Задача 7 ЕГЭ математика профиль №2 (с разбором)

Раздел заданий Решу ЕГЭ профиль пополняется новыми заданиями с рисунками и пояснениями. Мы продолжаем с 11 варианта. Предыдущие 10 задач разобраны в материале Задача 6 ЕГЭ математика профиль (с разбором). Если у Вас возникают вопросы — не стесняйтесь спрашивать в комментариях. Задача 6 ЕГЭ математика профиль (до 2022 года задача 7) не является самым сложным заданием и можно научиться успешно справляться с ней на экзамене.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 11 варианта сборника профильных заданий. Видим, что необходимо провести в каждую точку касательную и проверить острый или тупой угол получается с направлением оси ОХ. Нам нужны тупые углы (красные касательные).

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 12 варианта сборника профильных заданий. Видим, что необходимо провести в каждую точку касательную и проверить острый или тупой угол получается с направлением оси ОХ. Нам нужны тупые углы (красные касательные). Задача аналогична предыдущей.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 13 варианта сборника профильных заданий. Видим, что необходимо провести в каждую точку касательную и проверить острый или тупой угол получается с направлением оси ОХ. Нам нужны тупые углы (красные касательные). Задача аналогична предыдущей.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 14 варианта сборника профильных заданий. Видим, что необходимо провести в каждую точку касательную и проверить величину угла, который получается с направлением оси ОХ. В точках х=-2 и х=2 видим острый угол, значит тангенс угла наклона положительный — нас это устраивает. В точках х=-1 и х=4 видим тупой угол с направлением оси ОХ, значит тангенс угла будет отрицательный и нам они не подходят. Среди х=-2 и х=2 выбираем в ответ ту точку, где угол ближе к 90 градусам (отмечен ярким фиолетовым цветом и стрелкой). Ответ: 2

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 15 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с предыдущей (отмечен ярким фиолетовым цветом и стрелкой). Ответ: -1

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 16 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с предыдущей (отмечен ярким фиолетовым цветом и стрелкой). Ответ: 1

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 17 варианта сборника профильных заданий. Раз дан график производной, значит нужно помнить, где она положительна, там функция возрастает. (знак +) Если же производная отрицательна, там функция убывает (знак -). В итоге, точек минимума у нас две: х=-9 и х=2. Но по условию, в отрезок входит только х=2, значит количество точек равно одному. Ответ: 1

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 18 варианта сборника профильных заданий. Чтобы получить решение уравнения, нужно провести касательные, параллельные оси ОХ. Таких получится 7 штук в точках перегиба. Но в необходимый отрезок входят только четыре из них. Ответ: 4

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 19 варианта сборника профильных заданий. Там где производная положительна (график выше оси ОХ), там сама функция возрастает. Отмеченные точки лежат как раз в таких промежутках. Ответ: 4

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 20 варианта сборника профильных заданий. Где функция возрастает, там её производная положительна. Отмеченные целые значения лежат как раз в таких промежутках. Ответ: 8

В 2022 году ЕГЭ по профильной математике, физике и литературе станут сложнее

Математика

Выпускникам по-прежнему предстоит выбирать между базовой и профильной математикой. Последнюю выбирают ученики, которым она нужна для поступления в вуз — то есть те, кто намерен связать свою жизнь с точными науками.

Согласно новым проектам КИМов по профильной математике, из первой части пропали простые задания 1–3, зато появились задания на анализ функции и на сложную вероятность. Сменилась также логическая структура и нумерация.

В части с развернутым ответом изменены критерии оценивания заданий: за стереометрическую задачу №13 теперь можно получить 3 балла (критерии стали аналогичны планиметрической задаче), за экономическое задание теперь можно получить только 2 балла (ранее было 3). Максимальный первичный балл за всю работу — 31.

«Больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы. Сейчас все задания в ЕГЭ потребуют более высокого уровня математической компетенции, которая формируется на уроках алгебры и геометрии.

Как и ожидалось, экзамен поменялся достаточно сильно: были приняты почти все изменения, предложенные в перспективной модели, за исключением пары моментов. При этом задание, которое все боялись больше всего – на комплексные числа — так и не появилось, что хорошо, так как эта тема очень сложна и не всегда изучается в школах в принципе», — резюмируют в Maximum Education.

По словам заслуженного профессора НИУ ВШЭ, эксперта в области образования Ирины Абанкиной, усложнение экзамена логично – направления, связанные с точными и естественными науками, требуют высокого уровня знаний.

«Сегодня вузы пытаются насытить программы теми компетенциями, которые, строго говоря, должны быть освоены в школе. КИМы имеют колоссальное влияние на учебные программы, на подготовку учителей, и их необходимо менять, чтобы в вуз приходили ребята уже имеющие определенный уровень подготовки, чтобы их не надо было доучивать», — сказала она «Газете.Ru».

В базовой математике изменения не столь глобальны. Задание №2 объединили с похожим с заданием №7 в новой нумерации — на вычисления и преобразования с использованием свойств функций. Добавлено задание №5 на работу с геометрическими фигурами в реальной жизни. Теперь в ЕГЭ таких заданий 2 (№5 и №10).

Под номером 20 появилось задание, содержащее текстовую задачу на темп или проценты: в профильном ЕГЭ тоже есть такое, но там оно повышенного уровня сложности, а здесь — базового.

«В целом экзамен поменялся не сильно и подобные изменения на скажутся на качестве работы выпускника, потому что все равно так или иначе преследуют иную цель – не дифференцировать ученика по знаниям как профильный уровень, а просто дать понимание усвоил ли он программу средней школы или нет», — считают в Maximum Education.

Русский язык

В ЕГЭ по русскому языку только одно новое задание — №1. В нем нужно провести стилистический анализ текста. Поменялись задания №2 и №3 – теперь текст там может быть не только научным. В демоверсии, например, представлен публицистический.

Изменилось задание №19 на пунктуацию в сложноподчиненном предложении. Теперь оно намного сложнее, так как проверяет пунктуацию во всех типах и комбинациях придаточных, в том числе с составными союзами. Раньше задание в 99% случаев проверяло запятые в сложноподчиненных с придаточными определительными.

Критерии к сочинению остались прежними. А вот требования к пунктуации стали строже. Раньше можно было получить 2 балла за три пунктуационные ошибки, отныне за это дают только 1 балл. За отсутствие ошибок или одну не грубую можно получить 3 балла, за одну-две – 2, за три-четыре – 1. Если их больше пяти, баллов не добавят.

За задание №16 на сложносочиненное предложение теперь можно получить только 1 балл, как за все задания на пунктуацию. Само задание осталось прежним.

Кроме того, ранее заданиями повышенной сложности считались задания №25 (типы речи), №26 (средства выразительности) и №27 (сочинение). Теперь составители ФИПИ все задания оценили базовым уровнем сложности.

«Эти навыки сегодня, действительно, перешли в плоскость базовых, поэтому нет никакого смысла давать заданиям такого типа статус повышенной сложности», — отметила Ирина Абанкина.

Максимальный первичный балл за ЕГЭ по русскому языку в 2022 году вновь будет 58 (как в 2020-м).

«Экзамен по русскому языку чуть «причесали», но сильно он при этом не поменялся. Некоторые задания усложнились. При этом для выпускника, который активно готовился к экзамену, они не будут составлять большого труда.

Эти изменения связаны скорее с линией изменений, которые начались еще в 2019 году, когда процент высокобальников зашкаливал и нужно было усложнить экзамен, чтобы он выполнял свою дифференцирующую функцию. Отвечая этим задачам в экзамене стало больше заданий аналитического плана и сам формат заданий во многом стал более строгим», — подытожили в Maximum Education.

Предметы по выбору

Серьезные изменения произошли в ЕГЭ по истории и обществознанию – из них убрали сочинение.

По словам Ирины Абанкиной, экспертная проверка сочинений не оправдала себя, а превратилось в формальность – их оценивали по ключевым фразам.

«Кроме того, я предполагаю, что экзамен движется в сторону компьютеризации, чтобы в будущем ребята сдавали ЕГЭ на компьютерах. И все, что с трудом проверяется на базе искусственного интеллекта, исключается, чтобы алгоритмизировать проверку и сделать ее максимально объективной», — сказала она.

С одной стороны, экзамен по обществознанию станет проще, считают в Maximum Education: пропали дублирующие друг друга задания, появились новые, требующие от ребят размышлений, умения аргументировать. С другой же стороны, пропало сочинение, которое позволяло ребятам творчески подойти к вопросу. За счет этого время экзамена уменьшилось почти на час, но заданий по-прежнему немало и потенциально могут быть проблемы с тем, чтобы банально успеть все написать за отведенное время.

«Изменения в истории колоссальные и очень неожиданные.

По-прежнему проверяются ключевые единицы знаний из блоков Отечественной и всеобщей истории, русской культуры, навыки работы с исторической картой, иллюстративным материалом, текстовыми источниками, аргументацией, однако форматы этих заданий почти все новые. В целом можно сказать, что реальную сложность представляют собой задание 19, которое соединило в себе два слабых места всех выпускников — аргументацию и элементы всеобщей истории, и задание 4, так как знания географии часто подводят учеников», — заявили в компании.

В литературе теперь проверяются знания не только отечественной, но и зарубежной литературы. Кроме того, теперь в сочинении оценивают грамотность.

«Для ребят, которые не читали зарубежную литературу это серьезный вызов, но к счастью это скорее сделано для того, чтобы «помочь» читающим выпускникам, многие из которых метят на филологические специальности. Также сюрпризом стало, что теперь сочинение оценивается с точки зрения русского языка. Ранее проверялись только речевые нормы, но теперь и грамматика будет важна. Это безусловно усложняет процесс подготовки, так как повышает требования не только к знаниям, но и грамотности выпускников», — отметили в Maximum Education.

Экзамен по английскому языку двигается в сторону международных тестов и стал напоминать формат экзамена IELTS. «Для ребят, которые просто хорошо знают язык – это большой плюс, но нужно понимать, что все равно без специальной подготовки такие задания решать будет проблематично», — отметил собеседник издания в компании.

«Физику очень круто поменяли. Задания стали интереснее, нестандартнее, их стало больше и самое главное, теперь задания могут решать не только ребята имеющие высокий уровень знаний по предмету — например, выпускники физико-математических лицеев, а также и ребята из простых школ при должном уровне подготовки. Кажется, что это сделает экзамен более «демократичным» без потери уровня качества», — добавил он.

В биологии, информатики и химии серьезных изменений не произошло.

Предварительный экзамен для выпускников

| Факультет математики

Предварительный экзамен на осень 2022 года будет сдан 26 августа 2022 года в A1 DRL (Часть I: с 9:30 до 12:00 и Часть II: с 13:30 до 16:00) . Лист регистрации висит на двери кабинета математики (4W5 DRL).

 

Предварительный экзамен сдают все поступающие в магистратуру Пенсильванского университета по математике непосредственно перед началом осеннего семестра (обычно в конце августа). Он играет три роли:

  • Он служит в качестве вступительного экзамена, чтобы помочь определить, следует ли учащимся начинать с курсов 500-го уровня или с курсов 600-го уровня (или со смешанных курсов).
  • Это требование для каждого из ученых степеней по математике, чтобы гарантировать, что те, кто получает ученые степени, имеют прочную математическую основу.
  • Это дает стимул для поступающих в аспирантуру для повторения основного материала, который затем поможет им в их начальных курсах магистратуры.

У студентов, не сдавших экзамен с первого раза, будет второй шанс сдать его в конце весеннего семестра (обычно в конце апреля или начале мая). Эти студенты проходят просеминар (математика 504, 505) в течение первого года обучения, чтобы укрепить свои способности решать проблемы, представлять доказательства и знакомиться с материалом на предварительном экзамене.

Предварительный экзамен фокусируется на ключевом материале по математике бакалавриата, который наиболее важен для тех, кто поступает на программу магистратуры по математике. Он дается двумя частями (I и II), либо в последовательные дни, либо утром и днем ​​в один и тот же день. Каждая из этих двух частей состоит из шести задач, и на каждую часть учащимся дается два с половиной часа (предполагается, что это больше времени, чем необходимо для тех, кто знает материал).

Экзамен состоит из задач по алгебре (включая линейную алгебру), анализу (как вещественному, так и комплексному) и основам геометрии-топологии. Некоторые задачи связаны с вычислениями, некоторые требуют доказательств, а некоторые требуют примеров или контрпримеров. Каждая часть (I и II) экзамена содержит смесь типов задач, а также смесь задач по анализу и алгебре.

Следующий список тем дает общее представление о материале, изучаемом на экзамене:

I. Исчисление и действительный анализ (четыре задачи)

    • ряд Фурье.

II. Комплексный анализ (две задачи)
    • Основные свойства комплексных чисел, включая корни из единицы. Основные свойства наиболее распространенных сложных функций, включая геометрический ряд, комплексный логарифм, экспоненту, квадратный корень и тригонометрические функции. Аналитическое продолжение, принцип аргумента, принцип максимума модуля, вычисление интегралов с помощью теоремы Коши о вычетах.

 III. Алгебра (четыре задачи)

  • Линейная алгебра:
    • Векторные пространства над R , C и другие поля: подпространства, линейная независимость, базис и размерность.
    • Линейные преобразования и матрицы: построение матриц абстрактных линейных преобразований, подобие, замена базиса, след, определители, ядро, образ, теоремы размерности, ранг; применение к системам линейных уравнений.
    • Собственные значения и собственные векторы: вычисление, диагонализация, характеристические и минимальные полиномы, инвариантность следа и определителя. Джордановы канонические формы.
    • Пространства внутренних произведений: вещественные и эрмитовы скалярные произведения, ортонормированные базисы, ортогонализация Грама-Шмидта, ортогональные и унитарные преобразования, симметричные и эрмитовы матрицы, квадратичные формы.
  • Абстрактная алгебра
    • Группы: конечные группы, матричные группы, группы симметрии, примеры групп (симметричные, знакопеременные, диэдральные), нормальные подгруппы и факторгруппы, гомоморфизмы, строение конечных абелевых групп, теоремы Силова.
    • Кольца: кольцо целых чисел, индукция и упорядочение, кольца многочленов, корни и неприводимость, уникальная факторизация целых чисел и многочленов, гомоморфизмы, идеалы, главные идеалы, евклидовы области, простые и максимальные идеалы, частные, дробные поля, конечные поля .
IV. Геометрия-топология (две задачи)
    • Векторное исчисление: векторные поля в евклидовом пространстве (дивергенция, ротор, консервативные поля), линейные и поверхностные интегралы, векторное исчисление (теорема Грина, теорема о дивергенции и теорема Стокса).
    • Точечно-множественная топология: метрические пространства, компактность, связность, топологические пространства, сходимость в метрических пространствах и топологических пространствах.

 

 

Пробные и старые предварительные экзамены: (Предупреждение: начиная с весенних предварительных экзаменов 2022 г., программа была изменена, чтобы включить сложный анализ и несколько других тем, таких как ряды Фурье, которые не фигурировали в предыдущих предварительных экзаменах; некоторые задачи этого типа можно найти в копиях недавних предварительных экзаменов для нашей программы AMCS здесь: https://www.amcs.upenn.edu/exams/writing-preliminary-exam)

Выборочный предварительный экзамен

Выборочные предварительные растворы экзаменов

Осень 2021 Предварительный экзамен

Осень 2021 Предварительный экзамен. Exam Solutions

Spring 2020 Preliminary Exam

Spring 2020 Preliminary Exam Solutions

Fall 2019 Preliminary Exam

Осень 2019 Предварительные экзаменационные решения

Весна 2019 Предварительный экзамен

Весна 2019 Предварительные экзамены

Весна 2018 Предварительный экзамен

Весна 2018 Предварительные экзамены

Spring 2017. Preliminary Exam

Fall 2017 Preliminary Exam Solutions

Spring 2016 Preliminary Exam

Spring 2016 Preliminary Exam Solutions

Осень 2016 г. Предварительный экзамен

Осень 2016 Предварительные экзамены

Весна 2015 Предварительный экзамен

Весна 2015 Предварительные экзамены

Осень 2015 Предварительный экзамен

. Экзамен

Весна 2011 Предварительный экзамен

Осень 2011 Предварительный экзамен

Весна 2010 Предварительный экзамен

Осень 2010 Предварительный экзамен

Весна 2009 г. Предварительный экзамен

Осень 2009 Предварительный экзамен

Весна 2007 Предварительный экзамен

Осень 2007 г. Предварительный экзамен

Весна 2006 Предварительный экзамен

Spring 2005 Preliminary Exam

. Осень 2004 г. Предварительный экзамен

 

AMS 318 | Прикладная математика и статистика

AMS 318, Финансовая математика

Описание каталога : Функции накопления, ставки доходности, аннуитеты, погашение кредита, временная структура процентные ставки/спот-ставки/форвардные ставки, опционы, дюрация/выпуклость. Этот курс следует программе экзамена по финансовой математике (FM) Общества актуариев. и готовит студентов к сдаче экзамена FM.

Предварительное условие : AMS 310 

SBC:  WRTD

Курс предлагается только летом, осенью и зимой.
3 кредита

Учебник : Mathematical Interest Theory, 2nd Edition by J. Daniel and L. Vaaler, Pearson
ISBN# 978-0-8-8385754-0 занятие по разъяснению учебника обязательно. )

Актуарный экзамен : Материал этого курса является основой второго актуарного экзамена, Exam FM, Общества актуариев. Подробнее об актуарной подготовке в Стоуни-Брук см. Актуарная программа 9.0006

Курс соответствует требованиям WRTD учебной программы Stony Brook. Обширный письменное требование в домашнем задании.

1. Функции накопления (простые, сложные, общие) — 5 часов
2. Ставки доходности, Ориентировочные нормы доходности — 4 часа
3. Аннуитеты (простые, геометрические, арифметические) 5 — часов
4. Погашение кредита — 5 часов
5. Облигации — 3 часа
6. Временная структура процентных ставок / Ставки спот / Ставки форвард — 3 часа

7. Опционы (колл, пут, паритет пут-колл) — 4 часа
8. Продолжительность/Выпуклость — 3 часа
9. Задачи из части актуарных экзаменов по финансовой математике — 5 часов
10. Экзамены и повторение — 5 часов


Результаты обучения для AMS 318, Финансовая математика

6 9 .

) Основная цель обучения этого курса – подготовить учащихся к сдаче Экзамен по финансовой математике Общества актуариев.

2.) Понимать и решать задачи, связанные с теорией интересов.
        * простые проценты:

        * сложные проценты;
        * с учетом будущих процентов;
        * номинальные процентные ставки.

3.) Понимать и решать задачи, связанные с математикой аннуитетов.
        * аннуитеты немедленные, причитающиеся и отсроченные;
        * разные ставки оплаты;
        * Ставки доходности по аннуитетам;
        * одноуровневые аннуитеты с разными периодами выплаты;
        * непрерывная выплата аннуитета.

4.) Понимать и решать проблемы, связанные с доходностью и кредитами.
        * стоимость вложений с одного депозита;
        * стоимость инвестиций с несколькими депозитами;
        * доходность, взвешенная в долларах;

        * графики амортизации;
        * метод фонда погашения;
        * кредиты с другими моделями погашения.