Задачи на движение. Подготовка к ЕГЭ

1. Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ

S = vt
S — это пройденный путь, или расстояние,
V – скорость движения,
t – время движения.
v=S/t
t=S/v

3. Основными типами задач на движение являются следующие:

• задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку, с задержкой в
пути),
• задачи на движение по замкнутой трассе,
• задачи на движение по воде,
• задачи на среднюю скорость,
• задачи на движение протяжных тел
Задача № 1
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали
автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км
больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что
он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
А
В
50 км
Составим таблицу
50
50
х+40
х
Читаем условие и заполняем 2-й столбик таблицы: Из пункта А в пункт В, расстояние
между которыми 50 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист.
Читаем условие далее и заполняем 3-й столбик таблицы: Известно, что в час
автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость
велосипедиста.
Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч — скорость автомобилиста
Применив формулу t=S/v, заполняем 4-й столбик
х
50
Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста.
Исходя из этого условия получим уравнение:
+ 4 =
на 4 часа <
х+40
50
Решим уравнение:
+ 4 =
50х + 4х(х+40) = 50(х+40)
50х+4х2 +160х = 50х+2000
4х2 +160х – 2000 = 0
х2 +40х – 500 = 0
D = 3600
х1 =10, х2 = — 50
Скорость не может быть отрицательной, следовательно скорость
велосипедиста равна 10 км/ч.
Ответ: 10
Задача № 2
(на задержку в пути)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние
между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью
на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате
он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
А
В
70 км
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние
между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью
на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате
он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
А
В
70 км
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние
между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью
на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате
он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
А
В
70 км
Заполним таблицу
s
v
из А в В
70
х
из В в А
70
х+3
t
+3
Читаем условие задачи и заполняем 2-й столбик таблицы:
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 70 км
На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней.
Из этого условия определим, что скорость из А в B — х км/ч, из B в A – (х+3) км/ч
По дороге он сделал остановку на 3часа.
В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько
на путь из А в В.
+3
=
Решим уравнение:
=
+3
70(х + 3) = 70х + 3х(х+3)
х2 +3х – 70 = 0
D = 289
х1 = — 10, х2 = 7
Скорость велосипедиста число положительное,
следовательно скорость равна 7 км/ч.
Ответ: 7

13. Задача № 3 (на встречное движение)

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью
60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B
выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A
автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
?
В
А
435 км
Заполним таблицу
60
60
1
60х
60
х
65х
65
х
Читаем задачу: Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый
автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал второй
автомобиль.
Значит 1-й автомобиль за час проехал 60 км
Вторую часть пути 1-й автомобиль проехал за тоже время, что и 2-й автомобиль, это
время обозначим за х
Используя формулу: S=vt заполняем оставшиеся ячейки таблицы
Читаем задачу еще раз: Расстояние между городами А и В равно 435 км
60
60
1
60х
60
х
65х
65
х
Исходя из данного условия составим уравнение
60 + 60х + 65х = 435
125х = 375
х=3
Читаем вопрос задачи: На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?
Так как из города А вышел 1-й автомобиль, то определим какое расстояние он
пройдет: 60 + 60*3 = 240
Ответ: 240
Задача №5
(по прямой вдогонку)
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того
же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше
скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет
равным 300 метрам?
300 м
300 метров = 0,3 километра

17. Составим таблицу

S (км)
v(км/ч)
t(ч)
I пешеход
(х+1,5)t
х+1,5
t
II пешеход
xt
х
t
Читаем задачу и заполняем таблицу: Скорость первого на 1,5 км/ч больше
скорости второго. скорость 2-го пешехода обозначим за х
Читаем задачу далее: Через сколько минут расстояние между пешеходами
станет равным 300 метрам?
Нам неизвестно время, возьмем его за t
Применив формулу: S = vt, заполним пустые ячейки таблицы
Составим уравнение учитывая вопрос: Через сколько минут расстояние между
пешеходами станет равным 300 метрам?
(х+1,5)t – xt = 0,3
(х+1,5)t —
xt
= 0,3
решим данное уравнение
(х + 1,5)t- хt = 0,3
xt + 1,5t – xt = 0,3
1,5t = 0,3
t = 0,2
Ответ: 0,2
Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по реке, в которой есть течение.
Например, теплоход, катер или моторная лодка.
Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины
и скорости течения.
Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.
При движении по течению эти скорости складываются.
Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна
и скорости течения.
А если двигаться против течения, то течение будет мешать, относить назад. Теперь
скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.
Задача №6
(на движение по воде)
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки
в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки
в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки
в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть Х км/ч — скорость лодки в неподвижной воде,
Против течения скорость уменьшается на 1 км/ч, т.е.
(Х -1) км/ч — скорость против течения
По течению скорость увеличивается на 1 км/ч, т.е.
(Х + 1) км/ч — скорость по течению
Составим таблицу:
По течению
S(км)
V (км/ч)
255
х +1
t (ч)
Против
255
х -1
течения
Т.к. на обратный путь лодка затратила времени меньше на 2 часа,
то получим уравнение:
= 2
Решим данное уравнение:
255(х+1) – 255(х-1) = 2
255х+255-255х+255=2(х-1)(х+1)
2х2 – 512 = 0
х1 =16, х2 = — 16
Скорость должна быть положительным числом, следовательно скорость лодки
в неподвижной воде равна 16 км/ч.
Ответ: 16

24. Задача №7 (по замкнутой трассе)

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна15 км, одновременно в одном
направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч,
скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем
первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?
V (км/ч)
t (ч)
S (км)
I автомобиль
60
х
60х
II автомобиль
80
х
80х
Из условия задачи известно, что: Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость
второго равна 80 км/ч.
Читаем вопрос задачи: Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем
первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?
Пусть это время — х
Тогда по формуле: S=vt заполняем последний столбик
1 круг равен 15 км, следовательно: 80х-60х=15
х=3/4 (ч)
Переведем ¾ часа в минуты, получим 45 минут

25. Задача №8 (нахождение средней скорости)

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со
скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
vср
S ( весьпуть )
t ( всевремя )
V=90 км/ч
V=50 км/ч
V=100 км/ч
180 км
190 км
t1
190
50
t2
3,8
tобщ =3,8 + 2 + 1,7 = 7,5(ч)
v ср
180
90
170 км
2
t3
Sобщ = 190+180+170 = 540 (км)
540
7,5
72
170
100
1,7

26. Задачи для самостоятельного решения

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег.
Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к
финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
88 км
S (км)
v (км/ч)
t (ч)
1 велосипедист
88
х +3
88
х 3
2 велосипедист
88
х
Составим уравнение:
88
+3=
х 3
88
х
88
х
Решив данное уравнение получим, что скорость второго велосипедиста равна 8 км/ч

27. Задачи для самостоятельного решения

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после
стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если
скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 4 часа,
а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия
из него. Ответ дайте в км/ч.
S (км)
V (км/ч)
По течению
315
18+х
Против
течения
315
18-х
315
18 х
+
315
18 х
+
4
=
40
t (ч)
315
18 х
315
18 х
Задачи для самостоятельного решения
1. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15км
от А. Пробыв в пункте В — 1 час20 минут, баржа отправилась назад
и вернулась в пункт А в16 :00. Определите (в км/час) скорость течения
реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
2. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег.
Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл
к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста,
пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч
3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист
проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость
велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже
автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

  1. на больше ;
  2. в пять раз больше ;
  3. на меньше, чем ;
  4. меньше в раза;
  5. на меньше, чем ;
  6. частное от деления на в полтора раза больше ;
  7. квадрат суммы и равен ;
  8. составляет процентов от ;
  9. больше на процентов.

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:


  1. больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.

  2. больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .

  3. меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.

  5. меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.

  7. На всякий случай повторим терминологию:
    Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
    Разность — результат вычитания.
    Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
    Частное — результат деления чисел.

  8. Мы помним, что .

  9. Если принять за , то на процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

  1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .
  2. В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Что здесь лучше всего обозначить за ? Скорость велосипедиста. Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна .

Нарисуем таблицу. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Осталось заполнить графу «время».

Его мы найдем по формуле: . Для велосипедиста получим , для автомобилиста .

Эти данные тоже запишем в таблицу.

Вот что получится:

велосипедист
автомобилист

Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть

Решаем уравнение.

Приведем дроби в левой части к одному знаменателю.

Первую дробь домножим на , вторую — на .

Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как раскрывать скобки, как решать уравнение…), подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Бесполезно говорить учительнице: «Я не понимаю математику» — это слишком абстрактно и не располагает к ответу. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно.

А вот если вы зададите конкретный вопрос: «Как приводить дроби к одному знаменателю?» или «Как раскрывать скобки?» — вы получите нужный вам конкретный ответ. Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним (или с ней) встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой!

Получим:

Разделим обе части нашего уравнения на . В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта.

Умножим обе части уравнения на . Получим:

Раскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:

Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида . Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле

В нашем уравнении , , .

Найдем дискриминант и корни:

, .

Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной.

Ответ: .

Следующая задача — тоже про велосипедиста.

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна . Тогда его скорость на обратном пути равна . Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Осталось записать время. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время .

туда
обратно

На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в .

Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше.

Значит, на три меньше, чем . Получается уравнение:

Как и в предыдущей задаче, сгруппируем слагаемые:

Точно так же приводим дроби к одному знаменателю:

Разделим обе части уравнения на

Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: «Пожалуйста, объясните, как это делать». Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике.

Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части.

Находим дискриминант. Он равен .

Найдем корни уравнения:

. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна.

Ответ: .

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.

При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее.

Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения.

А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

3. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения .

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время». Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем .

по течению
против течения

Условие « на два часа больше, чем «» можно записать в виде:

Составляем уравнение:

и решаем его:

Приводим дроби в левой части к одному знаменателю:

Раскрываем скобки:

Делим обе части на , чтобы упростить уравнение:

Умножаем обе части уравнения на

Вообще-то это уравнение имеет два корня: и (оба этих числа при возведении в квадрат дают ). Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной.

Ответ: .

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна км/ч, стоянка длится часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна . Расстояния — и туда, и обратно — равны км.

Теперь графа «время».

Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно .

по течению
против течения

В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

Значит,

Прежде всего разделим обе части уравнения на . Оно станет проще!

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение . Поскольку скорость течения положительна, получаем: .

Ответ: .

Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно.

5. Баржа в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в . Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Пусть скорость течения равна . Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью .

Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: час минут часа. Получаем, что суммарное время движения баржи (по течению и против) равно часа.

по течению
против течения

Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! 🙂
Да и какая разница — ведь в уравнение входит сумма , равная .

Итак,

Решим это уравнение. Число в правой части представим в виде неправильной дроби: .

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Получим:

Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:

Поскольку скорость течения положительна, .

Ответ: 2.

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

 

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

2.2 Скорость и скорость — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Вычислять среднюю скорость объекта
  • Соотнесите перемещение и среднюю скорость

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

  • (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
    • (B) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Кроме того, в Руководстве по физике для средней школы рассматривается содержание этого раздела лабораторной работы под названием «Положение и скорость объекта», а также следующие стандарты:

  • (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
    • (Б) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Основные термины раздела

средняя скорость средняя скорость мгновенная скорость
мгновенная скорость скорость скорость

Поддержка учителей

Поддержка учителей

В этом разделе учащиеся будут применять полученные знания о расстоянии и перемещении к понятиям скорости и скорости.

[BL][OL] Прежде чем учащиеся прочитают этот раздел, попросите их привести примеры того, как они слышали употребление слова «скорость». Затем спросите их, слышали ли они слово «скорость». Объясните, что эти слова часто взаимозаменяемы в повседневной жизни, но их научные определения различны. Скажите студентам, что они узнают об этих различиях, когда будут читать этот раздел.

[AL] Объясните учащимся, что скорость, как и перемещение, является векторной величиной. Попросите их предположить, чем скорость отличается от скорости. После того, как они поделятся своими идеями, задайте вопросы, которые углубят их мыслительный процесс, например: Почему вы так думаете? Что такое пример? Как можно применить эти термины к движению, которое вы видите каждый день?

Скорость

Движение — это нечто большее, чем расстояние и смещение. Такие вопросы, как «Сколько времени занимает пеший забег?» и «Какова была скорость бегуна?» нельзя ответить без понимания других понятий. В этом разделе мы рассмотрим время, скорость и скорость, чтобы расширить наше понимание движения.

Описание того, насколько быстро или медленно движется объект, называется его скоростью. Скорость — это скорость, с которой объект меняет свое местоположение. Как и расстояние, скорость является скаляром, поскольку имеет величину, но не направление. Поскольку скорость — это скорость, она зависит от временного интервала движения. Вы можете рассчитать прошедшее время или изменение во времени ΔtΔt движения как разницу между временем окончания и временем начала

Δt=tf−t0.Δt=tf−t0.

Единицей времени в СИ является секунда (с), а единицей скорости в СИ является метр в секунду (м/с), но иногда километры в час (км/ч), мили в час (миль в час) или другие единицы измерения скорости.

Когда вы описываете скорость объекта, вы часто описываете среднее значение за определенный период времени. Средняя скорость v avg — это пройденное расстояние, деленное на время, в течение которого происходит движение.

vavg=distancetimevavg=distancetime

Вы, конечно, можете изменить уравнение, чтобы решить либо расстояние, либо время

время = distancevavg.time = distancevavg.

расстояние = срч × времярасстояние = срч × время

Предположим, например, что автомобиль проезжает 150 километров за 3,2 часа. Его средняя скорость за поездку

ср=расстояние/время=150 км3,2 ч=47 км/ч. ср=расстояние/время=150 км3,2 ч=47 км/ч.

Скорость автомобиля может увеличиваться и уменьшаться во много раз за 3,2-часовую поездку. Однако его скорость в конкретный момент времени является его мгновенной скоростью. Спидометр автомобиля описывает его мгновенную скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL][AL] Предупредите учащихся, что средняя скорость не всегда является средним значением начальной и конечной скоростей объекта. Например, предположим, что автомобиль проехал расстояние 100 км. Первые 50 км он едет со скоростью 30 км/ч, а вторые 50 км – со скоростью 60 км/ч. Его средняя скорость будет равна расстоянию /(интервал времени) = (100 км)/[(50 км)/(30 км/ч) + (50 км)/(60 км/ч)] = 40 км/ч. Если бы автомобиль проехал одинаковое время 30 км и 60 км, а не равное расстояние на этих скоростях, его средняя скорость была бы 45 км/ч.

[BL][OL] Предупредите учащихся, что термины «скорость», «средняя скорость» и «мгновенная скорость» в повседневном языке часто называются просто скоростью. Подчеркните важность использования правильной терминологии в науке, чтобы избежать путаницы и правильно передать идеи.

Рисунок 2,8 За 30-минутную поездку туда и обратно до магазина общее пройденное расстояние составляет 6 км. Средняя скорость 12 км/ч. Перемещение для кругового рейса равно нулю, потому что нет чистого изменения положения.

Рабочий пример

Вычисление средней скорости

Мрамор катится на 5,2 м за 1,8 с. Какова была средняя скорость шарика?

Стратегия

Мы знаем расстояние, которое проходит шарик, 5,2 м, и интервал времени, 1,8 с. Мы можем использовать эти значения в уравнении средней скорости.

Решение

vavg=distancetime=5,2 м1,8 с=2,9 м/svavg=distancetime=5,2 м1,8 с=2,9 м/с отвечать. Мы можем проверить разумность ответа, оценив: 5 метров разделить на 2 секунды равно 2,5 м/с. Поскольку 2,5 м/с близко к 2,9м/с, ответ разумный. Речь идет о скорости быстрой ходьбы, так что это тоже имеет смысл.

Практические задачи

9.

Питчер бросает бейсбольный мяч с насыпи питчера на домашнюю тарелку за 0,46 с. Расстояние 18,4 м. Какова была средняя скорость бейсбольного мяча?

  1. 40 м/с
  2. — 40 м/с
  3. 0,03 м/с
  4. 8,5 м/с

10.

Кэсси шла к дому своей подруги со средней скоростью 1,40 м/с. Расстояние между домами 205 м. Сколько времени заняла у нее поездка?

  1. 146 с

  2. 0,01 с

  3. 2,50 мин

  4. 287 с

Скорость

Векторная версия скорости — это скорость. Скорость описывает скорость и направление объекта. Как и в случае со скоростью, полезно описывать либо среднюю скорость за период времени, либо скорость в конкретный момент. Средняя скорость равна смещению, деленному на время, в течение которого происходит смещение.

vavg=displacementtime=ΔdΔt=df−d0tf−t0vavg=displacementtime=ΔdΔt=df−d0tf−t0

Скорость, как и скорость, измеряется в единицах СИ в метрах в секунду (м/с), но поскольку это вектор, вы также должен включать направление. Кроме того, переменная v для скорости выделена жирным шрифтом, потому что это вектор, в отличие от переменной v для скорости, которая выделена курсивом, потому что это скалярная величина.

Советы для успеха

Важно помнить, что средняя скорость — это не то же самое, что средняя скорость без направления. Как мы видели со смещением и расстоянием в предыдущем разделе, изменения направления во временном интервале оказывают большее влияние на скорость и скорость.

Предположим, что пассажир двигается к задней части самолета со средней скоростью –4 м/с. Мы не можем сказать по средней скорости, остановился ли пассажир на мгновение или дал задний ход, прежде чем он добрался до задней части самолета. Чтобы получить больше деталей, мы должны рассмотреть меньшие сегменты пути за более короткие интервалы времени, такие как те, что показаны на рис. 2.9. Если вы рассматриваете бесконечно малые интервалы, вы можете определить мгновенную скорость, то есть скорость в определенный момент времени. Мгновенная скорость и средняя скорость одинаковы, если скорость постоянна.

Рисунок 2,9 На диаграмме показана более подробная запись пассажира самолета, направляющегося к задней части самолета, с указанием меньших сегментов его поездки.

Ранее вы читали, что пройденное расстояние может отличаться от величины перемещения. Точно так же скорость может отличаться от величины скорости. Например, вы едете в магазин и через полчаса возвращаетесь домой. Если одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, значит, ваша средняя скорость составила 12 км/ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение за кругосветное путешествие равно нулю.

Смотреть физику

Вычисление средней скорости или скорости

В этом видео рассматриваются векторы и скаляры, а также описывается, как вычислить среднюю скорость и среднюю скорость, когда известны перемещение и изменение во времени. В видео также рассматривается, как преобразовать км/ч в м/с.

Что из следующего полностью описывает вектор и скалярную величину и правильно дает пример каждого из них?

  1. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, тогда как для полного описания вектору необходимы и величина, и направление. Перемещение является примером скалярной величины, а время — примером векторной величины.

  2. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, тогда как для полного описания вектору необходимы и величина, и направление. Время — пример скалярной величины, а перемещение — пример векторной величины.

  3. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору для полного описания требуется только величина. Перемещение является примером скалярной величины, а время — примером векторной величины.

  4. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору для полного описания требуется только величина. Время — пример скалярной величины, а перемещение — пример векторной величины.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

В этом видео хорошо видна разница между векторами и скалярами. Студент знакомится с идеей использования «s» для обозначения перемещения, которое вы можете поощрять или не поощрять. Прежде чем учащиеся посмотрят видео, обратите внимание на то, что преподаватель использует s→s→ для смещения вместо d, как в этом тексте. Объясните, что использование маленьких стрелок над переменными является распространенным способом обозначения векторов в курсах физики более высокого уровня. Предупредите учащихся, что в этом видео не используются общепринятые сокращения для часов и секунд. Напомните учащимся, что в своей работе они должны использовать сокращения h для обозначения часов и s для обозначения секунд.

Рабочий пример

Вычисление средней скорости

Студент переместился на 304 м на север за 180 с. Какова была средняя скорость студента?

Стратегия

Мы знаем, что смещение 304 м на север и время 180 с. Для решения задачи можно использовать формулу средней скорости.

Решение

ср=ΔdΔt=304 м180 с=1,7 м/с север срвг=ΔdΔt=304 м180 с=1,7 м/с север

2,1

Обсуждение

Поскольку средняя скорость является векторной величиной, вы должны указать в ответе не только величину, но и направление. Обратите внимание, однако, что направление можно опустить до конца, чтобы не загромождать задачу. Обратите внимание на значащие цифры в задаче. Расстояние 304 м имеет три значащих цифры, а временной интервал 180 с — только две, поэтому частное должно иметь только две значащие цифры.

Советы для успеха

Обратите внимание на способ представления скаляров и векторов. В этой книге d представляет собой расстояние и перемещение. Точно так же v представляет скорость, а v представляет скорость. Переменная, не выделенная жирным шрифтом, указывает на скалярную величину, а переменная, выделенная жирным шрифтом, указывает на векторную величину. Векторы иногда представляются маленькими стрелками над переменной.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте это задание, чтобы подчеркнуть важность использования правильного количества значащих цифр в вычислениях. Некоторые учащиеся склонны включать много цифр в свои окончательные расчеты. Они ошибочно полагают, что повышают точность своего ответа, записывая многие из цифр, показанных на калькуляторе. Обратите внимание, что это приводит к ошибкам в расчетах. В более сложных расчетах эти ошибки могут распространяться и приводить к неправильному окончательному ответу. Вместо этого напомните учащимся всегда использовать одну или две дополнительные цифры в промежуточных вычислениях и округлять окончательный ответ до правильного количества значащих цифр.

Рабочий пример

Решение для смещения, когда известны средняя скорость и время

Лейла бежит трусцой со средней скоростью 2,4 м/с на восток. Каково ее водоизмещение через 46 секунд?

Стратегия

Мы знаем, что средняя скорость Лейлы составляет 2,4 м/с на восток, а временной интервал равен 46 секундам. Мы можем изменить формулу средней скорости, чтобы найти смещение.

Решение

vср=ΔdΔtΔd=vaсрΔt=(2,4 м/с)(46 с)=1,1×102 м истср=ΔdΔtΔd=vaсрΔt=(2,4 м/с)(46 с)=1,1×102 м восток

2.2

Обсуждение

Ответ примерно 110 м на восток, что является разумным смещением для чуть менее минуты бега трусцой. Калькулятор показывает ответ как 110,4 м. Мы решили написать ответ, используя экспоненциальную запись, потому что хотели, чтобы было ясно, что мы использовали только две значащие цифры.

Советы для успеха

Анализ размерностей — хороший способ определить, правильно ли вы решили задачу. Запишите расчет, используя только единицы измерения, чтобы убедиться, что они совпадают по разные стороны от знака равенства. В рабочем примере у вас есть
м = (м/с)(с). Поскольку секунды находятся в знаменателе средней скорости и в числителе времени, единица измерения сокращается, оставляя только m и, конечно же, m = m.

Рабочий пример

Решение для времени, когда известны перемещение и средняя скорость

Филипп идет по прямой дорожке от своего дома до школы. Сколько времени потребуется ему, чтобы добраться до школы, если он пройдет 428 м на запад со средней скоростью 1,7 м/с на запад?

Стратегия

Мы знаем, что перемещение Филиппа составляет 428 м к западу, а его средняя скорость — 1,7 м/с к западу. Мы можем рассчитать время, необходимое для поездки, изменив уравнение средней скорости.

Solution

vavg=ΔdΔtΔt=Δdvavg=428 m1.7 m/s=2.5×102 svavg=ΔdΔtΔt=Δdvavg=428 m1.7 m/s=2.5×102 s

2.3

Discussion

Here again we пришлось использовать научную запись, потому что ответ мог иметь только две значащие цифры. Поскольку время является скаляром, ответ включает только величину, а не направление.

Практические задачи

11.

Дальнобойщик едет по прямому шоссе 0,25 ч со смещением 16 км на юг. Какова средняя скорость дальнобойщика?

  1. 4 км/ч на север

  2. 4 км/ч на юг

  3. 64 км/ч север

  4. 64 км/ч на юг

12.

Птица перелетает со средней скоростью 7,5 м/с на восток с одной ветки на другую за 2,4 с. Затем он делает паузу перед полетом со средней скоростью 6,8 м/с на восток в течение 3,5 с к другой ветке. Каково полное перемещение птицы от исходной точки?

  1. 42 м на запад
  2. 6 м на запад
  3. 6 м на восток
  4. 42 м на восток

Виртуальная физика

Ходячий человек

В этой симуляции вы будете наводить курсор на человека и перемещать его сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Держите вкладку Introduction активной. Вы можете использовать вкладку Charts после того, как узнаете о построении графиков движения позже в этой главе. Внимательно следите за знаком чисел в полях положения и скорости. На данный момент игнорируйте поле ускорения. Посмотрите, сможете ли вы сделать положение человека положительным, а скорость отрицательной. Затем посмотрите, сможете ли вы сделать наоборот.

Проверка захвата

Какая ситуация правильно описывает ситуацию, когда положение движущегося человека было отрицательным, но его скорость была положительной?

  1. Человек движется к 0 слева от 0
  2. Человек движется к 0 справа от 0
  3. Человек уходит от 0 слева от 0
  4. Человек уходит от 0 справа от 0

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Это мощная интерактивная анимация, которую можно использовать во многих уроках. На этом этапе его можно использовать, чтобы показать, что смещение может быть как положительным, так и отрицательным. Это также может показать, что когда смещение отрицательно, скорость может быть как положительной, так и отрицательной. Позже его можно использовать, чтобы показать, что скорость и ускорение могут иметь разные знаки. Настоятельно рекомендуется, чтобы вы удерживали учащихся на уровне 9. 0081 Введение табл. Вкладку Charts можно использовать после того, как учащиеся узнают о построении графиков движения позже в этой главе.

Проверьте свое понимание

13.

Два бегуна, движущиеся по одной и той же прямой дорожке, начинают и заканчивают свой бег в одно и то же время. На полпути они имеют разные мгновенные скорости. Могут ли их средние скорости за весь путь быть одинаковыми?

  1. Да, потому что средняя скорость зависит от чистого или полного водоизмещения.

  2. Да, потому что средняя скорость зависит от общего пройденного пути.

  3. Нет, потому что скорости обоих бегунов должны оставаться одинаковыми на протяжении всего пути.

  4. Нет, потому что мгновенные скорости бегунов должны оставаться одинаковыми в средней точке, но могут различаться в других точках.

14.

Если вы делите общее расстояние, пройденное за автомобильную поездку (определяемое одометром), на время в пути, вычисляете ли вы среднюю скорость или величину средней скорости и при каких обстоятельствах эти две величины такой же?

  1. Средняя скорость. Оба одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью и меняет направление.
  2. Средняя скорость. Оба одинаковы, когда скорость постоянна и автомобиль не меняет своего направления.
  3. Величина средней скорости. Оба одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью.
  4. Величина средней скорости. Оба одинаковы, когда автомобиль не меняет своего направления.

15.

Может ли средняя скорость быть отрицательной?

  1. Да, если чистый водоизмещение отрицательное.

  2. Да, если направление объекта меняется во время движения.

  3. Нет, потому что средняя скорость описывает только величину, а не направление движения.

  4. Нет, потому что средняя скорость описывает величину только в положительном направлении движения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте Проверьте свое понимание вопроса для оценки достижений учащихся по разделам целей обучения. Если учащиеся борются с определенной задачей, тест «Проверка вашего понимания» поможет определить, что именно, и направит учащихся к соответствующему содержанию. Элементы оценки в TUTOR позволят вам переоценить.

Человек проходит расстояние из пункта А в пункт Б со скоростью 15 км/ч и из пункта В в пункт А со скоростью 30 км/ч. Если он проделает путь за 3 часа, то каково расстояние от точки А до точки Б? एक व्यक्ति बिंदु a से b की दूरी 15 किमी/घंटा और बिंदु b से a की दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू दू।। दू दू दू दू दू यदि उसे यात्रा पूरी करने में 3 घंटे लगते हैं, तो बिंदु a से b की दूरी क्या है?

ПИННАКЛ-СКОРОСТЬ И ДИСТАНЦИОННОЕ УПРАЖНЕНИЕ

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!

Ответить

Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в решении вопросов и получении отличных оценок на экзаменах.

Видео по теме

A требуется на 30 минут больше, чем B, чтобы преодолеть расстояние в 15 км с определенной скоростью. Но если А удвоит свою скорость, ему потребуется на один час меньше, чем В, чтобы преодолеть то же расстояние. Какова скорость (в км/ч) B?
A को निश निश्चित चाल से 15 किमी की दू दू क क में B से 30 मिनट अधिक लगते हैं | लेकिन यदि a च चाल दोगुनी क क ले, तो उसे इसी दू दू को क क क में B से एक घंट कम लगेग लगेग दू को क क क में से एक घंट कम लगेग लगेग लगेग की च क क में में से एक घंट लगेग लगेग लगेग लगेग की च क क में में से एक घंट कम लगेग लगेग लगेग लगेग की च क किमी में घंट से ज घंट कम लगेग लगेग क क000

645733295

Расстояние между двумя станциями A и B составляет 800 км. Поезд X выезжает из пункта А и движется в направлении пункта В со скоростью 40 км/ч, а другой поезд Y выезжает из пункта В и движется в направлении А со скоростью 60 км/час. На каком расстоянии от А они пересекутся?
दो स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 800 किमी है | एक ट्रेन X बिंदु A से चलती है और B की तरफ 40 किमी/घंटा की चाल से जाती है तथा दूसरी ट्रेन Y बिंदु B से A की ओर 60 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करती है | A से कितनी दूरी पर वे एक-दूसरे को पार करेंगी ?

645733297

Скорость поезда А на 25 км/ч больше, чем скорость поезда Б. Время, затрачиваемое поездом А на прохождение 300 км, на 4 часа меньше, чем время, затрачиваемое поездом В на прохождение 250 км. Какова скорость (в км/ч) А?
ट्रेन A की चाल ट्रेन B की चाल से 25 किमी/घंटा अधहक क | A को 300 किमी दू दूरी तय करने में b द्वारा 250 किमी दू दू दू तय क क में लिए गए समय 4 घंटे कम हैं हैं | A की चाल ( किमी/घंटा में ) ज्ञात करें |

645733299

А начинает идти со скоростью 4 км/ч, а через 4 часа В начинает ездить из той же точки, что и А, в том же направлении со скоростью 10 км/ч. Через какое расстояние от начальной точки B догонит A (с точностью до двух знаков после запятой)?
a, 4 किमी/घंटा की चाल से चलना शुरू करता है औ औ च के के बाद, b, a ही आ आ बिंदु उसी दिश में 10 किमी/घंटा की च से स चल उसी दिश में 10 किमी/घंट की च से स चल उसी है में 10 किमी/घंट की च से स चल उसी है है है है है है है है है है है है है चल चल चल चल स स स स स स स स स स स स स से स स स स स से से से से से से से से से से से से से से से से से से से से से आरंभिक बिंदु से दू दूरी (दो स स्थान तक सही) पर b, a को पकड़ लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग लेग

645733302

Человек проходит определенное расстояние со скоростью 12 км/ч и возвращается в исходную точку со скоростью 9 км/ч. Общее время, затраченное им на весь путь, составляет 213 часов. Общее расстояние (в км) покрыто им: /
एक व्यक्ति कोई निश्चित दूरी 12 किमी / घंटा की चाल से क क000किमी/घंटा की चाल से लौटता है | पूरी यात्रा में उसे कुल 213 घंटे का समय लगता है | उसके द्वारा तय की गयी कुल दूरी ज्ञात करें |

645733303

Амит ехал из пункта А в пункт Б со средней скоростью 80 км/ч. Первые 75% пути он преодолел за две трети времени, а остальное время с постоянной скоростью х км/ч. Значение x:
अमित ने A से B तक 80 किमी/घंटा की औसत चाल से याती ा ा उसने पहली 75% दूरी दो-तिहाई समय में तथ तथ दू दू दू x किमी/घंट की च च से तय की | x का मान क्या है ?

645733305

Человек проходит 40% расстояния со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть со скоростью 40 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути в км/ч?
. पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल ( किमी/घंटा मेक ) ज्ञञ |

645733312

Человек преодолевает 40 % расстояния от А до В со скоростью 8 км/ч, 40 % оставшегося пути со скоростью 9 км/ч, а остальное расстояние — со скоростью 12 км/ч. Его средняя скорость (в км/ч) на пути:
. इस यात्रा में उसकी औसत चाल ( किमी/घंटा में ) कित।ी कित।ी ी ी

645733321

A проезжает 15 км со скоростью 30 км/ч. Он проезжает еще 25 км со скоростью 10 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути?
A 15 км की दूरी को 30 км/ч की चाल से तय करता है। वह 10 किमी /घंटा की गति के साथ 25 किमी की यात्रा औरा कर कर पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति कया है?

645733363

Человек проходит определенное расстояние со скоростью 18 км/ч и возвращается в исходную точку со скоростью 12 км/ч. Если он занимает 2 часа 55 минут для всего путешествия, расстояние в одну сторону:
एक व्यक्ति कोई निश्चित दूरी 18 किमी/घंटा की च से तय क क्चित दू औ औ आ आ बिंदु प प च च से तय क क औ औ आ आ बिंदु बिंदु प प किमी घंट की च व व व आ आ है है है है व व है है है व व व है है है व है है व व व व है है है है है व आत व है च च की की च च च च च की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की की यदि पूरी यात्रा में उसे 2 घंटे 55 मिनट लगते हैं हैं तो त तरफ की दू दू दू है:

645733408

Amit проходил расстояние 50 км за 9 часов. Он ехал частично пешком со скоростью 5 км/ч, а частично на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Расстояние, пройденное на велосипеде, равно: /
अमित ने 9 घंटे में 50 किमी की दूरी तय की। उन्होंने आंशिक रूप से 5 किमी / घंटा की पैदल यात्रा की औ आंशिक ूप से 10 किमी / घंटा की दर से साइकिल से यात्रा की।।। द द से स से य य य य य की। साइकिल पर तय की गई दूरी है:

645733449

Рича едет из A в B со скоростью 15 км/ч, из C в D со скоростью 2 км/ч, из B в D со скоростью 2 км/ч, из B в D со скоростью 2 км/ч. Если AB = BC = CD, то найти среднюю скорость Ричи.
on ने a से b तक 15 किमी/घंटा की चाल से, b से c तक 20 किमी/घंटा की च से तथ तथ तथ से d तक 30 किमी/घंट की च से य य तथ तथ से d तक 30 किमी/घंट की से से तथ तथ तथ से d तक 30 किमी/की च से से तथ तथ तथ से d यदि AB= BC= CD है, तो रिचा की औसत चाल ज्ञात कीजिए।

645733451

Человек проехал 1200 км за 16 часов. Он ехал частично на машине со скоростью 40 км/ч и частично на поезде со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?
एक आदमी ने 16 घंटे में 1200 किमी की दूरी तय की। उन्होंने आंशिक दूरी 40 किमी/घंटा की चाल से क| कार द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?

645733467

Мохан проходит три равных расстояния со скоростью 12 км/ч, 18 км/ч и 24 км/ч.