Задача 4 — разбор задания ЕГЭ по предмету Математика

  • Newtonew
  • ProTeachers
  • MOOC 2016
  • Большая переменная

Мы в соц.сетях:

  • Статьи
  • ·
  • Разборы
  • ·
  • Новости

Написать статью

Решение №1

В двух билетах имеется информация о грибах. Всего билетов — 25. Шанс вытащить какой-нибудь из них — это 2/25. Переведём в десятичную дробь: \(\cfrac{2}{25}=\cfrac{2\times 4}{25\times 4}=\frac{8}{100}=0,08\)

Решение №2

Необходимо найти отношение числа билетов, где встречается вопрос о грибах к общему количеству билетов.
Из 25 билетов 23 не содержат вопроса о грибах, поэтому искомая вероятность равна: 2/25=0,08.

Ответ: 0,08

Глазов Федор Игоревич

исполнительный директор

Центр «Пять с плюсом»

Решение задачи предоставлено компанией: ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом»

ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом» основан в 2008 году. С основания и по настоящий момент Центр возглавляет Елизавета Владимировна Глазова, мать пятерых детей, профессиональный педагог и преподаватель русского языка и литературы.

Сообщение:

Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.

– Oбразование как Стиль Жизни

Присылайте свои колонки


и предложения

У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?

Расскажите нам!

[email protected]

© 2014-2023 Newtonew. 12+

Просветительский медиа-проект об образовании, посвящённый самым актуальным и полезным концепциям, теориям и методикам, технологиям и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы говорим о том, как развиваются и изменяются образование и наука.
Копирование материалов возможно только с разрешения редакции Newtonew.

ЕГЭ спецпроект ProTeachers

MOOC 2016 Большая переменная

Физика: игра света

Маршрут в будущее

Считаные годы

Образование XXI века

Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.

App Store Google Play

Подписаться на рассылку

Подписаться на рассылку

Авторизация на сайте

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Новый пользователь

Введите ваш email:

Введите пароль:

Повторите пароль:

  назад

Напомнить пароль

Введите email, на который вы зарегистрированы:

  назад

Пароль выслан

Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.

Не забывайте о том, что вы можете авторизоваться в системе через социальные сети. Если при регистрации в соц.сетях вы указывали тот же email что и на нашем сайте, то после авторизации вы попадете в свой профиль.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Подтвердите регистрацию

На указанный e-mail было отправлено письмо со ссылкой. Пожалуйста, перейдите по ссылке для подтверждения.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Регистрация подтверждена

Вы успешно зарегистрировались

Кто кого? — ChatGPT против ЕГЭ по математике

ChatGPT ChatGPT 3.5 | VoiceGPT ЕГЭ Математика

Кто кого? — ChatGPT против ЕГЭ по математике

The Tech Trailblazer

Многие старшеклассники испытывают трудности при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике.  

Возникает много вопросов: какие темы нужно повторить, какие типы заданий чаще всего встречаются, как правильно решать задачи и т.д. Однако, в настоящее время есть инновационный инструмент, который может помочь ученикам успешно справиться с экзаменом – это ChatGPT.

ChatGPT может помочь ученикам в решении задач различной сложности. С его помощью можно получить подсказки по решению задач и проверить правильность решения. Кроме того, ChatGPT может помочь ученикам систематизировать свои знания по различным темам математики, а также предоставить полезные рекомендации по повышению уровня подготовки.

Одним из основных преимуществ ChatGPT является его доступность. Он может быть использован как на компьютере, так и на мобильном устройстве. Кроме того, ChatGPT может быть использован в любое время и в любом месте, что делает подготовку более удобной и эффективной. 

Одним из самых удобных способов использования является телеграм бот. Примеров много, дальнейшие шаги были реализованы при помощи ChatGPT 3. (9 + x) = 125

Вставляем запрос в бота, получаем ответ:

Бот нам подготовил не просто ответ (который, кстати, оказался верным), но и объяснил ход своих “мыслей”.

Задача 2

В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику по теме «Неравенства»

Бот снова правильно ответил на вопрос.

Задача 3

Найдите угол АСО, если его сторона касается окружности с центром в точке О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.) , а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17º. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ 73 градуса. Бот не справился в лоб, т. к. не видел изображение.

Задача 4

Бот снова промазал.

Задача 5

Конус и цилиндр имеют общие основание и высоту (конус вписан в цилиндр) . Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 45.

Бинго! Ответ верный. Идем дальше. 2

Снова верный ответ.

Задача 8

Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Бот великолепно справился с задачей, подробно расписав решение.

Задача 9

На рисунке изображён график функции вида f(x) = k/x. Найдите значение f(10)

Дадим боту на вход дополнительную информацию, а именно значение функции в некоторых точках — (1;2) и (2;1)

Бот выдал верный результат, хоть и не видел графика функции.

Задача 10

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Бот постарался и выдал верный ответ!

Задача 11

Найдите точку минимума функции

Точку минимума бот определил корректно.

Подведем итоги

Мы закончили с Частью 1 ЕГЭ по математике профильного уровня.

Бот верно ответил на 9 задач из 11 — весьма неплохой результат. Считаю, что ChatGPT одержал пусть и не чистую, но победу над ЕГЭ.

Если возникают трудности в решении задачи, можно смело обращаться к ChatGPT, т. к. на выходе получается не просто результат, но и расписанное решение, которое поможет разобраться в вопросе.

Для решения задач использовался телеграм бот ChatGPT 3.5 | VoiceGPT

Делать ли продолжение разбора задач из Части 2?

Популярное

  • Маковод — маководу. Выпуск 3: Как запустить приложение на Mac несколько раз
  • Новый бэтмобиль в фильме Мэтта Ривза — это совершенно новая машина нового Бэтмена
  • Ответы на вопросы о блогах iGuides (ОБНОВЛЕНО)
  • Телефон Samsung: топовые смартфоны Samsung 2019 года в рейтинге

Популярное

Маковод — маководу.

Выпуск 3: Как запустить приложение на Mac несколько раз

Новый бэтмобиль в фильме Мэтта Ривза — это совершенно новая машина нового Бэтмена

Ответы на вопросы о блогах iGuides (ОБНОВЛЕНО)

Телефон Samsung: топовые смартфоны Samsung 2019 года в рейтинге

Читайте также

эквайринг Банки

Банк-эквайер — что это значит

эквайринг Банки

ВКонтакте рассказала о новых возможностях на основе нейросетей для создателей контента

ВКонтакте ИИ нейросети конференция

Проблема с покупкой всех возможных билетов

  • Джекпот Mega Millions достигает 1,35 миллиарда долларов.
  • Джекпот настолько огромен, по крайней мере, до вычета налогов, что теоретически было бы выгодно купить столько билетов, чтобы покрыть каждую из 302 575 350 возможных комбинаций чисел Mega Millions.
  • Однако у такой схемы есть серьезные логистические проблемы, и есть риск разделить джек-пот и потерять деньги, особенно если кто-то другой попытается сделать то же самое.

На момент написания этой статьи главный джекпот Mega Millions достигал 1,35 миллиарда долларов, а общий денежный главный приз оценивался в 707,9 миллиона долларов.

В розыгрыше Mega Millions пять пронумерованных шаров вытягиваются из барабана с 70 шарами, а последний бонусный шар вытягивается из барабана с 25 шарами. Если вы угадаете все шесть номеров, вы выиграете полный джекпот, а за угадывание некоторого подмножества номеров присуждаются меньшие фиксированные призы.

Существует 12 103 014 возможных комбинаций первых пяти чисел от 1 до 70. Умножьте это число на 25 вариантов финального шара, и вы получите 302 575 350 возможных билетов Mega Millions.

При цене 2 доллара за каждый билет можно было бы купить все возможные билеты за 605 150 700 долларов. У меня как у журналиста не так много денег, но либо консорциум из нескольких миллионов американцев, либо крупная и богатая организация, такая как банк, вполне могли бы собрать такой объем наличных денег.

Учитывая заоблачный джекпот, это на первый взгляд действительно гарантирует прибыль — по крайней мере, до вычета налогов. Поскольку мы купили каждый билет один раз, мы можем увидеть, сколько мы выиграем, исходя из общего денежного джекпота и меньших призов:

. Business Insider/Энди Кирс, шансы и призы от Mega Millions

Действительно, это заниженная оценка. Поскольку мы покупаем еще билеты на полмиллиарда долларов, часть этих денег будет добавлена ​​в фонд джекпота.

Конечно, в этом проекте есть несколько дополнительных сложностей.

Реальная покупка 300 миллионов билетов

Первая проблема — это фактический физический акт покупки более 300 миллионов билетов Mega Millions и заполнения их вручную. Поскольку нам нужно очень тщательно и систематически следить за тем, чтобы мы получили все возможные билеты, использование случайного быстрого розыгрыша, сгенерированного компьютером, нам не подойдет.

По данным Statista, в Wells Fargo работает около 232 321 сотрудников. При примерно 1302 возможных билетах Mega Millions на каждого сотрудника каждый сотрудник будет тратить немногим более 10 часов в день в течение трех дней на покупку и заполнение билетов со скоростью 43 билета в час.

Таким образом, хотя это было бы чрезвычайно сложно сделать и, возможно, не лучшим образом использовать ресурсы крупной организации, кажется, что физически возможно, хотя и несколько изнурительно, купить каждый билет Mega Millions.

Точно так же большой децентрализованный консорциум из нескольких тысяч или нескольких миллионов американцев, подключенных через Интернет — что-то вроде офисного пула Mega Millions в массовом масштабе — был бы физически способен купить 300 миллионов лотерейных билетов.

Конечно, логистическая координация такого консорциума была бы сложной задачей, и можно было бы представить различные юридические и практические трудности с распределением денег после розыгрыша.

Разделение джекпота

Второй и более серьезной проблемой нашей всеобъемлющей схемы Mega Millions является риск разделения джекпота. Хотя фиксированные призы обеспечивают около 75 миллионов долларов нашего выигрыша, подавляющая часть денег приходится на крупный приз.

Это означало бы, что разделение джекпота на две или более частей с другими игроками было бы разрушительным для нашего плана. Двухсторонний денежный джекпот принесет нам 452 миллиона долларов до вычета налогов. Прибавляя фиксированные призы, мы получаем около 527 миллионов долларов выигрыша, что сейчас меньше, чем стоимость билетов примерно в 605 миллионов долларов, в результате чего мы теряем около 78 миллионов долларов.

Вероятность разделения банка определяется количеством проданных других билетов. Business Insider рассмотрел это после розыгрыша 19 октября, в котором не было победителей, что проложило путь к последнему невероятно высокому джекпоту. Следуя логике из этого поста, мы можем оценить наши шансы на выигрыш джекпота на основе нескольких предположений о продаже билетов.

По данным LottoReport.com, сайта, который отслеживает лотерейные продажи и джекпоты, до пятничного розыгрыша было продано 280 217 678 билетов. При таком большом количестве проданных билетов и предположении, что все остальные, играющие в Mega Millions, выбирают числа более или менее случайным образом и независимо друг от друга, вероятность того, что мы станем единственным победителем, составляет всего 40%.

Мы также можем ожидать, что с учетом главного приза в размере 1,6 миллиарда долларов до розыгрыша во вторник будет продано еще больше билетов, что значительно снизит наши шансы уйти с полным джекпотом без необходимости делиться.

Другие люди пытаются сделать то же самое, что и мы

Приведенный выше анализ наших шансов разделить банк предполагал, что все остальные билеты были проданы обычным людям, которые выбирали свои номера более или менее случайно. Но, учитывая, что мы идем ва-банк и покупаем каждый билет, вполне возможно, что кто-то другой тоже пытается это сделать. В конце концов, в США есть несколько организаций, у которых есть финансовые и кадровые ресурсы, чтобы теоретически пойти и купить 300 миллионов билетов Mega Millions.

Конечно, если два или более банка или консорциума попробуют этот план, им обязательно придется разделить банк и, таким образом, потерять кучу денег. Эта ситуация похожа на игру «Цыплёнок», в которой два водителя едут прямо друг на друга. Если один водитель сворачивает, а другой продолжает движение прямо, первый водитель «проигрывает», а второй «выигрывает». Если оба водителя сворачивают, игра считается ничьей. Естественно, если оба водителя продолжат движение прямо, их машины столкнутся, и они погибнут в огненной аварии.

В «Цыпленке» стратегия, которую вы выбираете, зависит от того, что, по вашему мнению, собирается делать другой водитель — если, во-первых, вы на самом деле играете в такую ​​безрассудную и глупую игру, как «Цыплёнок». Если вы думаете, что он достаточно сумасшедший, чтобы продолжать нестись вперед, вы, скорее всего, свернете. С другой стороны, если вы считаете, что он первым свернет с дороги, то, скорее всего, вы продолжите движение прямо.

Банки или миллиардеры с тысячами сотрудников, которые рассматривают возможность покупки каждого билета Mega Millions, должны сделать то же самое. Если маловероятно, что конкурент мобилизует небольшую армию людей, чтобы выиграть исторически высокий лотерейный джек-пот, то, возможно, на этот риск стоит пойти. Если, с другой стороны, мы думаем, что может быть не одна, а несколько других богатых организаций или людей, которые строят планы, подобные нашим, нам следует держаться подальше от драки.

Раньше это было намного проще

На самом деле был прецедент, когда кто-то покупал каждый билет в лотерее, таким образом гарантируя, что человек получит билет с выигрышем джекпота. Румынскому математику Стефану Манделю удалось выиграть в лотерею 14 раз в 1980-х и 90-х годах по схеме, аналогичной рассмотренной выше.

Согласно профилю Манделя в The Hustle, он нанял инвесторов, чтобы вложить деньги, необходимые для покупки каждого билета в лотерее Вирджинии. Однажды джекпот вырос до 27 миллионов долларов 19 февраля.92 — достаточно много, чтобы сделать план теоретически прибыльным — Мандель использовал банк компьютерных принтеров, чтобы распечатать каждую комбинацию чисел из этой лотереи. Затем группа курьеров доставила тысячи билетов за раз в лотерейные магазины по всему штату.

Хотя логистические проблемы не позволили вовремя ввести все комбинации, консорциум все же выиграл приз в размере 27 миллионов долларов.

Однако есть две серьезные причины, по которым трудно повторить подвиг Манделя. Во-первых, лотерея Вирджинии в то время включала выбор шести номеров от 1 до 44. Это означало, что было 7059 номеров.052 возможных билета в этой лотерее. Хотя это большое число и логистические проблемы, оно намного ниже, чем в современных многогосударственных лотереях. Набор Mega Millions из 302 575 350 возможных билетов примерно в 43 раза превышает размер лотереи Вирджинии 1992 года.

Во-вторых, согласно The Hustle, вслед за схемами Манделя и подобных консорциумов государственные лотерейные комиссии приняли правила, запрещающие массовую распечатку лотерейных билетов на компьютере. Любая попытка купить каждый лотерейный билет сейчас потребует заполнения билетов вручную.

Энди Кирс

Редактор количественного анализа

Энди — редактор количественного анализа в Business Insider. Изучал математику в Чикагском университете и Университете Пердью.

ПодробнееПодробнее

Увеличивает ли покупка нескольких лотерейных билетов ваши шансы на выигрыш?

Что бы вы сделали, если бы Ты победил? Как изменится ваша жизнь? Куда бы вы отправились?

Это все вопросы, которые мы задаем себе, мечтая о выигрыше в лотерею.

Ведь предлагаемые огромные призы и долгая задержка между покупкой билетов и фактический розыгрыш делает почти невозможным не мечтать о том, как бы вы потратили ваши деньги.

Но шансы выиграть в лотерею абсурдно малы. На самом деле шансы настолько ничтожны, что многие считают участие в лотерее бессмысленным.

Для сравнения, у вас больше шансов попасть под удар молнии , чем выиграть в лотерею.

Итак, покупает еще один билет, как стоять на поле для гольфа во время грозы? Вы будете повысить свои шансы, купив больше билетов, или есть лучшие способы улучшить ваши шансы?

Математика покупки Многократные лотерейные билеты

Теоретически, покупка большего количества билетов даст вам больше шансов на победу.

В меньшей лотерее настройки, например, случайный розыгрыш билетов в вашей местной школе или сообществе центр, есть определенное количество билетов в наличии и покупать больше из них повышает ваши шансы.

Итак, если есть 100 лотерейные билеты и вы покупаете пять из них, у вас есть 5% шанс на выигрыш по сравнению с 1% шансом выиграть с одним билетом.

Однако, когда Что касается лотерей, математика становится немного сложнее. Это потому что там это не набор проданных билетов, а серия номеров, которые разыгрываются.

Любое количество людей может выбрать ту же серию чисел, что и у вас. И, если эти числа приходят в, вам всем придется разделить приз.

Более того, шансы выиграть джекпот ничтожно малы.

Например, если вы играете в лотерею Powerball, вам нужно угадать пять чисел плюс Powerball, чтобы выиграть главный приз. Это шанс 1 из 292 201 338.

Покупка двух билетов дает вам шанс 2 из 292 201 338

Статистики говорят, что эти шансы настолько ничтожны, что большинству людей, чтобы по-настоящему понять их.

Один из пользователей Quora объяснил интересный способ визуализации шансов:

Если бы вы знали, что собака будет лаять только один раз в следующие девять лет, у вас будет больше шансов угадать точную дату и время этого лая, до секунды (например, 12-я секунда 4:07 утра 15 июля 2028 г. ), чем выиграть Powerball.

Кажется маловероятным, не так ли?

Стремясь удвоить свои шансы, многие игроки в лотерею покупают два лотерейных билета.

Конечно, улучшение ваши шансы не повредят, но это также не будет иметь большого значения или.

Вы действительно чувствовать себя уверенно, угадывая, когда эта собака залает, если бы вы могли выбрать две секунды из следующих девяти лет вместо одного?

Проще говоря, даже если вы купили 20 000 билетов, у вас все равно больше шансов выиграть Оскар, чем выиграть джекпот Powerball.

Что насчет лотереи Бассейны?

Итак, если покупать больше билеты — пустая трата времени, усилий и денег, как вы можете улучшить свои шансы выиграть в лотерею?

Что ж, один из лучших способов — присоединиться к лотерейному пулу. Это группа людей, которые каждую неделю собирают деньги и покупают кучу лотерейных билетов.

Это означает, что вы можете увеличить свои шансы на выигрыш в лотерею, не вкладывая деньги в каждую неделю скупать кучу билетов.

Однако существует ловить. Если каким-то чудом ваш лотерейный пул выиграет, вам придется разделить приз между всем пулом.

Например, если ваш В лотерейном пуле 200 человек, и один из ваших билетов выигрывает 10 миллионов долларов, каждый из вас уйдет только с 50 000 долларов. И это до налогов.

Более того, выигрыш в лотерейном пуле может создать много проблем, когда вспыхивают споры, и многие люди не справляются с внезапными деньгами и славой.

Из-за этого, лотерейные пулы были причиной некоторых сенсационных последствий на протяжении многих лет. Коллеги по работе, друзья на всю жизнь и даже семьи были разлучены из-за споры о том, кто что должен получить.

К сожалению, многие из этих разногласий в конечном итоге заканчиваются суд.

Играйте в лотерею просто для удовольствия

Нет двух путей об этом, ваши шансы выиграть в лотерею мизерны, и они останутся таким образом, независимо от того, как вы решите войти.