Профильная математика егэ задание 13: Задание 13 ЕГЭ по математике профильной 2023: теория и практика

Задание 13 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия

Задание 13 Профильного ЕГЭ (Стереометрия) многие старшеклассники считают самой сложной задачей в варианте. И напрасно! Ничего особенного в ней нет. Просто начинать надо вовремя, лучше всего в десятом классе. И конечно, не с самых сложных задач. Действуем по порядку!

1. Подготовительный этап — решение задач по стереометрии из первой части ЕГЭ. Повторите формулы объемов и площадей поверхности многогранников и тел вращения. Посмотрите, как решаются типовые задачи.

2. Повторите необходимую теорию. Вот краткая Программа по стереометрии. Проверьте себя. Все ли вы знаете? В освоении стереометрии вам поможет наш ЕГЭ-Справочник.

3. Посмотрите, как правильно строить чертежи.

4. Выучили теорию? Применяем на практике — строим сечения.

5. Решаем простые задачи по стереометрии. И после этого — переходим к реальным задачам ЕГЭ.

6. Задачи 13 по стереометрии из Профильного ЕГЭ по математике обычно относятся к одному из типов.

Смотрите нашу Классификацию задач по стереометрии и методы их решения.

Вот примеры простых подготовительных задач по стереометрии:

1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины основания до плоскости противолежащей ей боковой грани.

Посмотреть решение

2. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, точка G — середина ребра Найдите угол между прямой АG и плоскостью

Посмотреть решение

3. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости

Посмотреть решение

4. В основании прямой призмы лежит ромб. Найти угол между прямыми и

Посмотреть решение

5. Точка E — середина ребра куба Найдите угол между прямыми и

Посмотреть решение

6. В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны . Найдите расстояние между прямыми и

Посмотреть решение

7. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Посмотреть решение

А теперь — реальные задачи по стереометрии, встретившиеся выпускникам на Профильном ЕГЭ по математике.

8. Точки М и N — середины ребер соответственно АВ и СD треугольной пирамиды АВСD, О — точка пересечения медиан грани АВС.

а) Докажите, что прямая DO проходит через середину отрезка MN.

б) Найдите угол между прямыми MN и ВС, если АВСD — правильный тетраэдр.

Посмотреть решение

9. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка , причём — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что

а) Докажите, что угол между прямыми и равен

б)Найдите объём цилиндра.

Посмотреть решение

10. В основании призмы лежит правильный треугольник, вершина проецируется в центр Q основания АВС.

а) Докажите, что плоскости и перпендикулярны.

б) Найдите угол между прямой и плоскостью если боковое ребро призмы равно стороне основания.

Посмотреть решение

11. Сечением прямоугольного параллелепипеда плоскостью , содержащей прямую и параллельной прямой АС, является ромб.

а) Докажите, что грань ABCD — квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями и , если

Посмотреть решение

12. На ребрах АВ и ВС треугольной пирамиды АВСD отмечены точки М и N соответственно, причем

Точки P и Q — середины ребер DA и DC соответственно.

а) Докажите, что точки P, Q, M и N лежат в одной плоскости.

б) Найдите, в каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды.

Посмотреть решение

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 6, задача 14

7 лайфхаков для решения задач по стереометрии:

1. Задача по стереометрии не решается без хорошего чертежа! Чертеж строим по линейке, черной ручкой, на клетчатой бумаге, по правилам построения чертежей. На ЕГЭ можно и нужно пользоваться линейкой! А бланк будет в клеточку.

2. Все, что нужно, на чертеже должно быть хорошо видно! Если вам не понравился чертеж — не сидите над ним, бросьте и нарисуйте другой. Одного объемного чертежа будет недостаточно — понадобится один или несколько плоских.

3. Учимся записывать решение кратко. Вспомним основные обозначения

— точка M принадлежит плоскости АВС.

— прямые а и b пересекаются в точке О.

— прямые а и b параллельны.

— прямые а и b перпендикулярны.

4. Почти в каждой задаче по стереометрии встречаются «особенные треугольники»

Давайте вспомним:

— В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза в раз больше катета.

— В треугольнике с углами 30, 60 и 90 градусов гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета, а больший катет в раз больше меньшего.

5. Формула для площади прямоугольной проекции фигуры  помогает найти угол между плоскостями. Здесь — угол между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.

6. Метод объемов помогает найти расстояние от точки до плоскости. Надо выбрать треугольную пирамиду, записать ее объем двумя способами и найти из полученного уравнения нужное расстояние.

7. Сначала изучаем «классику». После этого, если время есть, можно браться и за координатный метод

Почему именно в таком порядке?

Конечно, координатный метод удобен. Однако большинство задач по стереометрии из вариантов ЕГЭ «заточены» под классику.

И если в решении задачи координатным методом вы сделаете арифметическую ошибку — можете потерять все баллы. Эксперт не будет разбираться, правильно ли вы посчитали определитель или смешанное произведение векторов. Потому что эти темы не входят в школьную программу, и составители «конструировали» задачи по стереометрии так, чтобы они решались обычными, «классическими» способами.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 13 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 07.02.2023

Как решить 13 задание ЕГЭ профильной математика: разбор с примерами Ростов-на-Дону

Учащиеся, приступающие к решению заданий повышенной сложности ЕГЭ 2023 г. по математике, чаще всего берутся за решение первого задания второй части, задания 12, из-за того, что оно проще остальных как по идейным соображениям, так и по техническому исполнению. Однако не всем удаётся избежать ошибок, а это влечёт снижение балла.

На реальных экзаменах последних лет в задании 12 требуется решить тригонометрическое уравнение и осуществить отбор корней, попадающих в заданный промежуток.

Критерии оценки результатов решения

Эксперт, проверяющий выполнение учащимся задание, выставляет баллы в строгом соответствии с критериями, приведёнными в таблице:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответы в пункте а ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Обращаем внимание на то, что в критериях нет ни слова о способах решения задания.

Это означает, что выбор способа решения и формы записи остаётся за учащимся, и не оценивается, оценивается математическая грамотность, обоснованность и полнота приведённого решения и ответа, а также отсутствие или наличие вычислительных ошибок.

Полнота и правильность приведённого решения и ответа определяются:

1. Выбором метода решения уравнения.

2. Соответствием выбранному методу верной последовательности всех необходимых шагов решения.

3. Обоснованием основных моментов решения уравнения и отбора корней.

4. Правильным применением формул, выполнением преобразований и вычислений.

5. Верным ответом и его соответствием условию задачи.

Что нужно знать для успешного решения задания 12.

Простейшие тригонометрические уравнения	sinx=a = cosx=a = tgx=a =
Формулы приведения
Тригонометрические формулы
Табличные значения	,
Свойства тригонометрических функций

Разбор примеров решения задания 12 ЕГЭ по профильной математике

Пример 1.

 

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Так как то преобразуем первое слагаемое следующим образом: (конечно, можно сразу применить формулу понижения степени). Исходное уравнение примет вид

, , откуда

Если , то

Если , то = или = то есть = или =

б) Произведём отбор корней уравнения, принадлежащих отрезку с помощью неравенств (можно осуществить отбор корней с помощью единичной окружности).

1.

откуда k=3, k =4. .

2. . , . Нет целых n, удовлетворяющих этому неравенству.

3.

, , m=1,

Корни уравнения , принадлежат отрезку .

Ответ. а) ; б) , .

Обращаем внимание на то, что в критериях нет ни слова о способах решения задания. Это означает, что выбор способа решения и формы записи остаётся за учащимся, и не оценивается, оценивается математическая грамотность, обоснованность и полнота приведённого решения и ответа, а также отсутствие или наличие вычислительных ошибок.

Приведём пример решения задания 12 учащимся и комментарии эксперта.

Комментарий эксперта.

В пункте б) на тригонометрической окружности не установлено соответствие между обозначенными точками и найденными решениями (на окружности не отмечена точка В соответствии с критериями оценивается в 1 балл.

Пример 2.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение. а) Обозначим Уравнение примет вид t+

или .

Вернёмся к исходной переменной.

x=

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие промежутку .

В указанном промежутке содержатся три корня

Ответ. а) x=

Вернуться

Поделиться

модулей STEP Support Foundation | Программа поддержки STEP

перейти к содержанию

• Учеба в Кембридже

• Бакалавриат
  • Курсы
  • Применение
  • Мероприятия и дни открытых дверей
  • Сборы и финансы
  • Студенческие блоги и видео

• Выпускник
  • Почему Кембридж
  • Квалификация каталог
  • Как подать заявку
  • Сборы и финансирование
  • Часто задаваемые вопросы вопросы

• Международный студенты
• Непрерывное образование
• Исполнительное и профессиональное образование
• Курсы по образованию

• Об университете

• Как Университеты и колледжи работают
• История
• Посещение университета
• Даты семестра и календари
• карта

• Для СМИ
• Видео и аудио
• Найти эксперта
• Публикации
• Международный Кембридж

• Новости
• События
• Взаимодействие с общественностью
• Работа
• Отдача в Кембридж

• Исследования в Кембридже

• Для персонала
• Для текущих студентов
• Для выпускников
• Для бизнеса
• Колледжи и факультеты
• Библиотеки и удобства
• Музеи и коллекции
• Электронная почта и поиск по телефону

Поддержка STEP — Задание 1

Этот модуль включает в себя некоторые алгебраические манипуляции и некоторую работу над квадратными уравнениями. Есть также вопрос по геометрии с неожиданным результатом.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 2

Этот модуль включает в себя еще немного алгебры, рисование графиков и нахождение максимальных и минимальных значений некоторых функций.

Читать дальше

Поддержка STEP — Задание 3

Этот модуль включает в себя некоторую работу с сериями, введение в функцию «пола» и линейное диофантово уравнение.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 4

Этот модуль включает в себя доказательство теоремы о круге, наброски неравенств с двумя переменными и пару логических головоломок. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 5

Этот модуль включает в себя некоторую тригонометрию и вопрос о тетраэдре (и вопрос о носках!). Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 6

Этот модуль охватывает механизмы и некоторые проблемы с вероятностью. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 7

Этот модуль включает в себя наброски графиков и работу с корнями уравнений. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 8

Этот модуль знакомит с неравенством AM-GM и пересечениями окружностей и эллипсов. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Задание 9

Этот модуль включает в себя некоторые доказательства с использованием треугольников и зарисовок кубиков. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

Поддержка STEP — Назначение 10

Этот модуль выводит некоторые сложные формулы тригонометрии ($\sin(\alpha + \beta)$ и т.д.) и вводит новую функцию. Предыдущие задания можно найти здесь, но вы можете выполнить это, не выполняя сначала другие.

Подробнее

У ребенка проблемы с математикой? 12 признаков и 7 способов помочь

У многих родителей по всему миру, как и у вас, ребенок испытывает трудности с математикой . Без надлежащих ресурсов или надежной системы поддержки эта реальность может быть пугающей.

Но не волнуйтесь, вы не одиноки! Дети, которые не любят математику, чаще всего жалуются на то, что она слишком сложная или что они недостаточно умны. К сожалению, это убеждение может серьезно повлиять на успехи любого ребенка в математике.

Родители часто отмечают, что причины и симптомы могут различаться у разных детей, поэтому мы опишем и поможем вам понять:

• Что вызывает трудности у детей с математикой
• Общие признаки у детей, у которых проблемы с математикой
• Как родители и учителя могут помочь ребенку, у которого проблемы с математикой

Давайте начнем помогать вашему ребенку добиться успеха, а не бороться с математикой. 👇

3 Основные причины проблем с математикой у ребенка

Математика может быть трудной, потому что это кумулятивный предмет, который год за годом развивает сам себя. Вот почему так много родителей беспокоятся, когда их дети, кажется, отстраняются от математики или отстраняются от нее.

Родителям важно знать, что это не обязательно означает, что их ребенку не хватает интеллекта или целеустремленности. Хотите верьте, хотите нет, но дети, у которых проблемы с пониманием математики, часто прилагают огромные усилия — умственные и физические.

Итак, что именно заставляет ребенка бороться с математикой? Исследования сузили ответ до трех вещей:

Отсутствие строительных блоков

Как упоминалось ранее, математика накапливается, поэтому изучение и понимание основ является обязательным. Если ребенок отстает в одной области из-за непонимания, переход к более сложным темам останется проблемой.

Например, если ребенок еще не усвоил основы сложения, ему будет очень трудно понять принцип умножения.

В 2015 году Университет Акрона опубликовал исследование под названием «Важность сильной математической основы». Исследователи протестировали 39 девяти- и десятиклассников на дроби, соотношения и пропорции. Участники должны были ответить на вопросы от третьего до седьмого класса.

Только семь участников смогли пройти оценку. Увидев эти результаты, автор исследования Жасмин Ристон написала:

[Учащихся] просто обучали математическим понятиям, соответствующим их текущему уровню обучения, а не основанным на текущих математических знаниях, которые они принесли в класс. Из-за этого учащиеся не осваивали каждый стандарт уровня класса, прежде чем перейти к обучению более высокого уровня. Это отсутствие мастерства создает огромные пробелы в понимании учащимися, мешая учащимся устанавливать необходимые содержательные связи и получать концептуальное понимание.

Беспокойство по поводу математики

Среди трудностей легко почувствовать, что мы единственные, кто сталкивается с определенной проблемой. Для родителей ребенка, борющегося с математикой, это ничем не отличается. И хотя нас это тревожит, мы надеемся, что родители во всем мире найдут утешение в том, что их ребенок не единственный, кто может испытывать беспокойство, когда дело доходит до математики.

Чувство напряжения и беспокойства, которое мешает манипулированию числами и решению математических задач в самых разных повседневных жизненных и академических ситуациях.

На самом деле, в нашем руководстве по преодолению математической тревожности подчеркивается, что около 93% из взрослых американцев испытывают математическую тревожность в той или иной степени, в то время как 17% американцев в целом страдают от высокого уровня математической тревожности.

Симптомами математической тревожности могут быть:

• Избегание
• Отсутствие реакции
• Низкая успеваемость
• Отрицательный внутренний диалог
• Чувство постоянства
• Интенсивные эмоциональные реакции
• Физиологические эффекты, такие как нервозность, потные руки, учащенное сердцебиение, расстройство желудка и головокружение

И по этой причине дети могут испытывать трудности с математикой с самого детства и во взрослом возрасте.

Трудности в обучении

Существует множество нарушений обучаемости математике, в том числе одна из наиболее распространенных: дискалькулия . Другие названия для него включают математика или числовая дислексия .

По словам д-ра Даниэля Ансари, профессора развивающей когнитивной неврологии Западного университета Канады, дети с дискалькулией:

• Часто испытывают трудности с рабочей памятью
• Имеют проблемы с запоминанием математических фактов
• Могут понимать логику математических фактов, но не знает, как и когда применять свои знания для решения задач
• Может не понимать величин или понятий, таких как наибольшая и наименьшая, или разницы между словами  пять  и цифра 5

Исследователи не совсем уверены, что вызывает дискалькулию, но подозревают, что это связано со структурой и функциями мозга. Поскольку могут быть задействованы различные факторы, такие как развитие, окружающая среда, генетический состав или травма, то, как проявляются симптомы, вероятно, будет различаться, поскольку нет двух одинаковых детей.

2. Беспокойство по поводу математики

Будь то урок, контрольная работа или выполнение домашнего задания, ваш ребенок становится все более беспокойным, когда приходит время заниматься математикой.

Несмотря на то, что они могут понимать концепции, беспокойство по поводу математики приводит к тому, что они забывают, что они узнали, или как их применять, когда придет время.

3.  Более низкие оценки по математике, но более высокие по другим предметам

Слышите ли вы это от учителя или видите в его табеле успеваемости, ваш ребенок хорошо успевает по всем предметам, кроме математики.

Более низкие оценки по математике могут заставить их сосредоточиться на предметах, в которых они уже преуспевают, и тратить мало времени на практику или изучение математики.

4. Проблемы с объединением математических семей

По мере того, как учащиеся узнают больше математических фактов, они должны начать видеть взаимосвязь между определенными числами и уравнениями.

У вашего ребенка могут быть проблемы с математикой, если он не видит связи между, например, 2+3=5 и 5-3=2 .

5. Трудности с управлением временем

Управление временем затруднено для многих людей, включая взрослых, поэтому этот признак может показаться несколько расплывчатым. Обратите внимание, есть ли у вашего ребенка проблемы с оценкой времени, соблюдением установленного расписания или чтением часов — аналоговых или цифровых.

6. Проблемы с применением математических понятий к реальным задачам

Ваш ребенок может понимать математические понятия, но с трудом понимает, как они применимы к вещам за пределами класса. Например:

• Узнать, сколько дней осталось до дня рождения
• Подсчитать стоимость чего-то и сколько сдачи нужно вернуть
• Определить, сколько определенного ингредиента использовать, помогая вам готовить еду

П.С. Знаете ли вы, что Prodigy Math содержит более 50 000 вопросов, составленных учителями, которые включают в себя задачи из реальной жизни?

7.

Умственные математические трудности

Хотя это может быть полезно в раннем возрасте, решение математических задач с помощью пальцев для счета может быть признаком того, что у вашего ребенка проблемы с математикой.

Это связано с тем, что по мере взросления дети будут сталкиваться с большими числами и более сложными уравнениями, требующими умственной арифметики — чего-то, что может препятствовать счету на пальцах.

8. Не пытается найти альтернативные подходы к решению задач

В тот момент, когда при решении математической задачи возникает препятствие, ваш ребенок может разочароваться и двигаться дальше, прежде чем подумать или попробовать другое потенциальное решение.

9. Проблемы с базовыми математическими понятиями и запоминанием фактов

Память может оказать значительное влияние на мышление с помощью чисел. Несмотря на то, что в прошлом его учили фундаментальным математическим понятиям и фактам, ваш ребенок с трудом запоминает и правильно их применяет.

10. Проблемы с усвоением сложных математических понятий и фактов

Из-за кумулятивного характера математики ключевым моментом является установление связей между предыдущими и новыми уроками.

Если у ребенка возникнут трудности с опорой на более ранние математические понятия, его способность осмысленно и надолго закрепить новые математические навыки будет ограничена.

11. Трудности с концентрацией внимания

Каждый ребенок учится по-разному — некоторые могут сесть за парту и выполнять определенные задания, в то время как другие выигрывают от более активной практической работы.

Если ваш ребенок становится беспокойным, теряет место в задаче или кажется умственно уставшим при выполнении математических действий, возможно, у него проблемы с математикой (особый способ выполнения).

12. Недостижение контрольных точек

Как правило, дети достигают определенных математических целей примерно в одном возрасте, но иногда у них возникают проблемы с развитием этих навыков с одинаковой скоростью, и они отстают.

Учащиеся 1-го и 2-го классов, например, могут с трудом переходить от счета единицами к двойкам, пятеркам и десяткам, в то время как другие учатся с легкостью.

Совет: Используйте бесплатную родительскую учетную запись Prodigy, чтобы получать ежемесячные отчеты об успеваемости вашего ребенка по математике, когда он играет в Prodigy Math. Посмотрите, как это работает здесь!

Ознакомьтесь с инфографикой ниже, в которой описаны этапы математики и то, что вы можете ожидать в разном возрасте!

Нажмите, чтобы развернуть

Как помочь ребенку, у которого проблемы с математикой (7 способов)

Как родитель, одна из ваших главных целей — помочь вашему ребенку добиться успеха. Однако важно помнить, что первым шагом к решению проблемы является ее идентификация.

Знакомство с указанными выше признаками поможет вам выявить проблемы, с которыми ваш ребенок может столкнуться в математике.

И чтобы сделать еще один шаг вперед, мы изложили семь советов, которые вы можете использовать дома, чтобы превратить математику в предмет, который ваш ребенок любит, а не боится!

Превратите математику в развлечение

Некоторым детям достаточно изменить точку зрения, чтобы превратить математику из чего-то, чего они боятся, в то, что они любят. Традиционный подход с ручкой и бумагой не всегда работает, и именно тогда вам нужно проявить творческий подход.

Совет: Подумайте о том, чтобы заново познакомить вашего ребенка с математикой через призму игры. Это может принимать различные формы, такие как текстовые задачи, математические книги, математические приложения и многое другое.

Или попробуйте Prodigy Math — увлекательное математическое приложение, адаптированное к учебной программе, которым пользуются более 100 миллионов учащихся и учителей. Весь внутриигровой образовательный контент бесплатен и доступен дома или в классе.

🌟 Кроме того, доступны планы членства , которые помогут максимизировать математическую практику и помогут вам с легкостью поддержать учебный процесс вашего ребенка. Став участником, вы откроете дополнительные внутриигровые награды для вашего ребенка и дают вам доступ к новым родительским функциям, таким как «Цели и награды», «Области практики» и «Листы практики».

Найдите свое членство здесь

Найдите ежедневные приложения

Математика окружает нас повсюду и присутствует в нашей повседневной жизни, но знают ли об этом ваши дети? Включение математики в свою повседневную жизнь может помочь им понять и оценить ее актуальность.

Итак, чего же вы ждете? Начните учиться, делая!

Наконечник: Вовлекайте своего ребенка в такие занятия, как покупки, приготовление пищи или садоводство! Каждое из этих реальных приложений включает в себя числа, факты и концепции, которые могут помочь укрепить знания и понимание, а также удовольствие от математики.

Ежедневно занимайтесь с ребенком

На первый взгляд этот совет может показаться таким же простым, как сидеть рядом с ребенком, пока он делает домашнее задание, и следить за его выполнением. Но участие в образовании вашего ребенка имеет много преимуществ.

По словам автора и психолога по развитию Ребекки Фрейзер-Тилл, участие родителей способствует успеваемости, улучшает социальные навыки и может повысить самооценку.

Совет: Выделяйте время для занятий математикой хотя бы 10 минут каждый вечер. Это поможет закрепить то, что они изучают в классе, и держать в поле зрения основные концепции, когда учителя знакомят их с более сложными концепциями в классе. Даже если у вашего ребенка нет домашнего задания по математике, попробуйте наши бесплатные красочные рабочие листы, которые можно распечатать:

• 20 Telling Time Worksheets
• 20 Addition Worksheets
• 20 Long Division Worksheets
• 20 Multiplication Worksheets
• 19 Order of Operations Worksheets

Identify problem areas

Если вы сможете идентифицировать их сами, это будет потрясающе! Если нет, свяжитесь с учителем вашего ребенка, чтобы получить более подробное и точное представление о том, как вы можете помочь повысить способность вашего ребенка к успеху.

Совет: Вместе с учителем вашего ребенка разработайте план действий на дому. Это также отличная возможность поделиться способами обучения, которые лучше всего подходят для вашего ребенка дома — то, о чем их учитель может не знать.

Примите положительное отношение

Хотя дети могут отрицательно относиться к математике, ваше отношение к предмету может сначала измениться. Исследование 2017 года в School Science and Mathematics обнаружил, что отношение родителей к математике может значительно предсказать отношение учеников к математике.

В большинстве случаев негативное отношение возникает просто потому, что ученики говорят себе, что не могут заниматься математикой; они все равно никогда не будут его использовать; и так далее. Школьные факторы усугубляются, когда они подкрепляются дома, например, негативное отношение родителей к математике.

Совет: Даже если математика кажется вам сложной, старайтесь изо всех сил поддерживать позитивное отношение к ней в присутствии ребенка. Поощряйте своего ребенка, когда он застревает, и попытайтесь решить проблему вместе, пока вы не найдете решение! Практикуя это, родители могут оказать положительное влияние на отношение своего ребенка к математике. В результате это может повысить общую успеваемость детей и их интерес к математике во взрослой жизни.

Наймите репетитора

Некоторые родители давно не ходят в школу и не знакомы с некоторыми стратегиями обучения. Другим просто неудобно быть «учителем» дома. Вот почему некоторые родители рассматривают вариант онлайн-репетиторства.

Math Geek Mama расскажет, как найти репетитора по математике для вашего ребенка!

1. Сарафанное радио от друзей или членов семьи
2. Проверка библиотеки или доски объявлений в общественном центре
3. Обратитесь к учителю или школьному консультанту вашего ребенка по номеру
4. Найдите местного или онлайн-репетитора на веб-сайтах

Совет: отличный способ сделать репетиторство более эффективным — это ставить вместе с ребенком цели обучения и вознаграждения. Если у вашего ребенка есть членство Prodigy Math, вы можете поставить перед ним цели обучения, которых он должен достичь в нашей увлекательной математической игре. Когда они успешно выполнят задание, они получат внутриигровую награду по вашему выбору!

Найдите свое членство

Рассмотрите возможные нарушения обучаемости

Если у вашего ребенка действительно нарушения обучаемости, чем раньше вы обратитесь за помощью, тем лучше!

Это может быть непростой задачей, но в долгосрочной перспективе своевременная и надлежащая поддержка поможет обеспечить вашему ребенку наилучший образовательный путь.

Совет: Если с вами еще не связались, свяжитесь с учителем вашего ребенка или администратором (ами) школы, чтобы обсудить, как они могут помочь. Поскольку нарушения обучаемости, как правило, выявляются в школе, они могут использовать процесс, называемый реакцией на вмешательство, чтобы помочь точно определить, есть ли у ребенка нарушения обучаемости.

Заключительные мысли: у вашего ребенка проблемы с математикой?

Проблемы с математикой могут заставить детей чувствовать, что они не умны, и повлиять на их самооценку. Однако это обычная борьба.

Более того, как видите, существуют практические способы помочь! Одна из величайших вещей, которую вы можете сделать сегодня, , — это дать им понять, что все борются, даже вы, и что у всех есть сильные стороны!

Поделитесь личным примером того, как вы боролись с математикой, и, если возможно, как вы это преодолели. Затем попробуйте включить некоторые из полезных советов, перечисленных выше.

Математика может быть сложной задачей, но совместное путешествие поможет повысить уверенность вашего ребенка и мотивировать его продолжать попытки!

Вы хотите, чтобы ваш ребенок преуспел в математике. Мы можем помочь.

Да, Математическая игра Prodigy — это основанная на школьной программе платформа, вдохновленная фэнтези, которую используют многие дети.