Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ | Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ?
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ.
I. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ξ± β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»;
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ a, b, c β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ABCD ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABD:
ΠΈΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° A ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABF:
III. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. (ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ AOD (AO=OD=R) Π²ΡΡΠΎΡΠ° ON ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° BOC β Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ KN=h, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ AD=a, BC=b, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ON=x.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, OK=h-x, ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ANO ΠΈ BKO ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ R.
IV. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΡΠΎΡΠΊΠ° O β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° AD
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
I Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎ II ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ OK=h+x, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ R.
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
www.treugolniki.ru
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΠ»Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» β ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 27926.
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ? ΠΡΠΎ:
1. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. *ΠΡΠ΄Π° ΠΌΡ Π±Π΅Π· Π½Π΅Ρ )
3. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
27924. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 22β10=12 (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6
27925. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 600, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 600 ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ AD, DC ΠΈ CB, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. *Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏ.6
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΈ.
*ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ADO, DOΠ‘ ΠΈ OCB. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» AOB ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1800 ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ A, D, C ΠΈ B, Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΠ=ΠΠ=12/2=6.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6
27926. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 8 ΠΈ 6. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΊΠΈΠ·Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ EF ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ OFC Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° (ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ), FC=3 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ DF=FC). ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ OF:
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ OEB Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° (ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ), EB=4 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ AE=EB). ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ OE:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ EF=FO+OE=4+3=7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ!
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π°?
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ β Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
*Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Β«Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ OF:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ OE:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ EF=FOβOE=4β3=1.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΠΠ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΊΠΈΠ·! Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π Π²ΠΎΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° (Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ). Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π» Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ.
27937. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 40. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10
27938. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22, Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 7. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π‘Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ AD=11βCB=11β7=4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 2
27915. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° 1.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
27936. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΈ 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π²Π°ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΡΡΠΈΡΠΊΠΈΡ .
*Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
matematikalegko.ru
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ? Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180ΒΊ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±ΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ². ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ACD
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° D ΠΈ ΡΠ³Π»Π° CAD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² CFD ΠΈ ACF:
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ COD ΠΈ CAD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ AMD ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» CMD ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π°
www.uznateshe.ru
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ 11 ΡΠΌ ΠΈ 21 ΡΠΌ, Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β 20 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ABCD β ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, ADβ₯BC, AD=21 ΡΠΌ, BC=11 ΡΠΌ, BD=20 ΡΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (O; R) β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ABCD.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: R.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABD:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° A.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, CD=AB.
2) ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ BF.
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° FD=AD-AF=21-5=16 (ΡΠΌ).
3) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ BDF. β BFD=90ΒΊ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ BF β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ).
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°,
4) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABF.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,
5) ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 5/6 ΡΠΌ.
2) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 10 ΡΠΌ, Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² 60ΒΊ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ABCD β ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, ADβ₯BC,
AB=BC=CD=10 ΡΠΌ, β D=60ΒΊ,
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (O;R) β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ABCD.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: R.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ BD.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ AC (AB=BC ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, β BAC=β BCA (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ).
β BCA=β DAC (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ADβ₯BC ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ AC).
ΠΡΡΡΠ΄Π° β BAC=β DAC, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ AC ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π° BAD.
β BAD=β D=60ΒΊ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ACD.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180ΒΊ,
β ACD=180ΒΊ-(β DAC+β D)=180ΒΊ-(30ΒΊ+60ΒΊ)=90ΒΊ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ACD ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ AD=2βCD=2β10=20(ΡΠΌ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 ΡΠΌ.
www.treugolniki.ru
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
, , β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (
β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β Π²ΡΡΠΎΡΠ°
β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡΠΎΡΡ:
ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
a, b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°(R):
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
c β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (
a β Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
c β Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
b β Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ
p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° DBC
p = (a+d+c)/2
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, (R)
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° (R):
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
a, b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (R):
a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, (R):
a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (R):
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
Β© 2011-2019 ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.
www-formula.ru
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ?
1. Π ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ AD+BC=AB+CD.
Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ABCD Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ AD+BC=AB+CD, ΡΠΎ Π² Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ABCD β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, AD β₯ BC, ΡΠΎ Π΅Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
2. ΠΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ MN β
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ABCD,
AD β₯ BC, ΡΠΎ
3. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
ΠΡΠ»ΠΈ AD=a, BC=b,
ΠΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABF ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°
4. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
5. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ².
AK=AP=DP=DN,
BK=BF=CF=CN.
6. Π¦Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ABCD, AD β₯ BC, CO ΠΈ DO β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ADC ΠΈ BCD,
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ COD β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ,
(ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ON β Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅,
www.treugolniki.ru
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΡΠ°ΠΏΠ΅Π΄Π·ΠΈΠΎΠ½Β», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Β«ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΒ», Β«ΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΒ».

ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ β Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² 90Β°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π£ ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ:
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1/2 ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
- ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1/2 ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ AFDM ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ AF + DM = FD + AM. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³.

ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ 1/2 ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
- ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β°.
ΠΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ AFDM Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ: AF + DM = FD + MA.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ AFDM, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ: AD Γ FM = AF Γ DM + FD Γ AM.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ β Π½Π΅ Π±Π΅Π΄Π°. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅.
fb.ru
Leave A Comment