Задание №24 ОГЭ по математике с решением

Разбор типовых вариантов заданий №24 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж по условию задания.
  2. Находим угол А в данном треугольнике.
  3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС
  4. Определяем ВС.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

2. Определим угол А: ∠А=1800 —710—790 = 300.

3. Пусть R — радиус описанной окружности, тогда по следствию из теоремы синусов получаем:

4. Тогда, при подстановке в равенство полученных данных, получаем: ВС равно произведению сторон АВ и АС на синус угла А, который равен 300. Следовательно ВС=2∙8∙0,5=8.

Ответ: 8.

Второй вариант задания

Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж по условию задания.
  2. Находим угол А в треугольнике.
  3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС.
  4. Определяем ВС.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

2. Рассматриваем треугольник ABC. В нем определяем угол A:

∠А=1800—∠В —∠С, откуда

∠А=1800 —710—790 = 300.

3. По теореме синусов и следствию из нее:

где R – радиус описанной окружности.

Имеем:

4. Определяем ВС из полученного равенства:

Ответ: 17.

Третий вариант задания

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж по условию задания.
  2. Определяем угол А.
  3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС.
  4. Определяем ВС.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Делаем чертеж, соответствующий условию задания.

2. Найдем угол А треугольнике ABC:

3. Радиус R описанной окружности вокруг треугольника связан с длиной BC и синусом угла A выражением, которое является следствием теоремы синусов:

Отсюда получаем:

Ответ: 15.

Четвертый вариант задания

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 18.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж.
  2. Рассматриваем углы трапеции и проведенные биссектрисы.
  3. Определяем вид треугольника AFB.
  4. Находим длину АВ.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Выполняем рисунок, согласно требованиям задачи:

2. У трапеции ABCD стороны AB и CD основания, значит, они параллельны. Прямая АВ является секущей параллельных прямых, которые содержат основания. Следовательно,  , поскольку они являются внутренними односторонними.

По построению AF и BF являются биссектрисами внутренних односторонних углов. Тогда сумма углом BAF и FBA определяется так:

3. Тогда в треугольнике ABF угол AFB равен:

∠ AFB =1800—(∠BAF —∠FBA)= 1800 – 900

Таким образом, треугольник AFB является прямоугольным, причем AB – гипотенуза

4. Воспользуемся теоремой Пифагора для ее вычисления:

Ответ:30.

Пятый вариант задания

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 7.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж.
  2. Рассматриваем углы трапеции и проведенные биссектрисы.
  3. Определяем вид треугольника AFB.
  4. Находим длину АВ.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Выполняем соответствующий чертеж:

2. Трапеция ABCD имеет основаниями стороны ВС и AD, значит, они параллельны. Тогда в ней внутренние односторонние при пересечении прямых, которые содержат эти основания, секущей АВ. Следовательно, они удовлетворяют равенству:  .

3. По построению, заданному условием задачи AF и BF являются биссектрисы данных углов. Тогда в треугольнике ABF

Отсюда получаем:

Таким образом, треугольник AFB прямоугольный, а сторона AB – его гипотенуза.

4. Используем теорему Пифагора:

Отсюда АВ=25.

Ответ 25.

Шестой вариант задания

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 20, BF = 15.

Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж.
  2. Рассматриваем углы трапеции и проведенные биссектрисы.
  3. Определяем вид треугольника AFB.
  4. Находим длину АВ.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Выполняем рисунок, соответствующий данному условию.

2. Рассмотрим трапецию ABCD. В ней  как основания. Углы А и В составляют в сумме 1800, как углы при основаниях. Отсюда следует, что   как соседние при двух основаниях. По условию лучи AF и BF – биссектрисы этих углов, тогда их сумма

3. Рассматриваем треугольник ABF. В нем угол  по свойству углов треугольника, т.е. построенный треугольник AFB – прямоугольный. И гипотенузой в нем является сторона AB.

4. Вычислим сторону по теореме Пифагора: АВ2 = AF2 + BF2

Следовательно, АВ=25.

Ответ: 25.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

Алгоритм решения:
  1. Используя св-во медианы в прямоуг.треугольнике, показываем, что искомый отрезок СК равен половине АВ.
  2. Используя т.Пифагора, находим АВ.
  3. Зная АВ, вычисляем СК.
Решение:

У прямоуг.треугольника есть свойство: его медиана, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна ее половине. Поскольку ∆АВС прямоугольный, то СК=АВ/2. Это означает, что СК=АК=КВ:

Гипотенузу АВ найдет по т.Пифагора:

АВ2=АС2+ВС2

Отсюда:

Тогда получаем:

СК=10/2=5.

Ответ: 5

Готовимся к ОГЭ по математике, решение задания №24

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике.

Базовый уровень Сложные задачи

1. Готовимся к ОГЭ по математике, решение задания №24

учитель математики
Слукина О.Н.
МБОУ «СОШ №8»
г. Новокузнецк

2. Задачи.

1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52.Найдите
высоту, проведённую к гипотенузе.
2. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р
соответственно и проходит через вершины В И С. Найдите длину отрезка КР,
если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.
3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите ВС,
если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.
4. Высота ромба АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки DH=20 и СН=5.
Найдите высоту ромба.
5. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ
и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, АС=65, NC=28.
6. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В
треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=10, АС=40.
7. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD
пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=12, DC=48, АС=35.
8. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон
равно 14, а одна из его диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
Задача 1.
В
Дано: ∆АВС-прямоугольный АВ=20,
АС=52.
48
20
Найти : ВН-?
А
С
Н
Решение: 52
Найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС= АС2_ АВ2 = 522_ 202 =48.
С одной стороны, площадь треугольника равна половине произведения
катетов, а с другой стороны, она равна половине произведения гипотенузы на
высоту, проведённую к ней.
Значит
1
АВ
2
1
2
1
· ВС = 2 АВ · ВН
1
· 20 · 48 = 2 · 52 · ВН
ВН=
20·48
52
=
240
13
Ответ:
240
.
13

4. Задача 2.

В
К
Дано: АК=14, АС=2ВС.
Найти: КР.
Решение:
х
?
14
А
2х
Р
С
Воспользуемся теоремой: если четырехугольник вписан в окружность, то
сумма противоположных углов четырехугольника равна 180⁰.
∠КРС+ ∠ КВС=180⁰
∠КВС= 180⁰-∠КРС, ∠АРК и ∠КРС-смежные углы⇒ ∠АРК=180⁰-∠КРС,
значит ∠КВС=∠АКР ⇒ ∆АКР~∆АВС по двум углам.
Обозначим ВС=х, тогда АС=2х, составим отношение сторон:
АК КР
=
АС СВ
14
КР
=
2х
х
14х
КР= 2х =7
Ответ: 7.

5. Задача 3.

В
Дано: ∠В = 710 , ∠С = 79⁰,
радиус ОА=8;
Найти: ВС
Решение:
71
8
О
О
О
?
79
А
С
Найдём ∠А = 180⁰ − (∠В + ∠С) =180⁰-(71⁰+79⁰)=30⁰
Вспомним, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего
угла
равно диаметру описанной окружности:
ВС
2R = sin А
1
2
ВС= 2Rsin А= 2·8· =8
Ответ: 8.

6. Задача 4.

В
А
С
Дано: ABCD-ромб, DH=20, НС=5
Найти: АН-высоту
Решение:
5
H
20
D
Найдём сторону ромба
DC=DH+HC=20+5=25,
у ромба все стороны равны, значит AD=25.
Из прямоугольного треугольника ADH по
теореме Пифагора найдём высоту:
АН=

English     Русский Правила

Торок, Джоанн / Задания

MSL-9 .

 

MP1  

 

БЛОК 1  

9/12: 9072 1,4–900 То же : 1.7D То же

7/10: Блок 2 #A То же

10 /29: Часть 3 #1b То же

31/10: Часть 3 #3 То же

11/11: Часть 3 #P2 То же #1

14/11: Часть 3: Стандартная форма слова prob То же

 

7

MP2  

17/11: Блок 3 #5 — Наклон/целое

24/11: Блок 4: #3M 

24/11: Блок 4: #3D 

4: P: Блок 4: Блок 4: #3D 

4: P #2&3

12/3: Блок 4: P3#1

12/4: Блок 4: P3#2

1/12: Блок 5 : Замена #1-3

5 0007

2/24: Блок 6: То же 9.4A#1-2

2/25: Блок 6: То же 9.4B «Х»-факторы

3/10: Блок 8: 9.4E#1-2

3/ 12: Блок 8: 9.4D #1-2

4/1:: Единица 8 : 10.6-10.7#2

 

 

MP4

909002 Единица 4/2

5/4: Юнит 9: То же A3

5/8: Раздел 9: То же A4 #1-9 

Алгебра 1 

 

MP1 7

7

7 002

БЛОК 1

12 сентября: 1,4 То же

15 сентября:  Пакет Equation Refresh #1–26 (стр. a–c)

18 сентября: 1.7 То же

18 сентября: Пакет обновления формул YTI — 1 (стр. 5)

22 сентября: 1.6–1.7 То же № 1

24 сентября: 1.6–1.7 То же № 2 

29 сентября: Пакет обновления формул YTI-2 (стр. 7-8)

БЛОК 2

29/9: Блок 2: Функциональный пакет #A

30/9: Блок 2: Функциональный пакет #B стр. 3-4 

2/10: Пакет обновления формул, YTI 3/4 и 5 (стр. 10,15) 6/10: Модуль 2: Пакет функций #B стр.5-8

7/10: Модуль 2: Функциональный пакет #B стр. 9-10 

9/10: Модуль 2: Функциональный пакет #B стр. 12-13 

10/10: Блок 2: То же # B1 

21/10: Блок 2: То же # D3 

24/10: Пер. 3 : Функциональный пакет модуля 2, подлежащий оплате

27/10: Пер. 8 : Модуль 2 Функциональный пакет должен быть

 

МОДУЛЬ 3

29.10: Модуль 3: То же #1 Части 1-2

30.10: Модуль 3 : То же #1/Часть 3 1

7

7 : Блок 3 : То же #6

 

MP2  

БЛОК 3 

18/11: Блок 3 То же #8a Часть 2

21/11: Блок 3 То же #12B

 

7 2 БЛОК 4 9000 /1: Блок 4: То же №1 

3/12: Блок 4: То же #1a

8/12: Блок 4: То же #6

9/12: Блок 4: То же #5

1/7: Блок 5: То же 6. 1

1/ 11: Блок 5: То же 6.2

1/14: Блок 5: То же 6.3

 

MP3  

2/8: Блок 6: То же 8.30007

2/24: Блок 6: То же 8.5A

2/25: Блок 6: То же 8.5B

3/2: Блок 6: То же 8.6

3/5: Блок 6: То же 8.7

7

7

9: Блок 6: То же 8.8

3/11: Блок 6: То же 8.9

3/13: Блок 8: То же 10.1-10.2 (SBF)

3/25: Блок 8: То же !0.6-10.7 (QF )

4/1: Блок 8 : То же 10.5 (CTS)

 

MP4

4/29: Блок 9: День 1 ч/б: 93002 4 900 /w

5/8: Модуль 9: То же 5B

5/15: Модуль 9: То же 6B

5/20: Модуль 10: Диаграмма рассеяния HW

5/28: Модуль 10: Cor?Cause HW

3 Discrete Math

 

MP1

9/11: 16.1 Packet 9 Digit 90 Check Part 1 #1-000 15: 16.1 Пакет, часть 2, № 3–7, 9–12 Контрольная цифра

22 сентября: 16. 1 Пакет, часть 3, № 5–7 ISBN

29 сентября: 16,2 Пакет, № 1–2 Почтовый индекс

29 сентября: Штрих-код UPC Срок выполнения проекта

1/10: гл. 16 Обзор То же

7/10: 17.1#3a То же

10/10: 17.2 #2a То же

21/10: 17.2 Пакет кода Хаффмана 7b

7 12 до 1

11 /4: 17.4 Децимационный шифр

MP2

19/11: То же 17,5 #2

11/24: То же 1900 17,5 #4 : То же 15.1 #3a-b

12 /12: То же 15.2 #2a-b

16/12: То же 15.2 #3a-b,4a-b

1/9: То же 15.3 HW

MP3

7 9 шт. стр.3b-4a 

2 /25: 13.2: стр. 2a-b

3/9: 13.3: стр. 2a-b

3/17: 14.2 #4-7

3/19: 14.3: 1-5

3/25 : 3.4 ч.2 

3/30: 3.4 ч.4 

 

 

MP4

9007 900-7 # 4301 п. 2 5/5: 3.2 Пакет

5/12: 1.1 п.2а №1-5 

6/1: 1.3 стр.1b

EETDВакансии: Технический специалист

81

Организация:

ОГиЭ

Регион:

США, Оклахома, Оклахома-Сити

Крайний срок подачи заявок:

24 мая 2022 г.

Эта вакансия устарела

Тип:

Полный рабочий день

Категория:

Техник

Описание

Код отслеживанияb20220115

Описание работы

Эта вакансия будет базироваться в Гатри, Оклахома

Краткое описание вакансии:

Обеспечивает локализованное обслуживание в назначенной области. Устанавливает и обслуживает сервисное и измерительное оборудование, а также эксплуатирует и обслуживает распределительные устройства и системы уличного освещения с соблюдением определенных требований безопасности и физических ограничений для одного человека. Исследует проблемы с обслуживанием и предпринимает необходимые действия для облегчения восстановления обслуживания в нормальных условиях или в необычных случаях и сбоях.

Основные обязанности:

  • Содействовать культуре безопасности, выполняя обязанности в соответствии с IIF (без происшествий и травм).
  • Установка, ремонт и/или демонтаж услуг, автономных счетчиков и охранных/уличных фонарей.
  • Выполняет поиск и устранение неисправностей и восстановление обслуживания в аварийных ситуациях.
  • Выполняет мелкую обрезку деревьев, необходимую для обеспечения зазора.
  • Выполняет переключение передачи или распределения в соответствии с указаниями.
  • Создает положительный имидж компании, поддерживая хороший внешний вид и рабочие отношения с внутренними и внешними клиентами.
  • Техническое обслуживание и эксплуатация назначенного транспортного средства, используемого при выполнении служебных обязанностей.
  • При необходимости работайте с коллегами и окружным персоналом над выполнением более сложных заданий.
  • Выполняет мелкий ремонт первичных и вторичных систем, включая повторное соединение перемычек, замену плохих соединений, связывание сломанных столбов и удаление посторонних предметов из распределительных систем.
  • Проводит расследование отклонений от электроснабжения.
  • Расследует различные типы запросов, касающихся сервисных установок клиентов, и при необходимости вносит базовые инженерные изменения в проект для предоставления новых услуг.
  • Осматривает, обслуживает и тестирует инструменты, лестницы, горячие палки и все другое индивидуально назначенное оборудование.
  • Расследует и документирует материальный ущерб объектам компании.

Требования:

  • Диплом средней школы/GED И 1 год опыта работы в качестве подмастерья обходчика ОГЭ или 1 год эквивалентного опыта работы подмастерьем на обходчике (т. е. сертифицированный подмастерье в электроэнергетике).
  • Опыт работы в сфере учета, обслуживания и работы на линии. .Необходимо постоянное место жительства в пределах 30 минут езды до назначенного сервисного центра.
  • Требуется действующее коммерческое водительское удостоверение класса А с сертификатом DOT.

Предпочтительная квалификация:
Знания, навыки и способности:

  • Продемонстрированы передовые знания в области измерений и обслуживания.
  • Подтвержденное знание принципов электротехники.
  • Продемонстрированная способность взбираться на столбы и работать на высоте до тридцати (30) футов и выше.
  • Продемонстрированные передовые знания и способность изучать и соблюдать Стандартные операционные процедуры (СОП) и политики компании.
  • Продемонстрированная способность эффективно общаться в устной и письменной форме.
  • Продемонстрировал сильную способность эффективно и профессионально взаимодействовать с членами команды, руководителями и клиентами.
  • Продемонстрированная способность устранять неполадки, диагностировать проблемы и эффективно решать их.
  • Продемонстрированная способность разбираться в оборудовании, системах и процессах.
  • Продемонстрированная способность использовать обычные ручные инструменты и другие материалы для различных ремесел.
  • Продемонстрированная способность приспосабливаться и адаптироваться к различным условиям работы.
  • Продемонстрированные знания и соблюдение требований безопасности и использования средств индивидуальной защиты (СИЗ).
  • Знание основ математики.
  • Механические навыки и навыки работы с механическим оборудованием (например, автовышки, строительная техника).
  • Продемонстрированная способность эффективно работать при минимальном надзоре.
  • Компьютерные навыки со знанием MS-Office Suite (например, Outlook), CADS, ArcFM.
  • Способность выполнять несколько задач.
  • Уверенное знание и понимание систем общего освещения.
  • Продемонстрированная способность работать независимо, безопасно и эффективно без непосредственного надзора.

Условия работы:

  • Требуется для работы на высоте до тридцати (30) футов и выше.
  • Требуется для работы всех напряжений в распределительных системах OGE.
  • Требуется для работы по нестандартному графику работы, включая работу по вызову, сверхурочную работу, выходные, праздничные дни и вызовы.
  • Экстремальные условия и ненастная погода.
  • Поддерживает или получает все необходимые сертификаты (например, коммутация класса A и т. д.).
  • Требуется для безопасной эксплуатации автомобиля при любых условиях дорожного движения, погодных условиях и освещенности.
  • Может потребоваться для работы в опасных условиях.
  • Требуется для поездок в офисы компании в рамках системы распределения OG&E.
  • Требуется использование средств индивидуальной защиты (СИЗ).
  • Требуется работать вдали от дома в течение длительного времени, по мере необходимости.
  • Требуется для самостоятельной работы без непосредственного надзора.
  • **Физические требования**
  • Часто стоящие
  • Частые прогулки
  • Время от времени сидит
  • Частый подъем до 50 фунтов
  • Часто перевозим до 50 фунтов
  • Частые потуги до 88 фунтов
  • Часто тянет до 100 фунтов
  • Время от времени поднимается
  • Н/Д Балансировка
  • Иногда сутулится
  • Время от времени на коленях
  • Время от времени приседает
  • Периодически ползает
  • Часто достигает
  • Н/Д Обработка
  • Частые захваты
  • Н/Д Чувство
  • Н/Д Разговор
  • Н/Д Слушание
  • Периодически повторяющиеся движения
  • Частая координация глаз/рук/ног
  • Для получения дополнительной информации о физических требованиях перейдите на страницу oge.