{2}=25$?

$L1:3x+4y-6=0$

$L2:3x+4y-31=0$

$L3:3x+4y-60=0$

$L4: 2x+y+25=0$

Прислать задачу

Правильный:

Неверный:

Неразрешенные задачи:


Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл)

2. 1.Устная работа


1. ОK = 5, АВ = 24.
Найти: R.
Решение
1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ
= R, тогда АK = KВ.
• 2) В АKО, K = 90°.
• АО = = 13.

3. Задание 2.

Вершины треугольника АВС лежат на
окружности, причем
АВ : ВС : СА = 2 : 3 : 4.
Найдите углы треугольника АВС.

4. Задание 3.

Найти углы вписанного
четырехугольника АВСD.

5. Тест Вопрос № 1 

Тест
Вопрос № 1
• Центром вписанной в треугольник
окружности является точка пересечения:
биссектрис
Медиан
высот
серединных перендикуляров

6. Вопрос № 2 

Вопрос № 2
• Центром описанной около треугольника
окружности является точка пересечения:
биссектрис
медиан
высот
серединных перпендикуляров

7. Вопрос № 3 

Вопрос № 3
• Около треугольника описана окружность
таким образом, что одна сторона
треугольника проходит через центр
окружности. Этот треугольник…
произвольный
Остроугольный
прямоугольный
тупоугольный

8.

Вопрос № 4 Вопрос № 4
• В любом вписанном четырехугольнике
сумма противолежащих углов равна
900
1200
1800
3600

9. Вопрос № 5 

Вопрос № 5
• В любом описанном четырехугольнике
суммы длин противолежащих сторон
равны между собой
равны радиусу окружности
равны диаметру окружности
равны периметру

10. Вопрос № 6 

Вопрос № 6
• Трапеция описана около окружности. Чему
равен ее периметр, если средняя линия
равна 7 см?
• 25 см
28 см
30 см
32 см

11. Вопрос № 7 

Вопрос № 7
• В прямоугольном треугольнике высота,
опущенная из вершины прямого угла, делит
гипотенузу на отрезки 9 см и 16 см. Чему
равен радиус окружности, вписанной в этот
треугольник?
• 3 см
4 см
5 см
6 см

12. Решить задачи

• 1.Окружность,
вписанная в
равнобедренный
треугольник, делит в
точке касания одну из
боковых сторон на два
отрезка, длины которых
равны 5 и 3, считая от
вершины,
противолежащей
основанию. Найдите
периметр треугольника.

13. Решение


Отрезки
касательных равны,
все они обозначены
на чертеже.
• Найдем периметр:
(5+3)*2 + 3*2 = 22.
• Боковые стороны
равнобедренного
треугольника равны
5, основание равно 6.
Найдите радиус
вписанной
окружности.
• Треугольник АСD
египетский,
значит, СD = 4.
SABC=1/2(6*4) = 12
Воспользуемся
формулой для
вычисления
радиуса.
• В треугольнике
ABC АС=4, ВС=3,
угол C равен 90º.
Найдите радиус
вписанной
окружности.
• Углы А, В и С
четырехугольника
ABCD относятся как
1 : 2 : 3. Найдите угол
D, если около
данного
четырехугольника
можно описать
окружность. Ответ
дайте в градусах.

18. Решение


Пусть углы 1х, 2х, 3х.
По условию около
данного
четырехугольника
можно описать
окружность
• А+С = D+B.
• Тогда угол D=2х.
• Сумма
противоположных
углов описанного
четырехугольника
180.
1х+3х=180 (или
2х+2х=180)
х=45 (1 часть)
Угол D=90

19. Задача

• Два угла вписанного
в окружность
четырехугольника
равны 82º и 58º.
Найдите больший из
оставшихся углов.

20. Решение

Это не противолежащие
углы, т.к. в описанном
четырехугольнике их сумма
равнялась бы 180 градусов.
• Значит, — это углы
соседние. Теперь
воспользуемся свойством
углов вписанного
четырехугольника
• А+С = D+B =180.
1) 180 – 58 = 122 – это
угол В.
2) 180 – 82 = 98 – это угол
А.
Больший из них – 122.
• Основания
равнобедренной
трапеции равны 8 и
6. Радиус описанной
окружности равен
5. Найдите высоту
трапеции.
• дополнительные
построения: центр О
соединить с
вершинами С и В
(эти отрезки равны
радиусу, т.е. 5).
Получим два
египетских
треугольника ОHC и
OFB.
ОH=4, OF=3. Высота
HF=7.
• Боковая сторона
равнобедренной
трапеции равна ее
меньшему основанию,
угол при основании
равен 60º, большее
основание равно 12.
Найдите радиус
описанной
окружности этой
трапеции.

24. Решение

• Вписанный угол ВАD опирается на дугу
DCB.
• дуга DCB=120, а дуга DC = 60.
• Три дуги стягивают равные хорды AD,
DC, CB. Они равны 60. Тогда дуга AB= 180.
а это означает, что АВ – диаметр, тогда
радиус 12:2 = 6.
• Около трапеции
описана окружность.
Периметр трапеции
равен 22, средняя
линия равна 5.
Найдите боковую
сторону трапеции

26. Решение

• 1) Средняя линия
равна полусумме
оснований. Тогда
сумма оснований
равна 10.
2) 22 – 10 = 12 это
приходиться на
боковые стороны.
• 3) 12:2 = 6, боковые
стороны вписанной
трапеции равны.

English     Русский Правила

Область круга Практические задачи с ответами

В этом упражнении двенадцать (12) практических задач на область круга . Вы можете использовать калькулятор. Не округляйте промежуточные вычисления.

Округлите окончательный ответ до двух знаков после запятой , если не требуется точный ответ.

Для вашего удобства я включил различные варианты формул, которые вы можете использовать для нахождения площади круга.

Задача 1: Какова площадь круга радиусом 8 метров? Оставьте свой ответ в терминах \large{\pi}.

Ответ

Эта задача требует, чтобы мы оставили наш ответ в терминах \pi.

64 \pi квадратных метра

Задача 2: Диаметр круга равен 4,5 фута. Найдите его площадь. Используйте \пи = 3,1416.

Ответ

15,90 квадратных футов

Задача 3: Найдите площадь круга заданного радиуса. Используйте \pi = 3,14

Ответ

907,46 квадратных сантиметра

Задача 4: Найдите площадь круга заданного диаметра. Используйте значение \pi на вашем калькуляторе.

Ответ

Убедитесь, что вы используете внутреннее значение \pi на вашем калькуляторе.

60,00 квадратных дюймов

Задача 5: Длина окружности 22,2 фута. Какова его площадь? Используйте \pi = 3,14

Ответ

39,24 квадратных фута

Задача 6: 92}. Используйте \large{\pi = {{22} \over 7}}.

Ответ

11,28 миль

Задача 11: Найдите площадь приведенного ниже полукруга диаметром 8 сантиметров. Используйте \пи = 3,1416.

Ответ

Площадь полукруга составляет половины площади круга.

27,33 квадратных сантиметра

Задача 12: Обе окружности имеют один и тот же центр. Найдите

точных площади заштрихованной области.

Ответ

Площадь заштрихованная область = площадь большего круга минус площадь меньшего (внутреннего) круга

21\pi квадратных дюймов

Вас также может заинтересовать:

Площадь круга

Задачи на круги – значение, термины, связанные с кругом, и формулы

Вокруг нас много вещей, имеющих форму круга. Например, солнце, пицца, монеты и т. д. имеют форму круга (двухмерного). Это совсем другое по сравнению с другими формами и фигурами в геометрии.

Однако, прежде чем мы перейдем к задачам на окружности, давайте сначала повторим некоторые важные моменты и особенности, связанные с этой фигурой.

Что означает круг?

В математике круг можно определить как круглую фигуру без краев и углов. Кроме того, линии, проведенные от центра круга к границе, равноудалены. Начертить круг руками довольно сложно, поэтому для этого обычно используется циркуль.

Какие термины связаны с кругом?

Здесь мы организовали таблицу, представляющую основное выражение, связанное с кругом. Взглянем!

Terms

Explanation

Radius

The distance between the centre of a circle to any point on the boundary is the radius

Диаметр

Линия, соединяющая две граничные точки окружности при условии, что она проходит через центр, называется диаметром.

Хорда

Хорда — это линия, соединяющая две точки на границе окружности. Вы должны отметить, что диаметр является наибольшей хордой.

Касательная и дуга

Линия, касающаяся любой граничной точки окружности, называется касательной. Кроме того, любая часть окружности является дугой.

Формулы, необходимые для решения задач на площадь окружности и длину окружности

  • Площадь круга

Выражение для нахождения площади круга:

Площадь = π x r2, здесь r = радиус

Выражение для нахождения периметра круга:

Периметр = 2 x π x r, здесь также r = радиус

Выражение для нахождения диаметра круга:

Диаметр = 2 x r

Формула для определения площади полукруга: круг = (π x r2) / 2

Выражение для вычисления периметра полукруга:

Периметр полукруга = π x r + 2 x r = (π + 2)r

Примечание. Вы можете использовать 3,14 или 22/7 (значение числа пи) в соответствии с вашим удобством, если не указано в проблеме.

Задачи на окружности с решениями

Задачи на окружности: задача 1

Круг имеет диаметр 142,8 мм. Найдите его радиус.

Решение: Диаметр окружности = 142,8 мм

Следовательно, подставив значение в уравнение для нахождения радиуса, получим:

d = 2 x r

142,8 = 2 x r

r = 142,8 / 2

r = 71,4 мм

Задачи на окружности: Задача 2

Ft2 sq06 Какой будет площадь круга?

Решение: Площадь круга = 200,96 кв. фута

Подставляя значение в искомое уравнение, получаем:

Площадь = pi x r2

200,96 = 22/7 x r2

r2 = (200,46)

r2 = 64

r = 8 футов

Задачи на кругах: Задача 3

Если диаметр круглой фигуры равен 9 см, найдите радиус и периметр.

Решение: Диаметр = 9 см

Следовательно, радиус = 9/2 = 4,5 см

Площадь = пи x г x г

Площадь = 3,14 x 4,5 x 4,5 = 63,585 см кв. Периметр = 2 x 3,14 x 4,5

Периметр = 28,26 см

Задачи на окружности: Задача 4

Определить периметр и площадь полукруга радиусом 7 см. Пожалуйста, используйте 22/7 в качестве значения числа Пи.

Решение: Подставляя значения в оба уравнения, получаем

Периметр полукруга = (π + 2)r = 22/7 x 7 + 2 x 7 = 22 + 14 = 36 см

Площадь полукруга полукруг = (π x r2) / 2 = (22/7 x 49) / 2 = 77 см кв. см кв.?

(a) 88 см (b) 89 см (c) 84 см (d) 80 см

2. Оцените площадь круга внутри квадрата, каждая сторона которого равна 20 см. Обратитесь к изображению, приведенному ниже.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

(a) 341,2 см кв. (b) 324,2 см кв. (c) 314,2 см кв. (d) 342,2 см кв.

3. Вычислите периметр полукруга с радиус 10 см.

(a) 54.12 cm (b) 51.42 cm (c) 52.41 cm (d) 52.14 cm

Problems on Circles: Answer Key

Question number

1.

2.

3.

Right option

a

c

b

By going through the solved examples and working out the given sums, students will be able to predict the types of проблемы, которые они могут ожидать во время экзаменов. Кроме того, если вы хотите узнать больше о проблемах и решениях геометрии круга, почему бы вам не загрузить приложение Vedantu?

Обязательно загрузите его и получите доступ к большому количеству учебных материалов и интерактивных руководств.