eUniver — Авторизация

При рассмотрении обращений обучающихся, сотрудников и предподавателей Университета, лицо ответственное за рассмотрение обращения и подготовку ответа руководствуется положенями Закона Республики Казахстан от 12 января 2007 года № 221-III «О порядке рассмотрения обращений физических и юридических лиц». При возникновении вопроса обучающемуся необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением: обучающийся обращается к куратору (эдвайзеру), заведующему кафедрой, заместителям декана по воспитательной работе и учебно-методической работе, декану факультета, проректору курирующему данный вопрос. В случае если по вопросу не было принято решение, то обращение обучающегося рассматривается первым руководителем университета. При возникновении вопроса сотруднику университета необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением: сотрудник обращается к непосредственному руководителю, проректору, курирующему данный вопрос и в случае если по вопросу не принято решение, обращение рассматривается первым руководителем университета.

Преподавателю университета необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением, при возникновении вопроса: преподаватель обращается заведующему кафедрой, декану факультета, проректору, курирующему данный вопрос и в случае если решение по вопросу не было принято обращение преподавателя рассматривается первым руководителем университета.

Университет білім алушыларының, қызметкерлері мен оқытушыларының өтініштерін қарау кезінде өтінішті қарауға және жауап дайындауға жауапты тұлға «Жеке және заңды тұлғалардың өтініштерін қарау тәртібі туралы «Қазақстан Республикасының 2007 жылғы 12 қаңтардағы № 221-III Заңының ережелерін басшылыққа алады. Бұл ретте білім алушы өтінішпен жүгінудің келесі тәртібін сақтауы қажет. Проблемалық сұрақ туындаған жағдайда білім алушы кураторға (эдвайзерге) кафедра меңгерушісіне, тәрбие жұмысы немесе оқу-әдістемелік жұмыс жөніндегі деканның орынбасарына, факультет декана, жетекшілік ететін проректора жүгінеді.

Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды. Университет қызметкері өтініш берудің келесі тәртібін сақтауы қажет. Проблемалық мәселе туындаған жағдайда қызметкер тікелей бөлім басшысына, мәселеге жетекшілік ететін проректорға жүгінеді. Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды. Университет оқытушысы өтініш берудің келесі тәртібін сақтауы керек. Проблемалық сұрақ туындаған жағдайда оқытушы кафедра меңгерушісіне, факультет деканына, мәселеге жетекшілік ететін проректорға жүгінеді. Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды.

Презентация на тему «Классическое определение вероятности»

Презентация к уроку «Классическое определение вероятности»

Ахунова Л. М.

Ответьте на вопросы, выберите номер правильного ответа, запишите эти номера в таблицу.

1. Событие «Из 25 студентов группы двое справляют день рождения 30 февраля» является ____.

  • достоверное
  • невозможное
  • случайное

2. Назовите случайное событие _____.

  • слово начинается с буквы «ъ»
  • студенту второго курса 10 лет
  • бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8

3. Достоверным является событие __.

  • два попадания при трех выстрелах
  • наугад выбранное число, составленное из цифр 1,2,3 без повторений, меньше 400
  • подкинули монету, и она

упала на «орла»

4. Среди пар событий, найдите несовместные _____.

  • В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл
  • Наступило лето; на небе ни облачка
  • При бросании кубика «выпало четное число», «выпало 2 очка»

5.

Охарактеризуйте случайное событие: новая электролампа не загорится. Это событие ___.

  • менее вероятное
  • равновероятное
  • более вероятное

6. В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Противоположными являются события _____.

  • достанут трефового туза
  • достанут туза любой масти
  • достанут любую карту, кроме трефового туза.

7. При бросании кубика выпало не больше 5 очков. Количество благоприятных исходов равно _____.

8. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Количество исходов двух совместных выстрелов равно _____.

Ответы:

№ 1

№ 2

2

3

№ 3

№ 4

2

1

№ 5

1

№ 6

1,3

№ 7

№ 8

2

4

А. Н. Колмогоров (1903 – 1987)

Пьер-Симон Лаплас (1749-1827)

Классическое определение вероятности

Вероятностью P наступления случайного события называется отношение m/n , где n — число всех равновозможных исходов эксперимента, а

m — число всех благоприятных исходов:

P(A)=m/n (1)

ЧИСЛО

Бросаем

ЭКСПЕРИМЕНТ

монетку

Вытягиваем экзаменационный билет

СОБЫТИЕ A

ВОЗМОЖ-НЫХ ИСХОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ( n )

Бросаем кубик

ЧИСЛО

Выпал «орел»

ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ

Вытянули

ИСХОДОВ, БЛАГОПРИЯТ-НЫХ ДЛЯ

ЭТОГО

На кубике выпало четное число

P(A)=m/n

билет № 5

СОБЫТИЯ

( m

)

1

1/2

2

24

1

1/24

3/6=1/2

6

3

  • Опишите все возможные исходы опыта, придумайте для них названия, попробуйте их перечислить и убедитесь, что их конечное число.
  • Обоснуйте равновозможность перечисленных исходов (здесь можно опираться на симметрию объекта, участвующего в опыте; использовать прямые указания в тексте задачи: «случайно», «наугад», «не глядя» и т.д.)
  • Подсчитайте общее число исходов n .
  • Опишите благоприятные для события A исходы.
  • Подсчитайте число благоприятных для события A исходов m
    .
  • Вычислите вероятность по формуле P(A)=m/n .
  • Проверьте, согласуется ли полученная вероятность со «здравым смыслом».

Пример 2. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Решение:

 

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

P(A)=6/36=1/6

11

22

33

44

55

66

Пример 3.

Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

Решение:

  • Всего 10 букв.
  • Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5;
  • буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10;
  • буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5;
  • буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5;
  • буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10.

Пример 4. В классе 20 студентов. Из них 12 юношей, остальные девушки. Известно, что к доске должны быть вызваны два студента. Какова вероятность, что это девушки?

Решение:

Число всех возможных исходов равно количеству способов, которыми можно выбрать двух студентов из 30, т.е. n = C 2 30 = 435 .

Число благоприятных исходов равно m = C 2 18 = 153 .

Тогда P(A) = m/n = 51/145 .

А теперь сформулируем свойства вероятности.

— Чему равна вероятность достоверного (невозможного) события?

— Может ли быть, что вероятность

события равна 2, -1?

Свойства вероятности

  • Вероятность достоверного события равна 1.
    P(U)     =1 (2)
  • Вероятность невозможного события равна 0. P(V) =0 (3)
  • Вероятность события A не меньше нуля,

и не больше единицы.

0 ≤ P(A) ≤ 1 (4)

Домашнее задание:

1. Найти вероятность того, что при двукратном бросании кубика произведение очков

а) кратно 5,

б) кратно 6.

2. Из колоды в 36 карт случайным образом вытаскивают 3 карты. Найти вероятность того, что

а) нет пиковой дамы,

б) есть пиковая дама.

3. Случайно выбрали двузначное число.

Найдите вероятность того, что оно

а) оканчивается 0; б) состоит из одинаковых цифр; в) больше 27 и меньше 46; г) не является квадратом числа.

4. В клетки таблицы 2х2 ставят крестики и нолики. Найдите вероятность того, что

а) будет поставлен ровно один крестик, б) будут поставлены ровно 2 нолика,

в) в левой нижней клетке будет стоять крестик.

5. Эта задача – одна из первых по теории вероятностей – была предложена Галилею одним игроком в кости (Галилей дал правильное решение). Три кости подбрасываются одновременно. Что более вероятно – появление на трёх костях суммы 10 или 9?

Почему быть лысым — не так уж плохо

  • Зарайя Горветт
  • BBC Future

Автор фото, Getty Images

Хотите казаться более умным, более влиятельным, образованным и честным человеком? Обозреватель BBC Future утверждает, что для этого нужно всего лишь обзавестись лысиной.

Чтобы бороться с облысением, викинги использовали примочки из гусиного помета. Древнегреческий медик Гиппократ лучшим лекарством от облысения считал голубиный помет, который он смешивал с хреном, тмином и крапивой.

Согласно одному египетскому рецепту 5000-летней давности, нужно было сжечь колючки ежа, смешать их с маслом, добавить в эту массу мед, алебастр, красную охру и, наконец, немного обрезков ногтей. Получившимся снадобьем следовало обильно смазывать облысевшие области.

Вопрос облысения волнует мужчин с тех самых пор, как в обиход вошли зеркала. Юлий Цезарь, к примеру, был просто одержим мыслями о том, как вернуть свою шевелюру, и был готов на все ради этого.

Лавровый венок он носил не столько для того, чтобы отдать дань римским традициям, сколько ради маскировки проплешин.

К моменту знакомства с Клеопатрой он был почти полностью лысым. Возлюбленная всеми силами пыталась помочь Цезарю сохранить шевелюру и предложила ему домашнее средство на основе измельченных тушек мышей, лошадиных зубов и медвежьего жира.

К сожалению, это снадобье также оказалось бессильным, и Цезарь потерял свои волосы, как и многие мужчины до и после него, в том числе Сократ, Наполеон, Аристотель, Ганди, Дарвин, Черчилль, Шекспир и Гиппократ.

Последний, несмотря на активное применение голубиного помета, был настолько лыс, что его именем даже назвали тип облысения.

В конце концов Цезарь смирился со своей участью и начал отращивать волосы сзади и зачесывать их вперед, чтобы создать хотя бы иллюзию наличия естественной растительности на голове. Эта прическа под названием «зачес» популярна до сих пор.

Автор фото, Wikimedia Commons

Подпись к фото,

Лысых мужчин часто считают умными, имеющими высокий статус и влиятельными, и Чарльз Дарвин прекрасно соответствует этому образу

Прошли тысячи лет, и мы сменили венки и отвратительные снадобья на дорогие кремы, тоники и шампуни, а в особо тяжелых случаях — на парики, лекарства и операции по пересадке волос.

Современный мужчина может посетить специализированную клинику или записаться на прием к специалисту по лечению облысения. Часто можно встретить рекламные объявления, в которых лысеющим мужчинам советуют «сходить к врачу».

В газетных статьях облысение называют эпидемией, в то время как сам феномен получил новое, по-научному звучащее название: «андрогенная алопеция». Тот, кто никогда его не слышал, может подумать, что это болезнь.

Поэтому неудивительно, что люди по всему миру ежегодно тратят на лечение облысения 3,5 млрд долларов США.

Эта сумма больше годового национального бюджета Македонии и, как верно отметил в прошлом году Билл Гейтс, значительно больше суммы, направляемой на борьбу с малярией (всего 200 млн долларов в год).

Современные лекарства уже не содержат столь сомнительных компонентов, как в далеком прошлом, однако последствия их приема могут быть пугающими.

Объем продаж препарата для лечения облысения под названием «Пропеция», прием которого ученые связали с импотенцией, в 2014 году достиг рекордного значения в 264 млн долларов.

Операция по пересадке волос, в свою очередь, очень травматична и болезненна — известно, что во время нее многие мужчины не могут сдержать слез.

Согласно опросу, проведенному Международным обществом хирургии восстановления волос в 2009 году, почти 60% мужчин предпочтут роскошную шевелюру деньгам и друзьям.

Не зря ли они идут на подобные жертвы?

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Сэр Патрик Стюарт потерял волосы уже в 19 лет

Появляется все больше доказательств того, что лысина — это не просто неудачная шутка эволюции. Лысых мужчин считают более умными, властными и имеющими более высокий статус, а их гладкий череп может стать средством соблазнения женщин или даже спасения жизни.

Прежде чем перейти к преимуществам, которые дает лысина, стоит развенчать широко распространенные мифы.

Вопреки популярному мнению и существованию таких брутальных лысых мужчин как Брюс Уиллис, склонность к потере волос никак не связана с большей мужественностью и более высоким уровнем тестостерона.

Тем не менее у лысых мужчин, как правило, больше волос на руках, ногах и груди. И, как ни странно, у них на голове бывает ничуть не меньше волос, чем у всех остальных.

Так как же это происходит?

Несмотря на то, что проблема облысения во все времена привлекала к себе огромное внимание, мы долго не могли понять истинные причины этого явления.

Аристотель полагал, что мужчины лысеют из-за половых сношений, а эпидемию облысения среди древнеримских солдат объясняли ношением тяжелых железных шлемов.

Позже появились теории о том, что во всем виновато «усыхание мозга» — считалось, что человек лысеет из-за того, что его мозг уменьшается в размерах и отдаляется от стенок черепа.

Кроме того, среди возможных причин облысения называли загрязнение воздуха и, как ни парадоксально, неправильную стрижку.

В 1897 году французский дерматолог заявил, что истинные виновники облысения — микробы.

Мир охватила паника. Парикмахеры и ученые призывали немедленно принять меры — регулярно кипятить расчески и ни в коем случае не пользоваться расческами людей, страдающих от облысения.

Сегодня нам доподлинно известно, что облысение вызывает дигидротестостерон (ДГТ) — биологически активная форма тестостерона. Этот гормон еще в утробе матери играет важную роль в развитии мужских половых органов.

У взрослых мужчин, чувствительных к ДГТ, волосяные фолликулы под его действием сокращаются. В результате этого обычные, полностью сформировавшиеся волосы превращаются в короткие и мягкие волоски, похожие на пушок на голове младенца.

Учитывая то, что ДГТ — это одна из форм тестостерона, можно предположить, что при высоком уровне тестостерона вырабатывается больше ДГТ, и человек теряет больше волос.

Однако на самом деле для начала потери волос достаточно лишь небольшого количества этого гормона.

Склонных к облысению мужчин отличает чувствительность волосяных фолликулов, наследуемая по материнской линии.

Очень важен тот факт, что эта особенность передается по наследству. К 30 годам, то есть задолго до окончания репродуктивного периода жизни, у 25-30% мужчин уже в той или иной степени наблюдается потеря волос.

Более того, это происходит с мужчинами во всех странах мира, во всех без исключения этнических группах.

Если бы быть лысым было так плохо, это явление исчезло бы со временем. Тот факт, что оно настолько широко распространено, может даже говорить о его полезности, но в чем она заключается? И если это так, почему облысением страдают только мужчины?

«В природе есть такая закономерность: если у мужчины есть что-то, чего нет у женщины, это что-то будет служить в качестве сигнала», — говорит Фрэнк Мускарелла, психолог из Университета Барри. Эта тема заинтересовала его еще в 1990-х годах.

Большинство этих особенностей, характерных только для представителей мужского пола, имеют схожее предназначение.

«Как правило, они показывают, что этот самец склонен доминировать и имеет большие репродуктивные возможности», — говорит Мускарелла.

Другими словами, лысина может быть эквивалентом яркого и пышного павлиньего хвоста и выполнять схожие функции — привлекать представительниц женского пола.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Во время Второй мировой войны сэр Уинстон Черчилль проявил себя как мужественный и волевой человек

Более ранние исследования показывали, что женщины не находят лысых мужчин привлекательными — скорее всего, потому что редеющая шевелюра ассоциируется с преклонным возрастом, а старость вряд ли может считаться синонимом красоты.

«Нам известно, что женщинам нравятся мужчины с высоким социальным статусом. В лысине заключается не физическая, а несколько иная привлекательность», — говорит Мускарелла.

Чтобы развеять сомнения, уточним, что ученый не имеет личной заинтересованности в этой теории. «Нет, я не лысый, у меня довольно густая шевелюра», — говорит он.

В 2004 году он решил провести исследование в интересах тех, кому повезло меньше. Чтобы исключить факторы, которые могли бы исказить результаты, Мускарелле пришлось собственноручно создавать образы лысых мужчин.

Мускарелла привлек к участию в эксперименте своего друга-парикмахера, и они отправились в местный магазин париков.

«Я попросил его постричь волосы на париках так, чтобы один из них казался густым, другой — лысеющим, а третий — совершенно лысым», — говорит он.

Как правило, у мужчин, лысеющих естественным путем, остается немного волос над ушами и на затылке, поэтому парик понадобился даже для лысого образа.

После того, как друг Мускареллы закончил работу над париками, последний купил три пластиковых шапочки и прикрепил к ним парики при помощи липучки.

Затем они попросили шестерых студентов примерить парики и сфотографировали их. «Само собой, они выглядели просто ужасно», — говорит он.

К счастью, его соавтор совсем недавно приобрел совершенно примитивную программу для редактирования фотографий. Пиксель за пикселем они стирали бросающуюся в глаза линию между краем шапочки и лбом, пока снимки не стали относительно нормальными.

Затем они использовали эти снимки в своем эксперименте. Мускарелла показал их 202 студентам-психологам, среди которых было поровну мужчин и женщин, и попросил их оценить привлекательность мужчин и аспекты их личности.

Лысые и лысеющие мужчины не показались участниками столь же привлекательными, как другие, но в одной категории характеристик намного опередили остальных.

Их посчитали более умными, влиятельными, компетентными, образованными, честными, отзывчивыми, а также обладающими более высоким социальным статусом. Все эти черты в совокупности известны как социальная зрелость.

Мускарелла предположил, что облысение развилось как сигнал высокого социального статуса — того, перед чем не могут устоять некоторые женщины.

Любопытно, что лысых мужчин также считали значительно менее агрессивными.

«Если задуматься об этом, то можно представить себе, что на самой заре человечества древние люди разгуливали голышом, все их тело было покрыто густой растительностью, и те, у кого ее было больше — например, обладатели пышной шапки волос или густой бороды — имели довольно устрашающий вид», — говорит Мускарелла.

Таким образом, облысение могло служить для того, чтобы отличить взрослых, обладающих высоким статусом мужчин от агрессивных юношей.

Автор фото, Evan Agostini

Подпись к фото,

Хотя Салман Рушди больше известен своим писательским талантом, чем внешностью, в 2004 году он женился на модели Падме Лакшми

Если всё это так, то люди уже давно поняли, как этот сигнал можно использовать в собственных целях.

Мускарелла отмечает, что традиция брить голову еще несколько веков назад укоренилась среди философов, проповедников и священников.

Католические монахи пошли еще дальше — они не бреют голову целиком, а выбривают волосы так, чтобы казалось, что они потеряли волосы естественным образом (речь идет о тонзуре — выстриженном или выбритом месте на голове — Ред. ).

Эти выводы подтверждаются результатами многих других исследований.

Большинство людей из разных уголков мира, от работников плантаций сахарного тростника в Бразилии до учеников старшей школы из Замбии, считают лысеющих мужчин более властными, независимо от того, потеряли ли они волосы естественным путем или просто сбрили их.

Результаты другого исследования звучат еще более заманчиво, хоть и являются спорными. Ученые пришли к выводу, что облысение может спасти человеку жизнь.

Долгое время верным считалось обратное. Достаточно давно было известно, что мужчины, у которых не вырабатывается ДГТ, например, подвергшиеся кастрации, на протяжении всей жизни имеют густые длинные локоны.

Любопытно то, что у представителей этой группы ни разу не было зарегистрировано случаев рака простаты.

ДГТ отвечает за развитие простаты у младенцев, поэтому логично было бы предположить, что в зрелом возрасте этот гормон будет влиять на образование опухолей.

И рак простаты, и облысение могут быть вызваны гормональной чувствительностью, передающейся по наследству. Это подтвердило исследование, проведенное в этом году.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

В прошлом году Ллойд Бланкфайн, владелец инвестиционного банка Goldman Sachs, занял 26-е место в списке наиболее влиятельных людей мира по версии Forbes

Ученые обнаружили, что у лысеющих мужчин выше вероятность развития агрессивного рака простаты, от которого ежегодно умирает около 300 000 человек.

Звучит не очень оптимистично, но здесь есть один нюанс. Низкий уровень витамина D, вырабатываемого организмом только при нахождении на солнце, также является известным фактором риска рака простаты.

Любой лысый человек скажет вам, что солнечный свет воздействует на него намного сильнее, чем на всех остальных. Развилась ли склонность к облысению как способ противостояния пагубному влиянию ДГТ?

«Тысячи лет назад это, возможно, помогало европейцам получать большую дозу солнечного облучения и вырабатывать больше витамина D», — говорит Питер Кабаи из Университета святого Иштвана, Венгрия, которого эта идея посетила после того, как он сам начал лысеть.

Это также может объяснить, почему не лысеют женщины, ведь у них нет простаты.

Доказательств у этой теории становится все больше. Мужчины, работающие на свежем воздухе, менее подвержены этому заболеванию по сравнению с теми, кто проводит больше времени в закрытом помещении.

Это относится и к тем, кто имеет загар, любил загорать в детстве, живет в теплом климате или чаще проводит отпуск за границей на морских курортах.

Влияние солнечного света столь высоко, что значение имеет даже то время года, в которое человеку был поставлен диагноз: те, кто узнал о своей болезни летом, имеют больше шансов выжить.

«Все это связано с витамином D, которого большинству людей не хватает», — говорит Кабаи.

Еще одна порция доказательств была получена в ходе исследования, опубликованного в прошлом году. Тридцати семи мужчинам с раком простаты давали либо препарат витамина D (примерно в семь раз больше рекомендуемой дневной нормы), либо плацебо.

Через шестьдесят дней им удалили простату. В группе, принимавшей витамин D, опухоли уменьшились, а в группе, принимавшей плацебо — увеличились.

Прием препарата также повлиял на экспрессию ключевых генов, «отключив» гены, связанные с воспалительными процессами, которые, как известно, способствуют развитию рака.

Другими словами, лысеющие люди могут быть склонны к раку простаты вопреки тому, что теряют волосы, а не из-за этого. Само по себе облысение может помочь снизить риск этого заболевания.

Это также может послужить ответом на вопрос, почему выводы ученых столь противоречивы: одно из исследований показало, что мужчины, которые к 30 годам имеют лысину, начинающуюся ото лба, или отдельные залысины, на 45% меньше рискуют заболеть раком простаты в будущем.

«Некоторые лысые мужчины предпочитают все время носить головной убор, другие — нет. Это различие могло стать источником неоднозначных выводов в подобных исследованиях», — говорит Кабаи.

Итак, лысина может помочь мужчине добиться успеха, внимания женщин или выздоровления.

Возможно, пришло время отказаться от голубиного помета и проявить в отношении лысых людей то уважение, которого они заслуживают.

О вреде курения для школьников и подростков!

Особенный вред курения для детей и подростков обусловлен физиологией еще незрелого организма. Человек растет и развивается довольно долго, иногда до 23 лет.

Чтобы организм нормально сформировался, все эти годы к его клеткам должно поступать нужное количество кислорода и питательных веществ но, ни в коем случае не токсинов — в том числе и из табачного дыма.

«И не потому, что какие-то злые дяди и тети хотят испортить подростку счастливую жизнь и лишить его атрибута взросления, запрещая курить, — комментирует доктор медицинских наук, заместитель директора НИИ пульмонологии ФМБА России Галина Сахарова. — Сами подростки должны понимать ответственность перед собой и дать собственному организму вырасти».

Тяжелое дыхание

Например, формирование легких у ребенка анатомически завершается только к 12 годам. А физиологически и того позже — к 18, а у некоторых до 21 года. Да и все остальные органы начинают работать во «взрослом» режиме только после достижения человеком совершеннолетия.

При курении в кровь ребенка поступает большое количество угарного газа, который вступает в контакт с гемоглобином. Основная задача гемоглобина заключается в транспортировке кислорода к клеткам тканей. Угарный газ проще присоединяется к гемоглобину, замещая кислород. При достаточной концентрации способен привести к смерти из-за кислородного голодания организма. Из-за чего у всех органов и тканей наступает «удушье» — недостаток кислорода. На этапе роста организма это становится большой опасностью.

Очень тяжело курение сказывается на сердечнососудистой и дыхательной системах подростка. Если ребенок закурил в младших классах школы, то уже к 12–13 годам у него могут появиться одышка и нарушение сердечного ритма. Даже при стаже курения в полтора года, по наблюдениям ученых, у подростков нарушаются механизмы регуляции дыхания.

Именно у малолетних курильщиков врачи отмечают постоянное ухудшение самочувствия: кашель, одышку, слабость. Не редки среди таких детей частые простуды и ОРЗ, расстройства работы желудочно-кишечного тракта. Среди курящих часто встречаются подростки с периодически обостряющимся хроническим бронхитом.

Опять двойка

Не менее сильно никотин и другие токсичные вещества табачного дыма сказываются на мозге ребенка. Чем младше курящие подростки, тем сильнее под действием никотина нарушается кровоснабжение мозга и, как следствие, его функции.

Специалисты выяснили, что у курящих школьников ухудшаются внимание, объем кратковременной памяти, способности к логике и координация движений. Курящие подростки чаще переутомляются, хуже переносят обычные нагрузки в школе. Кстати, наибольшее количество двоечников ученые обнаруживали именно среди юных курильщиков.

Раннее увлечение табаком может привести к тому, что человеку будет очень трудно отказаться от своей вредной привычки, став взрослым. «Никотиновая зависимость» у ребенка формируется очень быстро. Ведь нервная система в таком возрасте еще очень незрелая, — напоминает Сахарова, — и воздействие на нее любого психоактивного вещества, к которым относится и табак, будет вызывать более сильный эффект, чем у взрослого организма».

Подумать о будущем?

Под действием продуктов сгорания табака у подростка нарушается еще не успевший толком сформироваться гормональный статус. Никотин влияет практически на все железы внутренней секреции, в том числе и на половые железы у мальчиков и девочек. А это грозит недоразвитием всего организма, появлением лишнего веса и нарушением репродуктивных возможностей человека в будущем.

Например, у курящих школьниц вероятность болезненных менструаций увеличивается примерно в полтора раза по сравнению с девочками, не прикасавшихся к табаку.

Если первая затяжка сделана еще в детском возрасте, к тридцати годам человек может стать практически инвалидом: с хронической обструктивной болезнью легких, больным сердцем и избыточным весом. О вреде курения для школьников и подростков говорит и то, что состояние его здоровья в таком случае будет намного хуже, чем в 50 лет у того, кто закурил гораздо позже совершеннолетия.

КАК ПОМОЧЬ ПОДРОСТКУ БРОСИТЬ КУРИТЬ

Итак, то, чего вы так опасались, случилось. Ваш ребенок признался, что он курит. И это не единственная сигарета за углом школы, а уже сформировавшаяся привычка. Как помочь подростку бросить курить?

Только спокойствие

Крики, ругань или наказание делу не помогут. Психика подростка очень ранима, и вы можете лишиться доверия в отношениях с ребенком. Или даже заставить действовать его наперекор вашим требованиям. Соберите всю необходимую информацию о вреде курения и спокойно поговорите с подростком. Выясните, почему он начал курить, чем ему нравится и не нравится его новая привычка.

Честно расскажите, что его ожидает в будущем, если он продолжит курить. И обозначьте свое отношение к ситуации: вам не нравится, что подросток курит, но он сам, отдельно от его привычки — по-прежнему ваш любимый ребенок, которому вы всегда поможете.

Будьте честными

Правда, в этой ситуации есть одно «но»: если вы курите сами, этот разговор не принесет никакой пользы. Как говорит сотрудник психотерапевтической группы Клиники института питания РАМН Юлия Моргунова, дети и подростки судят родителей не по словам, а по делам. Ваш ребенок наблюдал за вами всю жизнь, и теперь для него сигарета в руках — абсолютная норма.

Позиция «пусть курит — зато не пьет и не колется» в корне не верна. Ведь привыкание к одному наркотику может повлечь за собой и увлечение другими. А последствия вреда, который никотин наносит формирующемуся организму, придется расхлебывать не вам, а вашему ребенку несколько лет спустя – и, возможно, всю жизнь.

Начинаем действовать

Зависимость от табака у подростка вырабатывается быстро, а проходит тяжело. Поэтому стоит запастись терпением: за пять минут ничего не получится.

Решите с ребенком, почему он хочет отказаться от курения. Возможность сэкономить деньги или стать похожим на любимого героя фильма, бросившего курить, станет неплохим стимулом. Объясните дочери, что у курящих женщин быстро старится кожа и портятся волосы. А сыну — что из-за табака он скоро не сможет гонять на любимом велосипеде так же, как его некурящие приятели.

За компанию

Выясните, нет ли у вашего сына или дочери приятелей, которые уже бросили курить или собираются это сделать. За компанию многое получается намного легче.

Маленькое отступление для курящих родителей: ваш закуривший «малыш» может стать отличным поводом бросить и вам. Тем более, подростки падки на всевозможные соревнования. Стимул «не курить дольше, чем папа» тоже подойдет. Главное, чтобы ваше желание расстаться с привычки стало искренним: честно признайтесь подростку, что вам тоже нелегко расставаться с привычкой, и не покуривайте тайком — ребенок быстро вас раскусит и поймет, что курить можно и скрытно.

День отказа от курения

Если решение принято, то бросить курить надо сразу — в один день. Заместитель директора НИИ пульмонологии ФМБА России Галина Сахарова советует определить торжественную дату, которая поделит жизнь на две части — недолгий стаж курильщика и долгие годы здоровой и счастливой жизни.

Придумайте какой-нибудь ритуал для последней сигареты. Лучше, если днем отказа от курения будет выходной. Вы сможете бросить все дела и совершить семейную вылазку на природу: новые впечатление и общество родителей помогут подростку перенести «ломку» первого дня гораздо легче.

Выбросите все пепельницы и сигаретные заначки. Перестирайте одежду вашего ребенка, чтобы запах дыма от нее не напоминал о вредной привычке. А, если у вас есть родственники или друзья, которые успешно бросили курить, пригласите их в гости и попросите ненавязчиво рассказать вашему ребенку о том, как проходил процесс расставания с сигаретой.

Меняем режим

Приготовьте для ребенка морковные палочки, тарелки с фруктами и сухофруктами — ему обязательно захочется «заесть» желание покурить. Объясните, что конфетки и чипсы для этой процедуры непригодны и вредны для фигуры.

Постройте режим дня подростка таким образом, чтобы у него не оставалось времени для безделья: дайте ему дополнительные поручения, предложите взять на себя часть «взрослых» обязанностей в семье. Это позволит ребенку почувствовать свою значительность и без внешнего атрибута — сигареты.

Желательно, чтобы он ложился спать вовремя и побольше бывал на воздухе днем — это поможет организму быстрее адаптироваться к отсутствию привычной никотиновой подпитки.

Хорошая идея — вместо курения начать заниматься спортом. Активное движение позволяет вырабатывать организму те же гормоны удовольствия, что и табак. Поддержите подростка в его начинании и даже составьте ему компанию. Ведь и вам дополнительное движение не повредит. Особенно, если вы тоже отказались от табака.

КОНСУЛЬТАТИВНЫЙ ТЕЛЕФОННЫЙ ЦЕНТР

Молодому организму требуется 3–4 месяца, чтобы полностью избавиться от привычки к табаку. Приготовьтесь к тому, что у подростка появятся приступы раздражительности, плаксивость, снизятся отметки в школе — дело того стоит. Научите его справляться со стрессами и получать удовольствие безвредными способами. Постоянно подчеркивайте, что вы очень гордитесь тем, что у вашего сына или дочери хватило силы воли отказаться от сигареты.

Курильщик может позвонить по телефону 8-800-200-0-200 (звонок для жителей России бесплатный), сказать, что ему необходима помощь при отказе от табакокурения, и его переключат на специалистов Консультативного телефонного центра помощи в отказе от потребления табака (КТЦ). Если все специалисты КТЦ в этом момент заняты, его номер телефона будет прислан в КТЦ по электронной почте, и в течение 1–3 дней ему перезвонят.

Обратившимся в КТЦ консультативную помощь оказывают психологи и врачи. Психологи помогают подготовиться ко дню отказа от курения, помогают найти замену ритуалам курения, вместе с обратившимся определят оптимальные пути преодоления зависимости, поддержат в трудные минуты борьбы с никотиновой зависимостью. Врачи проконсультируют о наиболее эффективных лечебных способах отказа от курения, дадут совет пациентам с различными заболеваниями о том, как лучше подготовиться к отказу от курения с учетом имеющихся проблем со здоровьем.

С уважением, Администрация поликлиники

Иллюстративная математика

Задача

Соотношение количества мальчиков и девочек в школе составляет 4: 5.

  1. Какая доля учащихся — мальчики?

  2. Если мальчиков 120, сколько всего учеников?

Комментарий IM

В некоторых учебниках проводится различие между соотношением, которое, как предполагается, имеет общую единицу для обеих величин, и ставкой, которая определяется как частное двух величин с разными единицами измерения (например,грамм. отношение количества миль к количеству часов). В общем ядре такого различия не делается, и, следовательно, две величины в соотношении могут иметь или не иметь общую единицу. Однако, когда есть общая единица, как в этой задаче, можно сложить две величины, а затем найти отношение каждой величины к целому (часто описывается как отношение части-целого).

Подобные задачи помогают установить соответствующие связи между отношениями и дробями. Студенты часто записывают отношения в виде дробей, но на самом деле мы оставляем за собой дроби для представления чисел или количеств, а не отношений между величинами.Например, если мы рассмотрим соотношение $ 4: 5 $ в этой ситуации, то два возможных способа интерпретации $ \ frac45 $ в контексте: скажем,

«Количество мальчиков $ \ frac45 $ количество девочек»

или, скажем,

«Отношение количества мальчиков к количеству девочек $ \ frac45: 1 $.»

Эта вторая интерпретация отражает тот факт, что $ \ frac45 $ — это удельная ставка (то есть число) для отношения $ 4: 5 $.

Решения

Решение: Использование ленточной диаграммы

На каждых 4 мальчиков в школе приходится 5 девочек и 9 учеников.Значит, $ \ frac49 $ учеников — мальчики. $ \ frac49 $ от общего количества студентов составляет 120 человек: $$ \ frac49 \ times? = 120 $$ Если $ \ frac49 $ 120 студентов, то $ \ frac14 $ 120 составляет $ \ frac19 $ от общего числа студентов. Другими словами, $ \ frac14 \ times 120 = 30 $ — это $ \ frac19 $ общее количество студентов. Тогда 9-кратная эта сумма даст общее количество студентов: $$ 9 \ times 30 = 270 $$ Итак, всего в школе 270 учеников. Обратите внимание, что это эквивалентно поиску ответа на проблему деления: $$ 120 \ div \ frac49 =? $$ Все это очень кратко можно увидеть, используя ленточную диаграмму:

  1. Есть 4 единицы мальчиков и 9 единиц студентов.Таким образом, 4/9 студентов — мальчики.

  2. 4 шт. = 120

    1 единица = 30

    9 единиц = 270

Всего обучается 270 человек.

Решение: Использование таблицы

Мальчики Девушки Все студенты
4 5 9
40 50 90
80 100 180
120 150 270

Учащиеся могут умножить числа в первой строке на 10, чтобы получить вторую строку, а затем удвоить эту сумму, чтобы получить третью строку. Добавление записей во вторую и третью строки дает четвертую строку, содержащую решение.

В качестве альтернативы, поскольку $ 120 \ div 4 = 30 $, студенты могут просто умножить числа в первой строке на 30, чтобы получить значения в четвертой строке.

  1. В каждой строке мы видим, что доля мальчиков-школьников $ \ frac {4} {9} $.
  2. посмотрев на последнюю строку, мы видим, что общее количество студентов составит 4 \ times 30 + 5 \ times 30 = 120 + 150 = 270 $.

Фраза «вне» — Полный курс арифметики


3 из 5 представлены правильной дробью 3
5		. 3 из 5 меньше

, чем все, что представлено 1.

Обратите внимание, что число после «из» должно быть знаменателем. Ибо это число означает всего ; в числителе часть целого.

Также имеет смысл «3 из 5» — меньшее число из большего. Бессмысленно говорить «5 из 3».

Пример 1. В в классе 20 учеников, 3 отсутствовали. Какая фракция отсутствовала? Какая фракция присутствовала?

Какие проценты отсутствовали? Какие проценты присутствовали?

Ответ. 3 из 20 студентов отсутствовали: Часть
Целая		 = 3
20		.

Число после «из» — 20 — является знаменателем.

Вот если 3 из 20 отсутствовали, то остальные 17 из 20 — 17
20		–

присутствовали.

Что касается процентов, то это очень много из 100 . Пропорционально

«3 из 20 — это сколько из 100?»

Поскольку 100 равно 5 × 20, то пропущенный член равен 5 × 3:

3
20		 = 15
100		 = 15%.

15% отсутствовали. Остальные, 100% — 15% = 85%, присутствовали.

Пример 2. Целое — это сумма частей. В классе 17 девочек и 12 мальчиков. Какая часть класса — девочки, а какая — мальчики?

Ответ . В этой задаче нам дано не все количество студентов. Но целое — это сумма двух частей:

Девочки + Мальчики = 17 + 12 = 29.

Таким образом, 17 из 29 — девушки:

Часть
Целая		 = 17
29		.

И 12 из 29 мальчиков:

Часть
Целая		 = 12
29		.

Сравните Урок 18, Пример 12.

Пример 3. Задача калькулятора. На выборах класса 135 студентов проголосовали за кандидата A, а 212 — за кандидата B. Какой процент проголосовал за A, а какой процент — за B?

Решение . Опять же, целое — это сумма двух частей:

135 + 212 = 347

Таким образом, 135 из 347 проголосовали за А, а 212 из 347 проголосовали за Б.

Чтобы узнать, сколько процентов проголосовало за А, нажмите

(Урок 10.) См.

.

Это примерно

38 . 9%.

(Можно предположить, что это будет меньше 50%, потому что 135 меньше половины от 347.)

Чтобы узнать процент голосовавших за B, нажмите

.

См.

Это примерно

61 . 1%.

(Можно ожидать, что это будет более 50%, потому что 212 — это более половины от 347.)

Или, начиная с 38 . За А проголосовало 9%, тогда за Б проголосовало

100% — 38 . 9%

Студент должен легко найти это 61 . 1%. (Урок 6, вопрос 6.)

Пожалуйста, «переверните» страницу и решите несколько задач .

или

Переходите к следующему уроку.

Раздел 1 о дробях

Введение | Главная | Содержание

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]


Коэффициенты | Purplemath

Purplemath

Пропорции строятся из соотношений.«Отношение» — это просто сравнение или соотношение двух разных вещей. Например, кто-то может посмотреть на группу людей, сосчитать носы и сослаться на «соотношение мужчин и женщин» в группе. Предположим, есть тридцать пять человек, пятнадцать из которых — мужчины. Остальные — женщины, итак:

… в группе двадцать женщин. Выражение «отношение (этого) к (этому)» означает, что (это) стоит перед (этим) в сравнении. Итак, если бы можно было выразить «соотношение мужчин и женщин», то соотношение, выражаясь английскими словами, было бы «15 мужчин к 20 женщинам» (или просто «15 к 20»).

MathHelp.com

Порядок элементов в соотношении очень важен и должен соблюдаться; какое бы слово ни было первым в соотношении (если оно выражено словами), его номер должен стоять первым в соотношении.Если бы выражение было «соотношение женщин и мужчин», то словесным выражением было бы «20 женщин к 15 мужчинам» (или просто «20 к 15»).

Соотношение мужчин и женщин выражается как «15 к 20», что выражается словами. Есть два других обозначения этого отношения «15 к 20»:

обозначение шансов: 15: 20

дробное представление:

15 / 20

Вы должны уметь распознать все три обозначения; вы, вероятно, должны будете знать их и как конвертировать между ними на следующем тесте.Например:

  • В определенном парке живут 16 уток и 9 гусей. Выразите соотношение уток и гусей через двоеточие, через дробь (не уменьшайте) и прописью.

Они хотят «соотношение уток и гусей», поэтому число уток идет первым (или, для дробной формы, сверху). Итак, мой ответ:

  • Рассмотрим вышеупомянутый парк с 16 утками и 9 гусями.Выразите соотношение гусей и уток во всех трех форматах.

На этот раз они хотят, чтобы я дал им «соотношение гусей и уток». Я буду использовать те же самые числа, но в этом случае количество гусей идет первым (или, для дробной формы, сверху). Итак, мой ответ:

Числа были одинаковыми в каждом из двух приведенных выше упражнений, но порядок , в котором они были перечислены, различается в зависимости от порядка, в котором были выражены элементы соотношения.В соотношениях очень важен порядок.

Давайте вернемся к 15 мужчинам и 20 женщинам в нашей первоначальной группе. Я выразил это отношение дробью, а именно:

15 / 20 . Эта фракция уменьшается до 3 / 4 . Это означает, что мы также можем выразить соотношение мужчин и женщин в группе как 3 / 4 , 3: 4 или «от 3 до 4».

Это указывает на одну важную вещь о соотношениях: числа, используемые в соотношении, могут не быть абсолютными измеренными значениями .Соотношение «15 к 20» относится к абсолютным числам мужчин и женщин, соответственно, в группе из тридцати пяти человек. Упрощенное или уменьшенное соотношение «3 к 4» говорит нам только о том, что на каждых трех мужчин приходится четыре женщины. Упрощенное соотношение также говорит нам, что в любой репрезентативной выборке из семи человек (3 + 4 = 7) из этой группы трое будут мужчинами. Другими словами, мужчины составляют

3 / 7 человек в группе. Эти отношения и рассуждения — то, что мы используем для решения многих словесных задач:
  • В определенном классе соотношение положительных и отрицательных оценок составляет 7 к 5.Сколько из 36 студентов не прошли курс?

Соотношение «7 к 5» (или 7: 5 или

7 / 5 ) говорит мне, что из каждой репрезентативной группы студентов пять не смогли. Под «репрезентативной группой» я подразумеваю группу, в которой количество учеников такое же, как и во всем классе. Я могу определить размер этой группы, используя соотношение, которое они мне дали. Размер репрезентативной группы будет суммой ее частей:

Итак, в репрезентативной группе 12 учеников, из которых 7 сдали экзамен, а 5 — нет.В частности, доля отказавшейся группы определяется путем деления количества отказавшихся студентов на общее количество студентов в репрезентативной группе. То есть:

Итак,

завалили 5/12 группы и, поскольку эта группа репрезентативна, провалили 5/12 всего класса. Это означает, что теперь я могу найти количество студентов во всем классе, которые провалились (это упражнение удручает!), Умножив долю из репрезентативной группы на размер всего класса:

Итак, из класса 36 учеников класс не прошли:

Соотношение репрезентативной группы также можно использовать для получения процентной информации.

  • Какой процент учащихся в указанном выше классе сдали его? (Округлите ответ до одного десятичного знака.)

Я уже знаю, что в репрезентативной группе 12 учеников, из которых 7 сдали класс. Преобразуя это в проценты (разделив, а затем переместив десятичную точку, как описано здесь), я получу:

7/12 = 0.583333 … = 58,3333 …%

Они хотят, чтобы ответ был округлен до одного десятичного знака, поэтому мой ответ:

  • В парке, упомянутом ранее, соотношение уток и гусей составляет 16 к 9. Сколько из 300 птиц гуси?

Это соотношение говорит мне, что из каждой репрезентативной группы из 16 + 9 = 25 птиц 9 — гуси. То есть

9 / 25 птиц — гуси. Я могу использовать эту дробь из репрезентативной группы, чтобы найти ответ для всей группы:

Это номер, который им нужен. Всего в парке насчитывается:

Как правило, проблемы с соотношениями сводятся к их установлению или упрощению. Например:

  • Выразите в простейшей форме следующее соотношение: от 10 до 45 долларов

Это упражнение требует, чтобы я записал отношение в виде уменьшенной дроби.Итак, сначала я сформирую дробь, а затем сделаю отмену, которая приведет к «простейшей форме».

Знаки доллара также погасли, потому что они были одинаковыми, верхняя и нижняя, в дробной форме отношения. Итак, мой ответ:

Эта уменьшенная дробь является выражением отношения в простейшей дробной форме. Единицы (являющиеся знаками «доллар») отменены на дроби, потому что единицы (а именно, символы «$») были одинаковыми для обоих значений.

Если оба значения в соотношении имеют одну и ту же единицу измерения или обозначение, в сокращенной форме отношения не должно быть единиц или обозначения. Единицы не являются факторами, но они отменяются так же, как и факторы.

  • Выразите в простейшей форме следующее соотношение: 240 миль к 8 галлонам

Члены этого отношения имеют разные единицы измерения, поэтому они не отменяются; по моему упрощенному соотношению будут единицы.Мое упрощение выглядит так:

(240 миль) / (8 галлонов)

= (30 миль) / (1 галлон)

Это конкретное соотношение единиц, «(мили) / (галлон)», имеет свою упрощенную форму; а именно «миль на галлон», сокращенно «миль на галлон». Итак, на стандартном английском мой ответ:

.

В отличие от ответа в предыдущем упражнении, в ответе из этого упражнения должны были быть единицы измерения, поскольку единицы в двух частях отношения (а именно, «мили» и «галлоны») не были то же самое, и, таким образом, не отменяли друг друга.Когда соотношение заканчивается единицами (или размерами) на нем, это соотношение также может называться «ставкой». В случае с упражнением, описанным выше, тариф представлял собой пройденное расстояние на единицу объема топлива.

Коэффициенты пересчета — это упрощенные соотношения, поэтому они могут быть рассмотрены примерно в то же время, когда вы изучаете соотношения и пропорции. Например:

  • Какова длина игрового поля на поле для американского футбола в футах (то есть длина поля без учета «конечных» зон)?

Я знаю, что длина поля для американского футбола без учета «конечных» зон составляет 100 ярдов. Я также знаю, что 3 фута равны 1 ярду. Я могу представить это равенство в виде отношения. Поскольку они дали мне измерение в «ярдах», я хочу, чтобы единицу «ярды» вычитали в моем умножении. Из-за этого я укажу свое соотношение (ярдов к футам) с указанием «футов» сверху:

Теперь я могу умножить длину, которую они мне дали, на мой коэффициент преобразования (это соотношение выше) и упростить:

[(3 фута) / (1 ярд)] [100 ярдов]

= (3 фута) (100) = 300 футов

Это число, которое они хотят, поэтому мой ответ:

.

Подробнее по этой теме см. В уроке «Отмена / преобразование единиц».

Соотношения — это сравнение одного объекта с другим (мили к галлонам, футы к ярдам, утки и гуси и т. Д.). Но их истинная полезность заключается в установлении и решении пропорций.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании отношений, выраженных в нотации «шансов», в дробную форму. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку и выберите «Преобразовать в упрощенную дробь», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.(Или пропустите виджет и перейдите на следующую страницу.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/ratio.htm

30 способов организации учащихся для групповой работы

Студенты, участвующие в групповой работе, являются ключевым элементом обучения студентов. Когда студенты могут выразить свои идеи, выслушать друг друга, поделиться аутентичным обсуждением и создать общие продукты, они намного активнее участвуют в процессе обучения. Однако есть множество способов, которыми учитель может организовать учеников для групповой работы, и эффективный учитель может выбрать для реализации разные стратегии для разных результатов. Рассмотрите следующие идеи, как вы могли бы подумать о том, чтобы организовать учеников для групповой работы.

Группы, назначенные учителем

  1. Сгруппированы по одному уровню квалификации.Идеально подходит для дифференциации. Каждой группе можно назначить задачи, связанные с конкретными способностями.
  2. Поверните ряд и поговорите с человеком рядом с вами. Ряды студентов поворачивают парты лицом друг к другу. Это очень быстрый способ побудить студентов поделиться идеями, выслушать или объединиться с партнером.
  3. Случайно перемешанные заранее назначенные группы. Возможно, вам не нужны конкретные ученики вместе, но вам нужна скорость. Предварительно распределите группы учеников, чтобы им просто нужно было собраться вместе без длительного переходного времени.
  4. Сгруппированы для разных уровней квалификации. Студенты хорошо учатся, когда смешиваются разные навыки и уровни. Таким образом вы сможете убедиться, что ваши самые сильные ученики смешиваются с другими.
  5. Ротационная система. Вместо одного партнера или группы ученики могут расположиться по кругу, и часть каждой группы вращается по часовой стрелке, а другая часть остается на месте.
  6. Алфавитная система вращения. Группируйте учащихся в алфавитном порядке их имен; и, если вы выберете, также поверните их по именам.Вы можете перейти к списку посещаемости, указав A1, B1, C1, A2, B2, C2 и т. Д., И реорганизовать группы по буквам или цифрам. Будьте изобретательны!
  7. Дневная группа. Назначьте каждого студента конкретному партнеру или группе на каждый день недели. Так что, если сегодня вторник, попросите их собраться вместе со своей группой вторника, которая отличается от других дней. Студенты также могут создавать группы на каждый день.
  8. Группа для управления аудиторией. Все мы знаем тех друзей, которые с большей вероятностью справятся с задачей, чем создадут качественный продукт.Предварительно распределите группы и убедитесь, что студентов, которых нужно разделить, держат отдельно.
  9. Сгруппированы по интересам. Если вы узнали о различных интересах своих учеников в ходе обсуждения или опроса, возможно, вы захотите объединить их и попросить их связать свои общие интересы с задачей.

Студенты выбирают группы

  1. Студенты выбирают свою группу. Самый простой способ — это просто сказать студентам, что они собираются в группы и доверяют им это.
  2. Студенты выбирают свою группу за исключением.Как вариант, описанный выше, вы можете позволить им выбирать свои группы, но добавить: «Не присоединяйтесь к последнему человеку, с которым вы были» или «Не более« X »многих людей».
  3. студентов сгруппированы по ответам. Проведите опрос или викторину и сгруппируйте учащихся в соответствии с тем, что они думают или набирают баллы.
  4. Часы партнеры. Раздайте каждому ученику график часов и предложите им выбрать себе партнера на каждое время дня. У них будет партнер на час, на два и т. Д. Затем вы просто говорите: «Пообщайтесь со своим партнером ________ часов.”
  5. Список контактов. Как и в случае с часами-партнерами, попросите учащихся создать свой собственный список контактов одноклассников, как если бы они могли использовать свои телефоны. Затем скажите им: «Поговорите со своим третьим контактом».
  6. Студентам предоставлены варианты. Попробуйте описать, какие групповые задания доступны, а затем разрешите учащимся выбрать, к какой задаче они хотят присоединиться.
  7. Студенты выбирают вариант и общаются с другими. Вы также можете попробовать разрешить учащимся выбирать, какое задание они хотят выполнить, а затем создать группу, состоящую из учащихся, выполняющих все остальные задания. В классе чтения у вас может быть один ученик для «поиска словарного запаса», другой для «составителя резюме» и т. Д.
  8. Студенты выбирают на основе случайных интересов. Попросите учащихся смешивать их на основе того, что их лично интересует. Вы можете давать им предложения или категории интересов и составлять их задачи, чтобы включить этот интерес.

Рандомизированная групповая работа

  1. Используйте палочки или имена из шляпы. Напишите имена учеников на палочках от мороженого, встряхните их в чашке и укажите количество имен, которое вы хотите в группе.А можно буквально из шапки выдергивать имена.
  2. Используйте приложение или веб-сайт для группировки. Существует множество хороших приложений и веб-сайтов для случайного назначения групп. Попробуйте такой сайт, как Group Sort.
  3. Используйте цветные каталожные карточки. Предложите учащимся выбрать цветные карточки из стопки и отсортировать их по цветам, которые они выбрали. Вы даже можете написать на карточках элементы, которые дополнительно указывают на задачи или темы.
  4. Отсчитывать. Конечно, можно считать по цифрам, но, может, попробовать что-нибудь веселое. Если вы хотите четыре группы, отсчитайте, например, «Шекспир, Диккенс, Чосер и Свифт».
  5. Игра «Осталось вне игры». Пусть ваши ученики встают, а затем вы выкрикиваете число. Студенты должны немедленно сгруппироваться в соответствии с этим числом. Все, кто не участвует, получают бонусное задание.
  6. Используйте колоду карт. Игральные карты эффективны и универсальны. Раздайте карточки и группируйте учеников на основе одинаковых или разных мастей, черных или красных карточек, карточек в определенном порядке, тех же номеров или любых других значений, которые вы присваиваете колоде.
  7. Используйте словарные карточки синонимов.Запишите наборы синонимов на разных учетных карточках и раздайте их в случайном порядке. Затем попросите учащихся найти другого человека в комнате, слово которого означает то же, что и их карточка. Также попробуйте антонимы!
  8. Знаменитые пары. Раздача карт синонимов, раздайте карты с различными парами пар, которые относятся к вашему курсу. Имейте карты «Гек Финн» и «Марк Твен» или карты «Эйнштейн» и «E = MC2».
  9. Частей пазла. Берите небольшие головоломки и предлагайте учащимся случайным образом выбирать кусок.Затем попросите их найти других учеников, у которых есть остальные части головоломки.
  10. Расставьте столы. Если учащиеся назначили парты, запутайте их, переставив парты перед тем, как они придут в течение дня.
  11. Именинники, друзья. У кого день рождения в том же месяце, что и у вас? Задайте студентам этот вопрос и соответствующим образом сгруппируйте их.
  12. Взять цветные карандаши / маркеры. При создании плаката или красочного проекта попросите учащихся взять один цветной предмет и попросить их смешать с другими предметами разных цветов.
  13. Выровняйте и сложите. Попросите учащихся выстроиться в очередь, чтобы ответить на вопрос или особенности. Они могут выстроиться в линию по росту или, возможно, выстроиться в очередь в зависимости от того, насколько хорошо они знают тему дня. Затем сложите линию пополам, чтобы наименее знающий ученик оказался в паре с самым знающим учеником и так далее.

Что учителя испытывают во время пандемии учебного года

По всей Америке пандемия коронавируса изменила программу обучения на 2020-2021 учебный год.Учителя сталкиваются с огромными проблемами, будь то обучение учеников в замаскированных, социально удаленных классах или виртуально, с экранов компьютеров. Вот что они рассказали о своем опыте в начале учебного года.

Джессика Мэтьюз, учитель английского языка в средней школе Карман-Эйнсворт во Флинт-Тауншип, штат Мичиган (Кэролайн Ван Хаутен / Вашингтон пост)

Джессика Мэтьюз, 43, Флинт, штат Мичиган. Педагогический стаж: 20 лет

Сильный раскат грома удивляет меня ото сна.С колотящимся сердцем я переворачиваюсь, чтобы посмотреть на время. Сейчас только 4:30 утра. Я мог бы попытаться поспать еще полтора часа, но у меня в голове другие планы. Когда я сажусь и смотрю в окно, я смотрю на темное, таинственное небо.

Я измучен, но я должен начать свой день, потому что пришло время для неизбежного. Я должен явиться на Фабрику сегодня.

Я начинаю ритуал, который скоро станет моим распорядком дня. Принимаю горячий душ. Чистить зубы. Наденьте ChapStick. Найдите одежду с большим количеством карманов.Показать макияж только на моих глазах. Маска закроет остальную часть моего лица.

Я исследую свою сумку для выживания, чтобы убедиться, что у меня есть все необходимые предметы: дезинфицирующее средство для рук, маски, салфетки для лица и как минимум две бутылки воды.

Застегивая сумку, я вспоминаю прошлогоднюю школьную сумку и улыбаюсь. Затем он был наполнен фиолетовыми ручками, подарками для сотрудников и призами за первый день для студентов. Мне всегда нравилось играть с ними в игры в первый день.

Но в этом году этого не произойдет. В обозримом будущем обучение будет проводиться онлайн.

Я залезаю внутрь аптечки за термометром и измеряю свою температуру.

Не может быть больше 100.4. Наконец, я заполняю онлайн-форму обязательной оценки состояния здоровья на заводе, чтобы «доказать», что я не болен.

Мой саундтрек «Good for the Soul» играет на моем автомобильном радио, но я игнорирую мелодии. Слишком много беспокойства о входе на Фабрику, чтобы наслаждаться иронией Бейонсе, которая говорит мне: «Соберись.”

Проехав по залитым дождем улицам, я приезжаю и паркуюсь на стоянке перед домом. Перед тем, как войти на Фабрику, я останавливаюсь, чтобы посмотреть на других сотрудников.

Опустив голову, одна из рабочих идет, слегка прихрамывая, и начинает свой путь к входной двери. Другой сотрудник сидит в ее машине. Ее глаза закрыты, а тело неподвижно. Эта медитация должна быть ее моментом покоя, даже если это всего лишь эта короткая минута. Я не перебиваю ее.

Другие выскакивают из темных теней автомобилей и грузовиков, тянутся к своим лицам, чтобы закрыть носы и рты. Покрытия также закрывают губы, которые обычно выражают приветствие «С возвращением» в начале прошлых лет.

После встречи с моим новым стажером, Анной, которая стоит одна на залитой лужами стоянке, мы присоединяемся к остальным. Мы тащимся внутрь Фабрики, чтобы начать это новое направление работы и существования в образовании.

Ничего подобного не было.

Из-за болезни рабочие не могут собраться всей группой. Половина сотрудников отправляется в кафетерий, а половина направляется в зрительный зал.Мы даже не можем объединиться, чтобы начать учебный год. Единства больше нет.

Мы с Анной отправляемся в аудиторию для получения дополнительных инструкций. Войдя, мы слышим указания:

Сядьте на пять мест!

Сядьте через каждый второй ряд!

Сядьте лицом вперед!

Каждый рабочий следует указаниям, но слышит легкий скрип сидений. Есть ограниченные разговоры. Веселых разговоров о детях и побегах, случившихся этим летом, не бывает.Болезнь унесла многое. Это также избавило нас от обычного шума и волнения, которые случаются, когда мы начинаем новый учебный год.

Буквально год назад здесь собрались учителя всех классов. Были смех, объятия и добрые пожелания еще одного успешного учебного года. Но тон изменился. Большинство сидят и смотрят, их глаза наполнены нервным напряжением, замешательством и беспокойством. Вскоре мы слышим шум из динамиков. Лидер готов начать.

Лидер появляется на большом экране, и я борюсь, чтобы обратить внимание на мои новые указания, поскольку тревога закрадывается в мою душу.Сообщение лидера быстрое и прямое, и мы отправляемся в наши рабочие места. Заявления Лидера меня не утешают, и возвращение сюда не заставляет меня чувствовать себя значимым.

В моем коридоре не горит свет. Фигуры сотрудников движутся, как призраки, преследующие заброшенные здания, и каждое исчезает в своем классе. Я паникую по поводу унылой атмосферы моего рабочего места. Это заставляет меня думать обо всем, чего не будет со мной в начале этого учебного года.

Студентов нет.Никаких разговоров. Нет света. Будет ли радость?

Сегодня только темнота и мягкий щелчок закрывающейся двери, чтобы начать этот новый год антиутопического учения.

Буду учить детей на экране с Фабрики.

Я шепчу себе: «С возвращением, учи. . .

Джастин Лопес-Кардозе, учитель в столичной государственной чартерной школе в округе Колумбия (Кэролин Ван Хаутен / Вашингтон пост)

Джастин Лопес-Кардоз, 31, Гейтерсбург, Мэриленд

Учитель естественных наук седьмого класса в Capital City Public Charter Школа в Вашингтоне, Д.C.
Стаж преподавания: девять лет

Это был первый день в школе с учениками. Можно было подумать, что через восемь лет первых дней я буду чувствовать себя спокойно и уверенно на девятом. Честно говоря, с каждым годом управлять нервами становится все труднее. Вы хотите делать все правильно; вы хотите, чтобы ваши ученики любили вас и говорили: «Этот урок будет невероятным». В те первые дни последних восьми лет моменты казались такими волшебными. Я видел, как внезапно исчезали новые лица, яркие улыбки, глупые личности и нервы.Это было правильно.

Но мой девятый первый день? Я чувствовал себя неуютно. Я привык слышать и видеть, как студенты взаимодействуют друг с другом, когда я выступаю в первый день, но в мире Zoom все, что вы слышите, это вы против нескольких плиток при отключении звука — и в тот день большинство плиток были пустые фоны с именами. Я не слышал смеха. Я не мог наблюдать за языком тела. То, что когда-то казалось радостью в моем классе, быстро превратилось в пустоту.

В тот день я обратился за советом к своему директору.Я чувствовал себя побежденным, но уникальным образом, который заставил меня почувствовать себя еще большим неудачником. В прошлом году меня назвали Учителем года округа Колумбия, я стал первым учителем латинского языка, получившим эту награду. Люди обращались ко мне с просьбой поделиться своим опытом и взглядами со всего округа и страны. Я чувствовал себя на пике своей педагогической карьеры. А теперь, после моего первого «первого дня» по программе дистанционного обучения? Я чувствовал себя неудачником. Я чувствовал, что не могу быть учителем, которым так много работал.

Я сказал своему директору: «Я снова чувствую себя учителем-первокурсником, только хуже.Ее ответ запомнил меня. «Это хуже, потому что вы годами создавали то, что хорошо работало для вас», — сказала она. «У вас есть предыстория и опыт. У вас есть ожидание. Незнание было для вас счастьем в первый день работы несколько лет назад. Теперь ты пытаешься оправдать эти ожидания, когда мир так сильно изменился ».

Так могу ли я изменить свои ожидания? Понизить их? Все ли я переделываю, чтобы приспособиться к пандемии? Мой директор сказал мне, чтобы мои ожидания были высокими по величине и низкой жесткостью.

«Создайте более широкую картину, чтобы открыть для себя пути, которые помогут оправдать высокие ожидания ваших учеников», — сказала она. «И выберите эти пути в качестве решений, которые вы будете принимать сейчас как учитель для своих учеников».

Я слушал. И через 18 учебных дней я понял, что этот совет превратил меня и моих учеников в агентов оптимального обучения. Мы с моим выдающимся соучредителем Даниэль Фадар помогали друг другу расширить кругозор, чтобы обеспечить содержательное и увлекательное обучение.

Обучали ли мы наших студентов в этом году читать процедуру с использованием научных инструментов и химикатов? Нет. Но мы сделали демонстрацию приготовления бутерброда с арахисовым маслом и желе, в то время как студенты учились совместно писать подробные процедуры в группах, чтобы контролировать каждое движение, которое я сделал для его создания.

Используют ли студенты составные микроскопы для личного просмотра устаревших слайдов? Нет. Но они научились использовать виртуальную платформу, предоставленную местным университетом, для исследования клеточных структур с помощью 100-кратного объектива — уровня увеличения, которого нет в большинстве сложных микроскопов в школах K-12.

Долгое время я считал дистанционное обучение ограничивающим качество моего обучения. Я подумал: «Что ж, я не смогу сделать это, потому что это будет не то же самое в Google Hangouts или Zoom». Оказывается, я был прав. Это не будет прежним. Но у меня был выбор. Должен ли я принять эти ограничения или я должен использовать потенциал и использовать свое творчество для достижения многообещающих результатов? Я выбрал второе.

Все идеально? Точно нет. И впереди еще долгий путь.Будет много волшебных моментов и побед, много неудач. Но я потерплю неудачу с намерением найти другой путь.

И дети рады вернуться. Многие из них уже супер технически подкованы. Они включают камеры. Они смеются. Сегодня я заметил одну вещь: когда я отчислял детей в следующий класс, многие хотели остаться и просто поговорить со мной. Ни для чего академического. . . просто поговорить. Как бы безумно это ни звучало, я чувствую, что могу относиться к своим ученикам больше, чем когда-либо за всю мою карьеру.Я учусь с ними. Я расту вместе с ними. Я надеюсь, что мы сможем укрепить доверие друг к другу в течение этого времени. И я надеюсь на лучшее завтра.

Бен Уайт, учитель английского языка в школе Уэбба в Ноксвилле, штат Теннеси (Кэролин Ван Хаутен / Вашингтон пост)

Бен Уайт, 46, Ноксвилл, штат Теннеси,

Учитель английского языка в шестом классе частной школы Уэбб в Ноксвилле
Педагогический стаж: 21 год

«Mr. Белый! Ты молчишь! » четыре виртуальных студента, привязанных к дому, хором звонят с моего iPad.

В ответ я использую пульт дистанционного управления на шее, чтобы вращать робота, установленного на штативе рядом со столом. Мой iPad — наш портал из школы в дом — находится в открытом верхе робота, я поднимаю руку и нажимаю кнопку микрофона, позволяя моим виртуальным ученикам слышать меня.

«Вы можете начать викторину», — говорю я им.

Мои очные ученики, 14 из них в этом классе, ерзают на своих местах, и один ребенок поднимает руку и спрашивает: «А, вы уже разместили тест?»

«Конечно, я опубликовал тест», — отвечаю я, открывая свой MacBook, захожу в соответствующий Google Класс и просматривая поток. А потом хлопаю себя по лбу: «Я просто не туда отправил!»

Я получаю понимающий кивок от студентов, когда я повторно публикую тест — на этот раз в точном цифровом формате. Когда девушка в первом ряду начинает свою оценку, она вежливо напоминает мне: «Не забывай проверять посещаемость».

«Хорошо», — отвечаю я, вытаскивая телефон, чтобы войти на сайт школы. «Посещаемость».

Вчера, когда я представил экран своего ноутбука через Google Meet для тех, кто дома, и через Vivi для тех, кто находится в кампусе, я поднял глаза и увидел свою голову, запечатленную двумя разными камерами, дважды проецированную на три разных экрана.Если вы хотите знать, каково это учить во время пандемии, найдите собаку, которая навязчиво гоняется за своим хвостом, и бросьте ее в зал зеркал. Когда у нее слишком кружится голова, чтобы стоять, начинайте обучать ее новым трюкам.

Вездесущность дезинфицирующего средства для рук начинает меня пугать. Только в классе у меня есть галлон. Дезинфицирующее средство для рук не должно продаваться в галлонах — галлонные кувшины предназначены для молока и крафтового пива.

У меня также есть бункер с дезинфицирующими салфетками, пакет спиртовых салфеток, два флакона дезинфицирующего спрея и один случайный флакон с ароматом антибактериального тумана.

Потому что моя школа требует, чтобы маски были внутри здания — и правильно; никаких свисающих клювов, большое спасибо — некоторые ученики привыкли засовывать кончики бутылок с водой в маски и пить через ткань. Так что теперь я вижу детей с большими мокрыми бычьими глазами на масках, что еще больше пугает меня, когда кто-то чихает.

А дети все время чихают. Недавно я пережил три тревожных чихания от ученика, который подошел с вопросом.

«Mr. Белый? Я … э-э … аху, аху, аху!

Он был в дюймах выше моего плеча. Моим инстинктом было упасть, перекатиться и бежать как ад к выходу. Вместо этого я выдал каплю Purell.

Студент, по крайней мере, был в маске, и я тоже. . . но преследующие капельки, словно вирусные привидения, часами зависают в воздухе. . .

Ит. Был. Все. Я мог бы. Делать. К. Продолжать.

До Covid (ах, до Covid!) Нам, учителям, в основном разрешалось окунуться в технологическую воду — некоторые из нас предпочитали в основном отдыхать у бассейна; некоторые из нас прыгнули сломя голову.А потом десять центов упали: однажды весенние каникулы; виртуальная школа рядом. На самом деле я снимал свои уроки прошлой весной с доски под детским домиком на заднем дворе.

Но наша неугомонная натура требовала возвращения в здание или хотя бы варианта такого возврата. Мамы и папы по всей стране, взъерошенные дыбом после уроков детского сада, зажгли факелы и были готовы штурмовать ворота. Итак, мы открыли их, конечно, и физическое, и виртуальное — одновременно.

Таким образом, сейчас я курирую полдюжины Google Классов и столько же Google Календарей; У меня есть учетная запись Swivl для управления моим роботом, виртуальный лист выхода, ссылка для совместного использования для моего видео о школьном вечере, три-четыре отдельных экрана для переговоров во время каждого урока, собрание по видеоконференции каждое утро, рассадка диаграммы, отсканированные и сохраненные для отслеживания контактов, и очиститель воздуха HEPA (купленный на мои деньги) для плацебического душевного спокойствия.

Кстати о моем уме: в наши дни у меня мозг колибри.Моя способность концентрироваться уменьшилась до легкого. По крайней мере, дважды на этой неделе я крутил круги в поисках своей маски, пока она была накрыта на мой шноз и пасть, как обертка от маффинов.

Но неспособность привлечь внимание к какой-либо ветке более чем на несколько взмахов крыльев — не всегда плохо. Иногда я забываю испугаться в моем классе площадью 500 квадратных футов, заполненном возможными вирусными выдохами. Иногда, даже замаскированный и продезинфицированный и стоя за разделительной линией, запрещенной для детей, я просто преподаю грамматику: требуется предмет и глагол, чтобы составить предложение; чтобы создать класс, нужны учитель и ученик.

Теренс Фриман, учитель английского языка в средней школе Лоутона в Оклахоме. (Кэролин Ван Хаутен / The Washington Post)

Теренс Фриман, 73 года, Лоутон, Окла.

Учитель английского языка в средней школе Лоутона, Государственные школы Лоутона
Стаж преподавания: 14 лет в Военной академии США в Вест-Пойнте, 26 лет в Школа Лоутона

Надежда была у меня в мыслях в летние месяцы, предшествующие этому учебному году. Я надеялся, что у школы есть планы и финансирование на дезинфицирующее средство, чистящие жидкости, бумажные полотенца, маски, тестирование учителей и многое другое; надеялся, что я и мои ученики останемся здоровыми; надеялся, что у меня все еще могут быть личные отношения со студентами, которые позволят учиться.

Руки вспомню. На второй неделе я проводил занятия в библиотеке, где округ выполнил свое обещание предоставить каждому ученику Chromebook. Теперь у меня была возможность попросить студентов читать с веб-сайта или из бумажного учебника. Назовите меня старомодным, но нет ничего лучше, чем вес, фактура и осязаемость печатного текста.

И все же я беспокоился о том, что ученики последовательных классов будут трогать одни и те же книги. Я пошел на Amazon и заказал три больших коробки нитриловых перчаток.Я поместил по паре для каждого ученика в мешочек с ее или его именем, и мешочки хранятся в отдельных коробках в классе. Студенты входят в комнату, протирают парты, которые я опрыскал жидким очистителем, моют руки дезинфицирующим средством, берут назначенный пакет, надевают перчатки, берут книгу на столе, читают и в конце урока надевают перчатки. в мешочке и мешочке в коробке. Ужасно импровизированное решение, но ученики с энтузиазмом приняли и реализовали его.Каждый из них и я делаем то, что должны делать, — это дух американца.

Я буду помнить Препятствия. Две трети наших студентов выбрали очное обучение. Некоторые технические настройки были относительно простыми — холодный завтрак в классе, вытирание парты перед каждым уроком, дезинфекция рук, дистанция между партами. Маски были сложнее — не в ношении, а в общении.

В первое утро в школе, в перчатках и масках, я помог проверить безопасность рюкзаков / сумок / кошельков учеников, прежде чем проводить их через металлоискатель.Все студенты были замаскированы, и я быстро понял, насколько важны наши лица для общения, для распознавания эмоций. Радостное приветствие от меня, если я вообще получал ответ, вызывало ответ, эмоциональное содержание которого было приглушенным, отстраненным, холодным. У меня был такой же опыт в классе. В разговоре участвуют как слушание, так и наблюдение, а маски затрудняют наблюдение. Мне и моим ученикам нужно было усерднее работать, чтобы выражать эмоции нашими глазами и голосами.

Я запомню Зонд.На третьей неделе я воспользовался бесплатным тестом на коронавирус, предложенным департаментами здравоохранения и образования штата. Я записался на прием накануне, пришел на 10 минут раньше и был вторым школьным сотрудником в этом месте. Испытательное оборудование привело меня к месту происшествия, но, к сожалению, медсестры этого не сделали. Учитель за учителем приходили в комнату, и мы слонялись по коридору, неловко болтая и пытаясь сохранить социальную дистанцию.

Через тридцать минут после моего прибытия прибыли две медсестры — одна женщина, один мужчина.В свое время меня усадили перед медсестрой, которая произнесла минутную речь, в которой я ничего не понял — эти маски действительно причиняют боль. Введение зонда было неудобным, медсестра неоправданно медленно считала до пяти, что привело к легкому жжению и слезотечению. Я вернулся в класс и обогнал первого из своих 18 учеников примерно на 30 секунд. Я промокнула слезящиеся глаза салфеткой Kleenex — в конце концов, нужно поддерживать имидж. На следующий день пришел результат: «Не обнаружено.

Я буду помнить Экстра. На третий день в школе я узнал, что у моих учеников Advanced Placement будет возможность получить виртуальное образование. Я очень старался найти волшебную пулю, но программы и технологии, предложенные мне летом, как я пришел к выводу, позволили бы мне предложить только значительно ограниченную версию очного обучения, которое я разработал за эти годы. Итак, я обнаружил, что пытаюсь сконструировать эту ограниченную версию (на данный момент для восьми студентов), одновременно проводя личную версию.По сути, мне кажется, что мне поручили быть двумя учителями — мной и Extra Mini-Me.

Итак, мои первые недели в школе. Руки. Препятствия. Зонд. Дополнительный. НАДЕЯТЬСЯ. Мне вспоминается поэт Басё: «Каждый день — это путешествие, а само путешествие — домой». Нам остается только надеяться.

Майрон Кертис, учитель истории и футбольный тренер в средней школе Брод Ран в округе Лаудон, Вирджиния (Кэролин Ван Хаутен / Вашингтон пост)

Майрон Кертис, 35, Саут-Райдинг, Вирджиния.

Управляйте средней школой в округе Лаудоун, штат Вирджиния.
Педагогический стаж: 11 лет

Исчерпаны. Это лучший способ описать, что я чувствовал за последние четыре недели. Усталый, но в то же время немного возбужденный. Это прискорбное обстоятельство каким-то странным образом позволило мне по-настоящему попробовать кое-что новое.

Когда я только начал преподавать, я преподавал мировую историю и древние цивилизации девятиклассникам и историю США и Вирджинии — одиннадцатиклассникам. За прошедшие годы я добавил историю США для продвинутого уровня в свой список курсов, а в этом году я впервые добавил курс истории Африки и диаспоры, курс, который я лоббировал годами.

Я был очень доволен объемом интереса, который я получил к этому курсу от студентов в январе прошлого года во время выбора курса. Однако сейчас наша школа на 100% виртуальная. Это не могло быть худшее время для моего курса истории Африки. Многие из моих идей относительно начальных классов умерли, когда они объявили, что мы начнем год дома.

Я планировал поездку в Национальный музей истории и культуры афроамериканцев, которая, как я надеялся, станет ежегодным мероприятием.Я даже пытался составить план по сбору средств для поездки в Африку. Может быть, я был слишком амбициозен для начала, но этот урок очень важен для меня. Если бы я успешно прошел этот курс, другие школы могли бы увидеть его достоинства и предложить его в своих школах.

У меня были такие же неудачи на других моих курсах, включая AP История США. Чтобы адаптироваться к новым виртуальным условиям и заинтересовать детей, я начал программу под названием «Роуд-шоу по истории США» тренера Кертиса. Поскольку мы не могли преподавать в наших классах, я решил провести свой виртуальный класс по историческим местам по всей стране и проводить уроки оттуда.

В течение недели 1 я посетил Natural Bridge в Вирджинии. Наш первый блок имел дело с доколумбовыми индейскими цивилизациями и их первым контактом с европейцами. Природный мост — важное место для индейской нации монак, поэтому мы обсудили их роль в истории коренных жителей Вирджинии. На этой неделе я поехал в Салем, штат Массачусетс. Я хотел помочь студентам получить представление о том, как выглядела ранняя пуританская культура, а также о том, как религиозные идеалы повлияли на модели социальных и гендерных ролей в этом обществе.Это был асинхронный день, поэтому посещение было добровольным. Каково же было мое удивление, когда к нам присоединились не только мои ученики, но и те, кто не из моего класса.

Один из способов, которым я пытаюсь удержать их интерес, — это социальные сети. Я делаю TikToks о своих поездках, а также публикую о них в Instagram и Twitter. У меня еженедельно проводится конкурс, на котором я выкладываю видео о предстоящей поездке с подсказками. Первый, кто правильно угадывает, где я буду в следующий раз, получит приз, который я заберу в сувенирном магазине и отправлю ему.

Помимо преподавания, последние девять лет я тренирую футбол. Увидеть, как игроки растут, взрослеют, рискуют и учатся — это потрясающая привилегия. Команда Broad Run неизменно занимает лидирующие позиции в штате. Но в этом году я не думал о том, насколько хорошими мы можем быть. Мне просто очень не хватало практики. Просто практикуйся. Не то чтобы звучать как Аллен Айверсон, но что-то настолько простое, как возможность нормально тренироваться с нашими игроками, быть рядом с игроками, строить отношения — вот чего мне больше всего не хватало.

Я пытаюсь сосредоточиться на ярких пятнах всего этого. Потому что в футболе их было немного. Наш сезон перенесен на февраль, и к нам предъявлено столько требований безопасности, что нам сложно что-либо сделать.

Игроки разочарованы всеми ограничениями. Но они справились с этим с впечатляющей зрелостью. Я был очень впечатлен их желанием участвовать в местных органах власти, посещая собрания школьного совета и даже участвуя в протестах, выступающих против некоторых правил, ограничивающих их возможности играть в этом сезоне.Независимо от того, как вы относитесь к этой проблеме, я горжусь тем, что они не усидели на скамейке запасных на том, во что они верят.

Наш главный тренер придумал проводить еженедельные встречи, чтобы проверить и обсудить книгу, которую он заказал. для всех называется «Рубить дрова, носить воду». Эта книга Джошуа Медкалфа рассказывает о том, как влюбиться в процесс становления великим. Это как нельзя лучше подходит, поскольку в нем говорится о настойчивости в то время, когда легко отказаться от своих мечтаний и обвинить обстоятельства.

Это был, без сомнения, самый утомительный, сложный, эмоциональный, разочаровывающий и захватывающий год, который я пережил как учитель и тренер. Каждую неделю я чувствую, что мои пределы проверяются. Однако в процессе я так много узнаю о себе. И я надеюсь, что все мы такие же учителя и тренеры.

Лаура Эстес-Суилли, учитель средней школы Дюранта во Флориде. (Кэролин Ван Хаутен / The Washington Post)

Лаура Эстес-Суилли, 50, Плант-Сити, Флорида

Учитель английского языка в средней школе Дюранта, Государственные школы округа Хиллсборо
Опыт преподавания: 21 год

Трудно чувствовать себя хорошо о преподавании прямо сейчас. В моем округе Флорида все кажется неправильным: наш губернатор, похоже, не поддерживает образование с помощью бюджета или риторики; мы проверяем наших детей до слез; образовательную политику определяют люди, не понимающие преподавания и обучения; кризис коронавируса на государственном уровне не вызывает особого беспокойства; мой округ переживает трудный переход к новому суперинтенданту.

В моей школе мы работаем вместе, чтобы каждый день был безопасным, здоровым и интересным для наших учеников.Мы стараемся поддерживать друг друга. Это непростая задача в районе, где наше руководство не пользуется доверием. Мы открылись с опозданием на три недели, потому что руководители нашего района не могли принимать решения. Это было болезненно, и когда наконец началась школа, все были измотаны; но в Durant мы были вдохновлены нашим директором, лидером, который имеет наибольшее значение в нашей повседневной жизни. Не все хотят учить старшеклассников, но я действительно счастлив быть учителем своих учеников.

У наших учеников есть выбор между электронным обучением и посещением обычных школ.Я преподаю в классе, но многие из моих сверстников преподают электронное обучение из дома, а некоторые проводят несколько онлайн-классов в своих пустых классах. Кроме того, есть классы очного обучения и синхронного онлайн-обучения с 50 или 60 студентами за период. Те, кто учат из дома, чувствуют себя отрезанными, и во многих смыслах так и есть. Учителя, которые одновременно жонглируют очными и онлайн-учениками, ошеломлены до уровня, которого я никогда не видел. Они чувствуют, что ими злоупотребляют, потому что это так. Есть раскалывание.Это естественно, потому что все борются, но это не помогает моральному духу.

Прошли те времена, когда мы обедали со сверстниками, обсуждали наши дни или то, что работает с конкретным ребенком, уроком или текстом. Прошли те времена, когда мы просто делились своей жизнью друг с другом. Обучение всегда было изолированным; мы почти всегда находимся отдельно друг от друга. Наша жизнь наполнена детьми, и это лучшая часть обучения, но иногда нам нужны голоса взрослых. Их сейчас мало. Я вижу, что нашим ученикам, которые общаются только с Zoom, со своими учителями и сверстниками, еще более одиноко.Я знаю, что они дома не зря, но я скучаю по ним в кампусе, как они увеличивают толпу, как сказал бы Шекспир.

У меня 130 учеников, и этим летом я не мог уснуть, потому что не знал, смогу ли я их защитить. Я еще не встречался с ними, но знал, насколько они важны. Я никогда не испытывал страха в средней школе Дюранта до 31 августа, первого дня в школе. Некоторые из моих опасений были необоснованными. Мы все приспосабливаемся к страданиям дневной маскировки; мы убираем парты перед каждым уроком; мы не передаем расходные материалы или книги.На сегодняшний день у нас было только два студенческих случая коронавируса, но у нас более 30 студентов помещены на карантин.

Обычно мои студенты приезжают, чтобы прочитать «Короля Лира» и «Вещи, которые они носили» летом, но не в этот год пандемии. Мы все еще учились изучать литературу, готовясь копаться в «Лире», когда в кампусе начались первые карантины.

Я считаю, что самое болезненное — это то, к чему я не подготовился. Это случилось, когда я проверил свои сообщения и прочитал «re: COVID отстой».«Шла только вторая неделя в школе, и один из моих старшеклассников уже сообщал мне, что ему придется поместить в карантин. Я понимал, что это должно произойти снова, снова и, возможно, снова, пока все не станет нормальным. Я так устал от словосочетания «новая нормальность».

Мое сердце упало в живот, когда я читал сообщение от того ученика, который посещает один из моих классов литературы по AP. Вскоре я начал свою собственную версию синхронного обучения, когда он ежедневно приходил в класс, чтобы присоединиться к нашим обсуждениям. Мне повезло, что у меня есть такие преданные ученики, но когда я прочитал это сообщение, я не думал о школьных заботах.Я волновался и мне было грустно; Я почти не знал его, но я хотел для него лучшего. Я хочу лучшего для всех.

Моя ученица была права: коронавирус и связанные с ним трудности ужасны. Никто из нас не был готов к этому в феврале, но мы собрались вместе с марта. Учитель всегда учится, поэтому я ищу уроки. Когда я думаю об этих студентах, которых знаю всего месяц, я испытываю невероятную надежду. Они стойкие. Они дезинфицируют; они носят маски без жалоб; за обедом они сидят в шести футах друг от друга; они используют возможность учиться в школе; они планируют будущее; они рады начать свою взрослую жизнь.Одним словом, они прекрасны. И мне посчастливилось их знать.

Халил Абухамад, учитель средней школы Ист-Юнион в Мантеке, Калифорния (Кэролин Ван Хаутен / Вашингтон пост)

Халил Абухамад, 35, Эскалон, Калифорния

Учитель специального образования в средней школе Ист-Юнион в Мантеке, Калифорния.
Опыт преподавания: 11 лет

Число случаев коронавируса в нашем округе росло все лето, но наш школьный совет все равно одобрил личное обучение. После того, как в штатах и ​​округах мы перешли на модель дистанционного обучения в режиме онлайн, учителей по-прежнему заставляли преподавать из пустых классов, а не из дома, как мы это делали весной.

Это означало тратить доллары на налоги на электроэнергию и охлаждение классных комнат для учителей только в период аномальной жары и пожаров в Калифорнии. И это заставило бы учителей отказаться от домашних офисов, которые часто были оснащены более надежным Интернетом и компьютерами, что напрямую повлияло бы на нашу способность обслуживать студентов. Весной большинство учителей переезжали в горы, но теперь им доверяли и относились к ним так же, как и к тем немногим, кто не был преданным.

Когда я был маленьким, а моя сестра — младенцем, мой отец скончался от полностью излечимого состояния, потому что он не говорил.Вот я, мой сын-малыш, дочь-ребенок, собирающийся вернуться на работу, и мой семейный врач сказал мне, что моя спленэктомия в 2010 году привела к необратимому ослаблению иммунитета, в то время как в моем округе нарастает смертельная пандемия.

В то время как наш самый большой соседний округ уже разрешил учителям следовать указаниям в масштабах штата и работать из дома, пока не вернутся ученики, меня поспешили получить справку от врача, и меня заставили защищать себя, как будто моему врачу нельзя доверять, и я внезапно вырастает селезенка.А заботливых и трудолюбивых администраторов, подобных моему, несправедливо заставили обсудить такие медицинские условия со своими учителями в округе, прежде чем предоставить отказ. И учителя, и директора школ предпочли бы проводить время, финансируемое за счет налогоплательщиков, на службе у студентов и нуждающихся семей, а не вести эту навязанную борьбу.

Эффективному учителю не привыкать к борьбе, как выбранной, так и навязанной. Лучшие учителя, с которыми вы когда-либо сталкивались, вероятно, выбрали некоторую борьбу за пределами своего контракта, будь то уход из учебника, чтобы сделать памятные уроки, организация увлекательных экскурсий, трата собственных денег или просто время для общения. Избранную борьбу мы делаем нашим профессиональным удовольствием.

Навязанная борьба, известная среди педагогов как «BS», состоит из вещей, которые нам навязывают, практически не имеющие образовательной ценности, и это то, что по-прежнему мешает бесчисленным многообещающим учителям когда-либо становиться похожими на того, кого вы помните, на того, кто вас вдохновил , тот, кто изменил вашу жизнь или даже спас ее. Навязанная борьба на протяжении десятилетий подпитывала повсеместную нехватку учителей.

Поскольку моя 11-летняя педагогическая карьера включает четыре страны, разные уровни, несколько языков и множество технологий, я дошел до точки, когда я никогда не ожидал, что навязываемая борьба когда-либо снова будет определять мои средства к существованию.Затем 2020 велел мне подержать пиво.

Я по-прежнему благодарен за то, что в конечном итоге я смог преподавать из дома, поскольку это, несомненно, лучше для здоровья моей семьи и моих студентов с технической точки зрения. Я бы хотел, чтобы моим коллегам был предоставлен такой же вариант, не только для потенциального повышения эффективности, но и для уверенности в том, что нам доверяют и поддерживают те, кто избран управлять нами на расстоянии.

Обучение преподавателей педагогическим технологиям было основным направлением моих магистерских исследований, и в последнее время спрос на них резко возрос.Многие учителя дали больше, чем должны были дать весной, и теперь им приходилось начинать с необоснованных новых рекомендаций и незнакомых учеников с минимальным временем на подготовку. Я понимал, что снова буду проводить столько же времени, обучая учителей, как и студентов, но я приветствовал служение в этом качестве. Хотя эта избранная борьба поглотила всю мою жизнь весной, она принесла прямую пользу многим учителям, а косвенно — даже большему числу студентов.

Наши студенты тоже боролись. Я знал, что некоторые из них стали вести нездоровый образ жизни с момента нашего последнего дня вместе 13 марта, от потери занятий спортом до того, что они перестали ходить в университетский городок и обратно ежедневно. Принятые меры помогли сгладить нашу кривую, но это было не бесплатно, и счета начинают поступать.

Через месяц я назначил простую письменную подсказку: «Лучшие и худшие части дистанционного обучения». Когда ученики открываются, это может вызывать трепет. Многие семьи заставляют это работать, но многие не могут, и эти ответы помогают проиллюстрировать борьбу студентов. В то время как некоторые старшие ученики достигают зрелого возраста, коллективные настроения были в основном негативными, обычно ссылаясь на доступ в Интернет, домашние настройки, головные боли, вызванные экраном, и ухудшение психического, эмоционального и физического здоровья.

Государственные педагоги будут первыми, кто перечислит проблемы, с которыми сталкивается наша школьная система: навязанная борьба, уходящая корнями в годы пренебрежения и неправильного руководства. Мы преодолеваем это, решая бороться в служении нашим ученикам и друг другу. Хотя мы понимаем причины, во время пандемии мы были болезненно ограничены в этой способности.

Решаем ли мы эти растущие проблемы, возвращаясь в классы, что подвергает опасности общественное здоровье? Обесцениваем ли мы вирус, оставаясь на расстоянии, напрягая психическое здоровье и увеличивая пробелы в образовании? Уравновешиваем ли мы и то, и другое, как многие начинают, и насколько эффективно мы можем предотвратить возможные бедствия с обеих сторон? В какой степени эти решения будут выбираться или навязываться? Когда дилемм больше, чем решений, укореняется борьба.

Учителя удерживают корабль. Когда этот эпизод в конечном итоге останется в памяти, наши студенты будут размышлять не об уроке алгебры, художественном проекте, новом приложении или глючном устройстве, а об одной ключевой истине, объединяющей преподавателей во всем мире:

«У них были все причины бросить курить. , но никогда не делал.

Как тебе урок?

Андреа Эйнсворт, учитель начальной школы Уэверли в Линдене, Калифорния (Кэролин Ван Хаутен / Вашингтон Пост)

Андреа Эйнсворт, 35 лет, Эскалон, Калифорния.

Учитель второго класса начальной школы Уэверли, объединенный школьный округ Линден
Опыт преподавания: 11 лет

Я начал преподавать во втором классе в качестве долгосрочной замены 20 августа. Я действительно с нетерпением ждал этого, вероятно потому, что Я не знал, что ждало впереди. В качестве штатного учителя восемь лет, закончившихся в 2018 году, я жаждал профессионального вызова. Я не ожидал, что многие из этих проблем выйдут из-под моего контроля.

Я быстро понял, что это не «обучение», которое заставляет большинство учителей беспокоиться и работать сверхурочно во время пандемии.Любой хороший учитель может научиться преподавать урок на любом носителе; это все прочее.

Дело в том, что во многих округах Калифорнии учителя обязаны работать из своих классных комнат, даже если технологическая инфраструктура большинства школ не может поддерживать одновременную трансляцию прямой трансляции каждого учителя. Многие учителя могли бы лучше удовлетворять потребности своих учеников из дома, где их Интернет и компьютеры часто более надежны. Во второй день меня девять раз выкидывали из Интернета.Мой партнер-учитель (это совместная работа) был уволен 14 раз в другой день. В течение той недели Интернет также вышел из строя по всему округу.

Больше всего я боюсь, что в первые недели учебы я не смогу удовлетворить потребности моих учеников. План, разработанный членами правления для нашего округа, в настоящее время не кажется справедливым для всех наших семей. Я работаю в районе в сельской местности, где много малообеспеченных семей, а высокоскоростной Интернет либо слишком дорог, либо просто недоступен для их семей.В течение дня студенты будут приходить и выходить из нашего собрания, потому что у них не работает Интернет. Некоторым семьям в этом году пришлось особенно тяжело, потому что из-за опасности пожара у нас были веерные отключения электроэнергии.

Оценивать также сложно, потому что многие пропущенные задания не являются виной учащихся. Студентам, которые пропускают задания, как правило, трудно найти свои материалы, они борются с неадекватным интернет-обслуживанием и должны иметь дело с большим количеством шума и отвлекающих факторов вокруг них. Мы ожидаем, что эти второклассники будут подготовлены и готовы учиться в среде, не способствующей обучению. Дистанционное обучение пролило свет на то, как мы, как общество, слишком долго игнорировали образование.

Чтобы попытаться решить все эти проблемы, мой директор посещал дома. Она также написала родителям по электронной почте, сообщая им, что она готова прийти к ним домой и рассказать им о технологиях, которые они должны использовать. Она совершает несколько посещений на дому в неделю.Связь между школой и домом как никогда важна.

Мы начали возвращать небольшие группы студентов в кампус. Это студенты, которые не имеют доступа к Интернету или имеют инвалидность, нуждающуюся в дополнительной поддержке, что часто невозможно при дистанционном обучении. Они приходят раз в неделю и сидят поодаль в кафетерии. Этот день оказался полезным для этих студентов, поскольку они получают некоторую поддержку взрослых и доступ к более качественному Интернету.В работе также есть приложения, которые вернут больше студентов. Мы еще не знаем, как это будет выглядеть, но если все будет сделано правильно, это может быть полезно как для студентов, так и для учителей.

Среди всех невзгод я видел свидетельства обучения у моих учеников. Я видел, как родители создавали для своих детей мини-классы в своих домах и переходили от одного ребенка к другому, чтобы убедиться, что они получают лучшее образование, какое только могут. Я видел, как учителя помогали друг другу и полагались друг на друга для эмоциональной поддержки.Я видел учителей, у которых были собственные дети, которые изо всех сил пытались найти достаточно времени для своих семей, потому что дистанционное обучение отнимает у них так много времени. Я видел, как администраторы пытались сориентироваться в многочисленных правилах, установленных офисами штата и округа, одновременно пытаясь оградить своих учителей от всего негатива и поддерживать образовательные стандарты, которые были у студентов, когда они были в кампусе.

Несмотря на нежелательные решения некоторых наших сторонних руководителей, я стал свидетелем огромного сотрудничества между всеми, кто связан со студентами. Я искренне надеюсь, что такие тенденции сохранятся, потому что, хотя мы все разделяем это текущее бремя, мы также поделимся успехами, которые принесет совместная работа над ним.

Аманда Лерьерье, учитель дошкольного образования в частной школе Такахо Монтессори в Ричмонде. (Кэролайн Ван Хаутен / The Washington Post)

Аманда Лерьерье, 43, Ричмонд, Вирджиния.

Учитель дошкольного образования Монтессори в частной школе Tuckahoe Монтессори
Опыт преподавания: семь лет

Я люблю стихотворение «Быть of Use »Мардж Пирси, о котором я часто думаю с точки зрения моей работы учителем, особенно сейчас, во время коронавируса.Маленькие дети получают чувство цели и удовлетворения в своей работе, как и я в своей. Я люблю своих учеников и очень благодарен за то, что в этом году я был с ними лично.

Обучение в эпоху коронавируса требует значительных ресурсов, которыми обладают не все учителя и школы. Моя школа отремонтировала и предоставила маски и обширные чистящие средства. Я часто работаю по 10 часов в день, и, когда я вернусь домой, мне еще предстоит проделать еще больше работы. Наша школа смогла выдержать бремя финансовых изменений, и моя семья получила мою долю всего остального.

Еще нужно нести эмоциональное бремя. Чтобы защитить своих родителей, я не обнимал их с февраля, но они меня очень меня поддержали. Я могу в полной мере присутствовать для своих студентов и их семей, потому что меня поддерживает моя семья, особенно мой муж. Он работает из дома и сопровождает наших детей, пока они виртуально ходят в школу. Это огромное облегчение, что он здесь, но я все еще чувствую себя ужасно виноватым, что меня нет, даже несмотря на то, что наши дети — хорошо приспособленные подростки.

Последние шесть месяцев были невероятно трудным временем для работающих родителей с маленькими детьми, особенно для семей с одним из родителей. Если бы я была работающей матерью маленьких детей, мне понадобился бы кто-то, кто готов дать образование и позаботиться о моих детях, чтобы я могла выполнять свою работу. Я надеюсь восполнить эту потребность в семьях моих студентов.

Подготовка к году была утомительной физически и морально. Наша школа внесла так много структурных и процедурных изменений, чтобы соответствовать новым правилам.Мой собственный класс подвергся капитальному ремонту, чтобы учесть требования к пространству, а также потребности наших старших учеников. Очень важно иметь одного из моих любимых людей, Кэрри, в качестве блестящего и трудолюбивого преподавателя. Перед началом занятий мы приходили в школу по вечерам и по выходным, чтобы подготовить класс.

Это был необычайный объем работы, которая полностью окупилась, когда в комнату вошли дети. Наш день открытых дверей был таким радостным событием, что это было похоже на воссоединение семьи; так много наших студентов не видели никого за пределами своего дома с тех пор, как мы закрыли двери в марте.У нас было три потолочных вентилятора на высоте, окна были открыты, и все были в масках, но мы все спокойно осознавали пространство и присутствие друг друга.

В первый день в школе я впервые почувствовал беспокойство по поводу учебного года. Я попытался поднять настроение, слушая музыку в душе, но выбрал «One Day More» из «Les Misérables» и в итоге немного поплакал.

Наши первые несколько недель были столь же изнурительными, сколь и плодотворными. Трудное было то, что я ожидал: горе, уборка, мытье рук, ношение масок, соблюдение дистанции, патрулирование и профилактика чихания, дополнительная уборка и другие протоколы.Учителя Монтессори делают большую часть своей работы тихо, ненавязчиво и за кулисами, но бывают моменты, когда я чувствую себя аукционистом. Я направляю детей, даю уроки, слушаю, делаю заметки и наблюдаю в одно и то же время в течение всего дня.

Чего я не ожидал, так это того, что я почувствую такую ​​тесную связь с моими коллегами и буду полностью очарован маленькими детьми, которых мы обучаем. Мои 4- и 5-летние ученики резко оборвали свою нормальную жизнь, пережили шесть месяцев изоляции, и все же в самый первый день в школе дети сочиняли музыку и рисовали карты Азии. Мои ученики — постоянный источник восторга. Возьмем, к примеру, четырехлетнюю девочку, которая сегодня днем ​​исследовала мутную воду и сказала мне: «Я ученый. Мы обнаружили, что это могло быть липкое. . . черный яд. . . или рвота животного ». Так много вариантов!

Вначале я думал о том, чтобы сделать этот опыт безопасным и прекрасным для моих учеников. Теперь, когда мы привыкаем к новому образу жизни, я хочу сделать все, что в моих силах, чтобы не упустить эту возможность — не только для них, но и для себя.Обеспечить безопасность и здоровье всех нас и учиться — это тяжелая, тяжелая работа, но я целенаправлен и полон решимости сделать все возможное. Мои усилия основываются на заявлении Марии Монтессори о том, что «ребенок — это надежда и обещание для человечества».

Фото Кэрол Ван Хаутен . Дизайн J.C. Reed и Dwuan June.

Решение вопросов Word

МНОГО примеров!

В алгебре мы часто задаем вопросы, например:

Пример: Сэм и Алекс играют в теннис.

В выходные Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, а вместе они сыграли 12 игр.

Сколько игр сыграл Алекс?

Как мы их решаем?

Уловка состоит в том, чтобы разбить решение на две части:

Превратите английский в алгебру.

Затем используйте алгебру для решения.

Превращение английского в алгебру

Превратить английский в алгебру помогает:

  • Прочтите сначала все
  • Сделайте эскиз , если возможно,
  • Назначьте буквы значениям
  • Найдите или разработайте формулы

Вам также следует записать , что на самом деле требуется для , чтобы вы знали, куда вы собираетесь и когда вы прибыли!

Также ищите ключевые слова:

Когда вы видите Думаю

сложить, итого, сумма, увеличить, больше, вместе, вместе, плюс, более

 +

минус, меньше, разница, меньше, уменьшилась, уменьшилась

–

умноженное на раз, произведение, множитель

 ×

разделенное, частное, на, из, соотношение, соотношение, процент, ставка

 ÷
увеличить или уменьшить геометрия
формул
Скорость, скорость расстояние
формул
Сколько дней, часов, минут, секунд время

Ясное мышление

Некоторые формулировки могут быть хитрыми, из-за чего трудно думать «правильно», например:

$

Пример: У Сэма на 2 доллара меньше, чем у Алекса.

Как нам записать это в виде уравнения?
  • Пусть S = долларов, у Сэма
  • Пусть A = долларов У Алекса

Теперь … вот что: S — 2 = A

или должно быть: S = A — 2

или должно быть: S = 2 — A

Правильный ответ: S = A — 2

( S — 2 = A — распространенная ошибка, так как в вопросе написано «Сэм … на 2 меньше … Алекс»)

Пример: на нашей улице собак вдвое больше, чем кошек.Как нам записать это в виде уравнения?

  • Пусть D = количество собак
  • Пусть C = количество кошек

Теперь … это что: 2D = C

или должно быть: D = 2C

Подумайте внимательно!

Правильный ответ: D = 2C

( 2D = C — распространенная ошибка, так как вопрос написан «дважды … собаки … кошки»)

Примеры

Давайте начнем с очень простого примера , чтобы увидеть, как это делается:

Пример: прямоугольный сад размером 12 м на 5 м, какова его площадь?

Превратите английский в алгебру:

Эскиз:

.

Письма:

  • Используйте w для ширины прямоугольника: w = 12 м
  • Используйте h для высоты прямоугольника: h = 5m

Формула для площади прямоугольника: A = w × h

Нас спрашивают о Районе.

Решить:

A = ш × в = 12 × 5 = 60 м 2

Площадь кв. М 60 .

Теперь давайте попробуем пример сверху страницы:

Пример: Сэм и Алекс играют в теннис. В выходные Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, а вместе они сыграли 12 игр. Сколько игр сыграл Алекс?

Превратите английский в алгебру:

Письма:

  • Используйте S , чтобы узнать, сколько игр Сэм сыграл
  • Используйте A , чтобы узнать, сколько игр сыграл Алекс

Мы знаем, что Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, поэтому: S = A + 4

И мы знаем, что вместе они сыграли 12 игр: S + A = 12

Нас спрашивают, сколько игр сыграл Алекс: A

Решить:

Начать с: S + A = 12

S = A + 4 , поэтому мы можем
заменить «A + 4» на S: (A + 4) + A = 12

Упростить: 2A + 4 = 12

Вычтем 4 с обеих сторон: 2A = 12 — 4

Упростить: 2A = 8

Разделите обе части на 2: A = 4

Это означает, что Алекс сыграл 4 игры в теннис.

Проверка: Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, поэтому Сэм сыграл 8 игр. Вместе они сыграли 8 + 4 = 12 игр. Да!

Пример посложнее:

Пример: Алекс и Сэм также создают таблицы.


Вместе они делают 10 столов за 12 дней.

Алекс, работая в одиночку, может заработать 10 за 30 дней.

Сколько времени потребуется Сэму, работая в одиночку, чтобы сделать 10 столов?

Превратите английский в алгебру:

Письма:

  • Используйте a для скорости работы Алекса
  • Используйте с для скорости работы Сэма

12 дней Алекса и Сэма — это 10 столов, поэтому: 12a + 12s = 10

30 дней одного Алекса — это тоже 10 столов: 30a = 10

Нас спрашивают, сколько времени потребуется Сэму, чтобы сделать 10 столов.

Решить:

30a = 10 , поэтому ставка Алекса (столов в день) составляет: a = 10/30 = 1/3

Начать с: 12a + 12s = 10

Положите «1/3» для a: 12 (1/3) + 12s = 10

Упростить: 4 + 12s = 10

Вычтем 4 с обеих сторон: 12s = 6

Разделите обе стороны на 12: 90 141 s = 6/12

Упростить: с = 1/2

Это означает, что ставка Сэма составляет половину стола в день (быстрее, чем у Алекса!).

Итак, 10 столов займет у Сэма всего 20 дней.

Интересно, стоит ли Сэму платить больше?

И еще пример «подстановки»:

Пример: Дженна усиленно тренируется, чтобы пройти квалификацию к Национальным играм.

У нее обычный еженедельный распорядок дня: в одни дни тренируется по пять часов в день, а в другие — по 3 часа в день.

В общей сложности она тренируется 27 часов в семидневную неделю. Сколько дней она тренируется по пять часов?

Письма:

  • Количество «5 часовых» дней: d
  • Количество «3 часовых» дней: e

Мы знаем, что в неделе семь дней, поэтому: d + e = 7

И она тренируется 27 часов в неделю, из которых d 5-часовой день и e 3-часовой день: 5d + 3e = 27

Нас спрашивают, сколько дней она тренируется по 5 часов: d

Решить:

д + е = 7

Итак: e = 7 — d

Положим, что в 5d + 3e = 27 5d + 3 (7 − d) = 27

Упростить: 5d + 21 — 3d = 27

Вычтем 21 с обеих сторон: 5d — 3d = 6

Упростить: 2d = 6

Разделим обе части на 2: d = 3

Количество «5 часовых» дней — 3

Проверка : Она тренируется по 5 часов 3 дня в неделю, поэтому она должна тренироваться по 3 часа в день в остальные 4 дня недели.

3 × 5 часов = 15 часов, плюс 4 × 3 часа = 12 часов дает в сумме 27 часов

Некоторые примеры из Geometry:

Пример: круг имеет площадь 12 мм

2 , каков его радиус?

Письма:

  • Используйте A для Area: A = 12 мм 2
  • Используйте r для радиуса

И формула для площади: A = π r 2

У нас спрашивают радиус.

Решить:

Нам нужно переставить формулу, чтобы найти площадь

Начать с: A = π r 2

Поменять местами стороны: π r 2 = A

Разделим обе части на π : r 2 = A / π

Извлечь квадратный корень из обеих частей: r = √ (A / π)

Теперь мы можем использовать формулу: r = √ (12/ π)

И получаем: r = 1.954 (до 3-х мест)

Пример: куб имеет объем 125 мм

3 , какова его площадь поверхности?

Сделайте быстрый набросок:

Письма:

  • Используйте V для объема
  • Используйте A для Area
  • Используйте s для длины стороны куба

Формулы:

  • Объем куба: В = с 3
  • Площадь куба: A = 6s 2

У нас спрашивают площадь.

Решить:

Первая отработка s по формуле объема:

Начать с: В = с 3

Поменять местами стороны: s 3 = V

Извлечь кубический корень с обеих сторон: s = ∛ (V )

И получаем: s = ∛ (125 ) = 5

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности:

Начать с: A = 6s 2

И получаем: A = 6 (5) 2

A = 6 × 25 = 150 мм 2

Пример о деньгах:

Пример: Джоэл работает в местной пиццерии.Когда он работает сверхурочно, он зарабатывает в 1¼ раза больше обычного.

Одна неделя Джоэл проработал 40 часов с обычной оплатой, а также работал сверхурочно по 12 часов. Если Джоэл заработал за эту неделю 660 долларов, какова его нормальная ставка заработной платы?

Письма:

  • Обычная ставка заработной платы Джоэля: N $ в час

Формулы:

  • Джоэл работает 40 часов по цене N $ в час = 40N
  • Когда Джоэл работает сверхурочно, он зарабатывает в 1¼ раза больше обычной ставки = 1 доллар. 25N в час
  • Джоэл работает 12 часов по цене 1,25 доллара США в час = (12 × 1 доллар США) = 15 долларов США
  • А вместе он заработал 660 долларов, итак:

$ 40N + (12 × 1¼N) = 660 $

Нас спрашивают, какова нормальная ставка зарплаты Джоэла — N долларов.

Решить:

Начните с $ 40N + $ (12 × 1¼N) = 660 $

Упростить: 40N + 15N = 660 $

Еще более упростите: 55 долларов США = 660 долларов США

Разделим обе стороны на 55: $ N = 12 $

Итак, нормальная ставка оплаты труда Джоэла составляет 12 долларов в час.

Чек

Обычная ставка оплаты труда Джоэла составляет 12 долларов в час, поэтому его сверхурочная ставка составляет 1¼ × 12 долларов в час = 15 долларов в час.Таким образом, его обычная зарплата 40 × 12 = 480 долларов плюс его сверхурочная работа в размере 12 × 15 долларов = 180 долларов дает нам в сумме 660

долларов.

Подробнее о деньгах с этими двумя примерами, включающими сложный процент

Пример: Алекс вкладывает 2000 долларов в банк под 11% годовых. Сколько это будет стоить через 3 года?

Это формула сложных процентов:

Итак, мы будем использовать эти буквы:

  • Текущая стоимость PV = 2000 долларов США
  • Процентная ставка (в десятичном формате): r = 0.11
  • Количество периодов: n = 3
  • Будущая стоимость (значение, которое мы хотим): FV

Нас спрашивают о будущей стоимости: FV

Решить:

Начать с: FV = PV × (1 + r) n

Добавьте то, что мы знаем: FV = $ 2000 × (1 + 0,11) 3

Вычислить: FV = $ 2000 × 1,367631

Вычислим: FV = 2735 долларов.26 (с точностью до цента)

Пример: Роджер положил 1000 долларов на сберегательный счет. На заработанные деньги ежегодно начислялись проценты по той же ставке.

Через девять лет депозит Роджера вырос до 1 551,33 доллара США

Какова была годовая процентная ставка по сберегательному счету?

Формула сложных процентов:

с:

  • Текущая стоимость PV = 1000 долларов США
  • Процентная ставка (желаемое значение):
    • р.
  • Количество периодов: n = 9
  • Будущая стоимость: FV = 1551 доллар.33

Нас спрашивают о процентной ставке:

р.

Решить:

Начать с: FV = PV × (1 + r) n

Добавьте то, что мы знаем: 1551,33 доллара = 1000 долларов × (1 + r) 9

Смена сторон: 1000 $ × (1 + r) 9 = 1551,33 $

Разделите обе стороны на 1000: (1 + r) 9 = 1551,33 доллара США / 1000 долларов США

Упростить: (1 + r) 9 = 1.55133

корень 9-й степени: 1 + r = 1,55133 (1/9)

Вычислить: 1 + r = 1. 05

Вычислить: r = 0,05 = 5%

Таким образом, годовая процентная ставка составляет 5%

Чек : 1000 долларов × (1,05) 9 = 1000 долларов × 1,55133 = 1551,33 доллара

И пример вопроса о соотношении:

Пример: В начале года соотношение мальчиков и девочек в классе составляет 2: 1

Но теперь, полгода спустя, четыре мальчика покинули класс и появились две новые девочки.Соотношение мальчиков и девочек сейчас составляет 4: 3

Сколько всего студентов сейчас?

Письма:

  • Количество мальчиков сейчас: b
  • Количество девочек сейчас: г

Коэффициент текущей ликвидности 4: 3

b г = 4 3

Что можно переставить на 3b = 4g

На начало года было (b + 4) мальчиков и (g — 2) девочек, и соотношение было 2: 1

б + 4 г — 2 = 2 1

, который можно переставить в b + 4 = 2 (g — 2)

Нас спрашивают, сколько всего студентов сейчас: b + g

Решить:

Начать с: b + 4 = 2 (г — 2)

Упростить: b + 4 = 2g — 4

Вычтем 4 с обеих сторон: b = 2g — 8

Умножаем обе стороны на 3 (получаем 3b): 3b = 6g — 24

Помните 3b = 4g : 4g = 6g — 24

Вычтем 6g с обеих сторон : −2g = -24

Разделим обе части на −2: г = 12

Есть 12 девушек !

И 3b = 4g , поэтому b = 4g / 3 = 4 × 12/3 = 16 , значит, есть 16 мальчиков

Таким образом, сейчас в классе 12 девочек и 16 мальчиков, что составляет человек из 28 человек, всего человека.

Чек

Сейчас 16 мальчиков и 12 девочек, поэтому соотношение мальчиков и девочек составляет 16: 12 = 4: 3
В начале года было 20 мальчиков и 10 девочек, поэтому соотношение было 20: 10 = 2: 1

А теперь для некоторых квадратных уравнений:

Пример. Произведение двух последовательных четных целых чисел равно 168. Что такое целые числа?

Последовательный означает один за другим. И их , даже , так что они могут быть 2 и 4, или 4 и 6 и т. Д.

Мы назовем меньшее целое число n , поэтому большее целое число должно быть n + 2

И нам говорят, что произведение (то, что мы получаем после умножения) равно 168, поэтому мы знаем:

п (п + 2) = 168

У нас спрашивают целые числа

Решить:

Начать с: n (n + 2) = 168

Развернуть: n 2 + 2n = 168

Вычтем 168 с обеих сторон: n 2 + 2n — 168 = 0

Это квадратное уравнение, и есть много способов его решить. Используя метод решения квадратного уравнения, получаем −14 и 12.

Проверка −14: −14 (−14 + 2) = (−14) × (−12) = 168 ДА

Проверка 12: 12 (12 + 2) = 12 × 14 = 168 ДА

Итак, есть два решения: -14 и -12 — одно, 12 и 14 — другое.

Примечание: мы также могли попробовать «угадать и проверить»:

  • Можно попробовать, скажем, n = 10: 10 (12) = 120 НЕТ (слишком мало)
  • Затем мы могли бы попробовать n = 12: 12 (14) = 168 ДА

Но если мы не вспомним, что умножение двух отрицаний дает положительный результат, мы можем пропустить другое решение (−14) × (−12).

А:

Пример: вы архитектор. Вашему клиенту нужна комната вдвое длиннее, чем ширина. Им также нужна веранда шириной 3 метра по длинной стороне.

У вашего клиента 56 квадратных метров красивой мраморной плитки для покрытия всей площади.

Какой должна быть длина комнаты?

Давайте сначала сделаем набросок, чтобы все было правильно !:

Письма:

  • длина помещения: л
  • Ширина помещения: Вт
  • Общая площадь с верандой: А,

Мы знаем:

  • ширина комнаты равна половине ее длины: W = ½L
  • общая площадь равна (ширина помещения + 3), умноженная на длину: A = (W + 3) × L = 56

Нас спрашивают о длине комнаты: L

Решить:

Начать с: (Ш + 3) × Д = 56

Заменитель W = ½L : (½L + 3) × L = 56

Упростить: ½L 2 + 3L = 56

Умножьте все члены на 2: L 2 + 6L = 112

Вычесть 112 с обеих сторон : L 2 + 6L — 112 = 0

Это квадратное уравнение , есть много способов его решить, на этот раз воспользуемся факторингом:

Начать с: L 2 + 6L — 112 = 0

Два числа, которые умножаются и дают ac = −112,
и сложить, чтобы получить b = 6, равны 14 и −8: L 2 + 14L — 8L — 112 = 0

Группа: L (L +14) — 8 (L + 14) = 0

Группа: (L — 8) (L + 14) = 0

Итак, L = 8 или -14

Есть два решения квадратного уравнения, но только одно из них возможно, так как длина комнаты не может быть отрицательной!

Так длина помещения 8 м

Чек

L = 8, поэтому W = ½L = 4

Итак, площадь прямоугольника = (W + 3) × L = 7 × 8 = 56

Вот и мы. ..

… Я надеюсь, что эти примеры помогут вам понять, как отвечать на словесные вопросы. А как насчет практики?

Вероятность

— вопрос Google: В стране, где люди хотят только мальчиков,

Я думаю, что это уже подразумевается в ответе, получившем большое количество голосов, но, возможно, стоит уточнить: есть два типа ожиданий, о которых мы можем говорить.

Первый — это распределение значений G / B, G / (G + B), B / G, B / (B + G) для всей генеральной совокупности (вместе с его ожидаемым значением, стандартным отклонением и т. Д.)). Здесь распределение происходит по всем возможным «отрезкам истории», так сказать, в том смысле, что мы усредняем все возможные варианты развития истории. Если популяция достаточно велика (тысячи? Миллионы?), То ожидаемые значения всех этих величин будут такими, как вы ожидаете от разделения 50:50, а стандартные отклонения близки к нулю. Таким образом, что касается демографических оценок населения в целом, то лучше 50:50. Фактически, на уровне населения на соотношение девочек и мальчиков нельзя повлиять с помощью стратегий остановки; любое влияние должно либо (i) влиять на относительную вероятность зачатия плода мужского пола по сравнению с женским (ii) применять механизм фильтрации после зачатия, такой как искусственный аборт или детоубийство).

Второй — это ожидаемые значения G / B, G / (G + B), B / G, B / (B + G) и т. Д. По семействам. В более общем плане нас может заинтересовать распределение разных значений (G, B) для разных семейств. Если мы заинтересованы в более глубоком понимании динамики семьи, нас также может интересовать очередность рождения, т.е.в каком порядке появляются девочки и мальчики. Здесь стратегии остановки семьи могут повлиять на распределение ценностей (G, B), а также на порядок рождения. В частности, стратегия здесь («прекратите, как только у вас появится мальчик») дает 50% семей с одним мальчиком, 25% с одной (старшей) девочкой и одним (младшим) мальчиком, 12 лет.5% с двумя старшими девочками и одним младшим мальчиком и т. Д. (При условии, что не возникнет осложнений в виде двойни и тройни). Это может иметь важные демографические последствия в долгосрочной перспективе, когда спаривание происходит для следующего поколения (поскольку порядок рождения и разница в возрасте между детьми и их родителями играют роль в спаривании и создании детей). Однако это выходит за рамки текущего вопроса.

Во втором смысле важна не только ожидаемая стоимость семьи, но и конкретное распределение семей.Как уже отмечалось, поскольку переменные не являются независимыми, E [G / B] — это не то же самое, что E [G] / E [B], поэтому то, какая переменная, которую мы выбираем для усреднения, влияет на то, какой ответ мы получим. Если посмотреть на весь дистрибутив, можно получить больше информации.

Когда демографы делают краткосрочные оценки численности населения, важно первое чувство (ожидаемые значения для населения на протяжении истории), поэтому стратегии остановки можно не принимать во внимание, если они не сопровождаются селективными стратегиями или стратегиями после зачатия.