Вариант 5 » Незнайка — варианты ЕГЭ, ОГЭ, ВПР 2023
Конечно же через вершины А и В, и еще через точку пересечения медиан, и еще через середину ВС провести окружность весьма проблематично, чтобы потом еще и была касательная, градусной меры менее 30°. Значит проводим окружность только через точку К пересечения медиан, касающуюся середины ВС. Дополнительно проведем отрезок AD — являющийся в правильном треугольнике и высотой, и медианой, и биссектрисой, так что окружность касается середины ВС в точке D и центр окружности О лежит на AD. Касательная АЕ образует угол ∠BAE<∠BAD=1/2∠BAC=1/2•60°=30°.
AB=BC=AC=a
OD=OE=OK=R
Медиана правильного треугольника: [math]AD=\frac{\sqrt3}2a[/math]
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины:
[math]AK=\frac23AD=\frac{\sqrt3}3a[/math]
[math]KD=\frac13AD=\frac{\sqrt3}6a[/math]
[math]OK=OD=\frac12KD=\frac{\sqrt3}{12}a=OE=R[/math]
[math]AO=AK+OK=\frac{\sqrt3}3a+\frac{\sqrt3}{12}a=\frac{5\sqrt3}{12}a[/math]
По теореме Пифагора в △AEO:
[math]AE=\sqrt{AO^2-OE^2}=\sqrt{\left(\frac{5\sqrt3}{12}\right)^2-\left(\frac{\sqrt3}{12}\right)^2}=\frac{\sqrt2}2a[/math]
[math]sin\angle1=\frac{OE}{AO}=\frac{\frac{\sqrt3}{12}a}{\frac{5\sqrt3}{12}a}=\frac15[/math]
[math]cos\angle1=\frac{AE}{AO}=\frac{\frac{\sqrt2}2a}{\frac{5\sqrt3}{12}a}=\frac{2\sqrt6}5[/math]
[math]\angle1=arcsin\frac15=arccos\frac{2\sqrt6}5[/math]
[math]\angle2=30^\circ-\angle1[/math]
[math]sin\angle2=sin(30^\circ-\angle1)=sin30^\circ cos\angle1-cos30^\circ sin\angle1=\frac12\cdot\frac{2\sqrt6}5-\frac{\sqrt3}2\cdot\frac15=\frac{\sqrt6}5-\frac{\sqrt3}{10}[/math]
[math]S_{\bigtriangleup ABE}=\frac12AE\cdot AB\cdot sin\angle2=\frac12\cdot\frac{\sqrt2}2a\cdot a\cdot\left(\frac{\sqrt6}5-\frac{\sqrt3}{10}\right)=\frac{\sqrt2}4\cdot\left(\frac{\sqrt6}5-\frac{\sqrt3}{10}\right)a^2=[/math]
[math]=\frac{\sqrt2\left(2\sqrt6-\sqrt3\right)}{4\cdot10}a^2=\frac{\sqrt6(2\sqrt2-1)}{40}a^2[/math]
[math]S_{BEOD}=S_{\bigtriangleup ABD}-S_{\bigtriangleup ABE}-S_{\bigtriangleup AEO}[/math]
[math]S_{\bigtriangleup ABD}=\frac12AD\cdot BD=\frac12\cdot\frac{\sqrt3}2a\cdot\frac12a=\frac{\sqrt3}8a^2[/math]
[math]S_{\bigtriangleup AEO}=\frac12AE\cdot OE=\frac12\cdot\frac{\sqrt2}2a\cdot\frac{\sqrt3}{12}a=\frac{\sqrt6}{48}a^2[/math]
[math]S_{BEOD}=\frac{\sqrt3}8a^2-\frac{\sqrt2}4\left(\frac{\sqrt6}5-\frac{\sqrt3}{10}\right)a^2-\frac{\sqrt6}{48}a^2=[/math]
[math]=\frac{\sqrt3}8a^2-\frac{\sqrt3}{10}a^2+\frac{\sqrt6}{40}a^2-\frac{\sqrt6}{48}a^2=\frac{30\sqrt3-24\sqrt3+6\sqrt6-5\sqrt6}{240}a^2=\frac{6\sqrt3+\sqrt6}{240}a^2=\frac{\sqrt3\left(6+\sqrt2\right)}{240}a^2[/math]
[math]\frac{S_{\bigtriangleup ABE}}{S_{BEOD}}=\frac{\sqrt6\left(2\sqrt2-1\right)/40}{\sqrt3\left(6+\sqrt2\right)/240}=\frac{6\sqrt2\left(2\sqrt2-1\right)}{6+\sqrt2}=\frac{6\sqrt2\left(2\sqrt2-1\right)\left(6-\sqrt2\right)}{36-2}=\frac{3\sqrt2\left(12\sqrt2-4-6+\sqrt2\right)}{17}=\frac{3\sqrt2\left(13\sqrt2-10\right)}{17}=\frac{6\left(13-5\sqrt2\right)}{17}[/math]
Ответ: 6(13-5√2)/17
Как подготовиться к ОГЭ по математике
Содержание: ОГЭ по математике 2023
- Как проходит экзамен по математике?
- Структура ОГЭ по математике
- Откуда брать тесты для тренировки ОГЭ?
- Оценки и баллы ОГЭ по математике
- Как получить хорошую оценку на ОГЭ по математике?
ОГЭ по математике — это обязательное испытание, через которое должен пройти каждый девятиклассник.
При этом очень важно, чтобы он прошёл хорошо, ведь после всех школьников, желающих получить аттестат о среднем полном общем образовании, будет ждать ЕГЭ. А ОГЭ — это самая главная тренировка.
Cейчас — самое время начать подготовку к экзамену, ведь до него осталось всего несколько месяцев.
И не только по содержательной части — как решать сложные задачи и какие темы по математике подтянуть — но и к организационной тоже, так как большое количество ошибок как раз выпадает на ошибки в оформлении и записи ответов в бланке.
Рекомендуем к прочтению: Всё, что нужно знать о подготовке к ОГЭ
Как проходит экзамен по математике?
Экзамен по математике длится 3 часа 55 минут.
Ученики приходят в 10:00 в школу и рассаживаются по местам. За каждым учеником на экзамене закреплено место, которое менять нельзя.
В течение экзамена ученики могут сами распределять своё время и решать те задания, которые хотят и могут.
В самом начале учителя должны рассказать правила поведения на экзамене и правила заполнения бланков.
Однако лучше всё же заранее их отрабатывать.
Структура ОГЭ по математике
Экзамен состоит из 2 частей и всего 25 заданий.
Первая часть (1-19) состоит из вопросов, требующих краткого ответа. Ученики могут решать задачи на черновиках, а в бланке всего лишь нужно записать ответ. Среди заданий есть 2 задания, в которых требуется записать цифру варианта с правильным ответом, а в остальных — записать последовательность чисел или число.
Вторая часть (20-25) предполагает получение развёрнутого ответа ученика. Кроме ответа в виде числа или последовательности цифр, нужно также записать и ход своих рассуждений или алгоритм решения задачи по действиям.
ОГЭ по математике в 9 классе — это проверка знаний, которые получили ребята в средней школе, то есть в 7-9 классе.
Вот основные темы, к которым следует подготовиться:
- Математические вычисления и числа;
- Уравнения и неравенства;
- Алгебраические выражения;
- Функции и графики;
- Последовательности чисел;
- Координаты прямой и плоскости;
- Геометрия;
- Статистика.
Ученик, который хочет хорошо сдать экзамен по математике должен хорошо производить математические вычисления, решать уравнения, строить и понимать графики, знать геометрические фигуры и уметь выполнять с ними простые действия, анализировать информацию, искать доказательства в задаче, уметь работать с формулами, в грамотной форме записывать свой ход мыслей и решение задач.
Это, безусловно, очень большой объём требований, поэтому лучше всего готовиться постепенно, взявшись сначала за одну тему, потом плавно переходя на другую.
В экзамене есть задания разной сложности: базовые знания — 19, повышенный уровень сложности — 4 и сложные задания — 2.
Кроме этого, опыт в решении ОГЭ появляется именно тогда, когда ученик прорешал уже очень много вариантов и видит закономерности и похожие задания в тестовых сборник. Поэтому обязательно включите в подготовку регулярное прорешивание сборников с тестами по математике.
Откуда брать тесты для тренировки ОГЭ?
Всё очень просто.
Официальные тесты для подготовки можно найти на сайте ФИПИ и в печатном виде. Сборников много и лучше всего — решать разные, чтобы познакомиться с как можно большим количеством заданий. Вдруг, попадётся такое же!
Также на платформе «РЕШУ ОГЭ» также можно найти много различных вариантов и тестов, которые помогут отработать, а также отследить динамику ученика в процессе решения.
В «Онлайн-школе» подготовка к ОГЭ включена в обязательную программу. В процессе работы с преподавателем в группе или наедине при подготовке к ОГЭ используются только проверенные официальные тесты, поэтому ученики нашей школы могут быть спокойны.
Оценки и баллы ОГЭ по математике
За правильные ответы в первой части ученик получает 1 балл, а во второй части — 2 балла. Таким образом, всего за ОГЭ по математике можно набрать 32 балла.
Интересно, что до экзамена нельзя понять, какой выйдет оценка школьника по пятибалльной шкале и сколько нужно набрать баллов на «пятёрку» или «четвёрку», потому что уровень оценок определяется уже после того, как все школьники сдадут ОГЭ.
Если ученик не набрал необходимое количество баллов для сдачи экзамена, то ОГЭ по математике можно пересдать в сентябре. Если не получится сдать в сентябре, то можно взять год и подготовиться к сдаче на следующий год.
Как нужно готовиться, чтобы получить хорошую оценку на ОГЭ по математике?
- Составить режим занятий
Математика включает в себя множество разных тем. Это комплексный предмет, который требует от учеников дисциплины, структуры и системы. Кроме этого, математика — не единственный предмет, который ученику в 9 классе придётся сдавать. В период подготовки к экзамену следует выделить отдельное время на каждый предмет. Занятия должны быть регулярными и постоянными. Тогда ученику будет намного легче распределить свой ресурс и спланировать подготовку по разным предметам. Математике нужно уделять минимум 30 минут в день, но интенсивность занятий зависит от уровня подготовки самого ученика.
- Решать большое количество тестов
ОГЭ — это экзамен, к которому очень реально подготовиться так, чтобы сдать его успешно.
И количество прорешанных тестов имеет значение. Решайте не только первую часть, но и вторую тоже. Важно, чтобы ученик понимал, сколько в реальности времени у него уходит на разные задания.
- Обращать внимания на частые ошибки
Порой бывает так, что школьник ошибается всегда в одном и том же вопросе. Возможно, это слабое место, с которым нужно разобраться отдельно — ещё раз поднять тему и прорешать как можно больше задач по ней.
- Фиксировать динамику занятий
Отслеживание динамики поможет ученику увидеть трудности, а также рост. Эта работа с мотивацией поможет всем понимать скорость продвижения ученика и выстроить правильный маршрут подготовки.
- Помнить о геометрии
В 9 классе ученикам бывает сложно понимать геометрию и решать задачи с фигурами. Многие ещё не могут решать задания, в которых задействованы принципы планиметрии. Можно завести отдельную тетрадь и записывать в неё свойства и признаки разных фигур, чтобы быстрее запомнить то, что нужно для решения задач.
В подготовке к обязательному экзамену важно помнить только одно — его реально сдать. Не стоит расстраиваться раньше времени, если не получаются какие-то конкретные задания. Возможно — стоит просто попробовать ещё и ещё раз. Если вы понимаете, что не знаете, как исправлять частые ошибки, обратитесь за помощью к репетитору.
Maths Genie • Выучите математику GCSE бесплатно
Maths Genie • Выучите математику GCSE бесплатноGCSE Revision
GCSE Papers
Экзаменационные документы Edexcel Экзаменационные работы по OCR Экзаменационные работы AQA
Проверка уровня A
Бумаги уровня A
Документы Edexcel Документы AQA OCR документы Документы ОКР МЭИ
Ресурсы ревизии KS2☰
Класс 1
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Сложение и вычитание | Экзаменационные вопросы | Сложение и вычитание | Решения |
| Умножение и деление | Экзаменационные вопросы | Умножение и деление | Решения |
| Время | Экзаменационные вопросы | Время | Решения |
| Написание, упрощение и упорядочивание дробей | Экзаменационные вопросы | Написание, упрощение и упорядочивание дробей | Решения |
| Разрядное значение | Экзаменационные вопросы | Место Значение | Решения |
| Округление | Экзаменационные вопросы | Округление | Решения |
| Отрицательные числа | Экзаменационные вопросы | Отрицательные числа | Решения |
| Экзаменационные вопросы | Полномочия и корни | Решения | |
| БИДМАС | Экзаменационные вопросы | Порядок действий | Решения |
| Факторы и множители | Экзаменационные вопросы | Факторы, кратные и простые числа | Решения |
| Координаты | Координаты | Решения | |
| Пиктограммы | Пиктограммы | Решения |
Класс 2
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Проблемы расчета | Экзаменационные вопросы | Проблемы расчета | Решения |
| Использование калькулятора | Экзаменационные вопросы | Использование калькулятора | Решения |
| Систематический перечень | Экзаменационные вопросы | Систематический перечень | Решения |
| Доли суммы | Экзаменационные вопросы | Доли суммы | Решения |
| Дроби, десятичные знаки и проценты | Экзаменационные вопросы | Дроби, десятичные знаки и проценты | Решения |
| Упрощение алгебры | Экзаменационные вопросы | Сбор похожих терминов | Решения |
| Написание выражения | Экзаменационные вопросы | Написание выражения | Решения |
| Функциональные машины | Экзаменационные вопросы | Функциональные машины | Решения |
| Решение одношаговых уравнений | Экзаменационные вопросы | Решение одношаговых уравнений | Решения |
| Уголки | Экзаменационные вопросы | Уголки | Решения |
| Площадь и периметр | Экзаменационные вопросы | Площадь и периметр | Решения |
| Вероятность | Экзаменационные вопросы | Вероятность | Решения |
| Частотные полигоны | Частотные полигоны | Решения | |
| Средние значения | Экзаменационные вопросы | Среднее, медиана, мода и диапазон | Решения |
| Гистограммы | Гистограммы | Решения | |
| Стебель и лист | Экзаменационные вопросы | Шток и лист | Решения |
| Круговые диаграммы | Экзаменационные вопросы | Круговые диаграммы | Решения |
Класс 3
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Интервалы ошибок | Экзаменационные вопросы | Интервалы ошибок | Решения |
| Дроби | Экзаменационные вопросы | Дроби | |
| Оценка | Экзаменационные вопросы | Оценка | Решения |
| Написание и упрощение коэффициента | Экзаменационные вопросы | Соотношение записи и упрощения | Решения |
| Соотношение | Экзаменационные вопросы | Коэффициент совместного использования | Решения |
| Доля | Пропорции ингредиентов Вопросы | Решения | |
| Проценты | Экзаменационные вопросы | Проценты | Решения |
| Процентное изменение | Экзаменационные вопросы | Процентное изменение | Решения |
| Курсы валют | Экзаменационные вопросы | Обменные курсы | Решения |
| Преобразования и единицы | Преобразования и единицы | Решения | |
| Чертежи в масштабе | Экзаменационные вопросы | Чертежи в масштабе | Решения |
| Вопросы по лучшей покупке | Экзаменационные вопросы | Лучшие покупки | Решения |
| Замена | Экзаменационные вопросы | Замена | Решения |
| Решение уравнений | Экзаменационные вопросы | Решение уравнений | Решения |
| Рисование линейных графиков | Рисование графиков | Решения | |
| Площадь и длина окружности | Экзаменационные вопросы | Круги | Решения |
| Трансформации | Вращения Отражения Расширения Переводы Смешанные преобразования | Решения для вращения Решения для увеличения Решения для перевода Решения для смешанных трансформаций | |
| Область сложных форм | Экзаменационные вопросы | Область сложных форм | Решения |
| Деревья частот | Экзаменационные вопросы | Деревья частот | Решения |
| Двусторонние столы | Экзаменационные вопросы | Двусторонние столы | Решения |
Класс 4
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Сложные проценты и амортизация | Экзаменационные вопросы | Сложные проценты и амортизация | Решения |
| Индексы | Экзаменационные вопросы | Индексы | Решения |
| Основные коэффициенты, HCF и LCM | Экзаменационные вопросы | ХКФ, ЛКМ | Решения |
| Графики реальной жизни и расстояния и времени | Реальные графики | Решения | |
| Неравенства | Экзаменационные вопросы | Неравенства | Решения |
| Составление и решение уравнений | Экзаменационные вопросы | Формирование и решение уравнений | Решения |
| Последовательности (N-й термин) | Экзаменационные вопросы | Последовательности (n-й член) | Решения |
| Расширение и факторизация | Экзаменационные вопросы | Расширение и факторизация | Решения |
| Пифагор | Экзаменационные вопросы | Пифагор | Решения |
| Углы параллельных линий | Экзаменационные вопросы | Углы в параллельных линиях | Решения |
| Углы в многоугольниках | Экзаменационные вопросы | Углы в многоугольниках | Решения |
| Площадь поверхности | Экзаменационные вопросы | Площадь поверхности | Решения |
| Объем призмы | Экзаменационные вопросы | Объем призм | Решения |
| Цилиндры | Экзаменационные вопросы | Объем и площадь поверхности цилиндров | Решения |
| Локи и строительство | Локи и строительство | Решения | |
| Подшипники | Подшипники | Решения | |
| Планы и фасады | Экзаменационные вопросы | Планы и фасады | Решения |
| Средние значения из таблиц частот | Экзаменационные вопросы | Средние значения из таблиц частот | Решения |
| Вероятность | Экзаменационные вопросы | Вероятность и относительная частота | Решения |
| Графики разброса | Графики разброса | Решения |
5 класс
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Запись отношения в виде дроби или линейной функции | Экзаменационные вопросы Экзаменационные вопросы | Задачи на отношения дробей Задачи на отношения 2 | Решения Решения |
| Прямая и обратная пропорция | Экзаменационные вопросы | Прямая и обратная пропорция | Решения |
| Обратные проценты | Экзаменационные вопросы | Обратные проценты | Решения |
| Стандартная форма | Экзаменационные вопросы | Стандартная форма | Решения |
| Скорость и плотность | Экзаменационные вопросы | Составные меры | Решения |
| Изменение темы формулы | Экзаменационные вопросы | Изменение темы формулы | Решения |
| Расширение и факторизация квадратичных чисел | Экзаменационные вопросы | Расширение и факторизация квадратичных чисел | Решения |
| Решение квадратичных уравнений | Экзаменационные вопросы | Решение квадратичных уравнений | Решения |
| Рисование квадратичных графиков | Квадратичные графики | Решения | |
| Рисование других графиков: кубический/обратный | Кубические/обратные графики | Решения | |
| Одновременные уравнения | Экзаменационные вопросы | Одновременные уравнения | Решения |
| Решение одновременных уравнений графически | Экзаменационные вопросы | Решение одновременных уравнений графически | Решения |
| Середина сегмента линии | |||
| Градиент линии | Экзаменационные вопросы | Градиент линии | Решения |
| Уравнение прямой | Экзаменационные вопросы | Уравнение прямой | Решения |
| Сферы и конусы | Экзаменационные вопросы | Сферы и конусы | Решения |
| Площади секторов и длины дуг | Экзаменационные вопросы | секторов и дуг | Решения |
| Аналогичные формы (длина) | Экзаменационные вопросы | Аналогичные формы (длина) | Решения |
| СОХКАТОА (Тригонометрия) | Экзаменационные вопросы | СОХКАТОА | Решения |
| Точные значения триггера | Экзаменационные вопросы | Точные значения триггера | Решения |
| Векторы | Векторы | Решения | |
| Деревья вероятностей | Экзаменационные вопросы | Деревья вероятностей | Решения |
| Диаграммы Венна | Экзаменационные вопросы | Диаграммы Венна | Решения |
Весь контент после этого пункта предназначен только для более высокого уровня.
Класс 6
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Повторяющиеся десятичные дроби | Экзаменационные вопросы | Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби | Решения |
| Дробные и отрицательные индексы | Экзаменационные вопросы | Дробные и отрицательные индексы | Решения |
| Правило продукта для подсчета | Экзаменационные вопросы | Правило продукта для подсчета | Решения |
| Повторное процентное изменение | Экзаменационные вопросы | Повторное процентное изменение | Решения |
| Расширяющиеся тройные кронштейны | Экзаменационные вопросы | Расширяющиеся тройные кронштейны | Решения |
| Параллельные и перпендикулярные линии | Экзаменационные вопросы | Параллельные и перпендикулярные линии | Решения |
| Неравенства на графиках | Неравенства на графиках | Решения | |
| Похожие формы (площадь и объем) | Экзаменационные вопросы | Похожие фигуры (площадь и объем) | Решения |
| Увеличение с отрицательными масштабными коэффициентами | Увеличение с отрицательными масштабными коэффициентами | Решения | |
| Теоремы о кругах | Экзаменационные вопросы | Теоремы о кругах | Решения |
| Суммарная частота | Суммарная частота | Решения | |
| Коробчатые участки | Экзаменационные вопросы | Коробчатые участки | Решения |
| Захват Повторный захват | Экзаменационные вопросы | Захват Повторный захват | Решения |
7 класс
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Сурдс | Экзаменационные вопросы | Сурдс | Решения |
| Границы | Экзаменационные вопросы | Границы | Решения |
| Прямая и обратная пропорция | Экзаменационные вопросы | Прямая и обратная пропорция | Решения |
| Квадратичная формула | Экзаменационные вопросы | Квадратичная формула | Решения |
| Факторизация сложных квадратичных уравнений | Экзаменационные вопросы | Факторизация сложных квадратичных уравнений | Решения |
| Алгебраические дроби | Экзаменационные вопросы | Алгебраические дроби | Решения |
| Изменение более сложных формул | Экзаменационные вопросы | Изменение более сложных формул | Решения |
| Тригонометрические и экспоненциальные графики | Более сложные графики: тригонометрический/экспоненциальный | Решения | |
| Обратные и составные функции | Экзаменационные вопросы | Обратные и составные функции | Решения |
| Итерация | Экзаменационные вопросы | Решение уравнений с использованием итерации | Решения |
| Нахождение площади любого треугольника | Экзаменационные вопросы | Нахождение площади любого треугольника | Решения |
| Правило синусов | Экзаменационные вопросы | Правило синусов | Решения |
| Правило косинуса | Экзаменационные вопросы | Правило косинусов | Решения |
| Конгруэнтные треугольники | Экзаменационные вопросы | Конгруэнтные треугольники | Решения |
| 3d Пифагор и тригонометрия | Экзаменационные вопросы | 3d Пифагор и тригонометрия | Решения |
| Гистограммы | Гистограммы | Решения | |
| Условная вероятность | Экзаменационные вопросы | Условная вероятность | Решения |
8/9 класс
| Видео | Экзаменационные вопросы | Буклет с экзаменационными вопросами | Решения |
|---|---|---|---|
| Квадратные одновременные уравнения | Экзаменационные вопросы | Квадратные одновременные уравнения | Решения |
| Преобразование графиков y=f(x) | Преобразование графиков y=f(x) | Решения | |
| Доказательство | Экзаменационные вопросы | Доказательство | Решения |
| Завершение квадрата | Экзаменационные вопросы | Завершение квадрата | Решения |
| N-й член квадратичной последовательности | Экзаменационные вопросы | Квадратичные последовательности | Решения |
| Квадратные неравенства | Экзаменационные вопросы | Квадратные неравенства | Решения |
| Графики скорости во времени | Графики скорости во времени | Решения | |
| Доказательство теорем о круге | Экзаменационные вопросы | Доказательство теорем о круге | Решения |
| Перпендикулярные прямые и уравнение касательной | Экзаменационные вопросы | Перпендикулярные линии | Решения |
| Векторы Контрольные вопросы | Экзаменационные вопросы | Векторы | Решения |
| Вопросы уравнения вероятности | Экзаменационные вопросы | Вопросы уравнения вероятности | Решения |
GCSE
Learn GCSE MathsEdexcel Exam Papers
OCR Exam Papers
AQA Exam Papers
Edexcel IGCSE Maths
GCSE Statistics
Уровень А
Изучите математику уровняEdexcel A Level Papers
AQA A Level Papers
OCR A Level Papers
OCR MEI A Level Papers
Old Spec A Level Papers
Другие ссылки
Математика для начальной школыБесплатный курс математики
Дополнительные ресурсы
Политика конфиденциальности и использования файлов cookie
Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.
0 International License.
Copyright © Maths Genie. Maths Genie Limited — компания, зарегистрированная в Англии и Уэльсе под номером компании 14341280. Юридический адрес: 143 Lynwood, Folkestone, Kent, CT19.5ДФ.
Maths Genie • Прошлые работы Edexcel GCSE по математике, схемы оценок, модельные ответы и решения для видео
Pearson Education не несет никакой ответственности за точность или методы работы с данными ответами.
Границы классов
Экзаменационные работы Foundation GCSE
| Бумага | ответы |
|---|---|
| Май 2022 г. Бумага 1 | |
| Июнь 2022 г. Бумага 2 | |
| Июнь 2022 г. Бумага 3 | |
| ноябрь 2021 г. Бумага 1 | |
| ноябрь 2021 г. Бумага 2 | |
ноябрь 2021 г. Бумага 3 | |
| 2020 Бумага 1 | |
| 2020 Бумага 2 | |
| 2020 Бумага 3 | |
| Ноябрь 2019 г. Бумага 1 | |
| Ноябрь 2019 г. Документ 2 | |
| Ноябрь 2019 г. Документ 3 | |
| Июнь 2019 г. Бумага 1 | |
| Июнь 2019 г. Документ 2 | |
| Июнь 2019 г. Документ 3 | |
| Ноябрь 2018 г. Бумага 1 | |
| Ноябрь 2018 г. Документ 2 | |
| Ноябрь 2018 г. Документ 3 | |
| Июнь 2018 г. Документ 1 | |
| Июнь 2018 г. Документ 2 | |
Июнь 2018 г. Документ 3 | |
| Ноябрь 2017 г. Бумага 1 | |
| Ноябрь 2017 г. Документ 2 | |
| Ноябрь 2017 г. Документ 3 | |
| Июнь 2017 г. Бумага 1 | |
| Июнь 2017 г. Документ 2 | |
| Июнь 2017 г. Документ 3 | |
| Образец 2 Бумага 1 | |
| Образец 2 Бумага 2 | |
| Образец 2 Бумага 3 | |
| Образец 1 Бумага 1 | |
| Образец 1 Бумага 2 | |
| Образец 1 Бумага 3 | |
| Образец бумаги 1 | |
| Образец бумаги 2 | |
| Образец бумаги 3 |
Экзаменационные работы высшего уровня GCSE
| Бумага | ответы |
|---|---|
| Май 2022 Бумага 1 | |
Июнь 2022 г. Бумага 2 | |
| Июнь 2022 г. Бумага 3 | |
| ноябрь 2021 г. Бумага 1 | |
| ноябрь 2021 г. Бумага 2 | |
| Ноябрь 2021 г. Бумага 3 | |
| 2020 Бумага 1 | |
| 2020 Бумага 2 | |
| 2020 Бумага 3 | |
| Ноябрь 2019 г. Бумага 1 | |
| Ноябрь 2019 г. Документ 2 | |
| ноябрь 2019 г.Бумага 3 | |
| Июнь 2019 г. Бумага 1 | |
| Июнь 2019 г. Документ 2 | |
| Июнь 2019 г. Документ 3 | |
| Ноябрь 2018 г. Бумага 1 | |
Ноябрь 2018 г. Документ 2 | |
| Ноябрь 2018 г. Документ 3 | |
| Июнь 2018 г. Документ 1 | |
| Июнь 2018 г. Документ 2 | |
| Июнь 2018 г. Документ 3 | |
| Ноябрь 2017 г. Бумага 1 | |
| Ноябрь 2017 г. Документ 2 | |
| Ноябрь 2017 г. Документ 3 | |
| Июнь 2017 г. Бумага 1 | |
| Июнь 2017 г. Документ 2 | |
| Июнь 2017 г. Документ 3 | |
| Образец 2 Бумага 1 | |
| Образец 2 Бумага 2 | |
| Образец 2 Бумага 3 | |
| Образец 1 Бумага 1 | |
| Образец 1 Бумага 2 | |
| Образец 1 Бумага 3 | |
| Образец бумаги 1 | |
| Образец бумаги 2 | |
| Образец бумаги 3 |
Старые спецификации (только выше)
| Бумага | Марк Схема | Решения |
|---|---|---|
Июнь 2016 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2016 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2015 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2015 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2015 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2015 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2014 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2014 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2014 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2014 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
Ноябрь 2013 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2013 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2013 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2013 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Март 2013 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Март 2013 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2012 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2012 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2012 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2012 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
Еще более старые документы (только выше)
| Бумага | Марк Схема | Решения |
|---|---|---|
Март 2012 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Март 2012 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2011 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2011 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2011 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2011 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2010 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2010 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2010 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Июнь 2010 Калькулятор | Марк Схема | Решения |
Ноябрь 2009 г. Без калькулятора | Марк Схема | Решения |
| Ноябрь 2009 г. Калькулятор | Марк Схема | Решения |
GCSE
Learn GCSE MathsEdexcel Exam Papers
OCR Exam Papers
AQA Exam Papers
Edexcel IGCSE Maths
GCSE Statistics
Уровень А
Learn A Level MathsEdexcel A Level Papers
AQA A Level Papers
Документы уровня OCR A
Документы уровня OCR MEI A
Old Spec A Level
Другие ссылки
Математика для начальной школыБесплатный курс математики
Дополнительные ресурсы
Политика конфиденциальности и использования файлов cookie
Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Copyright © Maths Genie. Maths Genie Limited — компания, зарегистрированная в Англии и Уэльсе под номером компании 14341280.
Leave A Comment