Алгебра 7-9 класс. Линейные неравенства — math200.ru

Skip to content

Алгебра 7-9 класс. Линейные неравенстваadmin2022-10-04T19:55:49+03:00

Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 7-9 класс. Линейные неравенства

Задача 1. Решите неравенство   \(2x + 5 > 7.\)   В ответ запишите наименьшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 2. Решите неравенство   \(4x — 5 > 7.\)   В ответ запишите наименьшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 3. Решите неравенство   \(5x + 7 < 7.\)   В ответ запишите наибольшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: -1.

Задача 4. Решите неравенство   \(2x — 8 <  — 12.\)   В ответ запишите наибольшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: -3.

Задача 5. Решите неравенство   \( — 2x + 17 < 7.\)   В ответ запишите наименьшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Задача 6. Решите неравенство   \( — 4x + 13 > 12.\)   В ответ запишите наибольшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 7. Решите неравенство   \( — 2x + 18 > 7x.\)   В ответ запишите наибольшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 8. Решите неравенство   \( — 5x + 13 >  — 15x + 2.\)   В ответ запишите наименьшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: -1.

Задача 9. Решите неравенство   \(8x — 12 \geqslant 7x + 2.\)   В ответ запишите наименьшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Задача 10. Решите неравенство   \( — 5x + 13 \leqslant  — 7x + 3.\)   В ответ запишите наибольшее целое решение.

Ответ

ОТВЕТ: -5.

Задача 11. 2} + 1 \geqslant  — \left( {x — 2} \right)\left( {5 — x} \right).\)   В ответ запишите сумму целых положительных решений неравенства.

Ответ

ОТВЕТ: 28.

Задача 15. Решите неравенство   \(\frac{{x — 2}}{3} < \frac{{4 — x}}{2}.\)   В ответ запишите количество целых положительных решений неравенства.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 16. Решите неравенство   \(\frac{x}{2} + \frac{{x — 3}}{4} < \frac{{19}}{8}.\)   В ответ запишите количество целых положительных решений неравенства.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 17. Решите неравенство   \(0,1\left( {2x + 3} \right) + 4 > 0,6 + 0,3\left( {4 — x} \right).\)   В ответ запишите сумму целых отрицательных решений неравенства.

Ответ

ОТВЕТ: -10.

Задача 18. Решите неравенство   \(4 — 0,3\left( {x — 5} \right) \geqslant 6 — 2\left( {4 + 0,9x} \right).\)   В ответ запишите сумму целых отрицательных решений неравенства.

Ответ

ОТВЕТ: -15.

Задача 19. Укажите решение неравенства:

1) \(\left[ { — 0,2; + \infty } \right)\)       2) \(\left( { — \infty ;0,4} \right]\)          3) \(\left[ {0,4; + \infty } \right)\)              4) \(\left( { — \infty ; — 0,2} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 20. Укажите решение неравенства:     \(4x — 4 \geqslant 9x + 6\)

1) \(\left[ { — 0,4; + \infty } \right)\)       2) \(\left( { — \infty ; — 2} \right]\)           3) \(\left[ { — 2; + \infty } \right)\)      4) \(\left( { — \infty ; — 0,4} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 21. Укажите решение неравенства:     \(6 — 7x \leqslant 3x — 7\)

1) \(\left[ {0,1; + \infty } \right)\)                    2) \(\left( { — \infty ;1,3} \right]\)           3) \(\left[ {1,3; + \infty } \right)\)     4) \(\left( { — \infty ;0,1} \right]\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 22. Укажите решение неравенства:     \(5x + 4 < x + 6\)

1) \(\left( { — \infty ;0,5} \right)\)          2) \(\left( {2,5; + \infty } \right)\)          3) \(\left( { — \infty ;2,5} \right)\)       4) \(\left( {0,5; + \infty } \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 23. Укажите решение неравенства:      \(5x — 3\left( {5x — 8} \right) <  — 7\)

1) \(\left( { — \infty ;3,1} \right)\)          2) \(\left( { — 1,7; + \infty } \right)\)       3) \(\left( { — \infty ; — 1,7} \right)\)      4) \(\left( {3,1; + \infty } \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 24. Укажите решение неравенства:      \(6x — 3\left( {4x + 1} \right) > 6\)

1) \(\left( { — 1,5; + \infty } \right)\)        2) \(\left( { — \infty ; — 0,5} \right)\)       3) \(\left( { — \infty ; — 1,5} \right)\)      4) \(\left( { — 0,5; + \infty } \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 25.
{2}-4*2*4=81-32=49 $$
$$ x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} $$
$$ x_{1,2}= \frac{9+-7}{4};\\ x_{1}= \frac{9+7}{4}= \frac{16}{4}=4;\\ x_{2}= \frac{9-7}{4}= \frac{2}{4}=0,5 $$
На интервале до 0,5 включительно значение функции положительно
На интервале [0,5;4] значение функции отрицательно
На интервале от 4 значение функции положительно. Т.е. ответом будут интервалы от (-бесконечности, 0,5] и от [4,+бесконечности]

1 2 > >>

Как найти решение неравенства с умножением

Все ресурсы Алгебры 1

10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 Следующая →

Алгебра 1 Помощь » Уравнения / Неравенства » Системы неравенств » Как найти решение неравенства с умножением

Решить неравенство:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы изолировать переменную, нам нужно удалить коэффициент. Поскольку операция между  и  является умножением, мы можем разделить обе части неравенства на . Хотя это допустимый шаг, для упрощения вместо деления на  мы можем умножить на .

(Примечание: деление на  — это то же самое, что и умножение на обратную величину, .) 

Таким образом,

 и после умножения и упрощения получаем .

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

4 Ни один из других ответов 509

4

5

Правильный ответ:

Объяснение:

Упростите , объединив похожие термины, чтобы получить .

Затем добавьте и к обеим сторонам, чтобы разделить знаки ‘s и целые числа. Это дает вам .

Разделите обе стороны, чтобы получить . Поскольку мы не делили на отрицательное число, нет необходимости менять знак.

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Кросс-отмена:

или, в интервальной форме, .

Сообщить об ошибке

Решите для : 

Возможные ответы:

Неравенство не имеет решения.

Правильный ответ:

Объяснение:

Удаление дробей путем умножения на наименьший общий знаменатель — .

Кросс-отмена:

Сообщить об ошибке

Найдите набор решений для :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Обратите внимание на переключатель в символах неравенства, когда числа умножаются на отрицательное число.

Взаимная отмена:

или, в интервальной форме, 

Сообщить об ошибке

Решите для:

Возможные ответы:

Ни один из других ответов не является правильным.

Правильный ответ:

Пояснение:

Вычтите 4 с обеих сторон. Затем вычтите 9x:

Затем разделите обе части на -6. Не забудьте переставить неравенство из-за отрицательного знака!

Сообщить об ошибке

Найдите:

Возможные ответы:

Ни один из других ответов не является правильным.

 

 

Правильный ответ:

 

 

6

5 Пояснение:

Чтобы решить неравенство, вычтите и прибавьте 12 к обеим частям, чтобы отделить их от целых чисел:

Разделите обе части на 2:

Примечание. Знак неравенства меняется только при делении на отрицательные числа.

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

Ни один из других ответов не является правильным.

Правильный ответ:

Объяснение:

Сначала объедините одинаковые члены в правой части неравенства, чтобы получить .

Затем вычтите  и  с обеих сторон, чтобы получить .

Наконец, разделите обе части на :

Сообщить об ошибке

Решите это неравенство.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Изолируйте все термины с  с одной стороны и другие термины с другой и найдите .

Сначала вычтите x из обеих частей неравенства. Вычесть 2 с каждой стороны. Это приводит к следующему неравенству.

Здесь нам нужно разделить обе части на . Однако всякий раз, когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, мы также должны изменить направление неравенства.

Окончательный ответ будет

.

Сообщить об ошибке

Найдите все решения этого неравенства.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить неравенство, изолируйте переменную с одной стороны от всех остальных констант с другой стороны. Для этого выполните противоположные операции для управления неравенством.

Сначала отделите x, умножив каждую сторону на два.

Все, что вы делаете с одной стороны, вы должны делать и с другой стороной.

Related Posts

Leave A Comment