Вариант по математике 6 егэ: Задание 6 ЕГЭ по математике. Вычисления и преобразования

Пробный вариант 6 ЕГЭ 2022 Математика (профильный уровень).

Пробный вариант 6 ЕГЭ 2022 Математика (профильный уровень). | Университет СИНЕРГИЯ

Курс подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Идёт набор!

Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности.

Какую профессию можно получить, сдав обществознание и английский

25.10.2022

Из чего складывается проходной балл

30.06.2022

Что значит первичный балл в ЕГЭ

14.06.2022

Самые высокооплачиваемые профессии, связанные с биологией

14.06.2022

Распределение баллов ЕГЭ по русскому языку

14.04.2022

Куда можно поступить после 9 класса с обществознанием и информатикой

28.03.2022

Смотреть все

Всё нужное в твоём телефоне

Скачай приложение и узнавай самую актуальную информацию

ПОДБЕРИ КУРС ЕГЭ И ОГЭ

Ответь на пять вопросов и узнай, где будешь учиться!

Подобрать программу

Образование для карьеры

К каким профессиям вы более склонны?

ТехническимГуманитарнымТворческимМедицинским

Какой у вас уровень образования?

Без образованияШкола 9-11 классКолледжБакалавриатМагистратураАспирантура

Какой формат обучения вам подходит?

ОчноЗаочноОнлайнПо выходным дням

Вас интересуют бюджетные места?

ДаНет

И последний вопрос. Вы из Москвы?

ДаНет

Мы подобрали вам программу обучения

Заполните форму, чтобы узнать больше о программе и наших предложениях

Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности

Уважаемый посетитель!

Если у вас есть вопрос, предложение или жалоба, пожалуйста, заполните короткую форму и изложите суть обращения в текстовом поле ниже. Мы обязательно с ним ознакомимся и в 30-дневный срок ответим на указанный вами адрес электронной почты

Статус Абитуриент Студент Родитель Соискатель Сотрудник Другое

Филиал Абакан Актобе Алагир Алматы Алушта Анапа Ангарск Архангельск Армавир Асбест Астана Астрахань Атырау Баку Балхаш Барановичи Барнаул Белая Калитва Белгород Бельцы Берлин Бишкек Благовещенск Бобров Бобруйск Борисов Боровичи Бронницы Брянск Бузулук Чехов Челябинск Череповец Черкесск Дамаск Дербент Димитровград Дмитров Долгопрудный Домодедово Дубай Дубна Душанбе Екатеринбург Электросталь Елец Элиста Ереван Евпатория Гана Гомель Гродно Грозный Хабаровск Ханты-Мансийск Хива Худжанд Иркутск Истра Иваново Ижевск Калининград Карабулак Караганда Каракол Кашира Казань Кемерово Киев Кинешма Киров Кизляр Королев Кострома Красноармейск Краснодар Красногорск Красноярск Краснознаменск Курган Курск Кызыл Липецк Лобня Магадан Махачкала Майкоп Минеральные Воды Минск Могилев Москва Моздок Мозырь Мурманск Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нижневартовск Нижний Новгород Нижний Тагил Ногинск Норильск Новокузнецк Новосибирск Новоуральск Ноябрьск Обнинск Одинцово Омск Орехово-Зуево Орел Оренбург Ош Озёры Павлодар Пенза Пермь Петропавловск Подольск Полоцк Псков Пушкино Пятигорск Радужный Ростов-на-Дону Рязань Рыбинск Ржев Сальск Самара Самарканд Санкт-Петербург Саратов Сергиев Посад Серпухов Севастополь Северодвинск Щербинка Шымкент Симферополь Слоним Смоленск Солигорск Солнечногорск Ставрополь Сургут Светлогорск Сыктывкар Сызрань Тамбов Ташкент Тбилиси Терек Тихорецк Тобольск Тольятти Томск Троицк Тула Тверь Тюмень Уфа Ухта Улан-Удэ Ульяновск Ургенч Усть-Каменогорск Вёшенская Видное Владимир Владивосток Волгодонск Волгоград Волжск Воркута Воронеж Якутск Ярославль Юдино Жлобин Жуковский Златоуст Зубова Поляна Звенигород

Тип обращения Вопрос Предложение Благодарность Жалоба

Тема обращения Поступление Трудоустройство Обучение Оплата Кадровый резерв Внеучебная деятельность Работа автоматических сервисов университета Другое

* Все поля обязательны для заполнения

варианты заданий, демоверсии, предметы, подготовка, критерии оценивания

Весной во всех школах страны ученики 6 классов пишут ВПР. Предметы, варианты заданий, демоверсии и критерии оценивания работ в 2023 году обсудим с экспертом в материале «КП»

Лира Апрельская
Автор
Ольга Гарай
Репетитор по математике и физике

Всероссийские проверочные работы (ВПР) – это разновидность итогового контроля знаний, призванная проверить, насколько хорошо школьники усваивают школьные дисциплины.

ВПР в 6 классе ребята пишут по двум обязательным предметам – русскому и математике. Кроме того, школьникам предстоит написать еще две работы по общеобразовательным предметам. Это может быть история, биология, география или обществознание. Выбирают два предмета для ВПР случайным образом организаторы итоговых проверочных, поэтому ребятам нужно быть готовыми к проверке знаний по любому из этих дисциплин.

ВПР 6 класс по предметам

Русский язык
Математика
Обществознание
География
История
Биология

Варианты заданий (демоверсии)

На написание проверочной работы по основным предметам – математике и русскому отводится разное количество времени. На ВПР по русскому языку – 90 минут, по математике – 60 минут.

В предметах по выбору количество времени варьируется в зависимости от дисциплины. Так, к примеру, на написание работы по биологии у ученика есть только 45 минут, а по истории – 60.

ВПР по обществознанию также займет один урок, а для решения заданий по географии у школьника будет час.

Повторение вариантов работ исключено. Для каждой школы задания формируются индивидуально. Информация о распределении предметов на основе случайного выбора предоставляется школе за неделю до написания работ. А контрольные измерительные материалы, то есть те самые варианты заданий, учебное заведение получает накануне проверочной.

Подготовка

ВПР проверяет то, как ученик усвоил школьную программу. Результат проверочной не имеет такого значения как, например, ЕГЭ, однако к нему важно готовиться.

В работе по математике проверяется знание основных математических понятий, владение навыками вычислений обыкновенных и десятичных дробей, рациональных чисел. Нужно уметь решать задачи на логику, текстовые задачи на проценты. Важно показать также умение владеть понятиями из геометрии.

ВПР по русскому предполагает умение анализировать звуковой и буквенный состав слова, проверяет знание частей речи и грамматических норм языка.

ВПР по другим предметам также проверяют освоение учеником информации по различным тематическим блокам. Например, проверочная работа по истории включает в себя вопросы не только про исторические термины и ключевые фигуры в истории России и зарубежья, но и на понимание причинно-следственных связей и умение работать с историческими картами.

Для подготовки к ВПР оптимальным вариантом будет использовать официальные демоверсии, которые можно найти на сайте Федерального института оценки качества образования. Кроме того, в интернете есть много онлайн-тренажеров, которые можно использовать при подготовке. Однако важно помнить, что они могут быть не похожи на задания, представленные в официальных пробных вариантах. Их лучше использовать для закрепления материала, а затем уже решать демоверсии.

Критерии оценивания

Проверка работ проходит непосредственно в день ее написания в самой школе. Оценкой работ и выставлением результатов занимаются учителя.

Критерии оценивания зависят от предмета. Общим для всех проверочных работ является метод оценивания – за верное выполнение каждого задания ставится определенное количество баллов. Их можно перевести в школьные оценки. В зависимости от предмета набранное количество баллов будет соответствовать той или иной оценке. Например, 16 баллов по истории соответствует «пятёрке», но если ученик напишет на тот же балл географию, то его оценка за эту работу будет «три».

Эксперты подчеркивают, что, какой бы ни была оценка за ВПР, она не выставляется в журнал, не влияет на итоговую отметку по предмету и тем более не препятствует переходу школьника в следующий класс.

Мнение эксперта

Ольга Владимировна Гарай, репетитор по математике и физике:

– До 2015 года в школах проводились контрольные работы. В этих итоговых работах вопросы зависели от того, как ученики успели усвоить материал в школе за учебный год. Введение ВПР привело к появлению общепринятого стандарта итоговой контрольной.

На мой взгляд, задания в данной работе рассчитаны на ученика среднего уровня подготовки. Таким образом, они вызывают недоумение сильных ребят, которым кажутся слишком простыми, и растерянность тех учеников, которым нужна более глубокая проработка каждой темы.

Что вызывает затруднение у учеников, которых я готовлю к ВПР по математике? Алгоритмы решений и логические рассуждения, которые нужно продемонстрировать в заданиях. Ребята испытывают стресс, готовясь к проверочной работе, а вместе с ними стресс испытывают и их родители.

ВПР требует отдельного разбора заданий по некоторым темам, применение интересных и простых способов решений. После объяснения подхода к решению задачи часто слышу вопрос: «Это и правда так просто решается?». Вместо разборов заданий на развитие логики, примеров из жизни, которые бы могли заинтересовать учеников своей практичностью, ребята постоянно решают типовые задания.

Возможно, стоит вернуть проверку знаний, предполагающую написание итоговых контрольных работ, составленных педагогом-предметником, ориентированных не на общий стандарт, а на конкретно взятый класс.

Читайте также

Всероссийские проверочные работы

Весной во всех школах страны проходят Всероссийские проверочные работы. Что такое ВПР, по каким предметам их пишут и нужно ли к ним готовиться, рассказываем в этой статье

Подробнее

Фото на обложке: Артем Килькин

А у ваших детей были сложности с написанием ВПР в 6 классе? Поделитесь в комментариях:

Комментарии для сайта Cackle

Общий базовый тест по математике для 6-го класса (примеры вопросов)

Общий базовый экзамен по математике для 6-го класса с практическими вопросами

1. Население Нью-Йорка примерно вдвое превышает население Парижа. Напишите отношение населения Нью-Йорка к населению Парижа.
1:1
1:2
2:½
2:1
2. Сколько составляет 40% от 50?
10
16
20
25
3. Чему равно наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 12?
16
24
48
96
4. Остаток на вашем сберегательном счете равен -50, что означает, что у вас есть 50 долларов долга. Ежемесячная плата увеличивает сумму вашего долга. Что из следующего может быть вашим новым балансом?
60
40
-40
-60
5. Вычислить 24 ÷ (6 – 2).
2
3
6
8
6. Что из следующего является решением неравенства 9 + 2x > 5x?
2
3
4
8
7. Вычислите площадь прямоугольного треугольника ниже.
9
10
15
20
8. Среднее значение набора данных равно 12, а его диапазон равен 8. Какое из следующих значений НЕ может быть значением в наборе?
4
8
12
16
9. Результаты тестов в классе мистера Смита показаны ниже.
82, 94, 81, 70, 72, 78, 95, 83, 89, 80, 55, 77
Создайте гистограмму для отображения данных.

10. Какую единицу измерения целесообразно использовать при исследовании посещаемости девяти различных бродвейских шоу?
дней
долларов
человек
шоу
1. D: Отношение — это отношение между двумя числами одного типа. Например, если соотношение яблок и апельсинов в корзине 3:2, то на каждые 2 апельсина в корзине приходится 3 яблока. В данной задаче ищем соотношение между населением двух городов. Поскольку нам говорят, что население Нью-Йорка примерно в два раза превышает население Парижа, на каждого парижанина приходится примерно два жителя Нью-Йорка. Поэтому правильное соотношение 2:1.
2. C: Процент представляет одну часть из 100. Таким образом, 40% эквивалентно 40 частям из 100, или 40/100. Чтобы найти 40% от 50, умножьте 40/100 на 50:
40/100 X 50 = 20
3. B: Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел — это наименьшее (или наименьшее) целое число, которое кратное обоим числам. Один из способов найти НОК 8 и 12 — составить список их кратных чисел и выбрать наименьшее число из обоих списков.
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48
12: 12, 24, 36, 48, 60, 72
Поскольку 24 — наименьшее число в обоих списках, НОК 8 и 12 равно 24.
4. D: Увеличение суммы долг означает, что вы должны более 50 долларов. Если, например, ваш долг увеличивается на 10 долларов, он становится 60 долларов, а баланс вашего счета становится -60. Таким образом, -60 может быть вашим новым балансом. (Обратите внимание, что остаток, равный -40, означает, что вы должны 40 долларов США, что уменьшит ваш долг.)
5. C: В соответствии с порядком операций (PEMDAS) сначала оцените любые количества или выражения в скобках. . Вычтите, чтобы найти значение в скобках, а затем разделите 24 на результат этого вычитания:
24 x (6 – 2) = 24 ÷ 4 = 6
6. A: Решением уравнения или неравенства является значение переменной (переменных), которое делает уравнение или неравенство верным. Чтобы определить, какой выбор является решением неравенства 9 + 2x > 5x, замените x в неравенстве каждым из них и упростите результат, чтобы проверить, верно ли неравенство. Начните с x = 2.
9 + 2x > 5x
9 + 2(2) > 5(2)
9 + 4 > 10
13 > 10
Поскольку верно 13 > 10, правильный ответ x = 2.
В качестве альтернативы вычтите 2x из обеих частей неравенства, чтобы получить 9 > 5x – 2x, что эквивалентно 9 > 3x. Разделите обе части на 3, чтобы получить 3 > x или x < 3. Единственное значение x, которое меньше 3, равно 2, поэтому верно A.
7. B: Площадь треугольника определяется по формуле A = ½ bh , где b – основание треугольника, а h – высота треугольника (начерчена линией). перпендикулярно основанию). Поскольку треугольник является прямоугольным, вы можете использовать горизонтальную сторону для основания и вертикальную сторону для высоты:
A = ½ bh
= ½ (4)(5)
= ½ (20)
= 10
8. A: Среднее значение набора данных — это его среднее значение. Следовательно, если все значения в наборе не равны 12 (а вы знаете, что это не так, потому что диапазон равен 8), некоторые из них должны быть меньше 12, а некоторые должны быть больше 12.
Диапазон набора данных это разница между его наибольшим и наименьшим значениями. Поскольку диапазон этого набора равен 8, все значения в наборе должны быть больше 4. Если одно значение равно 4, должно быть значение больше 12, чтобы среднее значение оставалось равным 12, а разница между этим значением и 4 будет больше, чем 8. Поскольку мы знаем, что диапазон равен 8, 4 не может быть значением в наборе.
9. A: Гистограмма — это способ графического представления распределения набора данных. В гистограмме диапазон данных разделен на интервалы, так что каждое значение попадает в один интервал. Для заданных результатов теста естественным способом установить интервалы являются 50–59, 60–69, 70–79, 80–89 и 90–100.
Затем подсчитайте количество значений, попадающих в каждый интервал, т.е. спросите, сколько значений находится между 50 и 59 (включая 50 и 59), сколько находится между 60 и 69и т. д.:
Наконец, отобразите эту информацию графически, используя вертикальную полосу для каждого интервала и сделав ее высоту равной частоте интервала:
10. C: Соответствующая единица измерения количества соответствует что вы считаете, когда вы измеряете это. Например, если цена автомобиля составляет 40 000 долларов, поскольку вы считаете доллары, единицей измерения количества в 40 000 долларов будут доллары. Чтобы измерить посещаемость бродвейских шоу, вы подсчитываете количество людей, которые посещают каждое шоу. Поэтому единицей измерения являются люди.
6 типов вопросов, с которыми вы БУДЕТЕ сталкиваться на тесте ACT по математике
Какие типы вопросов вы можете ожидать на тесте ACT по математике? Узнайте, как подготовиться к понятиям и математическим формулам, с которыми вы столкнетесь, с некоторыми математическими упражнениями ACT.
Чего ожидать от теста ACT по математике
У вас будет 60 минут, чтобы ответить на 60 вопросов с несколькими вариантами ответов, основанных на «темах, изучаемых в обычных классах средней школы». Для тех из вас, кто не уверен, ходили ли вы в обычную среднюю школу, эти вопросы разбиты на довольно точные области знаний.
Математический тест ACT обычно делится на 6 типов вопросов: предварительная алгебра, вопросы по элементарной алгебре и промежуточные вопросы по алгебре; вопросы плоской геометрии и координатной геометрии; и некоторые вопросы по тригонометрии.
ACT Алгебра
14 предварительных алгебраических вопросов, основанных на математической терминологии (целые числа, простые числа и т. д.), основах теории чисел (правила нуля, порядок операций и т. д.), а также манипуляциях с дробями и десятичные дроби
10 вопросов по элементарной алгебре, основанных на неравенствах, линейных уравнениях, соотношениях, процентах и средних значениях
9 вопросов по алгебре среднего уровня на основе показателей, корней, уравнений и квадратных уравнений
Всего: 33 вопроса
Геометрия ACT
14 вопросов по плоской геометрии на основе углов, длин, треугольников, четырехугольников, окружностей, периметра, площади и объема
9 вопросов по геометрии координат на основе наклона, расстояния, средней точки, параллельных и перпендикулярных линий, точек пересечения и построения графиков
Всего: 23 вопроса.

Всего: 4 вопроса
Математические формулы ACT
ACT не предоставляет никаких формул в начале теста по математике. Это означает, что вам нужно запомнить соответствующие формулы, чтобы вы могли быстро их вызывать по мере необходимости. Не паникуйте! Поскольку программа ACT очень специфична в отношении типов вопросов, на которые она ожидает от вас ответов, вы можете легко подготовиться к их решению.
Подробнее: 6 советов по математике ACT, которые помогут улучшить ваш результат
Политика калькулятора ACT
Не все стандартизированные тесты позволяют использовать калькуляторы. К счастью, ACT это делает. Ваш калькулятор может помочь сэкономить массу времени на операциях, которые легко испортить, таких как умножение десятичных дробей или работа с большими числами. Тем не менее, место, где вы должны быть очень осторожны с вашим калькулятором, находится на простых. Будьте осторожны с отрицательными числами!
Какой калькулятор взять с собой?
Калькуляторы моделей TI-89, TI-92 и TI-Nspire CAS не допускаются на ACT (среди прочего). В нашей книге ACT Premium Prep, мы покажем вам, как решать проблемы на TI-83.
Если вы не планируете использовать TI-83 на тесте, мы рекомендуем вам убедиться, что ваш калькулятор подходит для использования на тесте и что он может делать следующее:
обрабатывать положительные, отрицательные и дробные значения показатели
использовать круглые скобки
график простых функций

преобразовывать дроби в десятичные и наоборот
преобразовать линейное уравнение в y = mx + b форма
ACT Math Practice
Для ответов на эти вопросы разрешается использовать калькулятор. Вы можете использовать калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые задачи лучше решать без калькулятора.
1. Какое наибольшее значение x является решением уравнения x ² — 4x +3 = 0
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Ответ: (C)
Это может выглядеть как традиционная проблема «подключи и пыхни», но проблема заключается в том, чтобы задать конкретное значение, а варианты ответов — все действительные числа.
Отличный признак того, что вы можете включить ответ. Проблема заключается в том, чтобы попросить самый большой, поэтому начните с выбора (E). Работает ли уравнение, если x = 5? 5 ² — 4(5) + 3 = 25 — 20 + 3 ≠ 0. Исключить вариант (E). Попробуйте вариант (D), 4 ² — 4(4) + 3 = 16 — 16 + 3 ≠ 0. Попробуйте вариант (С), 3 ² — 4 (3) + 3 = 9 — 12 + 3 = 0, Это работает, и потому что вы вставляете ответ, вы можете остановиться, как только найдете правильный ответ. Если вы выбрали вариант (A), будьте осторожны; это наименьшее значение x, которое решает уравнение.

[+] См. ответ
2. Если площадь круга A равна 16π, то какова длина окружности B , если ее радиус равен ½ радиуса круга А ?
(F) 2π (G) 4π (H) 6π (J) 8π (K) 16π
Ответ: (G)
Если у вас есть одна часть информации о круге, вы можете найти все остальное, что вам нужно . Площадь круга A равна 16π, и поскольку A = π r ² , радиус круга A должен быть равен 4. Если радиус круга
B вдвое меньше радиуса круга A , то радиус окружности B должен быть равен 2. Затем найдите длину окружности B , где C = 2π r = 2π r(2) = 4π , или выбор (G).
[+] См. ответ
3. В слове HAWKS сколькими способами можно переставить буквы, если ни одна из них не повторяется, а буква W должна стоять последней?
(A) 5 (B) 15 (C) 24 (D) 120 (E) 650
Ответ: (C)
Это проблема, требующая аранжировок, поэтому начните с создания количества слотов, которые вы потребуется:
(1) (2) (3) (4) (5).
Существует ограничение на последнюю ячейку, состоящую в том, что туда может идти только одна буква W, поэтому сначала заполните эту:
(1) (2) (3) (4) (5) 1
Затем заполните остальное как обычно, помня, что W уже занято, так что осталось только четыре буквы:
(1) 4 (2) 3 (3) 2 (4) 1 (5) 1
Теперь, когда у вас есть слоты заполнены, продолжайте и умножьте числа, чтобы найти количество возможных расположений:
(1) 4 x (2) 3 x (3) 2 x (4) 1 x (5) 1 = 24 возможных расположения, или выбор (С).
[+] См. ответ
4. Чему равен наклон прямой, представленной уравнением 10 x + 2 x = y + 6 ?
(F) 10 (G) 12 (H) 14 (J) 15 (K) 16

Ответ: (G)
Чтобы найти наклон, представим это уравнение в форме пересечения наклона или у = мх + б . Объедините x-члены и вычтите 6 с каждой стороны, чтобы найти 12x – 6 = y, в котором член m должен быть 12, (G).
[+] См. ответ
5. В треугольнике ABC ниже тангенс отмеченного угла равен
(A) ⁵ ⁄ ₁₂ (B) ¹² ⁄ ₁₃ (C) ¹⁷ ⁄ ₁₂ (D) ¹² ⁄ ₅ (E) 3
Answer: (D)
Используйте уравнение тангенс = напротив / рядом. Вашим первым импульсом здесь может быть поиск неизвестной стороны, но внимательно посмотрите, где находится отмеченный угол. Его смежная сторона равна 5, а это означает, что тангенс этого угла должен иметь знаменатель, равный 5.