Егэ математика профиль 3 задание: Задание 3 ЕГЭ по математике профильный уровень

В ЕГЭ по математике базового уровня 20 заданий. Они не требуют развернутой записи решения, достаточно найти ответ и правильно записать его в графу.

Один верный ответ — 1 балл.  

На выполнение заданий даётся 3 часа. Этого достаточно, чтобы всё решить, перепроверить и аккуратно перенести на чистовик.

При выполнении заданий нужно правильно понять, что именно спрашивают, а это не всегда очевидно. Для решения задачи часто нужно составить уравнение, а для этого важно не упустить ни одного элемента условия и правильно записать его математическим языком.

Умение перевести текст задачи в уравнение — навык, который необходимо тренировать в процессе подготовки к ЕГЭ.

В некоторых заданиях быстрее и проще не проводить долгих вычислений, а прикинуть или догадаться, каков верный ответ. Но после этого, разумеется, надо выполнить проверку. Так вы экономите время и развиваете математическое мышление и эрудицию.

<<Форма демодоступа>>

Например, задание №16, текстовая задача.

‍Для начала мы вводим неизвестное: х деталей в час делает второй рабочий. Тогда х+4 детали в час делает первый рабочий. Известно, что 140 деталей первый рабочий делает на 4 часа быстрее, чем второй. Составляем уравнение:

‍Решаем и получаем выражение х(x+4)=140. Внимательно присмотритесь к этому равенству. Вам необходимо найти такое значение х, при котором произведение двух чисел, отличающихся на 4, будет равно 140. Необязательно считать, можно просто увидеть, что это 10 и 14. Ответ на задачу: х=10.

Чтобы развить в себе подобное математическое видение, достаточно при подготовке к ЕГЭ по математике решать как можно больше задач и не обращаться к калькулятору сразу же, как только надо что-то посчитать.

Ещё один пример. Задание №6, арифметика в жизни.

‍Здесь тоже гораздо быстрее не делить с остатком, а прикинуть, сколько автобусов может понадобиться, а затем выполнить простую операцию умножения.

В данном случае нам надо перевести 274 человека, а в автобус влезает 46. Возьмём для начала цифру 6 и умножим на 46, получилось 276 человек. Это значит, что мы нашли правильный ответ, не углубляясь в сложные расчёты.

Помните о том, что большинство задач можно решить не одним, а несколькими способами. Это поможет вам избежать ошибок, в том числе связанных с выполнением вычислений или обычной невнимательностью. Если вы решили задачу двумя способами и получили один и тот же ответ, значит, он точно правильный. При этом выбирайте более простые пути решения, а вот громоздких решений, наоборот, избегайте. Чем проще решение, тем меньше вероятность ошибиться.

Как подготовиться к ЕГЭ по математике профильного уровня

Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ. Если вы претендуете на высокие баллы, тестовые задания не должны отнять у вас силы. Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 30–40 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами КИМов при подготовке к ЕГЭ.

Сильные школьники порой спотыкаются на первых 12 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное. Досадно, когда способные ученики теряют баллы, время и силы на простых задачах. Обязательно потренируйтесь решать тестовую часть: оцените уровень сложности и научитесь не тратить на неё время.

Справившись с тестовой частью, приступаете к последним семи сложным задачам. Не пожалейте времени — 10 или даже 15 минут — внимательно прочитайте условие каждой задачи. Немного подумайте над ними и отметьте, с какими вы справитесь быстро. Не обращайте внимание на порядок задач. Прочли условие задачи с параметрами и понимаете, что решали подобную, но нужно чуть-чуть додумать — беритесь за неё.

Домашние и контрольные работы по математике учат тому, что на задачу отводится 5–10 минут. Настоящие математические проблемы решаются неделями, месяцами и даже годами.

Возьмём задачу №19. Прочитайте внимательно текст задания, подумайте над ним, если нет никаких идей, отложите задачу до завтра. На следующий день снова ищите способ решения. Не отчаивайтесь, если не удалось решить задачу и со второй попытки.

Если вы решите свою первую задачу №19 за пять часов — прекрасно! Продолжайте тренироваться и усердно готовиться. Когда сможете решить её за час, вы будете готовы к сложным заданиям ЕГЭ.

Правильно считайте, применяйте знание формул, будьте внимательны, и у вас всё получится. Не бойтесь сложных заданий. Некоторые школьные учителя говорят, что последние задания слишком сложные, и не разбирают их в классе. Главное — понять, что все задачи посильны, и готовиться к ЕГЭ по математике как можно тщательнее. Любой нормально развитый человек способен понять математику, и вы — не исключение.

Подготовка к ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике состоит из двух частей. В первой части 23 задачи с кратким ответом, во второй — четыре задачи с развёрнутым ответом. В первой части экзамена 12 заданий базового уровня, 10 заданий повышенного уровня и одно задание высокого уровня. Во второй части — одно задание повышенного уровня и три высокого.

Решение задач из первой части позволяет набрать 23 первичных балла — по одному баллу за выполненное задание. Решение задач второй части добавляет 12 первичных баллов (3, 2, 3 и 4 балла за каждую задачу соответственно). Таким образом, максимум первичных баллов, которые можно получить за решение всех заданий, — 35.

Первичные баллы переводятся в тестовые, которые и являются результатом ЕГЭ.

ЕГЭ по информатике длится 235 минут.

Из них 90 минут отводится на решение задач из первой части. В среднем на каждую задачу из первой части уходит от 3 до 5 минут. На решение задачи №23 требуется 10 минут.

Остаётся 145 минут на решение заданий второй части экзамена, при этом для решения последней задачи №27 понадобится не менее 55 минут. Эти расчёты выполнены специалистами Федерального института педагогических измерений и основаны на результатах экзаменов прошлых лет, поэтому к ним следует отнестись серьёзно и использовать в качестве ориентира при подготовке к экзамену по информатике.

Тщательно изучите варианты ЕГЭ предыдущих лет. Экзамен по информатике — один из самых стабильных, для подготовки можно смело использовать варианты ЕГЭ за последние 3-4 года.

Подготовка к первой части экзамена по информатике

• Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия. Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводят к ухудшению результатов экзамена.
• Выучите наизусть таблицу степеней числа 2.
• Помните о том, что Кбайты в задачах означают кибибайты, а не килобайты. 1 кибибайт = 1024 байта. Это поможет избежать ошибок при вычислениях.
• Уделите особое внимание задачам № 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 23. Именно эти задачи, согласно анализу результатов прошлых лет, особенно сложны. Сделайте на них упор при подготовке к ЕГЭ по информатике.

<<Форма аттестации>>

Подготовка ко второй части экзамена

При выполнении ЕГЭ по информатике необходимо уделить особое внимание решению задач с развёрнутым ответом: №24, 25, 26 и 27.

Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов. Но и цена ошибки во время их выполнения выше — потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими.

Каждое из этих заданий имеет свою направленность:

• 24 задача — поиск ошибки,
• 25 задача — составление простой программы,
• 26 задача — теория игр,
• 27 задача — программирование сложной программы.

Основную трудность на экзамене представляет 27 задача. Её решает только 60–70% пишущих ЕГЭ по информатике. Особенность заключается в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. При решении задачи №27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки.

Трехактные задачи и тайна развития нервной системы – Математика для всех

Трехактные задачи и тайна развития нервной системы

Арьян Хальса

Трехактные задачи . Уведомление и удивление . Оценка 180 . Математическая беседа . Мы узнаем об этих передовых методах математического образования из публикаций, социальных сетей и во время профессиональных обучающих мероприятий. Многие преподаватели считают, что эти стратегии преображают современные классы за счет повышения вовлеченности, конструктивного принятия рисков и тщательного решения проблем. Нам может быть любопытно: с точки зрения когнитивного развития, почему эти техники так эффективны?

Недавняя работа дала мне новый ключ к разгадке этой тайны. За последние несколько лет я познакомился с проектом «Математика для всех », который помогает школьным учителям и учителям специального образования рассматривать сильные стороны и проблемы учащихся через призму развития нервной системы. Учащиеся, которые, кажется, борются с математическими задачами, на самом деле могут бороться с несоответствием между их потребностями в обучении и стратегиями преподавания в классе.

• Внимание . Ученик остается сосредоточенным на задачах, обрабатывает поступающую информацию и регулирует свои ответы?
• Язык . Понимает ли учащийся язык задачи? Смогут ли они это прочитать? Могут ли они объяснить свои мысли?
• Высшее познание . Участвует ли учащийся в сложном и изощренном мышлении, когда это необходимо?
• Память , Социальное познание , Координация движений и Последовательное и пространственное упорядочение входят в число других функций, рассматриваемых в Математика для всех.

Мне приходит в голову, что ведущие математические практики могут эффективно помочь учащимся с разными способностями и трудностями в области развития нервной системы. В этой статье мы рассмотрим качественную трехактную задачу, реализованную с помощью этих ведущих практик. Мы увидим, как учащиеся решают свою математическую загадку, а их учитель решает загадку обучения всех учащихся в инклюзивном начальном классе.

Задания из трех актов. Задания в трех действиях представляют собой театрализованные математические исследования, структурированные в виде последовательности из трех частей, которые часто представляются с помощью видеороликов в Интернете. Первый акт — это начало урока, обычно представляющее учащимся феномен, наводящий на размышления, для наблюдения и размышления. Второй акт — это период исследования, когда учащиеся запрашивают уточняющие данные, а затем отвечают на свои вопросы о том, что они наблюдали в первом акте. Третий акт подводит проблему к заключению и предлагает учащимся возможность обдумать свои решения.

Начало работы с набором Цветовая палитра , Акт первый. Array-Bow of Colors — трехактная задача для четвертого класса, опубликованная Грэмом Флетчером и свободно доступная в Интернете. (Ссылки на все упомянутые ресурсы приведены ниже.) В первом акте учащиеся вместе смотрят увлекательное ускоренное видео, в котором человек высыпает маленькие пачки конфет Skittles в большую банку. Погружение студентов в видео дает первые подсказки к тайне нашего обучения. Привлечение учащихся, имеющих

Кроме того, распространение феномена через видео может расширить доступ для учащихся, у которых есть сильные стороны в обработке изображений, но есть проблемы с языком , особенно с текстом.

Внимание и удивление, математический разговор. Эта задача идеально подходит для использования стратегии «замечать и удивляться», хорошо описанной на веб-сайте Национального совета учителей математики (NCTM). Учитель задает вопросы классу: « Что вы заметили? Что тебе интересно? Студентам предлагается поделиться своими наблюдениями и проявить собственное любопытство, чтобы распознать интригующие проблемы.

Давайте представим ученика, у которого есть трудности с социальным познанием . Она заявляет: «Я заметила, что кто-то насыпает Skittles в банку».

Учитель хорошо разбирается в математической беседе, использует разговорные приемы для организации продуктивной беседы и решает остаться с этим учеником и исследовать новые идеи. Учитель спрашивает: « Что еще вы заметили? » Ученик продолжает: Было много пакетов… столько Skittles в банке!» А теперь у нас есть вторая подсказка: преднамеренная математическая беседа может помочь учащимся с сильными языковыми способностями, но с социальными проблемами, предоставляя безопасные точки входа в беседу.

Учитель спрашивает весь класс, что они замечают и удивляются. Учащиеся призывают свою активную рабочую память к видео. Благодаря разговору с партнером и разговору за столом каждый ученик понимает, что его голос и каждый голос имеет значение. Их коллективное чудо превращается в классовую миссию:

Мы хотим узнать, сколько Skittles в этой банке!

Это обучение, ориентированное на учащихся. Студенты эффективно придумали свою собственную загадку, разработали свою собственную математическую задачу.

Оценка 180. Пришло время оценить, и Оценка 180 является полезным подходом для многих сложных математических задач. Учащиеся делают три оценки, работая в фасилитируемых парах или группах. Первая оценка разумна, но преднамеренно занижена. Второй разумный, но преднамеренно высокий. Третья оценка представляет собой максимальную попытку учащихся предсказать результат. Низкая оценка в пять Skittles в банке не прошла бы «разумный» тест. Высокая оценка в один миллиард была бы просто глупой. Итак, учитель просит учеников взять на себя ответственность и применять строгость к своим оценкам, в конечном итоге записывая результаты на всеобщее обозрение.

Подумайте, как с помощью Оценки 180 учитываются функции развития нервной системы.

• Учащиеся могут вспомнить свои оценки, как они сейчас записаны на доске. Память – поддерживается.
• Стратегия трех оценок дает им основу для поддержки мышления. Когниция высшего порядка – поддерживается .
• Поскольку все учащиеся вносят свой вклад в групповые оценки, их социальная активность является продуктивной и безопасной. Социальное познание – поддерживается .
• В комнате волнение. Какая команда сделала лучшие оценки? Внимание – поддерживается.
  

Акт второй. Второй акт ставит вопросы: «Как мы можем разгадать нашу тайну? Какая информация поможет нам узнать, сколько конфет в этой банке?» Когда студенты обдумывают эти вопросы, их беседа направляет их к подсказкам, данным, которые они ищут. Учащиеся решают, что они хотели бы знать, сколько Skittles в одной упаковке и сколько упаковок в банке.

В ходе второго акта ученики видят фотографии пустых упаковок Skittles и узнают, что всего их 58. Они видят на витрине один пакет с пустым содержимым: 14 кеглей. Теперь у них есть две подсказки, две важные точки данных: 58 упаковок и 14 кеглей в упаковке.

Последовательность C-R-A . Последовательность Concrete-Representational-Abstract — проверенный временем подход. В этом случае «конкретные» начала можно увидеть двояко. Во-первых, есть видео, которое дает почти интуитивный опыт с конфетами. Во-вторых, букву «С» можно интерпретировать как контекст. Сильный контекст, сильно мотивирующая история могут служить буквой «С» в C-R-A.

Некоторые учащиеся могут не сразу понять, что решение заключается в умножении 58 на 14. Именно здесь представление «R» так важно. Учащиеся рисуют модели того, что они наблюдали, используя

Третий акт, тайна изобилует! Любая хорошая загадка заслуживает поворота, и эта задача выполняется. В видео третьего акта человек высыпает Skittles из банки и в ускоренном темпе организует их в четкий и красочный ряд, «ряд цветов». Студенты смотрят в ожидании, надеясь подтвердить свое обновленное предсказание о 812. Но, увы, общее количество Skittles другое!

Я ненавижу проболтаться или проболтаться о Skittles и отказать вам и вашим ученикам в приготовлении восхитительных откровений. Третий акт еще не окончен, ученикам есть над чем подумать!

Распутывание хитрости . Поворот в третьем акте привлек внимание студентов . Класс стремится применить познание более высокого порядка , поскольку они выясняют, почему их прогнозы не оправдались. В заключительном диалоге учитель следит за тем, чтобы учащиеся уходили с четкой связью с собственным обучением. Заключение третьего акта раскрывает важные истины о математике в реальном мире.

Элементарно, дорогой Ватсон! Хорошо продуманные, насыщенные математические задачи, такие как Array-bow of Colors в сочетании с передовыми педагогическими практиками может сыграть решающую роль в успехе учащихся. Мне приходит в голову, что эти стратегии, если их разумно применять с учетом профилей обучения учащихся, связанных с развитием нервной системы, потенциально могут охватить всех учащихся начальных классов. Возможно, эта линза развития нервной системы помогает нам в дальнейшем разгадывать тайны прекрасного обучения. Теперь пришло время попробовать Массив цветов с вашим классом, чтобы вы могли увидеть, как ваши ученики разгадывают загадку Skittles!

Примечания и ссылки

Математика для всех

Веб-сайт «Математика для всех» содержит ресурсы, исследования и описание программы: https://mathforall.edc.org.

Задачи в трех действиях

Дэн Мейер, доктор философии, разработал эту стратегию. Его веб-сайт объясняет происхождение стратегии и предоставляет актуальные ресурсы: https://blog.mrmeyer.com/category/3acts.

«Масштаб цветов» и задания Грэма Флетчера в 3-х актах

Веб-сайт Грэма Флетчера содержит множество бесплатных ресурсов для поддержки элементарной математики: https://gfletchy.com.

Массив цветов, задание в трех актах: https://gfletchy.com/arraybow-of-colors.

Notice and Wonder

Веб-сайт Национального совета учителей математики (NCTM) содержит обсуждение, учебные пособия и продукты для поддержки этой стратегии: https://www.nctm.org/noticeandwonder.

Всегда замечать и удивляться — это наполненный ресурсами веб-сайт Энни Феттер, которая вместе со своими коллегами по математическому форуму формализовала процедуру «Уведомление и удивление»: https://annie.mathematicalthinking.org.

Math Talk

Поиск в Интернете по запросу «math talk books» выдаст более 20 книг по темам, обозначенным как Math Talk, Number Talks и «Обсуждения в классе по математике».

Оценка 180

Эндрю Стадель разработал стратегию и набор ресурсов для осуществления этого процесса. Эти два связанных сайта содержат уроки и дополнительные ресурсы: http://www.meaningfulmathmoments.com/estimation-180.html и https://estimation180.com.

C-R-A Math

Департамент образования Пенсильвании размещает эту полезную презентацию Concrete-Representational-Abstract: https://www.pattan.net/getmedia/9059e5f0-7edc-4391-8c8e-ebaf8c3c95d6/CRA_Methods 0117.

«Математика для всех» — это программа профессионального развития, которая объединяет учителей общего и специального образования для повышения их навыков планирования и адаптации уроков математики
, чтобы гарантировать, что все учащиеся достигают высококачественных результатов обучения по математике.

В нашем информационном бюллетене содержатся идеи, как сделать высококачественные уроки математики доступными для всех учащихся

Зарегистрироваться

Добро пожаловать / Оценка по математике

• Оценки являются неотъемлемой частью учебного цикла и служат нескольким целям для преподавателей, учащихся, родителей, политиков и членов сообщества. Оценки, проводимые на уровне штата, округа/устава и школы, объединяются в систему оценок с целью поддержки роста учащихся.

  Оценивание по математике штата Делавэр помогает учащимся, семьям и учителям определить сильные стороны каждого учащегося и области для роста в соответствии со стандартами штата по математике. Эта оценка является лишь одним из способов определения успеваемости вашего ребенка в школе. Другие меры включают оценки вашего ребенка, классные задания, школьные тесты и многое другое.

  Учителя штата Делавэр помогли разработать тест Smarter по математике. Smarter Balanced Assessment System состоит из трех компонентов: итоговые оценки, предназначенные для целей подотчетности; промежуточные оценки, предназначенные для поддержки преподавания и обучения в течение года; и формирующие процессы оценки, поддерживаемые профессиональным обучением и учебными ресурсами в цифровой библиотеке.

  Общий обзор

  • Тестирование учащихся : Все учащиеся 3-8 классов;
  • Альтернативные варианты: Для учащихся со значительными нарушениями: альтернативное оценивание
  • Дата тестирования : LEA могут проводить тест с середины 16 марта до конца мая каждого года. Календарь оценок
  • Сокращенные баллы: Математические сокращенные баллы
  • Баллы штата/района : данные за 2017 год и предыдущие годы
  • Провайдер тестирования : Консорциум Smarter Balanced
  • Тип теста : Этот тест выходит за рамки множественного выбора и краткого ответа, а вместо этого фокусируется на письме, решении задач и критическом мышлении для точного измерения успеваемости учащихся в каждом классе. Образцы испытаний
  • Поддержка/ресурсы класса:
    • Промежуточные оценки — предназначены для поддержки преподавания и обучения в течение года
    • Формирующее оценивание — при поддержке профессионального обучения и учебных ресурсов в цифровой библиотеке
  • Обзор промежуточных оценок (ELA и математика) 3–10 классы за 2021–22 годы
  • Сбалансированная система оценивания по математике (BAS), модель
  • Гибкие способы использования промежуточных оценок — только в учебных целях

  Обзор требований администрации High School Smarter Interims Запись веб-семинара (10 октября 2019 г. )

  Ресурсы для семей и преподавателей

  • Содержание Документы Crosswalk по математике
    

    Документы соответствуют требованиям и оценкам штата Делавэр по английскому языку/грамотности и математике для 3–8 классов. Их можно использовать для разработки уроков в классе и оценок округов. Кроме того, они служат руководством для понимания отчетов Smarter ELA/Literacy and Math Reports.

  • Чертежи умных сбалансированных тестов

    Планы итоговых испытаний, отражающие уточнения и исправления после анализа пилотных и полевых испытаний. Опишите содержание итоговых оценок по английскому языку/грамотности и математике в 3–8 классах, а также то, как это содержание будет оцениваться, чтобы отразить глубину и широту ожиданий успеваемости для CCSS. Предоставьте информацию о количестве элементов, количестве баллов и глубине знаний по элементам, связанным с каждой целью оценивания. Также продолжайте руководить разработкой элементов и задач производительности, отчетами о результатах и ​​текущими исследованиями.

  •  Умные сбалансированные скорректированные чертежи — математика, январь 2021 г. 

   

  • Подготовка и обучение DeSSA для оценки в масштабах штата. Это одностраничное пособие обеспечивает необходимую настройку и шаги для успешного завершения необходимых тренингов по английскому языку, математике, естественным наукам и общественным наукам.

   

  • Родительские отчеты

    Предоставляет ресурсы для семьи и преподавателей для отчетов о результатах Smarter и руководств по успеваемости учащихся.

    Умный итоговый отчет — английская версия

    Умный итоговый отчет — испанская версия

    Руководство по толкованию родительского отчета — образец

    Руководства для родителей содержат контент, необходимый для каждого класса, и ссылки на дополнительные ресурсы.

       3 класс     4 класс     5 класс      6 класс      7 класс       8 класс                

  • Руководство по доступности

    Содержит политики и процедуры специальных возможностей для следующих оценок: английский язык (ELA)/грамотность и математика, естественные и социальные науки, итоговые оценки (история США, алгебра II и комплексная математика III) и альтернативная оценка (Alt-1) по чтению, математике, естественным наукам и общественным наукам. Руководство по доступности теперь размещено в Schoology. Пожалуйста, свяжитесь с Мишель Джексон для получения кода доступа.

  • Математические ресурсы институтов стандартов
  • Государственные ресурсы тестирования
  • Обзор портала DeSSA. В этом видео преподаватели получат обзор приложений, доступных на портале DeSSA для ELA и математики (новый макет в 2021 г.)
  .
  • Ресурсы для оценивания — Предоставляет учащимся, преподавателям и родителям информацию об экзаменах по английскому языку и математике, его инструментах и ​​передовой практике прохождения экзаменов по английскому языку и математике.
    • Ресурс оценки для начальных классов
    • Ресурс для оценки успеваемости в средней школе

  • Возможности для преподавателей — сотрудничество с другими штатами SBAC

    Содержит информацию о различных возможностях преподавателей для государств-членов SBAC. Квалифицированные преподаватели Делавэра могут сотрудничать с другими штатами-членами в области разработки предметов, обзора предметов и определения диапазона (сравнительного анализа).