Y x 2 4x 5: Mathway | Популярные задачи

2

Постройте график функции y=−x2−4x+5 Определите: а) значения x, при которых функция возрастает, убывает; б) нули функции; в) значения xx, при которых — вопрос №2170003 — Учеба и наука

Ответы

Самвел y = -x^2 — 4 x — 4 + 9 = -(x+2)^2 + 9 нули функции: y = 0 x^2 +4x -5  = 0 x1 = -5; x2 = 1; вершина параболы (－2; 9) ветви вниз возрастает -бесконечности до -2 убывает от -2 до плюс бесконечности 19. 10.16

Оксана 19. 10.16

Михаил Александров от 0 p. Читать ответы

Андрей Андреевич от 70 p. Читать ответы

Eleonora Gabrielyan от 0 p. Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Решено

вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b — c, n=2a — b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b

Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р. 2 — 2x — 3. Найдите: а)наименьшее значение функции; б) значения x, при которых значение функции равно 5; в) значение…

Пользуйтесь нашим приложением

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92-4*x-(5)=0

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка факторизовать путем разделения среднего члена х

² , его коэффициент равен 1.
Средний член равен -4x, его коэффициент равен -4.
Последний член, «константа», равен -5 

Шаг-1: умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • -5 = -5 равен коэффициенту среднего члена, который равен   -4 .

-5

+

1

=

-4

Это

Шаг. Шаг 2 выше, -5 и 1
x ² -5x+1x-5

Шаг-4: Сложите первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
x • (x-5)
. 2 термина, вытягивание общих множителей :
1 • (x-5)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(x+1) • (x-5)
, что является желаемой факторизация

Уравнение в конце шага 1:

 (х + 1) • (х - 5) = 0
 

Шаг 2 :

Теория – корни произведения:

 2.1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении

 Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение единого переменного уравнения:

2,2 Решение: x+1 = 0

Вызыва 1 с обеих сторон уравнения:
x = -1

Решение. Одиночное переменное уравнение:

908 2.3. 5 = 0

Добавить 5 к обеим сторонам уравнения:
x = 5

Дополнение: Решение квадратичного уравнения напрямую

 Решение x  2  -4x -5 = 0 непосредственно
 Ранее мы фактически факту с этим полином. . давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу
 парабола, найдя вершину:
  3.1      найдите вершину   y = x  2  -4x-5
 Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили "у", потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
  Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
  Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх, через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
  Для любой параболы, Ax  2  +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 2,0000  
 Подставив в формулу параболы 2.0000 вместо x, мы можем вычислить координату y: 
 y = 1. 0 * 2.00 * 2.00 - 4.0 * 2.00 - 5.0
 Корневой график для:  y = x  2  -4x-5 
 Ось симметрии (штриховая)  {x}={ 2,00}  
 Вершина в  {x,y} = {2,00,-9,00}  
  x -Перехваты (корни ) : 
 Корень 1 при {x,y} = {-1,00, 0,00}  
 Корень 2 при {x,y} = {5,00, 0,00} 
 Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат
  3.2     Решение   x  2  -4x-5 = 0 путем заполнения квадрата.
  Прибавьте 5 к обеим частям уравнения: 
    x  2  -4x = 5
 Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при x , равный 4, разделите на два, получите 2, и, наконец, возведите его в квадрат, получите 4
 Прибавьте 4 к обеим частям уравнения: 
 В правой части имеем: 
   5 + 4    или (5/1)+(4/1) 
 /1)+(4/1) дает 9/1  
   Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим: 
    x  2  -4x+4 = 9
 Добавление 4 дополнит левую часть до полного квадрата: 
    x  2  -4x+4  = 9 0925  ( x-2) • (x-2)  = 
   (x-2)  2  
 Вещи, равные одной и той же вещи, равны и друг другу. Поскольку 
    x  2  -4x+4 = 9 и 
    x  2  -4x+4 = (x-2)  2  
, то по закону транзитивности 
    (x-2)  2  = 9
 Мы будем называть это уравнение уравнением #3.2.1  
 Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
 Обратите внимание, что квадратный корень из 
    (x-2)  2    равен 
    (x-2)  2/2   = 
   (x-2)  1   = 
    Принцип квадратного корня в уравнении #3.2.1  получаем: 
    x-2 = √ 9
 Добавьте 2 к обеим частям, чтобы получить: 
    x = 2 + √ 9
 Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное, 
    x  2  - 4x - 5 = 0 
    имеет два решения: 
   x = 2 + √ 9 
    или 
    x = 2 9090 6 9090 9 Решение квадратного уравнения с помощью квадратной формулы
  3.3     Решение    x  2  -4x-5 = 0 с помощью квадратной формулы .