Физика периодическое движение: Периодические движения

9 примеров периодического движения: подробные пояснения. —

By Харшита Х.Н.

В этой статье мы изучим различные типы примеров периодического движения и их подробные объяснения.

Тип движения, демонстрирующий циклический процесс или повторяющийся один и тот же цикл через одинаковые промежутки времени. Земля, вращающаяся вокруг Солнца каждые 365 дней, является лучшим примером периодического движения. Простые гармонические колебания является распространенным и хорошо известным типом периодического движения.

В следующем разделе мы обсудим различные примеры периодического движения в

Прочитайте больше: Примеры колебательного движения

Простое гармоническое движение является наиболее изученным периодическим движением. В системе без сила сопротивления (идеальная система или в идеальных условиях) на движение не действует какой-либо демпфирующий эффект; таким образом, оно происходит снова и снова через равные промежутки времени, т. е. это периодическое движение. Качающийся маятник изображает простой гармонический тип движения.

Прочитайте больше: Простое гармоническое движение против периодического движения

С фиксированным интервалом времени маятник совершает непрерывное движение вперед и назад, или говорят, что он совершает постоянное колебательное движение. Наблюдал, как маятник проходит среднее или крайнее положение через фиксированный интервал времени. Поскольку в этом случае движение повторяется через тот же период, пример периодического движения.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

Его еще называют рокером. Кресло-качалка — это тип кресла с изогнутыми концами внизу, что позволяет человеку двигаться вперед и назад, просто перемещая свой вес; это движение создает эффект качания, и движение носит периодический характер; следовательно, он изображает периодический тип движения.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

Как уже было сказано, Земля вращается вокруг Солнца. Чтобы совершить один оборот, Земле нужно 365 дней и 6 часов. Это движение Земли вокруг Солнца постоянно повторяется; это интерпретация периодического движения, потому что на него не влияет никакая восстанавливающая сила, такая как трение.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

Наряду с вращением вокруг Солнца, он также вращается вокруг своей оси каждые 24 часа; это непрерывное движение, повторяющееся через каждые 24 часа, что означает, что это периодическое движение, на которое не действует восстанавливающая сила. Следовательно, его можно рассматривать как пример периодического движения.

Говорят, что вокруг положительно заряженного ядра электрон периодически вращается без каких-либо возмущений из-за трения. Таким образом, это периодическое движение, многократно повторяющееся в определенный период.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

Мы знаем, что земля так же вращается вокруг солнца; также говорят, что Луна вращается вокруг Земли, и на нее не действует какая-либо сила, которая могла бы прервать это движение. Оба движения идентичны и повторяются через определенный интервал времени.

Камертон представляет собой инструмент U-образной формы, обычно изготовленный из стали (или любого другого эластичного металла). Когда он ударяется о поверхность, он начинает вибрировать, резонируя с постоянным тоном. Такие проявляемые колебания являются периодическими. Следовательно, это показывает периодическое движение.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

Вращающаяся ступица и лопасти образуют пропеллер, образующий спиральную форму. Установка настроена на вращение с шагом и считается периодическим движением. Пропеллер обычно используется для создания тяги на такие жидкости, как вода или воздух, чтобы можно было перекачивать жидкость по трубе. Он широко используется при движении лодки по воде или самолета по воздуху.

Стрелки или стрелки в часах совершают полный оборот на 360 градусов с фиксированным интервалом, что является причиной расчета времени. Поскольку это вращение рук постоянно повторяется, это пример периодического движения, поскольку в движении нет трения.

Изображение кредита: Бесплатные изображения Pixabay

В среднем в нормальном сердце постоянно наблюдается от 60 до 100 ударов в минуту. Говорят, что аномалия возникает, если сердцебиение неравномерное. Поскольку количество сердечных сокращений постоянно в минуту, оно является периодическим.

Чтобы движение было периодическим, система должна управляться законом или теорией.

Первый закон Ньютона (закон инерции) объясняет, что объект движется без перерыва, когда на него не действует никакая внешняя сила; это справедливо и для понятия периодического движения.

Например, когда колеблющийся маятник поднимают из его среднего положения, он продолжает качаться из крайнего положения в среднее положение неоднократно и непрерывно периодическим образом. Никакого намека на силу нет.

Простое гармоническое движение демонстрирует некоторые критерии, которые делают его периодическим движением.

В системе без силы сопротивления (идеальная система или идеальные условия) на движение не действует какой-либо демпфирующий эффект. Таким образом, движение происходит снова и снова через равные промежутки времени, т. е. оно начинает колебаться вперед и назад через среднее положение, и это движение периодическое.

Простое гармоническое движение является наиболее изученным периодическим движением. Качающийся маятник изображает простой гармонический тип движения. Синусоидальное волновое движение прекрасно интерпретирует гармоническое движение, периодическое движение.

Частота — это один из параметров для определения или понимания определенного типа движения.

В общем, частота относится к общему количеству раз, когда происходит движение или оно повторяется с интервалом в одну секунду. Обычно используемой базовой единицей для описания частоты объекта является герц.

Компания временной период также является жизненно важным параметром для получения информации о движении. Частота и период времени связаны друг с другом обратным образом.

Прочитайте больше: какая частота генератора?

Механические, периодические колебания, характеристики: частота, период, фаза, амплитуда, Виды колебаний, резонанс, примеры

Физика->Колебания и волны->колебательное движение->

Тестирование онлайн

Колебательное движение

Особый вид неравномерного движения — колебательное. Это движение, которое повторяется с течением времени. Механические колебания — это движения, которые повторяются через определенные промежутки времени. Если промежутки времени одинаковые, то такие колебания называются периодическими.

Колебательная система

Это система взаимодействующих тел (минимум два тела), которые способны совершать колебания. Простейшими колебательными системами являются маятники.

Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др.

Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний.

Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза

Амплитуда колебаний A — это наибольшее смещение из положения равновесия

Период T — это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний — это число полных колебаний в единицу времени t.

Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Виды колебаний

Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются свободными или собственными колебаниями. Колебания, которые происходят под действием внешних сил, называют вынужденными. Встречаются также автоколебания (вынуждаются автоматически).

Если рассматривать колебания согласно изменяющихся характеристик (амплитуда, частота, период и др.), то их можно разделить на гармонические, затухающие, нарастающие (а также пилообразные, прямоугольные, сложные).

При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.

Вынужденные колебания. Резонанс

Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.

Вынужденные колебания

Амплитуда вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения в том случае, если частота вынуждающей силы совпадает с частотой колебательной системы. Это явление называется резонансом.

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Учебник по физике: свойства периодического движения

движется по тому же пути

не демпфировало

Синусоидальный характер вибрации

Предположим, что детектор движения был помещен под вибрирующей массой на пружине для обнаружения изменений положения массы с течением времени. И предположим, что данные от детектора движения могут отображать движение массы на графике зависимости положения от времени. На рисунке ниже изображен такой график. Для обсуждения несколько точек были отмечены на графике, чтобы помочь в последующем обсуждении.

Прежде чем читать дальше, поразмышляйте над типом информации, которую передает график. И найдите минутку, чтобы подумать о том, какие величины на графике могут быть важны для понимания математического описания массы на пружине. Если вы нашли время, чтобы обдумать эти вопросы, следующее обсуждение, вероятно, будет более содержательным.

Одной из очевидных характеристик графика является его форма. Многие учащиеся узнают форму этого графика из своего опыта на уроках математики. График имеет форму синусоиды. Если y = sine(x) построить на графическом калькуляторе, будет создан график такой же формы. Вертикальная ось приведенного выше графика представляет положение массы относительно детектора движения.

что-то

Второй очевидной характеристикой графика может быть его периодическая природа. Движение регулярно повторяется. Время откладывается по горизонтальной оси; поэтому любое измерение, проведенное вдоль этой оси, является измерением времени, в течение которого что-то должно произойти. Полный 9Цикл вибрации 0005 можно рассматривать как движение массы из положения покоя (А) на максимальную высоту (В), обратно вниз из положения покоя (С) в минимальное положение (D), а затем обратно. в исходное положение (Е). Используя измерения по оси времени, можно определить время одного полного цикла.

Цикл	Письма	раз в начале и Конец цикла (секунды)	Время цикла (секунды)
1-й	А до Е	0,0 с до 2,3 с	2,3
2-й	Е тп I	от 2,3 до 4,6 с	2,3
3-й	I до М	от 4,6 до 7,0 с	2,4
4-й	М до Q	от 7,0 до 9,3 с	2,3
5-й	от Q до U	9от 0,3 с до 11,6 с	2,3
6-й	U до Y	от 11,6 до 13,9 с	2,3

Студенты, просматривая приведенный выше график, часто описывают движение массы как «замедление». Возможно, еще слишком рано подробно говорить о том, что замедление значит. Мы сохраним длинное обсуждение этой темы для следующей страницы этого урока, посвященной движению массы на пружине. А пока давайте просто скажем, что с течением времени масса претерпевает изменения в своей скорости по синусоидальному закону. То есть скорость массы в любой данный момент времени есть функция синуса времени. Таким образом, масса будет как ускоряться, так и замедляться в течение одного цикла. Поэтому говорить, что масса «тормозится», не совсем точно, так как в каждом цикле есть два коротких интервала, в течение которых она ускоряется. (Подробнее об этом позже.)

Студенты, которые описывают массу как замедляющуюся (а большинство наблюдательных студентов именно так и описывают это), явно наблюдают что-то в особенностях графика, из-за чего возникает комментарий «замедление». Прежде чем мы обсудим функцию, которая вызывает комментарий «замедление», мы должны повторить вывод из предыдущих абзацев — время завершения одного цикла вибрации НЕ меняется.

Третьей очевидной характеристикой графика является то, что демпфирование происходит в системе масса-пружина. Некоторая энергия рассеивается с течением времени. Степень, в которой масса перемещается выше (B, F, J, N, R и V) или ниже (D, H, L, P, T и X) положения покоя (C, E, G, I и т. д.). ) меняется с течением времени. В первом показанном полном цикле вибрации груз перемещается из положения покоя (А) на высоте 0,60 м над датчиком движения в высокое положение (В) на высоте 0,99 м см над датчиком движения. Это полное смещение вверх 0,29м. В шестом полном цикле вибрации, который показан, масса перемещается из своего положения покоя (U) на 0,60 м над датчиком движения в высокое положение (V) на 0,94 м над датчиком движения.

Цикл	Письма	Максимум вверх Рабочий объем	Максимум вниз Рабочий объем
1-й	А до Е	от 0,60 м до 0,99 м	от 0,60 м до 0,21 м
2-й	E-I	от 0,60 м до 0,98 м	от 0,60 м до 0,22 м
3-й	I до М	от 0,60 м до 0,97 м	от 0,60 м до 0,23 м
6-й	U до Y	от 0,60 м до 0,94 м	от 0,60 м до 0,26 м

С течением времени масса продолжает вибрировать, перемещаясь от исходного положения покоя и обратно. Однако величина смещения массы на ее максимальной и минимальной высоте уменьшается от одного цикла к другому. Это показывает, что энергия теряется из системы масса-пружина. Если дать достаточно времени, вибрация массы в конце концов прекратится, поскольку ее энергия рассеется.

Возможно, это наблюдение за рассеянием или потерей энергии является наблюдением, которое вызывает комментарий о «замедлении», обсуждавшийся ранее. В физике (или, по крайней мере, в английском языке) «замедление» означает «становиться медленнее» или «терять скорость». Скорость, физический термин, относится к тому, насколько быстро или медленно движется объект. Сказать, что масса пружины со временем «замедляется», значит сказать, что ее скорость со временем уменьшается. Но, как уже упоминалось (и как это будет подробно рассмотрено позже), масса ускоряется в течение двух интервалов каждого цикла. По мере того, как восстанавливающая сила тянет массу обратно к ее положению покоя (например, из B в C и из D в E), масса ускоряется. По этой причине физик использует другой язык, чтобы передать идею о том, что вибрации «затухают». Мы используем фразу «энергия рассеивается или теряется» вместо того, чтобы говорить «масса замедляется». Язык важен, когда дело доходит до изучения физики. А иногда неправильный язык (в сочетании с поверхностным мышлением) может сбить с толку студента-физика, который искренне пытается усвоить новые идеи.

Период и частота

До сих пор в этой части урока мы рассматривали измерения времени и положения массы на пружине. Измерения были основаны на показаниях графика положение-время. Данные на графике были собраны детектором движения, который регистрировал историю движения с течением времени. Ключевые измерения, которые были сделаны, включают измерения:

времени, за которое масса совершает полный цикл, и
максимальное смещение массы выше (или ниже) положения покоя.

Эти две измеряемые величины имеют названия. Мы называем эти величины периодом и амплитудой.

Объект, находящийся в периодическом движении, например, груз на пружине, маятник или кукла-болванчик, будет совершать возвратно-поступательные колебания вокруг фиксированного положения регулярным и повторяющимся образом. Тот факт, что периодическое движение является регулярным и повторяющимся, означает, что его можно математически описать величиной, известной как период. Период движения объекта определяется как время, за которое объект совершает один полный цикл. Будучи временем, период измеряется в таких единицах, как секунды, миллисекунды, дни или даже годы. Стандартной метрической единицей периода является секунда.

Объект в периодическом движении может иметь длинный или короткий период. Например, маятник, привязанный к веревке длиной 1 метр, имеет период около 2,0 секунд. Для сравнения рассмотрим колебания фортепианной струны, играющей среднюю ноту до (ноту до четвертой октавы). Его период составляет примерно 0,0038 секунды (3,8 миллисекунды). При сравнении этих двух вибрирующих объектов — маятника длиной 1,0 м и фортепианной струны, играющей среднюю ноту «до» 0006 — мы бы описали фортепианную струну как вибрирующую относительно часто, а маятник — как относительно редко вибрирующую. Обратите внимание, что в описании двух объектов используются термины , часто и , нечасто . Термины быстрый и медленный не используются, поскольку типы физики резервируют слова быстрый и медленный для обозначения скорости объекта. Здесь в этом описании мы имеем в виду частоту, а не скорость. Объект может находиться в периодическом движении и иметь низкую частоту и высокую скорость. В качестве примера рассмотрим периодическое движение Луны по орбите вокруг Земли. Луна движется очень быстро; его орбита встречается очень редко. Он движется в пространстве со скоростью около 1000 м/с — это быстро. Тем не менее, он совершает полный оборот вокруг Земли каждые 27,3 дня (период около 2,4×10 ⁵ секунд) — это нечасто.

О таких объектах, как фортепианная струна, которые имеют относительно короткий период (т. е. низкое значение периода), говорят, что они имеют высокую частоту. Частота — это еще одна величина, которую можно использовать для количественного описания движения объекта — периодического движения. Частота определяется как количество полных циклов, происходящих за период времени. Поскольку стандартной метрической единицей времени является секунда, частота измеряется циклами в секунду. Единица цикл/секунда эквивалентна единице Герц (сокращенно Гц). Единица Герц используется в честь Генриха Рудольфа Герца, 19физик 19 века, расширивший наше понимание электромагнитной теории световых волн.

Частота понятия и количества лучше всего понятна, если вы привяжете его к повседневному английскому значению этого слова. Частота — это слово, которое мы часто используем, чтобы описать, как часто что-то происходит. Вы можете сказать, что часто проверяете электронную почту, часто разговариваете с другом или часто моете руки при работе с химическими веществами. В этом контексте вы имеете в виду, что вы часто занимаетесь этими видами деятельности. Сказать, что вы часто проверяете электронную почту, означает, что вы делаете это несколько раз в день — вы делаете это часто. В физике частота используется с тем же значением — она указывает, как часто происходит повторяющееся событие. Периодические высокочастотные события происходят часто, с небольшими промежутками времени между каждым событием — подобно колебаниям зубцов камертона вперед и назад. Вибрации настолько часты, что их невозможно увидеть невооруженным глазом. Зубцы камертона с частотой 256 Гц совершают 256 полных колебаний вперед-назад каждую секунду. На этой частоте зубцы занимают всего около 0,00391 секунда для завершения одного цикла. Камертон на 512 Гц имеет еще более высокую частоту. Его колебания происходят чаще; время завершения полного цикла составляет 0,00195 секунды. При сравнении этих двух камертонов становится очевидным, что камертон с наибольшей частотой имеет наименьший период. Две величины частота и период обратно пропорциональны друг другу. По сути, они являются математическими обратными величинами друг друга. Частота обратно пропорциональна периоду, а период обратно пропорционален частоте.

Эту взаимосвязь легко понять. В конце концов, эти две величины представляют собой концептуальных обратных величин (фраза, которую я придумал). Рассмотрим их определения, приведенные ниже:

период = время завершения одного полного цикла; т.е., секунд/цикл
частота = количество циклов, которые выполняются за раз; т. е. циклов/секунду

Даже определения имеют ответное кольцо к ним. Чтобы понять разницу между периодом и частотой, рассмотрим следующее утверждение:

Согласно Википедии (и на момент написания этой статьи), Тим Алстром из Окономовок, штат Висконсин, является рекордсменом по аплодисментам. Сообщается, что он хлопнул в ладоши 793 раза за 60,0 секунд.

Какова частота и период хлопков г-на Альстрома в ладоши в течение этого 60,0-секундного периода?

Амплитуда вибрации
Последней измеряемой величиной, описывающей вибрирующий объект, является амплитуда. Амплитуда определяется как максимальное смещение объекта от его положение покоя . Положение покоя — это положение, которое принимает объект, когда он не вибрирует. После вибрации объект колеблется вокруг этого фиксированного положения. Если объект представляет собой груз на пружине (как обсуждалось ранее на этой странице), то он может быть смещен максимально на 35 см ниже положения покоя и на 35 см выше положения покоя. При этом амплитуда движения составляет 35 см.
С течением времени амплитуда вибрации объекта становится все меньше и меньше. Амплитуда движения является отражением количества энергии, которой обладает вибрирующий объект. Объект, вибрирующий с относительно большой амплитудой, имеет относительно большое количество энергии. Со временем часть этой энергии теряется из-за демпфирования. По мере потери энергии амплитуда уменьшается. Если дать достаточно времени, амплитуда уменьшится до 0, когда объект, наконец, перестанет вибрировать. В этот момент он потерял всю свою энергию.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда вы могли бы взаимодействовать с ним? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей мессы в Spring Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Mass on a Spring Interactive предоставляет учащимся простую среду для изучения свойств периодического движения.

Посетите: месса на весенней интерактивной

Проверьте свое понимание
1. Наблюдается, что маятник совершает 23 полных цикла за 58 секунд. Определить период и частоту маятника.

2. Масса привязана к пружине и начинает периодически вибрировать. Расстояние между его самым высоким и самым низким положением составляет 38 см. Какова амплитуда колебаний?
Следующий раздел:
Перейти к следующему уроку:
Периодическое движение: определение, уравнение, типы, измерение
Периодическое движение — это движение, которое повторяется через определенные промежутки времени, например, движение кресла-качалки вперед и назад. Другим примером может быть качающийся маятник. Время, за которое маятник совершает одно колебание, называется периодом 9.0014 T’ , который обычно измеряется в секундах . Термин «период» используется для описания времени, которое требуется для возникновения события, независимо от того, повторяется это событие или нет.
Однако здесь мы имеем дело с повторяющимися событиями, поскольку периодическое движение повторяется. Поэтому нам также необходимо учитывать частоту ‘ f ’ . Это определяет количество раз, когда событие происходит в единицу времени (обычно в секунду), и измеряется в герцах.
Все события, которые повторяются через определенный промежуток времени (период), называются периодическими, и все периодические движения имеют частоту. Связь между частотой и периодом выражается в следующем уравнении:
\[f = \frac{1}{T}\]
Какие существуют типы периодического движения?
Хотя периодическое движение можно увидеть в различных событиях, полезно различать определенные типы движения, такие как круговое движение и простое гармоническое движение.
Круговое движение
Круговое движение происходит вокруг центральной точки с постоянным радиусом и определенной скоростью. В нашей повседневной жизни есть множество примеров кругового движения, например, вращающиеся лопасти потолочного вентилятора или гигантское колесо карусели в парке.
Пока присутствует круговое движение, расстояние объекта от оси вращения, также известное как радиус, всегда остается постоянным. Однако скорость объекта непрерывно изменяется, поскольку скорость является векторной величиной, зависящей как от скорости, так и от направления. 92}{r}\]
F — центростремительная сила в ньютонах.
м — масса объекта в кг.
v — скорость объекта в м/с.
r — радиус орбиты объекта.
Рис. 1 — Схема кругового движения
Скорость изменения углового положения объекта равна угловой скорости (ω). Если объект движется, как показано на рисунке 1, по кругу с радиусом r , с периодом одного оборота T , мы можем определить его угловую скорость, используя следующую формулу:
\[\frac{d \theta}{d t} = \omega \space rad/s = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi ƒ\]
Здесь f есть частота в герцах.
Связь между скоростью объекта (v) и его угловой скоростью может быть выражена следующим образом:
\[v = \omega \cdot T\]
Угол, пройденный за период времени ( t ), также зависит от угловой скорости (ω) и может быть выражен, как показано ниже (значения равны дается в радианах).
\[\theta = \omega \cdot t\]
Теннисный мяч, соединенный с палкой веревкой длиной 1,2 м, совершает круговое движение вокруг палки с постоянной скоростью. Теннисный мячик имеет массу 60 г и движется со скоростью 28,2 м/с. Вычислите центростремительную силу. 92}{1,2 \пробел m} = 39,7 \пробел N\]
Простое гармоническое движение
Простое гармоническое движение — это название, данное системе, которую можно объяснить с помощью закона Гука . В нем говорится , что величина смещения или деформации объекта прямо пропорциональна приложенной к нему нагрузке или силе. Любая система, подчиняющаяся этому закону, известна как простой гармонический осциллятор .
Закон Гука гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, прямо пропорциональна расстоянию, на которое пружина собирается растягиваться или сжиматься, и силовая постоянная k, которая является постоянным коэффициентом характеристики пружины.
\[F[N] = k [Н/м] \cdot x [м]\] (Н: Ньютон, м: метр)
Если на объект не действует трение или какая-либо другая внешняя сила, он будет колебаться с одинаковым смещением по обе стороны от положения , которое занимает осциллятор, когда на него не действуют никакие силы.
Рис. 2 — Схема простого гармонического осциллятора
Для расчета периода или частоты простых гармонических осцилляторов необходимо учитывать массу объекта m и силовая постоянная пружины k , но нам не нужно учитывать амплитуду приложенной силы , которая не зависит от периода.
Например, независимо от того, сильно или мягче вы дергаете струны гитары, они будут колебаться с одной и той же частотой, поскольку период остается постоянным. Зависимость периода, массы и жесткости пружины определяется приведенной ниже формулой.
\[T = 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\]
m — масса объекта в кг.
k — силовая постоянная в Н/м.
T – период колебаний в секундах.
Вы также можете выразить это, используя частоту, а не период. Если частота f равна 1/T , получаем следующее выражение:
\[ƒ = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{k}{ m}}\]
Куб массой 4 кг привязан к нити с постоянной силы 2 Н/м. Вычислите период и частоту куба, если для сжатия струны приложена сила 10 Н.
Решение:
Масса куба m , силовая постоянная k и сила F все были указаны. Мы должны помнить, что период или частота простого гармонического движения не зависит от приложенной силы.
Как мы уже говорили, уравнение для нахождения периода простого гармонического движения: получаем:
\[T = 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{4}{2}} = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,41 = 8,85 \пробел с\]
Чтобы найти частоту движения, мы можем либо используйте уравнение для нахождения частоты, либо воспользуйтесь более коротким путем, вспомнив, что частота f равна 1/T.
\[ƒ = \frac{1}{T} = \frac{1}{8,85} = 0,113 \пробел Гц = 113 \пробел мГц\]
Простой маятник
Существует множество приложений для маятников в нашей повседневной жизни. Некоторые из них очень важны, например, маятники, используемые в часах, в то время как другие предназначены для развлечения, например детские качели на игровой площадке. При малых смещениях простой маятник можно рассматривать как простой гармонический осциллятор.
Простой маятник — это объект с определенной массой, подвешенный на веревке или проволоке.

Рис. 3 – Схема простого маятника и сил, действующих на него мг, , где м — масса, а г — ускорение свободного падения в м/с², а T — сила натяжения струны, удерживающей объект на соединении с балкой.

Мы можем выразить чистую силу (F), действующую на маятник, следующим образом:

\[F = -mg \cdot \sin(\theta)\]

Связь между s и L: s = L \cdot \sin(\theta)\]

Из этого уравнения видно, что θ равно s/L. Если мы добавим это к уравнению для нахождения результирующей силы и примем sin (θ) как sin (θ) ≈ θ, мы можем выразить это следующим образом:

\[F \приблизительно -\frac{mg}{L} \cdot s\]

При малых углах колебаний (θ) значение sin (θ) приблизительно равно самому θ.

Leave A Comment Отменить ответ