Задачи по физике и математике с решениями и ответами

Задача по физике — 13753

КПД цикла 1-2-4-1 равен $\eta_{1}$, а цикла 2-3-4-2 равен $\eta_{2}$. Участки 4-1 и 2-3 — изохоры, участок 3-4 — изобара, участки 1-2 и 2-4 представляют собой линейную зависимость давления от объема (рис.). Все циклы обходятся по часовой стрелке. Найдите КПД $\eta$ цикла 1-2-3-4-1.
Подробнее

Задача по физике — 13757

В теплоизолированном вертикальном цилиндре под поршнем находится одноатомный идеальный газ (рис.). Найдите частоту малых колебаний поршня. Расстояние от поршня до дна цилиндра $l$. Над поршнем газа нет.
Подробнее

Задача по физике — 13780

В цилиндр объемом $V = 0,5 м^{3}$ насосом закачивается воздух со скоростью $\mu = 0,002 кг/с$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой $m = 2 кг$. Клапан открывается через $t = 580 с$ работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $S = 5 \cdot 10^{-4} м^{2}$, расстояние АВ равно $l = 0,1 м$. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна $T = 300 К$. Определите длину стержня $L$, считая его невесомым.
Подробнее

Задача по физике — 13781

Замкнутый сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда длиной $2L$, шириной $b$ и высотой $h$ перекрыт посередине тонким поршнем, который может перемещаться без трения (рис.). В правую половину сосуда через отверстие вверху медленно наливают жидкость плотностью $\rho$. Какой объем жидкости можно налить, если атмосферное давление равно $p_{0}$, а температура постоянна?
Подробнее

Задача по физике — 13782

Герметично закрытый цилиндрический сосуд, одна из стенок которого является прозрачной, разделен на три отсека неподвижной пористой перегородкой и подвижным поршнем, способным перемещаться без трения (рис.). В начальном равновесном состоянии объемы всех отсеков равны и в каждом из них находится одинаковое количество одного и того же идеального газа. Через прозрачный торец левый отсек сосуда начинают облучать лазерным излучением, которое переводит часть атомов в возбужденное состояние. Возбужденные атомы могут излучать кванты и переходить в основное состояние. Через некоторое время газ переходит в новое равновесное состояние, в котором относительная доля возбужденных атомов в левом отсеке равна $q (q Подробнее

Задача по физике — 13783

Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой $m = 20,2 кг$ и сечением $S = 20 см^{2}$. После того как цилиндр стали перемещать вертикально вверх с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, высота столба воздуха в цилиндре уменьшилась на 20%. Считая температуру постоянной, найдите атмосферное давление. Подробнее

Задача по физике — 13784

Вертикальный цилиндр делится на две части тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения. Под поршнем находится в три раза больше газа, чем над поршнем. При температуре $T_{1} = 300 К$ поршень делит сосуд пополам. Во сколько раз объем газа под поршнем будет больше, чем над поршнем, при температуре $T_{2} = 800 К$? Подробнее

Задача по физике — 13785

Поршень массой $M$, перекрывающий стакан сечением $S$, находится на расстоянии $l$ от дна стакана (рис.). Когда стакан перевернули, поршень остановился на расстоянии $L$ от дна. Определите внешнее давление воздуха, если температура газа в стакане постоянна.
Подробнее

Задача по физике — 13786

Вертикальный цилиндр сечением $S$ перекрывается тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения (рис.). Поршень подвешен на пружине жесткостью $k$. В начальном состоянии давление газа $p_{1}$, температура $T_{1}$, поршень расположен на высоте $h_{1}$ над дном сосуда. На какой высоте $h_{2}$ установится поршень при температуре $T_{2}$?
Подробнее

Задача по физике — 13787

Найдите период малых колебаний поршня массой $m$, разделяющего гладкий цилиндрический сосуд сечением $S$ на две части длиной $l$ каждая. По обе стороны от поршня находится идеальный одноатомный газ при давлении $p_{0}$. Считайте, что при колебаниях температура не меняется. Как изменится ответ, если пренебречь теплообменом?
Подробнее

Задача по физике — 13788

В бутылке обьемом $V$ находится идеальный одноатомный газ. Чтобы вытащить из бутылки пробку, к нем надо приложить силу $F$. Какое количество теплоты ложно вместо этого передать газу, чтобы пробка вылетела сама? Площадь сечения горлышка бутылки $S$. Подробнее

Задача по физике — 13789

На столе покоится вертикально расположенный цилиндрический сосуд. В сосуде под тяжелым подвижным поршнем находится гелий. Сверху на поршень очень медленно опускают груз массой $m$. На сколько изменяется при этом внутренняя энергия гелия? Теплообменом гелия с окружающей средой можно пренебречь. Масса груза мала по сравнению с массой поршня. Начальная высота $H$ поршня над дном сосуда известна. Подробнее

Задача по физике — 13790

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_{1} = 4 \cdot 10^{5} Па$. Расстояние от дна сосуда до поршня равно $L$. Площадь поперечного сечения поршня $S = 25 см^{2}$. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты $Q = 1,65 кДж$, а поршень сдвинулся на расстояние $x = 10 см$ (рис.). При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_{тр} = 3 \cdot 10^{3} Н$. Найдите $L$. Считайте, что сосуд находится в вакууме.
Подробнее

Задача по физике — 13791

В цилиндрической трубке с теплонепроницаемыми стенками имеются две жестко укрепленные перегородки 1 и 2 и свободно движущийся теплонепроницаемый поршень 3 (рис.а). В начальный момент времени объем $V_{1}$ между перегородками 1 и 2 и объем $V_{2}$ между перегородкой 2 и поршнем 3 заполнены одноатомным идеальным газом с давлением $p_{0}$ и температурой $T_{0}$. При этом поршень 3 неподвижен, так как вся система находится в атмосфере с тем же давлением $p_{0}$. Через перегородку 1 в объем $V_{1}$ медленно передается количество теплоты $Q$. Какая температура установится в пространстве между перегородкой 1 и поршнем 3? Какое количество теплоты перейдет через перегородку 2?
Подробнее

Задача по физике — 13792

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массой $m$, находится идеальный одноатомный газ. Газ нагревают. Поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость $v$ (рис.). Найдите количество теплоты $Q$, сообщенное газу к этому моменту. Вне сосуда — вакуум.
Подробнее
Задачи по физике и математике с решениями и ответами

Задача по физике — 617

Произведение давления таза на его объем ($pV$) не меняется с изменением объема при постоянной температуре, только если предположить, что газы, с которыми мы имеем дело, являются идеальными.
Определите, будет уменьшаться или увеличиваться произведение $pV$ при очень сильном сжатии газа, если не делать предположения об идеальности последнего. Подробнее

Задача по физике — 618

Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной $2l$ разделен тонким нетеплопроводящим поршнем на две равные части, в каждой из которых находится по $n$ молей идеального одноатомного газа при температуре $T$. Поршень прикреплен к торцам сосуда недеформированными пружинами жесткости $k$ каждая (рис.). Газу в правой части сообщили количество теплоты $Q$, в результате чего поршень сместился влево на расстояние $x=l/2$.
Определите количество теплоты $Q^{\prime}$, отданное при температуре $T$ термостату, с которым газ в левой части все время находился в тепловом контакте.
Подробнее

Задача по физике — 619

Теплоизолированный сосуд разделен на две части нетеплопроводящим поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой — вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда (рис.).
Определите теплоемкость $C$ системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее

Задача по физике — 620

Докажите, что к. п. д. тепловой машины, использующей цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор, меньше к. п. д. идеальной тепловой машины Карно, работающей с теми же нагревателем и холодильником. Подробнее

Задача по физике — 624

Теплообменник длины $l$ состоит из трубы площадью поперечного сечения $2S$, внутри которой проходит другая труба площадью поперечного сечения $S$ (рис.). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплоизолирована от внешней среды. В трубах со скоростью в прокачивается жидкость плотностью $\rho$ и удельной теплоемкостью $c$. Температуры жидкости при входе в теплообменник равны $T_{н2}$ и $T_{н2}$ соответственно.
Определите температуры $T_{к1}$ и $T_{к2}$ жидкости при выходе из теплообменника, если потоки жидкости по трубам текут навстречу друг другу. Считать, что теплота, переданная в единицу времени через единичную площадку, пропорциональна разности температур с коэффициентом пропорциональности $k$. Теплопроводностью жидкости в направлении ее течения пренебречь.
Подробнее

Задача по физике — 627

В холодную погоду изо рта при дыхании идет «пар». Если приоткрыть дверь в теплую избу в морозный день, то в комнату тоже врывается «пар».
Объясните эти явления. Подробнее

Задача по физике — 628

Сосуд объемом $V = 2 л$ содержит $m_{H_{2}} = 2 г$ водорода и немного воды. Давление в сосуде равно $p_{н} = 17 \cdot 10^{5} Па$. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до $p_{к} = 26 \cdot 10^{5} Па$, и часть воды испаряется. Молярная масса водяных паров равна $\mu =18 \cdot 10^{-3} кг/моль$.
Определите начальную $T_{н}$ и конечную $T_{к}$ температуры воды и ее массу $\Delta m$.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью давления насыщенных паров воды:
$T,^{\circ}C$100120133152180
$p_{нас},10^{5} Па$123510
Подробнее

Задача по физике — 629

Нижний конец капилляра радиусом $r = 0,2 мм$ и длины $l = 8 см$ погружен в воду, температура которой постоянна и равна $T_{н} = 0°С$. Температура верхнего конца капилляра равна $T_{в}=100°С;.
На какую высоту $h$ поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью поверхностного натяжения воды;
$T,^{\circ}C$0205090
$\sigma,мН/м$76736760
Подробнее

Задача по физике — 631

Почему при кладке кирпичных печей используют глиняный раствор для скрепления кирпичей, а не, например, цементный (более прочный)? Учесть, что для кладки печей используют красный кирпич, сделанный из глины. Подробнее

Задача по физике — 632

В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами $T_{1}$ и $T_{2}$ и удельными теплоемкостями $c_{1}$ и $c_{2}$, разделенные нетеплопроводяшей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой $T$ оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей.
Найдите отношение масс жидкостей $m_{1}/m_{2}$. Подробнее

Задача по физике — 633

В первый раз в пробирку налили воду при температуре $20^{\circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $80^{\circ}C$. Вода в робирке нагрелась за время $t_{1}$ до $80^{\circ}C$. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре $80^{\circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $20^{\circ}C$. Вода в пробирке охладилась за время $t_{2}$ до $20^{\circ}C$.
Какое время больше: $t_{1}$ или $t_{2}$? Подробнее

Задача по физике — 634

В два одинаковых легких металлических сосуда налили одну и ту же массу воды. Тяжелый шарик (масса которого равна массе воды, а ею плотность много больше плотности воды) опустили на тонкой нетеплопроводяшей нити в один из сосудов так, что он находится в центре объема налитой воды. Сосуды нагрели до температуры кипения воды и поставили остывать. Известно, что время остывания сосуда с шариком до температуры окружающей среды в к раз больше времени остывания сосуда без шарика.
Определите отношение удельных теплоемкостей материала шарика и воды $c_{ш}/c_{в}$. Подробнее

Задача по физике — 635

Два одинаковых теплоизолированных цилиндрических калориметра высоты $h = 75 см$ заполнены на 1/3. Первый — льдом, образовавшимся в результате замерзания налитой в него воды, второй — водой при $T_{в} = 10^{\circ}C$. Воду из второго калориметра переливают в первый, в результате чего он оказывается заполненным на 2/3. После того как температура в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на $\Delta h = 0,5 см$. Плотность льда равна $\rho_{л} = 0,9 \rho_{в}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 340 кДж/кг$, удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2,1 кДж/(кг \cdot К)$, удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4,2 кДж/ (кг \cdot К)$.
Найти начальную температуру $T_{л}$ льда в первом калориметре. Подробнее

Задача по физике — 636

Известно, что если обычную воду подсолить, то температура ее кипения станет выше.
Определите, как при этом изменится плотность насыщенных водяных паров при температуре кипения. Подробнее

Задача по физике — 637

Для многих веществ существует такое значение температуры $T_{тр}$ и давления $p_{тр}$, при котором все три фазы вещества (газообразная, жидкая и твердая) находятся в равновесии друг с другом — так называемая тройная точка вещества. Например, для воды $T_{тр} = + 0,0075^{\circ}С, p_{тр} = 4.58 мм рт. ст.$ Удельная теплота испарения воды в тройной точке равна $q = 2,48 \cdot 10^{3} кДж/кг$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 0,34 \cdot 10^{3} кДж/кг$.
Найдите удельную теплоту сублимации воды $\nu$ (т. е. прямого перехода из твердого в газообразное состояние) в тройной точке. Подробнее
Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд

Условие задачи:

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделен тонким подвижным теплопроводящим поршнем на две части, в которых находятся равные массы различных идеальных газов: в одной части газ с молярной массой \(\mu_1\), в другой – с молярной массой \(\mu_2\). Какую часть объема сосуда занимает газ с молярной массой \(\mu_1\) при равновесном положении поршня?

Задача №4.3.41 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m\), \(\mu_1\), \(\mu_2\), \(\frac{V_1}{V}-?\)

Решение задачи:

Для решения этой задачи приведем простейший рисунок.

Во-первых, поскольку поршень находится в равновесном положении, и стенки сосуда гладкие, то согласно первому закону Ньютона имеем:

\[{p_1}S = {p_2}S\]

\[{p_1} = {p_2} = {p}\]

Также, так как поршень является теплопроводящим, то при равновесии поршня температуры левой и правой части будут равны:

\[{T_1} = {T_2} = T\]

А теперь запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для обоих газов, учитывая, что равны их давления и температуры, исходя из наших рассуждений выше:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \frac{m}{{{\mu _1}}}RT \hfill \\
p{V_2} = \frac{m}{{{\mu _2}}}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сложим оба уравнения:

\[p\left( {{V_1} + {V_2}} \right) = \left( {\frac{m}{{{\mu _1}}} + \frac{m}{{{\mu _2}}}} \right)RT\]

Обозначим общий объем сосуда \(V\), тогда \(V=V_1+V_2\), значит:

\[pV = \left( {\frac{m}{{{\mu _1}}} + \frac{m}{{{\mu _2}}}} \right)RT\]

Чтобы найти искомое отношение \(\frac{V_1}{V}\), поделим первое уравнение Клапейрона-Менделеева на полученное нами выражение:

\[\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\frac{m}{{{\mu _1}}}}}{{\frac{m}{{{\mu _1}}} + \frac{m}{{{\mu _2}}}}}\]

\[\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\frac{1}{{{\mu _1}}}}}{{\frac{{{\mu _1} + {\mu _2}}}{{{\mu _1}{\mu _2}}}}} = \frac{{{\mu _1}{\mu _2}}}{{{\mu _1}\left( {{\mu _1} + {\mu _2}} \right)}} = \frac{{{\mu _2}}}{{{\mu _1} + {\mu _2}}}\]

Ответ: \(\frac{{{\mu _2}}}{{{\mu _1} + {\mu _2}}}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длины

Условие задачи:

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длины 0,6 м с гладкими стенками, разделенный на две части легким теплонепроницаемым поршнем, заполнен идеальным газом. В начальный момент объем левой части сосуда вдвое больше объема правой, а температура газа в обеих частях одинакова. На сколько переместится поршень, если температуру газа в правой части увеличить вдвое, а в левой поддерживать постоянной?

Задача №4.3.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=0,6\) м, \(V_1=2V_2\), \(T_1=T_2\), \(T_2^*=2T_2\), \(T_1^*=T_1\), \(\Delta l-?\)

Решение задачи:

Приведем рисунок для решения задачи, причем условимся писать все величины, соответствующие начальному моменту времени, писать без “звездочки”, а конечному – со “звездочкой”.

Так как поршень и в начальный, и в конечный момент времени будет находится в равновесии, то можно записать первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева.

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}S = {p_2}S \hfill \\
{p_1}{V_1} = {\nu _1}R{T_1} \hfill \\
{p_2}{V_2} = {\nu _2}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из первой строки системы видно, что давления газов равны, т.е. \(p_1=p_2=p\). Зная, что по условию \(V_1=2V_2\) и \(T_1=T_2=T\), получим:

\[\left\{ \begin{gathered}
2p{V_2} = {\nu _1}RT \hfill \\
p{V_2} = {\nu _2}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделив верхнее выражение на нижнее, имеем:

\[\frac{{{\nu _1}}}{{{\nu _2}}} = 2\]

Отлично, мы нашли отношение количества молей газов в левой и правой части сосуда.

Теперь повторим то же самое и для конечного момента времени, т.е. опять запишем первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева:

\[\left\{ \begin{gathered}
p_1^*S = p_2^*S \hfill \\
p_1^*V_1^* = {\nu _1}RT_1^* \hfill \\
p_2^*V_2^* = {\nu _2}RT_2^* \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Опять видно, что \(p_1^*=p_2^*=p^*\).

Теперь разберемся с температурами. Так как \(T_2^*=2T_2=2T\) и \(T_1^*=T_1=T\), то очевидно, что их отношение равно \(\frac{T_2^*}{T_1^*}=2\). Тогда:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p^*}V_1^* = {\nu _1}RT \hfill \\
{p^*}V_2^* = 2{\nu _2}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее выражение на верхнее:

\[\frac{{V_2^*}}{{V_1^*}} = 2\frac{{{\nu _2}}}{{{\nu _1}}} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1\]

Значит поршень в конце разделит сосуд на две равные части.

Для того, чтобы узнать на сколько сместиться поршень, следует заметить такой факт:

\[\frac{L}{{{l_1}}} = \frac{V}{{{V_1}}}\]

В задаче считается, что поршень имеет нулевую толщину. В этой формуле \(V\) – это общий объем сосуда, равный \(V=V_1+V_2\), тогда:

\[\frac{L}{{{l_1}}} = \frac{V}{{{V_1}}} = \frac{{{V_1} + {V_2}}}{{{V_1}}} = 1 + \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \Rightarrow {l_1} = \frac{2}{3}L\]

Проделаем такие же действия для конечного момента:

\[\frac{L}{{l_1^*}} = \frac{V}{{V_1^*}} = \frac{{V_1^* + V_2^*}}{{V_1^*}} = 1 + \frac{{V_2^*}}{{V_1^*}} = 1 + 1 = 2 \Rightarrow l_1^* = \frac{1}{2}L\]

Перемещение поршня можно найти по формуле:

\[\Delta l = {l_1} – l_1^* = \frac{2}{3}L – \frac{1}{2}L = \frac{1}{6}L\]

\[\Delta l = \frac{{0,6}}{6} = 0,1\; м \]

Ответ: 0,1 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя — гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того, как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении . Определить, во сколько раз возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона г/моль, молярная масса гелия г/моль.  Решение

Обозначим через и давления газов, находящихся в верхней и нижней частях трубки, соответственно. Поскольку количества газов в верхней и нижней частях трубки по условию задачи различны, а при одной и той же начальной температуре объемы этих частей одинаковы, равновесие поршня возможно только при условии, что он имеет некоторую конечную массу. Обозначив массу поршня через , а его площадь через , запишем условие равновесия поршня в виде:

\begin{displaymath} p_2 -p_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{M_0 \textsl{g}}{S}}... ...c{M_0 \textsl{g}}{S}}{\displaystyle\frac{M_0 \textsl{g}}{S}}. \end{displaymath}
Используя уравнение Клапейрона-Менделеева для описания состояния гелия и неона при произвольной температуре \begin{displaymath} p_2 -p_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{M_0 \textsl{g}}{S}}... ...c{M_0 \textsl{g}}{S}}{\displaystyle\frac{M_0 \textsl{g}}{S}}. \end{displaymath}, получаем для разности их давлений следующее выражение:
\begin{displaymath} p_2 -p_1 =mRT\left({\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{M_{\r... ...\displaystyle\frac{1}{M_{\rm {Ne}} V_{\rm {Ne}} }}} \right), \end{displaymath}
где \begin{displaymath} p_2 -p_1 =mRT\left({\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{M_{\r... ...\displaystyle\frac{1}{M_{\rm {Ne}} V_{\rm {Ne}} }}} \right), \end{displaymath} — масса каждого из газов, \begin{displaymath} p_2 -p_1 =mRT\left({\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{M_{\r... ...\displaystyle\frac{1}{M_{\rm {Ne}} V_{\rm {Ne}} }}} \right), \end{displaymath} — универсальная газовая постоянная. Обозначим через \begin{displaymath} p_2 -p_1 =mRT\left({\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{M_{\r... ...\displaystyle\frac{1}{M_{\rm {Ne}} V_{\rm {Ne}} }}} \right), \end{displaymath} объем всей трубки. Тогда начальные объемы газов (при температуре \begin{displaymath} p_2 -p_1 =mRT\left({\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{M_{\r... ...\displaystyle\frac{1}{M_{\rm {Ne}} V_{\rm {Ne}} }}} \right), \end{displaymath}:
\begin{displaymath} {V}
а их конечные объемы (при температуре \begin{displaymath} {V}:
\begin{displaymath} {V}

\begin{displaymath} {V}
Объединяя записанные равенства, приходим к соотношению:
\begin{displaymath} {T}
из которого получаем ответ:
\begin{displaymath} \alpha =\mathchoice{\displaystyle\frac{{T}
 

Ответ

\begin{displaymath} \alpha =\mathchoice{\displaystyle\frac{{T}.

Цилиндрический сосуд делится невесомым поршнем на две части. В одну часть сосуда

Условие задачи:

Цилиндрический сосуд делится невесомым поршнем на две части. В одну часть сосуда поместили кислород, а в другую – такую же массу водорода. Общая длина сосуда 85 см. Какую часть длины цилиндра будет занимать кислород?

Задача №4.2.90 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=m_2=m\), \(L=85\) см, \(\frac{l_1}{L}-?\)

Решение задачи:

Так как поршень невесомый, то ориентация сосуда (горизонтально или вертикально) роли не играет.

Давления газов будут одинаковы, поскольку в противном случае поршень будет двигаться, причём до тех пор, пока давление не станет одинаковым в обеих частях сосуда. Температуры газов также одинаковы, поскольку не сказано, что поршень теплоизолированный.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для кислорода и водорода. Объем, занимаемый газами, запишем в виде произведения площади сечения сосуда на длину части сосуда, который занимает каждый газ.

\[\left\{ \begin{gathered}
pS{l_1} = \frac{m}{{{M_1}}}RT \hfill \\
pS{l_2} = \frac{m}{{{M_2}}}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Молярная масса кислорода \(M_1\) равна 0,032 кг/моль, водорода \(M_2\) – 0,002 кг/моль.

Поделим нижнее уравнение на верхнее:

\[\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}\]

\[{l_2} = {l_1}\frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}\;\;\;\;(1)\]

Сумма длин частей сосуда (\(l_1\) и \(l_2\)), который занимает каждый газ, равна общей длине сосуда \(L\).

\[{l_1} + {l_2} = L\]

Принимая во внимание выражение (1), получим:

\[{l_1} + {l_1}\frac{{{M_1}}}{{{M_2}}} = L\]

В левой части приведём под общий знаменатель:

\[{l_1}\frac{{\left( {{M_1} + {M_2}} \right)}}{{{M_2}}} = L\]

В итоге имеем такую конечную формулу:

\[\frac{{{l_1}}}{L} = \frac{{{M_2}}}{{{M_1} + {M_2}}}\]

Произведём вычисления:

\[\frac{{{l_1}}}{L} = \frac{{0,002}}{{0,032 + 0,002}} = 0,06\]

Ответ: 0,06.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда см. Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем составляет см. Найти отношение массы газа, содержавшегося в той части сосуда, которая первоначально находилась вверху, к массе газа, содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда см. Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.  Решение

Обозначим через , и , массы и давления газа, содержащегося соответственно в нижней и верхней частях сосуда в его начальном положении. По условию

\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{m_2 }{m_1 }}{\displaystyle\f... ...yle\frac{m_2 }{m_1 }}{\displaystyle\frac{m_2 }{m_1 }}=\alpha, \end{displaymath}
или
\begin{displaymath} m_2 =\alpha m_1. \end{displaymath}
Из уравнений состояния газов в нижней и верхней частях сосуда следует, что
\begin{displaymath} {p}

\begin{displaymath} {p}
Когда сосуд переворачивают вверх дном, в нижней его части оказывается газ массой
\begin{displaymath} m_2 =\alpha m_1 \end{displaymath}
под давлением \begin{displaymath} m_2 =\alpha m_1 \end{displaymath}, а в верхней части — газ массой под давлением \begin{displaymath} m_2 =\alpha m_1 \end{displaymath}, причем
\begin{displaymath} {p}

\begin{displaymath} {p}
Из условия равновесия поршня вытекает соотношение:
\begin{displaymath} {p}
Подставляя сюда найденные выше давления, получаем равенство:
\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{1}{H_1 }}{\displaystyle\frac... ...displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}{\displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}. \end{displaymath}

Ответ: \begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{1}{H_1 }}{\displaystyle\frac... ...displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}{\displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}. \end{displaymath}.  

Ответ

\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{1}{H_1 }}{\displaystyle\frac... ...displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}{\displaystyle\frac{1}{L-H_2 }}. \end{displaymath}.

(решено) — Жесткий сосуд разделен на две части A и B посредством … (1 ответ)

  • Определить узловые смещения и напряжения элементов, включая главные напряжения, из-за …

    Определите узловые смещения и напряжения элементов, включая главные напряжения, из-за нагрузок, показанных для тонких пластин.Используйте E = 105 ГПа, v = 0,30 и t = 5 мм. Предположим, что применяются плоские условия напряжения.

    Сообщение 27 дней назад

  • Цилиндр диаметром 1 м выполнен из материала с относительной плотностью 0.5 Он пришвартован в свежих …

    Цилиндр диаметром 1 м выполнен из материала с относительной плотностью 0,5. Он швартуется в пресной воде одним концом, а уровень воды на 1 м выше середины цилиндра. Найти натяжение швартовного каната

    Сообщение 14 дней назад

  • Оцените коэффициент демпфирования и незатухающую собственную частоту системы.Сообщить о скриншоте …

    Оцените коэффициент демпфирования и незатухающую собственную частоту системы. Сообщите о снимке экрана вашего сигнала испытания на удар с аннотациями, указывающими все величины, которые вы извлекли из графика. Кроме того, сообщите обо всех этапах расчета в …

    Сообщение 17 дней назад

  • Автомобиль А движется с постоянной скоростью 20 м / с по прямой.В тот момент, когда автомобиль …

    Автомобиль А движется с постоянной скоростью 20 м / с по прямой. В тот момент, когда автомобиль A проезжает автомобиль B, автомобиль B начинает ускоряться от покоя со скоростью 4,0 м / с 2. Какое расстояние (м) должен пройти Автомобиль B, прежде чем он обгонит Автомобиль A, если автомобили…

    Сообщение 24 дня назад

  • плотность морской воды на поверхности была измерена как 1040 кг / м³ при атмосферном давлении 1 бар….

    плотность морской воды на поверхности была измерена как 1040 кг / м³ при атмосферном давлении 1 бар. на определенной глубине в воде плотность была найдена равной 1055 кг / м³. определить давление в этой точке. объемный модуль составляет 2290 * 106 н / м²

    Сообщение 13 дней назад

  • В вертикальных удерживающих воротах 2 метра * 24 метра, прикрепленных к нижней кромке сухой породы, есть вода…

    В вертикальных удерживающих воротах 2 метра * 24 метра, прикрепленных к нижней кромке сухой породы, есть вода на глубине 21 м с одной стороны. Рассчитайте результирующую тягу и опрокидывающий момент на вертикальной прямоугольной удерживающей поверхности жидкости с плотностью …

    Сообщение 14 дней назад

  • 1.Используйте опцию Matlab LiveScript, чтобы объединить текст, уравнения, рисунки, графики и т. Д. В …

    1. Используйте опцию Matlab LiveScript, чтобы объединить текст, уравнения, рисунки, графики и т. Д. В одном месте. Опишите используемые уравнения и отношения ввода-вывода, а также графики зависимости положения выхода от входа.2. Анимация для анализа позиции ….

    Сообщение 27 дней назад

  • Укажите не менее трех (3) основных источников образования энтропии в вашем доме….

    а) Укажите не менее трех (3) основных источников образования энтропии в вашем доме. Предложите способы уменьшить или минимизировать выявленную вами генерацию энтропии. (9 баллов) б) Два обратимых цикла питания расположены последовательно. Первый цикл …

    Сообщение 8 дней назад

  • MEEN -5301 Mech Simulation с использованием FEADescription: Проект индивидуален, как и все, что вам нужно…

    MEEN -5301 Mech Simulation с использованием FEADescription: Проект индивидуален, так как всем вам необходимо поддерживать социальную дистанцию ​​благодаря COVID-19. С SolidWorks или любым программным обеспечением для 3D-моделирования вы реализуете сборку продукта, которая состоит из …

    Сообщение 26 дней назад

  • Усилие сдвига V = 310 кН прикладывается к балочной коробке.Часть A: Определить поток сдвига в точке …

    Усилие сдвига V = 310 кН применяется к балочной коробке. Часть A: Определите поток сдвига в точке A. Часть B: Определите поток сдвига в точке B

    Сообщение 13 дней назад
    • ,

    Как работают автомобильные двигатели | HowStuffWorks

    Используя всю эту информацию, вы можете начать видеть, что существует множество различных способов улучшить работу двигателя. Производители автомобилей постоянно играют со всеми перечисленными ниже переменными, чтобы сделать двигатель более мощным и / или более экономичным.

    Увеличение рабочего объема: Увеличение рабочего объема означает большую мощность, поскольку вы можете сжигать больше газа при каждом обороте двигателя.Вы можете увеличить смещение, увеличив цилиндры или добавив больше цилиндров. Двенадцать цилиндров, кажется, практический предел.

    Увеличение степени сжатия: Более высокие коэффициенты сжатия производят больше мощности, вплоть до точки. Однако чем больше вы сжимаете смесь воздуха и топлива, тем больше вероятность того, что она самопроизвольно загорится (до того, как свеча зажигания зажжет ее). Высокооктановые бензины предотвращают этот вид раннего сгорания. Вот почему высокопроизводительным автомобилям обычно требуется высокооктановый бензин — их двигатели используют более высокие степени сжатия для получения большей мощности.

    Добавляйте больше в каждый цилиндр: Если вы можете втиснуть больше воздуха (и, следовательно, топлива) в цилиндр заданного размера, вы можете получить больше энергии из цилиндра (так же, как и при увеличении размера цилиндр) без увеличения топлива, необходимого для сгорания. Турбокомпрессоры и нагнетатели повышают давление поступающего воздуха, чтобы эффективно втиснуть больше воздуха в цилиндр.

    Охлаждение поступающего воздуха: Сжатие воздуха повышает его температуру.Однако вы хотите, чтобы в цилиндре был самый холодный воздух, потому что чем он горячее, тем меньше он будет расширяться при сгорании. Поэтому многие автомобили с турбонаддувом и наддувом имеют интеркулер . Интеркулер — это специальный радиатор, через который проходит сжатый воздух, чтобы охладить его, прежде чем он попадет в цилиндр.

    Позволяет воздуху поступать легче: Когда поршень движется вниз во время такта впуска, сопротивление воздуха может отнять мощность двигателя.Сопротивление воздуха может быть значительно уменьшено путем установки двух впускных клапанов в каждом цилиндре. Некоторые новые автомобили также используют полированные впускные коллекторы, чтобы устранить сопротивление воздуха. Большие воздушные фильтры также могут улучшить воздушный поток.

    Позвольте выхлопным газам легче выходить: Если сопротивление воздуха затрудняет выход выхлопных газов из цилиндра, это лишает двигатель мощности. Сопротивление воздуха можно уменьшить, добавив второй выпускной клапан в каждый цилиндр. Автомобиль с двумя впускными и двумя выпускными клапанами имеет четыре клапана на цилиндр, что повышает производительность.Когда вы слышите объявление о том, что автомобиль имеет четыре цилиндра и 16 клапанов, объявление говорит о том, что двигатель имеет четыре клапана на цилиндр.

    Если выхлопная труба слишком мала или глушитель имеет большое сопротивление воздуха, это может вызвать противодавление, что имеет тот же эффект. В высокоэффективных выхлопных системах используются коллекторы, большие выхлопные трубы и свободно текущие глушители для устранения противодавления в выхлопной системе. Когда вы слышите, что у автомобиля есть «двойной выхлоп», цель состоит в том, чтобы улучшить поток выхлопных газов, используя две выхлопные трубы вместо одной.

    Облегчите все: Легкие детали помогают двигателю работать лучше. Каждый раз, когда поршень меняет направление, он использует энергию, чтобы остановить движение в одном направлении и запустить его в другом. Чем легче поршень, тем меньше энергии требуется. Это приводит к лучшей топливной эффективности, а также лучшей производительности.

    Впрыск топлива: Впрыск топлива позволяет очень точно дозировать топливо для каждого цилиндра. Это улучшает производительность и экономию топлива.

    В следующих разделах мы ответим на некоторые распространенные вопросы, связанные с движком, представленные читателями.

    ,
    Деление отрезка на N равных частей с помощью компаса и линейки или линейки
    Сначала мы докажем, что AC, DB параллельны
    1 AC = DB По строительству. См. Копирование отрезка для метода и доказательства
    2 AD = CB По строительству. Ширина компаса для AD установлена ​​от CB
    3 ACBD — это параллелограмм. Четырехугольник с конгруэнтными противоположными сторонами является параллелограммом.
    4 AC, DB параллельны Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
    Далее мы докажем, что PE, QF параллельны
    5 PQ = EF Нарисовано с той же шириной компаса
    6 PQ, EF параллельны От (4)
    7 PQFE — это параллелограмм. Четырехугольник с одной парой противоположных сторон, параллельных и конгруэнтных, является параллелограммом.
    8 PE, QF параллельны Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
    Докажите, что треугольник AQK похож и в два раза больше APJ
    9 ∠APJ = ∠AQK Соответствующие углы. AB — трансверсаль через параллели PE, QF
    10 JAJP = ∠AKQ Соответствующие углы.AB — трансверсаль через параллели PE, QF
    11 Треугольники AQK, APJ похожи ААА. APAJ является общим для обоих, и (9), (10). Видеть Аналогичный тест треугольников, угол-угол-угол.
    12 треугольников AQK в два раза больше APJ AP = PQ. Оба нарисованы с одинаковой шириной компаса.
    Докажите, что AJ = JK
    13 АК — это дважды AJ (11), (12).AQK похож и в два раза больше APJ. Все стороны одинаковых треугольников находятся в одинаковой пропорции. См. Свойства подобных треугольников.
    14 AJ = JK Из (13) J должен быть серединой AK.
    Мы доказали, что первые два отрезка вдоль данной линии AB совпадают.
    Мы повторяем шаги 5-14 для каждого последующего треугольника. Например, мы показываем, что треугольник ARL похож на APJ и равен ему три раза, и так AJ — одна третья AL.Мы продолжаем, пока не покажем, что все отрезки вдоль AB конгруэнтны.
    15 AJ = JK = KL = LM = MB Применив те же шаги к треугольнику AQK, ARL и т. Д.
    16 AB делится на n равных частей.

    Что такое тектоника плит? | Плита Tectonics

    Тектоника плит от самой глубокой океанской впадины до самой высокой горы объясняет особенности и движение поверхности Земли в настоящем и прошлом.

    Тектоника плит — это теория, согласно которой внешняя оболочка Земли разделена на несколько плит, которые скользят по мантии, скалистому внутреннему слою над ядром. Пластины действуют как твердая и жесткая оболочка по сравнению с мантией Земли. Этот сильный внешний слой называется литосферой, толщина которой составляет 100 км (60 миль), согласно Британской энциклопедии.Литосфера включает в себя земную кору и внешнюю часть мантии. Ниже литосферы находится астеносфера, которая податлива или частично податлива, позволяя литосфере перемещаться. Как это движется — развивающаяся идея.

    История

    Разработанная с 1950-х по 1970-е годы, тектоника плит является современной версией континентального дрейфа, теории, впервые предложенной ученым Альфредом Вегенером в 1912 году. У Вегенера не было объяснения того, как континенты могут перемещаться вокруг планеты, но исследователи делают сейчас.Тектоника плит является объединяющей теорией геологии, сказал Николас ван дер Элст, сейсмолог из Колумбийского университета в Ламонт-Доэрти, обсерватория Земли в Палисадесе, Нью-Йорк.

    «Перед тектоникой плит людям приходилось объяснять геологические особенности своего региона, уникальные для данного региона», — сказал Ван дер Элст. «Тектоника плит объединила все эти описания и сказала, что вы должны быть в состоянии описать все геологические особенности, как если бы они были обусловлены относительным движением этих тектонических плит.«

    Сколько существует пластин?

    Согласно Мировому Атласу, существует девять основных пластин. Эти пластины названы в честь найденных на них рельефов. Девять основных пластин — североамериканская, тихоокеанская, евразийская, африканская, индо-австралийская. , Австралия, Индия, Южная Америка и Антарктика

    Самой большой плитой является Тихоокеанская плита площадью 39 768 522 квадратных миль (103 000 000 квадратных километров), большая часть которой расположена под океаном. Она движется на северо-запад со скоростью около 2.75 дюймов (7 см) в год.

    Есть также много маленьких пластин по всему миру.

    Как работает тектоника плит

    Движущей силой тектоники плит является конвекция в мантии. Горячий материал у ядра Земли поднимается, и холодные мантийные породы тонут. «Это что-то вроде кастрюли, кипящей на плите», — сказал Ван дер Элст. Исследователи считают, что конвекционное движение покрывает тектонику за счет сочетания толчков и разнесения на гребнях среднего океана, а также вытягивания и опускания вниз в зонах субдукции.Ученые продолжают изучать и обсуждать механизмы, которые перемещают пластины.

    Срединно-океанические хребты — это промежутки между тектоническими плитами, которые покрывают Землю как швы на бейсбольном мяче. Горячая магма скапливается на грядах, образуя новую океаническую кору и раздвигая плиты. В зонах субдукции встречаются две тектонические плиты, и одна скользит под другой обратно в мантию, слой под корой. Холодная тонущая пластинка тянет за собой корку вниз.

    Многие впечатляющие вулканы находятся вдоль зон субдукции, таких как «Огненное кольцо», которое окружает Тихий океан.

    Границы плит

    Зоны субдукции, или сходящиеся края, являются одним из трех типов границ плит. Другие расходятся и трансформируют поля.

    На расходящемся краю две плиты расходятся друг от друга, как в распространенных на дне хребтах или континентальных рифтовых зонах, таких как Восточно-Африканская рифта.

    Поля преобразования обозначают скользящие скользящие пластины, такие как калифорнийский разлом Сан-Андреас, где плиты Северной Америки и Тихого океана шлифуют друг с другом в основном горизонтальным движением.

    Восстановление прошлого

    Хотя Земле 4,54 миллиарда лет, потому что океаническая кора постоянно перерабатывается в зонах субдукции, самому старому морскому дну всего около 200 миллионов лет. Самые старые океанические породы находятся в северо-западной части Тихого океана и восточной части Средиземного моря. Фрагменты континентальной коры намного старше, с большими кусками, по крайней мере, 3,8 миллиарда лет, найденных в Гренландии.

    С помощью улик, оставленных в горных породах и окаменелостях, геологи могут реконструировать прошлую историю континентов Земли.Большинство исследователей считают, что современная тектоника плит началась около 3 миллиардов лет назад на основе древних магм и минералов, сохранившихся в породах того периода. Некоторые считают, что это могло начаться через миллиард лет после рождения Земли, около 3,5 миллиардов лет.

    «Мы действительно не знаем, когда началась тектоника плит, как она выглядит сегодня, но мы знаем, что у нас есть континентальная кора, которая, вероятно, соскоблена с нисходящей плиты (тектоническая плита в зоне субдукции), которая составляет 3,8 Миллиард лет », — сказал Ван дер Элст.«Мы могли бы догадаться, что это означает, что тектоника плит работает, но она могла бы выглядеть совсем не так, как сегодня»

    Поскольку континенты толкаются вокруг Земли, они иногда собираются вместе, образуя гигантские суперконтиненты, единую территорию суши. Один из самых ранних больших суперконтинентов, называемый Родинией, был собран около 1 миллиарда лет назад. Его распад связан с глобальным оледенением под названием «Земля снежного кома».

    Более поздний суперконтинент под названием Пангея образовался около 300 миллионов лет назад.Африка, Южная Америка, Северная Америка и Европа тесно прижались друг к другу, оставляя геологам характерную структуру, позволяющую расшифровать их после разрыва Пангеи. Кусочки головоломки, оставленные Пангеей, от окаменелостей до соответствующих береговых линий вдоль Атлантического океана, дали первые намеки на то, что континенты Земли движутся.

    Пластины, сталкивающиеся друг с другом, также могут вызвать горные цепи. Например, Индия и Азия объединились около 55 миллионов лет назад, что создало Гималаи, согласно National Geographic.

    В 20 веке исследователи поняли, что земная кора не является одним целым, а состоит из множества огромных тектонических плит, по которым движутся континенты. (Фото предоставлено Карлом Тэйтом, художником по инфографике).

    Дополнительные доклады Алины Брэдфорд, автора Live Science

    Дополнительные ресурсы

    ,

    Related Posts

    Leave A Comment