1. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, М, Т и К — середины… Геометрия 10 класс Зив Б.Г. Самостоятельная работа 19. Вариант 5

1. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, М, Т и К — середины… Геометрия 10 класс Зив Б.Г. Самостоятельная работа 19. Вариант 5 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

1.    В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, М, Т и К — середины ребер DC, DB, ВА и АС соответственно.
1)    Перечислите пары противоположно направленных векторов, не лежащих на одной прямой, с началом и концом в точках Е, М, Т и К.

2)    Перечислите пары равных векторов с началом и концом в точках Е, М, Т и К.
3)    Перечислите векторы, имеющие равные длины, с концами в точках Е, М, Т и К.

ответы

ответ

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

1. На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра… 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 11. Вариант 3

1.    На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 и 10 см. Известно, что одна из этих точек (Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК. Past Simple/Present Perfect/Past Perfect — Correct the errors if necessary (Исправьте ошибки, если это необходимо)

1. His grandmother had lived in a village when he was a child.
2. Ken began to wave at me before I looked across the (Подробнее…)

ЭкзаменыГДЗ

Привет! Помогите завершить диалоги. Unit 2. Section 2. № 64. ГДЗ Английский язык Enjoy English 9 класс Биболетова.

Work in pairs. Look at the pictures of Steve’s journey. Complete the dialogues with your own words. Then act out one of the (Подробнее…)

ГДЗАнглийский язык9 классБиболетова М. З.

1. Основанием пирамиды служит ромб, сторона которого равна а, а острый… 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 17. Вариант 4

1.    Основанием пирамиды служит ромб, сторона которого равна а, а острый угол равен 60°. Боковые грани наклонены к основанию под углом (Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

1. Точка М удалена от каждой из сторон равнобедренной трапеции на… Геометрия 10 класс Зив Б.Г. Самостоятельная работа 10. Вариант 5

1.      Точка М удалена от каждой из сторон равнобедренной трапеции на расстояние, равное 12 см.

Основания трапеции равны 18 см и 32 (Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

Задание 13 ЕГЭ по математике. Практика

19 мая 2023

В закладки

Обсудить

Жалоба

TG 4ЕГЭ

Пробные работы ЕГЭ по математике

Стереометрия. 8 заданий с подробным решением.

zadanie_13m.docx
zadanie_13m.pdf

1. Основанием прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Прямые 𝐶𝐴1 и 𝐴𝐵1 перпендикулярны.
а) Докажите, что 𝐴𝐴1=𝐴𝐶.
б) Найдите расстояние между прямыми 𝐶𝐴1 и 𝐴𝐵1

, если 𝐴𝐶=7, 𝐵𝐶=8.

2. Дана треугольная пирамида DABC. Точки M, N, P, Q лежат на рёбрах AB, BC, AD, CD, причем 𝐴𝑀:𝑀𝐵=𝐶𝑁:𝑁𝐵=1:2. Точки P и Q – середины рёбер DA и DC соответственно.
а) Докажите, что точки P, Q, M, N лежат в одной плоскости.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.

3. SABCD – правильная пирамида. Точка M находится на ребре SD, 𝑀𝑆:𝑆𝐷=2:3. Точка P – середина ребра AD, а Q – середина ребра BC.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ – равнобедренная трапеция.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.

4. Дана пирамида PABCD, в основании – трапеция ABCD с большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Доказать, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PAD.
б) Найдите объем PKBC, если 𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐷=3, а высота равна 8.

5. Основанием прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Диагонали боковых граней 𝐴𝐴1𝐵1𝐵 и 𝐵𝐵1𝐶1𝐶 равны 15 и 9 соответственно, 𝐴𝐵=13.
а) Докажите, что треугольник 𝐵𝐴1𝐶1 – прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды 𝐴𝐴

1𝐶1𝐵.

6. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании. Сторона AB равна 4, а BC равна 4√2. Высота пирамиды проектируется в центр пересечения диагоналей прямоугольника. Из вершин A и C на ребро SB опущены перпендикуляры AP и CQ.
а) Докажите, что точка P является серединой отрезка BQ.
б) Найдите угол между плоскостями SBA и SBC, если ребро SD равно 8.

7. Основанием прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Грань 𝐴𝐶𝐶1𝐴1

является квадратом.
а) Докажите, что прямые 𝐶𝐴1 и 𝐴𝐵1 перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми 𝐶𝐴1 и 𝐴𝐵1, если 𝐴𝐶=4, 𝐵𝐶=7.

8. В треугольной пирамиде SABC известны боковые ребра 𝑆𝐴=𝑆𝐵=13, 𝑆𝐶=3√17. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 12.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объем пирамиды SABC.

Задача по математике: Аккорд — вопрос № 5425, алгебра, выражение переменной из формулы

Дана окружность k(r=6 см), и точки A и B такие, что |AB| = 8 см лежат на k. Вычислите расстояние от центра окружности S до середины C отрезка AB.

Правильный ответ:

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

пишите нам . Спасибо!

Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов

См. также наш калькулятор прямоугольного треугольника.
См. также наш калькулятор тригонометрического треугольника.

Для решения этой словесной задачи по математике необходимо знать следующие знания:

  • алгебра
  • выражение переменной из формулы
  • планиметрика 900 23
  • Теорема Пифагора
  • Прямоугольный треугольник
  • Окружность
  • треугольник
  • хорда
Уровень словесной задачи:
  • практика для 13-летних
  • Практика для 14-летних
 

Мы рекомендуем вам посмотреть это учебное видео по этой математической задаче: видео1   видео2

  • Описание описанной окружности 80498
    Дан остроугольный треугольник ABC. На противоположных BA и CA полупрямых последовательно лежат точки D и E такие, что |BD| = |АС| и |СЕ| = |АВ|. Докажите, что центр описанной окружности треугольника ADE лежит на окружности, описывающей tri
  • Точки на отрезке
    Точки P и Q принадлежат отрезку AB. Если AB=a, AP = 2PQ = 2QB, найти расстояние: между точкой A и серединой отрезка QB.
  • Равнобедренный — равнобедренный
    Дан треугольник ABC со сторонами /AB/ = 3 см /BC/ = 10 см и углом ABC = 120°. Нарисуйте все точки X так, чтобы треугольник BCX был равнобедренным, а треугольник ABX — равнобедренным с основанием AB.
  • Точки на окружности
    Декартова система координат с началом O представляет собой нарисованную окружность k /center O; радиус r=2 см/. Выпишите все точки, лежащие на окружности k и имеющие целые координаты. Напишите все точки на окружности I с центром O и радиусом r=5 см, у которых
  • Хордовая окружность
    К окружности (S, r = 8 см) относятся разные точки А, В, соединенные отрезком /АВ/ = 12 см. AB обозначьте середину S’. Вычислите |SS’|. Сделайте набросок.
  • МО круги
    Юро построил квадрат ABCD со стороной 12 см. В этом квадрате он рассыпал четверть окружности с центром в точке В, проходящей через точку А, и полукруг l с центром в центре стороны ВС и прошел точку В. Он все равно построил бы круг th
  • Прямоугольник 5
    Прямоугольник OABC имеет одну вершину в точке O, центре круга, а вторая вершина A находится на расстоянии 2 см от края круга, как показано на рисунке. Вершина А также находится на расстоянии 7 см от С. Точки В и С лежат на окружности окружности. а. Что такое r
  • Расстояние точек
    Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDV, у которой ребро AB = a = 4 см, а высота v = 8 см. Пусть S будет центром CV. Найдите расстояние между точками A и S.
  • Угол ASB
    На окружности радиусом 10 см с центром S даны точки A, B и C так, что центральный угол ASB равен 60 градусам, а центральный угол ASC равен 90 градусов. Найдите длину дуги окружности и количество смещений AB и AC.
  • Рассчитать 79144
    Радиус окружности r=8,9 см, хорда AB этой окружности имеет длину 16 см. Вычислите расстояние хорды АВ от центра окружности.
  • Три точки 2
    Три точки: A(3, 8), B(6, 2) и C(10, 2). Точка D такова, что прямая DA перпендикулярна AB, а DC параллельна AB. Вычислите координаты D.
  • Окружность 81778
    Точки A и B лежат на окружности k. Длина окружности k равна 40 см, а длина дуги окружности АВ равна 10 см. Определить величину угла ABS.
  • Разделить отрезок
    Найти точку P на отрезке AB такую, что |AP| = г |АВ|. Координаты конечных точек: A = (−2, 0, 1), B = (10, 8, 5), отношение r = 1/4.
  • Построение ромба
    Постройте ромб ABCD, если его диагональ AC=9 см, а сторона AB = 6 см. Впишите в него окружность, касаясь всех сторон.
  • Середина 6
    Для длины отрезка задана: FM=8a+1, FG=42. Точка M является серединой FG. Найдите неизвестное а.
  • Расстояние 15203
    На плоскости точки A, B и C отстоят друг от друга на 3 см и не лежат на одной прямой. Отметьте множество всех точек, расстояние которых от всех трех точек меньше или равно 2,5 см.
  • Тангенс 3
    В окружности с центром О радиус равен 4√5 см. EC — это касательная к окружности в точке D. Отрезок AB — это ДИАМЕТР данной окружности. ПУНКТ A соединяется с ПУНКТОМ E, а ПУНКТ B соединяется с ПУНКТОМ C. Найдите DC, если BC СОСТАВЛЯЕТ 8 см.

СВОЙСТВА РАВНОБЕРЕЖНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Описание Обозначение/формула Значение  
АБ б  
угол BAC в градусах (Ad) Объявление в радианах  
Узнать  
АБ б1  
БК а2  
N, произвольная точка на BC , БН БН  
угол BAC в градусах (Ad)
А1д		 — в радианах  
Найдите CN CN  
АН = √( b1*b1 -BN*CN ) Найдите АН АН  
Узнать  
БК а=2bsin(Ad/2)  
БД а1 (а/2)  
угол ABC (угол ACB) в градусах (Π — БАК) / 2 -(в радиан)  
район — (а / 4)*√(4б 2 -а 2 )  
область △ GBD=GDC=FGB=FGA=AGE=EGC (а / 4)*√(4б 2 -а 2 )/6  
периметр (пери) а+2б  
2(пери)а 3 -пери 2 *а 2 +16(область) 2 =0    
площадь/периметр (а/4)√[(1 — а/2б)/(1 + а/2б)] —  
периметр/площадь    
н.
э.		    
GD (центроид G)    
АГ    
БГ    
ГЭ БГ/2  
БЭ    
полусумма медиан (σ) σ = (AD + 2BE)/2  
ЭФ=D2D1 а/2  
ЭТ а/4  
ГТ √(4б 2 -а 2
) / 12		  
В √(4б 2 -а 2 )/ 4  
DF=DE б/2  
ТД √(4b 2 -а 2 )/ 4  
АФ а/2  
DH (H ортоцентр) (а 2 / 2)*1/√(4b 2 -а 2 )  
АХ AD-DH = (2b 2 -a 2 )/√(4b 2 -a 2 )  
АХ/ДХ 2( 2b 2 /a 2 — 1 )  
ГХ (2/3)*[(б 2 -а 2 )/(√(4б 2 -а 2 )]  
ЭБК (sin) -1 [(b 2 -a 2 )/(b√( 2a 2 + b 2 ))] -(в степень)  
ЕВС √(4б 2 -а 2 ) / 3а (в радиан) — (в степень)  
БАД (БАДр и БАДд) Объявление/2 (в радиан) — (в степень)  
БГД (грех) -1 [(3a/2)/√( 2а 2 + б 2 )] (в радиан) — (в степень)  
БГК   (в радиан) — (в степень)  
АГБ=АГС   (в радиан) — (в степень)  
БК а. AD/b=(a/2b)*√(4b 2 -a 2 )  
AD/BK (средний/перпендикулярный) АД/БК  
ЭБК1 (кос) -1 [(черный/белый)] -(в степень)  
КБК (грех) -1 [СК/БК] -(в степень)  
б/у    
ВН (2b/a)*DH=ab/√(4b 2 -a 2 )  
Гонконг BK-BH=[a/√(4b 2 -a 2 )](b- a 2 /2b)  
БХ/Гонконг 2[1/( 2-а 2 /б 2 )]  
сокращение 1-а 2 /2б 2  
ЧК √(БК*БК-БК*БК)=а 2   / 2б  
КЭ б/2 — (а 2  / 2б)  
АК АЕ+ЕК=б — (а 2   / 2б)  
КЛ (a/b)*AK=a[ 1   —  a 2   /2b 2  ]     
МК КЛ/2  
AM AD[ 1   —  a 2   /2b 2  ]     
МД AD*a 2  /2b 2   
ГМ AD*(2b 2 -3a 2 )/6b 2  
ГГ а/3  
YX 2а/3  
ТОПОР 2б/3  
ЕХ б/6  
AU (центр окружности U) (b/2)сек(A/2)=b 2 /√(4b 2 -a 2 )  
ЕС (ФУ) (b/2)tan(A/2)=(ab/2)/√(4b 2 -a 2 )  
ГУ AG-AU =(b 2 — a 2 )/[3√(4b 2 -a 2 )]  
GH/GU (должно быть 2. Но здесь не так

, когда A=60 градусов; Почему ?

 2  
Длина линии Эйлера (UH) (б 2 — а 2 )/√(4б 2 -а 2 )  
АБЕ sin ABE=(b/√( 2a 2 + b 2 ))sinA (радиан)-(градус)  
АВЕ1 ABCd-EBCd (радиан)-(градус)  
БЗ (БЗЗ) a 2 / (2b*cosABE)  
БЗ1 (БЗЗ1) a 2 / (2b*cosABE1)  
ЗГ BG-BZ=[√(4b 2 -a 2 )]/3 -(a 2  / 2b*cosABE)  
ЗГ1 БГ-БЗ1  
ЗЛ CK tanABE=(a 2 /2b)tanABE  
ЗЛ1 СК tanABE1  
Ж ХК-ЗЛ  
Ж2 ХК-ЗЛ1  
ZZ1 ЗГ*а/БГ  
ZZ11 ЗГ1*а/БГ  
правая сторона √( ZH 2 — ZZ1 2   / 4 )  
Rh2 √[ ZH 2 — (ZZ11 2   / 4 )]  
ГР GH-Rh2  
     

Прямоугольная пирамида с основанием равносторонний треугольник BCP со стороной а и тремя сторонами равнобедренными треугольники длины ребра b с основанием a и вершиной в A, чьи

      
высота (ht) от A до треугольника BCP, т. е. равна   √[b*b -(a*a/3)] где BCP равносторонний треугольник. √[б 2 — (а 2 /3)]  

высота (ht) от B до треугольника ACP= ht. из C в треугольник ABP=ht. из P в треугольник ABC=т.е. 3*объем/площадь ACP, где BCP равносторонний треугольник со стороной a а остальные три представляют собой равнобедренный треугольник с равными сторонами b, основанием a .

 (а√3/б)*(√[б 2 — (а 2 /3)]) / (√[4- (а 2 /б 2 )]) —  
     
базовая зона √3a 2 /4  
боковая поверхность: (периметр/2)* наклонная длина (3a/2)*AD  
общая площадь поверхности[площадь основания+(периметр*наклон длина/2)] базовая зона+наклонная зона  
общий объем: площадь основания* высота/3  
ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ с каждой начальной длиной ребра      

высота AJ( где J — центр тяжести треугольника BCP,G является центром тяжести треугольника ABC, G1 △ ABP, G2 △ APC)

 √[2a 2 /3)]  
средняя точка

г. до н.э.: Д ; КП:D1; ПБ:Д2; АБ: Ф; АС: Е; АП: Е1 и АБ=АС=АП=б

    
D1E=D2F=b/2    
ось симметрии D1F=D2E=√ (a 2    + b 2 ) / 2    
в  △ BCP: линия, соединяющая середину BC до середины дальнего края AP — DE1 линия, соединяющая середину CP с серединой дальнего края AB, D1F линия, соединяющая середину PB с серединой дальнего края AC, равна D2E

в △ABC: строка соединение средней точки AB с средней точкой дальнего края PC — D1F линия, соединяющая середину BC с серединой дальнего края AP, равна DE1 линия, соединяющая середину AC с серединой дальнего края PB, есть D2E  

в △ABP: строка соединение средней точки AB с средней точкой дальнего края PC — D1F линия, соединяющая середину BP с серединой дальнего края AC, есть D2E линия, соединяющая середину AP с серединой дальнего края CB, равна ДЭ1

в △ACP: строка соединение средней точки AC с серединой дальнего края PB равно D2E линия, соединяющая середину CP с серединой дальнего края AB, D1F линия, соединяющая середину AP с серединой дальнего края CB, равна DE1

  

    
атомы находятся в B,C,P,A. Би Джею 9 лет0111 а/√3  
AC=AB=AP=BP=PC=BC=a = длина связи и  
Уголок    BAJ : cos -1 (BJ/AB) где АВ=а cos -1 (1/√3) -(в степень)  
Уголок BAC=BAJ+JAC=2*BAJ   -(в степень)  
ДЛЯ тетраэдра, B, P, C, A, Q, где Q внутри тетраэдра и B,P,C,A находятся на 4 сторонах одинаковой длины от Q, и AC=AB=AP=BP=PC=BC=a и длина связи=QA=QB=QP=QC=x (Для эксаметан)    
QJ — высота Q над плоскостью BPC. Найти новые длина связи х:

Решить уравнение [(√2a /√3)   — x ] 2 + (a/√3) 2 = x 2 где решая, получаем AQ=x= √3a/(2√2)

    
QJ=(√2a/√3) — x = a/(2√6)    
АК/КДЖ

Центр тетраэдра делит каждую из четырех высот (или медианы) в соотношении 1:3 (в равностороннем треугольнике соответствующее отношение равно 1:2) Меньшая часть также является радиусом вписанного сфера, а большая часть — радиус описанной сферы.

    
радиус сферы √6*а/12  
радиус описанной окружности √6*а/4  
середина радиуса тетраэдра √(квадрат описанной окружности — a 2 /4)= а/√8 а/√8  
Новый угол связи, т.е. двугранный угол (nba1): cos -1 (QJ/x) = cos -1 (1/3)   (в степень)  
Телесный угол

, опирающийся на правильный тетраэдр в любой из 4 vertices=2π — 2n*sin -1 [cos (π/n) √(tan 2 π/n — рыжевато-коричневый 2 A/2)] где n=3; А =60 градусов

       2π — 6sin -1 [√(2/3)] ср  
     

Форма NH 3 тригонально-пирамидальная с N в положении A и 3 атомами H в положениях B,C,P. NH связи (101,4 пм) имеют форму А-В, А-С, А-Р и имеют одинаковую длину. H-H расстояния такой же. Валентный угол N-H-N теоретически должен был быть 109.48 градусов которая не зависит от длины связи. Центральный атом N имеет 5 внешних электроны. 3 атома водорода вносят 3 электрона, образуя совокупность 8 электронов или 4 электронных пар. С 3 пар участвуют в образовании связи NH, одна неподеленная пара отсутствует. Потому что существует большее отталкивание между одинокой парой, связанной парой, чем связанная пара-связанная пара, угол связи становится около 107 градусов вместо. Это похоже на Н 3 О +

     

Одинокая пара занимает один угол тетраэдр, 3 других угла заняты буквой H. Если неподеленная пара гипотетически удаленного от атома N гибридизация будет изменен с sp3 на sp2, и форма будет тригональной плоской. поведение геометрической формы аналогично карбанионам.

      

  • Ось симметрии : ось, вокруг которой выполняется вращение 360/n приводит к молекуле, неотличимой от оригинал. Это также называется n -кратным вращательным движением. ось  и сокращенно C n . Примеры: ось C 3 . в аммиаке. Молекула может иметь более одной оси симметрии; тот с самый высокий  n  – это позвонила директору ось и по соглашению выровнена с осью Z в декартовой система координат.

  • Центр симметрии или инверсия центр , сокращенно i . Молекула имеет центр симметрии, если для любого атома молекуле, идентичный атом существует диаметрально противоположно этому центр на равном расстоянии от него. Другими словами, молекула имеет центр симметрии, когда точки (x,y,z) и (-x,-y,-z) соответствуют идентичным объектам

  • НХ 3 может пройти тождественную операцию E, два разных поворота C 3 операции и три различных плоскости σ v   отражения без изменения тождеств, поэтому он помещается в одноточечная группа, C 3v , с заказом 6 ( Е, 2С 3 , 3σ v )

  • Эта группа называется точкой группа этой молекуле, потому что набор операций симметрии уходит в хотя бы одна фиксированная точка

  • В геометрии группа из точек  – это группа геометрические симметрии (изометрии) которые фиксируют хотя бы одну точку. Группы точек могут существовать в евклидовом пространство с любым размер и каждая группа точек в измерении  d 91 507 – это подгруппа ортогонального группа O( d ). Точечные группы могут быть реализованы как наборы ортогональные матрицы M , что преобразовать точку x в точка г :

    y  =  Mx

    где начало координат является фиксированной точкой. Элементы группы точек могут либо быть вращениями (определитель  М = 1) или еще размышления, или неправильный вращения (определяющий из M  = −1).

  • Линия Эйлера лежит здесь на оси симметрии, которая является AD.

  • Если АВС равнобедренный треугольник с AB=AC=a; База БК. Если N — произвольная точка на BC такое, что BN=c, CN=b и AN=d, то а 2 =d 2 +b*c ; если стороны треугольника продолжены на δa так, что (δa +a) 2 =( δd +d) 2   + ( δb+ б)*( δc+ в) тогда δ a 2 = δ d 2 + δ b* δ c по соображениям симметрии.

  • Равнобедренных нет треугольники с целыми значениями сторон и медиан.

  • Тетраэдр (P5) имеет 4 грани, каждая представляет собой равносторонний треугольник одинаковой длины. Это одно из 5 Платоновых тел, остальные с равносторонними треугольные грани — это октаэдр (8 граней) и икосаэдр с 20 гранями (F). Он имеет 4 вершины (V), 6 ребер (E), 7 осей симметрии: — 4С 3 (оси, соединяющие вершины с центрами противоположных лица) и 3 С 2 ( оси, соединяющие середины противоположных сторон). ОН тетраэдр является его двойственным многогранником и, следовательно, центрами грани одного тетраэдра образуют другой тетраэдр.

  • V — E + F = 2 …… Формула Эйлера для Платона Твердые вещества

 

  

Ось симметрии тетраэдр: всего 7 в нет.

* Ниже приведены четыре ось симметрии- AJ,PG,CG1,BG2 и вокруг каждой, имеет 3-кратную вращательную симметрию.

* Ниже приведены три симметрии оси-DE1,D1F и D2E, вокруг каждой из которых имеется 2-кратное вращательное движение. симметрия.

* D1D2FE образуют прямоугольник с D2F=D1E=b/2 и D2D1=FE=a/2. когда все стороны одинаковы, это квадрат.

* Если резать правильная треугольная пирамида вдоль D1D2FE, она разбита на 2 одинаковые части, каждая из которых имеет следующие характеристики:-

1. Количество граней 5 из из которых 2 являются равносторонними треугольниками с периметром 3a/2 и площадь √3a 2 /16, 2 соток трапеций с периметром 5a/2 и площадью 3√3a 2 /16 и высота √3a/4 , 1 – квадрат с периметром 2а и площадью 2 /4. Площадь поверхности каждого штука ( √3a 2 /2 + a 2 /4). Если оба части соединяются путем перекрытия квадратных частей, результирующая площадь поверхности равна √3a 2 , так как квадраты остаются внутри нового объекта и не выходит на поверхность.

Related Posts

Leave A Comment