На рисунке изображены два вектора a и b: Постройте Самостоятельная работа 33. Вариант 2. № 1 Геометрия 8 класс Зив Б.Г. – Рамблер/класс

Постройте Самостоятельная работа 33. Вариант 2. № 1 Геометрия 8 класс Зив Б.Г. – Рамблер/класс

Постройте Самостоятельная работа 33. Вариант 2. № 1 Геометрия 8 класс Зив Б.Г. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

На рисунке 13 изображены два вектора 
Постройте вектор  двумя способами.

 

ответы

Дано:

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Психология

Химия

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе. Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее…)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.

 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 12. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)

в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Сложение и вычитание векторов — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Повторяем!
Сложение векторов. Правило треугольника.
В
b
a
С
a+b
АВ + ВС =
АС
!
А
Для любого нулевого вектора
справедливо равенство
a+0=a
!
В тетрадь!
Правило треугольника (не выполняя построения опередить результат
сложения векторов)
Определить результат сложения
(самостоятельно)
АВ + ВС =
АС
АО + ОР =
АР
MN + NR =
MR
MK + KM =
MM = 0
MK + OM =
OM + MK = OK
АS + SС =
NM + ML =
RP + PR =
ZK + KZ =
DE + KD =
В тетрадь!
Правило треугольника (постройте треугольники)

АС =
Расписать в виде суммы векторов
(самостоятельно)
АВ + ВС
из ОВN
ON =
OB + ВN
OB =
из ASR
AS =
AR + RS
RA =
из XKH
XH =
XK + KH
KX =
из АMD
MD = MA + AD
AD =
из FPO
OP =
FO =
OF + FP
Законы сложения векторов
Теорема
Для любых векторов
1
2
a, b, c
a+b=b+a
справедливы равенства:
!
переместительный закон
(a + b) + c = a + (b + c)
сочетательный закон
!
a называется противоположным В тетрадь!
a1 , если векторы a и a1 имеют равные
Вектор
вектору
длины и противоположно направлены.

a1
a
А
-b
А
Вектор ВА, противоположный
вектору АВ
ВА = – АВ
В
a1
-b, противоположный вектору b
Вектор
b
a = a1 ; a
В
a + (-a) = 0
В тетрадь!
Вычитание векторов.
a – b = a +(–b)
b
-b
a
a- b
a
-b
В тетрадь!
Вычитание векторов
MF — SF =
MF + FS
RO — RM =
RO + MR
= MS
= MR + RO = MO
Определите результат вычитания векторов (самостоятельно):
MD — SD =
RO — AO =
RO — RO =
— OS — ST =
В тетрадь!
№ 766 На рисунке изображены векторы
a, b, c, d
ХУ. Представьте вектор ХУ в виде суммы остальных или им
противоположных векторов.
–b
–a
c
Х
d
–a–b+c+d=
ХУ
У
№ 768 Точки М и N – середины сторон АВ и АС В тетрадь!
треугольника АВС. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN
через векторы
a = АМ
и
b = АN
В
М
a
ВМ =
-a
NC =
b
из AMN
MN = MA + AN =
А
b
N
С
-a + b
из ABN
BN = BA + AN =
-a-a + b

English     Русский Правила

a,q и b положительны, а p отрицательно.

ОДИН ОТВЕТ.

8 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!

Обновлено: 27-06-2022

Text Solution

A

a и p положительные, b и q отрицательные

B

a,p и b отрицательные 90 q положительные 90 q положительные 90 q0002 C

a,q и b положительные, а p отрицательное

D

a,b,q и q все положительные

Ответ

Правильный ответ B =aˆi+bˆj
Поскольку u находится в первом квадранте, следовательно, обе компоненты a и b будут положительными. -компонента q будет отрицательной.

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и получить отличные оценки на экзаменах.

---

Похожие видео

На рисунке показана ориентация двух векторов u и v в плоскости XY. Если u=aˆi+bˆjandv=pˆi+qˆj . Что из следующего верно?

320269085

Рисунок 2 (ЕР). 13 показана ориентация двух векторов →u и →v в плоскости (XY).
Если →u=aˆi+bˆj и →v=pˆi+qˆj, что из следующего верно?
.

320283711

На приведенном ниже рисунке показана ориентация двух векторов →u и→v в плоскости xy.

if →u=aˆi+bˆjand→v=pˆi+qˆj
Что из следующего верно?

435637185

На рисунке показана ориентация двух векторов u и v в плоскости XY. Если u = ahati + bhatj и v = phati + qhatj, какое из следующих утверждений верно?

571105204

चित्र में, xy तल दो सदिशों u तथा v की पूा

यदि u = aˆi+bˆj तथा v = pˆi+qˆj,

तब निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है?

575618925

На рисунке показана ориентация двух векторов u и v в плоскости XY. Если u=ˆi+bˆjandv=pˆi+qˆj

, что из следующего верно?

576404153

Текст Решение

На рисунке x-y Два вектора внизу, vecu и vecv Показана конфигурация. Если vecu=ahati+bhatj и vecv=phati+qhatj Да, что из следующего верно?

603934708

Если уандв два неколлинеарных единичных вектора такие, что |→u×→v|=∣→u−→v2∣∣∣​ , то значение ∣ →и×(→и×→в)∣∣2 равно

642537716

На рисунке показана ориентация двух векторов u и v в плоскости XY. Если u = a hat(i) + b hat(j) и v = p hat(i) + q hat(j ) Что из перечисленного верно?

642715230

На рисунке показано направление двух векторов u и v в плоскости XY.
, если →u=aˆi+bˆj и →v=pˆi+qˆj
что из перечисленного верно?

642752702

चित्र 4.1 में xy तल में दो u एवं v के विन्यास द выполнение द गए।।।।।।।।। यदि
y = aˆi+bˆj और
V = ˆi+qˆj
तो निम्नलिखित में कौन-सा कथन सही है?

642855996

На рисунке показано направление двух векторов u и v в плоскости XY. если vecu=ahati+bhatj и vecv=p hati+qhatj, что из следующего верно?

643192985

На рисунке показана ориентация двух векторов u и v в плоскости XY Если u=aˆi+bˆjandv=pˆi+qˆj

что из перечисленного верно?

643394900

Текст Решение

Два вектора в плоскости xy на рисунке vec u И vec v Показан. Если vec u = ahati + bhatj и vec v = phati + qhatj, то какое из следующих утверждений верно?

645055884

Единичный вектор ахати + бхати Вектор хати + хати перпендикулярен, тогда значения a и b равны ……..

645055903

0002

Глава 3 Двумерная кинематика

Резюме

• Понимание правил сложения, вычитания и умножения векторов.
• Применять графические методы сложения и вычитания векторов для определения смещения движущихся объектов.

Рисунок 1. Смещение можно определить графически с помощью масштабной карты, такой как карта Гавайских островов. Путешествие с Гавайев на Молокаи состоит из нескольких этапов или сегментов пути. Эти сегменты могут быть добавлены графически с помощью линейки, чтобы определить общее двухмерное перемещение пути. (кредит: Геологическая служба США).

Вектор — это величина, которая имеет величину и направление. Например, перемещение, скорость, ускорение и сила — все это векторы. В одномерном или прямолинейном движении направление вектора может быть задано просто знаком плюс или минус. Однако в двух измерениях (2-d) мы указываем направление вектора относительно некоторой системы отсчета (т. е. системы координат), используя стрелку, длина которой пропорциональна величине вектора и указывает направление вектора.

На рис. 2 показано такое графическое представление вектора на примере полного перемещения человека, идущего по городу, рассмотренного в главе 3.1 «Кинематика в двух измерениях: введение». Мы будем использовать обозначение, что жирный шрифт, такой как [latex]\textbf{D}[/latex], обозначает вектор. Его величина представлена ​​символом, выделенным курсивом, [латекс]\жирныйсимвол{D},[/латекс], а его направление — [латекс]\жирныйсимвол{\тета}.[/латекс]

ВЕКТОРОВ В ЭТОМ ТЕКСТЕ

В этом тексте мы будем представлять вектор переменной, выделенной жирным шрифтом. Например, мы представим количественную силу вектором[latex]\textbf{F},[/latex], который имеет как величину, так и направление. Величина вектора будет представлена ​​переменной, выделенной курсивом, например [латекс]\жирныйсимвол{F},[/латекс], а направление переменной будет задано углом[латекс]\жирныйсимвол{\тета} .[/латекс]

Рисунок 2. Человек проходит 9 кварталов на восток и 5 кварталов на север. Водоизмещение 10,3 блока под углом 29.1 ^o к северу от востока. Рисунок 3. Чтобы графически описать результирующий вектор для человека, идущего по городу, показанному на рисунке 2, нарисуйте стрелку, представляющую общий вектор смещения D . С помощью транспортира начертите линию под углом 90 146 θ 90 147 относительно оси восток-запад. Длина D стрелки пропорциональна модулю вектора и измеряется линейкой вдоль линии. В этом примере магнитуда D вектора составляет 10,3 единицы, а направление θ составляет 29,1 ^o к северу от востока.

Метод «голова к хвосту» представляет собой графический способ добавления векторов, описанный на рис. 4 ниже и в следующих шагах. Конец вектора является начальной точкой вектора, а головка (или кончик) вектора является конечным заостренным концом стрелки.

Рисунок 4. Метод «голова к хвосту»: метод «голова к хвосту» графического сложения векторов проиллюстрирован для двух перемещений человека, идущего по городу, рассмотренного на рисунке 2. (a) Нарисуйте вектор, представляющий перемещение на восток. (b) Нарисуйте вектор, представляющий смещение на север. Хвост этого вектора должен исходить из головы первого вектора, указывающего на восток. (c) Проведите линию от хвоста вектора, указывающего на восток, до начала вектора, указывающего на север, чтобы получить сумму или результирующий вектор D . Длина стрелки D пропорциональна модулю вектора и составляет 10,3 единицы. Его направление, описываемое как угол относительно востока (или горизонтальной оси) θ , измеренное с помощью транспортира, равно 29,1 ⁰ .

Шаг 1. Нарисуйте стрелку, представляющую первый вектор (9 блоков на восток), используя линейку и транспортир .

Рис. 5.

Шаг 2. Теперь нарисуйте стрелку, представляющую второй вектор (5 кварталов на север). Поместите конец второго вектора в начало первого вектора .

Рисунок 6.

Шаг 3. Если имеется более двух векторов, продолжайте этот процесс для каждого добавляемого вектора. Обратите внимание, что в нашем примере у нас есть только два вектора, поэтому мы закончили размещать стрелки от начала до конца .

Шаг 4. Проведите стрелку от конца первого вектора к началу последнего вектора . Это результат или сумма других векторов.

Рисунок 7.

Шаг 5. Чтобы получить величину равнодействующей, измерьте ее длину линейкой. (Обратите внимание, что в большинстве вычислений мы будем использовать теорему Пифагора для определения этой длины.)

Этап 6. Чтобы получить направление равнодействующей, измерьте угол, который она образует с системой отсчета, используя транспортир. (Обратите внимание, что в большинстве расчетов мы будем использовать тригонометрические соотношения для определения этого угла.)

Точность графического сложения векторов ограничена только точностью, с которой могут быть выполнены чертежи, и точностью измерительных инструментов. Это справедливо для любого количества векторов.

Пример 1. Графическое добавление векторов методом «голова к хвосту»: женщина на прогулке 9о}[/latex]северо-восток. Наконец, она поворачивается и проходит 32,0 м в направлении 68,0° к югу от востока.

Стратегия

Представьте каждый вектор смещения графически со стрелкой, пометив первый[latex]\textbf{A},[/latex]второй[latex]\textbf{B},[/latex]и третий [latex]\textbf{C},[/latex] делая длины пропорциональными расстоянию и направлениям, указанным относительно линии восток-запад. Описанный выше метод «голова к хвосту» позволяет определить величину и направление результирующего смещения, обозначаемого[latex]\textbf{R}.[/latex]

Решение

(1) Нарисуйте три вектора смещения.

Рис. 8.

(2) Разместите векторы от начала до конца, сохранив их первоначальную величину и направление.

Рисунок 9.

(3) Нарисуйте результирующий вектор,[latex]\textbf{R}.[/latex]

Рисунок 10.

(4) Используйте линейку для измерения величины[latex]\ textbf{R},[/latex]и транспортир для измерения направления[latex]\textbf{R}.[/latex]Хотя направление вектора можно задать разными способами, проще всего измерить угол между вектором и ближайшей горизонтальной или вертикальной осью. Поскольку результирующий вектор находится к югу от оси, направленной на восток, мы переворачиваем транспортир вверх ногами и измеряем угол между осью, направленной на восток, и вектором. 9о}[/latex]юго-восток.

Обсуждение

Графический метод сложения векторов «голова к хвосту» работает для любого количества векторов. Также важно отметить, что результирующая не зависит от порядка добавления векторов. Следовательно, мы можем добавлять векторы в любом порядке, как показано на рис. 12, и все равно получим то же решение.

Рисунок 12.

Здесь мы видим, что при сложении одних и тех же векторов в другом порядке результат будет тот же. Эта характеристика верна в любом случае и является важной характеристикой векторов. Сложение векторов равно коммутативный . Векторы можно добавлять в любом порядке.

[латекс]\boldsymbol{\textbf{A}+\textbf{B}=\textbf{B}+\textbf{A}}.[/latex]

(Это верно для сложения обычных чисел как хорошо — вы получите тот же результат, если вы добавите, например, [латекс]\жирныйсимвол{2+3}[/латекс]или [латекс]\жирныйсимвол{3+2},[/латекс]).

Вычитание векторов — это прямое расширение сложения векторов. Чтобы определить вычитание (скажем, мы хотим вычесть [латекс]\textbf{B}[/латекс]из [латекс]\текстбф{А},[/латекс]написанного[латекс]\жирныйсимвол{\текстбф{А}-\текстбф {B}}[/latex], мы должны сначала определить, что мы подразумеваем под вычитанием. 0153 отрицательный вектора[latex]\textbf{B}[/latex] определяется как[latex]\boldsymbol{-\textbf{B}};[/latex]то есть графически отрицательный для любого вектора имеет ту же величину, но в противоположном направлении , как показано на рисунке 13. Другими словами, [latex]\textbf{B}[/latex] имеет ту же длину, что и [latex]\boldsymbol{-\textbf{B}} ,[/latex], но указывает в противоположном направлении. По сути, мы просто переворачиваем вектор так, чтобы он указывал в противоположном направлении.

Рисунок 13. Отрицательное значение вектора — это просто другой вектор той же величины, но направленный в противоположном направлении. Так B является минусом -B ; он имеет ту же длину, но противоположное направление.

Затем вычитание вектора[latex]\textbf{B}[/latex]из vector[latex]\textbf{A}[/latex] просто определяется как сложение [latex]\boldsymbol{ -\textbf{B}}[/latex]to[latex]\textbf{A}.[/latex]Обратите внимание, что вычитание векторов — это добавление отрицательного вектора. o}[/latex]к западу от севера). Если женщина совершает ошибку и путешествует в в противоположном направлении для второго этапа поездки, где она окажется? Сравните это место с расположением дока.

Рисунок 14.

Стратегия

Мы можем представить первый этап поездки с помощью вектора[latex]\textbf{A},[/latex], а второй этап поездки с помощью вектора[latex] \textbf{B}.[/latex]Док расположен в месте[latex]\boldsymbol{\textbf{A}\:+\:\textbf{B}}.[/latex]Если женщина по ошибке путешествует в напротив 9о}[/latex]юго-восток. Мы представляем это как[latex]\boldsymbol{-\textbf{B}},[/latex], как показано ниже. Вектор[latex]\boldsymbol{-\textbf{B}}[/latex] имеет ту же величину, что и [latex]\textbf{B}[/latex], но направлен в противоположном направлении. Таким образом, она окажется в месте [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}+(-\textbf{B})},[/latex]или[латекс]\boldsymbol{\textbf{A}-\textbf {B}}.[/latex]

Рисунок 15.

Выполним сложение векторов для сравнения расположения дока,[latex]\boldsymbol{\textbf{A}+\textbf{B}},[/ латекс]с местом, куда по ошибке прибыла женщина,[латекс]\boldsymbol{\textbf{A}+(-\textbf{B})}. [/latex]

Решение

(1) Чтобы определить место, куда случайно попала женщина, нарисуйте векторы[latex]\textbf{A}[/latex]и[latex]\boldsymbol{-\textbf{B}} .[/latex]

(2) Поместите векторы от начала до конца.

(3) Нарисуйте результирующий вектор[latex]\textbf{R}.[/latex]

(4) Используйте линейку и транспортир для измерения величины и направления [latex]\textbf{R}.[/ латекс]

Рисунок 16.  

о}[/latex]юго-восток. 9о}[/latex]северо-восток.

Мы видим, что женщина окажется на значительном расстоянии от причала, если она отправится в противоположном направлении на второй этап поездки.

Обсуждение

Поскольку вычитание вектора аналогично сложению вектора с противоположным направлением, графический метод вычитания векторов работает так же, как и сложение.

Если бы мы решили пройти в три раза больше первого этапа пути, рассмотренного в предыдущем примере, то мы бы прошли[latex]\boldsymbol{3 \times 27,5\textbf{ м}},[/latex]или 82,5 м, в направлении[латекс]\boldsymbol{66. o}[/латекс]северо-восток. Это пример умножения вектора на положительное число 9.0146 скаляр . Обратите внимание, что величина меняется, но направление остается прежним.

Если скаляр отрицательный, то умножение на него вектора изменяет величину вектора и дает новому вектору направление , противоположное . Например, если умножить на -2, величина удвоится, но изменится направление. Мы можем обобщить эти правила следующим образом: Когда вектор[латекс]\текстбф{А}[/латекс] умножается на скаляр[латекс]\жирныйсимвол{с},[/латекс]

• модуль вектора становится абсолютным значением[latex]\boldsymbol{cA},[/latex]
• , если [латекс]\жирный символ{с}[/латекс] положителен, направление вектора не меняется,
• , если [латекс]\boldsymbol{c}[/латекс]отрицательно, направление меняется на противоположное.

В нашем случае [латекс]\boldsymbol{c=3}[/latex]и [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}=27,5\textbf{ m}}.[/latex]Вектора умножаются на скаляры во многих ситуациях. Обратите внимание, что деление является обратным умножению. Например, деление на 2 равносильно умножению на значение (1/2). Правила умножения векторов на скаляры такие же, как и при делении; просто рассматривайте делитель как скаляр между 0 и 1.

В приведенных выше примерах мы добавляли векторы для определения результирующего вектора. Однако во многих случаях нам нужно будет сделать обратное. Нам нужно будет взять один вектор и найти, какие другие векторы, сложенные вместе, дают его. В большинстве случаев это включает в себя определение перпендикулярных компонентов одного вектора, например x – и y -компоненты, или компонентов север-юг и восток-запад. 9o}[/latex]к северу от востока и хотите узнать, сколько кварталов нужно было пройти на восток и на север. Этот метод называется нахождением компонентов (или частей) смещения в восточном и северном направлениях, и он является обратным процессу, используемому для нахождения полного смещения. Это один из примеров нахождения компонентов вектора. В физике есть много приложений, где это может оказаться полезным. Мы скоро увидим это в главе 3.4 «Движение снаряда» и многое другое, когда мы рассмотрим 9.0146 действует на в главе 4 «Динамика: законы движения Ньютона». Большинство из них включают поиск компонентов вдоль перпендикулярных осей (например, север и восток), так что задействованы прямоугольные треугольники. Аналитические методы, представленные в главе 3.3 Сложение и вычитание векторов: аналитические методы, идеально подходят для нахождения компонент вектора.

PHET EXPLORATIONS: MAZE GAME

Узнайте о положении, скорости и ускорении на «Арене боли». Используйте зеленую стрелку, чтобы переместить мяч. Добавьте больше стен на арену, чтобы усложнить игру. Постарайтесь достичь цели как можно быстрее.

Рисунок 18. Игра «Лабиринт»

• Графический метод добавления векторов [latex]\textbf{A}[/latex]и[latex]\textbf{B}[/latex] включает в себя рисование векторов на графике и добавление их с использованием прямого метод хвоста. Результирующий вектор[latex]\textbf{R}[/latex] определяется таким образом, что[latex]\boldsymbol{\textbf{A}+\textbf{B}=\textbf{R}}.[/latex]Величина и направление[latex]\textbf{R}[/latex] затем определяются с помощью линейки и транспортира соответственно.
• графический метод вычитания вектора [latex]\textbf{B}[/latex]из [latex]\textbf{A}[/latex]предполагает добавление противоположного вектора[latex]\textbf{B},[/latex] ] который определяется как [латекс]\boldsymbol{-\textbf{B}}.[/latex]В этом случае [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}-\textbf{B}=\textbf{A} +(-\textbf{B})=\textbf{R}}.[/latex]Затем обычным методом сложения головы к хвосту получается результирующий вектор[latex]\textbf{R }.[/латекс]
• Сложение векторов коммутативно , так что [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}+\textbf{B}=\textbf{B}+\textbf{A}}.[/latex]
• Метод «голова к хвосту» сложения векторов включает рисование первого вектора на графике, а затем размещение хвоста каждого последующего вектора в начале предыдущего вектора.