Косинус в квадрате разделить на косинус: Срок регистрации домена закончился

Более важные личности

Определение отношений тангенса, котангенса, секанса и косеканса через синус и косинус.

тан т  =	sin t cos t		детская кроватка т =	1 тан т	=	cos t sin t
сек t =	1 cos  т		csc т =	1 sin t

Формула Пифагора для синусов и косинусов.

sin ² t  + cos ² t  = 1

Тождества, выражающие триггерные функции через их дополнения

cos t  = sin(/2   t ) sin t  = cos(/2   t )

детская кроватка t  = загар(/2   т ) загар t  = кроватка (/2   t )

csc t  = сек(/2  

t ) сек t  = csc(/2   t )

Периодичность триггерных функций. Синус, косинус, секанс и косеканс имеют период 2, а тангенс и котангенс имеют период.

sin ( t + 2) = sin t

cos ( t  + 2) = cos  т

тангенс ( t +) = тангенс t

Тождества для отрицательных углов. Синус, тангенс, котангенс и косеканс — нечетные функции, а косинус и секанс — четные функции.

sin   t  = sin  t

cos  t  = cos  t

тан t  = тангенс t

Формулы сумм для синуса и косинуса

sin ( s +

t ) = sin s cos t + cos s sin t

cos ( s + t ) = cos s cos t sin s sin t

Формулы двойного угла для синуса и косинуса

sin 2 t = 2 sin t cos t

соз 2 t  = cos ² t  sin ² t = 2 cos ² t  1 = 1  2 sin ² t

Менее важные личности

Формула Пифагора для тангенсов и секансов.

сек ² t  = 1 + танк ² t

Тождества, выражающие триггерные функции через их дополнения

sin(   t ) = sin  t

cos(   t ) = cos  t

тангенс(   t ) = тангенс t

Разностные формулы для синуса и косинуса

sin ( s t ) = sin s cos t cos s sin t

cos ( s t ) = cos s cos t + sin s sin t

Формулы суммы, разности и двойного угла для тангенса

тангенс ( s  +  t ) =	желто-коричневый s + + желто-коричневый t 1 желто-коричневый s желто-коричневый t
тангенс ( с t ) =	коричневый s коричневый t 1 + коричневый s коричневый t
тангенс 2 t  =	2 коричневый t 1 коричневый 2 t

Формулы половинного угла

sin t /2 = ±((1  cos  t ) / 2)

cos  t /2 = ±((1 + cos  т ) / 2)

tan t /2 =

sin t 1 + cos t

=

1  cos  t sin t

Действительно неясные тождества

Тождества суммы произведений

sin s sin t  = 

sin s + sin t  =	2 sin	s  +  t 2	cos	s t 7		2 cos	s + t 2	sin	s t 2
cos s  + cos  t  =	2 COS	S + T 2	COS	S T 2
cos  s   cos  t  =	2 SIN	S + T 2	SIN	S T 2

Личность продукта.

sin s  cos t  =  sin ( s + t ) + sin ( s t ) 2 cos с cos t  =  cos ( s + t ) + cos ( s t ) 2 sin с sin t  =  cos ( с  t )  cos ( s  +  t ) 2

В стороне: как ни странно, эти идентификаторы продуктов использовались до логарифмов для выполнения умножения. Вот как можно использовать второй. Если вы хотите умножить x на y, используйте таблицу, чтобы найти угол s , косинус которого равен x , и угол t , косинус которого равен y. Найдите косинусы суммы с  +  т, и разница с  т. Среднее значение этих двух косинусов. Вы получаете товар xy ! Три поиска в таблице и вычисление суммы, разности и среднего, а не одного умножения. Тихо Браге (1546-1601), среди прочих, использовал этот алгоритм, известный как prosthaphaeresis. )

Формулы тройного угла. Вы можете легко реконструировать их по формулам сложения и двойного угла.

sin 3 t  = 3 sin t   4 sin ³   t

cos 3 t  = 4 cos  ³   t  3 cos  t

тан 3 т  =

3 тангенс t тангенс 3 t 1 3 тангенс 2 t

7 Еще формулы полууглов. (Они используются в исчислении для особого вида подстановок в интегралах, иногда называемых Вейерштрассом 9). 0009 т -замена.)

sin t  =

2 коричневый t /2 1 + коричневый 2 t /2

cos  t  =

1  желто-коричневый 2 t /2 1 + желтовато-коричневый 2 t /2

тангенс t  =

2 коричневый t /2 1 коричневый 2 т /2

Оглавление.

© 1996, 1997.

Дэвид Э. Джойс
Кафедра математики и информатики
Университет Кларка
Вустер, Массачусетс 01610

Электронная почта: [email protected]

Краткий триггерный курс Дейва находится по адресу http://aleph0.