В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. — вопрос №4688187 — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора
18. 03.22
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Читать ответы

Андрей Андреевич
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: «У Змея Горыныча больше трех голов». Добрыня сказал: » У Змея больше 4-х голов». Илья сказал:»У Змея больше

Решено

Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) АС+СВ 2)ВА-ВС 3)АС+АВ

На окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: D, H, L, P. Найди вторую сторону получившегося четырехугольника, если угол D=90

Решено

4 пианиста 5 скрипачей и 6 баянистов участвуют в конкурсе. Сколькими способами жюри может отобрать по три победителя в каждой номинации?

Решено

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть градусну міру кута між прямими АС і ДС1.

Пользуйтесь нашим приложением

ВПР по Математике 8 класс (2023г) — Задание 13

Образцы вариантов ВПР 2023 года, демоверсии всероссийской проверочной работы для 8 класса по Математике.

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

3.  В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите 

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°  Найдите 

8. В треугольнике ABC угол C равен 90°,   Найдите 

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  АВ  =  8. Найдите АС.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  4,  Найдите АВ.

11. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  ВС  =  4. Найдите АС.

12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB  =  8, BC  =  4. Найдите \sin A.

13. В треугольнике ABC AC  =  BC  =  5,  Найдите АВ.

14. В треугольнике ABC AC  =  BC  =  8,  Найдите АВ.

15. В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8,  Найдите AC.

16. В треугольнике ABC  AH − высота,   Найдите 

17. В треугольнике  Найдите высоту 

18. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC  =  8. Найдите 

19. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите косинус внешнего угла при вершине 

20. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

21. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

22. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен   Найдите высоту 

24. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, угол A равен   Найдите 

25. В треугольнике ABC  AC = BC, AB = 10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

26. Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, АС = 40. Найдите синус угла А.

27. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 

28. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 

29.  Найдите высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 

30. Углы треугольника относятся как 3 : 6 : 11. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

31. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  10,  Найдите длину стороны ВC.

32. В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  18,  Найдите длину стороны AC.

33. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АB  =  25,  Найдите длину стороны AC.

34. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  1,  Найдите 

35. Углы треугольника относятся как 2 : 4 : 9. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

36. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  36,  Найдите длину отрезка AH.

37. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АB  =  27,  Найдите длину стороны AC.

38. Углы треугольника относятся как 3 : 4 : 8. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

39. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите  если  

40. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BС  =  6,  Найдите длину стороны AC.

41. Углы треугольника относятся как 1 : 3 : 5. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

42. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АC  =  4,  Найдите длину стороны BC.

43. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BС  =  6,  Найдите длину стороны AC.

44. Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 102° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах

45. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  90,  Найдите длину отрезка AH.

46. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 

47. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  50,  Найдите длину отрезка BH.

48. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 

49. В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  20,  Найдите длину стороны AC.

50. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  6,  Найдите 

51. В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  10,  Найдите длину стороны AC.

52. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АB  =  18,  Найдите длину стороны AC.

53. В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  24,  Найдите длину стороны AC.

54. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  7,  Найдите 

55. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АB  =  32,  Найдите длину стороны AC.

56. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АC  =  6,  Найдите длину стороны BC.

57. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  9,  Найдите 

58. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АC  =  5,  Найдите длину стороны BC.

59. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 

60. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BС  =  9,  Найдите длину стороны AC.

61. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АC  =  3,  Найдите длину стороны BC.

62. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 

63. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота,   Найдите длину отрезка BH.

64. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  80,  Найдите длину отрезка BH.

65. Углы треугольника относятся как 5 : 6 : 9. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный Недвижимость | mathtestpreparation.com

вернуться к Геометрия

Теорема Пифагора

Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

В прямоугольном треугольнике ABC, AC 2 = AB 2 + BC 2 . В прямоугольном треугольнике АВС против прямого угла лежит одна гипотенуза. Есть две ноги, которые являются двумя стороны прямого угла. гипотенуза 2 = катет 1 2 + катет 2 2

Обратная теорема Пифагора

В треугольнике, если квадрат длины стороны равен к сумме квадратов длины двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

На рисунке выше, если AB

2 = AC 2 + BC 2 , то треугольник ABC является прямоугольным. или если с 2 = а 2 + b 2 , затем треугольник АВС прямоугольный треугольник. Примечание: в треугольнике ABC сторона BC, лежащая против угла A, равна стороне BC, а стороне АС, противолежащей углу B, соответствует сторона b, а сторона AB, противолежащая углу C, равна c.

Медиана прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике длина медианы гипотенузы, проведенной от гипотенузы к противоположному ей углу, составляет половину длины гипотенузы.

На рисунке выше, если треугольник ABC — прямоугольный, AB — гипотенуза, а D — середина AB, тогда CD = (1/2)AB. CD — медиана гипотенузы.

Свойство 30

o -60 o -90 o прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике, если угол равен 30 градусам, то длина его противоположной стороны равна половине длины гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике ABC, если угол B = 30 o , то AC = (1/2)AB.

Примечание: AB — гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. AC — катет, противоположный углу B.

Следствие из 30

o -60 o -90 o прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике, если длина катета равна половине длины гипотенузы, то угол, противолежащий этому катету, равен 30 градусам.

В прямоугольном треугольнике ABC, если AC = (1/2)AB, то угол B = 30 o .

Примечание: AB — это гипотенуза, а AC — катет. Гипотенуза лежит против прямого угла.

45

o -45 o -90 o прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике, если угол равен 45 градусам, то длина гипотенузы равна произведению Sqrt (2) и катета .

В прямоугольном треугольнике ABC, так как угол A = 45 o
Таким образом, угол B = 90
o — 45 o = 45 o
Так как угол A = угол B = 45 o
Итак, AC = BC (В треугольнике равные углы противоположны равным сторонам.)
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB. AC и BC — катеты.
АБ 2 = АС 2 + ВС 2
Поскольку АС = ВС, значит,
АВ 2 = 2АС 2
Длина гипотенузы равна длине любого катета, умноженной на Sqrt (2).
Длина любого катета равна половине длины гипотенузы, умноженной на Sqrt (2).

Определение синуса, косинуса и тангенса

Пример 1 и АВ = 6, какова длина ВС?

Раствор
В прямоугольном треугольнике ABC, поскольку угол B = 30 o и угол B противолежит AC,
, а так как угол C = 90 o и угол C противоположен AB, то AB является гипотенузой,
, поэтому AC = (1/2)AB = (1/2) &times 6 = 3
(В прямоугольном треугольнике длина катета, противоположного 30
o , равна половине длины гипотенузы.)
AB 2 = AC 2 + BC 2 (теорема Пифагора)
BC 2 = AB 2 — AC 2 = 6 2 — 3 2 = 36 — 9 = 27 = 3 2 & раз 3
до н. э. = 3 кв. (3)

Пример 2

В прямоугольном треугольнике ABC, если угол B = 45 o и BC = 5. Найдите длину треугольника AB.

Раствор
В прямоугольном треугольнике ABC, так как угол B = 45
o и угол C = 90 o ,
угол А = 90 o — 45 o = 45 o
поэтому AC = BC = 5 (в треугольнике равные углы противоположны равным сторонам)
, затем AB 2 = AC 2 + BC 2 = 2AC 2 = 2 &times 5 2
, значит, АВ = 5 кв. м (2)
.

Пример 3

В треугольнике ABC угол B = 45 o , угол C = 30 o и AD перпендикулярен BC в точке D. AD = 2, найдите длину BC. (точка D лежит на BC)

Решение
Так как AD перпендикулярен BC в точке D (Дано), то
Треугольник
ABD и треугольник ACD прямоугольные.
В прямоугольном треугольнике ACD,
, так как угол C = 30 o и AD = 2,
, поэтому AC = 2 AD = 2 &times 2 = 4
CD 2 = AC 2 — AD 2 = 4 2 — 2 2 = 16 — 4 = 12 = 3 &times 2 2
CD = 2 кв. (3)
В прямоугольном треугольнике ABD,
, так как угол B = 45 o , поэтому угол BAD = 45 o
значит BD = AD = 2 (треугольник ABD равнобедренный прямоугольный треугольник)
до н.э. = BD + CD = 2 + 2 кв. (3) = 2 (1 + кв. (3))

Нарисуйте ABC, в котором AC 6 см A 90 и B 60…

Перейти к

  • Конструкции. Упражнение 17.1.
  • Конструкции. Упражнение 17.2.
  • Конструкции. Упражнение 17.3.
  • Конструкции. Упражнение 17.4.
  • Конструкции. Упражнение 17.5.
  • Целые числа
  • Фракции
  • Десятичные
  • Рациональное число
  • Операции над рациональными числами
  • Экспоненты
  • Алгебраические выражения
  • Линейные уравнения с одной переменной
  • Соотношение и пропорция
  • Унитарный метод
  • Процент
  • Доходы и расходы
  • Простой интерес
  • Линии и углы
  • Свойства треугольника
  • Конгруэнтность
  • Конструкции
  • Симметрия
  • Визуализация твердых фигур
  • Измерение 1
  • Измерение 2 Площадь круга
  • Данные организации по обработке и сбору данных
  • Обработка данных — основные ценности
  • Обработка данных — построение гистограмм
  • Обработка данных-вероятность

Главная > РД Шарма Решения Класс 7 Математика > Глава 17 — Конструкции > Конструкции. Упражнение 17.4. > Вопрос 5

Вопрос 5 Построение Упражнение 17.4

Нарисуйте ΔABC, в котором AC = 6 см, ∠A = 90 и ∠B = 60

Ответ:

Этапы построения:

  1. Нарисуйте отрезок AC = 6 см.

  2. Ничья ∠ACX = 30

  3. Нарисуйте ∠CAY с Y на той же стороне AC, что и X, так что ∠CAY = 90.

  4. Присоединяйтесь к CX и AY. Пусть они пересекаются в B.

  5. ABC — искомый треугольник, в котором угол ∠ABC = 60,

Стенограмма видео

привет всем приветствую всех желающих узнать меня зовут Рахна Чаудхари и мы собираемся построить здесь треугольник, в котором ac равен 6 сантиметрам, угол a равен 90, а угол b равен 60. так что определенно этот треугольник будет прямоугольным, и прежде всего мы можем видеть, что угол a равен 90 градусам, угол b равен 60 градусам, поэтому определенно угол c будет равен 30 градусам, потому что если мы добавим 60 и 90 и вычтем его из 180 это даст нам 30 градусов, и мы использовали здесь свойство суммы углов, теперь давайте сделаем грубую работу по построению ac, поскольку 6 сантиметров, а угол c равен 30 градусам, поэтому мы можем нарисовать отсюда угол 30 градусов, а затем угол a 90 градусов, поэтому, если мы нарисуем это как 90 градусов в определенной точке b или под углом b, это будет 60 градусов автоматически, поэтому давайте начнем рисовать, так что давайте отмерим 6 сантиметров, так что это шесть сантиметров в качестве базы, теперь из точки c отрежьте дугу или с помощью протектора и угла 30 градусов здесь мы ставим маленькую точку под углом 30 градусов удаляем транспортир соединяем c и эту точку пересекаем хорошо соединяем c и эту точку uh и мы можем назвать этот луч как c y теперь из точки a мы нужно построить угол 90 градусов, поэтому давайте снова воспользуемся этим транспортиром, чтобы положить или сделать 9Угол 0 градусов вот так, теперь я снова поставлю маленькую точку 90 градусов здесь, теперь давайте соединим a и эту точку, и мы можем расширить это до тех пор, пока ax и это пересечение ax и cy не станет точкой b, теперь эта точка b будет автоматически будет 60 градусов, угол b равен 60 градусам, угол a равен 90 градусам, а угол c равен 30 градусам, поэтому я надеюсь, что вы понимаете метод, как мы это сделали, и увидимся в моем следующем видео, не забудьте лайкнуть комментарий и подписаться на канал спасибо за просмотр

Связанные вопросы

Постройте ΔABC, где BC = 4 см, ∠B = 50° и ∠C = 70°.