Решение текстовых задач задачи на движение

ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 2 (№ 311621)
Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на
весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в
неподвижной воде.
Решение:
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по
течению реки (х + 3) км/ч, а против течения (х – 3) км/ч. (х > 3)
36 км по течению реки лодка проплыла за
ч, а против течения за
На весь путь лодка потратила
ч.
ч, что по условию равно 5 ч.
Составим и решим уравнение:
ОДЗ:
не подх.
Ответ: 15 км/ч
Итак, скорость лодки в
неподвижной воде равна 15 км/ч.
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
Текстовые задачи
№ 3 (№ 314503)
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке
равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через
ч после начала
поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в
стоячей воде равна 20 км/ч.
Решение:
— время, в течении которого катер находился в
движении
20 мин =
Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна
(20 + х) км/ч, а против течения (20 – х) км/ч. (0 < x <20)
48 км по течению реки лодка проплыла за
Катер был в пути
уравнение:
ч, а против течения за
ч.
, что по условию равно 5 ч. Составим и решим
– не подходит по
условию задачи
Итак, скорость течения реки 4 км/ч
Ответ: 4 км/ч
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
Текстовые задачи
№ 4 (№ 338945)
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал
автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал
мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда
он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А
до С.
Решение:
Пусть скорость движения автомобиля х км/ч. (х > 0)
До момента выезда мотоциклиста, то есть за 1,5 ч со скоростью х км/ч, он проехал
км. Скорость мотоциклиста на (100 – х) км/ч больше, чем автомобиля.
И догонит он автомобиль за
ч. Это будет время за которое мотоциклист
проезжает расстояние из А в С.
Прежде чем автомобиль прибудет в пункт В, мотоциклист успеет проехать ещё
половину пути АС, то есть затратит ещё половину времени от затраченного на путь
из А в С. Значит, мотоциклист был в пути
Автомобиль ехал на 1,5 ч дольше, то есть
проехал
уравнение
ч, со скоростью х км/ч. И
км, что по условию равно 120 км. Составим и решим
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 4 (№ 338945)
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал
автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал
мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда
он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А
до С.
Решение:
Итак, скорость автомобиля 40 км/ч.
Расстояние от А до С мотоциклист
проезжает за
ч
км – расстояние
от А до С
Ответ: 100 км
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
Текстовые задачи
№ 6 (№ 353578)
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую – со
скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
, где S – весь пройденный путь, t – затраченное на прохождение всего пути время
Первую половину пути
автомобиль проехал за
А вторую за
Время, затраченное на весь путь, составляет
Итак,
Ответ: 89,6 км/ч
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 7 (№ 338603)
Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа – со
скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
, где S – весь пройденный путь, t – затраченное на прохождение всего пути
время
1)
2)
3)
Ответ: 75 км/ч
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 9 (№ 314559)
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через
полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А.
Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости
пешехода.
Решение:
Пусть скорость туриста х км/ч, тогда скорость пешехода (х + 2) км/ч
12 км турист проходит за
тратит на
, а пешеход 15 км проходит за
меньше, чем турист, что по условию равно
(x > 0).
. Пешеход
. Составим и
решим уравнение
— не подходит по условию
задачи)
Итак, скорость туриста 4 км/ч
Ответ: 4 км/ч.
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 10 (№ 353551)
Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый
едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч
раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Решение:
Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого (х + 24) км/ч. (х>0)
420 км первый автомобиль проезжает за
, а второй за
Известно, что первый тратит на 2 ч меньше, чем второй. Составим и решим уравнение
Итак, скорость второго автомобиля 60 км/ч, а первого
Ответ: 84 км/ч
Текстовые задачи
ОРЭ 2022, часть 2, задания 21
№ 15 (№ 333023)
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же
направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите
длину поезда в метрах.
Решение:
1) 63 – 3 = 60 (км/ч) – скорость поезда относительно пешехода
2)
3)
— длина поезда
Ответ: 950 км

Карта сайта

Перейти к содержимому

  • Категория: 9. Прототипы темы: «Текстовые задачи» (continued)
    • Решение №32 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. 2 плитки.
    • Решение №40 В среду акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в четверг подешевели на то же самое количество процентов
    • Решение №480 Имеются два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй – 20% меди.
    • Решение №5 Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км.
    • Решение №529 Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению.
    • Решение №530 Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды…
    • Решение №557 Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч…
    • Решение №583 Часы со стрелками показывают 3 часа 50 минут.
    • Решение №6 Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля
    • Решение №687 Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов.
    • Решение №7 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.
    • Решение №8 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт
    • Решение №887 Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег.
    • Решение №953 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км …
    • Решение №992 Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля.
  • Категория: 9. Текстовые задачи
    • Решение №1 На изготовление 522 деталей первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 609 деталей.
    • Решение №1001 Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества.
    • Решение №11 На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей.
    • Решение №1234 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
    • Решение №1257 Смешали 2 кг воды с 3 кг 32-процентного раствора и некоторым количеством 42-процентного раствора …
    • Решение №1282 Первая труба пропускает в минуту на 2 л воды больше, чем вторая.
    • Решение №14 Автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 246 км.
    • Решение №15 Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег.
    • Решение №16 Расстояние между городами А и В равно 500 км.
    • Решение №18 Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час.
    • Решение №1835 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов …
    • Решение №1955 Расстояние между городами А и В равно 470 км.
    • Решение №2 На изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей.
    • Решение №20 Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая
    • Решение №21 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй — 40 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг
    • Решение №22 Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130 %
    • Решение №2298 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км.
    • Решение №23 Расстояние между пристанями A и B равно 77 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B
    • Решение №2337 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км.
    • Решение №24 Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль
    • Решение №2459 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди.
    • Решение №2469 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй – 14 % никеля.
    • Решение №2554 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А.
    • Решение №2571 Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А.
    • Решение №27 Имеется два сплава. Первый содержит 25 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля
    • Решение №2849 Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй – 25 кг растворов кислоты различной концентрации.
    • Решение №29 Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км
    • Решение №2960 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая.
    • Решение №3071 Расстояние между пристанями A и B равно 60 км.
    • Решение №3089 Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше.
    • Решение №3193 Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше.

Плагин написан dagondesign.com