Корень из х 3 график: Mathway | Популярные задачи

Функция корень из х (y = √x) её свойства и график, примеры

График и свойства функции $y = \sqrt{x}$

Составим таблицу для расчёта значений функции $y = \sqrt{x}$.

Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их кривой:

Свойства функции $y = \sqrt{x}$

1. Область определения $x \in [0;+\infty)$ — все неотрицательные действительные числа.

2. Область значений $y \in [0;+\infty)$ — все неотрицательные действительные числа. 2 $

$ 0,17 \gt 0,16 \Rightarrow \sqrt{0,17} \gt 0,4 $

$ в) \sqrt{0,7} и-1 $

$ \sqrt{0,7} \gt 0 \gt -1 \Rightarrow \sqrt{0,7} \gt -1 $

$ г) \sqrt{2,3} и \sqrt{2 \frac{1}{3}} $

$ 2 \frac{1}{3} = 2,333… = 2,(3) \gt 2,3 $

$ 2,3 \lt 2,(3) \Rightarrow \sqrt{2,3} \lt \sqrt{2 \frac{1}{3}} $

Пример 3. Расположите числа в порядке возрастания:

$ а) \sqrt{0,4}; \frac{1}{3}; \sqrt{\frac{2}{9}}; \sqrt{3 \frac{1}{3}}; 1,8 $

Возведем весь ряд чисел в квадрат: $ 0,4; \frac{1}{9}; \frac{2}{9};3 \frac{1}{3};3,24 $

Расположим по возрастанию: $\frac{1}{9};\frac{2}{9};0,4;3,24; \sqrt{3 \frac{1}{3}}$

Опять вернёмся к корням:

$$ \frac{1}{3}; \sqrt{\frac{2}{9}}; \sqrt{0,4}; 1,8; \sqrt{3 \frac{1}{3}} $$

$ б) 0,7;-1; \sqrt{0,2};-0,5;\sqrt{0,25} $

(!) Уберем из ряда отрицательные числа: -1;-0,5

Оставшиеся числа возведём в квадрат: 0,49;0,2;0,25

Вернёмся к корням из оставшихся чисел: $\sqrt{0,2}; \sqrt{0,25}; 0,7$

Расположим всё по возрастанию:

$$ -1;-0,5; \sqrt{0,2}; \sqrt{0,25};0,7 $$

Пример 4.