндра.

ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упражнения для повторения № 1523 – Рамблер/класс Найдем радиус основания цилиндра. ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упражнения для повторения № 1523 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привет всем, найдем решение задачи вместе?)
Найти радиус основания цилиндра, вписанного в шар радиуса R и имеющего наибольшую площадь боковой поверхности.

ответы

Ты не поверишь) За нас уже нашли:

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

10 класс

похожие вопросы 5

Найдем тангенс угла. ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упражнения для повторения № 1500

Вот уж не думала, что не справлюсь( Но что то никак не сходиться, спасайте! Вот условие:

Найти тангенс угла, который касательная к (Подробнее…)

ГДЗ11 классАлимов Ш.А.Алгебра

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 6 Вопрос 9 Найдите значение выражения.

Привет. Выручайте с ответом по математике…
Найдите значение выражения (Подробнее…)

ЕГЭМатематикаЯщенко И. В.Семенов А.В.11 класс

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 6 Вопрос 10 Найдите значение выражения

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…

Найдите значение выражения 3,12 : 2,6-0,8.

ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.11 классСеменов А.В.

физика….помогите

в одном из ядерных экспериментов протон с энергией в 1МэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. какой энергией (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыГДЗУчебники

Вариант 1. С-21. № 6. ГДЗ Алгебра 7 класс Звавич. Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство

Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:
1) (*)5 = a25; 2) (*)2 = а10; 3) (*)3 = а3n; 4) (*)n = (Подробнее…)

ГДЗАлгебра7 классЗвавич Л.И.

Калькулятор радиуса цилиндра

« Калькулятор радиуса цилиндра » — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать радиус цилиндра.

Что такое калькулятор радиуса цилиндра?

Онлайн-калькулятор радиуса цилиндра поможет вам рассчитать радиус цилиндра за несколько секунд.

Калькулятор радиуса цилиндра

Как пользоваться калькулятором радиуса цилиндра?

Чтобы найти радиус цилиндра, выполните следующие действия:

Шаг 1: Введите объем цилиндра в данное поле ввода.
Шаг 2: Введите высоту цилиндра в данное поле ввода.
Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти радиус цилиндра.
Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и найти радиус цилиндра для разных значений.

Как найти радиус цилиндра?

Цилиндр определяется как трехмерная сплошная фигура, состоящая из двух круглых оснований, соединенных двумя параллельными линиями. Из формулы объема цилиндра можно найти радиус цилиндра.

Объем цилиндра – это вместимость цилиндра или мера занимаемого им пространства. Он рассчитывается по формуле V = πr ² h

Радиус цилиндра (r) = √(V / π × h) , где V — объем цилиндра, h — высота цилиндра, а π(Pi) – математическая константа с приблизительным значением 3,14.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Заказать бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе радиуса цилиндра

Пример 1:

Найдите радиус цилиндра, объем которого равен 100 кубическим единицам, а высота цилиндра равна 5 единицам?

Решение:

Радиус цилиндра (r) = √(V / π × h)

= √(100 / π × 5)

= 2,523 единицы

Следовательно, радиус цилиндра равен 2,523 единицы.

Пример 2:

Найдите радиус цилиндра, объем которого 300 кубических единиц, а высота цилиндра 3 единицы?

Решение:

Радиус цилиндра (r) = √(V / π × h)

= √(300 / π × 3)

= √(100/π)

2 = 5,0602

Следовательно, радиус цилиндра равен 5,639 единиц.

Пример 3:

Найдите радиус цилиндра, объем которого 500 кубических единиц, а высота цилиндра 9 единиц?

Решение:

Радиус цилиндра (r) = √(V / π × h)

= √(500 / π × 9)

= 4,205 единицы

Следовательно, радиус цилиндра составляет 4,205 ед.

Аналогичным образом можно попробовать с помощью калькулятора определить радиус цилиндра со следующими размерами:

1) Объем цилиндра = 144 кубических единицы, высота цилиндра = 7 единиц

2) Объем цилиндра = 169 кубических единиц, высота цилиндра = 12 единиц

☛ Похожие статьи:

Цилиндр 90

Объем цилиндра

☛ Математические калькуляторы:

Радиус цилиндра.

Калькулятор

Автор: Доминик Черня, доктор философии

Отзыв от Bogna Szyk и Adena Benn

Последнее обновление: 20 ноября 2022 г.

Содержание:

Какова формула радиуса цилиндра?
Как найти радиус цилиндра?
Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор радиуса цилиндра быстро находит радиус правильного кругового цилиндра с восемью различными уравнениями . Вам нужно решить конкретную математическую задачу, но вы не знаете, как найти радиус цилиндра? Попробуйте ввести пару параметров и посмотрите, как просто работает этот калькулятор.

Существует множество различных способов оценки радиуса цилиндра. В следующем тексте мы представили восемь формул радиуса цилиндра, которые используются нашим калькулятором. В большинстве случаев вам понадобятся только два из следующих количеств:

высота ;
том ;
самая длинная диагональ ;
площадь основания ;
площадь боковой поверхности ;
общая площадь поверхности ; или
отношение поверхности к объему .

Этот калькулятор радиуса цилиндра является удобным инструментом, который может вычислить параметры правильных круговых цилиндров . Под радиусом цилиндра мы понимаем радиус двух конгруэнтных окружностей, равных базы цилиндра. Вот почему этот тип цилиндра называется круговым .

Следует помнить, что слово цилиндр может соответствовать разным формам (обобщенный цилиндр). Однако обычно мы имеем в виду правильный круговой цилиндр. Цилиндр прямо , когда одно из оснований лежит точно над другим. В противном случае цилиндр косой .

Этот калькулятор был подготовлен для ответа на вопрос как найти радиус цилиндра . В другом нашем правом расчете цилиндров вы можете найти более общую информацию о цилиндрах. Обязательно проверьте это!

Какова формула радиуса цилиндра?

Для описания свойств цилиндра мы обычно используем радиус r и высоту h . Ниже мы перечислили шесть основных уравнений, которые использовались для вывода явных формул радиуса цилиндра:

Объем цилиндра: В = π × r² × ч ,
Площадь основания цилиндра: A_b = 2 × π × r² ,
Площадь боковой поверхности цилиндра: A_l = 2 × π × r × h ,
Общая площадь поверхности цилиндра: A = A_b + A_l ,
Наибольшая диагональ цилиндра: d² = 4 × r² + h² ,
Отношение площади поверхности к объему цилиндра: SA:V = A / V = 2 × (r + h) / (r × h)

Радиус цилиндра не всегда легко оценить. Однако с нашим калькулятором радиуса цилиндра теперь вы можете быстро вычислить его с помощью следующих формул восьми радиусов цилиндра . Все они были получены непосредственно из приведенных выше уравнений.

Учитывая высоту и объем : r = √(V / (π × h)) ;
Учитывая высоту и боковую площадь : r = A_l / (2 × π × h) ;
Учитывая высоту и общую площадь : r = (√(h² + 2 × A / π) - h) / 2 ;
Учитывая высоту и диагональ : r = √(h² + d²) / 2 ;
Учитывая высоту и отношение площади поверхности к объему : r = 2 × h / (h × SA:V - 2) ;
Учитывая объем и боковую площадь : r = 2 × V / A_l ;
Учитывая базовую площадь : г = √(A_b / (2 × π)) ; и
Учитывая боковой площади и общей площади : r = √((A - A_l) / (2 × π)) .

Вам нужно рассчитать еще один параметр цилиндра? Вам обязательно нужно проверить наш калькулятор площади поверхности цилиндра и калькулятор высоты цилиндра!

Как найти радиус цилиндра?

Калькулятор радиуса цилиндра является полезным инструментом, предназначенным для решения широкого круга различных задач. Иногда вы будете знать высоту и объем цилиндра, но не будете знать его радиус. В другой раз вам придется столкнуться с более сложной проблемой. Например, вы узнаете, какова высота цилиндра и отношение площади поверхности к объему. Если вам когда-нибудь придется решать такую задачу, не забудьте использовать этот калькулятор радиуса цилиндра. Вам нужно выполнить всего три основных шага:

Определите какие параметры цилиндра вам известны.
Введите значений выбранных величин.
Считать результат вычислений.

Разве это не просто? Кроме того, с помощью нашего калькулятора вы можете выбрать единицы измерения любого параметра, который вам нужен. Это может быть очень полезно во многих вычислениях! Если вы хотите узнать больше о преобразовании единиц измерения, обязательно ознакомьтесь с преобразователем длины и инструментом преобразования объема!

Часто задаваемые вопросы

Как найти радиус цилиндра, зная его объем?

Чтобы определить радиус цилиндра по его объему, нужно также знать высоту (высоту) этого цилиндра:

Умножить высоту на π ≈ 3,14 .