ЀизичСскиС основы ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π¦Π•Π›Π¬ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π«

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйных Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тяготСния. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния свободного падСния.

Π’Π•ΠžΠ Π•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ΠžΠ‘ΠΠžΠ’Π« Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π«

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ — это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π’ частности, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, матСматичСская запись ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:



(1)

Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основным ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Эскиз ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Атвуда ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 1.

Рис. 1. Эскиз ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Атвуда

Π”Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° с массами М соСдинСны Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. Если Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊΒ  массой m (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹), Ρ‚ΠΎ систСма ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² натягиваСт участок Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡΡΡŒ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, дСйствуСт Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· с силой натяТСния Π’1 ΠΈΠ»ΠΈ Π’2, Π° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ — с силами В’1 ΠΈ В’2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· дСйствуСт сила тяТСсти ΠΈ сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ.

ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:


(2)

Π° для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°):


(3)

ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:


(4)

Π³Π΄Π΅ SMk — алгСбраичСская сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния; I — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния; e — Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС.

Если Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ, согласно рис. 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ


(4Π°)

Π³Π΄Π΅: R — радиус Π±Π»ΠΎΠΊΠ°; ΠœΡ‚Ρ€ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы трСния.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСвСсомая, нСрастяТимая ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ. Из условия нСвСсомости Π½ΠΈΡ‚ΠΈ слСдуСт:


(5)

Из условия нСрастяТимости Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ равСнства ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, скоростСй ΠΈ ускорСний Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ:


(6)

НаконСц, Π² отсутствиС скольТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ, ускорСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:

ΠΈΠ»ΠΈ


(7)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡ уравнСния (2) ΠΈ (3) Π½Π° ось

Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (5), (6) ΠΈ (7) систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ присоСдиним ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4Π°):


(8)

УмноТая ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8) Π½Π° (-1), ΠΈ складывая всС уравнСния (8), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ


(9)

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ установкС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил трСния Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ выполняСтся нСравСнство


(10)

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ установкС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ I Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ справСдливо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ нСравСнство:


(11)

ΠŸΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· уравнСния (9) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчёта ускорСния Π° систСмы Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° массой m:


(12)

Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ сил натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π’1 ΠΈ Π’2 ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:


(13)

МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ равСнство (13) выполняСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… прСдполоТСниях (10) ΠΈ (11).

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² вдоль оси Ρƒ описываСтся уравнСниями двиТСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ систСмы:

Π³Π΄Π΅ Ρƒ1, v1 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈΠ· этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ врСмя t, ΠΏΡ€ΠΈ условии v1=0, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ


(14)

БистСма Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² пСрСмСщаСтся Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ sy=L1, двигаясь равноускорСнно ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° массой m с ускорСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (12).

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρƒ2 ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v2 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ подхватываСтся столиком, ΠΈ систСма Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

L2 Π·Π° врСмя t, измСряСмоС миллисСкундомСром ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ установки. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² равСнство (14) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ


(15)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ L2 мСняСтся врСмя t, измСряСмоС сСкундомСром, Π½ΠΎ ускорСниС Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (15) Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Ρ€Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ускорСния 

Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ:


(16)

ΠžΠŸΠ˜Π‘ΠΠΠ˜Π• Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ•Π Π˜ΠœΠ•ΠΠ’ΠΠ›Π¬ΠΠžΠ™ Π£Π‘Π’ΠΠΠžΠ’ΠšΠ˜

К основанию 1 ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ установки (см. рис. 2), которая стоит Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ… 2, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ стойка 3. К стойкС крСпится ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ 4, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вдоль стойки. На ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅ находится столик для снятия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°.

Рис. 2. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ установки

На Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ стойки находится Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ 5. Для наблюдСния ускорСнного двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· 6 ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ 7 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ наТатия ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β». Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° показываСтся Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «масса ПослС наТатия ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ «ПУБК» начинаСтся ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° столик 4 ΠΏΠΎΠ΄Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ миллисСкундомСр, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ врСмя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΎ остановки. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²ΠΎ врСмя равноускорСнного двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ проходят расстояниС L1 (см. рис. 1) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v2, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, двигаясь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, проходят расстояниС L2 Π·Π° врСмя t, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ миллисСкундомСром Π² сСкундах ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «врСмя».

Для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π‘Π‘Π ΠžΠ‘Β».

ΠŸΠžΠ Π―Π”ΠžΠš Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ•ΠΠ˜Π― Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π«

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π˜Π—ΠœΠ•Π Π•ΠΠ˜Π• Π£Π‘ΠšΠžΠ Π•ΠΠ˜Π― Π“Π Π£Π—ΠžΠ’

1. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ расстояниС L с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ занСситС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ 1. Π¦Π΅Π½Π° дСлСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1 см.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² систСмС БИ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1

Β 

m=… ΠΊΠ³

L=… ΠΌ

L2=… ΠΌ

β„– наблюдСния

ВрСмя ti, с

1


2


3


4


5


2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° m ΠΈ занСситС Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ 1. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ производится ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ наТатия Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ со Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β». Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° показываСтся Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ «масса». ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° являСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 10 Π³. Π£Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ взвСшивании Ρ‚Π΅Π» Π½Π° вСсах с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ дСлСния вСсов. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСсов составляла 0.1 Π³.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² систСмС БИ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

3. УстановитС, взяв ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ со столиком Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстоянии L2 ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ фиксатора расстояний. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ расстояния ΠΎΡ‚ 12 Π΄ΠΎ 25 см. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ установлСнноС расстояниС L2 ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅, взяв отсчёт ΠΏΠΎ красной Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ измСрСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ 1 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ 1. Π¦Π΅Π½Π° дСлСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1 см.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² систСмС БИ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

4. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «ПУБК».

5. ПослС остановки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ 1 врСмя t Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ миллисСкундомСром ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΎ «врСмя». ВрСмя Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² систСмС БИ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² сСкундах. ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ миллисСкундомСра составляСт 0.001 с.

6. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π‘Π‘Π ΠžΠ‘Β».

7. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ 3 — 5 Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°, Π½Π΅ мСняя расстояниС L2.

8. ВычислитС срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ <t>. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ занСситС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ расчСтов 2.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2


β„– наблюдСния

ti

ti-<t>

(ti-<t>)2

1




2




3




4




5




Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹

Sti=…


S(ti-<t>)2


<t>=…


s=…


E=



9. НайдитС отклонСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· пяти ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ti ΠΎΡ‚ срСднСго значСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ <t>.

10. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ просуммируйтС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

11. РассчитайтС срСднСС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ s, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² для Π΅Π³ΠΎ расчёта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Β ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ S(<t>) стандартного отклонСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° измСрСния ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ

Β 

12. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ отклонСния Π½Π° коэффициСнт Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π³Π΄Π΅ tP(n) — коэффициСнт Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вСроятности Π  ΠΈ числу стСпСнСй свободы n=n-1.

Для n=5 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности P=0.9 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ коэффициСнтов Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π° t0.9(5-1)=2.13.

13. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² нашСм случаС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС случайной, поэтому приборная ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ учитываСтся.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t запишСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

14. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ расчСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Et (Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

15. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ расстояний ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ случайной ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ здСсь Π½Π΅Ρ‚, Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для расстояний L ΠΈ L2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ дСлСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ

Β 

16. УскорСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π° рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (16), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ подставляСтся срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ <t> ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ значСния расстояний L ΠΈ L2.

Β 

17. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ускорСния  найдётся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

18. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния ускорСния Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. Π˜Π—ΠœΠ•Π Π•ΠΠ˜Π• Π£Π‘ΠšΠžΠ Π•ΠΠ˜Π― Π‘Π’ΠžΠ‘ΠžΠ”ΠΠžΠ“Πž ΠŸΠΠ”Π•ΠΠ˜Π―

19. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ускорСния свободного падСния g ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ M=90 Π³.

20. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Dg Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ЗначСния ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ масс Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… взвСшивании:

21. ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ•ΠΠ˜Π• Π›ΠΠ‘ΠžΠ ΠΠ’ΠžΠ ΠΠžΠ™ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π«

На рис.3 прСдставлСна Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ лабораторная установка, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для выполнСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Β Β  Рис.3. Лабораторная установка «ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Π° Атвуда»

ПослС ознакомлСния с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ установки Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ установкС, прСдставлСнной Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. Π’ процСссС выполнСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ-Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ окно с описаниСм Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎΒ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ-Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ окно с Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ установкой.

ПослС окончания ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚Β ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.  Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β Β ΠΈΠ»ΠΈ. ПослС этого Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅, имя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ — Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ рСкомСндуСтся), мСсторасполоТСниС — Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ стол (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ мСсто сохранСния Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ html, Π² дальнСйшСм Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π² сохранСнный Ρ„Π°ΠΉΠ», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ выполнСния Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π Π•ΠšΠžΠœΠ•ΠΠ”ΠΠ¦Π˜Π˜

ΠΏΠΎ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)

1. ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ Π² элСктронном Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Word

2. ОбъСм ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° составляСт 2-3 страницы.

3. Π’ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ:

3.1 Ѐамилию, имя, отчСство студСнта;

3.2 НомСр Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹;

3.3 Дисциплину;

3.4 Ѐамилию, имя, отчСство прСподаватСля;

4. РСкомСндуСмая структура ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.1 НазваниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹;

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.2 ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹;

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.3 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ расчСтов, сохранСнныС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.5 Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для расчСтов;

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.6 Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ расчСтов, Π½Π΅ вошСдшиС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ расчётов;

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4.7 Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠšΠžΠΠ’Π ΠžΠ›Π¬ΠΠ«Π• Π’ΠžΠŸΠ ΠžΠ‘Π«

1. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся систСмой отсчСта?

2. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

3. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ понятия ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ пСрСмСщСния.

4. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ опрСдСлСния срСднСй ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скоростСй.

5. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ опрСдСлСния срСднСго ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСний.

6. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ кинСматичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

7. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы.

8. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ масса Ρ‚Π΅Π»Π°?

9. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

10. Какая систСма Ρ‚Π΅Π» называСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ?

11. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мСханичСской энСргии систСмы.

12. КакоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° называСтся свободным ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

13. Как измСнится ускорСниС свободного падСния ΠΏΡ€ΠΈ подъСмС с уровня моря Π½Π° высоту h=10 ΠΊΠΌ? Радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ R3=6 370 ΠΊΠΌ.

14. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ условии ускорСния Ρ‚Π΅Π», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² машинС Атвуда, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ускорСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° машинС Π°Ρ‚Π²ΡƒΠ΄Π° β€” Dudom

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ равноускорСнного Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС свободного падСния с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ e, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 5 %.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ принадлСТности: установка для провСдСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², вСсы.

Рис. 1

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ опрСдСлСния ускорСния свободного падСния Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ машина Атвуда, схСма устройства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рис. 1.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…, масса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° М. Π’ этом случаС систСма находится Π² равновСсии. Если Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ массы m, Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ равноускорСнно. На ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ установлСна ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° β€œΠŸβ€. На ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ снимаСтся ΠΈ дальшС Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ двиТутся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ.

Для изучСния равноускорСнного двиТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ мСньшСго Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСстС с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Расстояния h ΠΈ H (рис. 1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ срСднСй ΠΌΡƒΡ„Ρ‚.

На срСднСй ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ установлСны фотоэлСктричСскиС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ свСтового ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ слуТит для запуска, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ β€” для остановки миллисСкундомСра.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ установки ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΡ„Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ β€œΠΏΡƒΡΠΊβ€ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ систСму Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° с Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ Π² состоянии покоя.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния. Из опрСдСлСния скорости ΠΈ ускорСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:

(1)

ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ выраТСния для радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости:

(2)

(3)

(4)

Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3) ΠΈ (4) слСдуСт, Π² частности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π° = 0) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости остаётся постоянным , Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π·Π° врСмя t Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

(5)

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном (a = const) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости(vo = 0) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

(6)

(7)

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ врСмя t ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (6) ΠΈ (7), Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ связь ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, скорости ΠΈ ускорСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости:

(8)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимости s(t) ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5)) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° прямой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊ оси абсцисс t. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимости v(t) ΠΏΡ€ΠΈ прямолинСйном равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) ΠΊ оси абсцисс t. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для графичСского опрСдСлСния скорости ΠΈ ускорСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… скоростях (vΒ«c) двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ постоянной массы Π΅Ρ‘ ускорСниС, ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

(9)

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°):

(10)

ВСория Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Если Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ· 1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ массой m, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ускорСниСм a, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² 1, 2 ΠΈ для Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:

(11)

(12)

(13)

Π³Π΄Π΅ I – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, e – Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС. УравнСния (11) β€” (12) записаны Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ось Y, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (13) – Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ось Z, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ силы трСния ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹, Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСрастяТимая ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ. УскорСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° (Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Π±Π»ΠΎΠΊΠ°

(14)

Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (11) β€” (14) Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:

(15)

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°

. Если масса Π±Π»ΠΎΠΊΠ° mo ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС массы Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· (15) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

(16)

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° машинС Атвуда описываСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (5)-(8), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ускорСниС a задаётся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (16), Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ s – это расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ 1.

Если Π³Ρ€ΡƒΠ· 1 Π½Π° участкС h двиТСтся равноускорСнно, Π° Π½Π° участкС H – Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ (рис. 1), Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ описываСтся уравнСниями (5) ΠΈ, (8) соотвСтствСнно, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄:

(17)

(18)

Π³Π΄Π΅ ускорСниС a находится ΠΈΠ· (16). Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (16) β€” (18) Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ускорСниС свободного падСния g:

(19)

НС нашли Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искали? Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ поиском:

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ изрСчСния: Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ β€” Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, постоянно ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. 10825 β€”

| 7386 β€” ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС.

91.146.8.87 Β© studopedia.ru НС являСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹. Но прСдоставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСсплатного использования. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ авторского ΠΏΡ€Π°Π²Π°? ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ | ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ связь.

ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ adBlock!
ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ страницу (F5)

ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ

ИспользованиС простых ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ позволяСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. Одним ΠΈΠ· этих ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² являСтся машина Атвуда. Рассмотрим Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° собой прСдставляСт, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ машина Атвуда?

Названная машина прСдставляСт собой простой ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, состоящий ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ (Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΎΠΉ). Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ слСдуСт ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько нюансов. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, массы Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ускорСния ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹, считаСтся нСвСсомой ΠΈ нСрастяТимой. Π­Ρ‚ΠΈ прСдполоТСния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ расчСты ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния. НаконСц, Π²-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ считаСтся нСвСсомым. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎ врСмя Π΅Π³ΠΎ вращСния ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ силой трСния. НиТС Π½Π° схСматичСском рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° эта машина.

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно: ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ экономика: описаниС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ структура

Машина Атвуда Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° английским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠ΅ΠΌ Атвудом Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°. Π‘Π»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ½Π° для изучСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния ускорСния свободного падСния ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

УравнСния Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ школьник Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Ρƒ Ρ‚Π΅Π» появляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСйствиС внСшниС силы. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π±Ρ‹Π» установлСн Исааком ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ матСматичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π“Π΄Π΅ m – инСрционная масса Ρ‚Π΅Π»Π°, a – ускорСниС.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π° машинС Атвуда ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для Π½Π΅Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ массы Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ m1 ΠΈ m2, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ m1>m2. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ.

Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·. Π˜Ρ… Π΄Π²Π΅: сила тяТСсти F1 ΠΈ сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ T. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. Учитывая Π·Π½Π°ΠΊ ускорСния a, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ пСрСмСщаСтся Π³Ρ€ΡƒΠ·, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния для Π½Π΅Π³ΠΎ:

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ· двиТСтся с ускорСниСм a, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ подпольС? Подпольная организация «ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Ρ гвардия». ΠΠ½Ρ‚ΠΈΡ„Π°ΡˆΠΈΡΡ‚ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ записали Π΄Π²Π° уравнСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТатся Π΄Π²Π΅ нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (a ΠΈ T). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

РасчСт ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для равноускорСнного двиТСния

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· записанных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·, остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² процСссС всСго двиТСния. Масса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС a Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянным. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ равноускорСнным.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния Π½Π° машинС Атвуда Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ этого ускорСния. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· систСму динамичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния a, слоТим ΠΎΠ±Π° равСнства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

F1 – F2 = a*(m1 + m2) =>

a = (F1 – F2)/(m1 + m2).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ явноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил тяТСсти для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния ускорСния:

a = g*(m1 – m2)/(m1 + m2).

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ масс ΠΊ ΠΈΡ… суммС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числом Атвуда. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ na, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ускорСния ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Атвуда. Она являСтся справСдливой Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли справСдлив сам Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ссли провСсти Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Лабораторная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с машиной Атвуда являСтся достаточно простой. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹, находящиСся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡ‚ повСрхности, отпустили, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Ρ‡ΡŒ врСмя двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² сСкундомСром, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ пСрСмСстился любой ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ врСмя ΠΈ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ t ΠΈ h. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния:

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ускорСниС опрСдСляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ:

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для увСличСния точности опрСдСлСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ a, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько экспСримСнтов ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ hi ΠΈ ti, Π³Π΄Π΅ i – Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ измСрСния. ПослС вычислСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ai, слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ acp ΠΈΠ· выраТСния:

Π“Π΄Π΅ m – количСство ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ это равСнство ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

Если Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ оказываСтся справСдливым, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

РасчСт силы тяТСсти

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния свободного падСния g Π½Π°ΠΌ извСстно. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Атвуда ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы тяТСсти Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ оказываСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Для этого вмСсто ускорСния a ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ слСдуСт Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ g, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ g, слСдуСт Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ускорСниС ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния. Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для a Π² равСнство для g, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

Вычислив Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ g, нСслоТно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силу тяТСсти. НапримСр, для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ

Π‘ΠΈΠ»Π° T натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· нСизвСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы динамичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· эти уравнСния:

Если Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ равСнствС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ a, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° выраТСния, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(F1 – T)/m1 = (T – F2)/m2 =>

T = (m2*F1 + m1*F2)/(m1 + m2).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ явныС значСния сил тяТСсти Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ T:

T = 2*m1*m2*g/(m1 + m2).

Машина Атвуда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ. Π’Π°ΠΊ, подъСмник (Π»ΠΈΡ„Ρ‚) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π³Ρ€ΡƒΠ· с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ подъСма Π½Π° высоту ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°. Вакая конструкция Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ двигатСля.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния свободного падСния Π½Π° машинС Атвуда

ΠšΠ˜ΠΠ•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ И Π”Π˜ΠΠΠœΠ˜ΠšΠ ΠŸΠžΠ‘Π’Π£ΠŸΠΠ’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ“Πž двиТСния Π’Π•Π›

К основным понятиям ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, относятся: траСктория, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС.

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ называСтся линия, описываСмая этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° участка Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, называСтся Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ (ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ) , ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π° это врСмя.

ПолоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ описываСтся трСмя Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ x, y ,z ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ радиусом-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

– Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (рис.2.1).

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

,

Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ΠΊ Π΅Π΅ полоТСнию Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π° врСмя.

МгновСнной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

(Ρ‚.Π΅. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) называСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ стрСмящСмся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

. (2.1)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрвая производная радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ

ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

, (2.2)

Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ называСтся ускорСниСм:

. (2.3)

Если извСстны зависимости ускорСния ΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, Ρ‚ΠΎ зависимости скорости ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

, (2.4)

ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

, (2.5)

. (2.6)

Если ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° любая прямая, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, остаСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ самой сСбС, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Для кинСматичСского описания ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° достаточно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π’ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ характСризуСтся массой. Масса Ρ‚Π΅Π»Π° – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… свойств.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ взаимодСйствия Ρ‚Π΅Π» являСтся сила. Она характСризуСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ прилоТСния, Ρ‚.Π΅. являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Π’Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ нСпосрСдствСнном соприкосновСнии, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силовыС поля.

Π’ основС классичСской Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

1. ВсякоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сохраняСт состояниС покоя ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° внСшнСС воздСйствиС Π½Π΅ заставит Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это состояниС.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ состояниС покоя ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ для своСго поддСрТания ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий. Π’ этом проявляСтся особоС динамичСскоС свойство Ρ‚Π΅Π», Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. БоотвСтствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, свободного ΠΎΡ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий, – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

2. УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ силС, совпадаСт с Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ массС Ρ‚Π΅Π»Π°:

. (2.7)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ дСйствии Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил

ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° опрСдСляСтся ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‚.Π΅. Π² этом случаС

(2.8)

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° являСтся основным Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Если извСстны Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ силы, Ρ‚ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ состояниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

3. ΠŸΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» силы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ принадлСТности: машина Атвуда FPM-02 с Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ².

ВСория ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈ описаниС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°

Машина Атвуда ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для исслСдования прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ равноускорСнного Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π° примСняСтся для измСрСния ускорСния силы тяТСсти g.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ, установлСнный Π½Π° подшипникС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшим сопротивлСниСм, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ массой M ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ (рис. 2.2).

ΠŸΡ€ΠΈ этом систСма находится Π² равновСсии. Если ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшой Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ) массой m, систСма ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ускорСниС a ΠΈ, двигаясь с этим ускорСниСм, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ S1.

На ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅ Π” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ m Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ снят (ΠΎΡ‚Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½), Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠΈ M, двигаясь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ S2.

Если

– врСмя равноускорСнного двиТСния, Ρ‚ΠΎ

. (2.9)

Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, врСмя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ

измСряСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сСкундомСра,

. (2.10)

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ равноускорСнного двиТСния Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ρ‚.Π΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (2.9) врСмя

ΠΈ подставим Π² послСднСС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

. (2.12)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ускорСниС систСмы, рассмотрим силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ систСмы. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… дСйствуСт сила тяТСсти

Π’ проСкциях Π½Π° направлСния двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ:

РСшая систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ускорСния a, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

. (2.13)

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (2.13) Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ систСмС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массой 2M+m ускорСниС, Ρ€Π°Π²Π½Π° силС тяТСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, Ρ‚.Π΅. Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2. 13) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.12), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния ускорСния свободного падСния g. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

. (2.14)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ g, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

, (2.15)

Π³Π΄Π΅ М – масса ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠ°; m – масса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°; S1 – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ равноускорСнного двиТСния; S2 – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния; t2 – врСмя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

УскорСниС свободного падСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° машинС Атвуда ЀРМ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ описаниС этого ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Π½Ρ‚Π°.

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΊ измСрСниям

1. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ массой

ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, находится Π»ΠΈ систСма Π² состоянии равновСсия.

2. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ основания привСсти ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ ΠΏΠΎ полоТСнию Π½ΠΈΡ‚ΠΈ с Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (отвСс).

3. Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ срСдний ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ высотС Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡΡΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ окошка фотоэлСктричСских Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ шкалС ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ S2.

4. Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ высотС Π½Π°Π΄ срСдним ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ с Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ S1.

5. ΠΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ β€œΡΠ΅Ρ‚ΡŒβ€, провСряя, всС Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сСкундомСра Π²Ρ‹ΡΠ²Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ свСтятся Π»ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… фотоэлСктричСских Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².

6. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, находится Π»ΠΈ систСма Π² состоянии покоя.

7. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, наТимая ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ β€œΠΏΡƒΡΠΊβ€: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Ρ‹Π» Π»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ m, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π»ΠΈ миллисСкундомСр врСмя t2 прохоТдСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ S2 ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ систСма послС прохоТдСния этого ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π°.

8. ΠžΡ‚ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ β€œΡΠ±Ρ€ΠΎΡβ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΡƒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ миллисСкундомСра ΠΈ освобоТдСниС элСктромагнитом Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

9. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ β€œΠΏΡƒΡΠΊβ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

1. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊ массой М Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ массой m.

2. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ниТнюю Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΊΠ° с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅.

3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ равноускорСнного S1 ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ S2.

4. ΠΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ β€œΠΏΡƒΡΠΊβ€.

5. ПослС окончания двиТСния систСмы ΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t2, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ миллисСкундомСром.

6. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5 Ρ€Π°Π·. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ вычислСний Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 2.1.

Β«>

Π‘ΠΈΠ»Π°, нСобходимая для ускорСния Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ . .. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ PSI, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ двиТущСгося Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для подъСма Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Π½ΠΎ ΠΈ для Π΅Π³ΠΎ ускорСния Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости Π·Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя. Или ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой скорости.

PSI для устойчивого двиТСния … 35 000 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ². (вСс Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°) Γ· 12,57 (ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ) = 2784 PSI, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для подъСма Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Total PSI … Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ 2784 + 520 = 3304 PSI, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

НСинСрционныС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ … Для ускорСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ состоят ΠΈΠ· сопротивлСния трСния ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы, Π½Π΅ трСбуСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ символом J Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитан Π΄ΠΎ расчСта ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… распространСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. МногиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² справочниках ΠΏΠΎ машинам.

ΠŸΠžΠ›Π«Π™ Π¦Π˜Π›Π˜ΠΠ”Π  (Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°)
Π”ΠΆ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ) Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси составляСт:
Π”ΠΆ = W x (R 2 + r 2 ) Γ· 2g lnch -Lbs-Secs 2 , Π³Π΄Π΅:
W ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вСс Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ…
R внСшний радиус Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…
r Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…

5 Π³ ускорСниС свободного падСния, всСгда 32,16

Π’Π’Π•Π Π”Π«Π™ Π¦Π˜Π›Π˜ΠΠ”Π 
Π”ΠΆ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ) сплошного Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси:
Π”ΠΆ = Π¨ x Π  Π³Π΄Π΅:
W β€” ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вСс Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ…
R β€” внСшний радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…
g β€” ускорСниС свободного падСния, всСгда 32,16

ΠŸΠ Π˜Π—ΠœΠ . ..
Π”ΠΆ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ) ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ оси: 2
, Π³Π΄Π΅:
W – ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вСс ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ…
A ΠΈ B – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…
g – ускорСниС свободного падСния, всСгда 32,16

5


Β© Womack Machine Supply Co., 1988 Π³. Π­Ρ‚Π° компания Π½Π΅ нСсСт отвСтствСнности Π·Π° ошибки Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ оборудования, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° основС этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ гидравличСских Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡ‚ΡŒΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ большая масса Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ быстро Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π° Π΄ΠΎ высокой скорости вращСния, являСтся Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся для поддСрТания вращСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° высоких скоростях, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ трСбуСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄ΠΎ скорости Π·Π° Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ врСмя, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокой кинСтичСской энСргии, содСрТащСйся практичСски Π² любой Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с высокой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ для ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ этой Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

(c) T = J x 7 Ο€ x ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ Γ· 360 x t дюйм-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ., Π³Π΄Π΅:
T Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² дюйм-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚.
J – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌ. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅.
Ο€ всСгда 3,14.
RPM β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ, ΠΎΡ‚ состояния покоя Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой скорости.
t врСмя Π² сСкундах, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ускорСниС.
ПослС нахоТдСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° T ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ PSI Π½Π° гидравличСском Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ для создания этого крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вращСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹
НайдитС крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для ускорСния 500-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ· состояния покоя Π΄ΠΎ 700 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ Π·Π° 5 сСкунд. Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ 10 дюймов Н.Π”. x 7 дюймов Π’.Π”.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π”ΠΆ = Π’Ρ‚ Ρ… (R 2 + r 2 ) Γ· 2 Π³ Π»Ρ‡-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²-сСк 2

Π”ΠΆ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ) = 500 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² x (52 + 3,52) Γ· 2 x 32,16
Π”ΠΆ = 500 X (25 + 12,25) Γ· 64,32 = 289,6

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ J Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (c) Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ускорСния.

T = 289,6 X 3,14 X 700 Γ· 360 X 5 = 353,6 дюйм-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° являСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ постоянному крутящСму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ для поддСрТания вращСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вращСния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ масла Π² Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ… Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточным для получСния ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… 700 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½.

УскорСниС ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой скорости

ΠŸΡ€ΠΈ ускорСнии ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой скорости Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя скоростями ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (c) Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части этой страницы. .

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния ΠΈ срСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ расчСты ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ двигатСля. Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсно, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» расчСты ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ускорСния. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для расчСта ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сначала Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим сначала

In , крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ  опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, постоянно трСбуСмая для прилоТСния, ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ трСния ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ.

Π’ , инСрция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ  опрСдСляСтся как сопротивлСниС любого физичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию Π΅Π³ΠΎ скорости с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния оси вращСния.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ двиТСния с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ускорСния, постоянной скорости ΠΈ замСдлСния.

  • ΠŸΡƒΡΠΊ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости
  • УскорСниС с t1
  • ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Нм Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ t0-t1-t1
  • Π—Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ t1
  • ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости

Β 

Β 

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°/тормоТСния

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся постоянным), крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния β€” это крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для ускорСния ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΈΠ»ΠΈ для замСдлСния ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Π΄ΠΎ нуля. Он присутствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ускорСнии (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прСдставляСт собой сумму крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (с коэффициСнтом бСзопасности для покрытия Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ нСизвСстно).

Β 

Β 

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ состоит ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ коэффициСнта ускорСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ для расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ускорСния для всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ сСрводвигатСли ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° (Π“Ρ†). Доступны Π΄Π²Π° уравнСния для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ двиТСния: с ускорСниСм/Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.

Β 

Β 

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ/ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½

Для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы всС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ трСбуСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π“Ρ† Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… двигатСля. ЦСлью этого являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π° основС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° двигатСля), имССтся Π»ΠΈ достаточный крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° этой скорости. Β  Π­Ρ‚ΠΈ прСобразования скорости довольно просты, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ссли просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ.

RPM Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΌ устройствС довольно прямолинСйны. Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом. НапримСр, для рСмня ΠΈ шкивов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности шкива. Для ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎ-Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄/шаг Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°. Для Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ шага Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ количСство Π·ΡƒΠ±ΡŒΠ΅Π². Для Ρ€Π΅Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ шаг Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Β 

БущСствуСт Π΄Π²Π° основных способа расчСта Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ скорости Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Β 

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Β«RPMΒ», Π³Π΄Π΅ PB β€” шаг Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, VL β€” линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, J0 β€” инСрция Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°, JL β€” инСрция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, t1 β€” врСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°.

Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ( Нм ):

Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния ( Ta ):

Β 

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Β«Π“Ρ†Β». Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Oriental Motor ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² (Π“Ρ†), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² A

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Ρ… сигналов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² суммС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ B.

Частота Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² f2 (Π“Ρ†)

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· числа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ позиционирования ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ускорСния (тормоТСния).

1) Для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°/тормоТСния

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° (тормоТСния) являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. ВрСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° (тормоТСния) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ установлСно, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с крутящим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ускорСния ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°/тормоТСния.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² качСствС эталона, рассчитайтС врСмя ускорСния (замСдлСния) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ для 25% Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ позиционирования. (РасчСт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скоррСктирован ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.)

2) Для Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° пуска/останова

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС/Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ запуск Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ускорСния ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ³ΠΎ двигатСля. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для конструкции машин.

Β 

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. НС ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, насколько ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: РасчСт крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ. Π›ΠΈΡ‡Π½ΠΎ я сначала Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ описываСт ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ двигатСля ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ 1. Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ

РассчитайтС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ для Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТитС ΠΈΡ…. Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° двигатСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ я объясню ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ 2:Β  ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ для Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ всС пустыС поля для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прилоТСния.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ 3: Β  Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½)

ВрСбуСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ шаг/шаг Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° PB , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ использовали Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ RPM, Π° Π½Π΅ Π“Ρ†.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ 4. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния

Π’ΠΎΡ‚ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° для всСх Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Β 

Β 

Нам просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ta, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° основС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° J0 для этого двигатСля Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° двигатСля.

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Как ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ

Для Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости ΠΈ бСсщСточных Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ значСния допустимой ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ . Для ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ сСрводвигатСлСй Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ допустимый коэффициСнт ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° двигатСля.

Для ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (инСрция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ отраТСнная инСрция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, дСлСнная Π½Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°) Π½ΠΈΠΆΠ΅ 10:1 ΠΈ 5:1 для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрых ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² корпуса, Ρ‡Π΅ΠΌ NEMA 17.Β 

Для ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ рСкомСндуСтся коэффициСнт ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 30:1.

Для автоматичСски настраиваСмых сСрводвигатСлСй коэффициСнт ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ увСличиваСтся Π΄ΠΎ 50:1. Для сСрводвигатСлСй с Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ настройкой ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ 100:1.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ сдСлаСтС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ двигатСля Π½Π° основС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° двигатСля Π² спСцификациях, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для J0 , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ расчСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ускорСния.

Β 

Β 

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ для ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ, Π²ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° с использованиСм Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π“Ρ†. « i » для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

Β 

Β 

Π¨Π°Π³ 5:Β ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ коэффициСнт бСзопасности

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ускорСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Нам понадобится ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с крутящим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,85 Нм.

Β 

Β 

Однако это Π±Π΅Π· коэффициСнта бСзопасности. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ коэффициСнт бСзопасности 2, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ понадобится ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 1,7 Нм ΠΏΡ€ΠΈ частотС вращСния ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1200 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½; Π² зависимости ΠΎΡ‚ скорости Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°/тормоТСния. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ бСзопасности ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС точности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π‘ΠžΠ’Π•Π’ : НС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ для опрСдСлСния ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Для ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Β«ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Β» для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° двигатСля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ измСряСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, создаваСмый ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния скорости, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° этой скорости ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ двигатСля Π½Π° основС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ максимальной Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ скорости являСтся бСзопасной ставкой, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этот крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ максимальной скорости. НСбольшоС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ссли всС сдСлано ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ характСристики двигатСля.

Β 

Π¨Π°Π³ 6. БрСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (сСрводвигатСли)

Для сСрводвигатСлСй Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ расчСт, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ расчСт срСднСквадратичного значСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. БрСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ срСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ относится ΠΊ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ значСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ трСбуСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. БрСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Β 

Β 

Для сСрводвигатСлСй Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° двигатСля, Π° срСднСквадратичСский крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ номинального крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° двигатСля. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ высокого уровня Ρ‚ΠΎΠΊΠ° двигатСля, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ постоянно Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Π° двигатСля.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для срСднСквадратичного крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² шаблонС профиля двиТСния.

Β 

Π’ΠΎΡ‚ расчСт для этого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ t1 + t2 +t3 = 2,1 [с] ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ t1 = t3 = 0,1 для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ тормоТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, t2 = 2,1-0,1 — 0,1 = 1,9 [с].

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт бСзопасности Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ) Trms ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ крутящСму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ сСрводвигатСля TM выраТаСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с эффСктивным коэффициСнтом бСзопасности ΠΏΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ 1,5~2 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.

Π‘ΠžΠ’Π•Π’ : ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ срСднСквадратичном крутящСм ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅
Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ срСднСквадратичном крутящСм ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ Linear Motion Tips (Design World), .

Β 

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

Для этого прилоТСния Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с высокой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ позиционирования (остановки), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сСрводвигатСлСм.

Β 

Для шагового двигатСля ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ трСбования.

Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ = 5,56 Γ— 10–4 [ΠΊΠ³ Β· ΠΌ2]

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ крутящая ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° = 0,85 [n Β· ΠΌ]*

Максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 1200 οΌ»r/minοΌ½

для A a a [r/min]

9

для A a A [r/min]

3

для A. ΡΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ , ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ трСбования.

Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ = 5,56 Γ— 10–4 [ΠΊΠ³ Β· ΠΌ2]

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ = 0,85 [n Β· ΠΌ]*

ΠžΡ€Π³ΠΎ -Π½ -крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ = 0,24 οΌ»n Β· MοΌ½

. 1200οΌ»ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½οΌ½

Β 

*РасчСтный крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ коэффициСнт бСзопасности.

Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, инСрция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, достаточно ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° двигатСля. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ для поддСрТания Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠžΠ’Π•Π’: это ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ связано с подшипниками. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сообщСния.

Β 

Π’ΠΎΡ‚ руководство ΠΏΠΎ Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌ двигатСля (PDF), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ сСбС.

Β 

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ постС я объясню Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ осСвыС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Β 

Π’ΠΎΡ‚ послСдний пост.

Β 

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой способ опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ?

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнт для опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° двигатСля. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† FYI выполняСтся автоматичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… инструмСнтов для опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° двигатСля.

Leave A Comment