Определите индуктивность катушки если при равномерном уменьшении силы тока: Если при равномерном уменьшении силы тока на 0,2 А за 0,04 с в катушке возникает...

2. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10 – 3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?

Вариант 1 1. Какова индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней тока от 5 до 10 А за 0,1 с, возникает ЭДС самоиндукции, равная 20 В?
2. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет 50 А?
3. Какова скорость изменения силы тока в обмотке реле с индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 105 В?
4. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью L = 3 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 5 А до 1 А за 2 секунды?
left0
5. На рисунке 40 представлен график зависимости магнитного потока через проводящий неподвижный контур от времени. В каком интервале времени модуль ЭДС индукции в контуре равен нулю?
Вариант 2. 1. Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.
Вариант 4
1. Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I = 3 А в рамке возникает магнитный поток Ф = 6 Вб?
2. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10 – 3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?
3. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,05 Ом при уменьшении магнитного потока внутри витка на 15 мВб?
4. Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I = 3 А в рамке возникает магнитный поток Ф = 6 Вб?
5. Найдите ЭДС индукции на концах крыльев самолета (размах крыльев 36,5 м), летящего горизонтально со скоростью 900 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10 – 3 Тл.

Приложенные файлы

47595664
Размер файла: 16 kB Загрузок: 0

Методическая разработка «Явление самоиндукции» — физика, мероприятия

Явление самоиндукции

Мы уже изучили, что около проводника с током возникает магнитное поле. А также изучили, что переменное магнитное поле порождает ток (явление электромагнитной индукции). Рассмотрим электрическую цепь. При изменении силы тока в этой цепи произойдет изменение магнитного поля, в результате чего в этой же цепи возникнет дополнительный индукционный ток

. Такое явление называется самоиндукцией, а ток, возникающий при этом, называется током самоиндукции.

Явление самоиндукции — это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

Явление самоиндукции подобно явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля контура с током:

Начало формыВопрос 1. Скорость изменения силы тока в контуре 2 А/с. При этом в контуре возникает ЭДС самоиндукции 4 В. Определите индуктивность контура.

Вопрос 2. При изменении силы тока в катушке с 3 А до 2 А за время 10

-3 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 5 В. Определите индуктивность катушки (мГн).

Вопрос 3. На рисунке приведен график зависимости силы тока в соленоиде от времени. Индуктивность катушки 0,5 Гн. Какая величина ЭДС самоиндукции возникает в катушке?

Вопрос 4. Какой силы ток проходит через контур индуктивностью Гн, если магнитный поток самоиндукции, пронизывающий контур, 0015 Вб?

Вопрос 5. При изменении силы тока в соленоида с 12 А до 8 А энергия магнитного поля уменьшилась на 4 Дж. Определите индуктивность соленоида.

Вопрос 6. На рисунке приведен график зависимости силы тока в контуре от времени. Индуктивность контура 0,6 Гн. Определите величину максимальной ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре.

Вопрос 7. При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке, индуктивность которой 5,2 мГн. Увеличение силы тока происходит в течение времени 12 мс. Средняя ЭДС самоиндукции в катушке 1,21 В. Определите силу тока в катушке через, если начальная сила тока в катушке 0,23 А.

Вопрос 8. Индуктивность катушки 10 мГн. По катушке пропускают ток, нарастающий по закону . Определите ЭДС самоиндукции (мВ) в момент времени 1 с.

Вопрос 9. В катушке индуктивности за время 0,2 с сила тока уменьшилась с 12 А до 4 А. Определите изменение энергии магнитного поля катушки, если при этом возникла ЭДС самоиндукции 12 В.

Вопрос 10. Электромагнит индуктивностью 5 Гн подключен к источнику тока с ЭДС 110 В. Если при размыкании цепи сила тока убывает со скоростью 8 А/с, то чему равна общая ЭДС (кВ) в момент размыкания цепи?

Вопрос 11. Сила тока в катушке сопротивлением 5 Ом равна 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Если сила тока в катушке начнет равномерно возрастать со скоростью 1000 А/с, то чему будет равно напряжение на зажимах катушки?

Вопрос 12. Сила тока в катушке 10 А. Индуктивность катушки изменяется по закону Гн. Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке в момент времени 0,5 с.

№	Вопрос	Ответ	Прав
1	Скорость изменения силы тока в контуре 2 А/с. При этом в контуре возникает ЭДС самоиндукции 4 В. Определите индуктивность контура.		2
2	При изменении силы тока в катушке с 3 А до 2 А за время 10^-3 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 5 В. Определите индуктивность катушки (мГн).	5	5
3	На рисунке приведен график зависимости силы тока в соленоиде от времени. Индуктивность катушки 0,5 Гн. Какая величина ЭДС самоиндукции возникает в катушке?	5	5
4	Какой силы ток проходит через контур индуктивностью Гн, если магнитный поток самоиндукции, пронизывающий контур, 0015 Вб?	0,3	3
5	При изменении силы тока в соленоида с 12 А до 8 А энергия магнитного поля уменьшилась на 4 Дж. Определите индуктивность соленоида.	0,5	0,1
6	На рисунке приведен график зависимости силы тока в контуре от времени. Индуктивность контура 0,6 Гн. Определите величину максимальной ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре.	0,48	2,4
7	При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке, индуктивность которой 5,2 мГн. Увеличение силы тока происходит в течение времени 12 мс. Средняя ЭДС самоиндукции в катушке 1,21 В. Определите силу тока в катушке через, если начальная сила тока в катушке 0,23 А.	2,56	3
8	Индуктивность катушки 10 мГн. По катушке пропускают ток, нарастающий по закону . Определите ЭДС самоиндукции (мВ) в момент времени 1 с.	42	44
9	В катушке индуктивности за время 0,2 с сила тока уменьшилась с 12 А до 4 А. Определите изменение энергии магнитного поля катушки, если при этом возникла ЭДС самоиндукции 12 В.	0,96	-19
10	Электромагнит индуктивностью 5 Гн подключен к источнику тока с ЭДС 110 В. Если при размыкании цепи сила тока убывает со скоростью 8 А/с, то чему равна общая ЭДС (кВ) в момент размыкания цепи?		0,15
11	Сила тока в катушке сопротивлением 5 Ом равна 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Если сила тока в катушке начнет равномерно возрастать со скоростью 1000 А/с, то чему будет равно напряжение на зажимах катушки?		35
12	Сила тока в катушке 10 А. Индуктивность катушки изменяется по закону Гн. Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке в момент времени 0,5 с.		3

Конец формы

Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля — Студопедия.Нет

1345. По замкнутому проводнику протекает ток силой 1,5 А. Магнитное поле этого тока создает поток через площадь контура, равный 6 мВб. Найдите индуктивность (в мГн) проводника.

1346. Сила тока, протекающего по обмотке катушки, равномерно изменяется на 5 А за 0,25 с. При этом возбуждается ЭДС самоиндукции 200 В. Определите индуктивность катушки.

1347. Определите индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней силы тока от 5 А до 10 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 60 В.

1348. При равномерном изменении силы тока в катушке индуктивностью

6 мГн в ней возникает ЭДС самоиндукции 8 мВ. На какую величину изменяется сила тока за 3 с?

1349. В катушке индуктивностью 0,2 мГн с помощью реостата равномерно увеличивают силу тока со скоростью 100 А/с. Какова абсолютная величина ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающей в катушке?

1350. В катушке с индуктивностью 6 мГн при равномерном увеличении тока на 40 А возникла ЭДС самоиндукции 8 В. Сколько миллисекунд длилось увеличение тока?

1351. При пропускании через катушку тока силой 5 А в ней возникает магнитное поле с индукцией 3 Тл. Определите индуктивность катушки, если площадь ее поперечного сечения 100 см2, а число витков 2500.

1352. Магнитный поток через площадь контура, создаваемый током 10 А, текущим по контуру, равен 0,9 мВб. Определите ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающую в контуре при равномерном убывании силы тока до 5 А за 1 мс.

1353. Замкнутый виток площадью 20 см2 с индуктивностью 0,1 мГн помещают в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл перпендикулярно линиям индукции, затем охлаждают его до сверхпроводящего состояния и выключают поле. Какой будет после этого сила тока (в мА) в контуре?

1354. Катушку с индуктивностью 2 Гн, содержащей 200 витков площадью

50 см2, помещают в однородное магнитное поле с индукцией 60 мТл, параллельной оси катушки. Обмотку катушки охлаждают до сверхпроводящего состояния, а затем поворачивают катушку на 60°. Какой силы ток (в мА) возникнет в катушке?

1355. Найдите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,6 Вб.

1356. На катушке с сопротивлением 10 Ом поддерживается напряжение 50 В. Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля, запасенная в катушке, если ее индуктивность 20 мГн?

Колебания и волны

Кинематика гармонических колебаний

1357. Сколько полных колебаний совершит материальная точка за 5 секунд, если частота колебаний 440 Гц?

1358. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

в котором все величины заданы в единицах СИ. Определите период колебаний.

1359. Гармонические колебаний происходят по закону: Известно, что при фазе рад смещение равно 4 см. Определите амплитуду колебаний (в см).

1360. Точка струны совершает колебания с частотой 1 кГц. Какой путь (в см) пройдет эта точка за 1,2 с, если амплитуда колебаний 1 мм?

1361. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону:

За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный амплитуде его колебаний?

1362. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону:

. За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем амплитудам его колебаний?

1363. Маятник отклонили на 2 см и отпустили. Какой путь (в см) пройдет маятник за 10 с, если период его колебаний 8 с?

1364. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость (в см/с) движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия.

1365. Через сколько секунд от начала движения точка, совершающая колебания по закону сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний 24 с.

1366. Через сколько секунд от начала движения точка, совершающая колебания по закону сместится от начального положения на половину амплитуды? Период колебаний 24 с.

1367. Во сколько раз время прохождения колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше, чем время прохождения второй половины? Колебания происходят по закону

1368. Чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с?

1369. Две материальные точки совершают гармонические колебания. Величина максимальной скорости первой точки равна 4 м/с. Какова величина максимальной скорости второй точки, если период ее колебаний в 3 раза больше, а амплитуда колебаний в 6 раз больше, чем у первой точки?

1370. При смешении точки от положения равновесия 4 см скорость точки

6 см/с, а при смешении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите циклическую частоту.

1371. При смешении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите амплитуду колебаний (в см).

1372. Две материальные точки совершают гармонические колебания: первая — с циклической частотой 36 рад/с, вторая — с циклической частотой 9 рад/с. Во сколько раз величина максимального ускорения первой точки больше максимального ускорения второй, если амплитуды колебаний точек одинаковы?

1373. На тележку кладут кирпич и начинают катать ее по полу так, что её координата изменяется по закону , где А = 10 см. При какой максимальной циклической частоте со кирпич не будет смещаться относительно тележки? Коэффициент трения между кирпичом и тележкой 0,5, д = 9,8 м/с2.

1374. Горизонтальная подставка, на которой лежит брусок, начинает двигаться в вертикальном направлении так, что ее координата меняется по закону

, где А = 20 см. При какой максимальной циклической частоте со брусок не будет отрываться от подставки? д = 9,8 м/с2.

1375. Магнит массой 200 г лежит на горизонтальной металлической плите. Чтобы оторвать магнит от плиты, надо потянуть его вверх с силой 16 Н. Вместо этого плиту заставляют колебаться в вертикальном направлении по закону

где Л = 5 см. При какой минимальной циклической частоте со магнит оторвется от плиты?

Математический маятник

1376. Длина первого математического маятника в 4 раза больше длины второго математического маятника. Найдите отношение частоты колебаний второго маятника к частоте колебаний первого.

1377. Два математических маятника за одно и то же время совершают: один — 40 полных колебаний, второй — 20 полных колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?

1378. Определите первоначальную длину (в см) математического маятника, если известно, что при уменьшении длины маятника на 5 см частота колебаний увеличивается в 1,5 раза.

1379. Собственная циклическая частота колебаний математического маятника на некоторой планете 5 рад/с. Чему равно ускорение силы тяжести на этой планете, если длина маятника 0,4 м?

1380. Какова должна быть длина (в см) математического маятника на Луне, чтобы период его колебаний был таким же, как период колебаний математического маятника длиной 54 см на Земле? Ускорение силы тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

1381. При перенесении математического маятника с Земли на другую планету период его колебаний увеличился в 3 раза. Во сколько раз масса Земли больше массы планеты, если радиус Земли в 2 раза больше радиуса планеты?

1382. На сколько процентов увеличится период колебаний математического маятника при помещении его в кабину скоростного лифта, опускающегося с ускорением 0,36g ?

1383. В маятниковых часах используется математический маятник с периодом колебаний 1 с. Часы помещают в ракету, которая начинает подниматься с постоянным ускорением. Чему равно это ускорение, если за 7 с подъема маятник часов совершает 8 полных колебаний? g = 9,8 м/с².

1384. Шарик массой 0,1 кг, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. Во сколько раз изменится частота колебаний, если шарику сообщить заряд 200 мкКл и поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 40 кВ/м, направленное вертикально вниз? g = 10 м/с².

1385. Математический маятник длиной 0,1 м совершает гармонически колебания с амплитудой 0,007 м. Определите наибольшую скорость движения грузила маятника (в см/с), g = 10 м/с².

1386. В шарик массой 499 г, висящий на нити длиной 20 м, попадает горизонтально летящая пулька массой 1 г и застревает в нем. Чему была равна скорость пульки, если в результате удара шарик отклонился на 4 см? g = 9,8 м/с².

1387. На двух параллельных нитях подвешены одинаковые упругие шарики так, что они соприкасаются друг с другом и их центры находятся на одном уровне. Нить первого шарика длиной 40 см отводят на небольшой угол и отпускают. Через какое время (в мс) после этого произойдет второе столкновение шариков, если длина нити второго шарика 10 см? g = 10 м/с², п= 3,14.

Семестр 2 страница

Энергетика Семестр 2 страница

просмотров — 451

Вариант 3

1. Проводящий контур движется с постоянной скоростью в постоянном однородном магнитном поле так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура (рис. 39). Вектор скорости контура перпендикулярен вектору. В этом случае с течением времени ЭДС индукции в контуре

А. увеличивается; Б. уменьшается;

В. постоянна и не равна нулю;Г. равна нулю

2. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью L = 3 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 5 А до 1 А за 2 секунды?

А. 6 В; Б.9 В; В.24 В; Г.36 В.

3. На рисунке 40 представлен график зависимости магнитного потока через проводящий неподвижный контур от времени. В каком интервале времени модуль ЭДС индукции в контуре равен нулю?

А.0 – 1 с; Б.1 – 3 с; В. 0 – 2 с; Г.3 – 4 с.

4. Катушка индуктивностью 1 Гнвключается на напряжение 20 В. Определить время, за ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ сила тока в ней достигает 30 А.

5. Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.

Вариант 4

1. Магнитный поток в 1 Вб может быть выражен в СИ как

А.1 Н·м²; Б.1 Тл·м²; В.1 Тл/с; Г.1 Тл/м²

2. Проводящий круговой контур перемещается поступательно с постоянной скоростью в направлении, указанном на рисунке 41, в поле прямолинейного проводника с током. Об индукционном токе в контуре можно сказать, что …

А.он направлен по часовой стрелке;

Б. он направлен против часовой стрелки;

В. он возникать не будет;

Г. его направление зависит от модуля индукции магнитного поля.

3. Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I = 3 А в рамке возникает магнитный поток Ф = 6 Вб?

А.0,5 Гн; Б.2 Гн; В.18 Гн;

Г. среди перечисленных ответов нет правильного.

4. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10^{– 3}Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?

5. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,05 Ом при уменьшении магнитного потока внутри витка на 15 мВб?

Вариант 5

1. Проволочная рамка находится в однородном магнитном поле.

а) Рамку поворачивают вокруг одной из ее сторон.

б) Рамку двигают поперек линий индукции магнитного поля.

в) Рамку двигают вдоль линий индукции магнитного поля.

Электрический ток возникает

А.только в случае а; Б.только в случае б;

В.только в случае в; Г.во всех случаях.

2. На рисунке 42 представлен график изменения силы тока в катушке индуктивностью 6 Гн при размыкании цепи. Оцените среднее значение ЭДС самоиндукции в промежуток времени 1 – 2 с.

А.36 В; Б. 18 В; В.9 В; Г. 3 В.

А.0,5 Гн; Б.2 Гн; В.18 Гн; Г. среди перечисленных ответов нет правильного.

4. Какова индукция магнитного поля, если в проводнике с длиной активной части 50 см, перемещающаяся со скоростью 10 м/с перпендикулярно вектору индукции, возбуждалась ЭДС 1,5 В?

5. Алюминиевое кольцо расположено в однородном магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна вектору магнитной индукции. Диаметр кольца 25 см, толщина провода кольца 2 мм. Определить скорость изменения магнитной индукции со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 12 А.Удельное сопротивление алюминия 2,8·10^-8 Ом·м.

Вариант 6

1. Постоянный прямой магнит падает сквозь алюминиевое кольцо. Модуль ускорения падения магнита

А.в начале пролета кольца меньше g, в конце больше g;

Б. равен g; В. больше g; Г. меньше g.

2. На рисунке 43 представлена электрическая схема. В какой лампе после замыкания ключа сила тока позже всего достигнет своего максимального значения?

А.1 Б. 2 В. 3 Г.Во всех одновременно.

3. Индуктивность L замкнутого проводящего контура определяется формулой

А.L = Ф/I Б.L = Ф·I

В. L = I/Ф Г.L = ∆ I/Ф

4. Найдите ЭДС индукции на концах крыльев самолета (размах крыльев 36,5 м), летящего горизонтально со скоростью 900 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10^{– 3}Тл.

5. Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 ᴦ. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, перпендикулярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопротивление перемычки.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5.«Переменный ток»

Вариант 1

1. Какая зависимость напряжения от времени t соответствует гармоническим колебаниям?

А= ? Б=?

2. На графике (рис.44) приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равен период колебаний тока?

А.0,5с; Б. 2 с; В. 1 с; Г. 3 с.

3. Период свободных колебаний тока в электрическом контуре равен Т. В некоторый момент энергия электрического поля в конденсаторе достигает максимума. Через какое минимальное время после этого достигнет максимума энергия магнитного поля в катушке?

5. Напишите уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи, если амплитуда колебаний 150 В, период колебаний 0,01 с, а начальная фаза равна нулю.

6. Ток в колебательном контуре изменяется со временем по закону i =0,01соs1000t. Найти индуктивность контура, зная, что емкость его конденсатора 2·10^{– 5}Ф.

Вариант 2

1. Период колебаний равен 1 мс. Частота этих колебаний равна

А. 10 Гц; Б.1 кГц; В.10 кГц; Г.1МГц

2. В случае если электроемкость конденсатора в электрическом колебательном контуре уменьшится в 9 раз, то частота колебаний

А.увеличится в 9 раз; Б. увеличится в 3 раза;

В. уменьшится в 9 раз; Г. уменьшится в 3 раза.

3. В цепь переменного тока включены последовательно резистор, конденсатор и катушка. Амплитуда колебаний напряжения на резисторе 3 В, на конденсаторе 5 В, на катушке 1 В. Чему равна амплитуда колебаний на участке цепи, состоящей из этих трех элементов?

А.3 В; Б.5 В; В.5,7 В; Г.9 В.

4. По графику, изображенному на рисунке 45, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.

7. В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i = 0,06sin10⁶πt. Определить частоту электромагнитных колебаний и индуктивность катушки, если максимальная энергия магнитного поля 1,8·10^{– 4}Дж.

Вариант 3

1. Модуль наибольшего значения величины, изменяющейся по гармоническому закону, принято называть

А.периодом; Б. амплитудой;

В. частотой; Г. фазой.

2. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 3соs5t (q измеряется в микрокулонах, t – в секундах).

Амплитуда колебаний заряда равна

А.3 мкКл; Б.5 мкКл;

В. 6 мкКл; Г.9 мкКл.

3. На графике (рис. 46)приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равно действующее значение силы тока?

4. Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i = 0,28sin50πt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.

5. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону u = 50соs10⁴πt. Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения со временем силы тока в цепи.

Вариант 4

1. Какое из приведенных ниже выражений определяет индуктивное сопротивление катушки индуктивностью L в цепи переменного тока частотой ω?

2. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. В случае если с течением времени начальный заряд, сообщенный конденсатору, уменьшился в два раза, то полная энергия, запасенная в конденсаторе,

А.уменьшилась в два раза;

Б. увеличилась в два раза;

В. уменьшилась в 4 раза;

Г. не изменилась.

3. Период свободных колебаний в контуре с ростом электроемкости

А.увеличивается;

Б. уменьшается;

В. не изменяется;

Г. всегда равен нулю.

4. По графику, изображенному на рисунке 47, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.

5. Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре определяется уравнением i = 0,02sin500πt. Индуктивность контура 0,1 Гн. Определить период электромагнитных колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного и электрического полей.

Вариант 5

1. Какое выражение определяет емкостное сопротивление конденсатора электроемкость С в цепи переменного тока частотой ω?

2. Отношение действующего значения гармонического переменного тока к его амплитуде равно

А. 0; Б.1/; В.2; Г.1/2.

3. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10^{– 4}соs10πt (Кл). Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре (время измеряется в секундах)?

А.0,2 с; Б.π/5 с; В.0,1π с; Г.0,1 с.

4. Конденсатор емкостью С = 5 мкФ подключен к цепи переменного тока с U_m= 95,5 В и частотой ν = 1 кГц (рис. 48). Какую силу тока покажет амперметр, включенный в сеть? Сопротивлением амперметра можно пренебречь.

5. Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10^{– 7}соs800πt. Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора и максимальные значения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

Вариант 6

1. Каков период свободных колебаний в электрической цепи из конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L?

2. Найдите максимальное значение переменного напряжения, если действующее значение U = 100 В.

А.70,7 В; Б.141,4 В; В.200 В; Г.50 В.

3. Какую функцию выполняет колебательный контур радиоприемника?

А.Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал;

Б. Усиливает сигнал одной избранной волны;

В.Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям;

Г. Принимает все электромагнитные волны.

4. Катушка индуктивностью L = 50 мГн присоединена к генератору переменного тока с U_m= 44,4 В и частотой ν = 1 кГц. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в цепь?

5. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону u = 100соs10⁴πt. Электроемкость конденсатора 0,9 мкФ (рис. 49). Найти индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6.«Излучение и прием электромагнитных волн радио- и СВЧ-диапазона»

Вариант 1

1. Как вдали от источника интенсивность электромагнитного излучения зависит от расстояния до него?

А. Прямо пропорционально;

Б. Обратно пропорционально;

В. Пропорционально квадрату расстояния;

Г.Обратно пропорционально квадрату расстояния.

2. Частота инфракрасного излучения меньше частот всех перечисленных ниже, кроме…

А.видимого света;

Б. радиоволн;

В. ультрафиолетового излучения;

Г. рентгеновского излучения.

3. Источником электромагнитных волн является…

А.постоянный ток;

Б. неподвижный заряд;

В. любая ускоренно движущаяся частица;

Г. любая ускоренно движущаяся заряженная частица.

4. Напряженность электрического поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением Е = 5·10² sin(3·10⁶π(x – 3·10⁸t)). Найдите амплитуду, частоту волны и скорость ее распространения вдоль оси х.

5. Высота излучающей антенны телецентра над уровнем Земли 300 м, а высота приемной антенны 10 м. На каком предельном расстоянии от передатчика можно вести прием?

Вариант 2

1. Какие из перечисленных ниже волн не являются поперечными?

А.Инфракрасные;

Б. Видимые;

В. Звуковые;

Г. Радиоволны.

2. Частота излучения желтого света ν = 5,14·10¹⁴ Гц. Найдите длину волны желтого света.

А.580 нм; Б. 575 нм; В.570 нм; Г. 565 нм.

3. Напряженность поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением Е = 10²sin(4·10⁶π( 2·10⁸t + x)). Найдите амплитуду, частоту волны и скорость ее распространения вдоль оси x.

4. Радиолокатор работает на волне 15 см и испускает импульсы с частотой 4 кГц. Длительность каждого импульса 2 мкс. Какова наибольшая дальность обнаружения цели? Сколько колебаний содержится в одном импульсе?

Вариант 3

1. Существует ли такое движение электрического заряда, при котором он не излучает электромагнитные волны?

А.Такого движения нет.

Б. Существует, это равномерное прямолинейное движение.

В. Существует, это равномерное движение по окружности.

Г. Существует, это прямолинейное равноускоренное движение.

2. Плотность потока электромагнитного излучения равна 0,03 Вт/см². В единицах Вт/м² она будет равна

А.0,0003; Б. 3; В. 30; Г. 300.

3. Какую функцию выполняет колебательный контур радиоприемника?

А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.

Б.Усиливает сигнал одной избранной волны.

В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям.

Г. Принимает все электромагнитные волны.

4. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону i = 0,5соs 8·10⁵πt. Найти длину излучаемой волны.

5. Какова длина волны электромагнитного излучения колебательного контура, если конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке индуктивности равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукции составляет 0,04 В?

Вариант 4

1. В каких направлениях совершаются колебания в поперечной волне?

А.Во всех направлениях.

Б. Только по направлению распространения волны.

В. Только перпендикулярно направлению распространения волны.

Г.По направлению распространения волны и перпендикулярно этому направлению.

2. Радиоприемник настроен на длину волны 100 м. Собственная частота входного колебательного контура равна

А.3 Гц; Б. 300 кГц; В. 3 кГц; Г. 3 МГц.

3. Какую функцию выполняет антенна радиоприемника?

А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.

Б.Усиливает сигнал одной избранной волны.

В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям.

Г. Принимает все электромагнитные волны.

4. Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью 2·10⁸м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме

1 МГц?

6. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14,1нФ?

Вариант 5

1. При распространении в вакууме электромагнитной волны…

А. происходит только перенос энергии;

Б. происходит только перенос импульса;

В. происходит перенос и энергии, и импульса;

Г. не происходит переноса ни энергии, ни импульса.

2. Как изменится интенсивность излучения электромагнитных волн при одинаковой амплитуде их колебаний в вибраторе, если частоту колебаний увеличить в 2 раза?

А.Не изменится.

Б. Увеличится в 2 раза.

В. Увеличится в 4 раза.

Г. Увеличится в 16 раз.

3. Расположите перечисленные ниже виды электромагнитных волн в порядке увеличения длины волны:

А.видимый свет;

Б. радиоволны;

В. рентгеновское излучение;

Г. инфракрасное излучение.

4. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону i = 0,8sin4·10⁵πt. Найти длину излучаемой волны.

5. Сколько электромагнитных колебаний с длиной волны 375 м происходит в течение одного периода звука с частотой 500 Гц, произносимого перед магнитофоном передающей станции?

Вариант 6

1. Рассмотрим два случая движения электрона в вакууме:

а) Электрон движется равномерно и прямолинейно.

б) Электрон движется равноускоренно и прямолинейно.

В каких случаях происходит излучение электромагнитных волн?

А.а. Б.б. В.а) и б). Г. Ни а), ни б).

2. Какое из перечисленных устройств не является необходимым в радиопередатчике?

А.Антенна. Б. Колебательный контур.

В. Детектор. Г. Генератор незатухающих колебаний.

3. Среди волн длинного, короткого и ультракороткого диапазона наибольшую скорость распространения в вакууме имеют волны…

А.длинного диапазона;

Б. короткого диапазона;

В.ультракороткого диапазона;

Г.скорости распространения всех волн одинаковы.

4. Радиолокационная станция посылает в некоторую среду электромагнитные волны длиной 10 см при частоте 2,25 ГГц. Чему равна скорость волн в этой среде и какую будут иметь длину электромагнитные волны в вакууме?

5. На каком предельном расстоянии может быть обнаружена цель на поверхности моря корабельным радиолокатором, расположенным на высоте 8 м над уровнем моря? Каким должен быть минимальный промежуток времени между соседними импульсами такого локатора?

Контрольная работа за первое полугодие

Контрольная работа за I полугодие. Ф – 11.

Вариант – 1.

Индуктивность и емкость колебательного контура равны, соответственно, 70 Гн и 70 мкФ. Найти период и частоту колебаний в контуре.
Индуктивность катушки колебательного контура равна 5 ∙ 10^-4 Гн. Требуется настроить данный контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора?
Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном уменьшении силы тока с 15 до 10 А за 0,2 с?
Период колебаний груза на пружине жесткостью 100 Н/м равен 0,42 с. Какова масса этого груза?
Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?
В упругой среде волна распространяется со скоростью 800 м/с. Определите частоту колебаний точек среды, если минимальное расстояние между точками, колеблющимися в противофазе, равно 4 м.

Вариант – 2.

Индуктивность и емкость колебательного контура равны, соответственно, 60 Гн и 80 мкФ. Найти период и частоту колебаний в контуре.
Индуктивность катушки колебательного контура равна 6 ∙ 10^-4 Гн. Требуется настроить данный контур на частоту 2 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора?
Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,6 Гн при равномерном уменьшении силы тока с 20 до 15 А за 0,4 с?
Период колебаний груза на пружине жесткостью 200 Н/м равен 0,5 с. Какова масса этого груза?
Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 1200 витков, повышает напряжение с 220 до 800 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?
В упругой среде волна распространяется со скоростью 300 м/с. Определите частоту колебаний точек среды, если минимальное расстояние между точками, колеблющимися в противофазе, равно 6 м.

??????????????????? — ???????????????????

1.Какое из перечисленных ниже утверждений соответствует постулатам Бора?

2) атом может находиться только в стационарном состоянии, в стационарных состояниях атом не излучает;

3) при переходе из одного стационарного состояния в другое атом излучает или поглощает энергию. Г. 2 и 3. <variant>Г

2.Максвелл сформулировал основные положения электродинамики. Какая из приведенных ниже идей не относится к этим положениям или сформулирована неправильно?

Б). В электромагнитной волне можно ослабить электрическое поле, оставив магнитное поле прежним. <variant>Б

3.Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I=3 А в рамке возникает магнитный поток Ф=6 Вб?

Б. 2 Гн. <variant>Б

4.Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью L=2 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 3 А до 1 А за 2 секунды?

Б. 2В <variant>Б

5.Как изменится энергия магнитного поля, созданного рамкой, по которой протекает электрический ток I , при увеличении силы тока в 2 раза?

Б. Увеличится в 2 раза. <variant>Б

6.Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону: q = 10^-4cos10πt (Kл). Чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре?

Г. 5 Гц. <variant>Г

7.Каким выражением определяется период электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкости С и катушки индуктивностью L?

В. 2π√LC <variant>В

8.Какое явление наблюдается в опыте Эрстеда?

А) взаимодействие проводников с током; <variant>А

9.Возле проводника с током расположена магнитная стрелка. Как изменится ее направление, если изменить направление силы тока?

А) повернется на 90⁰; <variant>А

10.Почему магнитная стрелка поворачивается вблизи проводника с током?

А) на нее действует магнитное поле; <variant>А

11.Какие из перечисленных вещества не притягиваются магнитом?

Г) алюминий <variant>Г

12.Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I=2А в рамке возникает магнитный поток Ф=8Вб?

Б) 4 Гн <variant>Б

13.Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью L=3 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 5 А до 1 А за 2 секунды?

А. 6В <variant>А

14.Как изменится энергия магнитного поля, созданного рамкой, по которой протекает электрический ток I₀, при увеличении силы тока в 3 раза?

В. Увеличится в 9 раз <variant>В

15.Какие из колебаний, перечисленных ниже, относятся. к вынужденным?

А. Переменный ток в осветительной сети. <variant>А

16.Чем определяется установившийся период вынужденных электромагнитных колебаний?

1). Параметрами С и L цепи Б. Только 1 <variant>Б

17.Проволочная рамка вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле (рис. А). Какой из графиков (рис. Б) соответствует зависимости ЭДС индукции в рамке от времени?

Г. 4. <variant>Г

18. Используя график, определите амплитуду колебаний.

В. 0,2 м. <variant>В

19.Используя график, определите период колебаний.

Б. 6 с. <variant>Б

20.Используя рисунок, определите частоту колебаний.

В. 0,17 Гц <variant>В

21.Из каких элементарных частиц состоят ядра атомов всех химических элементов?

1. протон; 2. нейтрон; 3. электрон.

Б. 1 и 2 <variant>Б

22.Нуклоны в ядре обладают кинетической и потенциальной энергией. Какая по модулю энергия нуклонов больше? Почему?

Г. Среди ответов А, Б, В нет верного. <variant>Г

23.Какую физическую величину в технике измеряют в кВт∙ч?

<variant>стоимость потребляемой электроэнергии

24.Произошел самопроизвольный распад ядра. Выделилась или поглотилась во время распада энергия?

А. выделилась <variant>А

25.Существуют ли радиоактивные ядра атомов? Существуют ли радиоактивные элементарные частицы?

Б. да, да <variant>Б

26.Каково происхождение гамма-излучения при радиоактивном распаде?

А. γ – кванты испускают при переходе атома из возбужденного состояния в основное;

27.Лучи, падающий и отраженный, образуют друг с другом угол 140⁰. Какой угол образует падающий луч с плоским зеркалом?

Б. 40⁰; <variant>Б

28.Луч света падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклониться отраженный луч относительно падающего луча, если зеркало повернуть на угол 16⁰?

А. 74⁰ <variant>А

29.По рисунку укажите угол преломления луча.

В. 1 – 0 – 8; <variant>В

30.Источник света S находится перед плоским зеркалом. Какая точка является изображением источника S в зеркале?

Г. 4 <variant>Г

31.Какие волны называются когерентными?

А. Если они имеют одинаковую частоту и разность фаз, независящую от времени; <variant>А

32.В чем состоит дифракция волн?

Б. Огибание волнами препятствий, приводящее к отклонению от прямолинейного распространения света; <variant>Б

33.В чем состоит сущность явления интерференции света?

В. Наложение волн любой природы; <variant>В

34.В какой точке находится изображение источника света L в плоском зеркале MN?

Б. 2 <variant>Б

35.Свет, какого цвета обладает наибольшим показателем преломления при переходе из воздуха в стекло?

Г. Фиолетового <variant>Г

36.Сколько нейтронов в ядре элемента

Г. 6 <variant>Г

37.Укажите второй продукт ядерной реакции

Г. . <variant>Г

38.При осуществлении ядерных реакций энергия…

1) …выделяется. 2) . . . поглощается.

А. Только 1 <variant>А

39.Первую в мире ядерную реакцию с получением нового элемента получил Резерфорд:

Какой элемент получил Резерфорд?

Б. . <variant>Б

40.При бомбардировке бериллия -частицами была получена новая частица. Что это за частица?

Б. Протон. <variant>Б

41.Максимальная скорость фотоэлектронов зависит…

Б. от частоты света <variant>Б

42.Планк предположил, что атомы любого тела испускают энергию…

Б. отдельными порциями <variant>Б

43.Фотон поглощается веществом. Что происходит с массой фотона?

А. исчезает <variant>А

44.Почему явление внешнего фотоэффекта имеет красную границу?

В. если длина волны мала, то энергия кванта может оказаться недостаточной для отрыва электрона от атома <variant>В

Контрольная работа по физике за первое полугодие 11 класс

Поделитесь с коллегами:

Контрольная работа 11 класс

I полугодие

№ задачи

Ответ

Индуктивность и емкость колебательного контура равны, соответственно, 70 Гн и 70 мкФ. Найти период и частоту колебаний в контуре.
Индуктивность катушки колебательного контура равна 5*10^-4 Гн. Требуется настроить данный контур на частоту 1МГц. Какова должна быть емкость конденсатора?
Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном уменьшении силы тока с 15 до 10 А за 0,2 с?
Период колебаний груза на пружине жесткостью 100 р/м равен 0,42 с. Какова масса этого груза?
Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?
В упругой среде волна распространяется со скоростью 800 м/с. Определите частоту колебаний точек среды, если минимальное расстояние между точками, колеблющимися в противофазе, равно 4 м.

Контрольная работа 11 класс

I полугодие

№ задачи

Ответ

Индуктивность и емкость колебательного контура равны, соответственно, 70 Гн и 70 мкФ. Найти период и частоту колебаний в контуре.
Индуктивность катушки колебательного контура равна 5*10^-4 Гн. Требуется настроить данный контур на частоту 1МГц. Какова должна быть емкость конденсатора?
Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном уменьшении силы тока с 15 до 10 А за 0,2 с?
Период колебаний груза на пружине жесткостью 100 р/м равен 0,42 с. Какова масса этого груза?
Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?
В упругой среде волна распространяется со скоростью 800 м/с. Определите частоту колебаний точек среды, если минимальное расстояние между точками, колеблющимися в противофазе, равно 4 м.

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
Объясните физические результаты Закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока Δ Φ .Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δ t наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если катушка имеет Н витков, будет создана ЭДС, которая в Н, раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н . Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея .Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно было названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие.(См. Рисунок 1.)

Рис. 1. (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что направление показанной наведенной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с RHR-2.

Стратегия решения проблем закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
Определите направление магнитного поля B.
Определите, увеличивается или уменьшается поток.
Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противостоит изменению магнитного потока путем добавления или вычитания из исходного поля.
Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, ответственного за индуцированное магнитное поле B.
Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к его отрицательному выводу.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на Рисунке 1, и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество применений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые имеют отношение к хранению данных и магнитным полям. Очень важное приложение связано с аудио и видео , записывающими лентами . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, вокруг которого намотана катушка с проволокой — электромагнит (рис. 2).Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке.Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рис. 2. Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (кредит: Стив Юрветсон)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютера, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц.Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того факта, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на магнитной полосе. на оборотной стороне вашей личной кредитной карты, которая использовалась в продуктовом магазине или в банкомате.Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеокассета, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Еще одно применение электромагнитной индукции — это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе.Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев проблема заключается в задержке дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. По проводу, намотанному вокруг груди младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменения магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

Подключение: сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии.Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — следствие. Когда изменение начинается, закон гласит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика наведенная ЭДС?

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит, показанный на Рисунке 1 (а), вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение B cos θ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти величину ЭДС , мы используем закон индукции Фарадея, как указано в [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex], но без знака минус, указывающего направление:

[латекс] \ text {emf} = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Раствор

Нам дано, что N = 1 и Δ t = 0.100 с, но мы должны определить изменение потока Δ Φ , прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ = Δ ( BA cos θ ) = AΔ ( B cos θ ).

Теперь Δ ( B cos θ ) = 0,200 Тл, поскольку было задано, что B cos θ изменяется от 0,0500 до 0,250 Тл. Площадь контура A = πr2 = (3,14…) ( 0,060 м) ² = 1,13 × 10 ⁻² м ².{2} \ right) \ left (0.200 \ text {T} \ right)} {0.100 \ text {s}} = 22.6 \ text {mV} \\ [/ latex].

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите силовые линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Человек, работающий с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле.Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе. Объясните, как катушка с проволокой, намотанная вокруг трубы, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы.

Задачи и упражнения

1. Как показано на Рисунке 5 (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (b) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

Рис. 5. (a) Катушки лежат в одной плоскости. (б) Проволока находится в плоскости катушки.

2. Как показано на Рисунке 5 (b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? (б) Если ток в проводе уменьшится? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

3. Как показано на Рисунке 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель в первый раз замыкается? (б) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя?

Рисунок 6.

4. Повторите предыдущую проблему с перевернутой батареей.

5. Убедитесь, что единицами измерения Δ Φ / Δ т являются вольты. То есть показать, что 1 Тл м ² / с = 1 В.

6. Предположим, что 50-витковая катушка лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, направленном внутрь страницы. Змеевик изначально имел площадь 0,250 м ². Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каковы направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1.50 т?

7. (a) Техник МРТ перемещает свою руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ, указывая пальцами в направлении поля. Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что для его перемещения в поле требуется 0,250 с. (б) Обсудите, может ли этот ток существенно изменить температуру кольца.

8. Integrated Concepts Обратимся к ситуации в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100 Ом? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9. ЭДС индуцируется вращением катушки с 1000 витками диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс?

10.Катушка с 500 витками радиусом 0,250 м поворачивается на одну четверть оборота за 4,17 мс, первоначально ее плоскость перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

11. Integrated Concepts Примерно как ЭДС, наведенная в петле на рисунке 5 (b), зависит от расстояния центра петли от провода?

12. Integrated Concepts (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле.Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на рисунке 5 (b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 50,0 м 1,00 м от удара молнии 2,00 × 10 6 , если ток падает до нуля за 25,0 мкс? (б) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Глоссарий

Закон индукции Фарадея:: средство вычисления ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, заданное как [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex]

Закон Ленца:: знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока.

Избранные решения проблем и упражнения

1.(a) CCW (b) CW (c) Отсутствие индуцированного тока

3. (a) 1 против часовой стрелки, 2 против часовой стрелки, 3 по часовой стрелке (b) 1, 2 и 3 без тока индуцированного (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW

7. (a) 3,04 мВ (b) В качестве нижнего предела для кольца, оценка R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это небольшое количество тепла.

9. 0,157 В

11. пропорционально [латексу] \ frac {1} {r} \\ [/ latex]

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

Образование
Исследовать
Инновации
Прием + помощь
Студенческая жизнь
Новости
Выпускников
О MIT
Подробнее ↓
- Прием + помощь
- Студенческая жизнь
- Новости
- Выпускников
- О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Практическое руководство для нефизиков

1.Лаутербур ПК. Формирование изображения с помощью индуцированных локальных взаимодействий: примеры использования ядерного магнитного резонанса. Природа 1973; 242: 190–191. [PubMed] [Google Scholar] 2. Мэнсфилд П. и Grannell PK. «Дифракция» ЯМР в твердых телах. J Phys C 1973; 6: L422 – L426. [Google Scholar] 3. Кломп DWJ, ван дер Грааф М, Виллемсен МААП, ван дер Меулен APM, Heerschap A. Передающая / принимающая катушка для оптимальной 1H МР-спектроскопии головного мозга у педиатрических пациентов при 3T. МАГМА 2004; 17: 1–4. [PubMed] [Google Scholar] 4.Улица AM. Конструкция переключателя RF. Учебный курс IEEE 2000: Как проектировать ВЧ схемы 2000; 27: 1–7. [Google Scholar]

5. Токумицу Т, Тойода I, Айкава М. Низковольтный, высокомощный переключатель переключения передач MMIC с использованием LC-резонаторов. На симпозиуме IEEE по монолитным схемам микроволнового и миллиметрового диапазона, Атланта, Джорджия, 1993.

6. Сандрамурти С.В., Эпель Б, Почтовик C, Halpern HJ. Переключатель передачи / приема на основе пассивного двойного циркулятора для использования с отражающими резонаторами в импульсном электронном парамагнитном резонансе.Концепции Магнитного Резона Часть B 2009; 35B: 133–138. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 7. МакРобби Д.В., Мур EA, Могилы MJ, Принц MR. МРТ — От картинки к протону, 2-е изд. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета, 2006. [Google Scholar]

8. Райт С.М. Массивы петель приемника. Энциклопедия магнитного резонанса 2011: 1–13.

9. Барри Смит N, Уэбб А. Введение в медицинскую визуализацию — физика, инженерия и клинические приложения. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2010. [Google Scholar] 10.Mispelter J, Лупу М, Бриге А. Зондовые головки ЯМР для биофизических и миомедицинских экспериментов: теоретические принципы и практические рекомендации. Лондон: Imperial College Press, 2006. [Google Scholar] 11. Чен CN, Холт Д.И., Затонул VJ. Квадратурные катушки обнаружения — еще одно улучшение чувствительности на √2. Дж Магн Резон 1983; 54: 324–327. [Google Scholar] 12. Гловер Г.Х., Хейс CE, Pelc NJ, et al. Сравнение линейной и круговой поляризации для магнитно-резонансной томографии. Дж Магн Резон 1985; 54: 255–270.[Google Scholar] 13. Холт Д.И. Приемник ЯМР: описание и анализ конструкции. Прогр ЯМР Спектроскоп 1978: 41–77. [Google Scholar]

14. Кауфман Л, Аракава М, МакАртен Б.М., Фен Дж. Х., Краснор С. Переключаемая решетка радиочастотных катушек МРТ с отдельными катушками, имеющими разные и перекрывающиеся поля зрения. Патент США 4.881.034, 14 ноября 1989 г.

15. Акерман Дж. Дж., Роща ТД, Вонг Г.Г., Гадиан Д.Г., Радда Г.К. Картирование метаболитов у целых животных методом ЯМР 31P с использованием поверхностных катушек. Природа 1980; 283: 167–170.[PubMed] [Google Scholar] 16. Олигер М.А., Sodickson DK. Введение в конструкцию катушечной матрицы для параллельной МРТ. ЯМР Биомед 2006; 19: 300–315. [PubMed] [Google Scholar]

17. Boskamp EB, Линдси С.А., Lorbiecki JE. О вкладе шума катушки в отношение сигнал / шум в зависимости от диаметра катушки, температуры, частоты и расстояния до нагрузки. В: Proc 13-е ежегодное собрание ISMRM, Майами; 2005 г.

18. Requardt H, Офферманн Дж., Кесс Х, Краузе Н, Вебер Х. Поверхностная катушка с изменяемой геометрией: новый инструмент для МРТ позвоночника.Радиология 1987. 165: 572–573. [PubMed] [Google Scholar]

19. Boskamp EB. Новая революция в технологии поверхностных катушек: массивные поверхностные катушки. В: Proc. 6-е ежегодное научное собрание и конференция ISMRM, Нью-Йорк; 1987 г.

20. Райт С.М., Магин Р.Л., Kelton JR. Массивы взаимно связанных приемных катушек: теория и применение. Магн Резон Мед 1991; 17: 252–268. [PubMed] [Google Scholar] 21. Ремер ПБ, Эдельштейн WA, Хейс CE, Соуза СП, Мюллер ОМ. Фазированная решетка ЯМР. Магн Резон Мед 1990; 16: 192–225.[PubMed] [Google Scholar] 22. Фенн Эй Джей, Temme DH, Делани В.П., Кортни У. Развитие технологии радаров с фазированной антенной решеткой. Линкольн Лаборатория J 2000; 12: 321–340. [Google Scholar] 23. Balanis CA. Теория антенн: Анализ и проектирование, 4-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 2015. [Google Scholar] 24. Хейс CE, Hattes N, Ремер ПБ. Объемная визуализация с помощью МРТ-фазированных решеток. Магн Резон Мед 1991; 18: 309–319. [PubMed] [Google Scholar] 25. Raaijmakers AJE, Люйтен PR, ван ден Берг CAT. Дипольные антенны для визуализации тела в сверхсильных полях: сравнение с петлевыми катушками.ЯМР Биомед 2016; 29: 1122–1130. [PubMed] [Google Scholar]

26. Виггинс Г.К. Смесительные петли и электрические дипольные антенны для повышенной чувствительности при 7 теслах. В: Протокол 21-го ежегодного собрания ISMRM, Солт-Лейк-Сити; 2013.

27. Хейс CE, Эдельштейн WA, Шенк Дж. Ф., Мюллер О.М., Иш М. Эффективная высокодомогенная радиочастотная катушка для ЯМР-визуализации всего тела при 1,5 Тл. Дж Магн Резон 1985. 63: 622–628. [Google Scholar] 28. Авдиевич Н.И. Поперечные электромагнитные катушки для конечностей.eMagRes 2011 г. [Google Scholar] 29. Серебряный МС, Джозеф Р.И., Холт Д.И. Селективная инверсия спина в ядерном магнитном резонансе и когерентной оптике посредством точного решения уравнения Блоха-Риккати. Phys Rev A 1985; 31: 2753–2755. [PubMed] [Google Scholar] 30. Бендалл MR, Гордон RE. Импульсы глубины и перефокусировки предназначены для многоимпульсного ЯМР с поверхностными катушками. Дж Магн Резон 1983; 53: 365–385. [Google Scholar]

31. Банда C, Cloos M, Виггинс Г.К. Чередующийся противоположный монопольный приемопередающий массив для визуализации мозга 7T.В: Proc 22-е ежегодное собрание ISMRM, Милан; 2014 г.

32. Ли В, Cloos MA, Содиксон ДК, Wiggins GC, Параллельная конструкция массива приемопередатчиков с использованием модифицированного складчатого диполя для корпусов 7T. В: Протокол 21-го ежегодного собрания ISMRM, Солт-Лейк-Сити; 2013.

33. Лакшманан К, Cloos M, Латтанци Р, Sodickson DK. Круговой диполь. В: Proc 22-е ежегодное собрание ISMRM, Милан; 2014 г.

34. Еряман Ы, Гёрин Б, Косиор Р, Адальштейнссон Э, Wald LL. Комбинированные матрицы петля + диполь для визуализации мозга 7T.В: Протокол 21-го ежегодного собрания ISMRM, Солт-Лейк-Сити; 2013.

35. Латтанци Р, Виггинс Г.С., Чжан Б, Дуань Q, Коричневый R, Sodickson DK. Приближение к максимальному внутреннему соотношению сигнал / шум с рамочными и дипольными антеннами. Магн Резон Мед 2018; 79: 1789–1803. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 36. Raaijmakers AJE, ван ден Берг CAT. Антенны как элементы поверхностного массива для визуализации тела при сверхвысокой напряженности поля. eMagRes 2012; 1. [Google Scholar] 37. Рейковский А. Теория и конструкция катушек синтеза матрицы для магнитно-резонансной томографии.Техасский университет A&M, 1996. [Google Scholar] 38. Карлсон JW. Алогритм для реконструкции изображений ЯМР на основе нескольких катушек РЧ-приемника. Дж Магн Резон 1987. 75: 376–380. [Google Scholar] 39. Хатчинсон М, Рафф У. Быстрое получение данных МРТ с использованием нескольких детекторов. Магн Резон Мед 1988. 6: 87–91. [PubMed] [Google Scholar] 40. Коричневый RW, Ченг Ю.Н., Хааке Э.М., Томпсон MR, Венкатесан Р. Магнитно-резонансная томография — Физические принципы и дизайн последовательности, 2-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Уайли Блэквелл, 2014.[Google Scholar] 41. Райт AC, Лемдиасов Р, Конник Т.Дж. и др. Передающая катушка с парой Гельмгольца со встроенной приемной решеткой для МРТ трабекулярной кости в дистальном отделе большеберцовой кости с высоким разрешением при 7 T. J Magn Reson Med 2011; 210: 113–122. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 42. Guendouz L, Гали SMOA, Hedjiedj A, Escanye J. Улучшенные катушки магнитно-резонансной томографии типа Гельмгольца с высокой однородностью B1 — сферические и эллипсоидальные четырехкатушечные системы. Концепции Магнитного Резона Часть B 2008; 33B: 9–20.[Google Scholar] 43. Смит MR, Чжай X, Курпад К.Н., Хартер Р.Д., Файн С.Б. Электромагнитная радиочастотная катушка возбуждения и приема для вмешательств на груди под контролем МРТ. Дж Магн Резон Мед 2011; 65: 1799–1804. [PubMed] [Google Scholar] 44. Гинзберг Д.М., Мельхнер MJ. Оптимальная геометрия катушек в форме седла для создания однородного магнитного поля. Rev Sci Instr 1970; 41: 122. [Google Scholar] 45. Олдермен DW, Грант DM. Эффективная конструкция катушки развязки, которая снижает нагрев проводящих образцов в сверхпроводящих спектрометрах.Дж Магн Резон 1969; 36: 447–451. [Google Scholar] 46. Болингер Л, Коляска MG, Leigh Jr JS. Многочастотная катушка с очень однородным полем B1. Дж Магн Резон 1989. 81: 162–166. [Google Scholar] 47. Вальд Л.Л., Адальштейнссон Э. Технология параллельной передачи для МРТ высокого поля. Магнитом Флэш 2009; 1: 124–135. [Google Scholar] 48. Мурбач М, Neufeld E, Кайнц В, Pruessmann KP, Кустер Н. Целостное и локальное поглощение радиочастотного излучения на моделях человека в зависимости от анатомии и положения в МР-катушке тела 1,5 Тл.Магн Резон Мед 2014; 71: 839–845. [PubMed] [Google Scholar] 49. Аткинсон IC, Рентерия Л, Бурд H, Пильскин Н.Х., Thulborn KR. Безопасность МРТ человека в статическом поле, превышающем рекомендацию FDA 8T: визуализация натрия при 9,4 Тл не влияет на жизненно важные показатели или когнитивные способности. J Магнитно-резонансная томография 2007; 26: 1222–1227. [PubMed] [Google Scholar] 50. Fujita H, Чжэн Т, Ян Х, Финнерти MJ, Handa S. РЧ катушки для поверхностных приемных матриц: искусство LC-схемы. J Магнитно-резонансная томография 2013; 38: 12–25. [PubMed] [Google Scholar] 51.Холт Д.И., Ричардс RE. Отношение сигнал / шум эксперимента ядерного магнитного резонанса. Дж Магн Резон 1976; 24: 71–85. [PubMed] [Google Scholar] 52. Холт Д.И., Лаутербур ПК. Чувствительность зеугматографического эксперимента с участием людей. Дж Магн Резон 1979; 34: 425–433. [Google Scholar] 53. Redpath TW, Уиггинс CJ. Оценка достижимого отношения сигнал / шум передающих-приемных катушек МРТ на основе измерений мощности радиочастот: приложения для контроля качества. Phys Med Biol 2000. 45: 217–227.[PubMed] [Google Scholar] 54. Хаазе А, Одой Ф, фон Кинлин М. и др. Головки зондов ЯМР для приложений in vivo. Концепции Magn Reson 2000. 61: 361–388. [Google Scholar] 56. Рейковский А, Райт С, Портер Дж. Разработка согласующих цепей для малошумящих предусилителей. Магн Резон Мед 1995; 33: 848. [PubMed] [Google Scholar]

57. Виггинс Г.С., Коричневый R, Чжан Б. и др. Ухудшение отношения сигнал / шум в приемных массивах из-за шумовой связи предусилителя и способ его уменьшения. В: Proc 20th Annual Meeting ISMRM, Melbourne; 2012 г.

58. Вестер М, Biber S, Ренер Р, Виггинс Г.С., Коричневый R, Sodickson DK. Снижение индуктивной связи в матричных катушках за счет согласования широкополосных портов. В: Proc 20th Annual Meeting ISMRM, Melbourne; 2012 г.

59. Чжан Б, Содиксон ДК, Cloos MA. Матрицы детекторов с высоким импедансом для магнитного резонанса. Инструмент обнаружения Biol Phys 2017: 1–16. [Google Scholar] 60. Деббинс JP, Фелмли JP, Riederer SJ. Фазовое выравнивание данных с нескольких поверхностных катушек для уменьшения полосы пропускания и требований к реконструкции.Магн Резон Мед 1997; 38: 1003–1011. [PubMed] [Google Scholar] 61. Райт С.М., Wald LL. Теория и применение решетчатых катушек в МР-спектроскопии. ЯМР Биомед 1997; 10: 394–410. [PubMed] [Google Scholar] 62. Pruessmann KP, Вейгер М, Шайдеггер М.Б., Boesiger P. SENSE: Кодирование чувствительности для быстрой МРТ. Магн Резон Мед 1999; 42: 952–962. [PubMed] [Google Scholar] 63. Грисволд, Массачусетс, Якоб П.М., Heidemann RM, et al. Обобщенная автокалибровка частично параллельная (GRAPPA). Магн Резон Мед 2002; 47: 1202–1210.[PubMed] [Google Scholar] 64. Блаймер М, Брейер Ф, Мюллер М. и др. РАЗБИВ, СМЫСЛ, ПИЛС, ГРАППА. Лучшая магнитно-резонансная томография 2004. 15: 223–236. [PubMed] [Google Scholar] 65. Визингер Ф, Бозигер П, Pruessmann KP. Электродинамика и максимальное SNR при параллельной МРТ. Магн Резон Мед 2004. 52: 376–390. [PubMed] [Google Scholar] 66. Вайдья М.В., Содиксон ДК, Латтанци Р. Приближение предельного внутреннего отношения сигнал / шум в однородном сферическом образце с конечным набором петлевых катушек. Концепции Магнитного Резона Часть B 2015; 44: 53–65.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 67. Король SB, Вароши С.М., Duensing GR. Оптимальное аппаратное сжатие данных SNR с использованием массива собственных катушек. Магн Резон Мед 2010; 63: 1346–1356. [PubMed] [Google Scholar] 68. Робсон П.М., Грант АК, Madhuranthakam AJ, et al. Комплексная количественная оценка отношения сигнал / шум и g-фактора для реконструкций параллельной визуализации на основе изображений и k-пространства. Магн Резон Мед 2008; 60: 895–907. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 69. Шмитт М, Поттхаст А, Сосновик Д.Е., и др.128-канальная сердечная катушка только для приема для ускоренной МРТ сердца при 3 Тесла. Магн Резон Мед 2008; 59: 1431–1439. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

70. Грубер Б, Хендрикс А.Д., Alborahal CBS, et al. Возможности 256-канальной матричной катушки только для приема для ускоренной визуализации сердца при 3Т. В: Proc 25-е ежегодное собрание ISMRM, Гонолулу; 2017 г.

72. Рейковский А, Сэйлор С, Duensing GR. Нужна ли нам развязка предусилителя. В: Протокол 19-го ежегодного собрания ISMRM, Монреаль; 2011 г.

73. Kriegl R, Ginefri JC, Пуарье-Куино М. и др. Новый метод индуктивной развязки для гибких массивов приемопередатчиков монолитных резонаторов линии передачи. Магн Резон Мед 2015; 73: 1669–1681. [PubMed] [Google Scholar] 74. Перселл Э.М., Торри ХК, Pound RV. Резонансное поглощение ядерными магнитными моментами в твердом теле. Phys Rev 1946: 37–38. [Google Scholar] 75. Блох Ф, Хансен WW, Паккард М. Эксперимент по ядерной индукции. Phys Rev 1946: 474–485. [Google Scholar] 76. Хуршкайнен А.А., Державская Т.А., Глыбовский С.Б., и др.Элементная развязка массивов тел диполей 7 Тл метаповерхностными структурами EBG: экспериментальная проверка. Дж Магн Резон 2016; 269: 87–96. [PubMed] [Google Scholar]

77. Калоз С, Реннингс А. Обзор резонансных антенн из метаматериала. В: 3-я Европейская конференция по антеннам и распространению радиоволн, Берлин, Германия, 2009 г.

78. Сиддики MF, Реза А.В., Шафик А, Омер Х, Канесан Дж. Реализация FPGA реконструкции SENSE в реальном времени с использованием чувствительности предварительного сканирования и Emaps. Магнитно-резонансная томография 2017; 44: 82–91.[PubMed] [Google Scholar]

79. Хайд О, Вестер М, Пробка П, Хульберт П., Huish DW. Перерезание шнура — Беспроводные катушки для МРТ. В: Proc 17-е ежегодное собрание ISMRM, Гонолулу; 2009 г.

80. Скотт Джи, Ю. К. Беспроводные транспондеры для ВЧ катушек: Системные вопросы. В: Proc 13-е ежегодное собрание ISMRM, Майами; 2005 г.

81. Малко Я., МакКлис Э.С., Браун ИФ, Дэвис ПК, Hoffman JC. Гибкая заполненная ртутью поверхностная катушка для МРТ. Am J Нейрорадиол 1986; 7: 246–247. [PubMed] [Google Scholar] 83.Нордмайер ‐ Масснер Ж.А., Де Занче Н, Pruessmann KP. Растягиваемые катушки: применение для визуализации коленного сустава при различных углах сгибания. Магн Резон Мед 2012; 67: 872–879. [PubMed] [Google Scholar]

84. Грубер Б, Цинк С. Анатомически адаптивные локальные катушки для МРТ — Оценка растягиваемых антенн при 1,5 Тл. В: Proc 24-е ежегодное собрание ISMRM, Сингапур; 2016 г.

85. Венук Р.Д., Харгривз Б.А., Золото GE, Конолли С.М., Скотт Г.К. Автоматическая настройка гибких интервенционных катушек РЧ приемника.Магн Резон Мед 2005; 54: 983–993. [PubMed] [Google Scholar]

86. Рейковский А, Duensing R. Беспроводной цифровой конденсаторный модуль для настройки массивов приемных катушек. В: Proc 22-е ежегодное собрание ISMRM, Милан; 2014 г.

87. Стормонт Р, Робб Ф, Линдси С. и др. Новый взгляд на технологию гибких катушек. http://GESIGNAPULSE.com 2017; 69–71. 88. Бруннер Д.О., Де Занче Н, Fröhlich J, Паска Ж, Pruessmann KP. Ядерный магнитный резонанс бегущей волны. Природа 2009; 457: 994–998. [PubMed] [Google Scholar] 89.Виггинс Г.С., Коричневый R, Лакшманан К., Высокопроизводительные радиочастотные катушки для 23Na МРТ: приложения для мозга и опорно-двигательного аппарата. ЯМР Биомед 2016; 29: 96–106. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 90. Кумар А, Велти Д, Ernst RR. ЯМР-зеугматография Фурье. Дж Магн Резон 1975. 18: 69–83. [Google Scholar] 92. Webb AG. Радиочастотные микрокатушки для магнитно-резонансной томографии и спектроскопии. Дж Магн Резон 2013; 229: 55–60. [PubMed] [Google Scholar]

93. Siemens Healthcare GmbH, Магниты, спины и резонансы — Введение в основы магнитного резонанса, Эрланген: Siemens Healthcare GmbH, 2015, 160.

94. Виггинс Г.С., Triantafyllou C, Potthast A, et al. 32-канальная головная катушка Тесла с фазированной антенной решеткой 3 только для приема с геометрией элемента футбольного мяча. Магн Резон Мед 2006. 56: 216–223. [PubMed] [Google Scholar] 95. Stockmann JP, Витцель Т, Кейл Б. и др. Комбинированная 32-канальная матрица RF и B0 Shim Array для 3T-визуализации мозга. Магн Резон Мед 2016; 75: 441–451. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

96. Грубер Б, Кейл Б, Витцель Т, Nummenmaa A, Wald LL. 60-канальный массив срезов мозга ex-vivo для 3Т-визуализации.В: Proc 22-е ежегодное собрание ISMRM, Милан; 2014 г.

97. Доти ФД, Entzminger G, Hauck CD. Устойчивые к ошибкам РЧ-литц-катушки для ЯМР / МРТ. Дж Магн Резон 1999; 140: 17–31. [PubMed] [Google Scholar]

98. Эцель Р, Цао Х, Mekkaoui C, et al. Оптимизация конструкции и оценка 64-канальной катушки сердечного массива при 3Т. В: Протокол 23-го ежегодного собрания ISMRM, Торонто; 2015 г.

99. Юнге С. Криогенные и сверхпроводящие катушки для МРТ. eMagRes, 2012; 1. [Google Scholar]

Создание высокочастотного магнитного поля с помощью этой резонансной техники

Многочисленные тестовые и измерительные приложения требуют высокочастотного магнитного поля.Часто требуется высокая напряженность поля. Примеры таких приложений включают биомедицинские исследования влияния магнитного поля на живые клетки, научные эксперименты, калибровку датчиков, интерференцию магнитного поля на электронные изделия и многое другое.

Одним из наиболее распространенных методов создания магнитного поля является пара катушек Гельмгольца. Он создает очень однородное магнитное поле на большом открытом пространстве. На рисунке 1 показано изображение пары катушек Гельмгольца, возбуждаемой усилителем функционального генератора.Хотя большинство магнитных полей катушек Гельмгольца являются статическими или постоянными, все больше испытаний и экспериментов требуют переменного магнитного поля в широком диапазоне частот. Получение сильного переменного магнитного поля сталкивается с рядом проблем, которых нет в постоянных полях.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214a9b» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Fig1 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Fig1.png?auto=format&fit=max&w=1440% data-embed-caption

}

1. Пара катушек Гельмгольца приводится в действие усилителем функционального генератора для создания переменного магнитного поля.

Для создания сильных магнитных полей в катушках требуется большой электрический ток. При постоянном токе или низкой частоте сопротивление катушки невелико, и довольно легко получить высокий ток.В импедансе катушки обычно преобладает паразитное сопротивление катушки, которое обычно невелико. Доступны обычные источники питания или источники тока для управления катушкой от среднего до высокого тока.

Однако при высокой частоте сопротивление магнитной катушки увеличивается пропорционально частоте. Импеданс может быть очень большим, часто во много раз превышающим сопротивление. Импеданс катушки Z пропорционален частоте и индуктивности (см. Уравнение 1) . На более высокой частоте импеданс может быть в десятки, сотни и даже тысячи раз больше, чем сопротивление.Трудно получить большой ток при таком высоком импедансе.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214a9d» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Files Accel Resonant Eq1 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_1.pax&wtosh=ru&files=files_Accel_Resonant&files_Accel_Resonant_Etoq = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

Для расчета тока катушки используйте уравнение 2.Ток через катушку обратно пропорционален частоте. Для данной амплитуды напряжения ток катушки уменьшается с увеличением частоты.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214a9f» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq2 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq2.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

I — величина тока катушки, V — амплитуда напряжения, Z — импеданс катушки, ω — угловая частота (ω = 2πf), а L и R — индуктивность и сопротивление катушки соответственно. Уравнения 1 и 2 предназначены для типовых катушек, таких как соленоиды, катушки Гельмгольца, индукторы и т. Д. Для пары катушек Гельмгольца переменного тока эти две катушки соединены последовательно, что увеличивает сопротивление в 2 раза, а индуктивность — чуть более чем в 2 раза. (примерно 2.11X для большинства пар катушек).

В случае низкой частоты или низкой индуктивности, или того и другого, несложно пропустить через катушку высокий переменный ток с помощью усилителя тока с высокой выходной мощностью, такого как TS250. Сопротивление катушки достаточно низкое, поэтому она может управляться напрямую усилителем (рис. 2) . Катушку можно смоделировать (низкочастотная модель) как паразитный резистор, соединенный последовательно с идеальной катушкой индуктивности. Паразитное сопротивление резистора обычно невелико. В случае катушки Гельмгольца две катушки, соединенные последовательно, по-прежнему моделируются как одна катушка, но в два раза больше индуктивности и сопротивления.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aa1» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Files Accel Resonant Fig2 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_2. = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

2. Сильноточный усилитель формы сигнала используется для создания переменного магнитного поля.

Однако, когда частота очень высока, импеданс катушки электромагнита увеличивается с частотой, как описано в уравнении 1. Когда требуется высокочастотное магнитное поле, импеданс катушки очень высокий. Таким образом, необходим высоковольтный драйвер для пропускания через катушку большого тока.

Например, при 100 кГц полное сопротивление катушки электромагнита 10 мГн будет 6283 Ом. Для создания достаточно сильного магнитного поля требуется большой ток. Если нужен 4 А, то необходимое напряжение больше 25 кВ! Будет очень сложно и непрактично сконструировать драйвер, который может вырабатывать 25 кВ и 4 А с реактивной мощностью 100 кВт.

Резонансная техника

Метод прямого привода, показанный на рис. 1, не может подавать большой ток в магнитную катушку с высокой частотой. Для получения магнитного поля высокой интенсивности и высокой частоты требуется резонансная техника для уменьшения импеданса.

Как показано на рис. 3 , конденсатор добавлен последовательно с катушкой. Импеданс катушки и конденсатора суммируется; их полное сопротивление рассчитывается по уравнениям 3 и уравнениям 4 .Импеданс конденсатора отрицательный, а импеданс катушки положительный. Когда емкость выбрана правильно, она действует как компонент компенсации импеданса. Таким образом, конденсатор снижает полное сопротивление.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aa3» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Fig3 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Fig3.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

3. Высокая напряженность поля на высокой частоте достигается за счет использования резонансного конденсатора для компенсации импеданса катушки.

Фактически, на резонансной частоте полное сопротивление емкости полностью компенсирует сопротивление индуктивности. Другими словами, импедансы катушки и конденсатора равны по величине, но противоположны по полярности. В резонансе драйвер усилителя формы сигнала «видит» только сопротивление катушки.Благодаря тому, что в системе осталось лишь небольшое сопротивление, усилитель с высоким выходным током теперь может пропускать очень большой ток через катушку или соленоид Гельмгольца даже на высокой частоте. Резонансный метод позволяет усилителю функционального генератора генерировать сильное магнитное поле.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aa5» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq3 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq3.png?auto=format&fit=max&w=1440% data-embed-caption

}

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aa7» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq4 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq4.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как резонансный конденсатор может компенсировать импеданс. Катушка или соленоид в Рис. 4 составляет 2 мГн, а желаемая частота — 200 кГц. Если частота находится в резонансе, напряжение на катушке составляет +2,5 кВ, а напряжение на последовательном конденсаторе составляет -2,5 кВ. Следовательно, полное сетевое напряжение на комбинации катушки индуктивности и конденсатора равно нулю.Таким образом, LC представляет собой короткое замыкание на резонансной частоте.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aa9» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Files Accel Resonant Fig4 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Figto4 = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

4.Импеданс компенсируется конденсатором.

Усилитель формы волны TS250 «видит» только паразитное сопротивление катушки как нагрузку. Как правило, сопротивление магнитной катушки невелико, что позволяет усилителю пропускать через катушку соленоида большой ток с низким напряжением. Напряжение на катушке все еще очень велико. Интересно отметить, что сумма напряжений в замкнутом контуре составляет 0 В, что определяется законом Кирхгофа о напряжении.

Резонансный метод — наиболее практичный способ создания сильного высокочастотного магнитного поля.Единственный недостаток — это то, что он работает в узком частотном диапазоне около резонанса. Чтобы иметь возможность создавать электромагнитное поле в более широком частотном диапазоне, пользователю необходимо менять конденсатор несколько раз. Обычно идеальный резонанс не требуется — вам просто нужен конденсатор, чтобы компенсировать достаточное сопротивление, чтобы драйвер мог управлять достаточным током. Это позволяет работать с немного более широким частотным диапазоном.

Расчет резонансной емкости

Резонансное состояние — это когда реактивное сопротивление конденсатора равно по величине реактивному сопротивлению катушки индуктивности, но противоположная полярность, как описано выше.Поэтому рассчитайте последовательную резонансную емкость так, чтобы реактивное сопротивление конденсатора было таким же, как реактивное сопротивление катушки на заданной резонансной частоте.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aab» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq5 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq5.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aad» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Files Accel Resonant Eq6 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant&files_Accel_Resonant_Etoq= = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214aaf» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq7 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq7.png?auto=format&fit=max&w=1440% data-embed-caption

}

Используя приведенный выше пример для катушек Гельмгольца 2 мГн и режима работы 200 кГц, последовательная емкость рассчитывается как 317 пФ.

Выберите резонансный конденсатор с высокой добротностью (низким ESR) и низким ESL (электростатической индуктивностью) для компенсации импеданса. Конденсатор должен быть рассчитан на высокое напряжение.Номинальное напряжение рассчитывается по следующей формуле:

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214ab1» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Files Accel Resonant Eq8 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant&files_Resonant_Etoq=ru = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

, где I — пиковый ток.

В приведенном выше примере номинальное напряжение должно быть не менее 2,5 кВ (В = 1 А * 2512 Ом = 2512 В). Добавьте дополнительный запас по номинальному напряжению, если используется более высокий ток.

Практическое ограничение максимальной частоты

В резонансной технике используется конденсатор последовательного резонанса для компенсации реактивного сопротивления катушки; теоретически это снизит импеданс до паразитного сопротивления. Теоретически частота и напряженность магнитного поля могут быть очень высокими. Однако есть некоторые практические ограничения.

Первое ограничение — это номинальное напряжение конденсатора. Уравнение 8 используется для расчета номинального напряжения конденсатора для заданного тока катушки, индуктивности и частоты. Если требуемое напряжение меньше 10 кВ, обычно имеется множество конденсаторов на выбор. Если напряжение выше 10 кВ, доступно меньше конденсаторов. Как показывает практика, максимальное практическое напряжение составляет около 50 кВ. Если напряжение выше 50 кВ, возникнут другие практические проблемы, такие как электрическая дуга.

Второе практическое ограничение — это емкость. На более высокой частоте значение емкости уменьшается. Обычно рекомендуется емкость 100 пФ или больше. Возможно снижение емкости до 10 пФ, но начинает действовать паразитная емкость от соединительных проводов и самой катушки.

Конструкция змеевика

Магнитное поле в соленоидных катушках задается уравнением-9 и уравнением-10 для пары катушек Гельмгольца.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214ab3» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq9 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq9.png?auto=format&fit=max&w=1440% data-embed-caption

}

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214ab5» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Eq10 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Eq10.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

B — магнитное поле, µ — проницаемость, N — количество витков, L — длина, I — ток, R — радиус катушки.

Сильное магнитное поле в электромагнитной катушке может быть достигнуто различными способами: увеличивать количество витков, увеличивать ток, увеличивать проницаемость и уменьшать радиус.

Увеличьте количество витков (N)

В электромагнитных катушках, таких как соленоиды, индукторы и катушки Гельмгольца, магнитное поле пропорционально количеству витков.Увеличение числа витков приведет к усилению магнитного поля. Однако это также увеличивает индуктивность и паразитную емкость. Как обсуждалось выше, более высокая индуктивность нежелательна и потребует более высокого напряжения конденсатора.

Обычно индуктивность пропорциональна квадрату (степени двойки) количества витков. Для высокочастотного магнитного поля рекомендуется уменьшить количество витков, но увеличить ток. Таким образом, вы можете получить такую же напряженность поля, но снизить индуктивность и снизить номинальное напряжение конденсатора.

Саморезонансный

Увеличение числа витков также увеличивает паразитную емкость C _P (Рис. 5) . Более высокое значение C _P снижает собственную резонансную частоту катушки. Как правило, рабочая частота должна быть в 2-5 раз ниже собственной резонансной частоты (см. Таблицу ниже) . Более низкая собственная резонансная частота из-за C _P ограничивает максимальную рабочую частоту катушки.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214ab7» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Fig5 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Fig5.png?auto=format&fit=max&w=1440% «data-embed-caption =»]

5. Модель индуктора с паразитными R и C _P.

Уменьшить радиус катушки

Обычно уменьшение радиуса катушки не изменяет магнитное поле для длинных соленоидов, но уменьшает индуктивность и C _P.Уменьшение C _P приведет к увеличению собственной резонансной частоты. Поэтому при проектировании катушки старайтесь, чтобы радиус был как можно меньше.

В случае катушки Гельмгольца уменьшение радиуса дает три положительных преимущества. Меньший радиус увеличивает магнитное поле, увеличивает частоту собственного резонанса и снижает индуктивность. Меньшая индуктивность имеет первостепенное значение, как обсуждалось выше в разделе «Практическое ограничение максимальной частоты». Опять же, сохраняйте радиус как можно меньше.

Повышение проницаемости

Для научных экспериментов, отличных от катушки с воздушным сердечником, в катушку можно вставить магнитный сердечник для увеличения магнитного поля. Не все основные материалы одинаковы. Некоторые магнитные материалы обладают высокой магнитной проницаемостью, но используются в низкочастотных приложениях с низким уровнем насыщения. Выберите магнитный материал для рабочей частоты, который не насыщается при желаемой напряженности магнитного поля. Магнитопровод также увеличивает индуктивность.

Таким образом, используйте следующие критерии для проектирования магнитных катушек переменного тока:

Катушка должна быть рассчитана на допустимую нагрузку по току и мощности (нагреву).

— Низкое сопротивление для уменьшения нагрева и увеличения силы тока.

— Считайте, что сопротивление увеличивается с высокой частотой из-за скин-эффекта.

Рассмотрите возможность уменьшения количества витков, но увеличения тока, чтобы снизить индуктивность.
Убедитесь, что собственная резонансная частота катушки в 2-5 раз выше рабочей частоты.
Радиус катушки должен быть как можно меньше, чтобы уменьшить сопротивление, индуктивность и паразитную емкость.
При желании выберите магнитопровод с высокой магнитной проницаемостью, но рассчитанный на рабочую частоту и поле высокого насыщения.
Спроектируйте катушку для работы с высоким напряжением (избегайте электрической дуги).

Результаты моделирования

Используя модель катушки индуктивности на рис. 5, катушка возбуждается синусоидальным напряжением ± 1 В. В этом примере L = 1 мГн; C _P = 125 пФ; R = 0.5 Ом; Cs = 470 пФ; и рабочая частота такая же, как последовательная резонансная частота 206 кГц. Собственная резонансная частота катушки составляет 450 кГц.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214ab9» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Fig6 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Fig6.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}%

6. Катушка индуктивности работает на последовательной резонансной частоте 206 кГц. Примерно на половине собственной резонансной частоты ток катушки индуктивности уменьшается из-за «утечки» тока в паразитном конденсаторе C _P.

На рисунке 6 показан ток катушки индуктивности. Пиковый ток индуктора составляет 1,56 А, а пиковый ток C _P составляет 328 мА на 180 градусов. не в фазе. Сравните это с саморезонансным 2299 кГц в таблице — пиковый ток индуктивности равен 1.96 А при токе только 20 мА C _P. Следовательно, когда рабочая последовательная резонансная частота близка к собственной резонансной частоте, это снижает ток катушки индуктивности. Глядя на данные моделирования в таблице, можно использовать катушку примерно до половины собственной резонансной частоты. На этой частоте ток катушки уменьшается примерно на 25%. Не рекомендуется, чтобы резонансная частота рабочего ряда была выше половины собственной резонансной частоты.

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275f7f6d5f267ee214abc» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Сайты Electronicdesign com Файлы Accel Resonant Table «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2018/06/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_Accel_Resonant_Table.png?auto=format&fit=max&w=1440 «data-embed-caption

}

Осторожно: возможное поражение электрическим током

Обсуждаемая выше сильноточная электромагнитная катушка может накапливать достаточно энергии, чтобы стать причиной поражения электрическим током. Убедитесь, что все электрические соединения изолированы высоковольтными изоляторами. Провода должны быть рассчитаны на напряжения, указанные ранее.Всегда отключайте выход усилителя перед подключением или отключением катушки и конденсатора.

Заключение

Для создания сильного переменного магнитного поля необходим сильноточный усилитель. Когда требуется высокочастотное магнитное поле, резонансная техника снизит импеданс катушки и позволит большому току управлять катушкой с помощью низковольтного функционального усилителя генератора.

Резонансный метод — самый мощный способ создания высокочастотного переменного поля.На высокой частоте практическим ограничением является наличие высоковольтных конденсаторов. Еще одно ограничение — собственная резонансная частота магнитной катушки. Кроме того, собственная резонансная частота должна быть в 2-5 раз выше рабочей резонансной частоты.

Артикул:

Усилитель формы сигнала для генератора функций

Катушка Гельмгольца

Высокочастотный электромагнит с использованием резонансной техники

% {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275b7f6d5f267ee1f4a05» data-embed-element = «aside» data-embed-alt = «Www Electronicdesign Com Sites Electronicdesign com Files Source Esb Looking For Parts Rev Caps «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2006/08/www_electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_SourceESB_Looking_for_partsREV_caps.png?auto=format&fit=max&w=1440} qaru и сканеры

Какие из следующих компонентов системы МРТ обычно не располагаются в соседней аппаратной?

Усилители ВЧ мощности
Градиентные усилители
Гелиевый насос
Градиентные катушки

Градиентные катушки являются неотъемлемой частью самого MR-сканера и не размещаются в отдельной аппаратной.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Где находится главный компьютер, который управляет МРТ-сканером и преобразует данные в изображения?

В комнате сканера МРТ
В диспетчерской MR сканера
В соседней комнате МР-оборудования
На расстоянии не менее 25 метров от основного сканера, чтобы избежать помех

Главный компьютер находится в консоли сканера в диспетчерской, непосредственно примыкающей к магнитной.Из-за экранирования сканера нет необходимости, чтобы он находился в удаленном месте (ответ d неверен). Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Процессор массива предназначен для

Генерация триггеров для массива РЧ-импульсов и градиентных волн, используемых для визуализации
Преобразование необработанных данных ЯМР в изображения
Расчет смещения радиочастоты и силы градиента для выбора желаемого среза и поля обзора
Активировать и / или отключать различные элементы катушки в массиве

Процессор массива — это специальная плата в главном компьютере, которая управляет МРТ сканером.Он отвечает за выполнение быстрого преобразования Фурье (БПФ) необработанных данных и преобразование данных в изображения. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какой сканер самый тяжелый (и, следовательно, для него потребуется большая поддержка пола)?

0,35 Т Система постоянных магнитов
0,6 Тл резистивная магнитная система
1,5 Т сверхпроводящая система
3,0 Т Сверхпроводящая система

Системы с постоянными магнитами могут весить более 35 000 фунтов (16 000 кг), что более чем в 3 раза больше, чем сверхпроводящий сканер.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какой сканер будет иметь самые низкие общие затраты на размещение и эксплуатацию?

0,35 Т Система постоянных магнитов
0,6 Тл резистивная магнитная система
1,5 Т сверхпроводящая система
3,0 Т Сверхпроводящая система

Несмотря на дополнительные затраты на размещение, связанные с их весом, как описано в предыдущем вопросе, сканеры с постоянными магнитами не требуют криогенов или сложной системы охлаждения, поэтому их эксплуатационные расходы чрезвычайно низки.Их периферийные поля, как правило, тоже очень маленькие, что позволяет им иметь гораздо меньшие требования к помещению. Для сравнения, сканеры с резистивными электромагнитами имеют высокие эксплуатационные расходы из-за использования электричества и повышенных требований к охлаждению окружающей среды. Сверхпроводящие сканеры являются самыми дорогими в установке из-за их размера, периферийных полей и требований к охлаждению. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какой компонент сверхпроводящего магнитно-резонансного томографа не требует специального охлаждения для поддержания работоспособности?

Обмотки главной катушки
Градиентные катушки
Градиентные усилители
Радиочастотные катушки
Усилители радиочастоты

Основные обмотки катушки, конечно, поддерживаемые жидким гелием при сверхпроводящих температурах.Как градиентные катушки, так и усилители сильно нагреваются и должны охлаждаться циркулирующей водой / антифризом, заменяемой через схему охладителя. Радиочастотные усилители обычно находятся в одном шкафу с градиентами и также требуют воздушного и / или водяного охлаждения. Сами радиочастотные передающие катушки нагреваются, но не требуют отдельного охлаждения. РЧ приемные катушки рядом с пациентом вообще не нагреваются. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Поле B ₀ МРТ сканера наиболее однородно на

У отверстия (гентри) магнита
На уровне отверстия около 1 метра непосредственно перед магнитом
В середине отверстия по изоцентру
На внешней стороне магнита непосредственно у его стенки

Поле B ₀ наиболее однородно в изоцентре магнита.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какой сканер будет иметь самое большое поле бахромы?

0,35 Т Система постоянных магнитов
0,6 Тл резистивная магнитная система
1,5 Т Сверхпроводящая система
3,0 Т Сверхпроводящая система

Поля бахромы обычно напрямую связаны с напряженностью поля, поэтому чем выше основное поле, тем больше бахрома. Таким образом, правильный ответ г). Конфигурация магнита также важна.В частности, С-образные магниты (типичная конфигурация для постоянных сканеров) имеют относительно низкие краевые поля. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Если отойти от магнита на расстояние от 1 метра до 2 метров, периферийное поле уменьшится примерно в 1 раз.

√2
2
4
8

Теоретически сила магнитного поля обратно пропорциональна третьей степени расстояния (1 / r³) от изоцентра магнита.Таким образом, перемещаясь вдвое дальше от магнита, краевое поле должно уменьшаться примерно в 1 / 2³ = 1/8. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Краевые поля цилиндрического сверхпроводящего магнита самые высокие.

В направлении x- (поперечно и горизонтально к отверстию оси)
В направлении y- (поперек и вертикально к отверстию оси)
В направлении z- (по осевому отверстию)
Они равны по всем направлениям

Поля краев значительно выше по оси z- (направление B ₀ ).Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Основное назначение пассивного магнитного экранирования —

Для уменьшения периферийных магнитных полей за пределами помещения для сканирования.
Для предотвращения проникновения посторонних радиочастотных шумов в комнату сканера.
Чтобы сигнал ЯМР оставался в отверстии магнита для лучшего приема.
Для уменьшения влияния движущегося оборудования (например, автомобилей и лифтов) на искажение магнитного поля.

Пассивное экранирование обычно включает размещение железных столбов или листов стали в выбранных местах вокруг пола или стены сканера, чтобы минимизировать расширение поля за пределами помещения для сканера. Пассивное экранирование обычно не требуется для современных самозащитных сканеров, если они не находятся в непосредственной близости от другого чувствительного оборудования. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Что касается пассивного экранирования, какое утверждение верно?

Выполняется путем размещения тяжелых медных пластин вдоль стен сканерной комнаты.
Это метод уменьшения посторонних радиочастотных помех для МР-сигнала.
Это чаще требуется для установок 7,0 Т, чем для установок 1,5 Т.
Технология активного экранирования, используемая в современной конструкции сканера, не изменила потребности в ней.

Пассивное экранирование — это метод уменьшения пограничных магнитных полей , поэтому а) покрытие стен медью для уменьшения б) ВЧ-помехи неверны. Это больше необходимо для установок с более высокой напряженностью поля, поэтому верно c).Технология активного экранирования в современных сканерах снизила потребность в пассивных методах, поэтому d) неверно. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Пассивное магнитное экранирование помещения со сканером обычно достигается с помощью листов или стержней, изготовленных из

Медь
Утюг
Алюминий
Свинец

Ферромагнитное вещество, такое как железо или сталь, необходимо для ограничения линий периферийного поля. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Бахромчатое магнитное поле, создаваемое МР-сканером

Устраняется активным экранированием.
Устраняется пассивным экранированием.
Может быть уменьшено за счет радиочастотного экранирования.
Ничего из вышеперечисленного.

Активное и пассивное экранирование может уменьшить, но не устранить краевые поля. Радиочастотное экранирование снижает шум, но не влияет на периферийные поля Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Что такое «линия 5 Гаусса»?

Место внутри сканера, где градиенты x- и y- отличаются по силе менее чем на 5 Гаусс (5 мТл).
Граница в центре МРТ, внутри которой будут стерты кредитные карты.
Бахрома, которая может представлять опасность для пациентов с определенными кардиостимуляторами
Бахрома в комнате сканера, безопасная для пациентов, которую МРТ-технологи должны избегать пересечения.

Линия 5-Гаусса была установлена Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA) как граница, на которую не должна обращать внимание ничего не подозревающая публика.Значение было основано на том факте, что геркон в старых кардиостимуляторах мог переключаться под воздействием этого уровня паразитного магнитного поля, что потенциально переводило кардиостимулятор пациента в асинхронный режим. Следует понимать, что это не просто линия, а поверхность, которая выходит наружу от сканера в трех измерениях. Таким образом, он может распространяться на этажи над и под сканером, а также по бокам. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какое утверждение о зонах безопасности 1 и 2 ACR является правильным?

Обе зоны 1 и 2 лежат за пределами линии 5 Гаусса.
Перед входом в Зону 2 требуется проверка пациента на безопасность.
Публика не должна допускаться в Зону 1; это только для пациентов с МРТ и их семей.
Пациенты с кардиостимуляторами могут подвергнуться риску, если им разрешат войти в Зону 2.

Зона 1 предназначена для широкой публики. Вход обычно ограничен, начиная с Зоны 2, так как именно здесь проводится проверка безопасности. Оба лежат за пределами линии 5 Гауссов и безопасны для всех.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какое утверждение о зоне безопасности ACR 3 является ложным?

Пациентов нельзя помещать в Зону 3, если они не прошли проверку на безопасность.
Запрещается приносить ферромагнитные предметы в эту зону.
Пульт оператора MR находится в этой области.
Медицинский персонал не должен допускаться в эту зону, если он не прошел обучение технике безопасности MR.

Зона 3 включает области в пределах 5-гауссовой линии, поэтому все пациенты и члены их семей должны пройти обследование перед входом.Зона 3 включает зону, где находится пульт оператора MR. Краевые поля в зоне 3 достаточно малы, чтобы не было риска попадания летающих ферромагнитных объектов в сканер. Тем не менее, как правило, существует легкий прямой доступ из Зоны 3 в комнату сканера (Зона 4), где могут возникнуть опасные летающие объекты. Ферромагнитные объекты в Зоне 3 не приветствуются, но не запрещаются; их ни в коем случае нельзя подносить к дверям комнаты со сканерами. По этим причинам весь медицинский персонал должен быть обучен / обучен технике безопасности при МРТ перед тем, как попасть в зону 3.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какое утверждение о зоне безопасности ACR 4 верно?

Сопровождающим членам семьи ни в коем случае нельзя разрешать доступ в Зону 4.
Зона 4 является синонимом комнаты, в которой находится МРТ-сканер.
Зона 4 включает сканер, пульт оператора и аппаратную (где расположены усилители градиента).
Запертая дверь, требующая бейджа, ключа или комбинированного доступа, должна присутствовать и оставаться закрытой между Зоной 3 и Зоной 4, за исключением случаев перемещения пациентов.

Зона 4 — это сама комната сканирования, поэтому б) верно, а в) неверно. Члены семьи могут быть допущены в комнату для сканирования при условии, что они прошли соответствующую проверку, поэтому а) неверно. Дверь в комнату сканера не заперта и часто остается открытой, когда сканирование не выполняется (хотя мы рекомендуем перевязать ее ремнем, чтобы предотвратить случайное проникновение). Ферромагнитные материалы не следует приносить в Зону 4, так как велик риск их попадания в сканер.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Почему большие грузовики на дороге в 20 метрах от магнитно-резонансного томографа могут представлять потенциальную проблему при размещении?

Их радиостанции CB работают на тех же частотах, что и сигнал MR.
Магнитное поле сканера может зависеть от плотного железа в их шасси, когда они проходят мимо.
Производимая ими физическая вибрация может влиять на качество изображения.
На таком расстоянии движение тяжелых грузовиков не должно вызывать беспокойства.

Вибрация окружающей среды может существенно повлиять на производительность сканера, и перед установкой сканера на объектах следует пройти испытания на вибрацию. Одной из возможных причин может быть частое движение тяжелых грузовиков по близлежащей дороге. К другим источникам вибрации относятся расположенное поблизости оборудование для кондиционирования воздуха, двигатели и лифты в зданиях. Радиочастотные помехи от радио CB не должны быть особой проблемой, поскольку эти частоты обычно отфильтровываются стандартным радиочастотным экранированием.На расстоянии 20 метров движущийся металл не должен вызывать возмущения статического поля; однако это может вызвать беспокойство, если грузовики пройдут на расстоянии не более 10 метров. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Громкий шум, производимый системой МРТ во время сканирования, в первую очередь связан с

Колебания градиентных катушек
Колебания радиочастотных катушек
Колебания основных обмоток магнита
Вибрации от чиллера и гелиевого насоса

Шум, производимый во время сканирования, в первую очередь связан с электромеханическими вибрациями, создаваемыми градиентами, поскольку они быстро включаются и выключаются во время последовательности импульсов.Это передается другим структурам в корпусе магнита, которые также могут вторично вибрировать и усиливать шум. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какая из следующих последовательностей, вероятно, вызовет самый громкий шум во время сканирования?

Т2-взвешенное изображение позвоночника в режиме турбо спин-эхо (TSE)
Жирноводная визуализация печени по Диксону
Эхо-планарно-диффузионная тензорная визуализация головного мозга
МР-спектроскопия простаты

Самые громкие последовательности — это те, в которых градиенты включаются и выключаются наиболее быстро, например, при формировании эхоплоскостных изображений и коротких градиентных эхо-изображениях TE .Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какое из следующих утверждений о шумах МР-сканера неверно?

Уровень звука для некоторых последовательностей может достигать 120 дБ.
Хотя это может быть неудобно для пациента, реальный риск для слуха отсутствует.
Защита органов слуха обязательна для всех пациентов, которым выполняется МРТ.
Новые тихие импульсные последовательности могут снизить уровень шума до 10 дБ от фона.

Уровни звука действительно могут достигать 120 дБ для некоторых последовательностей, особенно эхопланарных.Это может привести к повреждению внутреннего уха и потере слуха, поэтому вариант b) неверен. Таким образом, защита органов слуха является обязательной для всех пациентов. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Какой из следующих методов может уменьшить шум сканера?

Избегание эхо-планарных последовательностей
Использование «мягких» градиентных импульсов с более длительным временем нарастания
Использование трехмерных ультракоротких ТЕ последовательностей
Все вышеперечисленное

Все эти стратегии позволяют снизить уровень шума во время сканирования.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Теперь доступны более новые «тихие» последовательности MR с более длительным временем нарастания градиента. Какое из следующих утверждений об этих последовательностях верно?

Они могут снизить уровень шума до 10 дБ от фона.
Эту стратегию можно применить ко всем импульсным последовательностям.
Их можно использовать без ухудшения отношения сигнал / шум.
Они не влияют на количество срезов для данного TR .

Новые тихие последовательности могут снизить уровень шума до уровня менее 10 дБ от фона, поэтому ответ а) верен. Их можно использовать для многих (но не для всех) импульсных последовательностей. Из-за увеличения времени нарастания и спада окно выборки короче, а отношение сигнал / шум уменьшается. Штраф в максимальном количестве слайсов может также возникать при постоянной полосе пропускания из-за увеличения времени, затрачиваемого на постепенное изменение градиентов. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Радиочастотное экранирование помещения со сканером обычно достигается путем облицовки стен тонкими листами

Утюг
Алюминий
Медь
Свинец

Тонкий слой меди вокруг всего помещения чаще всего используется в установках сканера.Он действует как клетка Фарадея и эффективно снижает проникновение посторонних радиочастот. Однако для этой цели можно использовать практически любой токопроводящий металл, и иногда используются как стальные, так и алюминиевые сепараторы. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Основное назначение радиочастотного экранирования —

Чтобы ограничить периферийные поля самой комнатой со сканером.
Чтобы сигнал ЯМР оставался в отверстии магнита для лучшего приема
Для предотвращения проникновения посторонних радиочастотных шумов в комнату сканера.
Для уменьшения влияния движущегося оборудования (например, автомобилей и лифтов) на искажение магнитного поля.

RF-экранирование в первую очередь предотвращает проникновение посторонних радиочастотных шумов из-за пределов помещения сканера и загрязнение МР-сигнала. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

В большинстве клинических центров МРТ основным источником радиочастотных помех, которые необходимо исключить, являются сотовые телефоны, телевидение и радиопередачи.

Истинно
Ложь

Самая распространенная форма радиопомех возникает из-за шума, создаваемого близлежащим электрическим оборудованием (трансформаторы, двигатели, насосы) или электронными устройствами (компьютеры, пульсоксиметры, кардиомониторы).Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Устройство, которое позволяет пропускать пластиковый кислородный шланг через стену комнаты с МРТ-сканером без нарушения целостности радиочастотной защиты, называется устройством.

Панель проникновения
Полосовой фильтр
Волновод
Клетка Фарадея

Правильный ответ — волновод (с). Он выглядит как труба, установленная в стене, и имеет конструкцию, которая блокирует / улавливает радиочастоты в диапазоне частот Лармора от прохождения.Это устройство обычно является частью панели проникновения, которая также включает в себя заградительные фильтры для проводов. Клетка Фарадея — это весь корпус вокруг комнаты для сканирования, обеспечивающий защиту от радиочастот. Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

Обычным местом утечки радиочастотного излучения в комнату со сканером является

Вокруг двери
По уплотнению окна сканера
У панели проникновения
По стыку медных пластин в стенах сканерного зала

Из-за многократного открывания и закрывания RF-уплотнения вокруг двери часто повреждаются и являются обычным источником RF-утечки в комнату.Ссылка на обсуждение вопросов и ответов

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Электромагнетизм , наука о заряде, а также о силах и полях, связанных с зарядом. Электричество и магнетизм — два аспекта электромагнетизма.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Электричество и магнетизм долгое время считались отдельными силами. Только в 19 веке они стали рассматриваться как взаимосвязанные явления. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна без сомнения установила, что оба аспекта являются аспектами одного общего явления. Однако на практике электрические и магнитные силы ведут себя по-разному и описываются разными уравнениями. Электрические силы создаются электрическими зарядами в состоянии покоя или в движении.С другой стороны, магнитные силы создаются только движущимися зарядами и действуют исключительно на движущиеся заряды.

Электрические явления происходят даже в нейтральной материи, потому что силы действуют на отдельные заряженные составляющие. В частности, электрическая сила отвечает за большинство физических и химических свойств атомов и молекул. Он невероятно силен по сравнению с гравитацией. Например, отсутствие только одного электрона на каждый миллиард молекул у двух 70-килограммовых (154-фунтовых) людей, стоящих на расстоянии двух метров (двух ярдов) друг от друга, оттолкнет их с силой в 30 000 тонн.В более привычном масштабе электрические явления ответственны за молнии и гром, сопровождающие определенные штормы.

Электрические и магнитные силы могут быть обнаружены в областях, называемых электрическими и магнитными полями. Эти поля имеют фундаментальную природу и могут существовать в космосе вдали от заряда или тока, которые их породили. Примечательно, что электрические поля могут создавать магнитные поля и наоборот, независимо от любого внешнего заряда. Как обнаружил в своей работе английский физик Майкл Фарадей, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, лежащее в основе производства электроэнергии.Напротив, изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, как пришел к выводу шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл. Математические уравнения, сформулированные Максвеллом, включают световые и волновые явления в электромагнетизм. Он показал, что электрические и магнитные поля путешествуют вместе в пространстве как волны электромагнитного излучения, при этом изменяющиеся поля взаимно поддерживают друг друга. Примерами электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве независимо от материи, являются радио- и телевизионные волны, микроволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи.Все эти волны движутся с одинаковой скоростью, а именно скоростью света (примерно 300 000 километров или 186 000 миль в секунду). Они отличаются друг от друга только частотой, с которой колеблются их электрическое и магнитное поля.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Уравнения Максвелла по-прежнему обеспечивают полное и элегантное описание электромагнетизма вплоть до субатомного масштаба, но не включая его. Однако интерпретация его работ в 20 веке расширилась.Специальная теория относительности Эйнштейна объединила электрические и магнитные поля в одно общее поле и ограничила скорость всей материи скоростью электромагнитного излучения. В конце 1960-х физики обнаружили, что у других сил в природе есть поля с математической структурой, подобной структуре электромагнитного поля. Эти другие силы представляют собой сильное взаимодействие, ответственное за энергию, выделяемую при ядерном синтезе, и слабое взаимодействие, наблюдаемое при радиоактивном распаде нестабильных атомных ядер.В частности, слабые и электромагнитные силы были объединены в общую силу, называемую электрослабой силой. Цель многих физиков объединить все фундаментальные силы, включая гравитацию, в одну великую единую теорию, до сих пор не достигнута.

Важным аспектом электромагнетизма является наука об электричестве, которая занимается поведением агрегатов заряда, включая распределение заряда в материи и движение заряда с места на место.Различные типы материалов классифицируются как проводники или изоляторы в зависимости от того, могут ли заряды свободно перемещаться через составляющие их вещества. Электрический ток — это мера потока зарядов; законы, управляющие токами в материи, важны в технологиях, особенно в производстве, распределении и контроле энергии.

Понятие напряжения, как и понятия заряда и тока, является фундаментальным в науке об электричестве. Напряжение — это мера склонности заряда перетекать из одного места в другое; положительные заряды обычно имеют тенденцию перемещаться из области высокого напряжения в область более низкого напряжения.Распространенная проблема в электричестве — это определение взаимосвязи между напряжением и током или зарядом в данной физической ситуации.

Эта статья стремится дать качественное понимание электромагнетизма, а также количественную оценку величин, связанных с электромагнитными явлениями.

Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)

Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: электромагнитная индукция .

Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит рядом с проводом, на нем генерировалось напряжение. Если магнит удерживался неподвижным, напряжение не генерировалось, оно существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение индуцированной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)).

Контурная петля, подключенная к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как показано на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:

Магнитный поток

Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала нужно потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площадью \ (A \) в присутствии однородного магнитного поля \ (\ vec {B} \) магнитный поток (\ (φ \)) определяется как: \ [\ phi = BA \ cos \ theta \] Где: \ begin {align *} \ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\ A & = \ text {область петли} \\ B & = \ text {магнитное поле} \ end {align *}

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб).

Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, проходящего через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходит через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть компонент, который перпендикулярен, и компонент, который параллелен поверхности. Параллельная составляющая не может вносить вклад в поток, только вертикальная составляющая может.

На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на составляющие.Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и то, что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при вычислении звездных величин.

Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площади поперечного сечения, через которое проходят силовые линии.

Это не площадь самого провода, а площадь, которую он ограничивает.Это означает, что если вы согнете проволоку в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, будет площадью поверхности круга, а не проволоки.

На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, не было бы тока, даже если бы магнит перемещался все ближе и дальше. Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутое пространство, а параллельны ему. Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контуром цепи, чтобы возникла ЭДС.

Направление индуцированного тока (ESBQ2)

Самая важная вещь, которую следует помнить, — это то, что индуцированный ток противостоит происходящим изменениям.

На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поля от магнита становится больше. Реакция наведенной ЭДС будет состоять в том, чтобы попытаться противодействовать усилению поля по направлению к полюсу. Поле является вектором, поэтому ток будет течь в таком направлении, чтобы поля, возникающие из-за тока, имели тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным.

Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, которые удаляются от приближающегося полюса. Следовательно, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз внутри петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто. Проверьте это, используя Правило правой руки. Положите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на то, что поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.

На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле магнита станет слабее. Отклик от индуцированного тока будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему от магнитного поля, чтобы противостоять его уменьшению в силе.

Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, индуцируемый ток создает поле, которое выглядит как другой южный полюс со стороны приближающегося южного полюса.Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. На второй панели ток устанавливает северный полюс, чтобы привлечь южный полюс и остановить его движение.

Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении течения, чтобы большой палец указывал в направлении силовых линий (или северного полюса).

Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс перемещается ближе или дальше от цепи.В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в направлении, противоположном полю, исходящему от магнита, который становится сильнее. Используйте Правило правой руки, чтобы убедиться, что стрелки создают поле с линиями поля, которые изгибаются вверх в замкнутой области, нейтрализуя те, которые изгибаются вниз от северного полюса магнита.

Подобно отталкиванию полюсов, в качестве альтернативы проверьте, что если поместить пальцы правой руки в направлении течения, ваш большой палец будет указывать вверх, указывая на северный полюс.

Для второго рисунка, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.

Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)

Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше. Единственная разница в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенной ЭДС будет другой. Поток будет рассчитываться с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель.

Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти, используя только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока. Когда большой палец направлен в направлении магнитного поля, пальцы указывают в направлении тока.

Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, для проведения теста:

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, чтобы северный полюс установился на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так, чтобы силовые линии магнитного поля «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Индуцированный ток создает магнитное поле. Индуцированное магнитное поле имеет направление, которое стремится нейтрализовать изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно направлению изменения магнитного поля.

Индукция

Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него.Таким образом, мы можем видеть, что провод способен создавать напряжение на своей собственной длине , если ток изменяется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается изменением тока через провод, вызывая напряжение по длине того же провода.

Если магнитный поток усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется индуктором .

Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

Рабочий пример 1: Закон Фарадея

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка находится в \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) проходящий через него. Плоскость катушки перпендикулярна магнитному полю: поле направлено за пределы страницы.Используйте закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ текст {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью.Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Начальное или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, чтобы можно было игнорировать знак минус.

Площадь \ (A \) — это площадь квадратной катушки. 2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,0625} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Рабочий пример 2: закон Фарадея

Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут, ЭДС величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.

Определите, что требуется

Требуется определить радиус соленоида.Мы знаем, что связь между наведенной ЭДС и полем регулируется законом Фарадея, который включает геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). Соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к нормали к поверхности.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Реальные приложения

Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.

индукционные плиты
магнитофонов
металлоискатели
трансформаторы

Реальные применения закона Фарадея

Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как работает ваше устройство.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.

индукционные плиты
магнитофонов
металлоискатели
трансформаторы

Вы справитесь! Позвольте нам помочь вам учиться с умом для достижения ваших целей. Siyavula Practice направит вас в удобном для вас темпе, когда вы задаете вопросы в Интернете.

Зарегистрируйтесь, чтобы улучшить свои оценки

Закон Фарадея

Упражнение 10.2

Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметру, или вытягивается из него. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.

Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

Поток связан с магнитным полем:

\ (\ phi = BA \ cos \ theta \)

Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.

Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.

Южный полюс магнита приближается к соленоиду.Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь, чтобы противодействовать изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся южному полюсу. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец правой руки будет указывать влево.

Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \). Катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). {2} & = \ текст {0,0479} \\ г & = \ текст {0,22} \ текст {м} \ end {выровнять *}

Найдите изменение потока, если ЭДС равна \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) за период \ (\ text {12} \) \ (\ text {s} \) .

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ 12 & = 5 \ left (\ frac {\ Delta \ phi} {12} \ right) \\ \ Delta \ phi & = \ text {28,8} \ text {Wb} \ end {выровнять *}

Если угол изменить на \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), на какой временной интервал нужно изменить, чтобы наведенная ЭДС оставалась прежней?

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = \ cos \ theta \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t} \ end {выровнять *}

Все значения остаются неизменными между двумя описанными ситуациями, за исключением угла и времени.Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев:

\ begin {align *} \ mathcal {E} _1 & = \ mathcal {E} _2 \\ \ cos \ theta_1 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A } {\ Delta t_2} \\ \ cos \ theta_1 \ frac {1} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ frac {1} {\ Delta t_2} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {\ Delta t_1 \ cos \ theta_2} {\ cos \ theta_1} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {(\ text {12} \ cos (\ text {45}} {\ cos (\ text {23})} \\ \ Delta t_2 & = \ text {9,22} \ text {s} \ end {выровнять *} .

Определите индуктивность катушки если при равномерном уменьшении силы тока: Если при равномерном уменьшении силы тока на 0,2 А за 0,04 с в катушке возникает…

2. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10 – 3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?

Методическая разработка «Явление самоиндукции» — физика, мероприятия

Явление самоиндукции

Энергия магнитного поля

Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля — Студопедия.Нет

Семестр 2 страница

Энергетика Семестр 2 страница

Контрольная работа за первое полугодие

??????????????????? — ???????????????????

Контрольная работа по физике за первое полугодие 11 класс

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

Закон Фарадея и Ленца

Применение электромагнитной индукции

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Страница не найдена | MIT

Практическое руководство для нефизиков

Создание высокочастотного магнитного поля с помощью этой резонансной техники

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)

Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)

Магнитный поток

Направление индуцированного тока (ESBQ2)

Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)

Индукция

Рабочий пример 1: Закон Фарадея

Определите, что требуется

Запишите закон Фарадея

Рабочий пример 2: закон Фарадея

Определите, что требуется

Запишите закон Фарадея

Определите, что требуется

Запишите закон Фарадея

Реальные приложения

Реальные применения закона Фарадея

Закон Фарадея

Share This Story, Choose Your Platform!

Related Posts

Приставки рос рас роз рас рос: Ошибка 403 — доступ запрещён

2 х 5 9: решите уравнение 2(x-5)=9 — Школьные Знания.com

Какие свойства человека относят к биологическим: 1. Какие свойства человека относят к биологическим? 2. Что, по вашему мнению, произошло бы с

Высшим исполнительным органом рф является: Статья 32. Высший исполнительный орган субъекта Российской Федерации \ КонсультантПлюс

Leave A Comment Отменить ответ