ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ β ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ 19 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (263) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 (5) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 (6) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 (45) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4 (33) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 (2) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6 (44) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7 (1) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8 (12) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10 (22) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12 (5) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13 (20) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15 (13) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19 (23) ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 (32)
ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (263)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 (5)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 (6)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 (45)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4 (33)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 (2)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6 (44)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7 (1)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8 (12)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10 (22)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12 (5)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13 (20)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15 (13)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19 (23)ΠΠΠ Π±Π°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 (32)
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ/ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ N, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ A, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ B, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ K.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ A, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ B.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ½Ρ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
Π’ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ K. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° N Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° N, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° K.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
Π¦ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ N, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ABCD. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 20, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° K. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ K. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° N. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° N; ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π + K) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° N; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅/Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ L. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ A, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° A Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° N; ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° A + K Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° N. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° K. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ N, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° A, Π½Π° B ΠΈ Π½Π° C Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ K. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ N, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° A, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° B.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° M ΠΈ Π½Π° N Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ) ΡΠΈΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ N, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ A, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ B. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 19.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β19 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Β β19 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅Β Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°.
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ β19 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 20, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° x, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ β y. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 20 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 β (x + y). (x + y) ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 20 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ:
xΒ 2Β + y2Β + (20 β (x + y))2
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(20 β (x + y))2Β = 400 -40(x + y) + (x + y)2
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
xΒ 2Β + y2Β + (20 β (x + y))2Β = xΒ 2Β + y2Β + 400 β 40(x + y) + (x + y)2
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(x + y)2= x2Β + 2xy + y2
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ:
xΒ 2Β + y2Β + (20 β (x + y))2Β = xΒ 2Β + y2Β + 400 β 40(x + y) + (x + y)2Β = xΒ 2Β + y2Β + 400 β 40(x + y) + x2Β + 2xy + y2
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅(ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ x2Β Ρ x2Β ΠΈ y2 ΡΒ y2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
xΒ 2Β + y2Β + 400 β 40(x + y) + x2Β + 2xy + y2Β = 2xΒ 2Β + 2y2Β + 2 Ξ 200 β 2 Ξ 20(x + y) + 2xy
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ:
2xΒ 2Β + 2y2Β + 2 Ξ 200 β 2 Ξ 20(x + y) + 2xy = 2(xΒ 2Β + y2Β + 200 β 20(x + y) + xy)
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ 200 ΠΈ 20(x + y) ΠΈ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ 20 Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
2(xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy)
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 β ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9. ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ x, ΠΈ y Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 3. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° xΒ 2Β + y2Β + xy Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π° 20(10 β (x + y)) β Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy Π½Π° 3 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° 3 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ (x + y) ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 20 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ.
(3;8), (6;5), (6;7), (6;8), (9;2), (9;4), (9;5), (9;7), (9;8).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 3Β 2Β + 82Β + 20(10 β (3 + 8)) + 3 Ξ 8 = 9 + 64 β 20 + 24 = 77
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 6Β 2Β + 52Β + 20(10 β (6 + 5)) + 6 Ξ 5 = 36 + 25 β 20 + 30 = 71
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 6Β 2Β + 72Β + 20(10 β (6 + 7)) + 6 Ξ 7 = 36 + 49 β 60 + 42 = 67
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 6Β 2Β + 82Β + 20(10 β (6 + 8)) + 6 Ξ 8 = 36 + 64 β 80 + 48 = 68
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 9Β 2Β + 22Β + 20(10 β (9 + 2)) + 9 Ξ 2 = 81 + 4 β 20 + 18 = 83
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 9Β 2Β + 42Β + 20(10 β (9 + 4)) + 9 Ξ 4 = 81 + 16 β 60 + 36 = 73
ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΌΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9Β».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ:
(4;7), (5;7), (5;8), (7;8).
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ:
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 4Β 2Β + 72Β + 20(10 β (4 + 7)) + 4 Ξ 7 = 16 + 49 β 20 + 28 = 73
xΒ 2Β + y2Β + 20(10 β (x + y)) + xy = 5Β 2Β + 72Β + 20(10 β (5 + 7)) + 5 Ξ 7 = 25 + 49 β 40 + 35 = 69
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° 69 ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9Β». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 5,7,8 Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 578
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ2
ΠΠ° 6 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ 1; 2; 3; 6; 9; 9 (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β‘ + β‘β‘ + β‘β‘β‘ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 10.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 10.
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 0, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
2. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 1, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ β ΡΠΈΡΡΡ 3 (ΠΈΠ»ΠΈ 6), Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ β ΡΠΈΡΡΡ 6 (ΠΈΠ»ΠΈ 3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (ΡΡΠΌΠΌΠ° 1+3+6=10):
3. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ:
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°
1+23+996 = 1020.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 1020
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ3
ΠΠ° 6 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ 1; 2; 2; 3; 5; 7 (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β‘ + β‘β‘ + β‘β‘β‘ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 20. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 10 ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 20.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 10.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡ.
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 20, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° 0 ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 2). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 0, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ 7 (ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 1 ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ 10):
3. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 1, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
2+23+175=200.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 200
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ4
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 15, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 25. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ >0, ΡΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 15, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5 ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 3.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 5. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 5, Ρ.ΠΊ. 0 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΌ.ΠΏ.1).
- ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 5. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 25:5=5. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π°ΡΡ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5.
- ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ 5 (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ, 4-Ρ ΡΠΈΡΡΠ°) Π±ΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ 3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 15, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5 ΠΈ 3.
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 5 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 5. ΠΠΎ 0 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π» Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ 4-Ρ ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0; Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: xΒ·yΒ·zΒ·5<25 β xΒ·yΒ·z<5, Π³Π΄Π΅ x, y, z β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, 1-Ρ, 2-Ρ ΠΈ 3-Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 5 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ: 1 1 1, 1 1 3, 1 1 2, 1 2 2.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 3, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ 5 Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 3:
1+1+1+5=8 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ;
1+1+3+5=10 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ;
1+2+2+5=10 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
1+1+2+5=9 β ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°:Β 1125,Β 1215,Β 2115.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1125, 1215, 2115
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ5
ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 85417627 ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 18. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 18, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 2 ΠΈ 9.
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ β ΡΠΈΡΡΡ 7.
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 9 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 9.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ: Π°) ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ; Π±) ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 2 ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’.ΠΊ. ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 18, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 2 ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 9.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 2, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ. 7 β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: 8541762.
Π’.ΠΊ. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 9, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 9. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ: 8+5+4+1+7+6+2=33. ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9, β ΡΡΠΎ 27.
33β27=6 β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ 6, β ΡΡΠΎ 5 ΠΈ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 4 ΠΈ 2. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΠ² ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:Β 84762Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 85176.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° 9 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ 18. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 33β18=15. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ 8 ΠΈ 7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:Β 54162.
ΠΠ° 9 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ 9, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ 33β9=24, Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 24, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 84762, 85176, 54162
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ6
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ 3; 6; 7; 7; 8; 9 (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 20.
Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎ 2-ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2.
- ΠΠ· ΠΏ.1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ 0, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 20, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2 Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 10, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ± ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° 0. ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ: 1) 6, 7, 7; 2) 3, 8, 9. ΠΡ
ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 20. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, 0 ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π° 2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ (Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²):
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 20, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ) ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ 2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ: 1) 3 ΠΈ 8; 2) 6 ΠΈ 7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Β
ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ (ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ: 1) 9; 2) 7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π°Β 1030Β ΠΈΒ 850:
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1030,850
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ7
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
- ΠΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ 2-Ρ (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ) ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ 3-Ρ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ 3-Ρ ΡΠΈΡΡΡ.
- Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β x, y, z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
xyzβ(x+y+z)=1
xyzβxβyβz=1
zxyβz=x+y+1
z(xyβ1)=x+y+1
z=(x+y+1)/(xyβ1)
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Ρ Ρβ1=1 β Ρ Ρ=2. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΈ Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1 ΠΈ 2 (Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡ.ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ 2).
ΠΡΡΡΠ΄Π° z ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: z=(1+2+1)/(1Β·2β1)=4/1=4.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ: 1, 2, 4.
Π’.ΠΊ. ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅:
124,Β 142,Β 214,Β 412.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 124, 142, 214, 412
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ8
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 0 ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 24. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 24, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 8 ΠΈ Π½Π° 3.
- Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 8, 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 8.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 3, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 3. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ 2-Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΌ.ΠΏ.2), Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 24, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 8 ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° 3.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 8, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 8. Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 000, 002, 020, 022, 200, 202, 220, 222. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° 8 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 000 ΠΈ 200.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ 3-ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° 3.
Π 1-ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ:Β 222000.
ΠΠΎ 2-ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²Π°:Β 220200,Β 202200.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 222000, 220200, 202200
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ9
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 15, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 35, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 45. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 15, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 3 ΠΈ 5.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 5 ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° β 0. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 5.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 35 Π½Π° 5 ΠΈ 45 Π½Π° 5. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 3-Ρ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 8.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 15 Π΄Π°Π΅Ρ 2 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 3.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 0. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ 0 Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ β 4-Ρ β ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ 35 < xΒ·5 < 45, Π³Π΄Π΅ Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 3-Ρ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 7 < x < 9. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Ρ =8. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 3-Ρ ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
1Β·1Β·8=8, 1Β·2Β·4=8.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°:
1185;Β 1245.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 3:
1+1+8+5=15;
1+2+4+5=12.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ 3. ΠΠ»ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
1815;Β 8115;Β 1425;Β 2145;Β 2415;Β 4125;Β 4215.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1815; 8115; 1425; 2145; 2415; 4125; 4215
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ10
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 25, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 2. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° 25 Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 5 Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
- Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ 2-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ) ΡΠΈΡΡ.
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 25, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°: 00, 25, 50, 75. Π’.ΠΊ. ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ 4-ΠΉ ΠΈ 5-ΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 75. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ***75.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠ΅ΠΌ 3-Ρ ΡΠΈΡΡΡ:
- **975 ΠΈΠ»ΠΈ
- **575.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:
1) *7975 βΒ 97975Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 57975;
2) *3575 βΒ 13575Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 53575, *7575 βΒ 57575Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 97575.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 97975, 57975, 13575, 53575, 57575, 97575
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ11
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ 600, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3, Π½Π° 4 ΠΈ Π½Π° 5 Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1 ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 1-ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΎΡΠ΅Π½).
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 1) ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 5 Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1; 2) Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 4.
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3 Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1.
- ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° (ΡΠΌ.ΠΏ.3) ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4 Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ 1.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’.ΠΊ. ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ >600 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ 1-ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 6, 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°:
6***
7***
8***
9***
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 5 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 0+1=1 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 5+1=6. Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΡ ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 4. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
6**1
7**1
8**1
9**1
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3 Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ 3 ΠΏΠ»ΡΡ 1. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
631
721
751
841
871
931
961
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 1.
Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 4 Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ 2 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 4, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π΄Π»Ρ 631: 31=28+3, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 3; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»ΡΒ 721: 21=20+1, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 1; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ 751: 51=48+3, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 3; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»ΡΒ 841: 41=40+1, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 1; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ 871: 71=68+3, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 3; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ 931: 31=28+3, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 3; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π΄Π»ΡΒ 961: 61=60+1, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ β 1; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 721, 841, 961
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ12
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ 400, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ 650, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 4,5 ΠΈΠ»ΠΈ 6.
- ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 4-ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°: 1) 1-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 0; 2) 4-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ; 3) ΡΠΈΡΠ»Π° 5-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 5 ΠΈΠ»ΠΈ 0, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- Π§ΠΈΡΠ»Π° 5-ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 0.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 6-ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ: 1) ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅; 2) ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3; 3) Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ 0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΠΈΡΠ»Π° 40* ΠΈ 4*0 ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ 0.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 41* Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 4. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
412Β β ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
414 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ
416 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 6
418 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈ Π½Π° 4, Π½ΠΈ Π½Π° 8
ΠΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» 42* Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 2:
422 ΠΈ 424 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ
426 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 4
428 β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 8
Π§ΠΈΡΠ»Π° 43* Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΒ 432.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 44* Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 45* Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 5 (Ρ.Π΅. Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ 0.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 46*, 47*, 48*, 49* Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 5-ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 5, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ 5, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 0, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 60* Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ 0. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ:Β 612,Β 624,Β 648. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 412, 432, 612, 624, 648
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19ΠΠ13
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 45, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½Ρ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 45, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 9.
- Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½.
- ΠΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0, Ρ.ΠΊ. 5 β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°.
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 18. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’.ΠΊ. ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2-ΠΉ, 4-ΠΉ, 6-ΠΉ ΠΈ 8-ΠΉ ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ 2, 4, 6 ΠΈΠ»ΠΈ 8.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 45, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5 ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 9.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 5, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 0. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0.
Π’.ΠΎ., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π»: 2**0, 4**0, 6**0, 8**0. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 9 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 3-Ρ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 9, ΠΈΠ»ΠΈ 18, ΠΈΠ»ΠΈ 27 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 18. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 1) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 9 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ; 2) 27 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ 1-Ρ ΡΠΈΡΡΡ 8, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° 2-ΠΉ ΠΈ 3-ΠΉ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 27β8=19, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π». ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 9, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 2**0. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°: 18β2=16. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 16 ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ: 8+8. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 4**0. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡ: 18β4=14. 14=8+6. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:Β 4680Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 4860.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 6**0. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ: 18β6=12. 12=6+6, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ. 12=4+8. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:Β 6480Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 6840.
Π§ΠΈΡΠ»Π° 8**0. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ: 18β8=10. 10=2+8, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ 8. 10=4+6. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:Β 8460Β ΠΈΠ»ΠΈΒ 8640.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640
ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π±Π°Π· | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° | ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ
ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Interactive .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Abacus , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅
ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π±Π°Π·Π°ΠΌ Π½Π° YouTube-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ AdvancedICT . ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ² GCSE ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π°Π·Π°?
ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΄ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Β«ΠΠΎΠ³ Π΄Π°Π» Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°Β». Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 10, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 10 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅) Π²Π½ΡΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°, β Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ β Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ?
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. β Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅. Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ , Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² | ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ | |||||||
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 2 (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ) |
ΠΈ Ρ.![]() | 262144 | 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | 8 (Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ) |
ΠΈ Π΄Ρ. | ||||||||
ΠΈ Ρ. Π. | 65536 | 4096 | 256 | 16 | 1 | 16 (Hexadecil) | ||
ΠΈ Ρ. Π΄. | Π₯ 6 | Π₯ 5 | X 4 | X 3 | X 2 | X 1 | X 909122 3 0 909122 | Ρ |
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 111 2 β ΡΡΠΎ 7 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, Π° Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°), ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΡΠΏ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 10. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
:
- Π±Π°Π·Π° 2 (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 8 (Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅)
- ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 10 (Π΄Π΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ)
- ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 16 (ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅)
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2) ΡΡΠΎ 1, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 7 Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 8), 9 Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 Ρ Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π³Π΄Π΅ A = 10, B = 11, C = 12 ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ 123, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ 1 Ρ
100 + 2 Ρ
10 + 3 Ρ
1, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 10, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | Β |
1 | 0 | 1 | 1 2 | = 8 + 2 + 1 = 11 10 | .
32768 | 512 | 64 | 8 | 1 | Β |
Β | 1 | 2 | 3 | 4 8 | = 1 x 512 + 2 x 64 + 3 x 8 + 4 x 1 10 = 512 + 128 + 24 + 4 10 668 10 |
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ (Π±Π°Π·Π° 2)
Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 2 β ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 ΠΠ, 16 ΠΠ, 32 ΠΠ, 64 ΠΠ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ 10 ΠΠ, 20 ΠΠ, 30 ΠΠ ΠΈ Ρ. Π΄., Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1024 Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡΠ΅ (1024 = 2 10 ), Π° Π½Π΅ 1000 Π±Π°ΠΉΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅).
ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π±ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ 8 Π±ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°ΠΉΡ . ΠΠ°ΠΉΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ASCII). ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ nibble , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 64-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 64 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ 8 Π±Π°ΠΉΡ. .
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ n Π±ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 n — 1 , Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 n (ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 2 n — 9 1,900 Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ 0). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ 8 Π±ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 8 — 1 = 255, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 8 = 256 (Ρ.Π΅. 0 — 255). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 32-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 4 194 967 296 Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡ β ΠΎΠ½, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 8)
Π― Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π» Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ! Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 16)
Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² HTML ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡ
ΠΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 10. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π½Π° 2 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ).
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ). Π 24-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ HTML) ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ 24-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 000000 Π΄ΠΎ FFFFFF (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 Π±ΠΈΡΠ°ΠΌ β ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅). 24 Π±ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· 8 Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ 8 Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 255. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ? ΠΠ»Ρ HTML ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π±ΠΈΡΠΎΠ² β RRGGBB (r = ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, g = Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ, b = ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΒ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 16, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ — 16 x 16 = 256 — ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 256. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. — 16 Ρ 16 Ρ 16 Ρ 16 = 65 536 — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° 65 536.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π²Ρ Π±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡΡ) Π² ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ Π² ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ 101100 2 Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅?
101 2 = 5 10 100 2 = 4 10 | ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ: 101100 2 = 54 8 |
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, Ρ.Π΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ 10110110 2 Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅?
1011 2 = 11 10 = Π 16 0110 2 = 6 10 | ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°: 10110110 2 = B6 16 |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎ ΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ! ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π₯ΡΠ»Π»ΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 31 ΠΠΠ’Π―ΠΠ Π― = 25 ΠΠΠΠΠΠ Π―!
Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ HMH, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ!
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄Ρ.
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 1β2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 1β2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 3β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ! Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ 5-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 3β5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 6β8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ 6β8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Instagram.
ΠΠ»Π»ΠΈ ΠΠΌΠΈΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 6β8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².

Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 9β12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π€Π΅ΡΠ½Π°Π½Π΄ΠΎ Π₯. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΡΠΎ
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.
Π€Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 9β12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
***
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1-2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 3-5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ PreK-K 6-8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ-12
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΠΉΠ²ΠΎΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ
Leave A Comment