Первый насос наполняет бак за 15 минут второй за 20 минут а третий за час: первый насос наполняет бак за 15 минут второй за 20 минут а третий за 2 часа за сколько минут

ЕГЭ математика профиль. Задача №11 Задачи на составление уравнений, совместная работа

Заказ на 168 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?

Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

На изготовление 780 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

На изготовление 45 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 63 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня?

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 418 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 754 литра она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 420 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 399 литров?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 702 литра?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Игорь и Паша красят забор за 35 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 40 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут, а одна Таня — за 117 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?

Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

На изготовление 896 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 960 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 238 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 525 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 384 литра?

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 660 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 780 литров?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Первый насос наполняет бак за 15 минут, второй — за 20 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Игорь и Паша красят забор за 21 час. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Поля и Оля пропалывают грядку за 30 минут, а одна Оля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 35 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 25 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 40 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 3 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды?

Артем и Гриша выполняют одинаковый тест. Артем отвечает за час на 14 вопросов теста, а Гриша — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Артем закончил свой тест позже Гриши на 60 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Заказ на 182 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Заказ на 154 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

На изготовление 621 детали первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

На изготовление 16 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 165 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 156 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 143 литра?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 624 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 650 литров?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Игорь и Паша красят забор за 15 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 35 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, а одна Таня — за 44 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 38 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Коля и Слава выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 18 вопросов теста, а Слава — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Славы на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

за сколько минут, найдите длину поезда

Текстовые задачи

Прототип Задания B14 (№99617)

Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Решение

Пусть x (минут) — время, за которое пропалывает грядку одна Даша.

Примем всю прополотую грядку за 1. Тогда 1/20 — скорость, с которой Маша пропалывает грядку (т.е. за 1 минуту Маша пропалывает 1/20 часть грядки). 1/x — скорость, с которой Даша пропалывает грядку.

Так как Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, то составим и решим уравнение:

12*(1/x +1/20)= 1,

1/x +1/20 = 1/12,

1/x = 1/12 — 1/20,

1/x = 1/30 -> x = 30, т.

е. Даша пропалывает одна грядку за 30 минут.

Ответ: 30.

Прототип Задания B14 (№99616)

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение

Примем покрашенный забор за 1.

Пусть x — скорость, с которой красит забор Игорь, y — скорость, с которой красит забор Паша, z- скорость с которой красит забор Володя.

Так как Игорь и Паша красят забор за 9 часов, то

9(x+y) = 1.

Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, значит

12(y+z) = 1.

И так как Володя и Игорь красят забор за 18 часов, то получаем еще одно уравнение:

18(x+z) = 1.

Совместная скорость Игоря, Паши и Володи равна (x+y+z). Значит, время, за которое они покрасят забор, работая втроем равно 1/(x+y+z). Таким образом нам нужно найти величину 1/(x+y+z).

Перепишем все три уравнения в следующем виде:

x+y = 1/9,

y+z = 1/12,

x+z = 1/18.

Сложим все уравнения:

x+y+y+z+x+z = 1/9+1/12+1/18,

2x+2y+2z = 1/4,

2(x+y+z) = 1/4,

x+y+z = 1/8,

1/(x+y+z) = 8,

т.е.работая втроем мальчики покрасят забор за 8 часов.

Ответ: 8.

Прототип Задания B14 (№99615)

Решение

Примем бак за 1. Тогда, так как первый насос наполняет бак за 20 минут, то скорость, с которой он наполняет бак равна 1/20 (т.

е. за минуту первый насос наполняет 1/20 бака). Скорость второго насоса равна 1/30, а третьего — 1/60 (так как третий насос наполняет бак за 1 час, т.е. за 60 минут).

Совместная скорость наполнения бака тремя насосами равна: 1/20+1/30+1/60 = 1/10.

Тогда 1:(1/10) = 1/0,1 = 10 (минут) — время, за которое наполнят бак три насоса, работая одновременно.

Ответ: 10.

Прототип Задания B14 (№99614)

Решение

Примем заказ за 1. Так как один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов, то скорость первого мастера равна 1/12, а скорсть второго — 1/6. Совместная скорость двух мастеров (т.е. скорость выполнения заказа, когда оба мастера работают вместе) равна 1/12+1/6 = 1/4 = 0,25.

Тогда 1:(1/4) = 1/0,25 = 4 (часа) — время, которое потребуется обоим мастерам, чтобы выполнить заказ, работая вместе.

Ответ: 4.

Прототип Задания B14 (№99613)

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Решение

Пусть x (часов) — время, которое работали рабочие вместе. Примем весь заказ за 1. Так как каждый из двух рабочих может выполнить заказ за 15 часов, то скорость выполнения заказа каждым из двух рабочих равна 1/15. А совместная скорость (когда оба рабочих рабтают вместе) равна 1/15+1/15 = 2/15.

Так как один из рабочих работала сам 3 часа до того, как они стали работать вместе, то составим и решим уравнение:

3*1/15+x*2/15 = 1,

3/15+x*2/15 = 1,

x*2/15 = 1-1/5,

x*2/15 = 4/5,

x = (4/5):(2/15),

x = (4/5)*(15/2),

x=6.

Получили, что 6 часов рабочие работали вместе и еще по условию задачи 3 часа работал один рабочий. Поэтому для выполнения всего заказа потребовалось 6+3 = 9 часов.

Ответ: 9.

Прототип Задания B14 (№99612)

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Решение

36 секунд = 36/3600 = 0,01 часа,

700 метров = 0,7 км.

Пусть x — длина скорого поезда.

Общая скорость поездов равна 65 + 35 = 100 км/ч.

Оба поезда вместе прошли расстояние, равное сумме их длин, т. е. (x+0,7) км.

И так как время, за которое скорый поезд прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам, т.е. 0,01 часа, то составим и решим уравнение:

0,01 *100 = x+0,7,

x+0,7 = 1,

x = 1-0,7,

x = 0,3 км = 300 м.

Т.е. длина скорого поезда равна 300 метров.

Ответ: 300.

Прототип задания B14 (№99611)

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Решение:

посмотреть/скачать pdf

Ответ: 400.

Прототип задания B14 (№99610)

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго

Решение:

посмотреть/скачать pdf

Ответ: 6.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Блог учителя математики Крымовой Е.В.

ЕГЭ. Профиль.

Задание 12 (задачи на совместную работу) При подготовке к ЕГЭ использую задание «Открытого банка заданий»( http://mathege.ru/), которые скачала несколько лет назад. Формирую из них многовариантные работы. Вариант «0» разбираем в классе на уроке. Остальные использую для домашних и самостоятельных работ. Задачи (совместная работа ) №1 а) Задание B13 (№ 118273) Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? За 1 час первый выполнит 1/15 часть работы, а второй 1/10 часть работы. Вместе они выполнят за 1 час: 1/15 + 1/10 = 1/6 часть работы. Значит всю работу они выполнят за 6 часов.
Ответ:6
б) Задание B13 (№ 118247) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? За 1 час каждый выполняет по 1/8 части работы.

За два часа первый выполнит 2/8 (или ¼) части работы. Вместе они выполняют за 1 час 1/8 + 1/8 = 1/4 часть работы. Значит оставшиеся 3/4 части всей работы они выполнят за 3 часа. На выполнение всего заказа потребовалось 5 часов (2 + 3 ) №2 Задание B13 (№ 118295) Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Решение:

За 1 минуту первый наполнит 1/60 часть бака, второй – 1/90 часть бака, а третий – 1/108 часть бака. Работая вместе, за 1 минуту они наполнят 1/60 + 1/90 +1/108 = 1/27 часть бака. Значит, весь бак они наполнят за 27 минут.

Ответ: 27

№3 Задание B13 (№ 119165) а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды?

Решение:

1) 9 :3 = 3 (л) второй насос за 1 минуту перекачивает

2) 9 + 3 = 12 (л) оба насоса вместе перекачивают за 1 минуту

3) 24 : 12 = 2 (мин) искомое время

Ответ: 2

б) Задание B13 (№ 119195) В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут.

Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды?

Решение:

1) 8 :6 = 4/3 (л) второй насос за 1 минуту перекачивает

2) 8 + 4/3 = 28/3 (л) оба насоса вместе перекачивают за 1 минуту

3) 28 : 28/3 = 3 (мин) искомое время

Ответ: 2

№4 Задание B13 (№ 119479) Коля и Слава выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 18 вопросов теста, а Слава — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Славы на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

1) 60 : 18 = 10/3 (мин) тратит Коля на 1 вопрос

2) 60 : 30 = 2 (мин) тратит Слава на 1 вопрос

Пусть вопросов в тесте было х штук.

10/3х — 2х = 56.

Решив уравнение, получаем: х = 42.

Ответ 42

№5 Задание B13 (№ 118589) Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Пусть за х минут пропалывает грядку одна Валя.

За 1 минуту Галя пропалывает 1/60 часть грядки, а Валя 1/х часть грядки, а вместе они пропалывают 1/35 часть грядки.

1/х + 1/60 = 1/35

х = 84. Ответ 84

№6 а) Задание B13 (№ 118739) Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Пусть одна вторая труба наполняет бассейн х часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/12 часть бассейна, а вторая — 1/х часть бассейна, а вместе они наполняют 1/8 часть бассейна.

1/12 + 1/х = 1/8

х = 24. Ответ 24

б) Задание B13 (№ 118743) Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 35 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 25 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение.

Пусть одна вторая труба наполняет бассейн х часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/25 часть бассейна, а вторая — 1/х часть бассейна, а вместе они наполняют 1/(14+35/60) часть бассейна( т. е 12/175)

1/25 + 1/х = 12/175

х = 35. Ответ 35

№7 а) Задание B13 (№ 39613) Заказ на 90 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Решение

Пусть второй рабочий за 1 час делает х деталей, тогда первый за 1 час делает (х + +1) детали.

90/(х+1) часов — время необходимое первому рабочему на изготовлении 90 деталей, 90/х ч — время необходимое второму рабочему на изготовлении 90 деталей

90/х — 90/(х+1) =1

х = 9 или х = — 10

-10 не удовлетворяет условию задачи

9 деталей за 1 час делает второй рабочий

Ответ: 9

б) Задание B13 (№ 39573) Заказ на 187 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 6 деталей больше?

Решение.

Пусть второй рабочий за 1 час делает х деталей, тогда первый за 1 час делает (х + +6) детали.

187/(х+6) часов — время необходимое первому рабочему на изготовлении 187 детали, 187/х ч — время необходимое второму рабочему на изготовлении 187 детали

187/х — 187/(х+6) =6

х = 11 или х = — 17

-17 не удовлетворяет условию задачи

11 деталей за 1 час делает второй рабочий

Ответ: 11

№8 Задание B13 (№ 118567) Игорь и Паша красят забор за 21 час. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение.

Пусть Игорь красит забот за х часов, Паша за — у часов, а Володя за t часов.

За 1 час Игорь красит 1/х часть забора, Паша — 1/у часть забора, а Володя 1/t часть забора.

Получаем систему из трех уравнений:

1/х+1/у = 1/21, 1/у + 1/t = 1/28, 1/х+1/t = 1/36

Сложим левые и правые части уравнения получаем:

1/х+1/у + 1/у + 1/t + 1/х+1/t = 1/21 + 1/28 + 1/36

2( 1/х+1/у + 1/t ) = 1/9

( 1/х+1/у + 1/t ) = 1/18

Значит работая вместе, они покрасят забор за 18 часов.

Ответ: 18

Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 18 часов, а другой — за 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 54 минуты, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 50 литров воды? б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты.

Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды? №4 Витя и Гриша выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 25 вопросов теста, а Гриша — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Гриши на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Юля и Уля пропалывают грядку за 6 минут, а одна Уля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля? №6 а) Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? б) Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 15 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 а) Заказ на 306 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? б) Заказ на 162 детали первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй.

Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 9 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 35 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 40 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты.

Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды? б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 16 литров воды? №4 Дима и Вова выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 15 вопросов теста, а Вова — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Вовы на 60 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, а одна Таня — за 44 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня? №6 а) Две трубы наполняют бассейн за 10 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? б) Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 56 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 32 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 а) Заказ на 182 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй.

Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? б) Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 30 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь — за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) Д/З вариант 2 №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 15 минут, второй — за 20 минут, а третий — за 2 часа.

За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды? б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 16 литров воды? №4 Илья и Игорь выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 15 вопросов теста, а Игорь — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Игоря на 85 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Поля и Оля пропалывают грядку за 30 минут, а одна Оля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля? №6 а) Две трубы наполняют бассейн за 10 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 14 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? б) Две трубы наполняют бассейн за 12 часов 59 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 а) Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? б) Заказ на 171 деталь первый рабочий выполняет на 10 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 10 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 21 час. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) Вариант тренировочный 1 №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 8 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 10 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.

Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 54 литра воды? б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды? №4 Дима и Слава выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 14 вопросов теста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Славы на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут, а одна Таня — за 117 минут.

За сколько минут пропалывает грядку одна Аня? №6 а) Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 8 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? б) Две трубы наполняют бассейн за 18 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 а) Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? б) Заказ на 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) Вариант тренировочный 2 №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой — за 3 часа.

За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 10 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды? б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды? №4 Петя и Вася выполняют одинаковый тест.

Петя отвечает за час на 18 вопросов теста, а Вася — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Васи на 44 минуты. Сколько вопросов содержит тест? №5 Поля и Оля пропалывают грядку за 12 минут, а одна Оля — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля? №6 а) Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 10 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? б) Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 11 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 23 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 а) Заказ на 272 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? б) Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 26 часов.

Паша и Володя красят этот же забор за 39 часов, а Володя и Игорь — за 52 часа. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 11 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй — за 24 минуты, а третий — за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды? №4 Толя и Саша выполняют одинаковый тест.

Толя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 17. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Толя закончил свой тест позже Саши на 50 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя? №6 Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 44 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 Заказ на 170 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 30 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 45 часов, а Володя и Игорь — за 54 часа. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 4 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 часов.

Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 25 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час 40 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 В помощь садовому насосу, перекачивающему 3 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 9 литров воды? №4 Борис и Гоша выполняют одинаковый тест. Борис отвечает за час на 18 вопросов теста, а Гоша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Борис закончил свой тест позже Гоши на 12 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Катя и Настя пропалывают грядку за 22 минуты, а одна Настя — за 33 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя? №6 Две трубы наполняют бассейн за 9 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 34 часа.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 Заказ на 144 детали первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 42 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 50 минут.

За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды? №4 Олег и Гоша выполняют одинаковый тест. Олег отвечает за час на 20 вопросов теста, а Гоша — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Олег закончил свой тест позже Гоши на 48 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Катя и Настя пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя? №6 Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 28 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 Заказ на 153 детали первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 24 часа.

Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 17 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 1 час 20 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды? №4 Витя и Ваня выполняют одинаковый тест.

Витя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Вани на 120 минут. Сколько вопросов содержит тест? №5 Юля и Уля пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля? №6 Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 30 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 Заказ на 128 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 16 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь — за 48 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Задачи (совместная работа ) №1 а) Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, а другой — за 5 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 20 часов.

Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? №2 Первый насос наполняет бак за 40 минут, второй — за 1 час, а третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? №3 В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 45 литров воды? №4 Витя и Вася выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Вася — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Васи на 84 минуты. Сколько вопросов содержит тест? №5 Поля и Оля пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля? №6 Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 45 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? №7 Заказ на 228 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше? №8 Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи на работу для подготовки к ЕГЭ .

Задача 1.Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 15 минут, а первый и третий за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Решение. Объем всей работы считаем равным 1.

Первый насос наполняет бассейн за х минут, значит, за 1 минуту он наполнит часть бассейна.
Второй насос наполняет бак за у минут, значит, за 1 минут он наполнит часть бассейна.
Третий наполняет бак за z минут, значит, за 1 минуту он наполнит часть бассейна.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, значит, за 1минуту совместной работы они заполнят часть бассейна, поэтому + =.

Второй и третий насосы наполняют бассейн за 15 минут, значит, за 1минуту совместной работы они заполнят часть бассейна, поэтому +=.

Первый и третий насосы наполняют бассейн за 24 минуты, значит, за 1минуту совместной работы они заполнят часть бассейна, поэтому +=.

Сложив последние три уравнения, имеем: 2(++)=++,

++= (++).Отсюда, ++=бассейна заполнят три насоса за 1минут, работая вместе.Время, за которое бассейн заполнят три насоса равно 1: =9,6(мин) Ответ: 9,6 мин.

Задача 2. Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу первый, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.

Решение. Объем всей работы считаем равным 1.

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, тогда — доля работы, которую он выполнит за 1час.

Второй рабочий всю работу выполнит за (х+1) часов, тогда — доля работы, которую он выполнит за 1час.

Первый рабочий выполнял работу 45мин=часа, доля его работы 3·=, второй работал 45 мин с первым и 2ч15мин в одиночку, всего 3ч.

Доля его работы 3 ·=.

Вместе они выполнили весь заказ (т.е.1). Имеем уравнение: +=1; =1;

Отсюда, 4 -11х-3=0 при 4х(х+1)≠0.

х=з — удовл. условию задачи, х= -не удовл. условию задачи.

Т.о., первый рабочий выполнит работу за 3часа, второй — за 3+1=4(часа).

Ответ:3ч.

Задача3. Плиточник должен уложить 300м плитки, если он будет укладывать на 5 м в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Решение.

Пусть х м — будет укладывать в день по плану. тогда (х + 5 )м — реал. количество. тогда получаем дней — время работы по плану, дней — реальное время.

(-)дней — разница во времени, т.е.5 дней, отсюда уравнение: -=5

Получаем, 300х+1500-300х = 5+25x, при х(х+5) ≠0
получаем уравнение: 5+25x-1500=0

Д= 625+30000=30625

х
х=( -25 + 175) / 10, х= 15, х+5=20.
20 квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.

Ответ: 20 м.

Задача 4. Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 432 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

Решение. Пусть первый рабочий делает х деталей в час, тогда второй делает (х-6) деталей в час, 432детали первый сделает за часов, второй 360 деталей за часов.

По условию задачи составляем уравнение: +=2.

Отсюда360x-432x+2592=2-12x при х(х-6) ≠0, 2+60x-2592=0, +30x-1296=0.

Ответ: 24 детали в час.

Игорь и Паша красят забор

Здравствуйте, друзья. Ещё несколько задач на работу. Все довольно логично и доступно. Обязательно посмотрите две предыдущие статьи на работу, лучше подходить к изучению и практике последовательно. в указанных статьях имеются важные правила.

Здесь работают трое, и переменных будет тоже три.

Пусть х — производительность Игоря, у — производительность Паши, а z — производительность Володи. Забор, то есть величину работы, примем за 1 — ведь мы ничего не можем сказать о его размере.

Игорь и Паша покрасили забор за 21 час. Мы помним, что при совместной работе производительности складываются. Запишем уравнение:

Можно искать х, у и z по отдельности, но лучше использовать такой приём – сложить все три уравнения. Получим:

Значит, работая втроем, Игорь, Паша и Володя красят за час одну восемнадцатую часть забора. Весь забор они покрасят за 18 часов.

Ответ: 18

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

Даша и Маша пропалывают грядку за 36 минут, а одна Маша — за 108 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Обозначаем, производительность Маши х, производительность Даши у. Можем составить уравнение:

То есть, они совместно делают работу за 36 минут.

Сказано, что Маша одна тратит 108 минут, значит х ∙108 = 1.

Можем решить систему:

Решив её, получим:

Даша за одну минуту пропалывает 1/54 грядки. Значит, всю грядку прополет за 54 минуты.

Ответ: 54

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

99615. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Работа равна произведению производительности и времени за которую она выполняется:

Пусть х это время (в минутах), за которое три насоса наполнят бак работая вместе (одновременно). Объём работы в данном случае равен единице – один бак.

Исходя из условия производительность первого насоса будет равна 1/20 (бака в минуту), второго 1/30 (бака в минуту), третьего 1/60 (бака в минуту),

*Час перевели в минуты.

При совместной работе производительности складываются, значит:

Три насоса наполнят бак за 10 минут.

Ответ: 10

Конечно, мало уметь просто составить таблицу и заполнить её соответствующими данными. Кроме этого, важно научиться делать выводы из данных в условии. Как вы видите, одни задачи сводятся к решению простого линейного уравнения, другие к решению системы уравнений.

Поэтому важно:

— в самом начале решения уметь «увидеть» информацию в условии, которая поможет;

— понимать сам процесс совершения работы и формулу связывающую её с временем и производительностью;

— знать правила решения, оговоренные в начале статьи.

На этом закончим. В данной рубрике продолжим рассматривать задачи (прогрессии, проценты, смеси и сплавы), не пропустите! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. Домашнее задание к уроку 14

Урок 14. Текстовые задачи. Работа

Домашнее задание из В.В. Ткачук «Математика — абитуриенту»

Совхоз располагает тракторами 4 марок: А, Б, В, Г. Бригада из четырех тракторов (двух тракторов марки Б и по одному марок В и Г) производит вспашку поля за 2 дня. Бригада из 2 тракторов марки А и одного трактора марки В тратит на эту работу три дня, а три трактора марок А, Б и В – четыре дня. За какое время выполнит работу бригада, составленная из четырех тракторов различных марок?
Бак водокачки наполняется водой с помощью нескольких насосов. Сначала включили три насоса одинаковой производительности; через 2.5 часа после начала их работы подключили еще два насоса другой, но также одинаковой производительности. В результате через 1 час после подключения насосов воды в баке до полного объема не хватало 15 м³, а еще через час бак был полон. Один из двух насосов, подключенных во вторую очередь, мог бы наполнить бак за 40 часов. Найти объем бака.
Емкость бака А на 900 л меньше емкости бака В. Первый насос подключают к пустому баку А, и он начинает наполнять бак водой. Когда бак наполнится наполовину, включают второй насос, который выкачивает воду из бака. В результате бак А оказывается полным через 40 мин после включения первого насоса. Затем то же самое проделывают с баком В , и бак В оказывается наполненным через 52 мин после того, как к нему подключили первый насос. Найти емкость бака А и производительность каждого из насосов, если известно, что один второй насос выкачивает всю воду из полного бака А за 30 мин.
Первая и вторая бригада одновременно начали выполнять некоторую работу. Более чем через час после начала работы первую бригаду сменила третью, которая вместе со второй работала до завершения всей работы. На выполнение работы ушло 5,5 часов. Первая бригада за все время, пока она работала, сделала столько, сколько третья делает за час. Если бы первая бригада проработала на 6 часов больше, чем это было на самом деле, она сделала бы столько же, сколько было сделано второй бригадой. Если бы три бригады все время работали вместе, работа была бы выполнена в полтора раза быстрее, чем в действительности. Сколько времени работала первая бригада?
Насос наполнял бак водой с постоянной производительностью. После того как бак был наполнен, первый насос отключили, и второй насос стал выкачивать из него воду также с постоянной производительностью. Время, прошедшее с начала работы первого насоса до момента, когда второй насос полностью опорожнил бак, в 49/12 раз превышает время, которое потребовалось бы этим насосам, чтобы наполнить бак, если бы они оба накачивали его с той же производительностью, что и ранее. Суммарная производительность насосов составляет 35 л/мин, причем производительность второго выше производительности первого. Найти производительность каждого насоса.
Для вспашки трех совершенно одинаковых полей выделены три трактора различной производительности. Каждое поле вспахивается одним трактором. Первый трактор начал работу на ½ часа раньше второго, а третий – на 1/3 часа позже второго. Вспашка полей велась тракторами равномерно и без остановок. Через некоторое время после начала работы третьего трактора оказалось, что к этому моменту каждый из тракторов выполнил одинаковую часть запланированной работы. Через сколько минут после завершения работы второго трактора закончил работы первый, если третий выполнил всю работу на 12 мин раньше, чем второй?
Три тракторные бригады вместе вспахивают поле за 4 дня. Это же поле первая и вторая бригады вместе вспахивают за 6 дней, а первая и третья вместе – за 8 дней. Во сколько раз больше площадь, вспахиваемая за день второй бригадой, по сравнению с площадью, вспахиваемой за день третьей бригадой?
Две бригады землекопов вырыли по одинаковому котловану. Вторая бригада работала на полчаса дольше первой. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, то она смогла бы закончить работу на 2 часа раньше. Определить число землекопов в каждой бригаде, если производительность у всех одинакова.
[2] За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго. Затем второй рабочий увеличил производительность труда на 0,2 детали в минуту и через некоторое целое число минут догнал и обогнал первого, работавшего с постоянной производительностью, на 2 детали. Найти наибольшее возможное время t.
[2] Четыре цеха изготавливают детали прессованием. В двух из них установлены прессы нового типа, а в двух – старого. Всего прессов каждого типа имеется не менее 5. Количество прессов во всех цехах одинаково. Изготовление 400 деталей на новом прессе занимает на 3 часа меньше времени, чем 420 деталей на старом. На новых прессах изготовили по 200 деталей, на старых – по 300. Если сложить время работы всех прессов, то окажется, что за получившееся суммарное время цех, оборудованный тремя новыми и двумя старыми прессами, работающими одновременно, может изготовить 17640 деталей. Найти производительность каждого пресса.
Соревнуются три бригады лесорубов. Первая и третья бригады обработали древесины в три раза больше, чем вторая, а вторая и третья – в три раза больше, чем первая. Какая бригада победила в этом соревновании?
[2] Три машины производят некоторую работу. Если эту работу будет выполнять одна первая, то она окончит ее на а дней позже, чем при работе всех машин вместе. Если же эту работу будет выполнять вторая, то она окончит ее на b дней позже, чем все три вместе, а если третья, то ей потребуется в c раз больше времени, чем всем машинам вместе. За сколько дней выполняет работу каждая из них в отдельности? Какие числовые значения может принимать c?
Каждый из рабочих должен был изготовить 36 одинаковых деталей. Первый рабочий приступил к выполнению своего задания на 4 мин позже второго, но 1/3 задания они выполнили одновременно. Полностью выполнив свое задание, первый рабочий после двухминутного перерыва снова приступил к работе и к моменту выполнения задания вторым рабочим изготовил еще две детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?
Мастер, работая вместе с учеником, помог выполнить часть задания, а затем прекратил работу. Оставшуюся часть задания ученик закончил один. В результате время, затраченное на выполнение задания, оказалось в три раза меньше времени, необходимого ученику для выполнения этого задания им одним. Во сколько раз мастер затратил бы больше времени, выполняя один все задание, по сравнению с тем временем, которое он затратил на помощь ученику?
В бассейн проведены три трубы. Первая наливает 30 м³ в час. Вторая труба наливает в час на 2d м³ меньше, чем первая (0<d<15), а третья труба наливает в час на 11d м³ больше, чем первая. Сначала первая и вторая трубы. работая вместе, наливают 2/11 бассейна, а затем все три трубы, работая вместе, наливают оставшиеся 9/11. При каком значении d бассейн быстрее всего наполнится указанным способом?
Двое рабочих вместе выполняют за час ¾ всей работы. Если первый рабочий выполнит ¼ всей работы, а второй, сменив его, выполнит ½ всей работы, то вместе они проработают 2.5 часа. За сколько часов каждый рабочий может выполнить всю работу, если за 1 час работы первого рабочего и за 0,5 часа работы второго рабочего будет выполнено больше половины работы?

Ответы к домашнему заданию урока 14 из В. В. Ткачук «Математика — абитуриенту»

за 12/7 дня
60 м³
3000 л, 9000 л в час, 6000 л в час
2 ч 30 мин
15 л в мин, 20 л в мин
через 18 мин
в 1,5 раза больше
25 человек, 24 человека
390 мин
100 дет в час, 60 дет в час
третья
первая машина за a+T дней, вторая — за b+T дней, третья — за cT дней, где и c > 1
20 дет в час, 18 дет в час
в 1,5 раза больше
d = 10
первый рабочий за 2 часа, второй — за 4 часа

Метки ткачук. Смотреть запись.

В гости к ИП: 10

2019-2020
Тест «Пирамида»
Список зачетных работ с 23.03 по 21.05, не считая работ в «Решу ЕГЭ»
1. Графики тригонометрических функций и их свойства.
2. Тест по геометрии «Перпендикулярность»
3. Две задачи по геометрии (блог)
4 Контрольная работа по геометрии
5. 219, 221,220, 222, 224, 226 геометрия
6. Узтест 4 работы
7.Интерактивная рабочая тетрадь — 4 работы, не считая Марафона
8. Тест по геометрии «Призма»
9. СР «Тригонометрические уравнения»
10. Зачетная работа «Тригонометрические уравнения»
11. Фоксфорд
— Комбинаторика
-прямоугольный параллелепипед
-логарифмические уравнения
-логарифмические неравенства с постоянным основанием
-логарифмические неравенства с переменным основанием
-метод интервалов
-диагностическая работа (зачетная)
-итоговая работа по геометрии
-итоговая работа по математике
-итоговая работа по тригонометрии
zoom 123qwe
Тест «Призма»
Здесь появится работа к 11 мая
Формулы учить!

28.04 Зачетная работа. Сдать ДО 1 мая.

18.04 материалы к заданию в uztest.ru

14.04 Самостоятельная работа выполняется к 17.04,высылается на почту

7.04.
Однородные уравнения.
Знакомы с однородными уравнениями такого вида

Тригонометрические однородные уравнения имеют вид

ДЗ по алгебре
11.26 1 столбик, 1.27 1 столбик, 11.29 аб

6 апреля. Задание по геометрии
1. А и В — точки на ребре прямого двугранного угла. АС и DB — перпендикуляры к ребру, проведенные в разных гранях. Определите расстояние CD, если АВ=6 см, АС=3 см. BD=2 см.
2. Треугольник АВС, прямоугольный при вершине С, опирается катетом АС на некоторую плоскость, образуя с ней двугранный угол в 45 градусов. Катет АС=2
см,а гипотенуза АВ относится к катету ВС, как 3:1. Определите расстояние от вершины В до этой плоскости.

Онлайн-школа «Фоксфорд»

Подготовка к зачету №3

Доброго времени суток!

Институт математики, информационных технологий и физики Удмуртского университета приглашает

18 января (суббота) в 14:00, в ауд. 307 I корпуса УдГУ на занятие по математике на тему «Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств».
Приглашаются учащиеся 10, 11 классов.

При себе иметь документ, удостоверяющий личность.

Подготовка к зачету №2
Подготовка к зачету №1
Пожалуйста, зайдите на сайты этих вузов и прочитайте внимательно. Некоторые вузы добавляют при поступлении баллы за несколько лет, некоторые только за год, некоторые вообще принимают по результатам олимпиад. Позаботимся о своем будущем!!!
ДЗ
ДЗ по геометрии на 07. 02.20. Выполняется в тетрадях!

Алгебра Вариант № 25843608 (Решу ЕГЭ) к 21.11

Практикум Работа № 25842938 (Решу ЕГЭ) к 25.11

по геометрии
на 25.11.11 Вариант №1 Часть А — при необходимости записываем краткое решение. Часть В и С предполагает полное решение.
на 25.11.11 Вариант №2 Часть А — при необходимости записываем краткое решение. Часть В и С предполагает полное решение.
на 27.09 выполнять на листочках
1.Прямые a и b пересекаются в точке О. Прямые c и d, не проходящие через точку О, пересекают каждую из прямых a и b. Доказать, что прямые c и d лежат в одной плоскости.
2. Через точку пересечения прямых АВ и АС проведена прямая d, не лежащая с ними в одной плоскости. Доказать, что прямые d и ВС не лежат в одной плоскости.
3. Доказать, что через любые две точку можно провести хотя бы одну плоскость.
4. Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости а. Построить точку пересечения прямой CD с данной плоскостью.
5. В плоскости а через точку М проведены прямые a и b. Точки А и В расположены соответственно на прямых a и b. Вне плоскости а взята точка К. Можно ли провести плоскость через точки А, В, М и К?

Задания на неделю для 10 классов
№10 5.11 — 25.11
№2. Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 180 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения 4 км/ч, стоянки длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 70 часов после отплытия из него.

Ответ дайте в км/ч
№6. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была больше 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
№8. Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше, чем у электрички «Экспресс», поэтому из города А в город В , расстояние между которыми 80 км, обычная электричка идет на 40 минут дольше. Найдите среднюю скорость электрички «Экспресс». Ответ дайте в км/ч.
№10.Из городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город А на 4 часа раньше, чем велосипедист в город В.
Определите, сколько часов затратил на путь из А в В велосипедист, если известно, что с мотоциклистом он встретился через 50 минут после выезда.

№12. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут вслед за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы равна 18 км. Ответ дайте в км/ч.
№14. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда.Скорость пассажирского поезда равна 75 км/ч, и, догнав товарный поезд, он прошел мимо него за 90 секунд. найдите скорость товарного поезда (ответ дайте в км/ч), если его длина 600 метров, а длина пассажирского поезда 275 метров.
№18. Теплоход проплыл 30 км по течению реки, а затем еще 40 км против течения. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути, если собственная скорость теплохода равна 18 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
№20. Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 40 минут, а третий — за 1 час.

За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
№32. Первый мастер выполняет некоторый заказ на три дня быстрее, чем второй мастер. Оба мастера вместе могут выполнить этот же заказ за два дня. За сколько дней выполняет этот заказ первый мастер?
№ 36.Для приготовления молочного коктейля использовали 200 грамм мороженого жирностью 10 % и 300 г молока 6%-ой жирности. Определите жирность полученного коктейля в %.

№.0. Виноград содержит 95% влаги, а изюм — 60%. Сколько кг винограда требуется для получения 1 кг изюма?

№9. 28.10-4.11. Решу ЕГЭ Вариант № 25550695
№8 21.10-28.10 Буквенные степенные выражения (Фоксфорд)
№7 14.10-21.10 uztest.ru
№6 07.14.10 На готовых чертежах
№5 30.09 — 07.10
№4. 23-30.09.19
№1. 02-08.09.19
Всем привет!
Приглашаем школьников 10-11 классов и учителей (по желанию) на встречу с Шевкиным Александром Владимировичем.

Встреча состоится в среду 25 сентября в 15:15 в ЦСО «7 Пядей» по адресу ул. Карла Маркса, 246, оф.2
Шевкин Александр Владимирович – заслуженный учитель РФ, Соросовский учитель, кандидат педагогических наук учитель математики, автор учебников по математике с 5-11 класс, учебно-методических пособий, книг для учителей и учеников.
Расскажет о задачах № 17-18 (экономическая задача и задача с параметром) профильного экзамена по математике.

Регистрация по ссылке

Приглашаю вас на курсы в Фоксфорде!

СТАРОЕ
ДЗ выполняется по вариантам. Часть А — при необходимости записываем краткое решение. Часть В и С предполагает полное решение. ВСЕ ответы записываем в табличку.
Домашнее задания по всей математике: алгебре, геометрии, практикумам на сайте uztest.ru.
Выполняем своевременно!
Задачи к математическому практикуму 18.12.18
№2. Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 180 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения 4 км/ч, стоянки длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 70 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч
№6. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была больше 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
№8. Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше, чем у электрички «Экспресс», поэтому из города А в город В , расстояние между которыми 80 км, обычная электричка идет на 40 минут дольше. Найдите среднюю скорость электрички «Экспресс». Ответ дайте в км/ч.
№10.Из городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город А на 4 часа раньше, чем велосипедист в город В.
Определите, сколько часов затратил на путь из А в В велосипедист, если известно, что с мотоциклистом он встретился через 50 минут после выезда.
№12. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут вслед за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы равна 18 км. Ответ дайте в км/ч.
№14. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда.Скорость пассажирского поезда равна 75 км/ч, и, догнав товарный поезд, он прошел мимо него за 90 секунд. найдите скорость товарного поезда (ответ дайте в км/ч), если его длина 600 метров, а длина пассажирского поезда 275 метров.
№18. Теплоход проплыл 30 км по течению реки, а затем еще 40 км против течения. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути, если собственная скорость теплохода равна 18 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
№20. Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 40 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
№32. Первый мастер выполняет некоторый заказ на три дня быстрее, чем второй мастер. Оба мастера вместе могут выполнить этот же заказ за два дня. За сколько дней выполняет этот заказ первый мастер?
№ 36.Для приготовления молочного коктейля использовали 200 грамм мороженого жирностью 10 % и 300 г молока 6%-ой жирности. Определите жирность полученного коктейля в %.
Виноград содержит 95% влаги, а изюм — 60%. Сколько кг винограда требуется для получения 1 кг изюма?

Скорость работы Проблемы с решениями

Задача 1:
Тиму требуется 1,5 часа, чтобы косить газон. Линда может косить тот же газон за 2 часа. Сколько времени Джон и Линда будут работать вместе, чтобы косить лужайку?
Решение проблемы 1:
Сначала мы рассчитаем скорость работы Джона и Линды
Джон: 1 / 1,5 и Линда 1/2
Пусть t будет временем для Джона и Линды косить лужайку. Работа, проделанная одним только Джоном, составляет

т (1/1.5)
Работа, проделанная одной Линдой, равна
т (1/2)
Когда двое работают вместе, их работа будет добавлена. Следовательно,
t (1 / 1.5) + t * (1/2) = 1
Умножьте все члены на 6
6 (t (1 / 1.5) + t (1/2)) = 6
и упростите
4 t + 3 t = 6
Решить относительно t
t = 6/7 часов = 51,5 минуты.

Задача 2:
Насос A, используемый отдельно, заполняет резервуар водой за 6 часов. Насос B, используемый отдельно, заполняет тот же резервуар за 8 часов.Мы хотим использовать три насоса: A, B и еще один насос C, чтобы заполнить резервуар за 2 часа. Какой должна быть скорость насоса C? Сколько времени потребуется насосу C, используемому отдельно, для заполнения бака?

Решение проблемы 2:
Расход насосов A и B можно рассчитать следующим образом:
A: 1/6 и B: 1/8
Пусть R будет расходом насоса C. При совместной работе в течение 2 часов имеем

2 (1/6 + 1/8 + R) = 1
Решаем для
R = 1 / 4.8, скорость насоса C.
Пусть t будет временем, которое требуется насосу C, используемому отдельно, для заполнения бака.

Следовательно,
t (1 / 4.8) = 1
Найдите t
t = 4,8 часа, время, необходимое насосу C для заполнения бака.

Задача 3:
Резервуар можно заполнить по трубе A за 5 часов и по трубе B за 8 часов, каждый насос работает самостоятельно. Когда резервуар полон и дренажное отверстие открыто, вода сливается за 20 часов. Если изначально резервуар был пуст и кто-то запустил два насоса вместе, но оставил дренажное отверстие открытым, сколько времени потребуется для заполнения резервуара?

Решение проблемы 3:
Давайте сначала найдем производительность насосов и дренажного отверстия
насос A: 1/5, насос B: 1/8, дренажное отверстие: 1/20
Пусть t будет время для насосов, чтобы заполнить резервуар. Насосы добавляют воды в резервуар, однако дренажное отверстие сливает воды из резервуара, следовательно,
т (1/5 + 1/8 — 1/20) = 1
Решить для t
t = 3,6 часа .

Задача 4:
Плавательный бассейн можно заполнить по трубе A за 3 часа и по трубе B за 6 часов, каждый насос работает самостоятельно. В 9 часов утра запускается насос А. В какое время будет наполнен бассейн, если насос B будет запущен в 10 часов утра?

Решение проблемы 4:
производительность двух насосов составляет
насос A: 1/3, насос B: 1/6
Совместная работа, если насос A работает t часов, насос B работает t — 1 час с момента его начала на 1 час позже. Следовательно,

t (1/3) + (t — 1) (1/6) = 1
Решить относительно t
t = 7/3 часа = 2,3 часа = 2 часа 20 минут.
Бассейн будет заполнен на
9 + 2:20 = 11: 20 Больше математических задач с подробными решениями на этом сайте.

OpenAlgebra.com: приложения рациональных уравнений

Схема приложений в этой главе будет включать рациональные уравнения.
Ключевое слово, обратное, встречается часто. Помните, что обратное значение числа равно 1, деленному на это число.

Числовые проблемы
Пример : Одно положительное целое число на 5 больше другого. Когда обратная величина большего числа вычитается из обратной величины меньшего, получается 5/14. Найдите два целых числа.

Пример : Разница между обратными величинами двух последовательных положительных нечетных целых чисел составляет 2/15. Найдите целые числа.

Проблемы с темпами работы
При решении задач, связанных с производительностью, можно выбрать одну из двух эквивалентных формул.Если два человека работают вместе над работой, то их производительность увеличивается, и они могут выполнять работу вместе за более короткий промежуток времени. Если мы допустим, что x = время, необходимое человеку для выполнения задачи, то его скорость работы составит 1/ x . Другими словами, он может выполнить 1 задание за x часов. Если мы допустим, что y = время, необходимое второму человеку для выполнения задачи, и t = время, которое требуется для обоих людей, работающих вместе, мы получим следующие формулы скорости работы:

Пример : Садовый шланг Билла может наполнить бассейн за 12 часов.

У его соседа есть шланг, которым можно наполнить бассейн за 15 часов. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн обоими шлангами?
Пример : Джо может выполнить свою работу на дворе самостоятельно за 3 часа. Если будет помогать сын, совместная работа займет всего 2 часа. Сколько времени длилась бы работа во дворе, если бы сын работал один?
Пример : Норм и Клифф могут покрасить офис за 5 часов совместной работы. Норм, как профессиональный художник, может рисовать в два раза быстрее Клиффа.Сколько времени потребуется Клиффу, чтобы покрасить офис в одиночку?
Work-Rate Problem : Один маленький водяной шланг заполняет таз вдвое дольше, чем больший водяной шланг. Если двум шлангам, работающим вместе, потребуется 40 минут, чтобы заполнить резервуар, сколько времени потребовалось бы каждому шлангу для индивидуального заполнения резервуара?
Work-Rate Problem : Джо может текстурировать и красить комнату за 8 часов, работая в одиночку.

Биллу потребуется 6 часов, чтобы проделать ту же работу. Сколько времени им потребуется, чтобы вместе завершить работу?

Work-Rate Problem : Два принтера, работающих с одинаковой скоростью, работают вместе, печатая чеки заработной платы в течение 4 часов, прежде чем один выйдет из строя.Другой занимает еще 3 часа, работая в одиночку. Сколько времени потребовалось бы только одному принтеру для выполнения задания?
Проблемы с равномерным движением (проблемы с расстоянием)
Мы поставили задачи равномерного движения по формуле D = r * t . Для следующих задач движения нам понадобится эквивалентная формула D / r = t , чтобы составить уравнения.

Пример : Первый отрезок пути Мэри состоял из 120 миль движения.

Когда движение прекратилось, она смогла проехать 300 миль в два раза быстрее. Если общая поездка заняла 9 часов, то на сколько времени она застряла в пробке?
Пример : Пассажирский поезд может двигаться на 20 миль в час быстрее, чем грузовой поезд. Если пассажирский поезд может преодолеть 390 миль за то же время, что и грузовой поезд, чтобы преодолеть 270 миль, какова скорость каждого поезда?
Пример : Билли проехал на скейтборде 24 мили до дома своей бабушки в течение дня.Поездка была тяжелой, поэтому на обратный путь он позаимствовал велосипед у бабушки. Если ехать на велосипеде вдвое быстрее, то обратный путь занял на 2 часа меньше времени. Какая у него была средняя скорость на велосипеде?

Пример : Бретт живет на реке в 45 милях вверх по течению от города. Когда скорость течения составляет 2 мили в час, он может плыть на своей лодке вниз по течению до города за припасами и обратно за 14 часов. Какова его средняя скорость гребли в стоячей воде?
Примеры видео на YouTube :

ПРОБЛЕМЫ РАБОТЫ ПРОБЛЕМЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ТРУБ

В алгебре довольно часто встречаются задачи, связанные с двумя (или более) людьми, работающими вместе. (Они очень похожи на проблемы «трубы, заполняющие бассейн» и решаются аналогичным образом.)

Пример 1
Билл может красить комнату за 6 часов, а Дэйв может красить комнату за 4 часа. Если они оба будут работать вместе, сколько это займет времени?
Есть несколько способов решения этой проблемы:

a) Установите ставки из расчета часов на комнату , убедившись, что одинаковое время используется для каждого человека.

В 6 часов Билл красит одну комнату.
Ставка Дэйва из 4 часов на комнату может быть преобразована в 6 часов на 1½ комнаты .
Итак, 2½ комнаты можно покрасить за 6 часов , и это преобразуется в:
6 ÷ 2½ = 2,4 часа.

б) Установить тарифы из расчета номеров за раз .

За час Билл красит комнаты, а Дэйв красит комнаты.
Итак, вместе они красят (⅙ + ¼) = 10/24 = 5/12 комнаты за один час.
5/12 комнат в час = 12/5 часов на комнату = 2. 4 часа. в) Используйте формулу.

Формулы обычно являются лучшим способом решения задач, но запоминайте их ровно , особенно если вы будете проходить тест.
Может показаться необычным иметь специальную формулу для двух человек, но вы должны признать, что это намного проще, чем использовать формулу 2.

Использование формулы 1 с данными из примера «1»
Время = (6 * 4 ) ÷ (6 + 4)
Время = (24) ÷ (10)
Время = 2,4 часа.

Используя Формулу 2
Время = 1 ÷ [(1/6) + (1/4)]
Время = 1 ÷ [(4/24) + (6/24)]
Время = 1 ÷ (10/24)
Время = 24/10
Время = 2.4 часа
Видите? Формула 1 намного лучше, не так ли?

г) Воспользуйтесь калькулятором

Этот калькулятор предназначен для решения параллельных сопротивлений, но может также использоваться для такого типа проблем.
Просто для быстрого примера, 4 трубы, работающие отдельно, могут по заполнить бассейн за 7, 8, 9 и 12 часов. Если все они будут работать вместе, как быстро будет заполнен бассейн?
Ввод этих чисел в калькулятор показывает, что пул будет заполнен за 2,1631 часа.

Пример 2
Два человека, работая вместе, могут косить газон за 72 минуты.
При раздельной работе один человек может косить газон на час быстрее, чем другой.
Сколько времени потребуется каждому человеку, чтобы косить газон, работая отдельно?

Рассматривая Формулу 1, давайте составим уравнение «A», где «F» — это более высокая скорость, а «S» — более низкая скорость.
A) (F × S) ÷ (F + S) = 72
Мы знаем, что один человек на 1 час (60 минут) быстрее другого, что дает нам уравнение «B»
Б) F + 60 = S
Подставляя уравнение B в уравнение A, получаем:
(F × F + 60) ÷ (F + F + 60) = 72
(F² + 60F) ÷ (2F + 60) = 72
(F² + 60F) = 72 • (2F + 60)
(F² + 60F) ) = 144F + 4,320
F² — 84F — 4,320 = 0
Используя калькулятор квадратного уравнения, мы находим F = 120 и вставляя это в уравнение
B) F + 60 = S B) 120 + 60 = S, получаем S = 180.

Пример 3
Два человека могут покрасить комнату за 4 часа 48 минут (или 4,8 часа).
Если один человек может покрасить комнату за 12 часов, сколько времени потребуется другому человеку, работающему в одиночку?

В принципе, вы можете сделать это, решив Формулу 1 для Worker 1 Time или Worker 2 Time .
Но это нормально, потому что мы сделали это за вас.

Мы вводим эту информацию в Формулу 3.
Время рабочего 2 = (12 × 4,8) ÷ (12 — 4,8)
Время рабочего 2 = 57.6 ÷ 7,2
Рабочий 2 Время = 8 часов.

Понимание рабочих задач — GMAT Math

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Решенных примеров (набор 1) — трубы и цистерна

Ответ: Вариант B

Объяснение:

Решение 1

Труба A сама по себе может заполнить цистерну в $ 37 \ dfrac {1} {2} = \ dfrac { 75} {2} $ минут. Поскольку он был открыт в течение 30 долларов США за минут, часть цистерны заполнена трубой A
$ = \ dfrac {2} {75} × 30 = \ dfrac {4} {5} $

Таким образом, оставшийся $ \ dfrac {1 } {5} Часть $ заполняется трубой B.

Труба B может заполнить цистерну за 45 минут. Итак, время, необходимое для заполнения $ \ dfrac {1} {5} $ part
$ = \ dfrac {45} {5} = 9 $ минут.

т.е. труба B отключается через 9 минут.

Решение 2

Деталь, заполненная трубой A за 1 минуту $ = \ dfrac {2} {75} $
Часть, заполненная трубой B за 1 минуту $ = \ dfrac {1} {45} $

Предположим, что труба B закрывается через $ x $ минут.Тогда
$ \ dfrac {2} {75} × 30 + \ dfrac {1} {45} × x = 1 \\\ dfrac {4} {5} + \ dfrac {x} {45} = 1 \\ x = 9 $

Решение 3

LCM $ \ left (37 \ dfrac {1} {2}, 45 \ right) = 225 $

Пусть емкость бачка $ = 225 $ литров.

Количество, заполненное трубой A за $ 1 $ min $ = \ dfrac {225} {37,5} = 6 $ литров.
Количество, заполненное трубой B за $ 1 $ min $ = \ dfrac {225} {45} = 5 $ литр.

За 30 долларов за минуту труба A заполняет 6 × 30 долларов = 180 долларов за литр.

Оставшееся количество 225-180 долларов = 45 долларов за литр заполняется по трубе B.
Время, затраченное на это $ = \ dfrac {45} {5} = 9 $ минут.

Следовательно, труба B отключается через 9 минут.

Решение 4

Труба А может заполнить цистерну за $ 37 \ dfrac {1} {2} $ минут $ = \ dfrac {75} {2} $ минут.
=> Деталь, заполненная трубой A за 1 минуту $ = \ dfrac {2} {75} $

Труба B может заполнить цистерну за 45 минут
=> Часть заполнена трубой B за 1 минуту $ = \ dfrac {1 } {45} $

Часть, заполненная трубами A и B вместе за 1 минуту
$ = \ dfrac {2} {75} + \ dfrac {1} {45} = \ dfrac {6 + 5} {225} = \ dfrac {11} {225} $

Предположим, что B выключается через $ x $ минут.то есть в течение $ x $ минут обе трубы A и B были открыты.
Часть, заполненная трубами A и B вместе за $ x $ минут
$ = x × \ dfrac {11} {225} = \ dfrac {11x} {225} $

Теперь бачок должен быть заполнен на $ (30 -x) $ минут только по каналу A.
Деталь заполнена за $ (30-x) $ минут только трубкой A
$ = (30-x) × \ dfrac {2} {75} = \ dfrac {2 (30-x)} {75} $

$ \ dfrac {11x} {225} + \ dfrac {2 (30-x)} {75} = 1 \\\ Стрелка вправо 11x + 6 (30-x) = 225 \\\ Стрелка вправо 11x + 180-6x = 225 \\\ Rightarrow 5x = 45 \\ x = 9 $

Extreme Pumping — Confessions of an Exclusive Pumper

Я участвую в программе Amazon Services LLC Associates, партнерской рекламной программе, разработанной для того, чтобы дать мне возможность зарабатывайте комиссионные, перейдя по ссылке на Amazon.com и дочерние сайты. Прочтите мою полную политику раскрытия информации здесь .

Мой сын, Happy Baby, родился доношенным путем кесарева сечения в апреле 2012 года.

У него была респираторная недостаточность, и ему немедленно потребовалась кислородная поддержка.

Одна из основных проблем со здоровьем — гипотония. Гипотония — это мышечная слабость, которая влияет на все, от его дыхания до способности сосать. Его сосание было особенно слабым и нескоординированным, и кормление стало большой проблемой.Ему даже понадобился зонд для кормления на несколько месяцев (подробнее о нем и нашем путешествии можно прочитать ЗДЕСЬ).

Из-за этого (и после нескольких безуспешных и эмоциональных попыток кормить грудью) я решила сцеживать молоко для своего мальчика.

И вот качаю я исключительно для него 14 месяцев!

Вы можете узнать больше о том, почему я решил сделать это ЗДЕСЬ (а также увидеть несколько довольно забавных фотографий моей семьи и меня, когда я, наконец, остановился на похоронах моей помпы).

Я довольно хорошо научился качать за все это время и подумал, что поделюсь некоторыми вещами, которые я узнал на этом пути, на случай, если вы когда-нибудь окажетесь на крючке Medela!

Диета / Образ жизни

Если вы собираетесь кормить грудью или сцеживать молоко, вам нужно выпить ТОННУ воды , чтобы пополнить запас. Купите симпатичную соломинку — с ней будет намного веселее пить воду. Я все время держал стакан воды рядом с креслом для сцеживания.

Соблюдайте здоровую диету . Воспользуйтесь преимуществами той замечательной еды, которую люди приносят вам и вашему новорожденному. Не волнуйтесь о похудании малыша своей хорошенькой головкой. Бог сделал так, чтобы ваше тело сжигало тонны калорий, когда оно весь день занято производством молока. Но вам нужно сбалансировать это сжигание с достаточным количеством калорий в своем рационе, чтобы ваше тело не начало переедать из ваших собственных резервов — ех!

Ешьте овсянку .Если мои запасы когда-либо заканчивались, я ходил в Starbucks и покупал себе чашку их Perfect Oatmeal — на мой взгляд, это прекрасно названо. 🙂 Или я просто приготовил дома по старинке (не мгновенно). Я также ел много ЭТОГО ВИДА мюсли. Честно говоря, я не знаю науки, которая стоит за этим немного, но мне всегда казалось, что это помогает мне вернуться в нужное русло.

СОН . Я знаю, что это сложно сделать с новорожденным в доме, но если есть возможность поспать, сделайте это.Серьезно, никого не волнует, если вы не пылесосили 4 месяца. Тебе нужен отдых. Я где-то читал, что вашему организму действительно нужно как минимум 3-4 часа сна, чтобы производить молоко. А если вы не можете получить так много, попросите своего счастливого мужа помочь. А если вам все еще не удается найти несколько часов, чтобы поспать, позвоните другу за помощью. От этого зависит весь ваш «Счастливый дом».

Стресс влияет на вашу молочную продуктивность . Это легче сказать, чем сделать. Я поставил в нашей гостиной красивый, уютный стул в качестве качалки.Я старался делать большую часть своего сцеживания там, потому что это помогало мне расслабиться, но это не всегда было реалистично, поэтому в те моменты, когда мне приходилось сцеживать молоко за обеденным столом (да, я делал это), пытаясь втиснуть брокколи в свой сумасшедший трехлетний ребенок, можно поспорить, я не произвел столько молока. Но я заработал огромные суммы, если бы сидел со своим компьютером, открытым для Pinterest. 🙂 Еще один хороший совет — сцеживать молоко с фотографией ребенка перед собой (а еще лучше — со стороны кроватки). Моя драгоценная мама сделала фото Счастливого ребенка в рамке и принесла мне в больницу на следующий день после его рождения.

Не носите обтягивающие бюстгальтеры, некоторые бюстгальтеры на косточках или спортивные бюстгальтеры со сверхподдержкой . У меня была одна майка, которая действительно облегала область груди. Это заняло у меня некоторое время, но однажды я наконец понял, что всякий раз, когда я надевал эту майку, у меня сокращалось количество молока. То же самое произошло, если я провел продолжительное время в тесном спортивном бюстгальтере. Я действительно любил носить ЭТУ бюстгальтер на ночь.

Держись подальше от животика! Если вы думали, что только потому, что ваш ребенок не в пути, вы можете снова заснуть животом — подумайте еще раз {извините !!!}. Такое давление на грудь в течение всей ночи также может повлиять / замедлить выработку молока.

Ознакомьтесь с ЭТОЙ СТАТЬЕЙ, чтобы узнать о других скрытых препятствиях на пути к здоровому молоку .

Насос

Если вы собираетесь исключительно качать, вам нужно будет купить УДИВИТЕЛЬНЫЙ насос. Они дорогие, но просто подумайте о радикальных суммах денег, которые вы экономите в долгосрочной перспективе, не покупая смеси (я даже слышал о некоторых медицинских страховках, которые фактически покрывают покупку помпы, так что проверьте это наверняка. !!!).У меня есть самые милые, самые щедрые друзья, которые знали о моем затруднительном положении с сцеживанием и купили мне ЭТОТ НАСОС (партнерская ссылка), пока мы были в больнице. Мне понравился его размер — идеально подходит для путешествий. Вы не можете уйти от надоедливого звука woh-woh-woh-ing, но если спрятать механизм под подушку, это поможет. Мой трехлетний ребенок довольно хорошо научился имитировать звук, и я слышал, как он делает это ночью в своей комнате, пытаясь заснуть. Ха!

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ КУПИТЬ НАСОС!

Примерно через 7 месяцев использования этой помпы механизм начал издавать забавные звуки и иногда самопроизвольно отключался в середине сеанса помпы.Как только это начало происходить, я позвонил Medela (вы можете получить их информацию ЗДЕСЬ), и они прислали мне этикетки с доставкой, чтобы отправить им мою старую помпу, и они переночевали мне новую помпу. Все бесплатно. Это было потрясающе.

Если вы хотите наладить хорошее снабжение, вам нужно будет откачивать каждые 2-3 часа в течение первых 3 месяцев — даже ночью. Я знаю, это звучит безумно, но это был действительно важный ключ к моему успеху. К тому же, если подумать, обычно так ребенок будет кормить грудью все это время.Когда я прошел первые 3 месяца, я смог немного расслабиться и позволить себе пропустить помпу или растянуть до 4 часов между помпами. Ночью мой распорядок в конечном итоге превратился в сцеживание в 9 часов вечера, отказ от полуночного сцеживания и просыпание в 3 часа ночи для сцеживания. Я продолжал сцеживать молоко в 3 часа ночи даже после того, как Happy Baby спал всю ночь, потому что это действительно важный насос. Ваше тело производит больше всего молока между 1-5 часами утра , поэтому постарайтесь сцеживать молоко в это время, если можете! (Однажды я заснул во время сцеживания и проснулся на коленях, покрытых молоком.Не шучу.)

Медсестра, которая была у меня в больнице, сказала мне сцеживать молоко в течение 30 минут. Так я и поступил. И это было СМЕШНО. Я буквально 4 часа в день качала. Позже я узнал, что 15-20 минут на самом деле рекомендуется / необходимо для насосов. Это гораздо более реалистично при плотном графике мамы!

Накачивайте еще 5 минут после того, как молоко перестанет течь. Это вызовет второе расслабление и скажет вашему организму производить больше молока. Иногда у меня было 2 или даже 3 раздачи за сеанс сцеживания. На пике я производил около 16+ унций молока за сеанс. Но как только мой запас выровнялся (примерно через 7 месяцев), мой средний показатель составлял около 7 унций за сеанс (10-12 унций в 3 часа ночи, так как это был мой самый длинный отрезок) — это как раз то, что нужно Happy Baby. Если вас беспокоит количество молока, прочтите ДАННУЮ СТАТЬЮ , и если вы хотите понять, что является нормальным, когда дело доходит до откачки молока, прочтите ЭТУ СТАТЬЮ.Я также думаю, что в ЭТОЙ СТАТЬЕ есть полезные советы для увеличения количества молока.

Когда вы закончите, подождите 1 минуту после того, как молоко перестанет течь, чтобы оно было хорошим и пустым. Вы НЕ ХОТИТЕ, что хотите забитый проток или мастит — возьмите это у меня. ПРИМЕЧАНИЕ — Если вы читаете этот пост и случайно встретили слово «м» (ой, мне очень жаль, систах!), Просмотрите ЭТУ СТАТЬЮ.

Помассируйте таты во время сцеживания.Это действительно помогло стимулировать прилив и производство молока. Иногда даже простое смещение на стуле помогало мне производить больше молока. Выжимайте такие штуки, как лимоны, дамы! Кроме того, если мне действительно было трудно получить еще одно разочарование, я бы увеличил / уменьшил настройку всасывания на несколько минут, чтобы стимулировать его, прежде чем вернуться к настройке, которая мне наиболее удобна. ПРИМЕЧАНИЕ — Установка максимальной мощности всасывания не всегда гарантирует больше молока (как можно было бы подумать).Однако он гарантирует наличие кровяного пузыря на соске. Я даже не шучу по этому поводу. #speakingfromexperience

У вас получится офигенно прокачивать в случайных местах . Я накачивался в общественных туалетах (ick), туалете, на полу, играя с моим 3-летним ребенком, в машине, возвращаясь домой со свиданий, в пункте первой помощи в Диснейленде, и мне даже пришлось стать профессионалом. при сцеживании во время вождения (вы можете купить один из этих потрясающих бюстгальтеров для сцеживания без помощи рук ЗДЕСЬ, чтобы помочь с этим.Я всегда хихикал, задаваясь вопросом, что мог бы подумать офицер, если бы меня когда-нибудь остановили, пока я был подключен к моей помпе. Я также уверен, что устроил день многих дальнобойщиков — или оставил им шрамы на всю жизнь — когда они проезжали мимо меня).

Очистка / хранение

Вы, вероятно, немного сойдете с ума от абсурдного количества чисток, которое происходит с эксклюзивным насосом. Просто получаю это сейчас. 🙂

По возможности купите несколько комплектов деталей насоса, чтобы их можно было чередовать, и вам не приходилось так часто чистить.

Вот изящный трюк, которым поделилась со мной еще одна подруга по сцеживанию, которую ей посоветовала девушка из Лиги Ла Лече — поместите детали помпы в пакет с застежкой-молнией после ополаскивания горячей водой, а затем положите ее в холодильник между насосами. В этом случае вам нужно мыть детали только один раз в день.

У меня была система, в которой я держал большую миску возле раковины, которую я наполнял горячей мыльной водой и бросал в нее свои детали после откачки и ополаскивания.У меня также была большая миска, которую я использовал для мытья бутылок (я использую Dr. Brown Bottles (партнерская ссылка)). ПРИМЕЧАНИЕ. — Я заметил, что если я использовал цветное / ароматизированное средство для посуды, детали моей помпы начинали пахнуть им (что, естественно, могло изменить вкус грудного молока), поэтому я начал покупать средство для посуды, не содержащее ароматизаторов / красителей. .

Вы захотите купить симпатичную сушильную стойку , чтобы облегчить боль при чистке. Я использовал ЭТУ. ПРИМЕЧАНИЕ — Детали помпы должны быть полностью сухими, прежде чем вы снова соберете их и будете использовать снова.Если они все еще мокрые, это ухудшает их производительность.

Вы также захотите купить симпатичную сумку для своей помпы всякий раз, когда вам нужно выйти с ней (это будет всегда ). Чем симпатичнее, тем лучше. Так вы почувствуете себя лучше, когда будете брать его с собой куда угодно. У меня была очаровательная персонализированная сумка из тридцати одного года, которая отлично подошла.

Вам понравятся эти Medela Quick Clean Micro-Steam Bags (партнерская ссылка). ПРИМЕЧАНИЕ — Если вы используете насос Medela Freestyle Pump, НЕ кладите задние крышки в эти пакеты (это прозрачные пластиковые детали, которые прикрепляют мембраны к корпусам грудного щитка), поскольку я обнаружил, что это вызывает их деформацию. и нарушает хорошее всасывание при подключении к насосу.

МОЛОКО НЕ ВЗБИВАЙТЕ . Он повреждает состав грудного молока. Если вы используете бутылочку с грудным молоком из холодильника, где жир отделился и прилипает к стенке бутылки, вам нужно будет аккуратно перемешать бутылку, пока жир не отойдет.Надеюсь это имеет смысл!

Рекомендации по хранению грудного молока — ЗДЕСЬ. Для меня одна из самых удобных вещей в грудном молоке — это то, что его хватает на минимум 4-6 часов при комнатной температуре . Моя подруга медсестра сказала, что слышала, что это хорошо до 10 часов !! Мне нравилось то, что я мог сцеживать молоко, наливать молоко в бутылку и выходить, не кладя его на лед. Мне также понравилось, что я могу сцеживать молоко в 21:00 и оставлять бутылочку на месте, пока Happy Baby не проснется через несколько часов, и мне не пришлось тратить время среди ночи, пытаясь согреть ее (Happy Baby делает НЕ люблю холодные бутылки).Все было готово! ПРИМЕЧАНИЕ — Даже следуя этим рекомендациям, я все же позаботился об УПАХ грудном молоке, если оно просидело несколько часов. Грудное молоко не имеет запаха, поэтому, если оно ничем не пахло, я знал, что мы в порядке. Вы узнаете, если все испортилось. Поверьте мне.

Назовите меня сумасшедшим, но я никогда не замораживала грудное молоко. Я всегда старался дать Happy Baby свежим или что-то, что я накачал день или два назад, и поставил в холодильник, используя одну из ЭТИ БУТЫЛКИ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ (партнерская ссылка).Одна из основных причин этого в том, что я буквально не могу даже вспомнить, чтобы вовремя вынуть мясо из морозилки, чтобы разморозить и приготовить. Я себе просто не поверила! Так что, если мое молоко когда-либо попадало в морозилку, оно никогда не возвращалось обратно. На этом сайте и на этом сайте есть несколько полезных советов по хранению и замораживанию. ** И у этой дамы есть отличный совет по созданию тайника для замораживания грудного молока, а также целой серии сцеживания, которые я нашел НЕВЕРОЯТНО полезными! **

Я также создал целую доску Pinterest для перекачки информации и статей ЗДЕСЬ.

Когда вы будете готовы прекратить откачку , медленно начните сокращать количество времени, которое вы откачиваете. Затем можно постепенно начинать сбрасывать насосы. Первая помпа, которую я уронил, была 3 часа ночи. Святая корова, я исполнял счастливый танец, когда впервые за год заснул всю ночь! Мое тело было так благодарно, что даже не заставило меня встать, чтобы пописать — практически чудо! На очереди ваши дневные туфли. Ваши утренние и ночные туфли останутся последними.Я перестал качать довольно резко. Однажды ночью я просто сказал: «Вот и все!» и я убрал это. До этого момента мне приходилось делать сцеживание дважды в день, поэтому следующие 5 дней я гуляла с самой большой грудью. Я все такой: «Давай, Долли Партон». Мои девочки, наконец, начали успокаиваться после седьмого дня, когда я закопал мою помпу. А теперь даже не знаю, куда делись мои сиськи.

Вы получите свой собственный ритм и грув, если будете его придерживаться!

Если у вас есть какие-либо вопросы ко мне, не стесняйтесь комментировать ниже.Или, если вы хотите знать, сколько молока вы производите, — присоединяйтесь к колонне! 🙂 Кроме того, если вы просто хотите подбодрить вас, чтобы продолжать качать, я бы хотел подбодрить вас!

Но, как всегда, прежде чем брать на себя такое огромное обязательство, пожалуйста, сначала посоветуйтесь с Богом и своим мужем. Брак всегда должен оставаться главным приоритетом, дамы. Иногда мне кажется, что весь общественный призыв к кормлению грудью / сцеживанию может омрачить наши суждения в этой области, и в конечном итоге мы пренебрегаем нашими любимыми мужчинами в наших усилиях «делать то, что лучше всего».Поэтому убедитесь, что вы поступаете правильно для всей семьи. А во-вторых, начинается стресс, и вы хотите бросить помпу в канал, или вы устали, или вы не готовили ужин для своей семьи в течение нескольких недель, или вы обнаруживаете, что отказываетесь много играть со своими старшими детьми, потому что придется качать или вашей интимной жизни с мужем больше не существует — переоценить.

В конце концов, Бог не спросит вас, сколько времени вы сцеживали (или даже , если вы сцеживали ) для вашего ребенка.

Важно то, как вы отразили Его любовь, радость, мир и терпение в своем Счастливом доме. 🙂

Если вам это понравилось, не забудьте поставить отметку «Нравится» Happy Home Fairy на Facebook ЗДЕСЬ, чтобы быть в курсе всех событий для всей семьи и поддержки мам.

Happy Extreme Pump-ing!

* Это ОТЛИЧНЫЙ пост для PIN-кода сейчас и прочтите позже, если он вам когда-нибудь понадобится! См. Кнопку Pinterest ниже *

Как быстро решать вопросы GMAT Quant вовремя и на работе

Проблемы со временем и работой — это низко висящие плоды в мире вопросов GMAT Quant.Вы можете легко изучить и применить концепции. Единственный вопрос, который нужно задать: «Сможете ли вы решить их быстрее?» Ответ — да. В этой статье мы сравним традиционные методы решения вопросов GMAT Quant о времени и поработаем с другими быстрыми и эффективными методами. Другими методами являются метод LCM и метод эффективности (скорости работы).

В этой статье мы дополнительно объясним понятие времени и поработаем с иллюстративными примерами. Вот ключевые моменты статьи.

Что вы узнаете из этой статьи

Из этой статьи вы узнаете:

Применение LCM для решения вопросов о времени и работе
Сравнительное исследование методов решения задач «Время и работа» — с помощью дроби и с помощью метода LCM, какой из них следует использовать и когда?
Как определить эффективность и как реализовать ее в проблеме?

В этой статье мы использовали только официальные источники, чтобы помочь вам разобраться в вышеупомянутых аспектах.Кроме того, в конце статьи мы предоставили несколько практических вопросов, в которых вы можете применить полученные знания.

Гильермо набрал Q50 и получил допуск из школы Уортон. Прочтите его удивительную историю успеха о том, как он руководил ее работой и подготовкой с помощью надежного учебного плана.

Традиционный метод решения задач, связанных со временем и работой

В задаче «Время и работа», когда люди с разной постоянной эффективностью выполняют определенную работу, мы предполагаем, что общая работа постоянна.В большинстве случаев мы решаем эти вопросы, исходя из того, что общая работа составляет 1 единицу. Давайте посмотрим на следующий пример:

Чтобы получить любой стратегический совет для приема на GMAT или MBA, напишите нам по адресу [email protected]. Воспользуйтесь бесплатной пробной версией и получите неограниченный доступ к файлам концепций, интерактивным сессиям и практическим вопросам.

Пример 1

Для выполнения большого производственного заказа у одной машины потребуется 4 часа, а у другой машины — 3 часа для выполнения того же заказа.Сколько часов потребуется обеим машинам, работающим одновременно с постоянными темпами, чтобы выполнить заказ?

Решение 1A — Обычный метод

Здесь указано, что две машины, работающие независимо друг от друга с разной постоянной производительностью, выполняют большой производственный заказ за 4 часа и 3 часа соответственно.

Поскольку общая работа, выполняемая обеими машинами, одинакова, работа постоянна

Допустим, общая работа производственного заказа составляет 1 единицу.Следовательно, можно сказать:

1-я машина за 4 часа может выполнить 1 единицу работы
- Следовательно, 1-я машина за 1 час может выполнить 1/4 единицы работы
Аналогично, 2-я машина за 3 часа может выполнить 1 единицу работы.
- Следовательно, 2-я машина за 1 час может выполнить 1/3 единицы работы
Если обе машины работают вместе одновременно, то за 1 час они выполнят (1/4 + 1/3) = [(3 + 4) / 12] единиц работы = 7/12 единиц работы
Поскольку машины могут выполнить 7/12 единиц работы за 1 час, для выполнения всей работы 1 единицы им потребуется [1 / (7/12)] часов = 12/7 часов

Следовательно, работая вместе, обе машины займут (12/7) часов для выполнения производственного заказа.

Важные замечания

В начале решения мы приняли общую постоянную работу равной 1 единице.

Здесь можно заметить важную вещь: предположение, что общая работа будет составлять 1 единицу или x единиц, может усложнить нам жизнь, потому что, когда мы подсчитываем однодневную работу этого человека или машины, очень высоки шансы, что мы будут получать дробные значения

Теперь мы все знаем, что дробные вычисления могут быть трудными, и это в значительной степени увеличивает шансы на ошибку.Но вопрос в том, как этого избежать?

Опять же, если вы посмотрите внимательно, однодневная работа человека или машины рассчитывается как соотношение общей работы и затраченного времени.

Следовательно, если предполагаемое значение общей работы кратно затраченному времени, то однодневная работа обязательно будет целым числом
Итак, когда мы принимаем значение для общей работы, нам необходимо учитывать такое значение, которое должно быть кратно времени, затраченному различными сторонами, работающими над этой работой.
- Другими словами, предполагаемое значение общей работы может быть принято как наименьшее общее кратное (НОК) данного индивидуального времени, затраченного людьми или машинами, выполняющими эту работу

Попробуем решить тот же вопрос, используя только что упомянутый метод.

Решение 1B — Изменение общей стоимости работы

Допустим, общая работа производственного заказа составляет 12 единиц. Следовательно, можно сказать:

За 4 часа 1-я машина может выполнить 12 единиц работы
- Следовательно, за 1 час 1-я машина может выполнить 3 единицы работы

Аналогично, 2-я машина за 3 часа может выполнить 12 единиц работы.
- Следовательно, за 1 час 2-я машина может выполнить 4 единицы работы

Если обе машины работают одновременно вместе, за 1 час они выполнят (3 + 4) единицы работы = 7 единиц работы

Поскольку полная работа составляет 12 единиц, для выполнения заказа им необходимо выполнить в общей сложности 12 единиц работы вместе

Вместе машины выполняют 7 единиц работы за 1 час

Таким образом, машины выполнят 12 единиц работы вместе за (12/7) часов

Следовательно, работая вместе, обе машины займут (12/7) часов для выполнения производственного заказа.

Выводы

Если мы сравним методы, объясненные выше, по сути, они одинаковы, с некоторой разницей в оценке стоимости. Но самое важное, что нужно заметить, — это то, что во втором решении нет промежуточных дробных вычислений.

Поскольку предполагается, что общая работа равна НОК 3 и 4, мы избегаем дробных вычислений и, таким образом, экономим общее время вычислений.

Давайте рассмотрим другой пример, чтобы подтвердить это обучение:

Пример 2

Одна впускная труба заполняет пустой резервуар за 5 часов.Вторая впускная труба заполняет тот же резервуар за 3 часов. Если обе трубы используются вместе, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 2/3 -го резервуара?

Решение 2A — Обычный метод

В этом вопросе указано, что одна входная труба может заполнить пустой резервуар за 5 часов. Вторая впускная труба заполняет тот же резервуар за 3 часа.

Поскольку емкость резервуара остается прежней, предположим, что емкость резервуара составляет 1 единицу.

Поскольку 1-я труба заполняет 1 шт. За 5 часов,
- За 1 час заполнится на 1/5 единицы
Аналогично, 2-я труба заполняет 1 шт. За 3 часа.
- Значит, за 1 час заполнится на 1/3 единицы
Если обе трубы используются вместе, за 1 час они заполнятся = (1/5 + 1/3) единиц = (3 + 5) / 15 единиц = 8/15 единиц

Следовательно, чтобы заполнить 2/3 бака, потребуется = (2/3) / (8/15) = 2/3 x 15/8 = 5/4 часа

Попробуем решить этот вопрос с помощью метода НОК

Решение 2B — метод LCM

Поскольку емкость резервуара остается прежней, предположим, что емкость резервуара составляет 15 единиц.

[обратите внимание, что 15 = НОК (3,5)]

Поскольку 1-я труба заполняет 15 единиц за 5 часов,
- За 1 час заполнит 3 единицы
Аналогично, 2-я труба заполняет 15 единиц за 3 часа.
- Значит, за 1 час заполнится 5 единиц
Если обе трубы используются вместе, за 1 час они заполнятся = (3 + 5) единиц = 8 единиц
Общее количество работ, которые необходимо выполнить = (2/3 x 15) = 10 единиц

Следовательно, для заполнения 2/3 бака потребуется = 10/8 часов = 5/4 часа

Выводы

Как видите, обе проблемы могут быть решены как традиционным методом, так и методом LCM.Однако применение метода НОК значительно сокращает объем вычислений, и поэтому время, необходимое для решения конкретного вопроса, становится меньше.

Решение проблем со временем и работой методом LCM

В следующих вопросах мы будем решать вопросы GMAT Quant о времени и работе, применяя только метод LCM.

Пример 3

Машины A и B всегда работают независимо и с их соответствующими постоянными скоростями. При работе в одиночку машина A может заполнить партию продукции за 3 часа, а машина B может заполнить ту же партию за x часов.Если A и B работали поочередно, при том, что каждая из них работает по 1 часу за раз, общая работа выполняется за 4 часа. Какое значение x?

Решение

В этом вопросе указано, что машина A может заполнить партию продукции за 3 часа, а машина B может заполнить ту же партию продукции за x часов, когда они работают в одиночку.

Однако на выполнение работы им потребуется 4 часа, если каждый из них работает попеременно по 1 часу.

Предположим, что общая работа равна 3x единицам (НОК 3 и x)

Поскольку машина A заполняет 3 единицы за 3 часа
- За 1 час заполнится (3x / 3) единиц = x единиц
Точно так же машине B требуется x часов, чтобы заполнить 3x единицы
- За 1 час заполнится (3x / x) единиц = 3 единицы
Также указано, что; машина A и машина B, работая поочередно, занимают 4 часа, чтобы заполнить 3x единицы
- Следовательно, за 2 часа они заполнятся = (x + 3) единиц
- Следовательно, за 1 час производственная партия, которую они заполняют, = 1/2 X (x + 3) единиц
Теперь мы можем сказать через 4 часа,
- Единицы, заполненные A + единицы, заполненные B = общее количество производственных единиц
- Или, 4 x 1/2 x (x + 3) = 3x
- Или, 2x + 6 = 3x
- Или, x = 6 часов

Следовательно, значение x равно 6.

Основные выводы

В отличие от предыдущих вопросов, в этом вопросе у нас есть переменная, определенная как x. Даже в таком случае мы можем применить метод LCM, как мы это сделали в решенном примере, чтобы получить быстрый и точный ответ.

Пример 4

Работая с постоянной скоростью, насос X откачал половину воды в затопленном подвале за 4 часа. Затем был запущен насос Y, и два насоса, работая независимо с соответствующими постоянными расходами, откачали остальную воду за 3 часа.Сколько часов потребовалось бы насосу Y, работающему в одиночку с постоянной скоростью, чтобы выкачать всю воду, которая была откачана из подвала?

Решение

В этом вопросе два насоса работают отдельно с постоянной скоростью.

Насос X очистил половину воды из затопленного подвала за 4 часа
- Следовательно, для очистки всей воды насосу А потребовалось бы вдвое больше времени, т.е. 8 часов

После того, как насос X проработал 4 часа, насос Y также начал работать, и вместе им потребовалось 3 часа, чтобы очистить оставшуюся половину воды.
- Поскольку им потребовалось 3 часа, чтобы очистить половину общего количества воды, они потребовали бы вдвое больше этого времени, т.е.6 часов, чтобы очистить всю воду

С этим выводом у нас фактически есть простая проблема, которая очень похожа на предыдущие, которые мы решили.

Насос X очищает всю воду за 8 часов
Насосам X и Y вместе требуется 6 часов, чтобы очистить всю воду

Допустим, общее количество воды составляет 24 единицы

За 8 часов насос X очищает 24 единицы,
- Следовательно, за 1 час насос X очищает 24/8 единиц = 3 единицы
Аналогично, через 6 часов.насос Y очищает 24 единицы
- Следовательно, за 1 час накачать X и Y вместе, очистить 24/6 единиц = 4 единицы
Теперь за 1 час из 4 единиц воды, очищенных насосом X и Y вместе, 3 единицы были очищены только X
- Следовательно, количество воды, очищенное Y за 1 час = (4 — 3) единицы = 1 единица

Поскольку насос Y может очистить 1 единицу воды за 1 час, потребуется 24/1 час = 24 часа для очистки всего количества воды при работе в одиночку с постоянной скоростью.

Важные замечания

Помимо обычного применения метода НОК, из этого вопроса мы можем сделать еще одно отличное наблюдение, которое также применимо к предыдущему вопросу. Посмотрим, что:

X может выполнить всю работу самостоятельно за 8 часов
Y может выполнить всю работу самостоятельно за 24 часа
X и Y вместе могут выполнить всю работу за 6 часов

Примечательно, что время, затрачиваемое ими вместе на выполнение работы, намного меньше их индивидуального времени.Это происходит из-за их разницы в индивидуальной эффективности.

Метод эффективности (скорости работы) для решения задач времени и труда

Как известно, под эффективностью понимается скорость работы, то есть количество работы, выполненной в единицу времени.

Чем больше времени уходит на выполнение работы, тем менее эффективен человек.
Точно так же, чем меньше времени уходит на выполнение работы, тем более эффективен человек. Таким образом, можно сказать, что эффективность обратно пропорциональна времени, затраченному на выполнение работы.

В данном сценарии эффективность может использоваться для объяснения скорости работы отдельного человека или группы, состоящей из похожих объектов. Для группы обычно предполагается, что все в этой группе имеют одинаковую эффективность.

Давайте возьмем пример проблемы времени и работы, которая связана с концепцией эффективности:

Пример 5

На погрузочной платформе каждый рабочий ночной бригады загрузил на 3/4 ящиков столько же, сколько каждый рабочий дневной бригады.Если в ночной бригаде на 4/5 работает столько же рабочих, сколько в дневной бригаде, какая часть из всех ящиков, загруженных двумя бригадами, была загружена дневной бригадой?

Решение

В этом вопросе нам нужно рассмотреть две отдельные группы людей.

Каждый член в группе имеет такую же эффективность, как и другие участники
Однако по группам эффективности отличаются друг от друга.
- Это означает, что все члены ночной бригады обладают одинаковой эффективностью, а все дневные бригады имеют одинаковую эффективность.Однако эффективность дневного и ночного экипажа в этом случае разная.

Разберем проблему подробнее.

Принято, что есть две группы рабочих — одна работает днем, а другая — в ночное время.

Каждый рабочий ночной бригады загрузил на 3/4 количества ящиков, чем каждый рабочий дневной бригады
- Это утверждение определяет разницы в эффективности каждого рабочего , принадлежащего ночной бригаде и дневной бригаде
- Если предположить, что каждый рабочий в дневной бригаде загрузил 4 ящика, то каждый рабочий в ночной бригаде должен загрузить 4x (3/4) ящика = 3 ящика
Также указано, что ночная бригада имеет на 4/5 рабочих больше, чем дневная бригада.
- Если предположить, что в дневной бригаде 5 рабочих, то в ночной бригаде будет 5x 4/5 = 4 рабочих

[обратите внимание, что мы намеренно предполагаем количество загруженных ящиков и количество дневных рабочих как 4 и 5, чтобы избежать дробного расчета.Оба числа можно было принять за 1 или любое другое число — конечный результат был бы таким же, но может привести к дробным вычислениям]

Мы можем показать все данные в следующей таблице:

	Дневной экипаж	Ночная команда
Количество загруженных коробок на одного рабочего (X)	4	3
Количество рабочих в бригаде (N)	5	4
Общее количество загруженных ящиков (X × N)	4 × 5 = 20	3 × 4 = 12

Как видим, всего дневным экипажем загружено 20 ящиков, а ночным — 12.Следовательно, количество ящиков, загруженных дневной бригадой, как доля всех ящиков, загруженных обеими бригадами, = [20 / (20 + 12)] = 20/32 = 5/8

Давайте рассмотрим последний пример, чтобы продемонстрировать применение эффективности:

Пример 6

M X и Y работают с соответствующими постоянными скоростями. На сколько часов больше у машины Y, работающей в одиночку, для выполнения производственного заказа определенного размера, чем у машины X, работающей в одиночку?

(1) Машины X и Y, работая вместе, выполняют производственный заказ такого размера за две трети времени, которое выполняет машина X, работающая в одиночку.

(2) Машина Y, работая в одиночку, выполняет производственный заказ в два раза больше за 6 часов.

Варианты выбора:

A) Одного утверждения (1) достаточно, но одного утверждения (2) недостаточно

B) Одного утверждения (2) достаточно, но одного утверждения (1) недостаточно

C) ОБЕИХ заявлений ВМЕСТЕ достаточно, но НИ ОДНОГО утверждения не достаточно

D) КАЖДОГО утверждения достаточно

E) Заявлений (1) и (2) ВМЕСТЕ НЕ достаточно

Решение

В этом вопросе две машины X и Y с разной эффективностью могут выполнять определенную работу.

Вопрос задает количество дополнительных часов, которые машина Y тратит на выполнение задания при работе в одиночку, по сравнению со временем, затрачиваемым машиной X на выполнение той же работы, работая в одиночку.

Поскольку в теме вопроса не было другой информации, проанализируем данные утверждения

Анализ отчета 1:

Согласно информации, приведенной в ведомости 1, машины X и Y, работая вместе, выполняют производственный заказ одинакового размера за две трети времени, которое выполняет машина X, работающая в одиночку.
Если мы предположим, что машине X, работающей в одиночку, требуется t часов для завершения работы, то из утверждения 1 мы можем сказать
- Станки X и Y, работая вместе, выполняют всю работу за (2/3) т часов
Поскольку обе машины работают с постоянной эффективностью, мы можем сказать, что за (2/3) t часов машина X может выполнить 2/3 всей работы
Следовательно, за эти (2/3) t часов машина Y выполняет 1/3 всей работы.
- Следовательно, машина Y может выполнить всю работу за (2/3) t × 3 часа = 2t часов
Но мы не можем вывести точное значение t из этого утверждения

Следовательно, утверждения 1 недостаточно для ответа на вопрос.

Анализ отчета 2:

Согласно информации, приведенной в ведомости 2, машина Y, работая в одиночку, выполняет производственный заказ в два раза больше за 6 часов
Следовательно, если мы рассмотрим производственный заказ в исходном объеме, машине Y потребуется 3 часа, чтобы выполнить его.
Но из этого утверждения мы не можем выяснить какую-либо информацию о скорости работы или времени, затраченном X на выполнение работы

Следовательно, утверждения 2 недостаточно для ответа на вопрос.

Объединение обоих утверждений:

Если мы рассмотрим оба оператора вместе, мы можем сказать, что машине Y требуется 2t часов для выполнения всей работы, что равно 3 часам.
- Следовательно, значение t = 3/2 часа
Мы также знаем, что машине X требуется t часов, чтобы выполнить всю работу, работая в одиночку.
- Как мы уже знаем, t равно 3/2 часа, мы можем сказать, что машине X требуется 3/2 часа, чтобы завершить работу, работая в одиночку
Следовательно, машине Y требуется на (3 — (3/2)) часа = 3/2 часа больше, чем требуется машине X для завершения работы, работая индивидуально

Поскольку для решения вопроса требуется информация из обоих утверждений , мы можем сказать, что правильный вариант ответа — это вариант C.

Выводы из статьи

Чтобы быстро решить вопросы GMAT Quant о времени и работе, пожалуйста, прочтите следующие выводы и запомните их.

В задачах «Время и работа», где предполагается, что мы предполагаем стоимость всей работы, всегда полезно принимать общую работу как НОК за данные дни (или любое кратное НОК), а не предполагать общую работать как 1 единица — так как это уменьшает сложные вычисления, связанные с дробями

Метод LCM все еще может применяться, когда одна из точек данных задана в терминах переменной

Эффективность обратно пропорциональна затраченному времени

При работе в группах все считаются одинаково эффективными внутри группы, в то время как эффективность людей в разных группах разная

Прочтите нашу следующую статью о 3 смертельных ошибках, которых следует избегать в «Time and Work Problems».

Первый насос наполняет бак за 15 минут второй за 20 минут а третий за час: первый насос наполняет бак за 15 минут второй за 20 минут а третий за 2 часа за сколько минут

ЕГЭ математика профиль. Задача №11 Задачи на составление уравнений, совместная работа

за сколько минут, найдите длину поезда

Текстовые задачи

Блог учителя математики Крымовой Е.В.

ЕГЭ. Профиль.

Задачи на работу для подготовки к ЕГЭ .

Игорь и Паша красят забор

В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. Домашнее задание к уроку 14

В гости к ИП: 10

Скорость работы Проблемы с решениями

OpenAlgebra.com: приложения рациональных уравнений

ПРОБЛЕМЫ РАБОТЫ ПРОБЛЕМЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ТРУБ

Понимание рабочих задач — GMAT Math

Решенных примеров (набор 1) — трубы и цистерна

Extreme Pumping — Confessions of an Exclusive Pumper

Если вам это понравилось, не забудьте поставить отметку «Нравится» Happy Home Fairy на Facebook ЗДЕСЬ, чтобы быть в курсе всех событий для всей семьи и поддержки мам.

Как быстро решать вопросы GMAT Quant вовремя и на работе

Что вы узнаете из этой статьи

Традиционный метод решения задач, связанных со временем и работой

Пример 1

Решение 1A — Обычный метод

Решение 1B — Изменение общей стоимости работы

Выводы

Пример 2

Решение 2A — Обычный метод

Решение 2B — метод LCM

Выводы

Решение проблем со временем и работой методом LCM

Пример 3

Решение

Основные выводы

Пример 4

Метод эффективности (скорости работы) для решения задач времени и труда

Пример 5

Решение

Пример 6

Решение

Выводы из статьи

Share This Story, Choose Your Platform!

Related Posts

Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ