2

Python | АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с числами

ПослСднСС обновлСниС: 23.01.2022

Python ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ всС распространСнныС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

  • +

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

    print(6 + 2)  # 8
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

    print(6 - 2)  # 4
  • *

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

    print(6 * 2)  # 12
  • /

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

    print(6 / 2)  # 3.0
  • //

    ЦСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

    
    print(7 / 2)  # 3.5
    print(7 // 2)  # 3
    

    Данная опСрация Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ цСлочислСнный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния, отбрасывая Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

  • **

    Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ:

    
    print(6 ** 2)  # Π’ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ число 6 Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 2. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ - 36
    
  • %

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния:

    
    print(7 % 2)  # ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния числа 7 Π½Π° 2.  Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ - 1
    

    Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС блиТайшСС число ΠΊ 7, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π½Π° 2 Π±Π΅Π· остатка, это 6. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 7 — 6 = 1

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ использовании Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с большим ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² порядкС убывания ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

НаправлСниС

**

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ

* / // %

Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

+ —

Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:


number = 3 + 4 * 5 ** 2 + 7
print(number)  # 110

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ выполняСтся Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (5 ** 2) ΠΊΠ°ΠΊ опСрация с большим ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТаСтся Π½Π° 4 (25 * 4), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ происходит слоТСниС (3 + 100) ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ слоТСниС (103 + 7).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скобки:


number = (3 + 4) * (5 ** 2 + 7)
print(number)  # 224

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² арифмСтичСских опСрациях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ участиС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ числа. Если Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ участвуСт Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число (int) ΠΈ число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (float), Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число приводится ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ float.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с присвоСниСм

Ряд ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρƒ:

  • +=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° слоТСния

  • -=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° вычитания

  • *=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° умноТСния

  • /=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ дСлСния

  • //=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° цСлочислСнного дСлСния

  • **=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСни числа

  • %=

    ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:


number = 10
number += 5
print(number)  # 15

number -= 3
print(number)  # 12

number *= 4
print(number)  # 48

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ функция round

ΠŸΡ€ΠΈ опСрациях с числами Ρ‚ΠΈΠΏΠ° float Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ совсСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. НапримСр:


first_number = 2.0001
second_number = 5
third_number = first_number / second_number
print(third_number)	# 0.40002000000000004

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число 0.40002, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ряд Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ появляСтся Π΅Ρ‰Π΅ какая-Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Или Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

print(2.0001 + 0.1)  # 2.1001000000000003

Π’ случаС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для округлСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ round():


first_number = 2.0001
second_number = 0.1
third_number = first_number + second_number
print(round(third_number))  # 2

Π’ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ round() пСрСдаСтся число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Если Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСдаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ округляСтся Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

Ѐункция round() Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число:


first_number = 2.0001
second_number = 0. 1
third_number = first_number + second_number
print(round(third_number, 4))  # 2.1001

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС число third_number округляСтся Π΄ΠΎ 4 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой.

Если Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСдаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ округляСмоС число, ΠΎΠ½ΠΎ округляСтся Ρ‚ΠΎ блиТайшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:


# ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа
print(round(2.49))  # 2 - ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ блиТайшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ 2
print(round(2.51))  # 3

Однако Ссли округляСмая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ:


print(round(2.5))   # 2 - блиТайшСС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅
print(round(3.5))   # 4 - блиТайшСС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π΄ΠΎ блиТайшСго ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ 10 Π² стСпСни минус округляСмая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ:


# ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой
print(round(2.554, 2))      # 2.55
print(round(2.5551, 2))      # 2.56
print(round(2.554999, 2))   # 2.55
print(round(2. 499, 2))      # 2.5

Однако слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция

round() Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт. НапримСр, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, Ссли округляСмая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π΄ΠΎ блиТайшСго Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния. Π’ Python Π² связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСсятичная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ числа Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа float, Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ совсСм ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ. НапримСр:


# ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой
print(round(2.545, 2))   # 2.54
print(round(2.555, 2))   # 2.56 - ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
print(round(2.565, 2))   # 2.56
print(round(2.575, 2))   # 2.58

print(round(2.655, 2))   # 2.65 - ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
print(round(2.665, 2))   # 2.67
print(round(2.675, 2))   # 2.67

Подобно ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

НазадБодСрТаниСВпСрСд

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ:
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ:
Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: 53 выглядит ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.

БущСствуСт бСсконСчноС количСство эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ 53.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π΄ΠΎ 53, ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π°) ΠΎΠ±Π° числитСля Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° любоС Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. НапримСр:

УмноТая ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

5 Γ— 2 3 Γ— 2 = 106

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ список эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ 53.

53, 106, 159, 2012, 2515, 3018, 3521, 4024, 4527, 5030, 5533, 6036, 6539, 7042, 7545, 8048, 8551, 9054, 9557, 10060…

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3 ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ , Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° этой страницС.

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ список для копирования ΠΈ вставки:

5/3, 10/6, 15/9, 20/12, 25/15, 30/18, 35/21, 40/24, 45/27, 50/30, 55/33, 60/36, 65/39, 70/42, 75/45, 80/48, 85/51, 90/54, 95/57, 100/60…

Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопросы Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: 5/3 ΠΈΠ»ΠΈ КакиС числа эквивалСнтны 5/3?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ шаг Π·Π° шагом ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для любой Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π‘ΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅ пошаговоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

Π”Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ эквивалСнтны, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ записи Π² наимСньшСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 106 Ρ€Π°Π²Π½Π° 53 ΠΏΡ€ΠΈ сокращСнии Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΉ сокращСнной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (53) Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2, 3, 4, 5, 6…

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: 53 выглядит ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.

  • 106 эквивалСнтСн 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 Γ— 23 Γ— 2 = 106
  • 159 эквивалСнтСн 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 Γ— 33 Γ— 3 = 159
  • 2012 — эквивалСнт Π΄ΠΎ 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 53 Γ— 43 Γ— 43 Γ— 43 Γ— 43 Γ— 43 Γ— 43. = 2012
  • 2515 эквивалСнтно 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 Γ— 53 Γ— 5 = 2515
  • ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅…

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ эквивалСнтны. Если данная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π΅ приводится ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ эквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ? Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

НахоТдСниС эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ab ΠΈ cd эквивалСнтны, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) числитСля (a) ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ знамСнатСля (d ) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ знамСнатСля (b) ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (c) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ (ab ΠΈ cd) равСнство останСтся, Ρ‚. Π΅. a.d = b.c. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

  • 106 эквивалСнтно 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 10 Γ— 3 = 6 Γ— 5 = 30
  • 159 эквивалСнтно 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 15 Γ— 3 = 9 Γ— 5 = 45
  • 10 эквивалСнтно 53, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 20 Γ— 3 = 12 Γ— 5 = 60

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°/Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

    Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°/Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ содСрТит общСпринятыС практичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² дСсятичныС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ дюймов Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

    1 / 64 1 / 32 1 / 16 1 / 8 1 / 4 1 / 2 ДСсятичный ΠΌΠΌ
    1 / 64 0,015625 0,397
    2 / 64 1 / 32 0,03125 0,794
    3 / 64 0,046875 1.191
    4
    / 64
    2 / 32 1 / 16 0,0625 1,588
    5 / 64 0,078125 1,984
    6 / 64 3 / 32 0,09375 2,381
    7 / 64 0,109375 2,778
    8 / 64 4 / 32 2 / 16 1 / 8 0,125 3,175
    9 / 64 0,140625 3,572
    10 / 64 5 / 32 0,15625 3,969
    11 / 64 0,171875 4,366
    12 / 64 6 / 32 3 / 16 0,1875 4,763
    13 / 64 0,203125 5,159
    14 / 64 7 / 32 0,21875 5,556
    15 / 64 0,234375 5,953
    16 / 64 8 / 32 4 / 16 2 / 8 1 / 4 0,25 6,35
    17 / 64 0,265625 6,747
    18 / 64 9 / 32 0,28125 7. 144
    19 / 64 0,296875 7,541
    20 / 64 10 / 32 5 / 16 0,3125 7,938
    21 / 64 0,328125 8.334
    22 / 64 11 / 32 0,34375 8.731
    23 / 64 0,359375 9.128
    24 / 64 12 / 32 6 / 16 3 / 8 0,375 9,525
    25 / 64 0,3 9,922
    26 / 64 13 / 32 0,40625 10. 319
    27 / 64 0,421875 10.716
    28 / 64 14 / 32 7 / 16 0,4375 11.113
    29 / 64 0,453125 11.509
    30 / 64 15 / 32 0,46875 11.906
    31 / 64 0,484375 12.303
    32 / 64 16 / 32 8 / 16 4 / 8 2 / 4 1 / 2 0,5 12,7
    33 / 64 0,515625 13. 097
    34 / 64 17 / 32 0,53125 13.494
    35 / 64 0,546875 13.891
    36 / 64 18 / 32 9 / 16 0,5625 14.288
    37 / 64 0,578125 14.684
    38 / 64 19 / 32 0,59375 15.081
    39 / 64 0,609375 15.478
    40 / 64 20 / 32 10 / 16 5 / 8 0,625 15. 875
    41 / 64 0,640625 16.272
    42 / 64 21 / 32 0,65625 16.669
    43 / 64 0,671875 17.066
    44 / 64 22 / 32 11 / 16 0,6875 17.463
    45 / 64 0,703125 17.859
    46 / 64 23 / 32 0,71875 18.256
    47 / 64 0,734375 18. 653
    48 / 64 24 / 32 12 / 16 6 / 8 3 / 4 0,75 19.05
    49 / 64 0,765625 19.447
    50 / 64 25 / 32 0,78125 19.844
    51 / 64 0,796875 20.241
    52 / 64 26 / 32 13 / 16 0,8125 20.638
    53 / 64 0,828125 21. 034
    54 / 64 27 / 32 0,84375 21.431
    55 / 64 0,859375 21.828
    56 / 64 28 / 32 14 / 16 7 / 8 0,875 22.225
    57 / 64 0,8 22.622
    58 / 64 29 / 32 0, 23.019
    59 / 64 0,921875 23.416
    60 / 64 30 / 32 15 / 16 0,9375 23. 813
    61 / 64 0,953125 24.209
    62 / 64 31 / 32 0,96875 24.606
    63 / 64 0,984375 25.003
    64 / 64 32 / 32 16 / 16 8 / 8 4 / 4 2 / 2 1 25,4

    Бсылка:

    • [1] Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹

    • эквивалСнтная фракция для 22/14
    • эквивалСнтная фракция для 27/28
    • эквивалСнтная фракция для 2/26
    • эквивалСнтная фракция для 17/28
    • 666666666666666666666666666666666666666. Π­ΠΊ.
    • ЭквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ для 19/13
    • ЭквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ для 1/13
    • ЭквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ для 21/23
    • ЭквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ для 11/17
    • ЭквивалСнтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ для 27/1
    • эквивалСнтная фракция для 13/3
    • эквивалСнтная фракция для 17/19
    • эквивалСнтная фракция для 26/22
    • эквивалСнтная фракция для 16/6
    • ЭквивалСнтная фракция

  • , Пока 2 40004. ΠŸΠΎΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 40004 40004060, Пока Ρ‡Ρ‚ΠΎ -Ρ‚ΠΎ 40004. ΠŸΠΎΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • , Пока 2 40004. Deckivalent 40004 40004 40004 40004 40004 40004 40004 40003

    40004 40003

    . сдСлано для обСспСчСния точности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной Π½Π° этом Π²Π΅Π±-сайтС, Π½ΠΈ этот Π²Π΅Π±-сайт, Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ нСсут отвСтствСнности Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ошибки ΠΈΠ»ΠΈ упущСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ содСрТимоС этого сайта Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для любого использования, связанного с риском для Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ, финансов ΠΈΠ»ΠΈ имущСства.

    Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для любого Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π² поисках ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы, ΠΊΠ°ΠΊ: Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3 ΠΈΠ»ΠΈ Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для: 5/3.?

    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнты:
    Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ / Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    /
    Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для 5/3:

    5 / 3 , 10 / 6 , 15 / 9 , 20 / 12 , 25 / 15 , 30 / 18 , 35 / 21 , 40 / 24 , 45 / 27 , 50 / 30 , 55 / 33 , 60 / 36 , 65 / 39 , 70 / 42 , 75 / 45 , 80 / 48 , 85 / 51 , 90 / 54 , 95 / 57 , 100 / 60 ΠΈ Ρ‚. Π΄. …

    Π‘ΠΌ. Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° этой Π²Π΅Π±-страницС.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Π”Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ эквивалСнтны, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ записи Π² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 10/6 Ρ€Π°Π²Π½Π° 5/3 ΠΏΡ€ΠΈ сокращСнии Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ этой сокращСнной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (5/3) Π½Π° любоС цСлочислСнноС число, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° 2, 3, 10, 30 …

    • 10/6 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 x 2 = 10 ΠΈ 3 x 2 = 6
    • 15/9 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 x 3 = 15 ΠΈ 3 x 3 = 9
    • 20/12 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 Ρ… 3 = 20 ΠΈ 3 Ρ… 3 = 12

    ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅…

    Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число.

    Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

    Π”Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ эквивалСнтны, Ссли ΠΌΡ‹

    1) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 1 Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 2

    ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ 9003 2

    2 ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 1 Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 2.

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся пСрСкрСстным ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

    • 10/6 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 10 x 3 = 6 x 5 = 30
    • 15/9 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 15 x 3 = 9 x 5 = 45
    • 0 0 0 0 20/12 эквивалСнтно 5/3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 20 x 3 = 12 x 5 = 60

    Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

    • +, -, Γ— ΠΈ Γ· ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ упрощСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ дробям
    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ
    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…

    Бсылки:

    • [1] Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    • эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для 16/1
    • эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для 6/19
    • эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для 5/24
    • .