Механическое движение — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение.

Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает самый широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике.
Механическое движение — это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.

Если тело A меняет своё положение относительно тела B, то и тело B меняет своё положение относительно тела A. Иначе говоря, если тело A движется относительно тела B, то и тело B движется относительно тела A. Механическое движение является относительным — для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается.

Так, например, можно говорить о движении поезда относительно земли, пассажира относительно поезда, мухи относительно пассажира и т. д. Понятия абсолютного движения и абсолютного покоя не имеют смысла: пассажир, покоящийся относительно поезда, будет двигаться с ним относительно столба на дороге, совершать вместе с Землёй суточное вращение и двигаться вокруг Солнца.
Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта.

Основной задачей механики является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерять время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчёта.

Система отсчёта — это тело отсчёта вместе с жёстко связанной с ним («вмороженной»» в него) системой координат и часами.
Система отсчёта показана на рис. 1. Движение точки рассматривается в системе координат . Начало координат является телом отсчёта.

Рисунок 1.

 

Вектор называется

радиус-вектором точки . Координаты точки являются в то же время координатами её радиус-вектора .
Решение основной задачи механики для точки состоит в нахождении её координат как функций времени: .
В ряде случаев можно отвлечься от формы и размеров изучаемого объекта и рассматривать его просто как движущуюся точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Так, поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него пассажиров. Землю можно считать материальной точкой при описании её движения вокруг Солнца, но не её суточного вращения вокруг собственной оси.

К характеристикам механического движения относятся траектория, путь, перемещение, скoрость и ускорение.

 

Траектория, путь, перемещение.

 

В дальнейшем, говоря о движущемся (или покоящемся) теле, мы всегда полагаем, что тело можно принять за материальную точку. Случаи, когда идеализацией материальной точки пользоваться нельзя, будут специально оговариваться.

Траектория — это линия, вдоль которой движется тело. На рис. 1 траекторией точки является синяя дуга, которую описывает в пространстве конец радиус-вектора .
Путь — это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Предположим, что тело начало движение в точке и закончило движение в точке (рис. 2). Тогда путь, пройденный телом, это длина траектории . Перемещение тела — это вектор .

Рисунок 2.

 

 

Скорость и ускорение.

 

Рассмотрим движение тела в прямоугольной системе координат с базисом (рис. 3).

Рисунок 3.

 

Пусть в момент времени тело находилось в точке с радиус-вектором

Спустя малый промежуток времени тело оказалось в точке с
радиус-вектором

Перемещение тела:

(1)

Мгновенная скорость в момент времени — это предел отношения перемещения к интервалу времени , когда величина этого интервала стремится к нулю; иными словами, скорость точки — это производная её радиус-вектора:

(2)

Из (2) и (1) получаем:

Коэффициенты при базисных векторах в пределе дают производные:

(Производная по времени традиционно обозначается точкой над буквой.) Итак,

Мы видим, что проекции вектора скорости на координатные оси являются производными координат точки:

Когда стремится к нулю, точка приближается к точке и вектор перемещения разворачивается в направлении касательной. Оказывается, что в пределе вектор направлен точно по касательной к траектории в точке . Это и показано на рис. 3.

Понятие ускорения вводится похожит образом. Пусть в момент времени скорость тела равна , а спустя малый интервал скорость стала равна .
Ускорение — это предел отношения изменения скорости к интервалу , когда этот интервал стремится к нулю; иначе говоря, ускорение — это производная скорости:

Ускорение, таким образом, есть «cкорость изменения скорости». Имеем:

Следовательно, проекции ускорения являются производными проекций скорости (и, стало быть, вторыми производными координат):

 

Закон сложения скоростей.

 

Пусть имеются две системы отсчёта. Одна из них связана с неподвижным телом отсчёта . Эту систему отсчёта обозначим и будем называть неподвижной.
Вторая система отсчёта, обозначаемая , связана с телом отсчёта , которое движется относительно тела со скоростью .

Эту систему отсчёта называем движущейся. Дополнительно предполагаем, что координатные оси системы перемещаются параллельно самим себе (нет вращения системы координат), так что вектор можно считать скоростью движущейся системы относительно неподвижной.

Неподвижная система отсчёта обычно связана с землёй. Если поезд плавно едет по рельсам со скоростью , это система отсчёта, связанная с вагоном поезда, будет движущейся системой отсчёта .

Заметим, что скорость любой точки вагона (кроме вращающихся колёс!) равна . Если муха неподвижно сидит в некоторой точке вагона, то относительно земли муха движется со скоростью . Муха переносится вагоном, и потому скорость движущейся системы относительно неподвижной называется

переносной скоростью.

Предположим теперь, что муха поползла по вагону. Скорость мухи относительно вагона (то есть в движущейся системе ) обозначается и называется относительной скоростью. Скорость мухи относительно земли (то есть в неподвижной системе ) обозначается и называется абсолютной скоростью.

Выясним, как связаны друг с другом эти три скорости — абсолютная, относительная и переносная.

На рис. 4 муха обозначена точкой .Далее:
— радиус-вектор точки в неподвижной системе ;
— радиус-вектор точки в движущейся системе ;
— радиус-вектор тела отсчёта в неподвижной системе .

Рисунок 4.

 

Как видно из рисунка,

Дифференцируя это равенство, получим:

(3)

(производная суммы равна сумме производных не только для случая скалярных функций, но и для векторов тоже).
Производная есть скорость точки в системе , то есть абсолютная скорость:

.

Аналогично, производная есть скорость точки в системе , то есть относительная скорость:


А что такое ? Это скорость точки в неподвижной системе, то есть — переносная скорость движущейся системы относительно неподвижной:

В результате из (3) получаем:

Закон сложения скоростей. Скорость точки относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы. Иными словами, абсолютная скорость есть сумма переносной и относительной скоростей.

Таким образом, если муха ползёт по движущемуся вагону, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости вагона и скорости мухи относительно вагона. Интуитивно очевидный результат!

 

Виды механического движения.

 

Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и прямолинейное движения.
Движение называется равномерным, если модуль вектора скорости остаётся постоянным (направление скорости при этом может меняться).

Движение называется прямолинейным, если направление вектора скорости остаётся постоянным (а величина скорости при этом может меняться). Траекторией прямолинейного движения служит прямая линия, на которой лежит вектор скорости.
Например, автомобиль, который едет с постоянной скоростью по извилистой дороге, совершает равномерное (но не прямолинейное) движение. Автомобиль, разгоняющийся на прямом участке шоссе, совершает прямолинейное (но не равномерное) движение.

А вот если при движении тела остаются постоянными как модуль скорости, так и его направление, то движение называется равномерным прямолинейным.

В терминах вектора скорости можно дать более короткие определения данным типам движения:

    • равномерное движение
    • прямолинейное движение
    • равномерное прямолинейное движение

Важнейшим частным случаем неравномерного движения является равноускоренное движение, при котором остаются постоянными модуль и направление вектора ускорения:

  • равноускоренное движение

Наряду с материальной точкой в механике рассматривается ещё одна идеализация — твёрдое тело.
Твёрдое тело — это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются со временем. Модель твёрдого тела применяется в тех случаях, когда мы не можем пренебречь размерами тела, но можем не принимать во внимание изменение размеров и формы тела в процессе движения.

Простейшими видами механического движения твёрдого тела являются поступательное и вращательное движения.
Движение тела называется поступательным, если всякая прямая, соединяющая две какие-либо точки тела, перемещается параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они получаются друг из друга параллельным сдвигом (рис. 5).

Рисунок 5.

 

Движение тела называется вращательным, если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. При этом центры данных окружностей лежат на одной прямой, которая перпендикулярна всем этим плоскостям и называется осью вращения.

На рис. 6 изображён шар, вращающийся вокруг вертикальной оси. Так обычно рисуют земной шар в соответствующих задачах динамики.

Рисунок 6.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Механическое движение.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 08.05.2023

Тонкие линзы. Ход лучей — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Оглавление:

  • org/ListItem»> Понятие тонкой линзы.
  • Оптический центр и фокальная плоскость.
  • Ход луча через оптический центр.
  • Ход лучей в собирающей линзе.
  • Ход лучей в рассеивающей линзе.
 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы, оптическая сила линзы

Взгляните ещё раз на рисунки линз из предыдущего листка: эти линзы обладают заметной толщиной и существенной кривизной своих сферических границ. Мы намеренно рисовали такие линзы — чтобы основные закономерности хода световых лучей проявились как можно более чётко.

 

к оглавлению ▴

Понятие тонкой линзы.

 

Теперь, когда эти закономерности достаточно ясны, мы рассмотрим очень полезную идеализацию, которая называется тонкой линзой.
В качестве примера на рис. 1 приведена двояковыпуклая линза; точки и являются центрами её сферических поверхностей, и — радиусы кривизны этих поверхностей. — главная оптическая ось линзы.

Рис. 1. К определению тонкой линзы

 

Так вот, линза считается тонкой, если её толщина очень мала. Нужно, правда, уточнить: мала по сравнению с чем?

Во-первых, предполагается, что и . Тогда поверхности линзы хоть и будут выпуклыми, но могут восприниматься как «почти плоские». Этот факт нам очень скоро пригодится.
Во-вторых, , где — характерное расстояние от линзы до интересующего нас предмета. Собственно, лишь в таком случае мы и
сможем корректно говорить о «расстоянии от предмета до линзы», не уточняя, до какой именно точки линзы берётся это самое расстояние.

Мы дали определение тонкой линзы, имея в виду двояковыпуклую линзу на рис. 1. Это определение без каких-либо изменений переносится на все остальные виды линз. Итак: линза является тонкой, если толщина линзы много меньше радиусов кривизны её сферических границ и расстояния от линзы до предмета.

Условное обозначение тонкой собирающей линзы показано на рис. 2.

Рис. 2. Обозначение тонкой собирающей линзы

 

Условное обозначение тонкой рассеивающей линзы показано на рис. 3.

Рис. 3. Обозначение тонкой рассеивающей линзы

 

В каждом случае прямая — это главная оптическая ось линзы, а сами точки — её
фокусы. Оба фокуса тонкой линзы расположены симметрично относительно линзы.

 

к оглавлению ▴

Оптический центр и фокальная плоскость.

 

Точки и , обозначенные на рис. 1, у тонкой линзы фактически сливаются в одну точку. Это точка на рис. 2 и 3, называемая оптическим центром линзы. Оптический центр находится на Пересечении линзы с её главной оптической осью.

Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Мы будем обозначать фокусное расстояние буквой . Величина , обратная фокусному расстоянию, есть оптическая сила — линзы:

.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Так, если фокусное расстояние линзы равно 25 см, то её оптическая сила:

дптр

Продолжаем вводить новые понятия. Всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы и отличная от главной оптической оси, называется побочной оптической осью . На рис. 4 изображена побочная оптическая ось — прямая .

Рис. 4. Побочная оптическая ось, фокальная плоскость и побочный фокус

 

Плоскость , проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы. Имея два фокуса, линза соответственно имеет и две фокальных плоскости, расположенных симметрично относительно линзы.

Точка , в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость, называется побочным фокусом. Собственно, каждая точка фокальной плоскости (кроме ) есть побочный фокус — мы ведь всегда сможем провести побочную оптическую ось, соединив данную точку с оптическим центром линзы. А сама точка — фокус линзы — в связи с этим называется ещё главным фокусом.

То, что на рис. 4 изображена собирающая линза, никакой роли не играет. Понятия побочной оптической оси, фокальной плоскости и побочного фокуса совершенно аналогично определяются и для рассеивающей линзы — с заменой на рис. 4 собирающей линзы на рассеивающую.

Теперь мы переходим к рассмотрению хода лучей в тонких линзах. Мы будем предполагать, что лучи являются параксиальными, то есть образуют достаточно малые углы с главной оптической осью. Если параксиальные лучи исходят из одной точки, то после прохождения линзы преломлённые лучи или их продолжения также пересекаются в одной точке. Поэтому изображения предметов, даваемые линзой, в параксиальных лучах получаются весьма чёткими.

 

к оглавлению ▴

Ход луча через оптический центр.

 

Как мы знаем из предыдущего раздела, луч, идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется. В случае тонкой линзы оказывается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, также не преломляется!

Объяснить это можно следующим образом. Вблизи оптического центра обе поверхности линзы неотличимы от параллельных плоскостей, и луч в данном случае идёт как будто через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 5).

Рис. 5. Ход луча через оптический центр линзы

 

Угол преломления луча равен углу падения преломлённого луча на вторую поверхность. Поэтому второй преломлённый луч выходит из плоскопараллельной пластинки параллельно падающему лучу . Плоскопараллельная пластинка лишь смещает луч, не изменяя его направления, и это смещение тем меньше, чем меньше толщина пластинки.

Но для тонкой линзы мы можем считать, что эта толщина равна нулю. Тогда точки фактически сольются в одну точку, и луч окажется просто продолжением луча . Вот поэтому и получается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, не преломляется тонкой линзой (рис. 6).

Рис. 6. Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы, не преломляется

 

Это единственное общее свойство собирающих и рассеивающих линз. В остальном ход лучей в них оказывается различным, и дальше нам придётся рассматривать собирающую и рассеивающую линзу по отдельности.

 

к оглавлению ▴

Ход лучей в собирающей линзе.

 

Как мы помним, собирающая линза называется так потому, что световой пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается в её главном фокусе (рис. 7).

Рис. 7. Параллельный пучок собирается в главном фокусе

 

Пользуясь обратимостью световых лучей, приходим к следующему выводу: если в главном фокусе собирающей линзы находится точечный источник света, то на выходе из линзы получится световой пучок, параллельный главной оптической оси (рис. 8).

Рис. 8. Преломление пучка, идущего из главного фокуса

 

Оказывается, что пучок параллельных лучей, падающих на собирающую линзу наклонно, тоже соберётся в фокусе — но в побочном. Этот побочный фокус отвечает тому лучу, который проходит через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 9).

Рис. 9. Параллельный пучок собирается в побочном фокусе

 

Теперь мы можем сформулировать правила хода лучей в собирающей линзе. Эти правила вытекают из рисунков 6-9,

1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления пойдёт через главный фокус (рис. 10).

Рис. 10. К правилу 2

 

3. Если луч падает на линзу наклонно, то для построения его дальнейшего хода мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Вот через этот побочный фокус и пойдёт преломлённый луч (рис. 11).

Рис. 11. К правилу 3

 

В частности, если падающий луч проходит через фокус линзы, то после преломления он пойдёт параллельно главной оптической оси.

 

к оглавлению ▴

Ход лучей в рассеивающей линзе.

 

Переходим к рассеивающей линзе. Она преобразует пучок света, параллельный главной оптической оси, в расходящийся пучок, как бы выходящий из главного фокуса (рис. 12)

Рис. 12. Рассеяние параллельного пучка

 

Наблюдая этот расходящийся пучок, мы увидим светящуюся точку, расположенную в фокусе позади линзы.

Если параллельный пучок падает на линзу наклонно, то после преломления он также станет расходящимся. Продолжения лучей расходящегося пучка соберутся в побочном фокусе , отвечающем тому лучу, который проходит через через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 13).

Рис. 13. Рассеяние наклонного параллельного пучка

 

Этот расходящийся пучок создаст у нас иллюзию светящейся точки, расположенной в побочном фокусе за линзой.

Теперь мы готовы сформулировать правила хода лучей в рассеивающей линзе. Эти правила следуют из рисунков 6, 12 и 13.

1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт через главный фокус (рис. 14).

Рис. 14. К правилу 2

 

3. Если луч падает на линзу наклонно, то мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Преломлённый луч пойдёт так, словно он исходит из этого побочного фокуса (рис. 15).

Рис. 15. К правилу 3

 

Пользуясь правилами хода лучей 1–3 для собирающей и рассеивающей линзы, мы теперь научимся самому главному — строить изображения предметов, даваемые линзами.

Разберем задачи ЕГЭ по теме: Тонкие линзы.

1. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось передвинуть предмет относительно первоначального положения?
Дано:
Г₁=5
Г₂=3
а = 30 см = 0,3 м.
Найти:
Δd — ?

Решение.

При решении этой задачи главным является создание модели, которая поясняет изменения в увеличении линзы и позволяет правильно определить перемещение экрана и предмета. На представленных ниже рис.1 и рис.2 выполнены все необходимые построения для двух случаев задачи. Так как увеличение линзы уменьшается, то предмет смещается в сторону двойного фокуса. Именно в этом случае возможно уменьшение изображения, по сравнению с первым случаем.

Особое внимание надо обратить на фразу, что изображение снова стало резким. Это возможно только при выполнении всех соотношений в формуле тонкой линзы

Для каждого случая запишем формулу тонкой линзы и учтем соотношения между d и f через значение увеличения (Г), даваемое линзой.

Г₁ , отсюда

Г₂ , отсюда

Тогда формулы (1) и (2) примут вид:

Остается решить следующую систему из двух уравнений:

Решение этой системы можно провести с подстановкой численных значений.




(м). Тогда (м)

(м)

(м)

(м).

Ответ: 0,02 м

2. На оси ОХ в точке находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием см, а в точке см – тонкой собирающей линзы. Главные оптические ос обеих линз лежат на оси ОХ. На рассеивающую линзу вдоль оси ОХ падает параллельный пучок света из области х см. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы .

Дано:

см = -0,2 м
см = 0,2 м
см = 0,6 м
Найти:
— ?

Решение
На рисунке представлен ход лучей через систему рассеивающей и собирающей линз. При решении подобных задач необходимо рассматривать отдельно ход лучей сквозь каждую линзу.

Рассмотрим сначала ход лучей через рассеивающую линзу. Для этого воспользуемся формулой тонкой линзы и учтем, что , так как на рассеивающую линзу падает параллельный пучок света из области . Тогда дробь и формула примет вид:

Перед стоит знак (-), так как линза рассеивающая и она дает всегда мнимое изображение.

Поэтому (м).

В точке S сформировалось мнимое изображение светового пучка, который падает на собирающую линзу из области

Теперь отдельно рассмотрим собирающую линзу. Для нее расстояние будет равно 0,4 м (согласно рисунку). Применим для собирающей линзы формулу тонкой линзы с учетом и . Расстояние ; (м).

(м) = 20 (см).

Ответ: 20 см.

3. Точечный источник света движется со скоростью v вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы на расстоянии d=15 см от линзы. Фокусное расстояние линзы F= 10 cм. Скорость движения изображения точечного источника света V=10 м/с. Найдите скорость движения источника света.

Дано:
d=15 см = 0,15 м
F= 10 см = 0,1 м
V=10 м/с
Найти: v-?

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы.

Проведем расчет для определения расстояния от линзы до изображения.

(м).

Полученный результат говорит о том, что увеличение линзы Г>1.

Г =

Точечный источник и его изображение будут двигаться с разными линейными скоростями, но в тоже самое время период их обращения, частота обращения и угловые скорости у них будут равными. Радиусы окружностей, которые будут описывать источник света и его изображения, будут отличаться в 2 раза. Радиус окружности изображения R будет превышать радиус окружности источника r в 2 раза или

Воспользуемся формулой равенства периодов обращения.

(м/с)

4. Точечный источник света S расположен на расстоянии 40 cм от оптического центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м на её главной оптической оси АВ. На сколько сместиться вдоль прямой АВ изображение источника, если линзу повернуть на угол =30° относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы? Сделайте пояснительный чертеж, указав ход лучей в линзе для обоих случаев её расположения.

Дано:
cм = 0,4 м
F = 0,2 м
= 30°
Найти:
— ?

Решение.

Применим формулу тонкой линзы для первого случая.

(м).

Применим формулу тонкой линзы для второго случая.

Здесь необходимо учесть, что (м).

(м).

Изображение источника во втором случае также формируется на прямой АВ. Для нахождения расстояния необходимо

(м).

Таким образом, изображения источников в обоих случаях получились на прямой АВ на расстоянии (м).
Ответ: 0,14 м.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тонкие линзы. Ход лучей.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 07.05.2023

AP Физика C: Советы по экзамену по механике — студенты AP

Следующие стратегии были разработаны, чтобы помочь вам в день экзамена.

  • Перед тем, как начать решать вопросы со свободным ответом, было бы неплохо прочитать все вопросы, чтобы определить, на какие из них вы чувствуете себя наиболее готовым ответить. Затем вы можете приступить к решению вопросов в той последовательности, которая позволит вам проявить себя наилучшим образом.
  • Правильно следите за своим временем в разделе бесплатных ответов. Вы хотите убедиться, что вы не тратите так много времени на один вопрос, чтобы у вас не хватило времени хотя бы попытаться ответить на все из них.
  • Покажите все шаги, которые вы предприняли для решения вопросов, связанных с вычислениями. Если вы делаете работу, которую считаете неправильной, просто поставьте крестик вместо того, чтобы тратить время на ее полное стирание.
  • Многие вопросы со свободным ответом разделены на части, такие как a, b, c и d, каждая из которых требует отдельного ответа. Кредиты для каждой части присуждаются независимо, поэтому вы должны попытаться решить каждую часть. Например, вы можете не получить баллы за ответ на часть а, но получить полный балл за части б, в или г. Если ответ на более позднюю часть вопроса зависит от ответа на более раннюю часть, вы все равно можете получить полный балл за более позднюю часть, даже если этот более ранний ответ неверен.
  • Организуйте свои ответы как можно четче и аккуратнее. Возможно, вы захотите пометить свои ответы в соответствии с подразделами, например (а), (б), (в) и т. д. Это поможет вам упорядочить свои мысли и убедиться, что вы ответили на все части бесплатного задания. ответный вопрос.
  • Вы должны указать соответствующие единицы для каждого числа, где это необходимо. Если вы отслеживаете единицы измерения при выполнении вычислений, это может помочь вам выразить ответы в терминах правильных единиц. В зависимости от экзаменационного вопроса можно потерять баллы, если единицы измерения указаны неправильно или отсутствуют в ответе.
  • Вы не должны использовать подход «точечного» или «прачечного списка», т. е. писать много уравнений или списков терминов, надеясь, что среди них будет правильный, чтобы вы могли получить частичное признание. Для экзаменов, требующих 2 или 3 примеров или уравнений, будут оцениваться только первые 2 или 3 примера.
  • Убедитесь, что все графики и диаграммы подписаны четко и правильно. Внимательно прочитайте вопрос, так как он может включать название графика, метки осей x и y , включая единицы измерения, линию наилучшего соответствия и т. д. 

Обратите особое внимание на глаголы задач, используемые в вопросах со свободным ответом. Каждый из них направляет вас, чтобы завершить определенный тип ответа. Вот глаголы задач, которые вы увидите на экзамене:

  • Вычислить: Выполнить математические действия, чтобы получить окончательный ответ, включая алгебраические выражения, правильно подставленные числа и правильное обозначение единиц и значащих цифр. Также формулируется как «Что такое?»
  • Сравните: Дайте описание или объяснение сходств и/или различий.
  • Получение: Выполните ряд математических действий, используя уравнения или законы, чтобы получить окончательный ответ.
  • Опишите: Укажите соответствующие характеристики указанной темы.
  • Определить: Принять решение или прийти к выводу после рассуждений, наблюдений или применения математических процедур (расчетов).
  • Оценка: Грубый расчет числовых величин, значений (больше, равно, меньше) или знаков (отрицательный, положительный) величин на основе экспериментальных данных или предоставленных данных. При проведении оценок не требуется показывать этапы расчетов.
  • Объяснение: Предоставить информацию о том, как и почему возникают отношения, процесс, закономерность, позиция, ситуация или результат, используя доказательства и/или рассуждения для поддержки или уточнения утверждения. Объяснение «как» обычно требует анализа отношений, процесса, паттерна, положения, ситуации или результата; тогда как объяснение «почему» обычно требует анализа мотивов или причин отношений, процесса, модели, позиции, ситуации или результата.
  • По ширине: Предоставить доказательства в поддержку, уточнение или защиту претензии и/или представить обоснование, объясняющее, как эти доказательства подтверждают или уточняют претензию.
  • Метка: Обеспечьте метки, указывающие единицу измерения, масштаб и/или компоненты на диаграмме, графике, модели или представлении.
  • Plot: Нарисуйте точки данных на графике, используя заданный масштаб или указывая масштаб и единицы, демонстрируя согласованность между различными типами представлений.
  • Эскиз/Рисование: Создайте диаграмму, график, представление или модель, которые иллюстрируют или объясняют отношения или явления, демонстрируя согласованность между различными типами представлений. Этикетки могут быть нужны, а могут и не требоваться.
  • Штат/Указать/Обвести: Указать или предоставить информацию по указанной теме без подробностей или объяснений. Также формулируется как «Что…?» или «Будет…?» вопросительные вопросы.
  • Проверка: Подтверждение выполнения условий научного определения, закона, теоремы или теста, чтобы объяснить, почему они применимы в данной ситуации. Кроме того, используйте эмпирические данные, наблюдения, тесты или эксперименты, чтобы доказать, подтвердить и/или обосновать гипотезу.

 

Как подготовиться к экзамену AP® Physics C: Mechanics

Источник изображения: Flickr

Получение 5 баллов на экзамене AP® Physics C по механике — одно из самых ценных достижений, которых может достичь ученик средней школы. Это показывает, что вы более чем подготовлены к университетскому курсу физики высшего уровня, и выделяет вас среди конкурентов при подаче заявления в колледжи. Однако получить пятерку не так-то просто. Около трети учащихся, сдающих экзамен AP® Physics C Mechanics, получат 5. Убедитесь, что вы являетесь частью этого образцового класса учащихся, следуя этим инструкциям о том, как подготовиться к экзамену AP® Physics C Mechanics.

Вам понадобится:
  • Заметки из класса (если вы проходили курс в старшей школе)
  • Подготовительная книга. Наиболее рекомендуемыми учащимися старших классов подготовительными книгами являются Barron’s и Princeton Review. Обе книги, как правило, содержат практические задачи и экзамены, которые значительно сложнее, чем настоящий экзамен.
  • Флэш-карты. Здесь вы можете научиться делать свои собственные эффективные флеш-карты.
  • Практические экзамены. Вы найдете практические экзамены в своем учебнике по подготовке, но попробуйте также найти шесть-восемь старых экзаменов AP® в Интернете. Вы можете найти экзамены за последние несколько лет на AP® Central, официальном веб-сайте экзаменов AP®, размещенном Collegeboard. Прошлые экзамены AP® дадут вам лучшее представление о том, как вы будете сдавать экзамен, так как вопросы очень похожи.

Прежде чем приступить к подготовке к экзамену, вы должны четко определить темы, которые будут затронуты на экзамене, а также определить, будет ли экзамен посвящен определенным темам в большей степени, чем
другим. Список тем экзамена AP® Physics C Mechanics можно найти ниже.

Темы, изучаемые на экзамене AP® Physics C по механике
  • Кинематика – 18%
  • Законы движения Ньютона — 20%
  • Работа, Энергия, Сила – 14%
  • Системы частиц, линейный импульс — 12%
  • Круговое движение и вращение – 18%
  • Колебания и гравитация — 18%

Как видите, экзамен охватывает все темы, изучаемые в рамках школьного курса AP® Physics C Mechanics, и охватывает их все в равной степени. Однако это распределение тем не говорит вам о том, что это распределение тем для всего экзамена. Вы можете обнаружить, что в двух разделах экзамена, разделах с несколькими вариантами ответов и разделах со свободным ответом, один раздел почти не посвящен одной теме, а другой преимущественно основан на этой теме. Например, изучая раздел множественного выбора, вы можете заметить очень мало вопросов о законах движения Ньютона. Учитывая это, вы должны ожидать, что раздел бесплатных ответов компенсирует это, содержа один или несколько вопросов, требующих от вас использования законов движения Ньютона.

Приступая к изучению, важно отметить различия между вопросами с несколькими вариантами ответов и вопросами со свободным ответом экзамена AP® Physics C Mechanics, поскольку эти различия повлияют на подход к изучению каждого типа вопросов. Вопросы с несколькими вариантами ответов на экзамене, как правило, больше сосредоточены на ваших знаниях материала курса в целом. Вас проверят на способность вспоминать соответствующие формулы и правильно их использовать. Проще говоря, вас проверят на широту ваших знаний основных принципов физики. С другой стороны, вопросы со свободным ответом на экзамене, как правило, больше сосредоточены на вашей способности применять соответствующие физические концепции и формулы к расширенной задаче. Для решения задачи могут понадобиться формулы и концепции из разных тем, и вам почти всегда придется выполнять некоторые математические вычисления для решения задачи. В то время как раздел множественного выбора проверяет вас на широту ваших знаний по физике, раздел бесплатных ответов проверяет вас на глубину ваших знаний о принципах физики и их взаимосвязь. Если это не ясно, не беспокойтесь. Далее в этой статье мы рассмотрим практические задачи из каждого раздела. Ниже приводится более подробное сравнение вопросов с несколькими вариантами ответов и вопросов со свободным ответом.

Вопросы с несколькими вариантами ответов
  • Проверка широты информации
  • Простые вопросы – применить формулу
  • Плюсы — если вы знаете применимую формулу, вы должны правильно ответить на вопрос
  • Минусы – частичный кредит не выдается.
  • Советы – Всегда записывайте соответствующие формулы перед началом раздела.

Бесплатные вопросы
  • Тесты на глубину информации
  • Расширенные вопросы — примените несколько формул из разных тем и свои собственные выводы
  • Плюсы — предоставлен частичный кредит.
  • Минусы — Вам нужно будет правильно использовать и выводить формулы.
  • Советы – Разберитесь с типами вопросов, с которыми вы можете столкнуться

Приступая к обучению, вы должны начать с изучения всего материала, который будет рассмотрен на экзамене. Используя обзорную книгу AP® Physics C и свои заметки в классе, прочитайте основные идеи каждой темы и запишите важные формулы. Полный обзор настроит вас на то, чтобы начать работу над физикой. На этом этапе также рекомендуется распечатать формуляр, который вам дадут на экзамене, чтобы вы могли ознакомиться с информацией, которая вам понадобится для сдачи экзамена.

Раздел множественного выбора

Ключом к успешной сдаче раздела множественного выбора экзамена AP® Physics C Mechanics является практика. Этот раздел является проверкой ваших базовых знаний по всем темам экзамена. Это также проверка вашей способности ответить на множество вопросов по разным темам за короткий промежуток времени. Вам будет дано 45 минут, чтобы ответить на 35 вопросов, поэтому вам нужно будет ответить на каждый вопрос быстро и точно. В учебнике для подготовки вы найдете практические вопросы к экзамену. Вы найдете еще больше вопросов на экзаменах AP® прошлых лет. Выполняйте как можно больше из них, пока не сможете быстро и правильно выполнить два-три экзамена за 45 минут. Хотя у вас будет лист формул для этого раздела экзамена, лучше не ссылаться на него. Учитывая это, вы должны использовать карточки с формулами на обратной стороне и соответствующей задачей AP® на лицевой стороне, чтобы изучить формулы, которые вам нужно будет запомнить для экзамена. Дополнительную информацию о том, как создавать карточки AP® Physics, можно найти здесь.

Теперь мы рассмотрим практическую задачу с множественным выбором из описания курса AP® Physics C.

Если частица движется в плоскости так, что ее положение описывается функциями x = Acos(wt) и y = Asin(wt), то частица
а) движется с постоянной скоростью по окружности
б) движется с с переменной скоростью по окружности
в) движутся с постоянным ускорением по прямой
г) движутся по параболе
д) колеблются вперед и назад по прямой

Этот вопрос требует от вас лишь вспомнить формулы положения для кругового движения. При воспоминании о них должно стать очевидным, что формулы, данные в вопросе, — это те же самые формулы. Отсюда легко увидеть, что ответ A.

Раздел бесплатных ответов

Раздел бесплатных ответов экзамена AP® Physics C Mechanics требует другого подхода. Как и в случае с разделом экзамена с несколькими вариантами ответов, ключом к успеху в разделе экзамена со свободным ответом является практика. Однако, чтобы правильно заполнить раздел свободных ответов, вы также должны знать, как применять свои знания и выполнять вычисления, которые вы не обязательно видели в классе или в своем учебнике. Короче говоря, вы должны быть в состоянии адаптировать свой банк информации к данной ситуации. Карточки также могут пригодиться в разделе свободных ответов экзамена, так как есть словарные слова, которые вы должны понимать в контексте экзамена, чтобы правильно ответить на вопрос. Вам будет дано 45 минут, чтобы ответить на три бесплатных вопроса, и вы получите лист формул. Чтобы подготовиться к разделу бесплатных ответов, пройдите как можно больше практических тестов в условиях тестирования (45 минут на каждый раздел без внешних ресурсов) и используйте карточки, чтобы полностью ответить на вопросы, показывая как можно больше работы. Это единственный раздел. где вы получите частичный зачет, поэтому дайте себе лучший шанс получить наибольшее количество баллов по каждому вопросу, показав все свои расчеты.

Теперь мы рассмотрим практическую задачу свободного ответа AP® Physics C Mechanics из экзамена AP® Physics C Mechanics 2014 года.

Большой круглый диск массой m и радиусом R изначально неподвижен на горизонтальной ледяной поверхности. На краю диска стоит человек массой m/2. Не скользя по диску, человек бросает большой камень массой m/20 горизонтально с начальной скоростью v с высоты h надо льдом в радиальном направлении. Коэффициент трения между диском и льдом равен n. Все скорости измеряются относительно земли. Время, необходимое для того, чтобы бросить камень, ничтожно мало. Выразите все алгебраические ответы в терминах m, R, v, h, n и фундаментальных констант, если это необходимо.

а) Выразите выражение для времени, за которое камень ударится о лед.
б) Предполагая, что диск может свободно скользить по льду, выведите выражение для скорости
диска и человека сразу после броска камня.

Первая часть этого вопроса требует, чтобы вы вспомнили и переписали формулу вертикального движения из кинематики. Оттуда вы должны просто заменить переменную h на высоту и гравитацию на ускорение, а затем найти время, чтобы получить правильный ответ. Вторая часть вопроса требует от вас использования уравнения сохранения импульса, подстановки импульса человека/диска и камня и решения для скорости человека/диска. Эта задача со свободным ответом показывает применение двух разные темы по одной проблеме, и как их соединить, чтобы найти решение.

Если вы будете следовать этим рекомендациям и примерам, вы гарантированно хорошо сдадите экзамен AP® Physics C Mechanics.