Контрольная работа по геометрии 8 класс

ВАРИАНТ 1

1. Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3.Найдите радиус окружности.

2.В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

4.На окружности с центром в точке  отмечены точки  и  так, что . Длина меньшей дуги  равна 61. Найдите длину большей дуги .

5.Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:15 Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

6.Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 134° и ∠OAB = 75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

7.Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

8.В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

9.Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

10.  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 24 , AO = 26 .

11.Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно . Найдите диаметр окружности.

12.Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

13. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

14.Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке PBP = 8, CP = 24, DP = 18. Найдите AP.

ВАРИАНТ 2

1.  Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

2.Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах

.3.Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах

4.На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

5.Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 6:3 Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

6.Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 87° и ∠OAB = 75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

7.Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах

8.  В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

9.Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

10.  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 , AO = 50 .

11.Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно . Найдите диаметр окружности.

12.Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах

13. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 30, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 20

центр, хорда, диаметр и радиус.

{\circ}\), AB = 15 см, BC = 22 см. Найдите расстояние между прямой \(AB\) и прямой проходящей через точку \(C \)  параллельно \(AB.\)

  • К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая АО. Найдите радиус окружности, если AB = 15, АО = 17.

  • В окруж­но­сти с цен­тром O от­рез­ки AC и BD — диа­мет­ры. Впи­сан­ный угол ACB равен 38°. Най­ди­те цен­траль­ный угол AOD.

  • Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет 20% окруж­но­сти.

  • Най­ди­те цен­траль­ный угол AOB, если он на 15° боль­ше впи­сан­но­го угла ACB, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу.

  • Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ее мень­ше­му ос­но­ва­нию, угол при ос­но­ва­нии равен 60°, боль­шее ос­но­ва­ние равно 12 см. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этой тра­пе­ции.

  • В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 и 12 см. Найдите катеты треугольника.

  • Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка, длины ко­то­рых равны 5 и 3, счи­тая от вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

  • Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 13 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию.

    Найдите периметр треугольника.

  • Найдите площадь круга, длина окружности которого равна \(50\sqrt{\pi}\).

  • Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75π см2. Найдите периметр шестиугольника.

  • Найдите диаметр основания юрты, если ее радиус равен 4,5 м.

  • Расстояние от центра окружности до касательной равно 13 дм. Найдите радиус данной окружности.

  • Найдите величину дуги АВ, на которую опирается угол АВС, вписанный в окружность.

  • В окружности с центром в точке О проведена хорда АС. Найдите угол АОС, если известно, что хорда равна радиусу (АО = АС)

  • Восемь шариков для настольного тенниса нужно уложить в коробку плотно друг к другу. Какова длина коробки, если радиус одного шарика 2,5 см?

  • Центральный угол и вписанный угол опираются на одну дугу. Найдите эти углы, если центральный угол на 20° больше вписанного.

  • Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 7 см, в точке А. Найдите ОВ, если АВ = 24 дм.

  • АВ и СD – хорды. АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 0,7 см, ВЕ = 0,5 см, СЕ = 0,4 см. Найдите DЕ и DС.

  • Вершины треугольника АВС делят описанную окружность в отношении 2: 3: 4. Найдите углы треугольника АВС.

  • Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите радиус, если угол ОАВ равен 60°, АО =14\(\sqrt3\) см.

  • К окружности с центром в точке О проведены две касательные, угол между которыми равен 120°. АО = 24 см. Найдите СА и DА, если С и D – точки касания.

  • Два угла треугольника равны 60° и 80°.

    Найдите градусную меру меньшей дуги, на которые вершины треугольника делят окружность.

  • В треугольнике даны две стороны: a = 12, b = 8. Угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

  • Основание равнобедренного треугольника – a, боковая сторона – b. Найдите биссектрису, проведенную из вершины, противолежащей основанию.

  • В треугольнике ABC угол A = 45°, угол C = 15°, сторона BC = 4\(\sqrt6\). Найдите длину стороны AC.

  • В треугольнике ABC угол A = 30°, угол B = 30°. Найдите соотношение сторон \(\frac{BC}{AB}\)

  • Какому неравенству удовлетворяет точка C, принадлежащая кругу с центром в точке O и радиусом R?

  • Вписанный угол ABC равен 30°. Найдите радиус окружности, если длина хорды AC, на которую он опирается, равна 17.
     

  • АВ – диаметр окружности. Точки С и D лежат на окружности по одну сторону от диаметра. Угол СВD равен 21°, угол DВА равен 49°. Найдите угол СDВ.

  • Вершины треугольника АВС делят окружность, описанную около этого треугольника в отношении 1: 3 : 5. Найдите углы треугольника.

  • Радиус окружности равен 10 см, расстояние от точки А, лежащей на окружности, до точки В – конца диаметра – равно 16 см. Найдите АС, если точка С – второй конец диаметра.

  • Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус равен 12\(\sqrt2\) см, угол ОАВ равен 45°, точка В является точкой касания.

  • АВ – диаметр окружности с центром в точке О. Точки С и К лежат на окружности по одну сторону от диаметра. Угол АВС равен 18°, угол СОК равен 46°. Найдите угол КАВ.

  • Точки А, В и С лежат на окружности с центром в точке О. Угол АОС равен 130°. Найдите угол АВС.

  • Прямая АВ касается в точке А окружности с центром в точке О. Найдите угол ОАВ.

  • Вершины четырехугольника АВСD делят описанную окружность в отношении 1: 2 : 7 : 8. Найдите градусную меру большей дуги.

  • Расстояние от точки А, лежащей на окружности, до концов диаметра ВD равно 9 см, 12 см. Найдите радиус.

  • Хорды СК и АВ пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 6 см, КЕ меньше СЕ на 5 см. Найдите СЕ.  

  • Дана окружность с центром в точке О, АВ – диаметр. Точки С и К лежат на окружности по одну сторону от диаметра. Угол СКА равен 12°, угол СОК равен 64°. Найдите угол КАВ.

  • Хорды АВ и СН пересекаются в точке М. СМ = 4 см, НМ = 15 см, АМ:МВ = 3 : 5. Найдите АВ.

  • Диагонали ромба равны 6 и 8. \circ\), АВ = 3\(\sqrt2\), АС = 1. Найдите ВС.

  • Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна 25. Найдите сумму квадратов его сторон.

  • Одна из сторон треугольника больше другой на 8 сантиметров, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если длина третьей стороны равна 28 см.

  • Дан треугольник АВС. АВ = 15, ВС = 6, sin A = \(\frac15\). Найдите sin C.

  • В прямоугольной трапеции высота равна 12, большая боковая сторона равна 20, меньшее основание равно 5. Найдите большее основание.

  • Стороны треугольника равны 5\(\sqrt3\) см и 4 см, а угол между ними равен 30°. {\circ}\\ &9{\ круг} \\ \потому что \mathrm{OD} \| \mathrm{CB} \end{array}

    Следовательно,

    ∠AOD = ∠BCA (соответствующие углы)

    ∠AOD = 50

    Но ∠AOD + ∠DOC = 180 (Линейная пара)

    9000 2 50 + у = 180

    у = 180 – 50

    Получаем,

    y = 130

    Следовательно, x = 50 и y = 130

    (vi ) На рисунке

    AC диаметр окружности с центр как O

    BA = BC = CD

    В △ABC,

    ∠ABC = 90 (Угол в полуокружности)

    По свойству суммы углов треугольника получаем,

    ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180

    ∠BAC + ∠BCA + 90 = 180 9000 3

    ∠ВАЦ + ∠BCA = 90

    Но при этом BA = BC

    Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = x

    x + x = 90

    2x = 90

    x = 450 9000 3

    В △BCD,

    BC = CD

    Следовательно,

    ∠CBD = ∠CDB = y и

    Внешний ∠ACB = Сумма внутренних противоположных углов

    9{1} \end{array}

    (vii) На рисунке

    AB — диаметр окружности с центром O

    ST — касательная в точке B

    ∠ASB = 65

    In △ABS

    ∵ TS — касательная, а OB — радиус

    OB перпендикулярен ST или

    ∠ABS = 90

    Но в △ASB,

    ∠BAC + ∠ASB + ∠ABS = 180

    900 02 х + 65 + 90 = 180

    х + 155 = 180

    х = 180 — 155

    Получаем,

    x = 25

    Следовательно, x = 25

    ( viii) На рисунке

    AB — диаметр окружности с центром O

    ST — касательная к окружности в точке B = BS

    Следовательно,

    ST — тангенс, а OB — радиус

    OB ⊥ ST или ∠OBS = 90

    In △ABS,

    ∠BAS + ∠BSA + ∠ABS = 180

    По свойству суммы углов треугольника

    ∠BAS + ∠BSA + 90 = 180

    ∠BAS + ∠BSA = 9{\circ}

    (ix) На рисунке

    RS — диаметр окружности с центром при O

    SR получается из Q

    QT — касательная к окружности в точке P

    OP соединена

    ∠Q = 36

    QT — касательная, а OP — радиус окружности

    Следовательно,

    OP перпендикулярна QT

    ∠OPQ = 90

    In △OP Q,

    По свойству суммы углов треугольник, получаем,

    ∠OQP + ∠POQ + ∠OPQ = 180

    ∠OQP + ∠POQ + 90 = 180

    Следовательно,

    ∠OQP + ∠POQ = 90

    360 + x = 90

    x = 90 — 360

    Получаем,

    х = 54

    В △OPS

    OP = OS (Радиусы окружности)

    Следовательно,

    ∠OPS = ∠OSP = y и

    Внешний угол ∠POQ = ∠OPS + ∠OSP

    x = у + у

    x = 2y = 54

    404 — СТРАНИЦА НЕ НАЙДЕНА

    Почему я вижу эту страницу?

    404 означает, что файл не найден. Если вы уже загрузили файл, имя может быть написано с ошибкой или файл находится в другой папке.

    Другие возможные причины

    Вы можете получить ошибку 404 для изображений, поскольку у вас включена защита от горячих ссылок, а домен отсутствует в списке авторизованных доменов.

    Если вы перейдете по временному URL-адресу (http://ip/~username/) и получите эту ошибку, возможно, проблема связана с набором правил, хранящимся в файле .htaccess. Вы можете попробовать переименовать этот файл в .htaccess-backup и обновить сайт, чтобы посмотреть, решит ли это проблему.

    Также возможно, что вы непреднамеренно удалили корневую папку документа или вам может потребоваться повторное создание вашей учетной записи. В любом случае, пожалуйста, немедленно свяжитесь с вашим веб-хостингом.

    Вы используете WordPress? См. Раздел об ошибках 404 после перехода по ссылке в WordPress.

    Как найти правильное написание и папку

    Отсутствующие или поврежденные файлы

    Когда вы получаете ошибку 404, обязательно проверьте URL-адрес, который вы пытаетесь использовать в своем браузере. Это сообщает серверу, какой ресурс он должен использовать попытка запроса.

    http://example.com/example/Example/help.html

    В этом примере файл должен находиться в public_html/example/Example/

    Обратите внимание, что в этом примере важен CaSe . На платформах с учетом регистра e xample и E xample не совпадают.

    Для дополнительных доменов файл должен находиться в папке public_html/addondomain.com/example/Example/, а имена чувствительны к регистру.

    Неработающее изображение

    Если на вашем сайте отсутствует изображение, вы можете увидеть на своей странице поле с красным размером X , где отсутствует изображение. Щелкните правой кнопкой мыши на X и выберите «Свойства». Свойства сообщат вам путь и имя файла, который не может быть найден.

    Это зависит от браузера, если вы не видите на своей странице поле с красным X , попробуйте щелкнуть правой кнопкой мыши на странице, затем выберите «Просмотр информации о странице» и перейдите на вкладку «Мультимедиа».

    http://example.com/cgi-sys/images/banner.PNG

    В этом примере файл изображения должен находиться в папке public_html/cgi-sys/images/ пример. На платформах, которые обеспечивают чувствительность к регистру PNG и png — это разные местоположения.

    404 Ошибки после перехода по ссылкам WordPress

    При работе с WordPress ошибки 404 Page Not Found часто могут возникать, когда была активирована новая тема или когда были изменены правила перезаписи в файле .htaccess.

    Когда вы сталкиваетесь с ошибкой 404 в WordPress, у вас есть два варианта ее исправления.

    Вариант 1. Исправьте постоянные ссылки
    1. Войдите в WordPress.
    2. В меню навигации слева в WordPress нажмите  Настройки > Постоянные ссылки (Обратите внимание на текущую настройку. Если вы используете настраиваемую структуру, скопируйте или сохраните ее где-нибудь.)
    3. Выберите  По умолчанию .
    4. Нажмите  Сохранить настройки .
    5. Верните настройки к предыдущей конфигурации (до того, как вы выбрали «По умолчанию»). Верните пользовательскую структуру, если она у вас была.
    6. Нажмите  Сохранить настройки .

    Во многих случаях это сбросит постоянные ссылки и устранит проблему. Если это не сработает, вам может потребоваться отредактировать файл .htaccess напрямую.

    Вариант 2. Измените файл .htaccess

    Добавьте следующий фрагмент кода в начало файла .htaccess:

    # НАЧАЛО WordPress

    RewriteEngine On
    RewriteBase / 9index.php$ — [L]
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
    RewriteRule . /index.php [L]

    # Конец WordPress

    Если ваш блог показывает неправильное доменное имя в ссылках, перенаправляет на другой сайт или отсутствуют изображения и стиль, все это обычно связано с одной и той же проблемой: в вашем блоге WordPress настроено неправильное доменное имя.

    Как изменить файл .htaccess

    Файл .htaccess содержит директивы (инструкции), которые сообщают серверу, как вести себя в определенных сценариях, и напрямую влияют на работу вашего веб-сайта.

    Перенаправление и перезапись URL-адресов — это две очень распространенные директивы, которые можно найти в файле .htaccess, и многие скрипты, такие как WordPress, Drupal, Joomla и Magento, добавляют директивы в .htaccess, чтобы эти скрипты могли работать.

    Возможно, вам потребуется отредактировать файл .htaccess в какой-то момент по разным причинам. В этом разделе рассказывается, как редактировать файл в cPanel, но не о том, что нужно изменить. статьи и ресурсы для этой информации.)

    Существует множество способов редактирования файла .htaccess
    • Отредактируйте файл на своем компьютере и загрузите его на сервер через FTP
    • Использовать режим редактирования программы FTP
    • Используйте SSH и текстовый редактор
    • Использовать файловый менеджер в cPanel

    Самый простой способ отредактировать файл . htaccess для большинства людей — через диспетчер файлов в cPanel.

    Как редактировать файлы .htaccess в файловом менеджере cPanel

    Прежде чем что-либо делать, рекомендуется сделать резервную копию вашего веб-сайта, чтобы вы могли вернуться к предыдущей версии, если что-то пойдет не так.

    Откройте файловый менеджер
    1. Войдите в cPanel.
    2. В разделе «Файлы» щелкните значок «Диспетчер файлов ».
    3. Установите флажок для Корень документа для и выберите доменное имя, к которому вы хотите получить доступ, из раскрывающегося меню.
    4. Убедитесь, что установлен флажок Показать скрытые файлы (точечные файлы) «.
    5. Нажмите  Перейти . Файловый менеджер откроется в новой вкладке или окне.
    6. Найдите файл .htaccess в списке файлов. Возможно, вам придется прокрутить, чтобы найти его.
    Для редактирования файла .htaccess
    1. Щелкните правой кнопкой мыши файл .