Распределение баллов ЕГЭ 2023 по всем предметам

24 августа 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

TG 4ЕГЭ

Новости ЕГЭ

Сколько первичных баллов даёт каждое задание в ЕГЭ?

Номер задания Количество первичных баллов
Русский Матем. Б. Матем. П. Общ-е Физика Биология История Химия Инф. Лит. Гео. Ин.яз Кит.яз.
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 3 6
2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 4 1
3 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 2 2 1 3 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 2 2 1 2 1 1 6 2 1 1
6 1 1 1 2 2 2 2 2 1 8 1 1 1
7 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1
8 3 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 2 2 2 1 1 1 6 1 4 6
11 1 1 1 2 2 2 1 1 1 8 1 3 4
12 1 1 2 1 1 2 2 1 1 18 2 1 1
13 1 1 3 2 1 1 2 1 1   1 1 1
14 1 1 2 2 1 2 2 2 1   1 1 1
15 1 1 2 2 2 2 2 2 1   1 1 1
16 1 1 3 2 2 2 2 1 1   1 1 1
17 1 1 4 2 2
2
3 1 1   1 1 1
18 1 1 4 2 1 2 3 1 1 1 1 1
19 1 1   3 2 2 2 1 1 1 1 1
20 1 1   3 2 2 3 1 1 1 1 1
21 1 1 3 2 2 3 1 1 1 1 1
22 1 4 1 2   2 1 3 1 1
23 1 3 1 2   2 1 1 1 1
24 1 4 3 3   2 1 1 1 1
25 1 6 2 3   1 1 1 1 1
26 3 2 3 1 2
3
1 1
27 24 3 3 1 2 2 1 1
28 3 3 1 2 1 8
29 3 3   2 2 1 12
30 4 2 2 1 5
31 4 3 1 7
32 5 1 8
33 3 1 
34 4 1 
35
1
 
36 1 
37 6 
38 14 
39 1 
40 4 
41 5 
42 10 
43
44
45
 
 
Всего 54 21 31 58 54 58 42 56 29 53 43 86 80

таблица, перевод, критерии оценки по ФИПИ

Как и за что будут начислять баллы на ЕГЭ по математике в 2022-2023 учебном году, как интерпретировать итоговый результат — полезная информация для выпускников в материале «КП»

  • Мария Беляева

    Автор КП

  • Алексей Постный

    Заместитель руководителя методического
    отдела Домашней школы «ИнтернетУрок»

Экзамен по математике предстоит сдавать всем выпускникам 11 класса без исключения. На образовательных сайтах встречается множество противоречивой информации о возможных результатах экзаменовки. Путаница возникает из-за того, что существует два уровня математического ЕГЭ: основной (базовый) и вариативный (профильный). В зависимости от уровня различаются и баллы ЕГЭ по математике в 2022-2023 году.

Таблица баллов ЕГЭ по математике

Соответствие между условными первичными баллами и итоговым результатом ЕГЭ по математике базового уровня приведено в таблице ниже. Данные основаны на результатах 2022 года.

Для экзамена профильного уровня предусмотрено более сложное шкалирование. Подробности можно найти в официальном Распоряжении Рособрнадзора.

Перевод баллов ЕГЭ по математике в оценки

ЕГЭ по математике базового уровня — единственный экзамен, результаты которого однозначно интерпретируются по привычной 5-балльной шкале. Оценочная таблица выглядит следующим образом.

Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня (тестовые баллы) также могут быть условно сопоставлены со школьными оценками. Важно отметить, что официальный перевод баллов в отметки не применяется с 2008 года.

Таблица дает наглядное представление о реальном уровне знаний по математике, который необходим абитуриенту для поступления в профильный вуз. 70-80 тестовых баллов — это показатель отличного знания школьной программы.

Первичные баллы

Первичные баллы — своеобразная условная оценка, выставляемая за правильные ответы на экзаменационные задания. Количество баллов зависит от уровня ЕГЭ по математике: базовый или профильный.

На базовом уровне все просто. За верный ответ начисляется 1 балл, за ошибочный — не начисляется ничего. Максимально можно набрать 21 первичный балл: это означает, что выпускник успешно справился со всеми 21 заданиями.

На профильном уровне дело обстоит иначе. 19 заданий разделены на 4 группы сложности, верный ответ может принести от 1 до 4 баллов.

Но баллы можно получить даже за неправильный ответ: эксперты оценивают обоснованность и логичность рассуждений и могут начислить несколько драгоценных первичных баллов, влияющих на итоговый результат. Для борьбы с нечестным участием (использование шпаргалок и списывание) введено отдельное правило для задач, требующих развернутого решения: если ученик ограничится только кратким ответом, не приводя логику рассуждений, баллов за задание он не получит. Максимальное количество первичных баллов за правильное и полное решение 18-ти экзаменационных задач — 31.

Тестовые баллы

Тестовые баллы представляют собой окончательную оценку: она формируется после перерасчета первичных баллов по 100-балльной шкале, утвержденной Минобрнауки РФ. Математическая модель перевода разрабатывалась учеными.

Тестовые баллы применяются только для профильного уровня ЕГЭ по математике, на базовом уровне используют методику пересчета первичных баллов в традиционные оценки по 5-балльной шкале.

Покорить вершину в 100 баллов удается лишь единицам: например, в 2020 году средний тестовый балл по математике составил всего 54,2.

Читайте также

Тесты ЕГЭ по математике базового уровня

Представляем онлайн-тесты ЕГЭ по математике базового уровня с заданиями и решениями, а также разбираем особенности и структуру единого государственного экзамена

Подробнее

Минимальные баллы

Минимальные баллы ЕГЭ по математике потребуются для получения аттестата о школьном образовании, а также будут учитываться при поступлении в вуз.

Количество минимальных баллов, необходимых для получения документа об образовании, зависит от выбранного уровня экзамена. На базовом уровне экзамен считается успешно пройденным, если ученик правильно решил 7 задач из 20: за это полагается 7 первичных баллов, что соответствует привычной «тройке». Если выпускник отважился сдавать профильную математику, для получения аттестата ему придется заработать 6 первичных баллов, это соответствует 27 тестовым.

Минимальный балл для продолжения обучения в вузе устанавливается директивой Рособрнадзора. В 2022 году это были 39 тестовых баллов. Этот порог относится как к бюджетным, так и к коммерческим отделениям.

Получить входной билет для дальнейшего обучения смогут только те, кто сдавал экзамен профильного уровня: за базовый ЕГЭ по математике никаких тестовых баллов не дают. Но это совсем не означает, что высшее образование недоступно для выбравших облегченную версию: по конкурсу аттестатов можно поступить в колледж или техникум, а затем продолжить обучение в вузе.

Вузы вправе самостоятельно устанавливать проходной балл для поступления: обычно значение указывается в правилах приема для текущего года. Точные данные нужно искать на сайте вузов или задавать вопросы приемной комиссии.

Читайте также

Тесты ЕГЭ по математике профильного уровня

В этом разделе представлены онлайн-тесты ЕГЭ по математике профильного уровня с заданиями и решениями, а также разбираются особенности и структура единого государственного экзамена

Подробнее

Максимальные баллы

В 2022 году базовый экзамен был оценен на «отлично», если выпускник верно решил 17 заданий из 20. Это означало, что можно допустить 3 ошибки: результат все равно будет высоким.

На ЕГЭ по математике профильного уровня максимально можно набрать 31 первичный балл, что соответствует 100 тестовым. В 2022 году на 100 баллов экзамен написали 579 выпускников.

В 2022 году набрать более 81 тестового балла смогли всего 8% экзаменуемых. Наибольшую сложность представляли задания, в которых требовалось выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами, решение уравнений и неравенств, а также построение и исследование простейших математических моделей.

Преодоление порога в 39 тестовых баллов дает право подать документов в вуз, но не гарантирует безусловное зачисление. Проходной балл конкретного вуза формируется на конкурсной основе.

Критерии оценки по ФИПИ

Методика оценок зависит от типа задания. Все задачи, требующие краткого ответа, проверяются с использованием программно-аппаратных средств. Если правильный ответ может быть многовариантным, достаточно указать хотя бы одно правильное значение. Проверка сводится к формальной сверке с эталонными ответами: результатом может быть целое число, дробь или даже последовательность цифр.

Выпускники, сдающие ЕГЭ по математике базового уровня, должны знать, что их работы проверяются без участия человека. При расхождении ответов в черновике и официальном бланке подать апелляцию невозможно: учитывается только последний. Право оспорить результат возникает при неверном распознавании ответа.

Задания, требующие развернутого решения, проверяются экспертами. Каждая работа проходит две независимые проверки. Если мнения экспертов разошлись, назначается третья экспертиза. Даже при неправильном ответе есть шанс получить несколько баллов за верный ход рассуждений.

Подробные критерии выставления оценок приведены в методической документации ФИПИ.

Мнение эксперта

Алексей Постный, заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок»:

— Поговорим подробнее о базовом уровне ЕГЭ по математике. Если ученик претендует на аттестат с отличием, ему нужно получить оценку «5». То есть верно решить как минимум 17 заданий. Остальным же ученикам для получения аттестата достаточно сдать экзамен на оценку «3», решив как минимум 7 заданий.

Конечно, желательно полноценно подготовиться к экзамену. Но те, кто сдают базовый уровень математики, зачастую заняты подготовкой к своим профильным предметам, и на математику остается мало времени. В таком случае есть смысл готовиться лишь к некоторым заданиям. Можно выбрать около 10 и подготовиться только к ним. Выбирать ровно 7 крайне нежелательно — никто не застрахован от ошибки.

Каждый для себя может выбрать те задания, которые для него наиболее просты и понятны, пройдя демонстрационный вариант ЕГЭ. Но обратить внимание стоит на следующие задания: для многих именно они покажутся наиболее простыми, а если нет — стоит подтянуть знания по этим темам, ведь именно они в первую очередь могут оказаться полезными для каждого, вне зависимости от специальности.

Читайте также

ЕГЭ по математике

Сдавать ЕГЭ по математике будут все выпускники: экзамен необходим для получения аттестата. В чем различия между базовым и профильным уровнями, какие задания входят в экзамен — в материале «КП»

Подробнее

Фото на обложке: Ленц Мария

Комментарии для сайта Cackle

Made on

Tilda

Математика профилей управления движением

Инженеры по управлению движением часами оптимизируют параметры настройки своих сервоконтроллеров движения. Но что, если они используют шаговые двигатели? А что если, сколько бы времени они ни тратили на настройку, они не могут добиться желаемой производительности?

Ответ для многих двигателей и систем управления заключается в том, чтобы вместо этого сосредоточиться на профиле движения. Расширенные функции профилирования, такие как асимметричное ускорение и замедление, 7-сегментное профилирование S-образной кривой, изменение на лету и электронный кулачок, теперь широко доступны, предоставляя инженерам новые инструменты, которые позволяют машинам работать быстрее и эффективнее. В этой статье вы познакомитесь с математикой профилей движения и обсудите, какие профили лучше всего подходят для каких приложений. Это также даст представление о том, как «настроить» ваш профиль движения для максимальной производительности.

Профили управления S-образной кривой и трапецеидальным движением

Несмотря на то, что сегодня используется множество различных профилей движения, хорошей отправной точкой является перемещение от точки к точке. Для большого количества приложений, включая медицинскую автоматизацию, научное оборудование, системы наведения и многие типы общей автоматизации, двухточечное перемещение используется чаще, чем любой другой профиль управления движением. По этой причине оптимизация этого профиля будет иметь наибольшее общее влияние на производительность системы. «Точка-точка» означает, что от остановки груз разгоняется до постоянной скорости, а затем замедляется таким образом, что окончательное ускорение и скорость становятся равными нулю в момент прибытия груза в запрограммированное место назначения.

Двумя профилями, обычно используемыми для двухточечного профилирования, являются S-образный профиль и его более простой аналог — трапециевидный профиль. Они показаны на рисунке 1.


Рисунок 1: S-образный профиль и трапециевидный профиль

В контексте движения точка-точка полный профиль движения по S-образной кривой состоит из 7 отдельных фаз. движения. Фаза I начинает перемещать груз из состояния покоя с линейно возрастающим ускорением, пока не будет достигнуто максимальное ускорение. На этапе II профиль ускоряется с максимальной скоростью до тех пор, пока не должен начать уменьшаться по мере приближения к максимальной скорости. Это происходит в фазе III, когда ускорение линейно уменьшается, пока не достигнет нуля. В Фазе IV управляющая скорость постоянна до тех пор, пока не начнется замедление, после чего профили замедляются симметрично Фазам I, II и III.

Трапециевидный профиль, напротив, имеет 3 фазы. Это подмножество профиля S-образной кривой, имеющее только фазы, соответствующие #2 профиля S-кривой (постоянное ускорение), #4 (постоянная скорость) и #6 (постоянное замедление). Это уменьшенное количество фаз подчеркивает разницу между этими двумя профилями: профиль S-образной кривой имеет дополнительные фазы движения, которые переходят между периодами ускорения и периодами отсутствия ускорения. Трапециевидный профиль имеет мгновенные переходы между этими фазами. Это видно на графиках ускорения соответствующих профилей скорости для этих двух типов профилей. Характеристика движения, определяющая изменение ускорения или переходный период, называется рывком. Рывок определяется как скорость изменения ускорения во времени. В трапециевидном профиле рывок (изменение ускорения) при фазовых переходах бесконечен, а в S-образном профиле «рывок» представляет собой постоянную величину, размазывающую изменение ускорения по времени.

Какой рывок

То, что S-образный профиль более плавный, чем трапециевидный, видно из приведенных выше графиков. Почему, однако, S-образный профиль приводит к меньшим колебаниям нагрузки? Ответ на этот вопрос связан с тем, что для данной нагрузки, чем выше рывок, тем больше будет генерироваться нежелательной энергии вибрации и тем шире будет частотный спектр энергии вибрации.

Это означает, что чем быстрее изменение ускорения, тем мощнее будут колебания и тем большее число колебательных мод будет возбуждено. Это показано на рис. 2. А поскольку энергия вибрации поглощается механикой системы, это может привести к увеличению времени установления или снижению точности, если частота вибрации соответствует резонансу в механической системе и системе управления.

Рисунок 2: Наведенные вибрации для (2A) S-образного профиля и (2B) трапециевидного профиля

I Wanna Go Fast

с точки зрения выполнения профиля быстрее, чем S-образные профили. Но если этот подход «все включено»/«все выключено» приводит к увеличению времени установления, преимущество теряется. Часто только небольшое количество «S» (переход между ускорением и отсутствием ускорения) может существенно снизить индуцированную вибрацию. Таким образом, для оптимизации пропускной способности профиль S-образной кривой должен быть «настроен» для каждой заданной нагрузки и требуемой скорости передачи.

Какая форма S-образной кривой подходит для данной системы? В зависимости от приложения конкретный выбор формы S-образной кривой будет зависеть от механической природы системы и требуемых технических характеристик. Например, в медицинских приложениях, которые включают перекачку жидкости, которую не следует толкать, было бы уместно выбрать профиль вообще без сегментов фазы II и VI, а вместо этого максимально распространить переходы ускорения, тем самым максимизировав плавность.

В других приложениях, требующих высокой скорости захвата и размещения , общая скорость передачи наиболее важна, поэтому хорошим выбором может быть S-образная кривая с переходными фазами (фазы I, III, V и VII), которые составляют 5-15 %. фазы II и VI. В этом случае профиль S-образной кривой добавит небольшое количество времени к общему времени перемещения, но из-за уменьшения колебаний нагрузки в конце перемещения общее эффективное время перемещения может быть значительно уменьшено. Метод проб и ошибок с использованием системы измерения движения, как правило, является лучшим способом определить правильное количество «S», потому что моделирование реакции на вибрации сложно и не всегда точно.

Уравнения трапециевидного профиля

Базовая математика, необходимая для расчета трапециевидных профилей, проста. Однако есть две формы, которые можно использовать; непрерывная форма, знакомая по физике средней школы, и дискретная временная форма, которая используется в большинстве решений управления движением, использующих микропроцессоры или DSP (процессор цифровых сигналов) для создания нового набора параметров движения на каждом такте движение «часы».

Уравнения профиля S-кривой

Поскольку они являются кривыми третьего порядка, а не второго порядка, и поскольку имеется семь отдельных сегментов движения вместо трех, S-образные кривые более сложны, чем трапеции. В частности, непросто рассчитать тормозной путь для заданного набора значений профиля. Соответственно, многие системы S-образного профилирования ограничивают возможность внесения изменений на лету или не допускают асимметричных профилей. Эти ограничения позволяют получить информацию о том, как долго и на каком расстоянии профиль управления движением ранее ускорялся, чтобы определить, когда начинать замедление.

Создание системы «точка-точка»

Конечной целью любого профиля является согласование характеристик системы движения с желаемым приложением. Трапециевидные и S-образные профили хорошо работают, когда кривая отклика крутящего момента системы движения достаточно плоская. Другими словами, когда выходной крутящий момент не сильно меняется в диапазоне скоростей, с которыми будет работать система. Это верно для большинства систем серводвигателей, будь то щеточный или бесщеточный двигатель постоянного тока.

Шаговые двигатели, однако, не имеют плоских кривых крутящего момента и скорости. Выходной крутящий момент нелинейный, иногда имеет большое падение в месте, называемом «нестабильностью среднего диапазона», и обычно имеет падение при более высоких скоростях. На рис. 3 приведены примеры типичных кривых крутящего момента и скорости для сервоприводов и систем с шаговыми двигателями.

Рис. 3: Типичные кривые крутящий момент/скорость для систем сервопривода (3A) и шагового двигателя (3B)

Нестабильность среднего диапазона возникает на частоте шага, когда частота собственного резонанса двигателя совпадает с текущей скоростью шага. Для устранения нестабильности на средних дистанциях наиболее распространенным методом является использование ненулевой начальной скорости. Это означает, что профиль мгновенно «прыгает» на запрограммированную скорость при начальном ускорении и при торможении. Это показано на рис. 4. Несмотря на свою грубость, этот метод иногда дает лучшие результаты, чем плавное линейное изменение до нуля, особенно для систем, в которых не используется метод микрошагового привода.

Рис. 4: Ненулевая начальная скорость

Для устранения падения крутящего момента при более высоких скоростях можно использовать параболический профиль, показанный на рис. 5. Соответствующая кривая ускорения имеет такую ​​характеристику, что ускорение наименьшее, когда скорость самая высокая. Это хорошо подходит для систем с шаговыми двигателями, потому что на более высоких скоростях доступен меньший крутящий момент. Но обратите внимание, что начальное и конечное ускорения очень высокие, и нет фазы «S», где ускорение плавно переходит в ноль. Таким образом, если колебания нагрузки представляют собой проблему, параболические профили могут работать не так хорошо, как S-образная кривая, несмотря на то, что стандартный профиль S-образной кривой не оптимизирован для шагового двигателя с точки зрения кривой крутящий момент/скорость.

Рисунок 5: Параболический профиль

Уравнения параболического профиля

Параболические профили тесно связаны с S-образными кривыми, поскольку они являются движениями третьего порядка. И, как и в случае с S-образными профилями, вычисление расстояния до замедления затруднено, особенно если допускается изменение профиля на лету.

Таблица для 65 536 Пожалуйста

Окончательный способ создания профиля «точка-точка» или фактически для других типов профилей, включая создание непрерывного пути, например, используемого в станках с ЧПУ (ЧПУ), заключается в построении настраиваемый профиль, который компенсирует точную нагрузку и характеристики двигателя системы. Такой профиль будет ускорять двигатель с учетом доступного крутящего момента двигателя в каждой точке скорости, механических резонансов в каждой точке скорости и привода или рычага 9.0014 кинематика в механизме.

Поскольку кривые крутящего момента двигателя не следуют простым математическим принципам, а уравнения кинематической компенсации сложны, эти расчеты обычно рассчитываются заранее и сохраняются в таблице «векторов» движения. Эта таблица обычно настраивается как массив векторов положения или времени с соответствующей записью для скорости и ускорения в каждой точке кривой.

В этой конфигурации механизм движения просто предоставляет общую возможность загрузки и выполнения списка векторов, а ответственность за вычисления ложится на пользователя. Несмотря на эту дополнительную работу, при наличии особых условий, например, когда двигатели или механизмы сильно нелинейны, управляемые таблицей профили «точка-точка» могут обеспечить значительное повышение производительности и могут стоить затраченных усилий.

Кэм Поговорим?

Помимо перемещений точка-точка, существует широкий спектр приложений движения, которые требуют повторяющихся движений, индексируемых таймером или кодировщиком, или профилем огибающей основной скорости. Такие приложения подпадают под категорию электронных кулачков, которая включает родственный, но более простой подход, известный как электронная передача.

Камеры обычно также используют загружаемые таблицы. В этом случае таблицы используются для определения целевой позиции для каждого положения энкодера или такта главных часов. Пользователь может загрузить трапециевидный профиль, S-образный профиль или, чаще, пользовательский профиль, который повторяет функцию механического кулачка особой формы.

Рис. 6: Режим профиля кулачка

Существует несколько способов указать взаимосвязь между главными часами и управляемой осью. Наиболее распространенным является определение количества отсчетов энкодера, которые составляют «поворот» главного энкодера на 360 градусов, а затем позволяет определить одну или несколько выходных точек для каждого градуса таблицы. При выполнении таблицы, после считывания последнего местоположения таблицы, контроллер движения «вернется» назад и перезапустится с первого. Из-за этого цели в начальной и конечной позиции должны быть одинаковыми или очень похожими, чтобы избежать прерывистого скачка в движении.

Разновидность этого подхода состоит в том, чтобы рассматривать каждую запись в таблице как относительное расстояние для перемещения, а не как абсолютное желаемое положение оси. При таком подходе не требуется, чтобы первая и последняя записи в таблице совпадали.

Электронный редуктор — это более простая версия кулачкового механизма, в которой взаимосвязь между ведущей осью может быть выражена как фиксированное отношение к ведомой оси. Передаточные отношения могут быть положительными или отрицательными, а также могут быть больше или меньше единицы, что означает, что ведомая ось может усиливать или уменьшать движение, заданное главным энкодером.

Сводка

Выбор правильного профиля управления движением может улучшить плавность, уменьшить износ и сократить время передачи для широкого спектра приложений управления движением. Трапециевидные профили полезны, но ограничены, поскольку нет возможности определить переходы между областями ускорения. S-кривые решают эту проблему, но, соответственно, являются более сложными математически. Другим важным профилем для двухточечных перемещений является параболический профиль, обычно используемый только для систем на базе шаговых двигателей. Табличные подходы к профилированию движения также популярны, и, в частности, загружаемые электронные камеры широко используются в ряде отраслей.

 

Продукты PMD с расширенными возможностями профилирования

PMD имеет три группы продуктов, которые обеспечивают расширенные S-образные и трапециевидные профили, программируемую начальную скорость и возможности кулачка. Несмотря на различия в упаковке, все они управляются C-Motion, простым в использовании языком управления движением PMD, и идеально подходят для использования в широком спектре медицинских , лабораторных , полупроводниковых , роботизированных и промышленных систем управления движением. Приложения.

Семейство интегральных схем Magellan

Одно- и многоосевые интегральные схемы управления движением Magellan идеально подходят для создания собственной платы управления станком с нуля. Они оснащены новейшими функциями генерации профилей, замыкания контура сервопривода, управления током, синхронизации профилей, управления событиями и генерации выходного сигнала ШИМ (широтно-импульсной модуляции). Эти недорогие и простые в использовании микросхемы также доступны в версиях, поддерживающих кулачковую и синхронизированную многоосевую контурную обработку в режиме пользовательского профиля.

Узнать больше >>

 

Приводы ION Digital

Приводы ION Digital Drive имеют в своей основе интегральную схему Magellan и сочетают ее с цифровым усилителем высокой мощности для создания компактного защищенного модуля, подключаемого кабелем. Независимо от того, используются ли они для S-образных перемещений «точка-точка», управления высокоскоростным шпинделем или решения ваших последних задач по проектированию роботов, ION — это экономически эффективные устройства «включай и работай», которые мгновенно запустят ваше приложение.

Подробнее >>

 

Платы управления движением Prodigy

Платы управления движением Prodigy содержат многоосную микросхему Magellan IC и выпускаются в различных форм-факторах, включая PC-104, автономные и автономные со встроенными в усилителях Atlas (машинный контроллер Prodigy/CME). В дополнение к поддержке сложных режимов профилирования, описанных в этой статье, эти карты обеспечивают многомерное синхронизированное контурирование с помощью режима пользовательского профиля PMD, чтобы решить все проблемы вашего следующего проекта по проектированию станков.

Подробнее >>

 

Вас также может заинтересовать:

  • Управление перемещением становится маленьким
  • Механическая резонансная частота и способы ее анализа
  • Профили движения по S-образной кривой — крайне важны для оптимизации производительности машины
  • Кинематика движения
  • Сохранение положения шагового двигателя с помощью системы управления движением с замкнутым контуром

 

Путеводитель по математике о том, как распространяется инфекция

Адам Кухарски не ожидал, что опубликует книгу о заражении в разгар глобальной пандемии. Но считайте, что он меньше удивлен, чем остальные из нас. «В моей области мы всегда держим в поле зрения следующую пандемию, — говорит он.

Кучарски, эпидемиолог Лондонской школы гигиены и тропической медицины, по образованию математик. Он использует данные и модели, чтобы предсказать, как будут развиваться вспышки заболеваний. Его новая книга, Правила заражения: почему вещи распространяются и почему они останавливаются, рассказывает об этих инструментах и ​​о том, как их можно применять в других сферах жизни. Подумайте о методах прогнозирования того, как паника может распространиться по глобальной финансовой системе или как ложная информация передается через Facebook. Но самое важное, по словам Кучарски, это то, что он называет «эпидемиологическим мышлением». Это образ мышления для работы с неполной информацией, как и должны исследователи инфекционных заболеваний, когда они сталкиваются с новым, быстро распространяющимся патогеном. Иногда вы можете делать неверные предположения, а ваши модели могут давать предсказания, которые никогда не сбываются. Но во время кризиса выдвижение гипотезы, даже грубой, часто является единственным способом заставить людей действовать.

Предоставлено Hachette Book Group

Кучарски говорил с WIRED из Лондона, где он живет. Это интервью было отредактировано для увеличения длины и ясности.

ПРОВОДНОЙ: Я хочу спросить о том, что вы написали в Твиттере всего несколько минут назад. Это был отрывок из книги британского географа Ричарда Бертона о комарах и малярии. Не могли бы вы описать, что он написал и почему это произвело впечатление?

Адам Кучарски: В книге я копаюсь в истории многих принципов передачи, и меня поразила одна цитата британского географа 1850-х годов. Бертон отметил, что в Сомали местные жители связывали рост числа комаров в определенный сезон с этими лихорадками, которые, вероятно, были малярийными лихорадками. И он был очень пренебрежительным. Он назвал это суеверием. В то время многие думали о малярии, особенно на Западе, о «плохом воздухе». Слово малярия происходит от mala aria — по-итальянски плохой воздух. И было очень интересно увидеть, что в мире есть культуры, которые наткнулись на эту другую связь. Но потребовались бы десятилетия, чтобы якобы «просвещенные» западные ученые установили ту же самую связь. Некоторые из этих идей действительно иллюстрируют, что история сложнее, чем мы думаем. Во многих случаях доверие очень заметно отдается определенным лицам без признания какого-либо более глубокого происхождения.

WIRED: Это не идеальная аналогия, но когда я это прочитал, я не мог не подумать о повторном изучении фактов и доказательств, которые происходят прямо сейчас с Covid-19. Другие страны многому научились у таких болезней, как атипичная пневмония. У Уханя было несколько месяцев, чтобы узнать об этом вирусе, прежде чем он широко распространился в США и Европе. Теперь мы заново открываем для себя эффективность таких вещей, как маски.

Самые популярные

AK: Я думаю, что это очень важный момент. Учиться на примере того, что делают другие страны, и не повторять тех же ошибок очень важно. Поразительно, как многие рассуждения, например, о вспышках лихорадки Эбола, временами носили покровительственный характер. Люди говорили: «Мы знаем, как это контролировать. Мы знаем, какие меры работают, так почему же люди их не применяют? Почему люди просто не делают то, что они должны делать, чтобы уменьшить передачу?» И, конечно же, сейчас у нас есть крупные эпидемии в ряде стран, которые предположительно имели высокий уровень готовности. Но передача не снижается, потому что люди не следят за теми якобы очевидными вещами, которые могут помочь уменьшить передачу. Так что я думаю, что это показывает, что проблемы гораздо более фундаментальны, чем мы думаем, и мы должны широко искать решения такой серьезной проблемы. Это не тот случай, когда у одной группы или одной страны есть ответы.

WIRED: Какие фундаментальные проблемы вы видели в связи с лихорадкой Эбола?

АК: Было несколько вещей. Во многих вспышках лихорадки Эбола люди не торопились серьезно относиться к угрозе из-за опасений, что определенные организации пытаются продвигать какую-то повестку дня, разыгрывая опасность. Это именно то, что мы видели в некоторых предположениях о Covid.

Отслеживание контактов также было важной частью ответных мер на Эболу, а совсем недавно ответ на вакцинацию был включен в отслеживание контактов. По сути, вы создаете сеть отслеживания контактов, а затем вакцинируете людей, а не просто изолируете их. Но опять же, это очень зависит от доверия, потому что вам нужны люди, чтобы предоставить эту информацию специалистам по отслеживанию контактов. Вам нужно, чтобы люди, когда у них есть симптомы, выступили.

И, конечно же, если у вас есть заболевания, связанные со стигмой, то это может снизить уровень взаимодействия людей с системами здравоохранения. И опять же, то же самое и с Covid: если мы хотим использовать эти целевые меры, такие как отслеживание контактов, нам нужно, чтобы люди сообщали, когда у них появляются симптомы. Они нужны нам для проверки. Нам нужно, чтобы они связывались с людьми, которые также могут быть разоблачены, или взаимодействовали с системами отслеживания контактов. Таким образом, это те же самые основные принципы серьезного отношения к этому как к угрозе и принятия мер, которые, как мы знаем, могут помочь уменьшить передачу. Это просто другой сеттинг в немного другой период времени.

ПРОВОДНАЯ: Давайте отступим и поговорим о «правилах заражения». Вы часто возвращаетесь к тому, что называете моделью DOTS. Что это такое?

AK: Очень важным числом, которое мы используем для измерения заражения, является R 0 , репродукционный номер. Итак, если у вас есть дело, сколько в среднем дополнительных дел они создают? Есть четыре вещи, которые влияют на значение этого числа, и понимание этих четырех процессов может многое рассказать о том, как работают различные виды вспышек. Эти четыре вещи я называю DOTS.

Самые популярные

Итак, это, прежде всего, продолжительность заражения. Как долго кто-то распространяет инфекцию? Но это также возможностей для распространения за этот период. Сколько взаимодействий у них есть, сколько других они могут раскрыть? Это также вероятность передачи во время одного из этих взаимодействий. Чтобы привести пример с Covid, вы можете поговорить с кем-то, но в зависимости от того, носите ли вы маску или нет, это может изменить вероятность передачи. И тогда последний компонент равен восприимчивость — что у нас может быть ситуация, когда люди взаимодействуют, что у них нет никаких защитных мер во время этого взаимодействия. Но если люди привиты, то это не проблема. Получается, что если мы перемножим эти компоненты вместе, то получим значение репродукционного числа. Мы можем нацелиться на любую из этих четырех вещей, чтобы уменьшить передачу.

ПРОВОДНАЯ: Вы изучали множество эпидемий, вызванных всевозможными патогенами. В чем уникальность Covid-19?

AK: Одна из действительно поразительных вещей в этой инфекции заключается в том, что это нечто среднее с точки зрения нашей способности ее сдерживать. Так что это не похоже на SARS, у которого есть особенности, которые означают, что отслеживание контактов может поставить его под контроль во многих странах. Но это также не похоже на грипп, когда он распространяется так быстро, и так мало людей имеют симптомы, что очень мало надежды его контролировать. Он находится между ними. Вот почему мы наблюдаем такой широкий спектр результатов в разных странах с точки зрения успеха ответных мер.

WIRED: Когда я слышал эти истории из истории эпидемиологии, меня особенно зацепило то, что во многих из них фигурирует неверующий бюрократ. Иногда разработчики моделей делают неверные предположения, и над ними смеются. Или же предсказания верны, и они не получают признания за то, что предотвратили катастрофу. Резонировало ли это с тем, что кто-то создал математические модели для Covid-19?

АК: Думаю да. Одна из больших проблем, связанных со вспышками, заключается в том, что нам приходится иметь дело с очень разрозненной информацией, часто весьма противоречивыми источниками информации, и все же нам все еще нужно принимать решения. Один из уроков истории эпидемиологии состоит в том, что, во-первых, есть вещи, которые задним числом кажутся совершенно очевидными. Например, в ранних экспериментах, которые люди проводили с комарами, они думали, что это может быть передано, потому что люди пили воду, в которой были мертвые комары. Сегодня тебе знаю это укус. Совершенно очевидно, что это происходит, и люди на самом деле не пьют мертвых комаров. Но люди просто еще не сделали этот шаг. Так что я думаю, прежде всего, важно понять, что некоторые из очевидных идей на самом деле возможны только задним числом.

Но я думаю, что это также признание того, что у вас может не быть точных доказательств, но если у вас есть достаточное количество доказательств того, что существует угроза, вы все равно должны действовать в соответствии с ней. Одним из примеров могут быть дебаты о фактическом уровне серьезности Covid. Вначале мы провели некоторый анализ с другими группами, предположив, что от 0,5 до 1 процента инфекций заканчиваются смертельным исходом. И, очевидно, было много споров, и многие группы предположили, что, возможно, это намного ниже, и, возможно, гораздо больше людей подверглись воздействию. До сих пор нет убедительных доказательств того, каков именно риск смерти в настоящее время. Но мы должны, я думаю, сделать вывод или рабочую теорию из этого. Пока у нас нет веских доказательств, у нас нет другого пути.

Самые популярные

Эпидемиология полна таких примеров. Например, связь между курением и раком. Вы не можете провести эксперимент и заставить группу людей бросить курить и посмотреть, что произойдет. Вы должны собрать воедино из наблюдений то, что, по вашему мнению, может происходить, и установить уровень угрозы, с которой вы имеете дело. В конечном счете, я думаю, что именно здесь эпидемиологическое мышление может быть очень полезным.

ПРОВОДНАЯ: Вы прочитали эту книгу до начала пандемии. Но какой у вас был настрой, когда вы начали писать? Была ли следующая пандемия на вашем радаре?

AK: В моей области у нас всегда есть следующая пандемия на радаре. Грипп, очевидно, был первым в списке. Но я думаю, что новый коронавирус всегда рассматривался как серьезная потенциальная угроза, основываясь на том, что мы знали об SARS и MERS. Пересматривая книгу, поражаешься, как много проблем все еще существует. Книга начинается с рассказа о второй волне и заканчивается рассказом о том, как мы собираемся использовать данные мобильных телефонов и отслеживание, чтобы помочь нам с проблемами общественного здравоохранения. Эти вещи, возможно, были несколько абстрактными, когда я писал книгу. Год назад я выступил на TED с докладом о проекте, который мы сделали, пытаясь собрать подробные данные о передвижении и местоположении, но сделать это этичным, анонимным способом и со многими связанными с этим проблемами. Но на самом деле дебаты о конфиденциальности и общественном здравоохранении — это именно то, что мы имеем сейчас. Так что, да, было интересно посмотреть, как эти допандемические идеи теперь разыгрываются во время этой вспышки.

Но книга также была попыткой понять возникающие угрозы в различных областях. В последние годы большое распространение получила дезинформация. Я думаю, что финансовые кризисы также сформировали и, вероятно, продолжат формировать общество. И, конечно же, другие формы офлайн-инфекции, такие как насилие. Цель книги состояла в том, чтобы наметить некоторые фундаментальные идеи, которые могут быть полезны для решения этих различных проблем, а также показать, как мы можем учиться на ошибках и вещах, которые упускались из виду в различных областях. Часто, если вы столкнулись с определенной формой заражения, другая область, возможно, уже имела дело с некоторыми из этих конкретных ситуаций. Примером может служить финансовый кризис 2008 года, который в значительной степени был вызван сетевыми структурами, о которых исследователи заболеваний, передающихся половым путем, знали около 30 лет назад.

WIRED: Вы пишете о своей летней работе в финансовой сфере в Canary Wharf в 2008 году, когда все рушилось. Похоже, люди много думали о финансовых сетях с точки зрения того, как вы можете получить от них прибыль, но не столько с точки зрения того, как они могут потерпеть неудачу. Вы пишете о том, что, подобно человеку, пытающемуся избежать ЗППП, существует несколько форм воздействия сети, о которых нужно беспокоиться.

AK: Я не думаю, что в тот момент много думали о том, как вещи связаны друг с другом. Например, у вас могут быть банки, которые по отдельности выглядели хорошо диверсифицированными в своих портфелях, но все они могли диверсифицироваться в одном направлении. Таким образом, когда происходит сбой актива, вы неявно получаете эффект заражения, потому что все они подвержены одинаковому воздействию.

Самые популярные

Я думаю, что именно тогда люди действительно начали понимать роль сетевых эффектов, особенно некоторые из этих функций, когда у вас были эти большие банки, широко связанные для создания этих эффектов хаба. , а это означало, что заражение распространилось гораздо шире, чем могло бы быть в противном случае. В течение этого периода вы также видели множество скрытых ссылок, а это означало, что существовали все эти петли заражения, о которых на самом деле никто не знал. Никто точно не знал, кто кому что должен. Это одна из причин, по которой система замерла в тот период, потому что люди не знали, кому можно доверять. Я думаю, это было похоже на пандемию, распространяющуюся через сеть рейсов [авиакомпании], где у вас есть много разных маршрутов, по которым могут поступать случаи. Если вы не знаете, что это за ссылки, очень сложно понять, в чем заключается риск.

WIRED: После этого вы ушли из финансового отдела, но, насколько вы можете судить, изменилось ли ваше восприятие? Теперь люди лучше понимают эти сетевые структуры, увидев, как они терпят неудачу?

AK: Было приложено много усилий, чтобы это понять. Но я думаю, что при любой вспышке понимание — это первый шаг, а принятие мер — второй. Центральные банки приложили много усилий, чтобы попытаться внести изменения, которые могут повысить устойчивость. Таким образом, очевидны такие вещи, как требования к капиталу, особенно для банков, которые структурно важны для сети. Но, разговаривая с людьми, работающими в центральных банках, как я писал в книге, я думаю, совершенно очевидно, что, как только вы на самом деле начнете менять структуру сети, убедить людей сделать это станет гораздо труднее.

Итак, когда вы говорите, например, в банках о «кольцевом ограждении», которое, по сути, обрывает связи между инвестиционной и розничной сторонами, это то, против чего люди выступают гораздо сильнее. Так что я думаю, что вы, к сожалению, можете столкнуться с ситуацией, как это часто бывает с инфекционными заболеваниями, когда вы можете понять, как происходит заражение, но на самом деле внедрение вещей, которые уменьшают эти рискованные связи, может столкнуться с большим сопротивлением.

ПРОВОДНОЙ: Одна вещь, которая меня действительно поразила, была мысль о заражении в социальных сетях. Вы пришли к выводу, что дезинформация не так заразна, как думают люди, по крайней мере, по сравнению с очень заразными заболеваниями, такими как корь.

AK: Это действительно поразительно. Итак, на динамику вспышки влияют два фактора. Во-первых, на индивидуальном уровне, сколько передач создается в среднем? Скажем, кто-то поделился чем-то: сколько в среднем дополнительных людей поделились этим? Еще один важный момент – это временные рамки. Сколько времени нужно, чтобы произошла эта передача?

При многих биологических инфекциях это происходит в течение нескольких дней, может быть, пары недель. Но онлайн это может быть делом нескольких секунд. Но одно исследование самого популярного контента на Facebook показало, что в среднем каждый человек приводит только к двум дополнительным репостам. Так что это эквивалент репродукционного числа два. Каждый случай вызывает в среднем еще два случая. Очевидно, что сроки намного быстрее. Вещи взлетели и стали вирусными очень быстро. Но на индивидуальном уровне в среднем степени передачи, этот популярный контент на Facebook имеет возможность передачи, очень похожую на Covid.

Самые популярные

WIRED: Должно ли это облегчить контроль над дезинформацией?

AK: Это определенно влияет на то, как вы пытаетесь его сдержать. Если причиной вашей формы вспышки является скорость, то реактивные стратегии будет очень трудно реализовать. Таким образом, на самом деле попытка отследить фрагменты контента и реактивно удалить что-то или запретить людям делиться им будет очень сложной задачей в таких временных масштабах.

Но еще одна особенность онлайн-заражения заключается в том, что большая часть передачи сосредоточена у довольно небольшого числа людей. Многое из того, что публикуется, никому не передается. А то, что происходит, часто усиливается небольшим числом людей. Поэтому важно понимать эту динамику усиления, а также находить упреждающие способы попытаться снизить восприимчивость или изменить структуру вашей сети, чтобы, возможно, сделать некоторые из них менее вероятными. Например, WhatsApp в последние годы изменил то, чем можно делиться с большим количеством людей, чтобы уменьшить распространение дезинформации. Поэтому я думаю, что именно эти структурные изменения или эти упреждающие попытки снизить восприимчивость к такого рода сообщениям, вероятно, могут быть более эффективными, чем попытки лихорадочно преследовать вспышку, которая происходит в течение нескольких секунд.

WIRED: Мне любопытно, что вы думаете о последних нескольких неделях, когда, похоже, были предприняты более скоординированные — может быть, это слишком сильно сказано — усилия со стороны социальных сетей по удалению определенных учетных записей или места, где эти идеи инкубируют.

AK: Я думаю, что это восходит к финансовой проблеме, поскольку мы ищем отдельные платформы, а не обязательно смотрим на динамику между ними. Например, были проведены хорошие расследования по отслеживанию политических лозунгов и их происхождения на различных платформах социальных сетей. Часто случается так, что что-то может начаться в Твиттере. Он может попасть на Reddit, а затем видоизмениться и усилиться, попасть в Facebook, вернуться в Twitter, в средства массовой информации, а затем пройти серию шагов через платформы и расширения. И, конечно же, если вы не видите ни одного из этих шагов, то это будет выглядеть так, будто вспышки возникли из ниоткуда.

Итак, я думаю, нам нужно больше узнать об этой экосистеме, состоящей из вещей, которые проходят через платформы и усиливаются в разных направлениях. Потому что многие группы, которые действительно пытаются внедрить эти вещи — а в сети существует множество субкультур, которые пытаются добиться того, чтобы эти сообщения стали известными, — могут довольно эффективно завершить эту систему и действительно могут донести сообщения до видных людей. в социальных сетях или донести их до журналистов и средств массовой информации. И тогда представитель общественности увидит это сообщение из источника, который они узнают, и не обязательно поймет его происхождение.

Я думаю, это отражает то, как мы будем бороться с инфекцией, будь то биологическая, вредоносная или финансовая. Действительно скоординированные усилия, направленные на то, чтобы убедиться, что вы не столкнетесь с невидимыми путями передачи, могут иметь большое значение. Были проведены исследования, в которых рассматривались некоторые из этих различных подходов к контролю вредоносной информации в Интернете, и предполагалось, что на самом деле подходы для одной платформы могут иметь небольшой эффект или даже отрицательный эффект, если у вас нет координации между платформами из-за того, как информация может распространяться.

Самые популярные

WIRED: Как эта невидимая передача влияет на Covid-19?

AK: Действительно примечательной особенностью этой вспышки являются задержки до того, как вы увидите серьезные последствия. Так часто на ранних стадиях — вы видели, например, в Европе, что многие лыжники заболевают, легкие инфекции, молодые группы не видят серьезных последствий. А потом это распространяется и распространяется, и начинает доходить до худшей группы, вы начинаете видеть госпитализации. И к тому времени, когда вы дойдете до того момента, когда количество госпитализаций и смертей возрастет, у вас уже будет месяц заражений. И они все еще будут проявляться как влияние в будущем. Таким образом, это действительно говорит о том, что если вы посмотрите на ситуацию и увидите несколько легких инфекций в более молодых группах, то это вполне может быть поводом подумать о том, что произойдет дальше в будущем, а не ждать ситуации, когда вы почти ошеломлены.

ПРОВОДНАЯ: Это довольно мрачная картина, особенно учитывая, что сейчас в США много штатов.

AK: К сожалению, я думаю, что аналогичная ситуация во многих регионах Европы и других странах. Нам придется найти способ уменьшить это бремя инфекции. Мы видели, что может произойти. Это может привести к перегрузке систем здравоохранения. Но, к сожалению, нет никакого способа принять очень легкие меры контроля и вернуть все в норму без очень быстрого возникновения этих вспышек и новых вспышек.

WIRED: О чем еще вы думаете, когда страны реагируют на пандемию?

AK: Одна вещь, которая была примечательна с точки зрения ответов разных стран, — это использование ими данных и их баланс конфиденциальности. Я имею в виду, что, безусловно, многие страны Азии из-за атипичной пневмонии и других вспышек имеют возможность более подробно отслеживать контакты, получать доступ к данным о местоположении и использовать GPS для обеспечения соблюдения карантина. И было заметно, что страны Европы и США не используют данные таким образом, хотя во многих из этих мест есть технологические компании, собирающие, возможно, одинаковые объемы интенсивных личных данных. Но они используют его для других целей.

Это то, на чем мы должны больше сосредоточиться. Там есть наборы данных, которые могут быть очень ценными, помогая нам контролировать это. Я думаю, что нам как обществу придется идти на компромиссы в отношении конфиденциальности и, возможно, принять тот факт, что если мы хотим взять это под контроль, нам нужны определенные виды данных. Это вопрос, который много обсуждался в нашей области: как получить эти данные с соблюдением этических норм, чтобы сбалансировать конфиденциальность и борьбу с болезнями?

ПРОВОДНОЙ: Каков пример набора данных, к которому эти компании могут либо иметь доступ сейчас, либо легко собрать, и который был бы особенно полезен для борьбы с пандемией?

AK: На данном этапе я не предлагаю, чтобы компании передавали данные, а скорее то, что в нашей жизни у нас есть инфраструктура, и у нас есть эти данные. Одной из особенностей многих этих вспышек является то, насколько важным может быть местоположение. И многие усилия по отслеживанию в таких местах, как Япония и Корея, сосредоточены на кластерном уровне. Итак, что это был за ночной клуб? Какое было рабочее место? Очевидно, что наличие информации о местоположении и о том, где люди были и где их посещали, очень полезно в этом отношении и может ускорить отслеживание и возможность заставить людей пойти и пройти тестирование. Конечно, такие страны, как Таиланд и Новая Зеландия, заставляли людей регистрироваться на площадках с помощью QR-кодов и тому подобного.

Самые популярные

WIRED: Считаете ли вы, что страны, которые добились большего успеха в использовании данных, считают, что они нарушили баланс конфиденциальности?

AK: Я полагаю, что существуют разные уровни культурного признания и — только с точки зрения правительства — что может быть реализовано и было реализовано. Были ситуации, когда была небольшая напряженность, например, в Корее. Одна из вспышек произошла в районе с ЛГБТ-барами, и это заставило некоторых людей неохотно выступать, если тестирование не будет анонимным, потому что они не хотели, чтобы их связывали из-за стигмы с такими местами. И поэтому они отреагировали на это, сделав тестирование анонимным, чтобы это могло побудить людей выйти вперед. Так что есть компромисс: если вы отказываетесь от информации о местоположении, это на самом деле довольно личные данные о том, где вы были.