ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ — ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1 | Π ΠΈΡ.2 |
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±.
1. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
AB = CD,Β Β Β BC = AD
2. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ:
AB||CD,Β Β Β BC||AD
3. ΠΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
AB β΄ BC,Β Β Β BC β΄ CD,Β Β Β CD β΄ AD,Β Β Β AD β΄ AB
4. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅:
β ABC = β BCD = β CDA = β DAB = 90Β°
5. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²:
β ABC + β BCD + β CDA + β DAB = 360Β°
6. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
AC = BD
7. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
9. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
Β | Β Β Β Β Β Β | AO = BO = CO = DO =Β | d |
2 |
10. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
11. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
12. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²:
β ABC + β CDA = 180°   β BCD + β DAB = 180Β°
13. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ).
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
a = βd2 — b2
b = βd2 — a2
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
aΒ =Β | S |
b |
bΒ =Β | S |
a |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
aΒ =Β | P — 2b |
2 |
bΒ =Β | P — 2a |
2 |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±:
a = d sinΞ±
b = d cosΞ±
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ²:
aΒ =Β d sinΒ | Ξ² |
2 |
bΒ =Β d cosΒ | Ξ² |
2 |
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°):
d = βa2 + b2
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
dΒ =Β | βS2 + a4 | Β =Β | βS2 + b4 |
a | b |
3.
dΒ =Β | βP2 — 4Pa + 8a2 | Β =Β | βP2 — 4Pb + 8b2 |
2 | 2 |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
d = 2R
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
d = DΠΎ
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ:
dΒ =Β | a |
sin Ξ± |
7. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ:
dΒ =Β | b |
cos Ξ± |
8. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
d = β2S : sin Ξ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
PΒ =Β | 2S + 2a2 | Β =Β | 2S + 2b2 |
a | b |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
P = 2(a + βd2 — a2) = 2(b + βd2 — b2)
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
P = 2(a + β4R2 — a2) = 2(b + β4R2 — b2
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
P = 2(a + βDo2 — a2) = 2(b + βDo2 — b2)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
S = a Β· b
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
SΒ =Β | Pa — 2a2 | Β =Β | Pb — 2b2 |
2 | 2 |
S = aβd2 — a2 = bβd2 — b2
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ:
SΒ =Β | d2 Β· sin Ξ² |
2 |
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
S = aβ4R2 — a2 = bβ4R2 — b2
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
S = aβDo2 — a2 = bβDo2 — b2
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
RΒ =Β | βa2Β +Β b2 |
2 |
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
RΒ =Β | βP2Β —Β 4PaΒ +Β 8a2 | Β =Β | βP2Β —Β 4PbΒ +Β 8b2 |
4 | 4 |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
RΒ =Β | βS2Β +Β a4 | Β =Β | βS2Β +Β b4 |
2a | 2b |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
RΒ =Β | d |
2 |
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
RΒ =Β | DΠΎ |
2 |
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ:
RΒ =Β | a |
2sin Ξ± |
7. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ:
RΒ =Β | b |
2cos Ξ± |
8. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
RΒ =Β | β2S : sin Ξ² |
2 |
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
sin Ξ±Β =Β | a |
d |
cos Ξ±Β =Β | b |
d |
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ:
Ξ±Β =Β | Ξ² |
2 |
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ:
Ξ² = 2Ξ±
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ:
sin Ξ²Β =Β | 2S |
d2 |
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
1 / 10
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ…
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ
2 / 10
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²?
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
3 / 10
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°?
ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°
4 / 10
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ Π² Π‘Π¨Π?
Π‘Π±
GRE
ΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠ
MCAT
5 / 10
ΠΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ?
ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½
ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½
Stephen Hawking
ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ
6 / 10
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ?
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
7 / 10
ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠΊ?
Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°
Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°
8 / 10
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ?
ΠΠ°ΡΠΈΠΆ
ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΈΠΎΠ½
Toulouse
9 / 10
ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΡ?
Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠ΄ΠΈΡΠΎΠ½
ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π° Π’Π΅ΡΠ»Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΡΡ Π΅ΠΌ ΠΠ΅Π»Π»
ΠΠ΅Π½ΡΠΈ Π€ΠΎΡΠ΄
10 / 10
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ?
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΠΊΡΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) Ρ (Π²ΡΡΠΎΡΠ°). ΠΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΌΠ±Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΡΠ°ΡΡ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ? ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ!
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ» Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅.
Β
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ | ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ |
---|---|---|
Π£Π³Π»Ρ | ΠΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². | ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ |
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ | ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. |
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. |
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ | ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ | ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2 |
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ |
Β
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Β
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ?
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π°Π΄ΠΎΡΡΡ ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
- ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
- Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ?
Π― ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ/ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΠΠΠ’Π¬Π‘Π― β₯οΈ
ΠΠΌΠΌΠ° Π‘ΠΌΠΈΡ
ΠΠΌΠΌΠ° Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ΠΡΠ²ΠΈΠ½-ΠΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ Ρ 2002 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ± Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
1. | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? |
2. | Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
3. | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
4. | ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
5. | Π£Π³Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
6. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠΏΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠΉ. ΠΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β°, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ AC ΠΈ BD β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ AC, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ BD ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° 2 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ. ΠΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: d = β( l 2 + w 2 )
ΠΠ΄Π΅,
- d = Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- l = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- w = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Β«lΒ» ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β«wΒ». ΠΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Β«dΒ».
Applying Pythagoras theorem to the triangle BCD,
d 2 = l 2 + w 2
Taking square root on both sides,
d = β( l 2 + w 2 )
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
d = β( l 2 + w 2 )
ΠΠ΄Π΅
- l = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- w = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£Π³Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» + ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, d 2 = l 2 + w 2 , Π³Π΄Π΅ d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π° w β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, β(d 2 ) = β(l 2 + w 2 ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: β( l 2 + w 2 ).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: d = β( l 2 + w 2 ).
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- Π£Π³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
d = β( l 2 + w 2 )
ΠΠ΄Π΅,
- d = Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- l = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- w = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΠ³Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΡΠΌ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β°, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β°?
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (A) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (d) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (l) Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = l Γ β(d 2 — l 2 ).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (l), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (d) ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (w) Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ l = β(d 2 — w 2 ).
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Β
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Β
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
Β
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 3 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ΠΈ 4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ 3, ΠΈ 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 9 ΠΈ 16 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 9 + 16, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 25. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 25, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ!
Β
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ³Π»Ρ) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ) Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ! ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (45Β°). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ!
Β
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Leave A Comment