3X 2 производная: Найти производную y’ = f'(x) = sin(3*x+2) (синус от (3 умножить на х плюс 2))

2

25.11.15

Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Eleonora Gabrielyan Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Вычислить и найти производную онлайн

Пример решили: 19660 раз Сегодня решили: 0 раз

Введите выражение для вычисления производной

Выражение

$$ d \over dx $$

Идет вычисление

Таблица синтаксиса

Sin(x)	Синус (x)
Cos(x)	Косинус (x)
Tan(x)	Тангенс (x)
Cotan(x)	Тангенс (x)
Sec(x)	Секанс (x)
Csc(x)	Косеканс (x)
Arcsin(x)	Арксинус (x)
Arccos(x)	Арккосинус (x)
Arctan(x)	Арктангенс (x)
Arcsec(x)	Арксеканс (x)
Arccosec(x)	Арккосеканс (x)
Log(x)	Логарифм (x) по основанию e
Lg(x)	Логарифм (x) по основанию 10
Log[a,x]	Логарифм (x) по основанию a
x^a	X в степени a = x^a
abs(x)	Модуль x = (|x|)
Sqrt(x)	Корень из x

Вычисление производной

Скачать решение в PDF

Порекомендуйте наш сервис друзьям

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Пусть функция f(x) определена на некотором промежутке, x — точка этого промежутка и число h ≠ 0 такое, что x + h так же принадлежит данному промежутку. Тогда предел разностного отношения

$$ {f(x + h) — f(x) \over h } \quad $$ при $$ \quad h \rightarrow 0$$

(если этот предел существует) называется производной функции f(x) в точке x и обозначается f'(x). Таким образом,

$$ f'(x) = \lim_{h \to 0} {f(x+h) — f(x) \over h} $$

Отметим, что в формуле производной число h, где h≠0, может быть как положительным, так и отрицательным, при этом число x + h должно принадлежать промежутку на котором определена функция f(x).

Если функция f(x) имеет производную в точке x, то эта функция называется дифференциируемой в этой точке.

Если функция f(x) имеет производную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция дифференцируема на этом промежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)). 2(3x-5))’ $$

$$ y’ = 2 \cdot ln(3x-5) \cdot (3x-5)’ $$

$$ y’ = 2 \cdot ln(3x-5) \cdot 3 $$

$$ y’ = 6 \cdot ln(3x-5)$$

Ответ:

$$ y’ = 6 \cdot ln(3x-5)$$

2-х по первым принципам это 6х-1.

См. eNotes без рекламы

Запустите 48-часовую бесплатную пробную версию , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Дополнительное чтение

• https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_%28mathematics%29

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Похожие вопросы

Просмотреть все

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 Ответы педагога

Математика

Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.

Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?

84 Ответы воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.

3 Ответа воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 3 октября 2011 г. в 14:12:01.

93

Исчисление

Саманта В.

спросил 06.03.20

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Аманда Б. ответил 07.03.20

Репетитор

5 (182)

Эксперт по алгебре 1 преподаватель с более чем 10-летним опытом преподавания

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Если f(x) = (3x ² — 8x) ³ , то вычисление производной будет включать степенное правило и цепное правило .

Шаг 1 : Чтобы применить правило степени, мы сделаем три вещи :

1. Умножьте показатель степени бинома (3) на коэффициент бинома (который равен 1) и запишите их произведение перед скобками как новый коэффициент.
2. Оставьте все, что находится внутри круглых скобок (пока), полностью нетронутым.
3. Уменьшите исходный показатель степени, вычитая из него 1 (то есть 3-1).

Это дает нам: 3 (3x ² — 8x) ² **Мы еще не закончили!

Шаг 2 : Теперь нам понадобится , чтобы применить цепное правило, взяв производную бинома в скобках:

Производную бинома в скобках = 6x — 8

Шаг 3 : Умножив производную из шага 2 на выражение, полученное из шага 1, мы получим окончательный ответ:

f'(x) = 3 (3x ² — 8x) ² (6x — 8)

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Дуг С. ответил 06.03.20

Репетитор

5,0 (1393)

Репетитор по математике с репутацией, чтобы объяснить сложные понятия

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Было бы мучительно расширять бином, возводя его в третью степень, а затем дифференцируя член за членом, но это можно было сделать. Легче использовать правило мощности, за которым следует правило цепочки.

f(x) = (3x ² — 8x) ³

f»(x) = 3 ( 3x ² — 8x) ² (6x — 8)

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.