ЕГЭ 2019 — 2020 задания и ответы (изменения): математика (база и профиль), русский язык и т.д., тесты 11 класс
20 августа 2019 года Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) опубликовал важные изменения касательно сдачи основных предметов на ЕГЭ 2020. О том, как и насколько изменились варианты заданий по русскому языку, математике (базовый и профильный уровень), истории, обществознанию, физике, географии, химии, литературе, английскому и другим иностранном языкам, ответы в «решу егэ 2019-2020», демоверсии, а также про сроки (даты) сдачи обязательных предметов и баллы на ЕГЭ 2020 читайте ниже.
История:
Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.
В задании 25 изменены условия выставления баллов по критериям К6 и К7:
баллы по этим критериям выставляются только в случае, если по критериям
К1–К4 выставлено в сумме не менее 5 баллов.
По критерию К6 может быть выставлен максимальный балл – 3, а не 2, как было ранее.
Обществознание:
Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.
Детализированы формулировки заданий 28, 29 и внесены коррективы в систему их оценивния.
Физика:
Задача 25, которая ранее была представлена в части 2 в виде задания с кратким
ответом, теперь предлагается для развернутого решения и оценивается
максимально в 2 балла. Таким образом, число заданий с развернутым ответом
увеличилось с 5 до 6.
Для задания 24, проверяющего освоение элементов астрофизики, вместо
выбора двух обязательных верных ответов предлагается выбор всех верных
ответов, число которых может составлять либо 2, либо 3.
Русский Язык:
Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.
Уточнены критерии оценивания ответов на задания 27.
География:
Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют. Внесены изменения в
критерии оценивания ответов на задания с развёрнутым ответом 31 и 32.
А вот предметы, которые остались без изменений: Математика, Химия, Биология, Информатика и ИКТ, Литература, Иностранный язык (английский, немецкий, французский, испанский языки), сообщается на официальном сайте ФИПИ.
Больше всего изменений — в экзамене по китайскому языку. Оно и понятно — это самый «молодой» ЕГЭ: впервые выпускники сдавали его только в 2019 году.
Вот эти правки:
В разделе «Аудирование» изменены форматы заданий:
— задание 1 стало заданием на установление соответствия позиций, представленных в двух множествах;
— задания 2 и 3 — стали заданиями на выбор и запись одного или нескольких правильных ответов из предложенного перечня;
— введены два диалогических текста;
— уменьшено до 9 количество заданий раздела.
В разделе «Чтение» количество заданий уменьшено до 5 и введены задания на установление соответствия позиций, представленных в двух множествах, задания на выбор и запись одного или нескольких правильных ответов из предложенного перечня.
В разделе «Письмо» введено задание 28 на написание личного письма в ответ на письмо-стимул. Максимальное число баллов за выполнение данного задания — 8.
Сдавать ЕГЭ школьники смогут в родной школе
Сегодня старшеклассники сдают Единый экзамен в специальных пунктах, где их нередко подвергают унизительной процедуре досмотра.
Чтобы выпускники не испытывали дополнительного стресса из-за того, что писать экзамен приходится в незнакомой обстановке, члены Комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре выступили с инициативой разрешить сдавать ЕГЭ в той школе, где учатся старшеклассники.
При этом остальные пункты процедуры — видеокамеры и общественные наблюдатели останутся без изменения, поделилась с «Парламентской газетой» Первый заместитель председателя комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова.
Руководитель Рособрнадзора Сергей Кравцов заявил, что существенных изменений в датах проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ) в 2020 году не будет.
Основной этап ориентировочно будет проходить с 26 мая (вторник) по 1 июля (среда) 2020 года.
26 мая 2020 года выпускники сдадут математику — одновременно и «профиль» и «базу»;
29 мая 2020 года — историю и химию;
3 июня 2020 года — русский язык;
4 июня 2020 года — письменную часть по иностранным языкам и физику;
5 и 8 июня 2020 года — устную часть (раздел «Говорение») по иностранным языкам;
10 июня 2020 года — обществознание;
12 июня 2020 года — биологию и информатику;
15 июня 2020 года — географию;
17 июня 2020 года — литературу.
После этого предусмотрены резервные дни для тех школьников, у кого экзамены по выбору «пересекаются» по дням.
Для получения допуска к ЕГЭ 2020 также надо будет написать сочинение, оценивающееся на «зачет» или «незачет». Сочинение большая часть выпускников напишет в декабре 2019 года, а те, кто с первого раза не получил желанного «зачета» или не смог принять участие в экзамене по уважительным причинам, смогут сделать это в феврале или мае 2020 года.
В сентябре учащимся будет предоставлена последняя попытка пересдать обязательные предметы, если в ходе основной сессии ЕГЭ 2020 года по русскому языку, математике или истории был получен неудовлетворительный результат. При этом, подавая документы на сентябрьскую пересдачу ученики, «завалившие» экзамен по профильной математике могут выбрать базовый уровень. Конечно, это лишит их возможности поступить в желаемый ВУЗ, но позволит получить документы об образовании, не оттягивая решение вопроса на весну или лето 2021 года.
В 2020 году сдать ЕГЭ с целью поступления в ВУЗ смогут не только 11-классники.
А и выпускники прошлых лет. Этой возможностью стоит воспользоваться, если: в прошлом году неудовлетворительная оценка была получена по 2 и более предметам; вы хотите пересдать предмет с целью повышения баллов, что соответственно повысит шансы на бюджетное место; возникла необходимость сдать еще один предмет (к примеру, решили вступить в ВУЗ на другое направление).
На проверку работ ЕГЭ в 2020 году будет отведено 7-14 дней, но на практике длительность обработки ответов зависит от численности экзаменуемых и традиционно дольше всего проверяют обязательные для сдачи предметы (русский язык, историю и математику). Каждую работу должны проверить минимум 2 независимых эксперта, а в случае их несогласия еще и третий.
При проверке за каждое правильно выполненное задание выпускнику начисляют первичные баллы (для каждого предмета существует свой максимум), которые после переводят в тестовые (максимально 100). Считается, что экзаменуемый сдал предмет, если результат превышает установленный минимальный порог:
Минимальный порог для сдачи русского языка — 24 балла из 100 возможных, по литературе — 32, по математике профильного уровня — 27, по информатике — 40, по биологии, физике и химии — 36, по географии — 37, по истории — 32, по обществознанию — 42, по иностранным языкам (английский, французский, китайский, немецкий, испанский) — 22.
Минимальный балл по пятибалльной системе на ЕГЭ по математике базового уровня — три балла.
Важно! Не путайте минимальный балл ЕГЭ и минимальный проходной балл для вступления в ВУЗ. В первом случае речь идет о баллах, которые необходимы для получения документа об образовании, а во втором о результате, который позволит претендовать на бюджетное место на конкретном факультете отдельно рассматриваемого учебного заведения, информирует портал 2020-god.com.
На сайте ФИПИ также представлены проекты документов, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена (ЕГЭ) 2020 года:
— кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена;
— спецификации контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена;
— демонстрационные варианты (демоверсии) контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена.
Варианты ответов и актуальные тесты для сдачи ЕГЭ 2020 по всем основным предметам в соответствии с требованиями федеральных органов управления образованием можно найти на портале «РЕШУ ЕГЭ» ege.sdamgia.ru
ИТОГО, в 2020 году учащиеся всех регионов России: Адыгея, Алтай, Башкирия, Бурятия, Дагестан, Ингушетия, КБР, Калмыкия, КЧР, Карелия, КОМИ, Крым, Марий Эл, Мордовия, Саха (Якутия), Северная Осетия (Алания), Татарстан, ТЫВА, Удмуртия, Хакасия, Чечня, Чувашия, Алтайский Край, Забайкальский край, Камчатский край, Краснодарский Край, Красноярский Край, Пермский Край, Пермский Край, Приморский край, Ставропольский край, Хабаровский край, Амурская область, Астраханская область, Архангельская область, Белгородская область, Брянская область, Владимирская область, Волгоградская область, Вологодская область, Воронежская область, Ивановская область, Иркутская область, Калининградская область, Калужская область, Кемеровская область, Кировская область, Костромская область, Курганская область, Курская область, Ленинградская область, Липецкая область, Магаданская область, Московская область, Мурманская область, Нижегородская область, Новгородская область, Новосибирская область, Омская область, Оренбургская область, Орловская область, Пензенская область, Псковская область, Ростовская область, Рязанская область, Самарская область, Саратовская область, Сахалинская область, Свердловская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Томская область, Тульская область, Тюменская область, Ульяновская область, Челябинская область, Ярославская область, города федерального значения — Москва, Санкт-Петербург, Севастополь, Еврейская АО, ХМАО, ЯНАО, Ненецкий и Чукотский АО – должны заранее подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ -2020.
23:22 Сегодня
Апелляции досрочного ЕГЭ-2019 по профильной математике
Скоро выпускники 2019 года увидят свои первые баллы ЕГЭ, и кто-то, возможно, решит, что стоит апеллировать. Некоторые из участников досрочного этапа ЕГЭ уже обратились в конфликтную комиссию и сильно разочарованы её работой. Наш ЕГЭ-блогер Мария Кучерова рассказывает историю участника экзамена по математике.
Не первый раз пишу о проблемах апелляции баллов ЕГЭ, поскольку считаю, что организация и проведение апелляций результатов государственных экзаменов — это главная триггерная точка. Других больных мест много: унизительные досмотры (которые на самом деле не предусмотрены законом), не всегда корректные задания, сокрытие материалов ЕГЭ от школьников и учителей (и выпускники, и педагоги не видят заданий, ответов и исправленных ошибок), манипуляции с общей статистикой, проблема с оплатой работы организаторов. Это далеко не все проблемы, но самые массовые нарушения прав участников ЕГЭ, на мой взгляд, происходят именно на апелляциях.
Уверена, что только публичное обсуждение слабых мест и громкие судебные процессы способны сделать апелляцию (да и сам экзамен) более гуманным по отношению к выпускникам. К сожалению, чиновники образовательных ведомств реагируют и принимают административные решения только после публикаций в СМИ или судебных кейсов.
Не призываю отменить ЕГЭ: думаю, это произойдёт рано или поздно само собой, но пока этого не случилось, просто необходимо включить режим ручной настройки самых болезненных точек экзаменационной кампании. Это нужно не только для гуманизации ЕГЭ, но и для снятия ощутимого социального напряжения, которое постоянно растёт. Чтобы это почувствовать, не надо даже видеть статистику опросов и аналитику ведущих университетов, напряжение буквально висит в воздухе.
Чтобы сделать ЕГЭ человечнее, не обязательно жертвовать объективностью: всегда можно найти разумный компромисс
Критики государственного экзамена перестали кричать: «Отменить ЕГЭ! Вернуть советское образование!» — и чиновникам пора понять, что чёрно-белый период отрицания закончился, современные выпускники, их родители, репетиторы и блогеры предпочитают скрупулёзно разбираться во всех оттенках серого, а затем бить в слабые места при помощи письменных обращений в инстанции, судебных исков и публикаций в интернете.
Но чиновники по-прежнему держат оборону, не замечая, что новые оппоненты подкованы, имеют хорошее образование (в том числе и юридическое) и отличаются изрядной настырностью.
Трудная задача с параметром
История, которую сегодня вам поведаю, вызвала очень сильное недоумение даже у видавших виды. Впервые об Олеге Митрофанове я узнала из поста Дмитрия Гущина на его странице во «ВК». Дмитрий Гущин знаком многим — это создатель ресурса «РешуЕГЭ», суперфиналист конкурса «Учитель года — 2007», а ещё это тот самый преподаватель, который до сих пор судится с Рособрнадзором по поводу публикации поста о сливах реальных экзаменационных заданий ЕГЭ в 2018 году. Вот как начинается пост про репетитора Олега Митрофанова на его странице во «ВК»:
«»Уважаемый Дмитрий Дмитриевич, к Вам обращается Олег Митрофанов из Смоленска» — так начиналось письмо, пришедшее ко мне полтора месяца назад. Олег написал ЕГЭ по математике. Написал блестяще, ждал 100 баллов. И был немало удивлён, когда увидел результаты: правильно решённую задачу с параметром эксперты не зачли.
Тем более странно, что идея решения была прозрачной, ход рассуждений полным, а записи аккуратными. Что не устроило проверяющих, было загадкой. Взяв ручку, листок бумаги и диктофон, Митрофанов отправился на апелляцию. Аудиозапись апелляции длится больше 20 минут. Слушать невыносимо. Две женщины, эксперты смоленской апелляционной комиссии, одна из которых её председатель Анищенкова — заведующая кафедрой математики и информатики Смоленского государственного университета, — путаясь в математических терминах, сначала говорят что-то вопиюще неверное про элементарные функции, затем требуют обосновывать непрерывность функции модуль, в конце придумывают главную претензию: дескать, используемое в решении утверждение справедливо только для той задачи, которую решает решающий, и надо было написать, что в других случаях оно не обязательно верно».
Репетитор математики (стаж подготовки детей к ЕГЭ — семь лет) из Смоленска, выпускник МЭИ, записался на досрочный период ЕГЭ и 29 марта 2019 года стал участником экзамена по профильной математике.
Через какое-то время получил результаты и был крайне удивлён, что за одну из задач ему поставили один балл вместо максимальных четырёх. Напоминаю, что речь идёт о первичных баллах, при пересчёте в тестовые баллы Олег потерял ещё больше. Вот сама задача и её решение репетитором, выпускником технического вуза.
Учитель был уверен, что 18-ю задачу он решил верно, поэтому подал заявление на апелляцию и смело пошёл на заседание конфликтной комиссии (прихватив с собой диктофон). Задачу с параметром он решил правильно, никаких исправлений и недочётов в записях не было. Беседа длилась 20 минут, но баллы не повысили. Вот аудиозапись дискуссии с членами конфликтной комиссии. Председатель конфликтной комиссии — заведующая кафедрой математики и информатики Смоленского государственного университета Анищенкова Н. Г. Советую прослушать даже тем, кто ничего не смыслит в математике. Особенно меня порадовала вторая часть дискуссии, где прозвучали ключевые фразы:
- «Мнение экзаменуемого не учитывается»;
- Письменная фиксация несогласия с решением конфликтной комиссии со стороны участника ЕГЭ «не предусмотрена».
Четыре письма и «дырка от бублика»
Олег обратился за помощью к Дмитрию Гущину. Вместе они составили четыре письменных заявления в образовательные ведомства с просьбой перепроверить экзаменационную работу:
1. В департамент Смоленской области по образованию и науке;
2. В ФИПИ;
3. В Рособрнадзор;
4. В Министерство просвещения РФ.
Угадайте, кто из предложенных четырёх ведомств в нашей стране отвечает за ошибки при проверке ЕГЭ? Предупреждаю: задачка повышенного уровня сложности.
Дальше события развивались совсем уж непредсказуемым образом. Ответы от Федерального института педагогических измерений, Рособрнадзора и Министерства просвещения РФ пришли почти синхронно. ФИПИ, который разрабатывает задания ЕГЭ и формирует правильные ответы для проверяющих экспертов, переадресовал вопрос Рособрнадзору. Рособрнадзор советовал обратиться в ОИВ (органы исполнительной власти), а Министерство просвещения РФ написало, что перенаправляет заявление в Рособрнадзор.
Департамент Смоленской области по образованию и науке прислал разъяснения, полностью дублирующие решение конфликтной комиссии: баллы не повышать. Ситуация не только странная, но и крайне обидная. Олег жаловался на региональных экспертов, а в итоге разбираться с ситуацией им и доверили. Все документы можно посмотреть здесь.
15 мая 2019 года (почти через месяц после обращения Олега Митрофанова с заявлениями) Рособрнадзор прислал ещё одно письмо, и стало казаться, что справедливость вот-вот восторжествует. Исполняющая обязанности начальника Управления организации и проведения ГИА Н. Н. Бугулова сообщала, что работа Олега всё-таки была направлена на перепроверку и задача № 18 оценена в максимальные четыре балла. Копия этого письма была направлена также в департамент Смоленской области по образованию и науке для рассмотрения ГЭК (Государственной экзаменационной комиссией).
По удивительному совпадению (скорее всего, это действительно случайность), 15 мая 2019 года смоленский департамент также отправил свой ответ Олегу Митрофанову, что никаких перепроверок он делать не будет, поскольку нарушений не выявлено, а работу конфликтной комиссии считает корректной.
Олег был удивлен синхронно прилетевшими и при этом диаметрально противоположными ответами, решил записаться на личный приём к начальнику департамента Смоленской области по образованию и науке, чтобы выяснить, какому из ответов всё-таки нужно верить.
Записавшись на приём в официальный приёмный день к и. о. начальника департамента Смоленской области по образованию Хомутовой В. М., Олег приготовил заявление следующего содержания: «В связи с тем, что созданная Рособрнадзором предметная комиссия ЕГЭ по математике по моему обращению перепроверила мою работу ЕГЭ от 29 марта 2019 года и приняла решение о повышении оценки на четыре первичных балла, прошу утвердить результаты данной перепроверки и повысить мой результат ЕГЭ до четырёх первичных баллов. Об этом изменении прошу сообщить мне по почте и электронной почте».
Приём вела не Хомутова В. М., а заместитель начальника Талкина Е. П. Свои впечатления после беседы с ней Олег Митрофанов описывает так: «Только что (23.05) был на официальном приёме у заместителя начальника департамента образования Смоленской области.
И, честно говоря, в шоке. Я туда пришел с новым обращением — просьбой проинформировать меня о решении Смоленской ГЭК после рассмотрения рекомендации Рособрнадзора. Смоленская ГЭК, как мне сказали, долго-долго заседала, долго-долго обсуждала… И приняла решение оставить балл прежним. Тем самым они говорят, что им наплевать на рекомендацию Рособрнадзора. Они, наверное, считают себя более объективными, чем эксперты федеральной московской комиссии… Если честно, вот этого я ну никак не ожидал (хоть и шутил об этом несколько раз). Придётся, видимо, бодаться в суде».
Департамент Смоленской области по образованию и науке пока никак не прокомментировал решение специально созданной комиссии Рособрнадзора, единогласно решившей повысить Олегу баллы за 18-ю задачу до максимальных четырёх. Среднестатистический выпускник, скорее всего, не стал бы тратить время и силы на такие мытарства, Олег же настроен идти до конца.
Подводим итоги
Первая существенная брешь апелляций результатов ЕГЭ — это, безусловно, судебный иск выпускника 2018 года Артёма Веселова, который ответил на один из вопросов ЕГЭ по обществознанию, опираясь на учебник Высшей школы экономики (куда и поступил в итоге), а не на школьный учебник, за что недополучил баллы.
У него были и вопросы к проверке эссе.
В этом году к судебному иску Олега Митрофанова уже точно добавится кейс репетитора Арсения Филина: выпускник МФТИ, победитель физических олимпиад, недополучил баллы на досрочном ЕГЭ по физике, решив одну из задач оригинальным олимпиадным способом (решил, разумеется, правильно). Новые кейсы будут лишь усугублять ситуацию и усиливать социальное напряжение, о котором я уже говорила выше.
Какие пункты раньше составляли железную броню для конфликтных комиссий ЕГЭ?
1. Невозможность увидеть свои задания, правильные ответы и исправленные ошибки не позволяли должным образом подготовиться к апелляции. Гадание на кофейной гуще у многих отбивало охоту идти на апелляцию.
2. Заочное принятие решения конфликтными комиссиями полностью снимало вопрос дискуссии и попыток доказать свою правоту со стороны выпускника. Дети приходили на апелляции, чтобы доказать свою правоту, а эксперты просто зачитывали им заранее вынесенный приговор.
Практика апелляций, закреплённая в нормативных актах, даёт экспертам все карты в руки. Накануне заседания они получают материалы участника ЕГЭ: видят и задания, и правильные ответы, и исправленные ошибки. Есть возможность внимательно изучить работу, найти пропущенные экспертами ошибки и заранее подготовить аргументацию в пользу своего решения.
3. Психологическое давление на выпускников с использованием возможности снизить баллы за другие ошибки. Каждую работу проверяют минимум два эксперта, иногда есть необходимость привлечь третьего. Даже после такой тщательной проверки эксперты конфликтных комиссий находят незамеченные ошибки. Интересно, что эксперты не несут за это никаких дисциплинарных взысканий. Более того, законом разрешается понижать баллы после перепроверки работ, результаты которых утверждены Государственной экзаменационной комиссией. Изменить решение ГЭК в сторону уменьшения баллов — без проблем, а вот ученику доказать свою правоту и добиться повышения баллов практически нереально.
4. Полная невозможность успеть получить решение суда до конца приёмной кампании в вузах. Апелляция баллов ЕГЭ на заседании конфликтных комиссий — это первая и последняя инстанция, где по факту выпускники могут заявить о некорректной проверке экзаменационной работы. Это тупик, поскольку никто не знает толком, куда обращаться в случае несогласия с решением КК, никакого документа эксперты на руки не дают, поэтому оспорить в суде их решение не так-то просто. Аудиозапись общения Олега Митрофанова с экспертами ещё раз подтвердила, что выпускники абсолютно бесправны перед проверяющими работы экспертами. Олег даже не смог нигде письменно зафиксировать, что он не согласен с решением конфликтной комиссии. В случае, если выпускник всё же обращается в суд и выигрывает его (пока подобных случаев не зафиксировано), это происходит спустя многие месяцы, когда приём в вузы давно закончен и в почтовом ящике большинства юношей уже давно лежит повестка в военкомат.
Лёд тронулся, господа присяжные заседатели!
Последние кейсы вполне могут разбить эту оборону.
На апелляции и в суды идут очень сильные и подготовленные участники ЕГЭ. Это либо высокобалльники с активной гражданской позицией, как Артём Веселов, либо опытные репетиторы (Олег Митрофанов и Арсений Филин), способные разобрать свою экзаменационную работу буквально на молекулы.
Рынок репетиторских услуг растёт и эволюционирует. Чиновники, брезгливо относящиеся к частным репетиторам и грозящиеся бороться с натаскиванием, не заметили, как этот сегмент платных образовательных услуг вышел на довольно высокий профессиональный уровень. Всё больше частных репетиторов записываются на досрочный период ЕГЭ, чтобы прочувствовать все нюансы заданий текущего года и проработать потом этот КИМ со своими учениками накануне основного периода. Запретить им идти на досрочные ЕГЭ никто не может.
Независимые частные репетиторы не боятся говорить о серьёзных дырках и непрозрачных местах системы ЕГЭ
Эти люди, давно окончившие вузы и имеющие колоссальный опыт подготовки к экзамену, не рискуют пропустить сроки подачи документов в вузы.
Они легко держат удар во время дискуссий со своими коллегами, работающими по другую сторону баррикад, имеют деньги на судебные издержки и готовы идти в суды.
Продолжение следует…
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Фото: Shutterstock (BCFC)
Система квалификационных экзаменов и даты
Квалификационный экзамен по алгебре будет проводиться на основе следующей программы (обновленной осенью 2019 г.). Последовательность Math 210ABC подготовит учащихся в соответствии с этой программой.
Инструкции по экзамену
Из 10 вопросов учащиеся должны будут ответить на 8 (а не 10, как сейчас).
Теория групп: основных понятий и результатов (например, гомоморфизмы, подгруппы, факторгруппы, смежные классы, сопряжение, образующие, теорема Лагранжа), теоремы об изоморфизме, группы автоморфизмов, симметрические группы, линейные группы, групповые действия и представления перестановок , теоремы Силова и приложения к простым группам, свободные группы и представления, композиционные ряды и теорема Жордана-Гольдера, нильпотентные и разрешимые группы, полупрямые произведения и расширения групп.
Теория колец и модулей: основных понятий и результатов (например, гомоморфизмы, идеалы и образующие, подкольца, частные кольца), максимальные и простые идеалы, единицы, тела, поля дробей, PID, UFD, полиномиальные кольца и факторизация (например, лемма Гаусса, критерий Эйзенштейна), структура конечно порожденных модулей над ПИД, канонические формы, двойственность и билинейные спаривания, тензорные произведения, локализация, лемма Накаямы, кручение и ранг, цепные условия, нётеровы и артиновы кольца и модули, экстерьер силы и детерминанты.
Теория поля и Галуа: основных понятий и результатов, алгебраические и трансцендентные расширения, сепарабельные, несепарабельные и нормальные расширения, вложения полей, алгебраическое замыкание, теория Галуа, циклотомические расширения, конечные поля, разрешимость в радикалах, норма и след, дискриминанты многочленов, теорема Гильберта 90, теория Куммера.
Теория категорий: основных определений и примеров, полные и точные функторы, мономорфизмы и эпиморфизмы, естественные преобразования, лемма Йонеды, представимые функторы, сопряженные функторы, эквивалентности категорий, пределы и копределы (например, для пределов: произведения, эквалайзеры, откаты, исходные объекты).
Гомологическая алгебра: точных последовательностей, расщепления, змейка и пять лемм, проективные, инъективные и плоские модули, комплексы, (ко)гомологии.
Теория коммутативных колец: локализаций, базисная теорема Гильберта, интегральные расширения, радикалы идеалов, топология Зарисского и нульстеллензатц Гильберта, кольца Дедекинда, DVR.
Некоммутативная теория колец: Ассоциативные и градуированные алгебры, кольца эндоморфизмов, групповые кольца, полупростые кольца, неприводимые и неразложимые модули, центральные простые алгебры, теорема Артина-Веддерберна, радикалы Джекобсона.
Теория представлений: основных определений и примеров (например, представления, регулярные и тривиальные представления), лемма Шура, теорема Машке, характеры конечных групп, функции классов, отношения ортогональности, таблицы характеров, индуцированные характеры.
Ссылки
• Даммит и Фут, Абстрактная алгебра.
• Гриле, Абстрактная алгебра.
• Хангерфорд, Алгебра.
• Якобсон, Базовая алгебра I и II.
• Ланг, Алгебра .
Математика NAEP: результаты по математике
Изучение результатов оценки NAEP по математике за 2022 год
штаты, округ Колумбия, Пуэрто-Рико, школы Министерства обороны и 26 участвующих крупных городских округов. В последний раз оценка по математике в 12 классе проводилась на национальном уровне в 2019 году.. Оценки измеряли знания и навыки учащихся в области математики и их способность решать задачи в математическом и реальном контексте. Учащиеся также ответили на вопросы анкеты о своих возможностях изучать математику и заниматься ею в школе и за ее пределами.
Как учащиеся успевали по математике?
В 2022 году средние баллы по математике в стране были ниже на 5 баллов в четвертом классе и на 8 баллов в восьмом классе по сравнению с результатами в 2019 году.
. Средние баллы в 4 и 8 классах были выше по сравнению с первой оценкой в 1990 году. Скачать сводку результатов по математике за 2022 год.
Read the 2022 Highlights for Grades 4 and 8
Figure Trend in fourth-grade mathematics average scores
Display As
Scalescore0220240260280500Assessment Year1921996200020032005200720092011201320152017201920220Loading…
Detailed mathematics assessment results
More detailed mathematics assessment results are available throughout этот табель успеваемости.
Национальные результаты
Средние баллы
Оценки студентов и оценки разрывов
Результаты уровня достижений
Результаты состояния
Средние оценки
ОБЩЕСТВЕННЫЕ ГРУППЫ Группы
. баллы
Баллы студенческих групп
Результаты уровня успеваемости
Подробнее
Примеры вопросов
Анкеты опроса
Об оценке по математике
Оценка по математике NAEP измеряет знания и навыки учащихся по математике, а также их способность применять свои знания в ситуациях решения задач.
- Система оценивания по математике NAEP определяет математическое содержание, оцениваемое в 4, 8 и 12 классах. В 4 и 8 классах оценивается пять областей содержания: числовые свойства и операции; измерение; геометрия; анализ данных, статистика и вероятность; и алгебра. В 12-м классе области содержания измерений и геометрии объединяются в одну для целей отчетности, чтобы отразить тот факт, что большинство тем измерений, подходящих для учащихся 12-го класса, по своей природе являются геометрическими. Изменения в системе математики NAEP для 12-х классов в 2005 году потребовали начала новой линии тренда, начиная с оценки математики 2005 года.
- Оценка включала вопросы с выбранным и построенным ответом. Короткие вопросы с построенным ответом требовали, чтобы учащиеся дали либо числовой результат, либо правильное название, либо классификацию для группы математических объектов, привели пример данной концепции или написали краткое объяснение результата. Расширенные вопросы с построенным ответом включают в себя больше частей ответа и требуют, чтобы учащиеся предоставили больше, чем числовой ответ или короткое словесное сообщение.
Информация о оценке и администрировании.
12-й класс является критической точкой перехода для большинства американских учащихся.
Поскольку NAEP является единственным источником репрезентативных на национальном уровне результатов успеваемости учащихся двенадцатого класса, Национальный совет управляющих по оценке (Совет управляющих) проводит исследование потенциала NAEP в 12 классе, чтобы служить индикатором академической подготовки к поступлению в колледж. Результаты исследований на сегодняшний день подтверждают выводы об успеваемости NAEP и академической готовности к поступлению в колледж на национальном уровне. Узнайте больше об исследовании готовности Совета управляющих.
История NAEP
Национальная оценка образовательного прогресса (NAEP) представляет собой непрерывный и репрезентативный на национальном уровне показатель тенденций академической успеваемости учащихся начальных и средних школ США по различным предметам. Это крупнейшая непрерывная и репрезентативная на национальном уровне оценка того, что учащиеся нашей страны знают и могут делать по отдельным предметам. Впервые он был проведен в 1969 году для измерения успеваемости учащихся на национальном уровне.
Leave A Comment