Графические задачи по физике и графическое решение задач
Часто графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления. Позволяя порой значительно упростить расчеты, графики широко используются на практике для решения различных задач. Умение строить и читать их сегодня является обязательным для многих специалистов.
К графическим задачам мы относим задачи:
- на построение, где очень помогают, рисунки, чертежи;
- схемы, решаемые с помощью векторов, графиков, диаграмм, эпюр и номограмм.
1) Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью vо. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь. [решение]
2) Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t1 = 10 c, а последний — за t2 = 8 с.
Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания. [решение]
3) В комнате высотой H к потолку одним концом прикреплена легкая пружина жесткостью k, имеющая в недеформированном состоянии длину lо (lо < H). На полу под пружиной размещают брусок высотой x с площадью основания S, изготовленный из материала плотностью ρ. Построить график зависимости давления бруска на пол от высоты бруска. [решение]
4) Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x1 = 1,0 м и x2 = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной
5) К бруску массой 10 кг, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложена сила. Учитывая, что коэффициент трения равен 0,7, определите:
- cилу трения для случая, если F = 50 Н и направлена горизонтально.
- cилу трения для случая, если F = 80 Н и направлена горизонтально.
- построить график зависимости ускорения бруска от горизонтально приложенной силы.
- с какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать брусок? [решение]
6) Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения Jo = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами t1 = 10° C и t2 = 50° C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь. [решение]
7) Поздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте
Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты x. [решение]
Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: многоступенчатые задачи по физике.
Графики. Часть вторая | Кинематика | Физика
Пришло время познакомиться с еще одним известным графиком движения – графиком зависимости скорости тела от времени.
Давайте предположим, что неизвестный объект – это человек на велосипеде. Так интереснее.
Итак, что же мы можем сказать о его движении?
Если предположить, что ось x, вдоль которой происходило движение, направлена вправо, тогда в течение первой секунды велосипедист двигался в этом же направлении с постоянной скоростью пять метров в секунду. За следующие две секунды его скорость упала до нуля. Он медленно затормозил. Затем знак скорости поменялся: человек начал двигаться в отрицательном направлении (влево). Он ускорялся, его скорость постепенно увеличивалась. Это продолжалось две секунды, после чего велосипедист начал двигаться равномерно.
2
При равномерном движении площадь под графиком равна модулю перемещения. А что делать, если движение неравномерное?
Давайте попробуем найти перемещение тела в промежутке от первой до третьей секунды. Теперь под интересующей нас частью графика находится уже не прямоугольник, а треугольник. Но мы можем кое-что сделать:
Сумма этих прямоугольников немного отличается от нужного нам треугольника. Но можно нарисовать прямоугольники поуже, а потом еще уже. В конце концов сумма этих маленьких четырехугольников будет неотличима от треугольника, внутри которого они находятся. При этом каждый прямоугольник обозначает крошечный участок равномерного движения: его площадь будет равна перемещению тела за совсем небольшой промежуток времени. Таким образом, сумма площадей всех кусочков будет численно совпадать с итоговым перемещением тела. Но эта сумма также будет совпадать с площадью фигуры, внутри которой находятся прямоугольники. Получается, что площадь треугольника, находящегося под графиком, будет численно равна перемещению тела:
S_\triangle=\dfrac{1}{2}\textcolor{#2D9CDB}{ab}=\dfrac{1}{2}×5\thickspaceед×2\thickspaceед=5\thickspaceед^2
Человек двигался вправо, в положительном направлении.
Значит, его перемещение:
\vec{s}=+\,5\thickspaceм
Используя предложенный график, мы также можем найти ускорение тела. Оно будет равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к этому графику:
\vec{a}=k=\dfrac{\vec{v}_2-\vec{v}_1}{t_2-t_1}
Давайте найдем ускорение велосипедиста через четыре секунды и через шесть секунд после включения секундомера.
Сначала поймем, чтобы было через шесть секунд.
Касательная не пересекается с временной осью, ее угловой коэффициент равен нулю. У тела не было ускорения в этот момент, что логично, ведь скорость человека не менялась в промежутке от пяти до восьми секунд.
Теперь найдем ускорение велосипедиста через четыре секунды после включения секундомера.
Из рисунка видно, что касательная полностью совпала с графиком на отрезке от первой до пятой секунды. Выберем две подходящие точки и найдем ускорение:
\vec{a}=k=\dfrac{\textcolor{#219653}{\vec{v}_2-\vec{v}_1}}{\textcolor{#F2994A}{t_2-t_1}}=\dfrac{-\thickspace5\thickspaceм/с-5\thickspaceм/с}{5\thickspaceс-1\thickspaceс}=\dfrac{-\thickspace10\thickspaceм/с}{4\thickspaceс}=-\thickspace2,5\thickspaceм/с^2
Кратко повторим самое главное.
График зависимости скорости тела от времени позволяет судить о том, в каком направлении перемещалось тело и насколько быстро оно это делало. Площадь под этим графиком всегда численно совпадает с перемещением тела, а ускорение, с которым двигался объект, можно найти, построив касательную к предлагаемому графику и отыскав ее угловой коэффициент.
Что такое граф в физике? — Определение и шаги для построения базового x
1 Комментарий / К физикакатализатор / 16 февраля 2020 г.
В этой статье вы узнаете о том, что такое график в физике и как строить графики в физике. Здесь вы узнаете о
- Зачем нужны графики
- Что такое графики и
- Как строить графики
Прочитав эту статью, студенты смогут определять графики и строить графики, используя данные о зависимых и независимых переменных.
Теперь начнем с зачем нам графики . Нам нужны графы в физике, потому что граф — очень мощный метод представления информации.
Мы можем использовать как таблицы, так и графики для представления одной и той же информации, но графики намного легче читать и интерпретировать информацию, чем таблицы. Установив необходимость графов, давайте теперь определим, что такое граф.
Что такое граф в физике?
График – это прямая или изогнутая линия, показывающая отношение между двумя величинами, из которых одна изменяется в результате изменения другой.
Чтобы было понятнее, давайте представим, что у нас есть две переменные x и y, где
\(y=2x\)
Переменная, которая предназначена для изменения или изменения, называется независимой переменной . Здесь в нашем случае x — независимая переменная. Другая переменная, которая изменяется в результате изменения независимой переменной, называется зависимой переменной .
Здесь \(y\) — зависимая переменная, значение которой изменяется при изменении значения \(x\).
Это отношение между независимой переменной и зависимой переменной можно показать с помощью графика.
Advertisements
Построение простого графика в физике
Мы уже знаем, что график строится для отображения отношения между двумя величинами. Чтобы понять, как можно построить график, рассмотрим автомобиль, который движется по прямой. Расстояние, проходимое автомобилем каждые 6 минут, указано в этой таблице.
На этом шаге сначала отметьте ось, нарисовав две перпендикулярные линии, пересекающие друг друга в точке. Теперь отметьте ось X и ось Y.
Теперь каждый набор значений двух величин представлен точкой на графике. Например, набор 6 минут и 10 километров представлен точкой A на графике. Чтобы получить эту точку, мы отмечаем 6 минут на оси абсцисс и проводим перпендикуляр в точке на оси абсцисс. Точно так же отметьте 10 километров по оси Y и проведите перпендикуляр по оси Y в этой точке.
Точно так же вы можете построить график зависимости скорости от времени, используя эту процедуру. Итак, мы можем легко построить график движения объекта с помощью этих шагов.
Leave A Comment