4.5. Интерференция света в тонких пленках

Радужная окраска мыльных пузырей или бензиновых пленок на воде возникает в результате интерференции солнечного света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d под углом  падает плоская монохроматическая волна с длиной   (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Интерференция света в тонкой пленке

Интерференционная картина в отраженном свете возникает из-за наложения двух волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки. Рассмотрим сложение волн, выходящих из точки С. Плоскую волну можно представить как пучок параллельных лучей. Один из лучей пучка (2) непосредственно попадает в точку С и отражается (2′)в ней наверх под углом, равным углу падения . Другой луч (1) попадает в точку С более сложным путем: сначала он преломляется в точке А и распространяется в пленке, затем отражается от нижней ее поверхности в точке 0 и, наконец, выходит, Преломившись, наружу (1′) в точке

С под углом, равным углу падения . Таким образом, в точке С пленка отбрасывает вверх два параллельных луча, из которых один образовался за счет отражения от нижней поверхности пленки, второй — вследствие отражения от верхней поверхности пленки. (Пучки, возникающие в результате многократного отражения от поверхностей пленки, не рассматриваются ввиду их малой интенсивности.)

Оптическая разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна

 

(4.23)

Полагая показатель преломления воздуха  и учитывая соотношения

и

а также

находим

 

(4.

24)

Используем закон преломления света

 

(4.25)

откуда

 

(4.26)

Таким образом,

 

(4. 27)

Кроме оптической разности хода , следует учесть изменение фазы волны при отражении. В точке С на границе раздела «воздух

– пленка» происходит отражение от оптически более плотной среды, то есть среды с большим показателем преломления. При не слишком больших углах падения в этом случае фаза претерпевает изменение на . (Такой же скачок фазы происходит при отражении волны, бегущей вдоль струны, от ее закрепленного конца.) В точке 0 на границе раздела «пленка — воздух» свет отражается от оптически менее плотной среды, так что скачка фазы не происходит.

В итоге между лучами 1′ и 2′ возникает дополнительная разность фаз , соответствующая, как следует из формулы (4.12), оптической разности хода  , которую можно учесть, если величину  уменьшить или увеличить на половину длины волны в вакууме.

Следовательно, при выполнении соотношения

 

(4. 28)

получается максимум интерференции в отраженном свете, а в случае

 

(4.29)

в отраженном свете наблюдается минимум.

Таким образом, при падении света на бензиновую пленку на воде в зависимости от угла зрения и толщины пленки наблюдается радужная окраска пленки, свидетельствующая об усилении световых волн с определенными длинами l. Интерференция в тонких пленках может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете.

Как уже отмечалось, для возникновения наблюдаемой интерференционной картины оптическая разность хода интерферирующих волн не должна превышать длины когерентности , что накладывает ограничение на толщину пленки.

Пример. На мыльную пленку (п = 1.3), находящуюся в воздухе, падает по нормали пучок белого света. Определим, при какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны  мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции.

Из условия интерференционного максимума (4.28) находим для толщины пленки выражение

(угол падения ). Минимальное значение d получается при :

какой наименьшей толщине пленки

Физика
Специальный поиск

Физика

Теория вероятностей и мат. статистика

Гидравлика

Теор. механика

Прикладн. механика

Химия

Электроника

Витамины для ума

Главная

Поиск по сайту

Формулы

Все задачи

Помощь

Контакты

Билеты

какой наименьшей толщине пленки

Задача 13859

На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом i = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,6 мкм).

Решение

Задача 80271

На стеклянную пластинку, показатель преломления которой равен 1.79, нанесена прозрачная пленка с показателем преломления 1.45. На пленку нормально падает свет с длиной волны 456 нм. Какова наименьшая толщина пленки, при которой интенсивность отраженного света минимальна?

Решение

Изменить числа в условии

Задача 80319

На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает под углом 45° монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм (желтый свет). 1) При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет? 2) При какой наименьшей толщине пленки она будет казаться темной? 3) Что будет с окраской пленки, если менять угол падения?

Решение

Задача 15679

На мыльную пленку падает белый свет под углом α = 45° к поверхности пленки.

При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

Решение

Задача 12294

Пучок монохроматических (λ = 0,6 мкм) световых волн падает под углом ε1 = 30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

Решение

Задача 12820

На стеклянную пластинку, показатель преломления которой равен 1,62, нанесена прозрачная пленка с показателем преломления 1,76. На пленку падает свет с длинной волны 443 нм. Какова наименьшая толщина пленки, при которой интенсивность отраженного света минимальна?

Решение

Задача 16736

На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 30° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине d пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 585 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

Решение

Задача 16839

Зимой на стеклах автомобилей образуются тонкие пленки наледи, окрашивающие все видимое сквозь них в зеленый цвет (λ0 = 0,55 мкм). Оценить, какова наименьшая толщина этих пленок (показатель преломления наледи принять равным 1,33).

Решение

Задача 19215

На стеклянную пластинку (n = 1,5), расположенную вертикально, падает нормально монохроматический пучок световых лучей (λ = 540 нм). Какова наименьшая толщина d пленки, если проходящие сквозь пластинку лучи оказались максимально ослаблены интерференцией?

Решение

Задача 19706

На мыльную пленку (n = 1,3), расположенную горизонтально, падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина d пленки, если в проходящем свете она кажется зеленой (λ = 0,55 мкм)?

Решение

Задача 21069

На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом α = 45° пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны λ = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции? Наблюдение ведется в отраженном свете.

Решение

Задача 21227

На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, надает под углом α = 60° пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны λ = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции? Наблюдение ведется в проходящем свете.

Решение

Задача 21595

На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом α = 30° пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны λ = 0,5 мкм окажется максимально ослабленным в результате интерференции? Наблюдение ведется в отраженном свете.

Решение

Задача 22257

Свет от естественного точечного источника света падает на тонкую мыльную пленку с показателем преломления 1,33. Наблюдение интерференционной картины в отраженном свете ведется под углом 33° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки в отраженном свете будет преобладать зеленый свет с длиной волны 527 нм.

Решение

Задача 22249

Свет от естественного точечного источника света падает на тонкую мыльную пленку с показателем преломления 1,3. Наблюдение интерференционной картины в отраженном свете ведется под углом 45° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки в отраженном свете будет преобладать красный свет с длиной волны 656 нм.

Решение

Задача 22244

Свет от естественного точечного источника света падает на тонкую мыльную пленку с показателем преломления 1,3. Наблюдение интерференционной картины в отраженном свете ведется под углом 57° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки в отраженном свете будет преобладать желтый свет с длиной волны 589 нм.

Решение

Задача 22274

Свет от естественного точечного источника света падает на тонкую мыльную пленку с показателем преломления 1,3. Наблюдение интерференционной картины в отраженном свете ведется под углом 33° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки в проходящем свете будет преобладать зеленый свет с длиной волны 527 нм.

Решение

Задача 23682

На мыльную пленку нормально падает пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки прошедший свет с длиной волны 0,40 мкм окажется максимально ослабленным в результате интерференции?

Решение

(-5) см и показатель преломления 1,40. Длины волн в видимой области, которые отражаются наиболее сильно: бина киси ад ки рукаават ке!

Обновлено: 27 июня 2022 г.0003

C

6000 Å и 5000 Å

D

4500 Å Только

Ответ

Правильный ответ —

Решение

для нормальной заболеваемости,
2 мкткоса0∘ = (2n-1) λ2
или λ λ λ λ 2
или λ λ λ 2
или λ λ 2
или λ 2
или λ 2
или
2 м. =4μt(2n−1)=4×1,5×5×10−5(2n−1)
Для n=3,4,λ=5000Å и 4000Å

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и отличные оценки на экзаменах.

Видео по теме

Показатель преломления тонкой мыльной пленки одинаковой толщины составляет 1,34. -4 см и показателем преломления. 1.4, то длина волны, которая не будет видна в отраженной системе света, равна

317463975

Белый свет падает на пленку воды толщиной 1 мкм. Показатель преломления воды 1,33. Какие длины волн в видимой области (от 400 нм до 700 нм) будут сильно отражаться пленкой воды? Предположим, воздух с обеих сторон пленки.

415579444

Белый свет падает на пленку воды толщиной 1 мкм. Показатель преломления воды 1,33. Какие длины волн в видимой области (от 400 нм до 700 нм) будут сильно отражаться пленкой воды? Предположим, воздух с обеих сторон пленки.

415579615

При падении света на мыльную пленку толщиной 5×10-5 см максимальная длина волны отраженного света в видимой области составляет 5320 Å. Показатель преломления пленки составит,

427231597

При падении света на мыльную пленку толщиной 5×10-5 см длина волны максимально отраженного света в видимой области составляет 5320 Å. Показатель преломления пленки составит,

427234850

При падении света на мыльную пленку толщиной 5×10-5 см длина волны максимально отраженного света в видимой области составляет 5320 Å. Показатель преломления пленки будет,

427237050

Найдите минимальную толщину пленки, которая будет сильно отражать свет с длиной волны 589 нм. Показатель преломления материала пленки равен 1,25.

642595915

Показатель преломления тонкой мыльной пленки одинаковой толщины 1,38. Наименьшая толщина пленки, дающая интерференционные максимумы в отраженном свете при падении света с длиной волны 5520 Å при нормальном падении, равна

642926032

. Показатель преломления тонкой мыльной пленки одинаковой толщины равен 1,34. Найти наименьшую толщину пленки, дающую максимум интерференции в отраженном свете, когда свет с длиной волны 5360 Å падает при нормальном падении. 9-4 см и показатель преломления. 1.4, то длина волны, которая не будет видна в отраженной системе света, равна

644371183

Показатель преломления тонкой мыльной пленки одинаковой толщины равен 1,38. Наименьшая толщина пленки, дающая интерференционные максимумы в отраженном свете при падении света с длиной волны 5520 Å при нормальном падении, равна

644384163

. Показатель преломления тонкой мыльной пленки одинаковой толщины равен 1,34. Найти наименьшую толщину пленки, дающую максимум интерференции в отраженном свете, когда свет с длиной волны 5360 Å падает при нормальном падении. 9(@). Найти минимальную толщину пленки, если отраженный свет наиболее интенсивен при λ» = 600 нм».

ARIHANT-WAVE OPTICS-Все вопросы

20 видео

РЕКЛАМА

Аб Падхай каро бина адс ке

Хариэдо ДН Про и дехо сари видео бина киси ад ки рукаават ке!

Обновлено: 27-06-2022

Текстовое решение

Ответ

Правильный ответ: 100 нм

Похожие видео

Параллельный пучок света с длиной волны 560 нм падает на тонкую пленку масла (показатель преломления = 1,4). Какой должна быть минимальная толщина пленки, чтобы она сильно S4 T z отражает свет ?

9540769

Параллельный пучок белого света падает на тонкую пленку, показатель преломления которой равен 4/3. Угол падения i=53∘. Какой должна быть минимальная толщина пленки, чтобы отраженный свет окрашивался в желтый цвет наиболее интенсивно? (tan53∘=4/3)

10968761

Текст Решение

Свет с длиной волны 5890Å падает нормально на тонкую воздушную пленку. Минимальная толщина пленки, при которой пленка выглядит темной в отраженном свете, равна

11969328

. Параллельный пучок белого света падает на тонкую пленку с показателем преломления 1,33. Если угол падения 52∘, то толщина пленки, чтобы отраженный свет окрашивался в желтый цвет (λ=6000Å) наиболее интенсивно должна быть:

16799073 9(@)=4//3)

31093583

Белый свет, отраженный от мыльной пленки (показатель преломления = 1,5), имеет максимум на 600 мм и минимум на 450 нм без минимума между ними. Тогда толщина пленки равна

31093856

Луч света падает под углом 45∘ (относительно нормали) на тонкую пленку жидкости с показателем преломления √2. Считая, что средой обеих сторон пленки является воздух, найти минимальную толщину пленки, необходимую для конструктивной интерференции отраженного света для натриевого света с длиной волны 600 нм.

278663038

Параллельный пучок белого света падает на тонкую пленку с показателем преломления 1,33. ЕСЛИ угол падения 52∘, то толщина пленки, чтобы отраженный свет окрашивался в желтый цвет (λ=6000Å) наиболее интенсивно должна быть:

437189696

Текст Решение

Какова минимальная толщина тонкой пленки необходимая для конструктива интерференция в отраженном от него свете? Дайте, показатель преломления пленки = 1,5 Длина волны падающего на пленку света = 600 нм 9@ =4//3)

643185716

Параллельный пучок белого света падает на тонкую пленку, показатель преломления которой равен 4/3. Угол падения i=53∘. Какой должна быть минимальная толщина пленки, чтобы отраженный свет окрашивался в желтый цвет наиболее интенсивно? (tan53∘=4/3)

643196853

Белый свет, отраженный от мыльной пленки (показатель преломления =1,5), имеет максимумы при 600 нм и минимумы при 450 нм без промежуточного минимума.