Математика егэ профильный уровень задание 1: Задание 1 Профильного ЕГЭ по математике. Планиметрия

ЕГЭ 2022. Профильный экзамен по математике станет сложнее

В 2020 году произошли существенные изменения в структуре контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике в 9‑м классе. Эти изменения были необходимы для того, чтобы привести экзаменационные задания в соответствие с действующими стандартами ФГОС. Прошло два года, и мы, учителя математики, с нетерпением ждали демонстрационной версии профильного экзамена по математике, чтобы оценить, насколько изменится структура экзаменационной работы в этом учебном году по сравнению с предыдущими. Ведь на протяжении большого количества лет структура КИМов профильного ЕГЭ по математике не менялась.

Изменения действительно произошли, и можно с уверенностью утверждать: профильный экзамен по математике станет сложнее, потому что из работы удалены первые самые легкие задания – задачи 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни (уровень 5-6-х классов), и задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Чем же заменили эти задачи? Мы можем частично ответить на этот вопрос, опираясь на опубликованный демонстрационный вариант, но, согласитесь, одного варианта недостаточно, чтобы составить полное представление о разнообразии новых заданий. Именно поэтому очень важно иметь под рукой пособие, авторами которого являются специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке заданий единого государственного экзамена по математике профильного уровня. Такими пособиями, в которых учтены все изменения ЕГЭ по математике, являются сборники издательства «Экзамен» под редакцией И.В.Ященко: «ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ»

 и «ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 37 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ».

Рассмотрим подробнее изменения в структуре КИМов 2022 года. Новыми являются задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10 (повышенного уровня сложности), проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий, при этом в первой части работы осталось задание базового уровня сложности, проверяющее те же самые умения.

Понятно, что изменилась привычная для учителей математики нумерация заданий и их количество уменьшилось с 19 до 18. Изменения в системе оценивания коснулись второй части работы в заданиях с развернутым ответом. Так, стереометрическая задача 13 оценивается теперь в три первичных балла, экономическая задача 15 – в два балла, а максимальное общее количество баллов за экзаменационную работу снизилось до 31.

Обратимся к учебному пособию издательства «Экзамен», где представлено 50 тренировочных вариантов с учетом введенных изменений.

Анализируя представленные в сборнике варианты задания 9, проверяющего умение выполнять действия с функциями, можно сделать вывод о том, что для успешного их выполнения выпускник должен уметь от графического способа задания функции переходить к аналитическому. Приведем пример такого задания.

Вариант 1. Задание №9. На рисунке изображен график функции f(x)=kx+b. Найдите значение х, при котором выполнено f(x) = -13,5.

Понятно, что для выполнения подобных заданий школьникам необходимо вспомнить разделы курса алгебры 7-9-х классов, связанные с элементарными функциями и их графиками.

Введение подобного задания в структуру КИМов ЕГЭ по математике мне кажется весьма целесообразным, так как на изучение этой темы выделяется большое количество часов, а в предыдущей версии КИМов профильного экзамена по математике в заданиях с кратким ответом умения выполнять действия с функциями не проверялись.

В новой версии экзаменационной работы в заданиях с кратким ответом содержится две задачи на тему «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». Предлагаю обратить внимание на примеры заданий 10 повышенного уровня сложности на эту тему из сборника 

«ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ».

Вариант 11. Задание №10. Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = 20/33  на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова вероятность того, что какой-то член этой последовательности окажется равен -1?

Вариант 26. Задание №10. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чисел, больших, чем 2, а числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпало 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

Все описанное выше не входило в прототипы заданий профильного ЕГЭ прошлых лет и является абсолютно новым. Нельзя сказать, что оно будет легким для наших выпускников. Ведь для успешного решения этих задач необходимо внимательно ознакомиться с условием, составить правильную математическую модель и применить знания по нахождению вероятности события в конкретной ситуации. Таким образом, для успешной подготовки школьников к профильному экзамену учителям математики необходимо больше, чем раньше, уделять внимания задачам на тему «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности».

Новости от партнёров

Рособрнадзор обновил задания ЕГЭ по математике

«В ЕГЭ появятся задания, требующие анализа информации, развернутого рассуждения, аргументации, комбинации разных методов решения задач. Кроме того, в выполнении ряда заданий школьникам придется опираться на опыт выполнения учебных исследований и проектов», — так прокомментировал основные изменения в ЕГЭ глава Рособрнадзора – Анзор Музаев.

Действительно, можно сказать, что экзамен переходит на новый аналитический формат. Ученики не просто выбирают верный ответ, оперируют уже знакомыми формулами, а самостоятельно размышляют, строят логические цепочки. Ведь такие навыки пригодятся и в реальной жизни.

Так, Рособрнадзор опубликовал изменения в экзаменационных материалах ЕГЭ по математике на 2022 год. 31 января пресс-служба ведомства рассказала о нововведениях, дала им характеристику – разработчики уберут ряд простых заданий, с которыми справлялось большинство учеников, и поставят вместо них более сложные задачи. Также обновлен порядок номеров и максимальный первичный балл. 

Изменения не кардинальные, но каждое из них важно учитывать в процессе собственной подготовки.

Как известно, существует два уровня ЕГЭ по математике: базовый и профильный. На ФИПИ уже опубликованы демонстрационные варианты по обоим уровням. С ними необходимо ознакомиться каждому экзаменуемому. Сообразно утвержденному расписанию, ученики 11-х классов смогут досрочно сдать дисциплину с 21 марта по 18 апреля, также в основную волну с 26 мая по 2 июля. 

Средний балл в течение нескольких лет стремительно падает. И чтобы не вносить свой вклад в эту плачевную статистику, давайте разбираться с обновленными заданиями. 

Для начала поговорим о профиле. 

Обновленные задания в ЕГЭ по профильной математике 

В ЕГЭ по математике профильного уровня добавили задания, позволяющие дифференцировать выпускников по уровню подготовки. В частности, были добавлены алгебраическое задание с использованием графика функции и задачи по теории вероятности повышенного уровня сложности. Но математика – наука точная, поэтому обо всем по порядку. 

Начинать стоит всегда с хорошего. Именно поэтому, стоит сказать, что количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31. (x-13)=3

Самые заядлые математики уже обратили внимание, что пятый номер 2021 года в новом году стал первым заданием. Так что, здесь ничего страшного нет, задание абсолютно привычное, просто изменило свои позиции. 

-Задание 2 

Этот номер теперь посвящен теории вероятности. И снова, господа математики, ваш выход. Абсолютно верно, это прошлое 7 задание. Выглядит оно таким же образом: 

При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

-Задание 3 

Теперь это геометрическая задача по планиметрии. Давайте снова вспомним 2021 год и точно такое же задание под номером 6. 

Пример: 

Именно поэтому переживать не стоит, так как мы только что убедились, что задания просто немного «подвинулись», а формат и сложность остались привычными. 

Что же касается нововведений? 

— Задание 9 

Этот номер проверяет умение выполнять действия с функциями. Для того чтобы верно его выполнить, нужно немало попрактиковаться, изучить разницу между наибольшим и наименьшим значением функции, находить значение функции в конкретной точке, не забывая об асимптотах. 

Пример задания:                                                      

-Задание 10 

Этот номер проверяет умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики. Здесь зайдет речь даже о комплексных числах. Но пугаться не стоит, обратимся к примеру задания: 

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Это задание повышенного уровня, для его успешного решения необходимо ознакомиться с теоремами о вероятностях событий. 

Также немного изменилась система оценивания: 

— Максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 12, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3.  

— Максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2. 

На 2022 год минимальный проходной балл ЕГЭ по математике – 5 первичных баллов и 23 вторичных. 

На этом мы разобрали все изменения в экзамене по профильной математике. Надеемся, что средний балл сдачи повысится благодаря вашим результатам. 

Теперь поговорим о базовой математике. Что нам предложил Рособрнадзор? 

Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21. При этом: 

— Удалено задание 2, проверяющие умение выполнять вычисления и преобразования. Так что больше не планируем идти с калькулятором. 

— Добавлено задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами. 

Этот номер базового уровня сложности, тем более что у каждого экзаменуемого будет справочный материал со всеми необходимыми формулами.  

-Добавлено задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели. 

Задания абсолютно несложные, но нужно попрактиковаться, чтобы привыкнуть к новому формату. 

Таким образом, изменения и в профиле, и в базе не кардинальные. В какой-то степени экзамен стал проще, в какой-то сложнее. Но стоит понимать, что сдачу ЕГЭ по математике можете облегчить только сами вы – каждодневной практикой и усилиями. В таком случае даже самый непростой вариант не помешает достичь высокого результата. 

Страшно сдавать экзамен?

Когда-то тебя пугали монстры под кроватью.

Сейчас бросает в дрожь от ЕГЭ и ОГЭ.

Когда экзамены пройдут, появятся новые страхи.

Они всегда будут с нами.

Или нет? 🧐

Все твои самые тайные страхи собрались здесь. Пришло время взглянуть им в лицо и попрощаться с ними.

23-26 февраля в рамках спецпроекта ты:

▪️ научишься анализировать все свои эмоции

▪️ узнаешь, откуда берутся страхи

▪️ поймешь, как побороть страх и волнение перед экзаменом

🚪 Вход в комнату страха бесплатный. Просто переходи по ссылке: https://vk.cc/caQMGG

Математика 1 Часть 1: Дифференциальное исчисление

Доступно одно занятие:

Начало 26 апреля

Окончание 28 сентября

Зарегистрироваться

Я хочу получать сообщения от LSE и узнавать о других предложениях s, связанные с математикой 1 часть 1: Дифференциальное исчисление.

Об этом курсе

Чему вы научитесь

Преподаватели

Как пройти этот курс

edX For Business

5 недель

12–15 часов в неделю

Самостоятельный темп

Развивайтесь в своем темпе

Доступно одно занятие:

Начало 26 апреля

Окончание 28 сентября

Запись

Я хочу получать письма от LSE и узнайте о других предложениях, связанных с математикой 1, часть 1: дифференциальное исчисление.

Математика 1 Часть 1: Дифференциальное исчисление

Математика 1 Часть 1 — это первый из двух курсов LSE для самостоятельного обучения, целью которых является введение и развитие вашего понимания основных математических понятий, методов и техник. Этот курс можно пройти отдельно или в рамках программы микробакалавров LSE по основам математики и статистики.

Часть 1 охватывает следующие темы:

• Функции и графики

• Производная

• Создание эскиза и оптимизация кривой

• Функции двух переменных и частные производные

• Критические точки функций двух переменных

Этот курс вооружит вас навыками решения неизвестных математических задач в этих областях и подчеркнет их применение к задачам в экономике, менеджменте и смежных областях.

Кратко

• Учреждение: LSE
• Предмет: Математика
• Уровень: Средний
• Необходимые условия:

  Средняя школа (старшая школа) алгебра; базовые знания математических понятий. Настоятельно рекомендуется изучать курсы математики LSE по порядку (переходя к математике 1, часть 2), учитывая кумулятивный характер предмета.

• Язык: английский
• Расшифровка видео: английский
• Ассоциированные программы:
  • Программа микробакалавров по основам математики и статистики

К концу этого курса вы будете:

• использовать понятия, терминологию, методы и соглашения, рассмотренные в курсе, для решения математических задач
• способность решать невидимые математические задачи, требующие понимания этих концепций и применения этих методов
• видели, как можно использовать математические методы для решения задач по экономике и смежным дисциплинам
• приобрел навыки исчисления (включая многомерное исчисление) и линейной алгебры, необходимые для их использования в экономических дисциплинах

• Функции и графики
• Производная
• Создание эскиза и оптимизация кривой
• Функции двух переменных и частные производные
• Критические точки функций двух переменных
• Выпускной экзамен

Выберите путь при регистрации.

9 0134

	199,20 долларов США	Бесплатно
	Без ограничений 90 137	Limited Срок действия истекает 31 мая

Ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами в новой вкладке

о часто задаваемых вопросах по этим трекам.

Исчисление: одна переменная Часть 1 — Функции

Об этом курсе

32 714 недавних просмотров сердцебиение. Этот быстрый курс охватывает основные идеи исчисления с одной переменной с акцентом на концептуальное понимание и приложения. Курс идеально подходит для студентов, начинающих изучать инженерные, физические и социальные науки. Отличительными чертами курса являются: 1) введение и использование рядов Тейлора и приближений с самого начала; 2) новый синтез дискретных и непрерывных форм исчисления; 3) упор на концептуальное над вычислительным; и 4) четкий, динамичный, единый подход.

В этой первой части — части первой из пяти — вы расширите свое понимание рядов Тейлора, просмотрите пределы, узнаете *почему* за правилом Лопиталя и, что наиболее важно, изучите новый язык для описания роста и распад функций: БОЛЬШОЙ О.

Гибкие сроки

Гибкие сроки

Сброс сроков в соответствии с вашим графиком.

100 % онлайн

100 % онлайн

Начните сразу и учитесь по собственному графику.

Часов на выполнение

Прибл. 13 часов, чтобы закончить

Доступные языки

Английский

Субтитры: арабский, французский, португальский (европейский), китайский (упрощенный), итальянский, вьетнамский, немецкий, русский, английский, испанский

Расширение серии

Гибкие сроки

Гибкие сроки

Сброс сроков в соответствии с вашим графиком.

100 % онлайн

100 % онлайн

Начните сразу и учитесь по собственному графику.

Часов на выполнение

Прибл. 13 часов

Доступные языки

Английский

Субтитры: арабский, французский, португальский (европейский), китайский (упрощенный), итальянский, вьетнамский, немецкий, русский, английский, испанский

Инструктор

Robert Ghrist

Профессор

Математика, электротехника и системотехника

166 446 Учащиеся

5 Курсы

Предлагается

Пенсильванский университет

Пенсильванский университет (обычно называемый Пенсильванским университетом) — частный университет, расположенный в Филадельфии, штат Пенсильвания, США. Член Лиги плюща, Пенн является четвертым старейшим высшим учебным заведением в Соединенных Штатах и ​​​​считает себя первым университетом в Соединенных Штатах, где есть как бакалавриат, так и аспирантура.

Отзывы

4.7

Заполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаНаполовину заполненная звезда

542 отзыва

• 5 звезд

  80,27%

• 4 звезды

  15,53%

• 9 0004 3 звезды

  2,16%

• 2 звезды

  0,70%

• 1 звезда

  1,31%

ЛУЧШИЕ ОТЗЫВЫ ИЗ ИСЧИСЛЕНИЯ: ОДНА ПЕРЕМЕННАЯ ЧАСТЬ 1 — ФУНКЦИИ сопутствующие решения. Просто получить ответ недостаточно. Убедиться, что мой подход верен, также важно, учитывая, что курс затрагивает абсолютные основы.

Filled StarFilled StarFilled StarFilled StarFilled Star

от YG 3 июля 2018 г.

Очень хорошо структурирован для курса повышения квалификации.