Решение задач на вычисление массовой доли вещества в растворе

ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ

«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»

Алгоритмы решения задач:

Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества

Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.

Дано:                                                            

m(KNO3 ) = 50 г,                             

m(Н2О) = 200 г.               

Решение

ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%).

m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г.

ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %.

Ответ. ω(KNO3) = 20 %.

ω(KNO3 ) – ?                  

                                                            

Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества

Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.

Дано:                                                            

V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1.

Решение

m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра).

m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г.

m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г.

Ответ. m(KОН) = 64,92 г.

m(KОН) – ?

Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.

Дано:                                                            

m1 = 300 г,

ω1 = 20 %, или 0,2,

m2 = 500 г,

ω2 = 40 %, или 0,4.

Решение

m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 ,

где m1 , m2 , m3 – массы растворов.

300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 ,

60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 ,

ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %.

Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %.

ω3 – ?

Пример 4. Разбавление водой

ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.

Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?

Дано:

m1 = 150 г,

ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0,

ω3 = 2 %, или 0,02.

Решение

m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 .

150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02,

15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 ,

0,02m2 = 12 г,

m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г.

Ответ. m(Н2О) = 600 г.

m2 – ?

Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)

ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.

Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?

Дано:

m1 = 150 г,

ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25.

Решение

m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 .

150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25,

15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 ,

0,75m2 = 22,5 г,

m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г.

Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г.

m2 – ?

Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)

Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.

Дано:

m1 = 200 г,

ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0.

Решение

m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 .

200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 ,

60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %.

Ответ. ω3 (NaCl) = 40 %

ω3 – ?

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ

1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?

а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.

2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:

а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.

3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.

а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.

4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?

а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.

5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?

а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.

6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.

а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.

7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.

а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.

8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?

а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.

9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.

а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.

10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.

а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.

11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).

а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.

12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.

а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.

13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.

14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.

а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.

15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?

а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.

16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).

а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.

17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.

а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.

18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.

а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.

19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.

а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.

20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.

а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.

21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.

а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.

22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.

а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.

23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.

а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.

24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:

а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.

25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?

а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.

26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.

а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.

27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?

а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.

28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.

а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.

29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.

а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.

30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.

а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4

Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.

Задание 27

Задание 27.1

Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150,0 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Источник — Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ по химии 2019 года

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(KNO3) = m1(р-ра) * w1(KNO3) = 150 * 10/100 = 15 г

Пусть искомая масса соли, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 12% раствора:

w2(KNO3) = m2(KNO3) / m2(р-ра)
w2(KNO3) = [m1(KNO3) + x] / [m1(р-ра) + x]
12/100 = (15 + x) / (150 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу KNO

3:

(15 + x) = 0,12 (150 + x)
15 + x = 18 + 0,12 x
0,88 x = 3
x = 3,4 г

Ответ: 3,4

Задание 27. 2

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 35 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 50% для получения уксуса с массовой долей 3%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу уксусной кислоты, которая содержится в 50% растворе:

m1(CH3COOH) = m1(р-ра) * w1(CH3COOH) = 35 * 50/100 = 17,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 3% раствора:

w2(CH3COOH) = m1(CH3COOH) / m2(р-ра)
w2(CH3COOH) = m1(CH3COOH) / [m1(р-ра) + x]
3/100 = 17,5 / (35 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

35 + x = 17,5 * 100 / 3
35 + x = 583,3
x = 548,3 г

Ответ: 548,3

Задание 27. 3

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 55 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 30%, чтобы уменьшить концентрацию раствора до 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу гидроксида натрия в 30% растворе:

m1(NaOH) = m1(р-ра) * w1(NaOH) = 55 * 30/100 = 16,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 12% раствора:

w2(NaOH) = m1(NaOH) / m2(р-ра)
w2(NaOH) = m1(NaOH) / [m1(р-ра) + x]
12/100 = 16,5 / (55 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

55 + x = 16,5 * 100 / 12
55 + x = 137,5
x = 82,5 г

Ответ: 82,5

Задание 27.4

Вычислите массу хлорида кальция (в граммах), которую следует растворить в 110,0 г раствора с массовой долей этой соли 12% для получения раствора с массовой долей 15%. (Запишите число с точностью до сотых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 12% растворе:

m1(CaCl2) = m

1(р-ра) * w1(CaCl2) = 110 * 12/100 = 13,2 г

Пусть искомая масса соли, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 15% раствора:

w2(CaCl2) = m2(CaCl2) / m2(р-ра)
w2(CaCl2) = [m1(CaCl2) + x] / [m1(р-ра) + x]
15/100 = (13,2 + x) / (110 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу CaCl2:

(13,2 + x) = 0,15 (110 + x)
13,2 + x = 16,5 + 0,15 x
0,85 x = 3,3
x = 3,88 г

Ответ: 3,88

Задание 27.5

Из 190 г раствора хлорида натрия с массовой долей 10% выпарили 30 г воды. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaCl) = m1(р-ра) * w1(NaCl) = 190 * 10/100 = 19 г

Рассчитаем массовую долю раствора после упаривания воды:

w2(NaCl) = m1(NaCl) / m2(р-ра)
w2(NaCl) = m1(NaCl) / [m1(р-ра) — m(упар. воды)]
w2(NaCl) = [19 / (190-30)] * 100 = 11,9 %

Ответ: 11,9

Задание 27.6

К 250 г раствора с массовой долей нитрата натрия 10% добавили 40 мл воды и 30 г соли. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaNO3) = m1(р-ра) * w1(NaNO3) = 250 * 10/100 = 25 г

Для расчета массы добавленной воды примем плотность воды, равной 1 г/см3. Тогда масса добавленной воды составит 40 г. Рассчитаем массовую долю раствора после добавления воды и соли:

w2(NaNO3) = m2(NaNO3) / m2(р-ра)
w2(NaNO3) = [m1(NaNO3) + mдоб.(NaNO3)] / [m1(р-ра) + mдоб.(вода) + mдоб.(NaNO3)]
w2(NaNO3) = [(25 + 30) / (250 + 40 + 30)] * 100 = 17,2 %

Ответ: 17,2

Задание 27.7

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует выпарить из 155 г раствора поваренной соли с массовой долей 14%, чтобы увеличить концентрацию раствора до 20%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу хлорида натрия в 14% растворе:

m(NaCl) = m1(р-ра) * w1(NaCl) = 155 * 14/100 = 21,7 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно выпарить из раствора, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 20% раствора:

w2(NaCl) = m(NaCl) / m2(р-ра)
w2(NaCl) = m(NaCl) / [m1(р-ра) — x]
20/100 = 21,7 / (155 — x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

155 — x = 21,7 * 100 / 20
x = 155 — 108,5
x = 46,5 г

Ответ: 46,5

Задание 27.8

Смешали 130 г раствора нитрата калия с массовой долей 8% и 50 г раствора с массовой долей 14%. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массы соли в обоих растворах до смешения:

m1(KNO3) = m1(р-ра) * w1(KNO3) = 130 * 8/100 = 10,4 г

m2(KNO3) = m2(р-ра) * w2(KNO3) = 50 * 14/100 = 7 г

Вычислим массу соли и массу раствора после смешения:

m(KNO3) = m1(KNO3) + m2(KNO3) = 10,4 + 7 = 17,4 г

m(р-ра) = m1(р-ра) + m2(р-ра) = 130 + 50 = 180 г

Рассчитаем массовую долю раствора после смешения:

w(KNO3) = [m(KNO3) / m(р-ра)] * 100% = [17,4 / 180] * 100% = 9,7%

Ответ: 9,7

Задание 27. 9

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 70 г раствора соляной кислоты с массовой долей 15%, чтобы уменьшить концентрацию раствора до 6%. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Определим массу хлороводорода в 12% растворе:

m(HCl) = m1(р-ра) * w1(HCl) = 70 * 15/100 = 10,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 6% раствора:

w2(HCl) = m(HCl) / m2(р-ра)
w2(HCl) = m(HCl) / [m1(р-ра) + x]
6/100 = 10,5 / (70 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

70 + x = 10,5 * 100 / 6
70 + x = 175
x = 105 г

Ответ: 105

Задание 27.10

Вычислите массу глюкозы (в граммах), которую следует растворить в 90,0 г раствора с массовой долей этого вещества 12% для получения раствора с массовой долей 16%.

(Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу глюкозы, которая содержится в 12% растворе:

m1(глюкоза) = m1(р-ра) * w1(глюкоза) = 90 * 12/100 = 10,8 г

Пусть искомая масса глюкозы, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 16% раствора:

w2(глюкоза) = m2(глюкоза) / m2(р-ра)
w2(глюкоза) = [m1(глюкоза) + x] / [m1(р-ра) + x]
16/100 = (10,8 + x) / (90 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу глюкозы:

10,8 + x = 0,16 (90 + x)
10,8 + x = 14,4 + 0,16 x
0,84 x = 3,6
x = 4,3 г

Ответ: 4,3

Задание 27.11

К 180 г раствора с массовой долей бромида натрия 10% добавили 30 мл воды и 15 г соли. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaBr) = m1(р-ра) * w1(NaBr) = 180 * 10/100 = 18 г

Для расчета массы добавленной воды примем плотность воды, равной 1 г/см3. Тогда масса добавленной воды составит 30 г. Рассчитаем массовую долю раствора после добавления воды и соли:

w2(NaBr) = m2(NaBr) / m2(р-ра)
w2(NaBr) = [m1(NaBr) + mдоб.(NaBr)] / [m1(р-ра) + mдоб.(вода) + mдоб.(NaBr)]
w2(NaBr) = [(18 + 15) / (180 + 30 + 15)] * 100 = 14,7 %

Ответ: 14,7

Видео с вопросами: Расчет массы хлорида кальция, содержащего заданную массу хлора

Стенограмма видео

Сколько граммов CaCl2 содержится 15,0 грамм хлора? Дайте ответ с точностью до одной запятой место.

Молярная масса хлора 35,5 граммов на моль, а кальция — 40 граммов на моль. CaCl2 — это хлорид кальция, поэтому мы хотите выяснить, сколько граммов хлорида кальция содержится в 15,0 граммах хлор. Назовем неизвестную массу хлорид кальция 𝑥. Соотношение между массой хлора а массу хлорида кальция фиксируют. Эти двое прямо пропорциональный. Так, если масса хлорида кальция удвоится до двух 𝑥 граммов, то масса хлора также удвоится до 30,0 грамм.

Это очень похоже на масштабирование ингредиенты при приготовлении торта. Если в рецепте указано, что торт требуется 200 граммов сахара, и вы хотите удвоить размер торта, тогда вам необходимо удвоить количество сахара, которое вы кладете. Таким образом, 400 граммов сахара будет требуется для торта в два раза больше. Соотношение между количеством использованный сахар и фиксированный размер торта. Предположим, что меньший торт 1000 грамм, а большой торт 2000 грамм. Мы можем представить массу сахара как часть массы всего пирога. Поскольку соотношение одинаково для маленький пирог и большой пирог, мы можем приравнять эти дроби.

Нам нужно вычислить соотношение между массой хлора и массой хлорида кальция. Мы можем сделать это, используя моляр массы, которые были даны нам в вопросе. Молярные массы говорят нам, сколько грамм вещества содержится в одном моле. Таким образом, мы можем вычислить массу хлора и масса хлорида кальция в одном моле. Это позволит нам разработать соотношение между ними. Молярная масса хлора 35,5. граммов на моль, а хлорид кальция содержит два эквивалента хлора. Так, в одном моле хлорида кальция есть два раза по 35,5 грамм хлора. Это дает 71 грамм.

Теперь, когда мы знаем массу хлора на один моль хлористого кальция можно вычислить массу кальция хлорида на моль. Один эквивалент кальция в хлориде кальция, а молярная масса кальция составляет 40 грамм на моль. Итак, если мы добавим один раз 40 грамм к масса хлора, которую мы уже установили, равна 71 грамму, то получаем 111 грамм. Итак, теперь мы знаем, что один моль хлорид кальция – 111 грамм.

Как и в случае с пирожными, мы можем Запишите массу хлора как долю массы хлорида кальция. А так как соотношение между хлор и хлористый кальций фиксируются, можно приравнять эти фракции. Теперь мы хотим сделать 𝑥 граммов хлорид кальция предмет. Для этого нам нужно умножить обе части на оба знаменателя, а затем разделите обе части на 71 грамм. Если мы сделаем этот расчет, мы найдем что 𝑥, количество граммов хлорида кальция, равно 23,45.

Но вопрос требует ответ дается с точностью до одного десятичного знака. 23,45 с точностью до десятых равно 23,5, так 23,5 г хлорида кальция содержат 15,0 г хлора. Итак, ответ на вопрос 23,5 грамма.

13.5: Указание концентрации раствора в процентах по массе

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    47553
    • Цели обучения
    • Выразите количество растворенного вещества в растворе в различных единицах концентрации.

    Чтобы точно определить раствор, нам нужно указать его концентрацию: сколько растворенного вещества растворено в определенном количестве растворителя. Такие слова, как разбавленный или концентрированный используются для описания растворов, которые содержат мало или много растворенного вещества, соответственно, но это относительные термины, значения которых зависят от различных факторов.

    Введение

    Концентрация – это мера того, сколько данного вещества смешано с другим веществом. Растворы бывают разбавленными или концентрированными. Когда мы говорим, что уксус — это \(5\%\) уксусной кислоты в воде, мы даем концентрацию. Если бы мы сказали, что смесь представляет собой \(10%\) уксусную кислоту, она была бы более концентрированной, чем раствор уксуса.

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Раствор слева более концентрирован, чем раствор справа, поскольку соотношение растворенного вещества (красные шарики) и частиц растворителя (синие шарики) выше. Частицы раствора расположены ближе друг к другу. Раствор справа более разбавлен (менее концентрирован). (CC-SA-BY-3.0 Трейси Поулсен).

    Концентрированный раствор — это раствор, в котором содержится большое количество растворенного вещества в данном количестве растворителя. Разбавленный раствор — это раствор, в котором содержится небольшое количество растворенного вещества в заданном количестве растворителя. Разбавленный раствор — это концентрированный раствор, который, по сути, был разбавлен водой. Подумайте о контейнерах для замороженного сока, которые вы покупаете в продуктовом магазине. Чтобы сделать сок, вы должны смешать замороженный концентрат сока внутри этих контейнеров с водой, в три или четыре раза превышающей размер контейнера. Таким образом, вы разбавляете концентрированный сок. Что касается растворенного вещества и растворителя, концентрированный раствор содержит много растворенного вещества по сравнению с разбавленным раствором, который содержит меньшее количество растворенного вещества.

    Термины «концентрированный» и «разбавленный» обеспечивают качественные методы описания концентрации. Хотя качественные наблюдения необходимы и имеют место в каждой области науки, включая химию, в ходе нашего изучения науки мы видели, что в науке существует определенная потребность в количественных измерениях. Особенно это касается химии растворов. В этом разделе мы рассмотрим некоторые количественные методы выражения концентрации раствора.

    Процент по массе

    Существует несколько способов выражения концентрации раствора в процентах. Массовый/массовый процент (% m/m) определяется как масса растворенного вещества, деленная на массу раствора, умноженная на 100:

    \[\mathrm{\% \:m/m = \dfrac{mass\:

    масса раствора = масса растворенного вещества + масса растворителя

    Если вы можете измерить массу растворенного вещества и решение, определяющее массу/массовый процент, легко. Каждая масса должна быть выражена в одних и тех же единицах, чтобы определить правильную концентрацию.

    Предположим, что раствор был приготовлен путем растворения \(25,0 \: \text{г}\) сахара в \(100,0 \: \text{г}\) воды.

    Масса раствора равна

    Масса раствора = 25,0 г сахара + 100,0 г воды = 125,0 г

    Процент по массе рассчитывается по формуле:

    25,0 \: \text{г сахара}}{125,0 \: \text{г раствора}} \times 100\% = 20,0\% \: \text{сахар} \nonumber \]

    Пример \(\PageIndex{1 }\)

    В солевом растворе массой 355 г растворено 36,5 г NaCl. Какова массовая/массовая процентная концентрация раствора?

    Решение

    Мы можем подставить величины, данные в уравнении, для массовых процентов:

    \(\mathrm{\%\: m/m=\dfrac{36,5\: g}{355\: g}\ раз100\%=10,3\%}\)

    Упражнение \(\PageIndex{1}\)

    Раствор декстрозы (также называемой D-глюкозой, C 6 H 12 O 6 ) с массой 2,00 × 10 2 г растворено 15,8 г декстрозы. Какова массовая/массовая процентная концентрация раствора?

    Ответить

    7,90 %

    Использование массовых процентов в расчетах

    Иногда вам может понадобиться составить определенную массу раствора с заданным процентным содержанием по массе и рассчитать, какую массу растворенного вещества использовать. Использование массовых процентов в качестве преобразования может быть полезным в этом типе задач. Массовый процент может быть выражен как коэффициент преобразования в виде \(\dfrac{г \; \rm{раствор}}{100 \; \rm{г раствор}}\) или \(\dfrac{100 \; \ rm g решение}{g\;\rm{раствор}}\)

    Например, если вам нужно приготовить \(3000,0 \: \text{г}\) из \(5,00\%\) раствора хлорида натрия, необходимо определить массу растворенного вещества.

    Раствор

    Дано: 3000,0 г раствора NaCl

    5,00% раствор NaCl

    Найти: масса растворенного вещества = ? г NaCl

    Другие известные количества: 5,00 г NaCl на 100 г раствора

    Соответствующий коэффициент пересчета (основанный на данном массовом проценте) может быть использован следующим образом:

    Чтобы найти массу NaCl, данную массу раствора умножают на коэффициент преобразования.

    \[г NaCl = 3000,0 \отменить{г \: NaCl \:раствор} \times \dfrac{5,00 \:г \: NaCl}{100\отменить{г \: NaCl \: раствор}} = 150,0 г \: NaCl \nonumber \]

    Вам нужно будет взвесить \(150 \: \text{g}\) \(\ce{NaCl}\) и добавить его к \(2850 \: \text{g }\) воды. Обратите внимание, что необходимо вычесть массу \(\ce{NaCl}\) \(\left( 150 \: \text{g} \right)\) из массы раствора \(\left( 3000 \ : \text{g} \right)\), чтобы вычислить массу воды, которую необходимо добавить.